球的体积和表面积公式

体积公式：

表面积公式：

体积:

将一个底面半径r高为r的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎。剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等，得出它们体积相等的结论。

表面积:

球心坐标为（0,0,0,），半径为r，求球的表面积。

以x为积分变量，积分限是[-r，r]。

在[-r，r]上任取一个子区间[x，x+△x]，这一段圆弧绕x轴得到的球上部分的面积近似为2π×y×ds，ds是弧长。

所以球的表面积，整理一下即得到S=4πr