微细热电偶的制作与时间常数标定方法

求，例如在研究高速列车快速通过钢轨时，测量轮 轨接触 区 域 温 度 的 热 电 偶 要 求 响 应 时 间 要 小 于 2 ms； 研究内燃机在全负荷状态下工作时燃烧室内 壁的瞬态温度时，要求热电偶响应时间应在 1 ～ 2 ms［4］； 研究均匀液滴喷射飞行过程中温度的变化 时，冷却速率达 － 3． 76 ℃ / mm［5］。在瞬态温度测 量过程中，由于普通热电偶响应时间长，热惯性大， 测量温度比真实温度时间滞后，这无法满足快速的 反映真实温度的要求。因此制备快速响应热电偶
ρVcp
d d
T t
=
hA（ Tg
－ T）
（ 1）
将上式变换为：
ρVcp d T hA d t
+T
=
Tg
（ 2）
记 cpρV / （ hA） = τ，则上式变为：
τ
d d
T t
+T
=
Tg
（ 3）
式中： τ 为热电偶的时间常数，T、Tg 分别为热电偶
与被测介质的温度，ρ、cp、V、A 分别为热电偶密度、 定压比热容、热电偶热接点的体积和表面积，h 为 热电偶与 周 围 被 测 介 质 间 的 对 流 换 热 系 数，t 为 时间。
结头 加 热 的 热 源 需 要 瞬 时 加 热 和 冷 却 ，使 热 电 偶
结头 处 产 生 瞬 时 温 度 阶 跃 变 化 ，绘 制 出 其 响 应 曲
线，通过作图直接读出 0． 632 （ Te － T0 ） 与 T0 所对 应的测试时间差即为热电偶时间常数 τ。图 1 所
示为 在 前 述 假 设 的 一 阶 系 统 条 件 下 ，热 电 偶 对 阶
的时间常数，要求加热（ 或冷却） 产生的瞬时温度 阶跃上升（ 或下降） 时间远小于热电偶的时间常 数，这样才能使测量的结果具有较高的准确性和可 靠性。热电偶时间常数测试系统如图 3 所示。由 于激光具有能量高、传速快、方向性强等特性，故加 热热源采用一波长为 650 nm 的普通红光激光器， 功率为 1 W。功率场效应管的响应速度可达到 5 μs，因此采用功率场效应管作为电子开关控制激 光器的通断电速度。丹麦 B＆K 公司的高速数据采 集器 3560C 集滤波与放大功能于一身［20］，自带的 7 700平台软件，可直接用于热电偶测温，不用再单 独设计放大电路和滤波电路，因此可快速准确采集 到实 验 的 热 电 势 值，其 采 样 频 率 最 大 可 达 到 25． 6 kHz，完全能够准确反映并采集热电偶对阶跃 温度的响应情况，故在测量过程中使用高速数据采 集器记录响应信号。工作过程是： 在实验开始前， 首先将已静态标定好的自制热电偶置于稳定的室 温气流中，对激光调焦，使其焦点恰好对准热电偶 测量 端 并 固 定 ，然 后 将 热 电 偶 另 一 端 置 于 冰 水 浴 中作为参考端。先后开启高速数据采集器和单片 机电源，通 过 高 速 数 采 记 录 热 电 偶 在 升、降 温 过 程对 阶 跃 温 度 的 响 应 信 号 ，在 计 算 机 上 处 理 数 据 获得 热 电 偶 对 阶 跃 温 度 的 响 应 曲 线 ，进 而 得 到 其 时间常数。
Abstract： During transient temperature measurement，the thermocouple is required to possess a quick response performance to achieve an accurate result with the less time constant the better． Therefore，a quick response micro thermocouple is prepared by welding micro copper wire and constantan wire under the observation of digital zoom microscope． And the experimental system of measuring dynamic thermocouple characteristics is established to calibrate the time constant accurately． Also，the time constant of the Cu / CuNi quick response thermocouple is measured with this system． As a result，the response time of the prepared micro thermocouple has reached to （ 118． 8 ± 1． 64） ms，the time constant under calibration with this experimental system is accurate，and the device is simple，reliable and economic． Keywords： micro thermocouple； time constant； step temperature； step response
从式（ 5） 可以 看 出，热 电 偶 指 示 温 度 T 与 初
始温 度 T0 的 差 值 （ T － T0 ） 达 到 温 度 阶 跃 量
（ Te － T0） 的 0． 632 倍 时 所 需 的 时 间 就 是 时 间 常 数 τ。此即为时间常数的通常定义，同时也说明
了用实验测量热电偶时间常数的ceived Date： 2016-05 * 基金项目： 国家自然科学基金重点项目（ 51236003） 、甘肃省自然科学基金（ 1506ＲJZA076） 资助项目

及其时间常数的准确确定对保证瞬态温度的测量 有重要意义。
关于瞬态温度，许多学者利用薄膜热电偶来测 试。徐西鹏等人［6］采用 0． 5 ～ 1． 0 μm 的多点薄膜 热电偶（ TFTC） 在磨削工作表面阵列分布以测量和 研究金刚石砂轮与花岗石摩擦界面能量传输特征。 Kennedy 等人［7］通过在摩擦接触表面布置一系列 薄膜热电偶（ 厚 35 μm） 来测得表面温度，其具有较 小的热惯 性、较 高 的 灵 敏 度、测 试 数 据 较 为 精 确。 但薄膜热电偶现在技术还不够完善，结点面积较大 （ ＞ 4 mm2 ） ，而摩擦过程中，微凸体接触时的半径 只有几到几十微米，这意味着薄膜热电偶反映的只 是薄膜本 身 的 温 度 平 均 值，即 局 部 区 域 的 平 均 温 度，而不是闪点温度。所以采用薄膜热电偶测得的 最大温度值并不可靠。
时间常数由下列因素决定： 1） 热电偶的几何 参数 V、A； 2 ） 热电偶的物性参数 ρ、cp； 3 ） 热电偶 与被测介质间的对流换热系数 h。所以，热电偶 时间 常 数 既 与 自 身 特 性 有 关 ，也 与 被 测 对 象 特 性 有关。
由式（ 3） 得热电偶的阶跃响应：
T － T0 = （ Te － T0 ） （ 1 － e －t/τ）
Preparation of micro thermocouple and calibration method of time constant
Xu Lixin Xie Jianbin Yang Zhiwei Zhou Futao
（ School of Mechanical Engineering，Lanzhou Jiaotong University，Lanzhou 730070，China）
（ 4）
式中： T 为热电偶指示温度，T0 为初始温度，Te 为
温度阶跃后的终值，τ 为时间常数，t 为热电偶对
温度阶 跃 信 号 的 响 应 时 间。当 t = τ 时，式 （ 4 ）
变为：
T － T0 = （ Te － T0 ） （ 1 － e －1 ） = 0． 632（ Te －
T0 ）
（ 5）
thermocouple on step temperature signal
3 实验方法
3． 1 热电偶的制作
热电偶的时间常数与自身几何参数间有很大 关系［19］，其热接 点 越 小、热 惯 性 就 越 小、响 应 速 度 越快、反应也越灵敏。实验中所用的热电偶由直径 为 0． 05 mm 的微细铜 / 康铜丝制成（ 图 2） 。首先将 两种偶丝绞接，并拧成麻花状，完成后用剪刀将端 部裁剪齐整，铰接段越短越好； 然后采用可控脉冲 放电装置进行焊接，焊接时拧制处将形成热接点； 最后将焊接点置于数字显微放大镜下，通过计算机 屏幕，从多角度观察焊接点是否牢固、光滑、形状是 否满足要 求，否 则 重 复 上 述 过 程，直 到 满 足 要 求。 焊接时应尽量使热电偶焊接点呈微小的光滑圆球 状，并且越小越好。由于焊接效果的好坏直接关系 到热电偶的质量和可靠性，所以在热电偶的整个制 作过程中，一定要细心和耐心。
以微细铜 / 康铜丝制备快速响应热电偶，在自 然环境中用波长为 650 nm 的普通小功率红光激光 器作为加热热源，提供阶跃温度，获得了较理想的 正、负阶跃温度，测定了毫秒级热电偶时间常数。
2 测量原理
热电偶的动态特性问题的分析模型，通常是在 忽略热电偶内部温度分布、自身导热和与环境辐射
换热 的 假 设 条 件 下，按 一 阶 常 微 分 方 程 来 处 理［17-18］。在达到稳态时，微分方程如下：
跃温 度 的 响 应 曲 线 ，可 以 看 出 只 要 在 响 应 曲 线 上
得到 T0 、Te、0． 632 （ Te － T0 ） ，那 么 时 间 常 数 τ 可 直接得到。

图 1 热电偶对温度阶跃信号的响应曲线 Fig． 1 Schematic diagram of the response curve of
在确定热电偶时间常数时，大都采用实验方法 测定，而不用理论方法计算。最常用的实验测定方 法是温度阶跃法［8］，即给热电偶输入阶跃信号并对 其进行动态校准实验，从输出的阶跃信号响应曲线 上直接得到时间常数。实验方法主要有： 投入法、 热风洞法、电加热法、激波管法、激光调制法等。这 几种方法各有其优缺点，如投入法［9］由于人手反应 慢，对具有较小时间常数的热电偶测量时不适用； 热风洞法［10-11］设备复杂、使用费用昂贵、输入信号 并不是理想的阶跃信号，对小惯性热电偶进行校准 时，会产生较大的误差； 电加热法 也 ［12-13］ 同样具有 上述问题； 激波管法［14］在产生温度阶跃后保持的 时间短，不能使热电偶输出响应达到稳态，故也无 法得到可靠的时间常数值； 激光调制法［15］由于其 性能优良，对毫秒及亚毫秒量级热电偶时间常数的 测量结果好，不足的是整套设备复杂、昂贵，不便于 广泛使用。目前制约用实验方法测定毫秒级及以 下量级热电偶时间常数的最主要因素是如何获得 理想的阶跃温度［16］。