基于有限元的空气弹簧垂直刚度特性分析
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程 ，即
步骤 １：使 用前 处理 系统 Ａ ＮＡ Ａ 定义空 ＤＩ — ＵＩ 气弹 簧有 限元模 型 ； 步骤 ２：应 用 Ａ ＮＡ，Ａ ＮＡ－ ＤＩ ＤＩ Ｔ，Ａ ＮＡ Ｆ ＤＩ ．
ｐＶ ＝（。 ＝Ｃ Ｐ ＋Ｐ ）
收稿日期：２ １－ １ ５ ０ １ ０ －１ 作者简介：刘德仿 （９ ２ １５ 一），男 ，江 苏涟水人 ，研究 员，硕士 ，研究方 向为知识工程 、产品智能化设计。
气弹 簧垂 直 刚 度 特性 的各 种 主 要 参数 进 行 了详 细
分析 ，得到 一些 有意义 的结论 。
式中： ｋ为 空 气 弹 簧 刚 度 ； ｊ 空 气弹 簧 内气 Ｐ为 体工 作压 力 ； 。 Ｐ 为大 气压 力 ； ｎ为 气体 的多变 指数 ； Ａ 为空气 弹簧 有效 承压 面积 ； 为空气体 积 。 由公 式 （ ）可 知 ，影 响 空 气弹 簧 垂 直 刚 度特 ５ 性 的 主 要 因素 有空 气 弹 簧 的 初 始 压 力 、分 子 运动 过程 、有 效承压 面 积 、底座 的形状 、辅助 气室 等 。
本 文 采 用 ＡＤＩ 软 件 进 行 有 限 元 分 析 ， ＮＡ Ａ ＮＡ作 为 通 用 的 模 拟 计 算 工 具 ， 能 分 析 应 ＤＩ 力 、位 移 等 复 杂 的 非 线 性 问 题 。大 量 的 复 杂 问题 都 可 以 通过 选 项 块 的 不 同组 合 模拟 出来 】 采用 。
【 ８ 第３ 卷 ６】 ３
第５ 期
２１－ （ ） ０ １ ６下
Ｉ
步骤 １：外 径分析
ຫໍສະໝຸດ Baidu
匐 似
表３ 不 同帘线角 时橡胶气囊外径参考点和 最低参考点的变化量
、 、、
通 过 有限 元 分 析 计 算 获 得 空气 弹 簧 橡 胶 气 囊
外 径 参考 点 处 位 移 和 最 低 参考 点 的 计 算 数 值 ，计
摘
关键词 ： 空气弹簧 ； 限元分 析 ； 直刚度特性 有 垂 中国分类号 ：Ｕ ７ ２ 文献标识码 ：Ａ
Ｄ ｉ １ ． ９ ９ Ｊ ｉｓ ． ０ ９ ０ ． ０ １ ６ 下 ） ２ ｏ ： ３ ６ ／ ． ｎ １ ０ － １ ４ ２ １ ． （ ． ３ ０ ｓ ３
文童编号 ：１ ０ － １４ ２１ ）（ － ０ ８ ４ ９ ０ （ ０ ６ 下） ０ ６－０ ０ ３ １
Ｖ
的 初 始压 力 、 帘 线 角和 帘 线 层 数 是 空气 弹 簧 的三 个重 要参 数 ，对 空 气 弹 簧 的 刚 度特 性 有 着 重 要 的 影 响 Ｈ。本 文 以 某 品牌 的商 用 车 自由膜 式 空 气 弹 簧为 例 ，通 过 Ａ ＮＡ非 线性 有限 元分 析软 件 对其 ＤＩ
刘德仿‘ ，徐
军 ，陈建军。
ＬＵ Ｄ ． ｎ Ｘ ｕ ＣＨＥ ｉｎｊｎ ｌ ｅｆ ｇ ， Ｕ Ｊ ｎ， ａ ＮＪ ． ａ－ ｕ
（． １ 盐城工 学院 优集学院 。盐城 ２ ４ ０ ２ ０ ２；２上海大众 动力总成有 限公 司。上海 ２ １ ０ ； ． ０ ７ ８ ３江苏大学 汽车与交通工程学院 ，镇江 ２ ２ １ ） ． １ ０ ３ 要 ： 针对汽车 车用 空气弹簧对整车性 能的影响 ，分析 空气 弹簧的垂直 刚度特性尤为重要 。在 对膜 式空气弹 簧垂直刚度特性进行 理论分析的基础上 ，采用ＡＤＮ 进行 了数值模拟 ，并根 据初始 ＩＡ 压力 、帘线角 度和帘线层数等参数 的变化情况 ，讨论 了各种参数变化 对空气弹簧垂直 刚度特 性的影 响。最 后通过空气弹簧 实际工作情况与有 限元计算结果的对 比分 析 ，从而验证 了有限 元模型是正确 性。
１ 空气弹簧的垂直刚度特性 ６ ］
空 气弹 簧 的 支 承 和 弹性 作 用 的大 小 主 要 取 决 于 空 气弹 簧 内的 压 缩 气体 密度 ，因 此 空气 弹 簧 的
承载 力 可表示 为 ：
Ｆ ＝ ＰＡ
簧刚 度 ｋ 。
＝
（） １
２ Ｆ Ａ 析 方 法 Ｅ 分
０ 引言
作 为 重 要 的 汽 车 弹 性 元 件 ，空 气 弹 簧 采 用 夹 有 帘 线 的橡 胶 气 囊 内压 缩 空 气 的 反 力作 为 弹 性 恢 复力 ，在 载重 车 辆 和高 速客 车 中有 着广 泛 的应 用 。
在 空 气弹 簧 的 相 关 特性 中 ，垂 直 刚 度特 性 对 汽 车 整车 性 能 的影 响特 别 显著 ｎ 。。空 气 弹簧 橡 胶气 囊
Ａ Ａ 进 行有限 元分 析 的基本 步骤 如下 ： Ｄ
通过 承载 力 Ｆ对 弹 簧 行 程 Ｓ 导 可 得 空 气 弹 求
ｏｐ－Ｏ ｓ ｉ－ｓ 警＋ ．＋ ＿ ｏ ＝ ｓ 三
＝ ｐｉ
、 ｒ ｃ 一 ２ 、
（） ３
空 气弹 簧 工 作 时其 内 部 气 体满 足 气 体 状 态 方
将式 ３ 两 边对弹 簧行 程 Ｓ （） 求导 ，得
ｎｐ ＋Ｐ） Ｖ （。 ｆＯ
一
ｎｐ ４Ｐ ） （ 。－
（） ４
Ｏ
Ｖ
ａ 一— — 一 ｓ
公 式 （ ）中 “”表示 空 气 弹 簧 内气 体 压 力 与 ４ 一 其 容 积 成 反 向 变 化 ，在 计 算 刚 度 时 取 其 绝 对 值 ，
静 态垂 直 刚度 特 性 进 行 了仿 真 分 析 ，并 对 影 响 空
其 中
＝ 。 将 公 式 （）代 入 到 公 式 （）中 ， ４ ２
‘
可得 空气 弹簧 刚度 的一般 表达 式为 ：
ｋ
ｌ
Ａ
＝Ｐ Ｓ４ （。 Ｐ） ｆ ｎｐ ４ ｆ Ｏ － － 号
ｆ１ ｓ
、 ’
参Ｉ
ｌ 似 Ｉ 》
基于有限元的空气弹簧垂直 刚度特性分析
Ｒｅｓ ｅａｒ ｈｅ ｅｒ ｉ ｃｈ ｏｎ ｔ ｖ ｔｃａｌ ｔ仟 ｈ ｉ ｅｓｓ ｃｈａｒ ｓ ａｃｔ ｉ ｔ ｃ ‘ ｐｒｎｇｓ ｂ ｅｄ ｏｎ ｅｒｓ ｉ ｓ ｏｆａｉ ｓ ｉ ｒ ａｓ ＦＥＡ
步骤 １：使 用前 处理 系统 Ａ ＮＡ Ａ 定义空 ＤＩ — ＵＩ 气弹 簧有 限元模 型 ； 步骤 ２：应 用 Ａ ＮＡ，Ａ ＮＡ－ ＤＩ ＤＩ Ｔ，Ａ ＮＡ Ｆ ＤＩ ．
ｐＶ ＝（。 ＝Ｃ Ｐ ＋Ｐ ）
收稿日期：２ １－ １ ５ ０ １ ０ －１ 作者简介：刘德仿 （９ ２ １５ 一），男 ，江 苏涟水人 ，研究 员，硕士 ，研究方 向为知识工程 、产品智能化设计。
气弹 簧垂 直 刚 度 特性 的各 种 主 要 参数 进 行 了详 细
分析 ，得到 一些 有意义 的结论 。
式中： ｋ为 空 气 弹 簧 刚 度 ； ｊ 空 气弹 簧 内气 Ｐ为 体工 作压 力 ； 。 Ｐ 为大 气压 力 ； ｎ为 气体 的多变 指数 ； Ａ 为空气 弹簧 有效 承压 面积 ； 为空气体 积 。 由公 式 （ ）可 知 ，影 响 空 气弹 簧 垂 直 刚 度特 ５ 性 的 主 要 因素 有空 气 弹 簧 的 初 始 压 力 、分 子 运动 过程 、有 效承压 面 积 、底座 的形状 、辅助 气室 等 。
本 文 采 用 ＡＤＩ 软 件 进 行 有 限 元 分 析 ， ＮＡ Ａ ＮＡ作 为 通 用 的 模 拟 计 算 工 具 ， 能 分 析 应 ＤＩ 力 、位 移 等 复 杂 的 非 线 性 问 题 。大 量 的 复 杂 问题 都 可 以 通过 选 项 块 的 不 同组 合 模拟 出来 】 采用 。
【 ８ 第３ 卷 ６】 ３
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表３ 不 同帘线角 时橡胶气囊外径参考点和 最低参考点的变化量
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外 径 参考 点 处 位 移 和 最 低 参考 点 的 计 算 数 值 ，计
摘
关键词 ： 空气弹簧 ； 限元分 析 ； 直刚度特性 有 垂 中国分类号 ：Ｕ ７ ２ 文献标识码 ：Ａ
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文童编号 ：１ ０ － １４ ２１ ）（ － ０ ８ ４ ９ ０ （ ０ ６ 下） ０ ６－０ ０ ３ １
Ｖ
的 初 始压 力 、 帘 线 角和 帘 线 层 数 是 空气 弹 簧 的三 个重 要参 数 ，对 空 气 弹 簧 的 刚 度特 性 有 着 重 要 的 影 响 Ｈ。本 文 以 某 品牌 的商 用 车 自由膜 式 空 气 弹 簧为 例 ，通 过 Ａ ＮＡ非 线性 有限 元分 析软 件 对其 ＤＩ
刘德仿‘ ，徐
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１ 空气弹簧的垂直刚度特性 ６ ］
空 气弹 簧 的 支 承 和 弹性 作 用 的大 小 主 要 取 决 于 空 气弹 簧 内的 压 缩 气体 密度 ，因 此 空气 弹 簧 的
承载 力 可表示 为 ：
Ｆ ＝ ＰＡ
簧刚 度 ｋ 。
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（） １
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０ 引言
作 为 重 要 的 汽 车 弹 性 元 件 ，空 气 弹 簧 采 用 夹 有 帘 线 的橡 胶 气 囊 内压 缩 空 气 的 反 力作 为 弹 性 恢 复力 ，在 载重 车 辆 和高 速客 车 中有 着广 泛 的应 用 。
在 空 气弹 簧 的 相 关 特性 中 ，垂 直 刚 度特 性 对 汽 车 整车 性 能 的影 响特 别 显著 ｎ 。。空 气 弹簧 橡 胶气 囊
Ａ Ａ 进 行有限 元分 析 的基本 步骤 如下 ： Ｄ
通过 承载 力 Ｆ对 弹 簧 行 程 Ｓ 导 可 得 空 气 弹 求
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公 式 （ ）中 “”表示 空 气 弹 簧 内气 体 压 力 与 ４ 一 其 容 积 成 反 向 变 化 ，在 计 算 刚 度 时 取 其 绝 对 值 ，
静 态垂 直 刚度 特 性 进 行 了仿 真 分 析 ，并 对 影 响 空
其 中
＝ 。 将 公 式 （）代 入 到 公 式 （）中 ， ４ ２
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可得 空气 弹簧 刚度 的一般 表达 式为 ：
ｋ
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基于有限元的空气弹簧垂直 刚度特性分析
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