基于有限元的空气弹簧垂直刚度特性分析
空气弹簧的刚度及阻尼特性研究
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空气弹簧热力学特性
空气弹簧系统由空气弹簧和附加空气室组成。 空 气弹簧和附加空气室通过一节流孔连通， 如图 １ 所示。
收稿日期：２００４－０９－２２ 基 金 项 目 ：教育部高等学校骨干教师资助计划项目 — １６ — 图１ 空气弹簧的原理图 １ ——空 气 弹 簧；２ ——节 流 孔；３ ——附 加 空 气 室
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Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ａｎｄ ｄａｍｐｉｎｇ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｏｆ ａｉｒ ｓｐｒｉｎｇ
ＬＩＵ Ｚｅｎｇ－ｈｕａ， ＬＩ Ｆｕ， ＦＵ Ｍａｏ－ｈａｉ， ＢＵ Ｊｉ－ｌｉｎｇ
（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｓｏｕｔｈｗｅｓｔ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｃｈｅｎｇｄｕ， Ｓｉｃｈａｎ ６１００３１， Ｃｈｉｎａ） Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｔｈｅ ｔｈｅｒｍｏｄｙｎａｍｉｃ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ａｉｒ ｓｐｒｉｎｇ ａｒｅ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ． Ａｌｓｏ ａｎａｌｙｚｅｄ ａｒｅ ｔｈｅ ｖｅｒｔｉｃａｌ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ａｎｄ ｄａｍｐｎｅｓｓ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ｉｓ ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ｎｏｔ ｏｎｌｙ ｏｎ ｔｈｅ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ａｎｄ ｖｏｌｕｍｅ ａｔ ｓｔａｔｉｃ ｂａｌａｎｃｅ， ｂｕｔ ａｌｓｏ ｏｎ ｔｈｅ ｃｈａｎｇｅ ｒａｔｅｓ ｏｆ ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ａｒｅａ ａｎｄ ｖｏｌｕｍｅ． Ｔｈｅ ｄａｍｐｉｎｇ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｉｓ ｒｅｌｅｖａｎｔ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ａｉｒ ｓｐｒｉｎｇ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄ ｉｓ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｄ ｂｙ ｅｘｔｅｒｎａｌ ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ａｎｄ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ． Ｉｔ ｗｉｌｌ ｃｈａｎｇｅ ａｃｃｏｒｄｉｎｇｌｙ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ． Ｋ ｅ ｙ ｗ ｏ ｒ ｄ ｓ ： ａｉｒ ｓｐｒｉｎｇ； ｖｅｒｔｉｃａｌ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ； ｄａｍｐｉｎｇ； ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ； ｓｐｒｉｎｇ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ ｄｅｖｉｃｅ
空气弹簧随温度变化静刚度特性分析
基于ABAQUS的动车组空气弹簧垂向静刚度特性有限元分析
2019-3-4国家重点研发计划资助（项目编号：2017YFB1201200）陈戈（1994-），女，浙江金华人，中南大学硕士，研究方向：车辆结构强度、车辆系统动力学。
鲁寨军（1975-），男，湖南醴陵人，中南大学教授、博导，研究方向：车辆结构强度、车辆系统动力学。
［收稿日期］［基金项目］［作者简介］陈戈1，鲁寨军1，孔风2，方聪聪1（1.轨道交通安全教育部重点实验室，湖南长沙，410075；2.中车长春轨道客车股份有限公司，吉林长春，130062）基于ABAQUS 的动车组空气弹簧垂向静刚度特性有限元分析［摘要］动车组空气弹簧的力学特性往往具有较强的非线性与耦合性，涉及到几何非线性、材料非线性和接触非线性等问题，给计算分析带来了较大的困难。
为了准确获得动车组空气弹簧在工作过程中的垂向静力学特性，本文使用有限元软件ABAQUS 建立了动车组空气弹簧非线性力学仿真模型。
基于该模型对空气弹簧垂向静态刚度试验进行模拟，分析了初始内压、振幅、帘线角度和帘线间距对空气弹簧垂向静刚度的影响。
［关键词］空气弹簧；刚度特性；有限元；ABAQUS ［中图分类号］U266.2［文献标识码］A［文章编号］1671-5004（2019）02-0001-05Finite Element Analysis on Vertical Statics RigidityCharacteristics of EMU Air Spring Based on ABAQUSCHEN Ge 1,LU Zhaijun 1,KONG Feng 2,FANG Cong 1(1.Key Laboratory of Traffic Safety on Track,Ministry of Education,Changsha 410075,Hunan;Zhongche Changchun Railway Bus Co.,Ltd.,Changchun 130062,Jilin)［Abstract ］The mechanical characteristics of air spring of EMU often have strong nonlinearity and coupling,whichinvolves geometric non-linearity,material non-linearity and contact non-linearity,and brings great difficulties to calculation and analysis.In order to accurately obtain the vertical static characteristics of the air spring of EMU in the working process,the mechanical simulation model of the air spring of EMU is established by using the non-linear finite element software ABAQUS.Based on this model,the vertical static rigidity test of air spring is simulated,and the effects of initial internal pressure,amplitude,cord angle and cord spacing on the vertical static rigidity of air spring are analyzed.［Key words ］air spring;rigidity characteristics;finite element;ABAQUS引言空气弹簧是动车组悬挂系统的关键部件，能够保障车辆运行安全的稳定性，提高旅客乘坐的舒适度。
基于有限元的空气弹簧刚度分析
不变量表达式：
（15 ）
将 （7 ） 式展开得： ∂W ∂I ∂W ∂I ∂W ∂I t = + + ∂I ∂ε ∂I ∂ε ∂I ∂ε
（16 ）
将式 （14 ） 代入式 （15 ） 得主应力表达式：
2 1 ∂W +λ λ − λ λ λ ∂I 2 1 ∂W +λ t = λ − λ λ λ ∂I t = ∂W ∂I ∂W ∂I
图1 rebar 单元
后如图 5 所示。
rebar 单元是用于模拟层状结构或实体结构中嵌入 层面内各 rebar 之间 的钢筋部分， 其参数包含 rebar 层数、 的间距、 rebar 的横截面积、 rebar 的方向角。 这些参数均以 帘线层中帘线的布置参数带入， 其中， 建模时选取帘线角 为便于分析结果将 参考于橡胶囊纬线方向， 如图 2 所示， 其转化为与经线方向的夹角。
辆的运行稳定性。文章利用非线性有限元软件 ABAQUS 对空气弹簧的垂向刚度与横向刚度进行模拟分析， 通过考虑空气 结构参数等影响空气弹簧刚度的因数， 对基于各影响因数下空气弹簧刚度特性进行比较分析 。 弹簧的非线性性质、
vehicle dynamic performance，raising the ride comfort ride comfort and stability of vehicles. Using the nonlinear finite element software ABAQUS to simulate the vertical stiffness and lateral stiffness of air spring，by considering the factor of affecting air spring stiffness including nonlinear nature and structure parameter，simultaneously comparing the stiffness of air spring based on the different influence factors. Key words： air spring； nonlinear finite element； ABAQUS； vertical stiffness； lateral stiffness
有限元法计算长方型橡胶空气弹簧隔振器的垂向刚度
苷 限 元 法 计 算 长 方 型 橡 胶 空 与 弹 簧 隔 振 器 晌 垂 向 刚 度
昊善 跃 黄 映云 （ 军 工 程 大 学振 动 与 噪 声 研 究 所 ．武 汉 海 ４０ ３ ） ３ ０ ３
Ｔｈｅ ｃ ｃｕｌ ｔｏ ｏｆ ｒ ｃ ａｎｇｕｌ ｙ ｒ ｓ ｉ ａｌ ａ ｉ ｎ ｅ ｔ ａｒ ｔ ｐｅ ａｉ ｐｒ ｎｇ’ ｅ ｔｃ ｌｓ ｉｆ ｓ ｔ ｎｉｅ ｅ ｅ ｅ ｅ ｈｏ Ｓ ｖ ｒ ｉ ａ ｔｆｎｅ ｓ ｗｉｈ ｆ ｔ ｌ ｍ ｎｔ ｍ ｔ ｄ ｉ
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空气弹簧刚度的精确仿真与解析计算研究
空气弹簧刚度的精确仿真与解析计算研究
空气弹簧刚度的精确仿真与解析计算研究是一个非常复杂的工程问题,涉及到材料力学、流体力学、热力学和控制系统等多个学科。
目前,随着计算机技术的发展,基于数值模拟和计算流体力学(CFD)的方法已经成为研究空气弹簧刚度的最佳选择。
在数值模拟方法中,通常使用有限元分析(FEA)或数值模拟(DNS)等方法来模拟空气弹簧的刚度。
有限元分析是一种基于有限个单元进行计算的方法,DNS则是一种基于时间域模拟的方法。
这两种方法都可以用来计算空气弹簧的刚度,但结果可能会有很大的差异。
在解析计算方法中,可以使用方程求解器来求解牛顿第二定律和流体力学方程,从而获得空气弹簧的刚度。
然而,这种方法需要对空气弹簧的结构非常熟悉,并且需要处理复杂的非线性方程,因此一般适合于对空气弹簧的结构和应用有很深入的了解的情况下使用。
对于空气弹簧刚度的精确仿真和解析计算,可以采用多种方法进行研究。
首先,需要确定空气弹簧的结构和材料,并使用适当的数值模拟和解析计算方法来模拟空气弹簧的性能和行为。
其次,需要对不同的数值模拟和解析计算方法进行比较和分析,以确定哪种方法更适合特定的研究问题和数据。
最后,需要对所得结果进行验证和测试,以验证方法和结果的可靠性和精度。
总之,空气弹簧刚度的精确仿真和解析计算研究是一个复杂的工程问题,需要综合运用多个学科的知识和方法,才能够获得可靠的结果和深入的理解。
汽车空气弹簧动静刚度特性分析
汽车空气弹簧动静刚度特性分析刘国漪;张少波;周劲松【摘要】针对某一膜式空气弹簧,运用非线性有限元软件ABAQUS建立有限元模型.首先通过模拟空气弹簧静特性试验,得出了空气弹簧在给定位移和一定初始气压情况下的静刚度特性曲线,其次改变空气弹簧的物理参数,分析初始气压、帘线加强层的角度和各层间的距离对空气弹簧垂向静特性的影响,最后建立动刚度模型,研究在特定工作气压下振动频率对动刚度的影响.计算结果表明,该膜式空气弹簧的帘线层角度、帘线层间距的改变对其静刚度会产生相应的影响;不同频率下,空气弹簧的动刚度也将发生相应改变以适应不同工况.【期刊名称】《海南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(036)002【总页数】6页(P197-202)【关键词】空气弹簧;非线性;有限元分析;动静刚度特性【作者】刘国漪;张少波;周劲松【作者单位】同济大学铁道与城市轨道交通研究院,上海201804;海南大学机电工程学院,海南海口570228;同济大学铁道与城市轨道交通研究院,上海201804【正文语种】中文【中图分类】U468.4空气弹簧利用胶囊内部的压缩空气承受载荷，主要用于车辆的悬架及驾驶室座椅等，具有变刚度、自振频率低、高度可控及良好的降噪和隔振性能等特点，在改善乘坐舒适性、车辆行驶平顺性和对道路的保护方面，相比刚性弹簧和板簧等具有明显的优越性，目前已得到了广泛应用[1].空气弹簧的物理参数影响其力学性能，为了提高汽车动态性能和平稳性，有必要开展关于空气弹簧物理参数对其刚度特性影响的研究.例如刘青峰[2]等对空气弹簧的横向刚度的影响因素进行了研究，张建振[3]研究了活塞形状与橡胶囊结构对其刚度的影响.为了丰富空气弹簧刚度特性的研究，笔者将着重于探讨影响空气弹簧垂向特性的因素.基于有限元非线性理论，采用非线性有限元软件ABAQUS，对某空气弹簧进行动静刚度特性分析，研究垂向静载荷、垂向静刚度随着充气压力、帘线层角度和帘线层间距的变化规律；在动刚度方面，通过改变振动频率，分析振动频率对空气弹簧动刚度的影响，从而为产品的开发设计提供参考.图1 膜式空气弹簧结构1 空气弹簧有限元模型的建立1.1 膜式空气弹簧的结构空气弹簧主要由上盖板、橡胶气囊和下盖板(或底座)组成，如图1所示，在其内部充入一定量的压缩气体.上盖板和活塞底座主要是将弹簧固定在车身和车架之间，也起到支撑作用，材料一般由铝合金或者不锈钢铁制成.1.2 模型分析空气弹簧在工作过程中多方面都涉及到非线性问题，主要有几何非线性、边界条件非线性和材料非线性.1.2.1 几何非线性橡胶气囊由外覆层、帘线层、内覆层组成，橡胶气囊壁厚设定为4 mm.空气弹簧根据承受的载荷方向不同会呈现拉伸或压缩的状态，在整个过程中由于幅度变化大，属于大变形问题，此时线性理论不再适用.因此在求解该类问题应采用几何非线性方程[4].在ABAQUS中采用全拉格朗日法求解，表示为(KO+Kσ+KL)δq=F+T+P，(1)其中，KO为切线刚度矩阵，Kσ为几何刚度矩阵，KL为大位移刚度矩阵，δq为节点坐标增量矢量，F为体载荷矢量，T为面载荷矢量，P为应力在节点上的等价合力矢量.1.2.2 边界条件非线性本文的接触问题是一种边界非线性问题.接触状态和边界条件会随着气囊的形变而改变，当发生大幅度的位移和变形时尤为明显.由于金属的弹性模量远远大于橡胶气囊，在接触分析时可以简单地将底座和上盖板视为不可变形的刚体部件并设成接触主面，气囊设置为接触从面.边界接触协调条件可以表示为[5](2)其中，Cj=nj，n为接触单元局部坐标的单位矢量，下标为边界单元沿切向方向与法向的局部坐标，Δk为k处的材料重叠矢量，上标(i)为迭代次数；接触分析的控制方程(3)其中，D阻尼方程，M为质量方程，F为体单位应力矢量，T为面单位应力矢量，P(i)为每次迭代的合力矢量，KT，R，Δλ，Δq，Δ为接触引起的附加项.式(3)是一个对称的非线性方程组，而且每次迭代未知数系数矩阵都会随接触状态变化而变化.1.2.3 材料非线性气囊部分采用复合材料，由橡胶和尼龙帘线层复合组成的聚合物PA-66.橡胶属于超弹性材料，在受到拉力或压力而形变时也是非线性问题.在有限元分析中，橡胶的力学特性使用Mooney-Rivlin模型[6]U=C10(I1-E)+C01(I2-3)，(4)其中，U为应变能，C10和C01为与温度有关的材料参数，I1和I2是应变不变量.帘线加强层是气囊承压的核心部分.建模过程中，采用壳单元来模拟橡胶气囊壁.采用Rebar钢筋层单元模拟橡胶材料的帘线层，通过嵌入的方式设置在壳单元上. 在Rebar要赋予4个几何特性：1) Rebar的横截面积；2) Rebar与Rebar间的距离(帘线层间距)；3) Rebar的帘线角(帘线与气囊轴向的夹角)；4) Rebar到中性面的距离.1.3 建立有限元模型采用四节点的壳单元模拟橡胶层，对应到ABAQUS单元类型为S4R.帘线层的参数设置如表1，帘线层的弹性模量为1 450 MPa，泊松比为0.002 59.超弹性橡胶材料输入Mooney-Rivlin参数C10为3.2e6，C01为8e5.上盖板和活塞底座采用三节点壳单元S3R和四节点壳单元S4R，同时通过设定刚体约束设置成刚体.上板盖、底座与气囊上下口圈上接触的点采用绑定约束，连接3个部件.摩擦设定为有限滑移，摩擦系数设定为0.2.表1 空气弹簧帘线增强层的基本参数横截面积/m2帘线层间距/mm帘线角/(°)中性面距离/mm 2.043e-70.78541.5流体腔的设定当中，选择封闭曲面内任意一点为参考点，封闭面积选择由气囊、上下刚体所围成的封闭曲面.在计算过程中，气囊壁上形成静流体单元 (F3D4，F4D4)，每一个组成节点都与相同位置的气囊壳单元节点相同.因此气囊壁上流体单元的位移或形变与对应气囊的壳单元相同，从而实现气固耦合.设定气体常数为8.314 J/(mol·K).基于ABAQUS/CAE建立的空气弹簧有限元模型如图2所示.图2 空气弹簧有限元模型1.4 静态垂向特性有限元分析根据《汽车悬架用空气弹簧橡胶气囊》(GB/T 13061-1991)[7]的试验方法，在ABAQUS中设定3个分析步计算空气弹簧静刚度.第1步对上板盖和底座的6个自由度进行约束，往气囊充入0.1 Mpa气体；第2步释放上板盖垂向位移的约束，并移动至工作高度，充入初始工作气压0.3 Mpa；第3步对上板盖施加±100 mm的垂向位移.通过获取上板盖参考点位移的变化和底座所受到的反作用力的数据，便可得出空气弹簧的静刚度特性.空气弹簧工作时应力云图见图3，图3a为充气后压缩100 mm状态，图3b为充气后拉伸100 mm状态.图3 空气弹簧充气0.3 Mpa时应力云图2 静态垂向特性影响因素探究2.1 初始气压对垂向弹性特性的影响空气弹簧的气囊内充入气体量的不同，影响其承压能力.在标准高度的位置，分别对气囊充入0.15 Mpa，0.2 Mpa，0.3Mpa，0.4 Mpa的初始气压，标准高度285 mm，其余参数不变，设定相同的分析步.不同初始工作气压下位移-刚度曲线如图4所示.图4 不同初始气压时空气弹簧位移-刚度曲线从图4可知，气囊腔内在上板盖同一位移下承受的刚度都随着气压的增大而增大.在拉伸过程至标准高度区间，刚度变化不明显，只在工作气压0.3 Mpa以上有微弱的增加.2.2 帘线角对垂向弹性特性的影响保持初始工作气压0.3 Mpa不变，设定不同帘线层角度47 °，54 °，60 °，计算空气弹簧底座随着上盖板位移变化的载荷.图 5为不同帘线角空气弹簧的位移-刚度曲线.图5 不同帘线角的空气弹簧的位移-刚度曲线由图5可知，当帘线角增加时，空气弹簧的刚度在小位移行程(小于±50 mm)时略微增加，在大位移行程(大于±50 mm)时，刚度增加明显.帘线加强层角度增加时，垂向载荷投影至帘线增强层垂直方向的载荷量增加，使帘线层承受的压力增大，在压缩小行程阶段，各层之间仍存在间隙，所以此变化相对不明显.2.3 帘线层间距对垂向弹性特性的影响保持初始工作气压0.3 Mpa不变，设定间距分别为1 mm、3 mm和5 mm，研究各层间的距离对弹性特性的影响.图6为不同帘线层间距的空气弹簧的位移-刚度曲线.由图6可知，在压缩位移较小阶段(小于50 mm)至拉伸阶段，帘线增强层间的距离对刚度的影响有限，在标准高度附近，基本没有影响.从整体来看，各层间距越大，刚度的变化曲线更加缓和.在压缩行程量较大的阶段，不同间距所承受的载荷也基本相同，但是间距较小的刚度在此阶段增大明显，由于各层之间的距离较小，在压缩阶段相互作用愈加明显，表现为刚度增加.图6 不同帘线层间距的空气弹簧的位移-刚度曲线3 空气弹簧动态垂向特性探究静态特性的模拟忽略了材料在动态过程中的应变迟滞现象.此迟滞应力所产生的阻尼作用，使空气弹簧在循环往复运动工作过程中需要克服内在摩擦，消耗内功.在动态特性仿真中，施加简谐位移变化，模拟空气弹簧在工作状况下的变化情况.振动频率的不同，影响迟滞应力作用，间接影响橡胶气囊的阻尼作用[8].研究动态特性的模型与静态特性的模型大致相同，在几何方面不做改动.关于接触的设定，稍作简化，将模型的所有接触设定为全局的普通接触.流体属性中设置摩尔定压热容为30 J/(mol·K).流体腔的气固耦合设置与静态特性的模型一致.设定橡胶密度1 000 kg·m-3，尼龙密度1 150 kg·m-3.动态特性的求解使用ABAQUS/Explicit模块，选取设计常用工作气压0.4 Mpa作为初始气压，简单探讨频率与动刚度之间的关系.选取5～35Hz频率，加以正弦周期位移.一般情况下频率高时的振动位移较小，因此较高的频率可以选择较小的幅值[9].表2为频率与对应幅值的选择.表2 正弦激励频率与对应幅值频率/Hz幅值/m10、15、180.02520、25、280.02030、32、350.010图7 在标准高度下刚度与频率关系曲线在正常的工作过程中，空气弹簧一般在标准高度上下浮动.拉伸和压缩的量不同，动刚度也不一样，为了探究动态刚度与振动频率之间关系，选取标准高度下的刚度进行比较.图7为动刚度与频率关系曲线.由图7可知，低频率时，动刚度基本保持不变.在25～30Hz之间存在最小刚度，之后刚度值随频率的增加急剧增加.在汽车行驶过程中，低频率的行驶相当于慢速行驶，此时刚度大小适中且基本维持不变，车辆的高度较为稳定而且也有良好的吸振效果.当较高速行驶时，振动频率增加，此时空气弹簧的刚度也随之增加，保证了高速行驶时的稳定性.在相同变形量下，空气弹簧刚度大时，吸收振动的能力也增加.4 小结借助非线性有限元软件ABAQUS建立了研究膜式空气弹簧静、动态特性的有限元模型，分析不同因素对空气弹簧垂向特性的影响，得到以下结论1) 空气弹簧处于标准工作高度时，增大气囊内压缩空气的压力，可也提高空气弹簧的垂向刚度；2) 气囊帘线层的物理参数变化对静刚度也会产生相应影响，帘线层角度增加会使空气弹簧的静刚度增加，且在大位移行程比较明显；帘线层间距增大使静刚度减小，在压缩大位移时变化比较明显；3) 在某一初始气压不变的情况下空气弹簧的动刚度随着振动频率发生改变，以适应不同的车况.【相关文献】[1] 朱敬娜,赵倩. 空气弹簧的应用现状及发展趋势[J]. 电子制作,2013(24):76-77.[2] 刘青峰,张治国,谢基龙. 空气弹簧非线性横向特性的有限元计算[J]. 铁道学报,2015,37(3):29-34.[3] 张建振. 空气弹簧活塞形状对悬架特性的影响[D].长春：吉林大学,2005.[4] 陈灿辉,谢建藩,陈娅玲. 汽车悬架用空气弹簧的非线性有限元分析[J]. 汽车工程,2004(4):468-471.[5] 任彦莎. 空气弹簧静态接触的三维非线性有限元分析[D].北京：北京化工大学,2004.[6] 张丽霞. 快速货车橡胶减振元件静、动态特性分析[D].成都：西南交通大学,2013.[7] 中国标准出版社.GB/T 13061-1991, 汽车悬架用空气弹簧橡胶气囊[S].北京：中国标准出版社，1991.[8] 王艳. 空气弹簧力学特性仿真分析与试验研究[D].成都：西南交通大学,2015.[9] 李美. 带附加气室空气弹簧系统动态特性机理的研究[D].镇江：江苏大学,2012.。
带附加空气室空气弹簧垂向刚度有限元分析
带 附加 空气 室 的空气 弹簧 根据 范德 瓦 尔斯 方程 下准静态 多变 方程列 出在气 囊 中的气体 的状 态方程 ：
ｂａ ｎ ＋ （ ）］ｖ＋ ｕ－ ｉ ｍ １ ［￣Ａ ｈｎｂ ＝ ［ｏａ ｐ＋ （
气 囊 中气体 物质 的量 为 ：
静
・
（ ４ ）
在 振 动过 程 中腔 内气压 的 变限元分 胡 加空 析／ 维， 道高， 魏 李宏玲 等
设 计 一磁 究
初 始 高度 附近 ， 弹簧 的静 刚度相 对较 低 ， 弹簧 载荷 与
弹 簧 变形基 本成 一线性 关系 ， 静刚度基本 保持一恒定
体 ， ＝ ； ＝ Ｔ ２ ：ｔ０ １ １ ＭＰ ； １Ｐ ＝ ．５ ａ ０ ｂ ０； ＝ ０ ｐ ＝ ． ａ ｍ＝ ；ｏ ５３ ０
ｋ ／ ；＝ 。 ｇｍ。／ ２ ３
根据 范德 瓦 尔斯 方程 ，真 实气 体 的； 隹静态 多 变
方程 为［： ６ Ｊ
Ｅ＋ （ ）（一 ｂ ｍ： ｐ ｎ ］ｃ ｎ
ｍ 盖 板 直 径 ３ ０ｍ ｍ 上 ８ ｍ
式中 ， ｑ为通 过 节流 孔 的气体 流 量 ；。 Ｐ 为初 始 空气 密
度。
建 立 空 气 弹 簧 气 固 耦 合 有 限元 模 型 如 图 ３所
示 ａ ｕ 软 件 具 有 符 合流 体 静 力学 条件 的流 体 单 Ａｂ ｑ ｓ 元 ，该流 体单 元 可 以使 结 构 变形和 作用 在边 界上 的 流体压 力 之 间相互 耦合 ，能够真 实地再 现空 气 弹簧
＝
ｆ ｐｅ （ 霉 ）５ 一 ） ｏ ｍ
空气 弹 簧 的恢 复 力 为 ：
（ ｏ Ａ ｐ１． ｐ＋ ｐ － ） （ （ ６）
带附加空气室空气弹簧垂向刚度有限元分析
带附加空气室空气弹簧垂向刚度有限元分析作者：胡维,魏道高,李宏玲,屠德新来源：《汽车科技》2011年第03期摘要：利用非线性有限元软件Abaqus建立带附加气室空气弹簧模型，通过理论计算和有限元分析，讨论节流孔径等对空气弹簧的垂直静刚度的影响。
研究结果表明：增加附加气室有利于降低系统刚度；节流孔小于5 mm，附加气室基本不起作用，大于20 mm，再增大孔径，弹簧静刚度影响不大。
关键词：Abaqus；附加气室；垂向刚度；空气弹簧中图分类号：U463.33+4.2 文献标志码：A 文章编号：1005-2550（2011）03-0015-05Finite Element Analysis for Vertical Siffness of Air Spring with Auxiliary ChamberHU Wei，WEI Dao-gao，LI Hong-ling，TU De-xin（School of Machinery and automobile engineering，Hefei University of Technology，Hefei 230009，China）Abstract:A FEA model of air spring with auxiliary chamber was established with non-linear FEA software.Through theoretical calculation and finite element analysis，the influence of vertical static stiffness was discussed about the air spring of throttle orifice.The results of the study indicate that the system stiffness was reducing when it increased auxiliary chamber.when the diameter of orifice was less than 5mm，the auxiliary chamber was useless；When the diameter of orifice was more than20mm，it was little influence on the vertical stiffness of air sping.Key words:abaqus；auxiliary chamber；vertical stiffness；air spring带附加气室的空气弹簧就是在普通空气弹簧的基础上增加一附加气室，同时在下活塞上开一节流孔，当空气弹簧受到激励时，气囊和附加气室中的气体在压力差的作用下发生交换［１］。
基于有限元法空气弹簧参数对其垂向刚度的影响
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基于非线性有限元的空气弹簧垂向刚度分析
基于非线性有限元的空气弹簧垂向刚度分析邓长喜【摘要】针对传统计算空气弹簧垂向刚度方法的局限性,本文利用有限元法分析了空气弹簧的垂向刚度.以某型空气弹簧为例,进行了充气过程模拟和刚度计算,并对比了仿真分析和试验所得刚度结果,结果表明仿真分析可对空气弹簧的充气过程以及刚度计算进行有效模拟.【期刊名称】《科技视界》【年(卷),期】2016(000)020【总页数】3页(P12-14)【关键词】空气弹簧;垂向刚度;有限元法【作者】邓长喜【作者单位】中航飞机西安飞机分公司,陕西阎良710089【正文语种】中文空气弹簧诞生于19世纪中叶，有专利记载在1847年John Lewis申请了空气弹簧的发明专利[1]，同年在《美国科学》的创刊号上提出了“ride on air”的概念。
空气弹簧以其固有频率低、水平稳定性好、承受载荷能力范围大、无需另外设置阻尼器等优点，作为隔振器在载重汽车、有轨机车、超精密机床等领域内被广泛采用[2－3]。
然而，在实际工程应用中空气弹簧的相关计算较繁琐，且忽略了众多影响因素，设计时对影响空气弹簧主要性能的工作压力、附加气室以及阻尼的选取原则不太明确，使其不能发挥应有的最大作用。
目前，确定空气弹簧刚度参数主要有理论分析和实验测定两种途径。
对于形状简单的空气弹簧，理论分析可以用解析法或图解法计算出近似解，但对于形状复杂的空气弹簧，要计算其刚度就比较困难。
而且，理论分析得出的解析解并没有考虑空气弹簧囊壁材料对刚度的影响，实验测定虽可以得出实际刚度大小，但试验过程需要有样品，而且试验过程参数的调节比较困难，这就给空气弹簧的设计带来了较大的难度，不仅延长了设计周期，而且增加了研发费用[4]。
所幸随着计算机辅助工程的快速发展和应用，利用仿真分析进行空气弹簧设计和优化计算逐步成为不可或缺的有效手段之一，用有限元方法分析空气弹簧的刚度，不仅考虑了囊壁材料对刚度的影响，而且对于形状复杂的空气弹簧，也能较好地计算其刚度。
基于流固耦合法对空气弹簧的有限元分析
１、概述流固耦合是一种物理现象，如果流体与固体的相互作用很强烈（单独求解固体或者流体不能满足工程需要），那么我们有必要计算这样的物理现象。
流固耦合力学是流体力学与固体力学交叉而形成的一门力学分支，它是研究变形固体在流场作用下的各种行为以及固体位形对流场的影响，这二者交互作用的一门科学。
流固耦合力学的重要特征是两相介质之间的交互作用：变形固体在流体载荷作用下会产生变形或运动，而变形或运动又反过来影响流场，从而改变流体载荷的分布和大小。
流固耦合问题从控制方程解法上可以直接求解的强耦合和分区迭代求解的弱耦基于流固耦合法对空气弹簧的有限元分析孔繁晓 株洲市职工大学（工业学校）合，所谓强耦合，是将流体域、固体域和耦合作用构造在同一控制方程中，在同一时间步内同时求解所有变量，商用软件ＡＤＩＮＡ、ＣＯＭＳＯＬ等均是采用强耦合方法求解流固耦合问题；弱耦合是在每每一时间步内分别依次对ＣＦＤ方程和ＣＳＤ方程求解，通过中介交换固体域和流体域的计算结果数据，从而实现耦合求解，弱耦合是现在工程问题中较为普遍的方法，商用软件ＭＰＣＣＩ作为中介交换数据的商用软件，可以实现固体软件与流体软件之间的数据交换，而Ｓｔａｒ－ＣＤ与Ａｂａｑｕｓ在最新的版本之间也实现了双向直接耦合，且无需中介软件做数据传递，本文采用Ｓｔａｒ－ＣＤ与Ａｂａｑｕｓ作为流固耦合求解器完成对空气弹簧动态垂向刚度工况的计算模拟。
空气弹簧是一种新型的弹性元件，它是在柔性的密闭气室内充入压缩空气，利用空气的可压缩性实现弹性作用的一种非金属弹簧，具有减振、缓冲等功能，由于其变刚度、低自振频率、高度可控以及良好的高频振动吸收和隔声性能，具有相当广泛的应用，主要领域有轨道车辆、汽车悬挂、动力机械等方面。
２、空气弹簧有限元模型的建立２．１ 计算模型本文以某地铁转向架上所用的空气弹簧为计算对象，由于空气弹簧结构和垂向载荷的对称性，故而在本次计算中采用平面对称模型，采用ＣＡＤ软件Ｐｒｏ／ｅ建立１／２的空气弹簧三维模型，如图１所示，包括了上下盖板、橡胶气囊、空气，再通过专业有限元前处理软件Ｈｙｐｅｒｍｅｓｈ对其进行网格划分，为了提高计算的速度与精度，在模型中全部采用六面体网格，图２所示网格模型， 其中包括了流体软件Ｓｔａｒ－ＣＤ所需要的网格和固体软件Ａｂａｑｕｓ需要的网格，分别把各自需要的网格倒入到求解器中。
基于Abaqus的汽车用空气弹簧的有限元分析及试验研究
１ 一上益 ； ２ －上钢丝圈 ； ３ 一胶囊 ； ４ － 应 急止 挡 ；
５ 一下钢丝圈 ； ６ － 压板 ； ７ －活塞 。
图 １ 空气 弹 簧基 本 结构
１ 膜 式 空气 弹簧 本 工作 以青 岛四方 车辆研 究所 有 限公 司某 型 汽车用 膜式 空气 弹簧 为例 进行 有 限元分 析及 试验
汽 车用 膜式 空气 弹簧 本 身具有 横 向失稳 的特
基金项 目： 青 岛市 科 技 发 展 计 划 项 目（ １ １ － ２ － ３ — ６ ９ 一 ｎ ｓ ｈ ） 作者 简介 ： 林 国英（ １ ９ ８ ３ 一） ， 女， 江西南 丰人 ， 青 岛 理 工 大 学 工程师 ， 硕士 ， 主要 从 事 机 械 设 计 及 理 论 研 究 工 作 。
研 究 。空 气弹 簧主要 由上 盖 、 胶囊 、 活塞 和应 急止 挡等 组成 ， 如图 １ 所示。 ２ 有 限 元模型 的 建立 ２ ． １ 模 型简化
点， 空气 悬架 的横 向特性 由横 向稳 定 杆保证 ， 对 空 气 弹簧 只需进 行 垂 向 特性 分 析 ， 因此 可 采 用 轴 对
关键词 ： 空气弹簧 ； 垂 向 特性 ； 静 刚度； 帘线 角 度 ； 有 限 元 分 析 中图分类号 ： Ｔ Ｑ３ ３ ６ ． ４ ２ ； Ｏ２ ４ １ ． ８ ２ 文献标志码 ； Ａ 文章 编 号 ： ｌ Ｏ Ｏ Ｏ ～ ８ ９ ｏ ｘ（ ２ ０ １ ５ ） ０ ６ — ０ ３ ６ ３ — ０ ４
空 气 弹 簧 利 用 胶 囊 内部 的压 缩 空 气 承 受 载 荷， 主 要用 于车 辆 的悬 架 及驾驶 室 座椅 等 ， 具 有变 刚度 、 自振 频率 低 、 高度 可控及 良好 的降噪 和隔震
基于有限元分析软件的弹簧、质量、阻尼振动系统的瞬态动力分析
基于有限元分析软件的弹簧、质量、阻尼振动系统的瞬态动力分析本文对振动系统瞬态动力学分析方法进行了阐述。
以有限元分析软件ANSYS 10.0作为平台，对弹簧、质量、阻尼系统进行瞬态动力学求导与分析，详细论述了分析的过程，结果与理论分析吻合得很好。
本文的研究可以为制造业的信息化过程提供一定的参考。
0 振动力学简介振动是一种运动形态，是指物体在平衡位置附近作往复运动。
从广义上讲，如果表征一种运动的物理量作时而增大时而减小的反复变化，就可以称这种运动为振动。
如果变化的物理量是一些机械量或力学量，例如物体的位移、速度，加速度、应力及应变等等，这种振动便称为机械振动。
振动力学是指借助数学、物理、实验和计算技术，探讨各种振动现象，阐明振动的基本规律，以便克服振动的消极因素，利用其积极因素，为合理解决各种振动问题提供理论依据的一门科学。
振动是普遍存在的物理现象，是受外界激励而使系统包含的质量、弹性、阻尼等元件对外界激励的响应。
在所有科学领域和日常生活中都会遇到各种不同程度的振动，基于振动对工业生产的重要影响，国内外许多学者在此领域进行了大量的研究。
在机械结构的动力学特性研究上主要体现在以下几方面：(1) 建立振动模型；(2) 确定结构系统的动态特性；(3) 采用非比例阻尼方法准确估计系统的阻尼矩阵；(4) 基于实验数据结构的有限元模型修正等方面。
1 振动系统瞬态动力学分析方法图1 振动模型关系图一般振动问题是由振动系统、激励和响应三部分组成，三者间的关系可表示为如图1所示。
振动问题的研究对象即为振动系统，外界激振力等因素叫做激励(输入)，作用于系统使之产生振动响应(输出)。
振动问题就是从以上三者中，已知两个量来求解另一个参数。
瞬态动力学分析（也称时间历程分析）是用于确定承受任意的随时间变化载荷的结构的动力学响应的一种方法。
可以用瞬态动力学分析确定结构在静载荷，瞬态载荷和简谐载荷的任意组合下的随时间变化的位移、应变、应力及力。
空气弹簧非线性弹性特性有限元分析
引言
空气弹簧具有变刚度弹性特性, 容易得到较低 的振动频率。在车辆的隔振系统中采用空气弹簧, 可 以获得良好的行驶平顺性。空气弹簧是由夹有帘线 层的橡胶气囊和充入囊内的压缩空气组成。根据结 构形式不同, 空气弹簧可分为囊式和膜式。相比较而 言, 前者制造容易, 寿命较长, 但刚度较大; 后者刚度 较小, 并且可以通过改变空气弹簧结构参数得到理
1. 2 空气弹簧腔内气体 空气弹簧是靠充入的压缩气体起承载作用的,
这是空气弹簧的根本特性。当簧上载荷变化时, 空气 弹簧腔内的气体压力也随之变化, 从而实现空气弹 簧反作用力和载荷的动态平衡。在进行空气弹簧弹 性特性分析时, 假设空气弹簧腔内的气体为理想气 体, 并且在工作过程中, 气体的温度保持不变。应用 ABAQU S 中符合流体静力学条件的充腔气体单元 模拟空气弹簧腔内气体。气体单元使橡胶气囊和作 用在气囊边界上的气体压力相互耦合。在空气弹簧 有限元模型中, 气体单元与橡胶材料壳单元共用节 点, 随其节点的变化而变化。 1. 3 实体模型及接触分析
表 1 膜式空气弹簧基本参数 Tab. 1 Parameters of rolling diaphragm air spring
设计高 初始充气 最大压缩和拉 帘线角 帘线网格 帘线 度/ mm 压力/ M Pa 伸行程/ m m / ( °) 间距/ mm 层数
330
0. 4
±80
±73
8
2
2 空气弹簧试验与弹性特性分析
20 2
农 业 机 械 学 报
2 0 0 4 年
的结构如图 2 所示。定义 帘线与水平方向的夹角为
基于ABAQUS的帘线参数对汽车空气弹簧垂向刚度影响的研究
基于ABAQUS的帘线参数对汽车空气弹簧垂向刚度影响的研究汽车空气弹簧是一种空气力学弹簧，能够根据载荷自适应调整其垂向刚度，被广泛应用于汽车悬架系统，具有良好的行驶和乘坐舒适性能。
然而，其垂向刚度的大小会对车辆悬架系统的动态特性、能耗以及乘坐舒适度等方面产生不同程度的影响。
因此，如何优化汽车空气弹簧的垂向刚度，成为目前悬架系统优化设计中的重要问题。
在这篇文章中，我们使用ABAQUS有限元软件，建立了一个基于空气力学模型的汽车空气弹簧模型，并针对弹簧长度、压缩度、截面积等帘线参数进行分析，研究其对垂向刚度的影响。
首先，我们通过调整弹簧长度，分析其对垂向刚度的影响。
我们可以发现，当弹簧长度增加时，其垂向刚度也会相应增加。
这是因为弹簧长度越长，其内部空气受到的压缩程度就越大，从而提高了空气的密度和压力，增大了弹簧的刚度。
其次，我们研究了弹簧压缩度对其垂向刚度的影响。
我们发现，当弹簧压缩度增加时，其垂向刚度也会逐渐增加。
这是因为弹簧在承受载荷的过程中，内部空气被逐渐压缩，空气密度和压力也逐渐增大，从而增加了弹簧的刚度。
最后，我们分析了弹簧截面积对其垂向刚度的影响。
我们可以发现，当弹簧截面积增大时，其垂向刚度也会相应增加。
这是因为弹簧截面积越大，空气被压缩的范围就越大，从而使空气密度和压力增大，增大了弹簧的刚度。
总之，本文通过建立基于ABAQUS的汽车空气弹簧模型，研究了弹簧长度、压缩度、截面积等帘线参数对其垂向刚度的影响。
针对不同的参数组合，我们可以调整弹簧的垂向刚度，实现悬架系统的优化设计，提高汽车行驶和乘坐的舒适性能。
除了以上提到的帘线参数，还有一些其他的因素也可能会对空气弹簧的垂向刚度产生影响，比如壁厚、材料硬度等因素。
可以通过进一步的研究来深入理解这些影响因素。
此外，由于空气弹簧是一种易受外界影响的元件，因此其安装位置和周围环境也可能会对其垂向刚度产生影响。
应该在设计时考虑到这些因素，并采取相应的预防和措施。
空气弹簧隔振器样机垂向刚度特性建模与实验
空气弹簧隔振器样机垂向刚度特性建模与实验目录1. 内容简述 (2)1.1 研究背景 (2)1.2 研究意义 (4)1.3 文献综述 (4)2. 空气弹簧隔振器概述 (6)2.1 隔振器类型 (7)2.2 空气弹簧特性 (8)2.3 隔振器应用领域 (10)3. 空气弹簧隔振器样机设计 (11)3.1 隔振器结构设计 (12)3.2 空气弹簧设计 (13)3.3 隔振器系统设计 (15)4. 垂向刚度特性建模 (16)4.1 力学模型建立 (16)4.2 控制方程与边界条件 (17)4.3 数值计算方法 (18)5. 实验装置与方法 (19)5.1 实验装置介绍 (20)5.2 实验参数设定 (21)5.3 数据采集与处理方法 (23)6. 垂向刚度特性实验 (24)6.1 实验步骤 (25)6.2 实验数据分析 (26)6.3 数据分析方法 (27)7. 垂向刚度特性比较分析 (28)7.1 理论预测与实验结果对比 (29)7.2 误差分析 (30)7.3 影响因素研究 (31)8. 样机性能优化 (32)8.1 优化目标 (33)8.2 优化方案 (34)8.3 优化结果与评价 (35)9. 结论与展望 (36)9.1 研究结论 (37)9.2 存在的问题 (38)9.3 研究展望 (39)1. 内容简述本品报告聚焦于空气弹簧隔振器的垂向刚度特性建模与实验研究。
本研究旨在建立精确数学模型，并展开系统实验，从而准确测量隔振器的刚度参数。
报告首环节，阐述空气弹簧隔振器的设计研制精髓，涉及到隔振原理、隔振组件配置、材料选取等要素。
继而，详细描画建模理论依据，含空气弹簧力志于气压特性方程、结构扰动影响认识与修正方法，并满足隔音器物理尺寸及重量的实践约束。
着落实验部分，本研究采用高精系列力传感器和维呈300测频仪，利用压轴试验台测试垂向刚度特性。
焦点之一为细精确数据收集，另一方面，回用频域响应分析确认隔振频域特性，并与理论模型结果相对标。
CRH2动车组空气弹簧垂向力学性能分析
CRH2动车组空气弹簧垂向力学性能分析空气弹簧属于具有自适应性弹性元件，刚度可随载荷的变化而适当调节。
目前随着铁道车辆轻量化、高速化发展，空气弹簧发展与应用前景更为广阔了。
我国的CRH系列动车组也均采用了空气弹簧作为二系悬挂。
在以往的研究中往往将胶囊内的气体压力简单处理为胶囊内壁压力，本文在计算过程中采用空气单元模拟胶囊内空气。
研究以CRH2动车组空气弹簧为研究对象，采用ABAQUS有限元软件分析其垂向刚度。
1 空气弹簧非线性成分分析1.1 橡胶材料计算模型空气弹簧的胶囊是空气弹簧的主要承载部件，是由交叉的多层帘线层和橡胶层组成的复合材料结构，是典型的非线性材料。
空气弹簧中的下座橡胶堆部分和胶囊部分都采用了橡胶材料。
在计算过程中假设空气弹簧系统中橡胶材料的体积是不可压缩的，并且在实际情况下胶囊和橡胶堆的橡胶材料实际变形不是很大，故可采用Mooney-Rivlin模型。
（1）1/ 5（2）（3）式中：C10，C01为超弹性材料参数；I1，I2为第1和第2应变常量；λ1，λ2，λ3为3个主拉伸方向的伸长量。
1.2 帘线的处理研究空气弹簧胶囊铺层中的帘线层数为2层。
帘布层作为空气弹簧的主要承载部分，采用高强度的纤维尼龙材料。
在本文分析模型中，胶囊模型采用壳体单元，帘线层采用rebar单元，帘线层相对于胶囊子午线方向分别成8°和-8°布置，帘线层厚度为1mm，帘线横截面面积为1mm2，在壳体内的间距为3.5mm，rebar单元材料选取16Mn钢，杨氏模量为0.21Mpa，泊松比0.3。
1.3 气体单元在动车组实际运行中，簧上质量的变化改变了胶囊的形状，进而改变了胶囊内部气体的压力，从而实现支反力和载荷的动态平衡，保证了乘坐舒适性。
在本文研究中，假设胶囊内的气体为理想气体，并且温度是恒定不变的，即等温变化。
由理想气体方程：（4）式中，P-气压，V-容积，n-摩尔数，R-气体常数，T-温度。
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通过 承载 力 Ｆ对 弹 簧 行 程 Ｓ 导 可 得 空 气 弹 求
ｏｐ－Ｏ ｓ ｉ－ｓ 警＋ ．＋ ＿ ｏ ＝ ｓ 三
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（） ３
空 气弹 簧 工 作 时其 内 部 气 体满 足 气 体 状 态 方
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ｌ 似 Ｉ 》
基于有限元的空气弹簧垂直 刚度特性分析
Ｒｅｓ ｅａｒ ｈｅ ｅｒ ｉ ｃｈ ｏｎ ｔ ｖ ｔｃａｌ ｔ仟 ｈ ｉ ｅｓｓ ｃｈａｒ ｓ ａｃｔ ｉ ｔ ｃ ‘ ｐｒｎｇｓ ｂ ｅｄ ｏｎ ｅｒｓ ｉ ｓ ｏｆａｉ ｓ ｉ ｒ ａｓ ＦＥＡ
Ｖ
的 初 始压 力 、 帘 线 角和 帘 线 层 数 是 空气 弹 簧 的三 个重 要参 数 ，对 空 气 弹 簧 的 刚 度特 性 有 着 重 要 的 影 响 Ｈ。本 文 以 某 品牌 的商 用 车 自由膜 式 空 气 弹 簧为 例 ，通 过 Ａ ＮＡ非 线性 有限 元分 析软 件 对其 ＤＩ
【 ８ 第３ 卷 ６】 ３
第５ 期
２１－ （ ） ０ １ ６下
Ｉ
步骤 １：外 径分析
匐 似
表３ 不 同帘线角 时橡胶气囊外径参考点和 最低参考点的变化量
、 、、
通 过 有限 元 分 析 计 算 获 得 空气 弹 簧 橡 胶 气 囊
外 径 参考 点 处 位 移 和 最 低 参考 点 的 计 算 数 值 ，计
气弹 簧垂 直 刚 度 特性 的各 种 主 要 参数 进 行 了详 细
分析 ，得到 一些 有意义 的结论 。
式中： ｋ为 空 气 弹 簧 刚 度 ； ｊ 空 气弹 簧 内气 Ｐ为 体工 作压 力 ； 。 Ｐ 为大 气压 力 ； ｎ为 气体 的多变 指数 ； Ａ 为空气 弹簧 有效 承压 面积 ； 为空气体 积 。 由公 式 （ ）可 知 ，影 响 空 气弹 簧 垂 直 刚 度特 ５ 性 的 主 要 因素 有空 气 弹 簧 的 初 始 压 力 、分 子 运动 过程 、有 效承压 面 积 、底座 的形状 、辅助 气室 等 。
１ 空气弹簧的垂直刚度特性 ６ ］
空 气弹 簧 的 支 承 和 弹性 作 用 的大 小 主 要 取 决 于 空 气弹 簧 内的 压 缩 气体 密度 ，因 此 空气 弹 簧 的
承载 力 可表示 为 ：
Ｆ ＝ ＰＡ
簧刚 度 ｋ 。
＝
（） １
２ Ｆ Ａ 析 方 法 Ｅ 分
刘德仿‘ ，徐ຫໍສະໝຸດ 军 ，陈建军。 ＬＵ Ｄ ． ｎ Ｘ ｕ ＣＨＥ ｉｎｊｎ ｌ ｅｆ ｇ ， Ｕ Ｊ ｎ， ａ ＮＪ ． ａ－ ｕ
（． １ 盐城工 学院 优集学院 。盐城 ２ ４ ０ ２ ０ ２；２上海大众 动力总成有 限公 司。上海 ２ １ ０ ； ． ０ ７ ８ ３江苏大学 汽车与交通工程学院 ，镇江 ２ ２ １ ） ． １ ０ ３ 要 ： 针对汽车 车用 空气弹簧对整车性 能的影响 ，分析 空气 弹簧的垂直 刚度特性尤为重要 。在 对膜 式空气弹 簧垂直刚度特性进行 理论分析的基础上 ，采用ＡＤＮ 进行 了数值模拟 ，并根 据初始 ＩＡ 压力 、帘线角 度和帘线层数等参数 的变化情况 ，讨论 了各种参数变化 对空气弹簧垂直 刚度特 性的影 响。最 后通过空气弹簧 实际工作情况与有 限元计算结果的对 比分 析 ，从而验证 了有限 元模型是正确 性。
静 态垂 直 刚度 特 性 进 行 了仿 真 分 析 ，并 对 影 响 空
其 中
＝ 。 将 公 式 （）代 入 到 公 式 （）中 ， ４ ２
‘
可得 空气 弹簧 刚度 的一般 表达 式为 ：
ｋ
ｌ
Ａ
＝Ｐ Ｓ４ （。 Ｐ） ｆ ｎｐ ４ ｆ Ｏ － － 号
ｆ１ ｓ
、 ’
程 ，即
步骤 １：使 用前 处理 系统 Ａ ＮＡ Ａ 定义空 ＤＩ — ＵＩ 气弹 簧有 限元模 型 ； 步骤 ２：应 用 Ａ ＮＡ，Ａ ＮＡ－ ＤＩ ＤＩ Ｔ，Ａ ＮＡ Ｆ ＤＩ ．
ｐＶ ＝（。 ＝Ｃ Ｐ ＋Ｐ ）
收稿日期：２ １－ １ ５ ０ １ ０ －１ 作者简介：刘德仿 （９ ２ １５ 一），男 ，江 苏涟水人 ，研究 员，硕士 ，研究方 向为知识工程 、产品智能化设计。
本 文 采 用 ＡＤＩ 软 件 进 行 有 限 元 分 析 ， ＮＡ Ａ ＮＡ作 为 通 用 的 模 拟 计 算 工 具 ， 能 分 析 应 ＤＩ 力 、位 移 等 复 杂 的 非 线 性 问 题 。大 量 的 复 杂 问题 都 可 以 通过 选 项 块 的 不 同组 合 模拟 出来 】 采用 。
０ 引言
作 为 重 要 的 汽 车 弹 性 元 件 ，空 气 弹 簧 采 用 夹 有 帘 线 的橡 胶 气 囊 内压 缩 空 气 的 反 力作 为 弹 性 恢 复力 ，在 载重 车 辆 和高 速客 车 中有 着广 泛 的应 用 。
在 空 气弹 簧 的 相 关 特性 中 ，垂 直 刚 度特 性 对 汽 车 整车 性 能 的影 响特 别 显著 ｎ 。。空 气 弹簧 橡 胶气 囊
摘
关键词 ： 空气弹簧 ； 限元分 析 ； 直刚度特性 有 垂 中国分类号 ：Ｕ ７ ２ 文献标识码 ：Ａ
Ｄ ｉ １ ． ９ ９ Ｊ ｉｓ ． ０ ９ ０ ． ０ １ ６ 下 ） ２ ｏ ： ３ ６ ／ ． ｎ １ ０ － １ ４ ２ １ ． （ ． ３ ０ ｓ ３
文童编号 ：１ ０ － １４ ２１ ）（ － ０ ８ ４ ９ ０ （ ０ ６ 下） ０ ６－０ ０ ３ １
将式 ３ 两 边对弹 簧行 程 Ｓ （） 求导 ，得
ｎｐ ＋Ｐ） Ｖ （。 ｆＯ
一
ｎｐ ４Ｐ ） （ 。－
（） ４
Ｏ
Ｖ
ａ 一— — 一 ｓ
公 式 （ ）中 “”表示 空 气 弹 簧 内气 体 压 力 与 ４ 一 其 容 积 成 反 向 变 化 ，在 计 算 刚 度 时 取 其 绝 对 值 ，