第一章材料的热学性能
南昌大学 材料性能学重点 第一章 材料热学性能
第一章材料热学性能内容概要：本章讲述材料的热容、热膨胀、热传导、热稳定性等方面的内容，并简述其物理本质。
主要内容和学时安排如下：第一节材料的热容重点掌握经典热容理论和量子热容理论的内容；理解温度、相变等对热容的影响；了解热容的几种测量方法，对热分析法的原理和应用要重点理解。
第二节材料的热膨胀重点掌握线膨胀系数、体膨胀系数、热膨胀的物理本质；了解热膨胀的测量方法；理解热膨胀分析方法在材料中的应用。
第三节材料的热传导掌握热传导定律；热传导的物理本质；理解热传导的影响因素。
（共6个学时）第一节 材料的热容一、热容的定义：不同的物体升高相同的热量时其温度会不同，温度升高1K 所需要的能量定义为热容： ∆T ∆=Q C 定容热容：如果在加热过程中，体积不变，则所提供的热量全部用于粒子动能（温度）的增加，用Cv 表示 ()V V Q C ∆=∆T定压热容：如果在加热过程中保持压力不变，则物体的体积自由膨胀，这时所提供的热量一部分用于升高体系的温度，一部分用于体系对外做功，用Cp 表示()()V V V Q U P V U C T ∆∆+∆∆===∆T ∆∆T ()()()()()P P P P P P Q U P V U V H C P T T T∆∆+∆∆∆∆===+=∆T ∆∆T ∆∆ T c m H =c 为0-TK 时平均比热容，即质量为1Kg 的物质在没有化学反应条件下，温度升高1K 时所需的热量，单位为J/（Kg.K ）定压热容>定容热容，一般实验测得的是恒压热容CpTQ m C P ∆∆=1 即在T T T -+∆温度范围内的平均热容： 当0T ∆→时，P C 即可认为是TK 时的热容dTdQ m C P 1= 摩尔恒压热容：1mol 物质在没有化学反应和相改变条件下，升高1K 所需的能量，用C pm 表示 摩尔恒容热容：KT V v C C m Vm Pm 2∂=- M C C P Pm =（M 为摩尔质量）二、热容理论实验发现：在不发生相变条件下，多数物质的热容Cv 在高温下，逐于一恒定值；低温区3V C T ∝；0T →时，0V C =。
爱因斯坦模型
科学研究中常用
p
工程技术中常用
比热容：单位质量的热容。
cp ( )
1 m
dQ dT p
多孔材料质量轻,热容小, 窑炉选用多孔硅藻土砖, 泡沫刚玉等节能目标.
摩尔热容： C p,m c p M ; CV ,m cV M
材料热容的实验规律
ห้องสมุดไป่ตู้
金属热容随温度T变化的实验规律 无机材料的热容随温度T变化的实验规律
音响的频率范围：20～20KHz 低于声频范围的波动称为次声波 高于声频范围的波动称为超声波
一般乐器的频率范围： 低音鼓：27～146Hz， 电吉它：65～1.7KHz， 笛子：220～2.3K。 钢琴：临场感2.5～8KHz ， 小提琴：174～3.1KHz， Trombone（长号）：65～2.6KHz
· · · · · · · · ·
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
金刚石热 容的实验 值与计算 值的比较 其中
T/ E
E =1320k
无机材料的热容规律
不同温度下某些陶瓷材料的热容
晶态固体热容的经验定律
元素热容定律--杜隆-珀替定律
Cv 3R 25( J / mol K )
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第一章 材料的热学性能
安徽工业大学
Tuesday, October 30, 2018
本章要点
明确为什么要研究材料的热学性能? 如何表征材料的热学性能? 热容的基本概念 热容的实验规律 热容的基本理论(经典、量子理论) 影响热容的因素 热容的测量原理与热分析方法
材料的热学性能
吸收防热：利用材料本身的具有较大的比热容和导 热系数，以便将热量尽多地吸收或导出。关键性能 参数：材料的比热容和导热系数。
烧蚀防热：则要求协调各方面的性能参数， 如：要求高的热发射率，以便让头部表面散 失更多的热量；尽可能高的热容和尽可低的 导温系数，以便让头部吸收更多的热量而又 不至于升温过快；尽可能小的导热系数，头 部表面的热量就难以传递到内壁；头部材料 与基体材料之间的热应力应尽可能小，要求 两者间的膨胀系数尽可能地匹配。
一维双原子晶格的热振动模型运动方程：
m1x2n1 Ke (x2n2 x2n 2x2n1)
m2x2n Ke (x2n1 x2n1 2x2n )
假设 m2 m1, 则该方程的解为：
x2n1 AeitL(2n1)a
x2n
热力学定律
1 热力学第一定律：
Q E A
微分形式为：
dQ dE dA
局限性：只能说明能 量转化的数量关系， 不能解决过程进行的 限度问题，以及过程 进行的方向问题。
2 热力学第二定律：
（1）可劳修斯说法：不可能把 热从低温物体传到高温物体而 不引起其它的变化。 （2）开尔文的说法：不可能从 单一热源取热使之完全变为有 用的功而不引起其它的变化。 （3）数学表达式
本章就介绍固体材料的热容理论、材料热性能的一般规 律、主要测试方法等及其在材料中的应用，这些内容加以探 讨，以便在选材、用材、探讨新材料和新工艺方面打下物理 理论基础。
第一节 热学性能的物理基础
热运动：物质中的分子和原子均处在不停的 无规则运动状态。
材料力学性能---热稳定性
14
2. 对于多孔、粗粒、干压和部分烧结的制品，目的是提 高抗热冲击损伤性能，措施有： 降低材料的强度σf，提高弹性模量E，使 材料在胀缩时所储存的用以开裂的弹性 应变能小； 选择断裂表面能2reff大的材料，一旦开裂 就会吸收较多的能量使裂纹很快止裂。
5
2. 热应力的计算 (1) 平面陶瓷薄板：
αl E σx =σz = ∆T 1− µ
在t = 0的瞬间， σ x=σz=σmax，如果正好 达到材料的极限抗拉强 度σf ，则前后两表面开 平面陶瓷薄板的热应力图 裂破坏，从而得材料所 能承受的最大温差为： (2) 对于其他非平面薄板状材料：
∆Tmax
适用于一般的玻璃、陶瓷和电子 陶瓷材料
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Materials Physics Properties
7
1. 第一热应力断裂抵抗因子R
σ f (1 − µ ) 由 ∆Tmax = 可知： Tmax值越大，说明材料能承 αl E 受的温度变化越大，即热稳定性越好。
3 2 rm
11
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1.5 热稳定性
四、抗热冲击损伤性能
对于一些含有微孔的材料和非均质金属陶瓷，裂纹在瞬 时扩张过程中，可能被微孔和晶界等所阻止，而不致引起材 料的完全断裂。 考虑问题的出发点： 从断裂力学的观点出发，以应变能-断裂能为判据，即 材料的破坏不仅是裂纹的产生（包括原材料中的裂纹），而 且还包括裂纹的扩展和传播，尽管有裂纹，但当把它抑制在 一个很小的范围，也可能不致使材料的完全破坏。
1. 材料物理性能
热容研究意义
• 热容（或热焓）的测量是研究材料相变过程
的重要手段。分析热容（或热焓）与温度的 关系，测量热和温度能够确定临界点，并建 立合金状态图，能够获得材料中相变过程的 规律。
相变
相结构：固态－液态－气态三种结构，也可称为三种 “相”。 “相”、“晶”、“元”的区别： 多元合金：指的是有多种元素。既可能是单相，也可
（1）克劳修斯：不可能把热从低温物体传到高温物体而不 引起其它的变化。
（2）开尔文：不可能从单一热源取热使之完全变为有用的
功而不引起它的变化。
（3）玻尔兹曼：自然界里的一切过程都是向着状态概率增
长的方向进行的。这是热力学第二定律的统计意义。
• 实际应用中，热力学第二定律常用熵（S）来表述。 • 熵（S）函数的物理意义：S是组成系统的大量微观粒 子无序度的量度，系统越无序、越混乱，S就越大。 • 热力学第二定律用熵（S）表述也就是熵增加原理：在 孤立系统中进行的自发过程总是沿着熵不减小的方向 进行的，它是不可逆的。平衡态对应于熵最大的状态， 即熵增加原理。
G = H - TS H = U + PV
• 热力学第三定律——规定熵
• 普朗克（M.Planck,1858-1947,德）表述为：热力学第三
定律可表述为“在热力学温度零度（即T=0开）时，一切
完美晶体的熵值等于零。”所谓“完美晶体”是指没有任
何缺陷的规则晶体。 • 热力学第三定律认为，当系统趋近于绝对温度零度时，系 统等温可逆过程的熵变化趋近于零。绝对零度不可达到这 个结论称做热力学第三定律。
第一章 材料的热学性能
航天飞机穿 过大气层返 回时，表面 最高温度超 过1500℃
热膨胀； 热传导； 热稳定性；
热膨胀； 热传导； 热稳定性；
第一章 材料的热学性能
1.2.2 晶态固体热容的量子理论回顾
普朗克提出振子能量的量子化理论。质点的能量 都是以 hv 为最小单位.
式中,
＝普朗克常数，
＝普朗克常数， = 园频率。
根据麦克斯威—波尔兹曼分配定律可推导出， 在温度为T时，一个振子的平均能量为:
将上式中多项式展开各取前几项，化简得：
在高温时，
所以
即每个振子单向振动的总能量与经典理论一致。 由于1mol固体中有N个原子，每个原子的热振动自 由度是3，所以1mol固体的振动可看做3N个振子的 合成运动，则1mol固体的平均能量为：
1.1 概述
热学性能的主要应用：
（1）微波谐振腔、精密天平、标准尺、标准电容等 使用的材料要求的热膨胀系数低； （2）电真空封装材料要求具有一定的热膨胀系； （3）热敏元件要求尽可能有高的热膨胀系数； （4）工业炉衬、建筑材料、以及航天飞行器重返大 气层的隔热材料要求具有优良的隔热性能； （5）晶体管散热器等要求优良的导热性能„„
微分热分析：测定试样温度随时间的变化率。
1.2.6 热分析应用实例 1、建立合金的相图 2、热弹性马氏体相变 的研究 3、有序－无序转变的 研究 4、钢中临界点分析
本节重点掌握内容：
1、热容的德拜模型及其局限性 2、热容随温度的变化规律 3、热分析方法在相变、有序-无序转变的应用
1.3 材料的热膨胀
4、热分析测定法
热分析法分为普通热分析、示差热分析和微分热分析
普通热分析：利用加热或冷却过程中热效应所产生的 温度变化和时间关系的一种分析技术。
示差热分析：利用示差热电偶（由两对热电偶互相串 联、极性反接而成，取得热电偶两热端的温差电势） 测定待测试样和标准温差而得到的。（示差热分析仪 DTA和示差扫描量热计DSC）
第一章 材料的热学
• 无机材料的热容与材料结 构的关系不大。 • 相变时，由于热量的不连 续变化，所以热容也出现了 突变。 • 虽然固体材料的摩尔热容 不是结构敏感的，但是单位 体积的热容和气孔率有关。
• 主要内容：材料的热学性能包括热容、热 膨胀、热传导、热稳定性、热辐射、热电 势，等等。 学习目的：本章就这些热性能和材料的宏 观、微观本质关系加以探讨，以便在选材、 用材、改善材质、探讨新材料和新工艺等 方面打下基础。
•
研究热学性能的意义
• 在工程中，许多特殊场合 对材料的热学性能提出特 殊的要求 ，在某些领域热 性能往往成为技术关键。 • 热膨胀系数 • 材料的组织结构发生变化 时常伴随一定的热效应。 • 因此，在研究热函与温度 的关系中可以确定热容和 潜热的变化。热性能分析 已成为材料科学研究中重 要手段之一，特别是对于 确定临界点并判断材料的 相变特征时有重要的意义。
1.2.2 晶态固体热容的量子理论回顾
根据量子理论，用麦克斯韦－波尔兹曼分配定律可推导 出，在温度为T时，一个振子的平均能量为：
只有当温度稍高时，kT比hω大得多，才可按经典理论计算热容。
由于l mol固体中有N个原子，每个原子的热振动自由度是3， 所以1mol固体的振动可看成3N个振子的合成振动， 则1mol固体的平均能量为：
1.4.1 热传导的基本概念和定律
• 傅里叶定律：在固体内任何一点， 热流密度与温度梯度成正比，但 方向相反。 • 单位时间内通过与热流垂直的单 位面积的热量称为热流密度 。 • λ为热导率，又称为导热系数， 它表示在单位温度梯度下，单位 时间内通过单位截面积的热量。 其单位为W·m-1·K-1或 W·cm-1·K1
无机材料的热学性能 热容
经验定律 A. 杜隆·伯替定律－Dulong-petit
把气体分子的热容理论直接应用于固体，利用经 典的统计力学处理计算：如果晶体有N个原子，那么 总的平均能量就是：
杜隆·伯替定律 不考虑原子之间的相互作用
那么mol热容就是：
即光学波对热容的贡献可
以忽略. 也就是说, 在甚低温下, 不考虑光学波对
热容的贡献是合理的.
从声子能量来说, 光学波声子的能量
很
大(大于短声学波声子的能量), 它对应振幅很大的
格波的振动, 这种振动只有温度很高时才能得到
激发.
因此, 在甚低温下, 晶体中不存在光学波.
在低温下, 德拜模型为什么与实验相符?
也就是说 没考虑声学波对热容的贡献，是爱因斯坦模 型在低温下与实验存在偏差的根源.
影响热容的因素： 1. 温度对热容的影响
高于德拜温度时，热容趋于常数，低于德拜温度时， 与(T / D)3成正比。 2. 键强、弹性模量、熔点的影响 德拜温度约为熔点的0.2—0.5倍。
3. 合金组份的影响 单个元素在合金中的热容和纯物质中一样，合金热 容等于每个组成元素与质量百分比的乘积之和
3. 无机材料的热容对材料的结构不敏感. 相变时，由于热量不连续变化，热容出现突变。
根据热容选材：
材料升高一度，需吸收的热量不 同，吸收热量小，热损耗小，同 一组成，质量不同热容也不同， 质量轻，热容小。
对于隔热材料，需使用轻质隔热 砖，便于炉体迅速升温，同时降 低热量损耗。
影响金属热容的因素
1. 自由电子对金属材料热容的贡献:
多孔材料质量轻， 体积热容小。例： 硅藻土，泡沫刚
第一章 材料的热学性能(热膨胀)
线膨胀系数和金属熔Байду номын сангаас的关系式
三、影响固体材料热膨胀系数的一些因素
3．晶体缺陷
格尔茨利坎、荻梅斯费尔德等人研究了空位对固体热膨胀的影响。 格尔茨利坎、荻梅斯费尔德等人研究了空位对固体热膨胀的影响。
空位引起的晶体附加体积变化
辐射空位引起热膨胀系数变化
三、影响固体材料热膨胀系数的一些因素
4．结构
结构紧密的晶体膨胀系数大， 结构紧密的晶体膨胀系数大，结构空敞的晶体膨 胀系数小。 胀系数小。这是由于开放结构能吸收振动能及调整 键角来吸收振动能所导致的。 键角来吸收振动能所导致的。
格律爱森（ 定律指出： 格律爱森（Grueisen)定律指出：体膨胀 定律指出 与定容热容成正比， 与定容热容成正比，它们有相似的温度依 赖关系， 赖关系，在低温下随温度升高急剧增大 德拜T 定律），而到高温则趋于平缓。 ），而到高温则趋于平缓 （德拜 3定律），而到高温则趋于平缓。
金属材料
三、影响固体材料热膨胀系数的一些因素
简谐振动是指质点间的作用力与距离成正比，即微观弹性模量β 为常数。（平衡位置不变，只适用于热容分析。） 非简谐振动是指作用力并不简单地与位移成正比，热振动不是 左右对称的线性振动而是非线性振动。 固体材料热膨胀的本质是 源于材料内部的质点(分子或原子)之 间相互作用力关于质点平衡位置的不对称性。
晶格质点振动受力分析
晶格质点振动能量分析
双原子势能曲线： 双原子势能曲线：与合力变化相 对应， 对应，两原子相互势能成一个不 对称曲线变化。温度上升， 对称曲线变化。温度上升，势能 增高，不对称性越明显， 增高，不对称性越明显，导致振 动中心右移，原子间距增大。 动中心右移，原子间距增大。宏 观上表现为热膨胀。 观上表现为热膨胀。
材料物理性能
材料物理性能第一章材料热学性能一(热容的定义，热容的来源以及热容随温度的变化规律热容:是问题温度每升高1K，物质所需要增加的能量被称为热容。
热容的来源:温度升高导致原子热振动加剧，点阵离子振动以及体积膨胀需要向外做功，同时自由电子对热容也有贡献，但只在温度极端的情况下才发生。
热容随温度的变化规律:热容反映了材料从周围环境吸收能量的能力，不同温度时，热容不同。
定容热容与定压热容有相似规律。
当温度较高时，定压热容变化趋势平缓当温度较低时，定压热容与T3成正比;当温度趋于0K时，定压热容与T成正比;当温度等于0K是，定压热容也等于0K。
二(热容的德拜模型以及其局限性答:晶格点阵结构对热容的作用主要表现在弹性波的振动上，即波长较长的声频支的振动在低温下起主导作用，由于声频支的波长大于晶格常数，故可以将晶格看成是连续的介质，声频支也可以看成是连续的具有0-Wmax的谱带的振动。
由此，可导出定压热容的公式:Cv,m=12/5π4R(T/θD)3由此公式可得:1)当温度大于德拜温度时，即处于高温区，定压热容=3R，与实验结果相符合;2)当温度小于德拜温度时，定压热容与T3成正比，比爱因斯坦模型更接近于实验结果;3)当温差极低时(趋近于0K时)，定压热容趋近于0，大体与实验结果相符。
德拜模型的局限性:因为德拜模型把晶格点阵考虑成连续的介质，故对于原子振动频率较高的部分并不适用，故德拜模型对于一些化合物的计算与实验结果不相符;2)对于金属类晶体，忽略了自由电子的贡献，所以在极端温度条件下与实验结果不符;3)解释不了超导现象。
三(热膨胀的定义及其物理机制热膨胀:热膨胀是指随着温度的升高，材料发生体积或者长度增大的现象。
热膨胀的物理机制:随着温度的升高，晶体中的的原子振动加剧，相邻原子之间的平衡间距也随温度的变化而变化，因此温度升高产生热膨胀的现象。
四(热膨胀与其他物理量之间的关系。
热膨胀是原子间结合力的体现，原子间的结合力越大，热膨胀系数越小。
第一章材料材料的热学性能
4
2
102
420℃
540℃
2
98
0
100 0
96 0 200 400 600 800 1000
98 0 200 400 600 800
温度/℃
温度/℃
氢化钛原料的DSC/TG曲线
550℃氧化1h
1.1.4 热分析应用实例
1、建立合金相图 合金1： L L T TE 在
L
v 3 l
v a b c
例：某钢结构长300m，αt=11.5x10-6K-1，求温差 变化为70℃时该结构的长度变化。
l 300 11 .5 10 6 70 0.24 m 24cm
1.2.2 热膨胀的物理本质
双原子模型：一个原子在坐标原点，一个处于平衡位置ρ =ρ0(设温度为0K)。令原子离开平衡位置的位移为x，则 两原子的距离为ρ= ρ0+x
E ( ) E ( 0 ) cx 2 gx 3
c，g为系数 两原子相互作用的势能呈不对称曲线变化，导致点阵结构 中的质点平均距离随温度升高而变化。
斜率较大
斜率较小
•
膨胀系数与热容的关系 格律乃森定律。体膨胀与Cv有相似的温度依赖关系。
rC v v K 0V
•
膨胀系数与熔点的关系（熔点越高，膨胀系数越低。对一般纯金属， C约为6％ ）。金属的熔化，意味着晶体结构的瓦解。
不同材料的热导率
材料种类 金属 合金 非金属液体 绝热材料 大气压气体 热导率W（m·k） 50～415 12～120 0.17～0.7 0.03～0.17 0.007～0.17
高导热石墨
1.3.2 热传导的物理机制
材料物理性能重点
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《材料物理性能》思考题第一章热学性能1.1概述1、材料的热学性能包括热容、热膨胀、热传导和热稳定性等。
2、什么是格波？答：由于晶体中的原子间存在着很强的相互作用，原子的微振动不是孤立的，原子的运动状态（或晶格振动）会在晶体中以波的形式传播，形成“格波”。
3、若三维晶体由n个晶胞组成，每个晶胞中含有s个原子，则晶体中格波数为3ns个，格波支数为3s个。
4、受热晶体的温度升高，实质是晶体中热激发出的声子数目的增加。
5、举例说明某一材料热学性能的具体应用。
1.2热容1、什么是比热容和摩尔热容（区分：定压摩尔热容和定容摩尔热容）？答：比热容(c):质量为1kg的物质在没有相变和化学反应条件下温度升高1K所需要的热量答：摩尔热容(cm)：1mol物质在没有相变和化学反应条件下温度升高1K所需要的热量3、固体热容的经验定律和经典理论只适用于高温，对低温不适用！4、由德拜模型可知，温度很低时，固体的定容摩尔热容与温度的三次方成正比（德拜T3定律）。
5、金属热容由晶格振动和自由电子两部分贡献组成6、自由电子对热容的贡献在极高温和极低温度下不可忽视，在常温时与晶格振动热容相比微不足道！7、一级相变对热容的影响特征是什么？答：在相变温度下，热焓发生突变，热容不连续变化。
8、影响无机材料热容的因素有哪些？答：温度，键强，弹性模量，熔点9、对于隔热材料，需使用低热容（如轻质多孔）隔热砖，便于炉体迅速升温，同时降低热量损耗。
10、什么是热分析法？DTA、DsA和Tg分别是哪三种热分析方法的简称？举例说明热分析1法的应用。
答：热分析法：在程序控制温度下，测量物质的物理性质与温度关系的一种技术。
材料物理与性能知识点
5·热弹性高分子材料在塑性变形时的硬化现象，其原因不是加工硬化，而是长链分子发生了重新排列甚至晶化。
6·加工硬化原理（此是考试重点）：经过冷加工的金属材料位错密度大大增大，位错之间的相互作用也越大，对位错进行的滑移的阻力也越大，这就是加工硬化原理。
3·缩颈：韧性金属材料在拉伸实验时变形集中于局部区域的特殊现象，他是应变硬化和截面积减小共同作业结果。
第四章 导电物理与性能
1.导电原理极其主要特征：（个人认为必考）
经典自由电子导电理论，连续能量分布的价电子在均匀势场中的运动。
量子自由电子理论，不连续能量分布的价电子在均匀势场中的运动。
2）抗热冲击损伤性：在热冲击循环作用下，材料表面开裂，剥落并不断发展，最终失效或断裂；材料抵抗这类破坏的能力。
7·热膨胀的物理本质归结为点阵结构中的质点间平均距离随温度的升高而增大。
8·热传导的微观机理：声子传导和光子传导。
第二章-缺陷物理与性能
1·晶体缺陷的类型 分类方式：
电子云位移极化的特点：
a) 极化所需时间极短，在一般频率范围内，可以认为ε与频率无关；
b)具有弹性，没有能量损耗。
c)温度对电子式极化影响不大。
3·离子位移极化：正、负离子产生相对位移.
主要存在于离子化合物材料中，如云母、陶瓷等。
离子位移极化的特点：
a) 时间很短，在频率不太高时，可以认为ε与频率无关；
第一章-材料的热学性能
1·杜隆-珀替将气体分子的热容理论直接应用于固体,从而提出了杜隆－珀替定律（元素的热容定律）：恒压下元素的原子热容为。实际上，大部分元素的原子热容都接近该值，特别在高温时符合的更好。
材料物理性能
第一章热学性能1、热容热容是分子或原子热运动的能量随温度而变化的物理量，其定义是物体温度升高1k所需要增加的能量2、金属高聚物的热容本质及比较大小高聚物多为部分结晶或无定形结构，热容不一定符合理论式。
大多数高聚物的比热容在玻璃化温度以下比较小，温度升高至玻璃化转变点时，分子运动单位发生变化，热运动加剧，热容出现阶梯式变化。
高分子材料的比热容由化学结构决定，温度升高，使链段振动加剧，而高聚物是长链，使之改变运动状态较困难，因而需提供更多的能量。
一般而言，高聚物的比热容比金属和无机材料大。
3、热膨胀的物理本质物体的体积或长度随温度的升高而增大的现象称为热膨胀。
材料的热膨胀是由于原子间距增大的结果，而原子间距是指晶格结点上原子振动的平衡位置间的距离。
材料温度一定时，原子振动但平衡位置保持不变，材料不随温度升高而发生膨胀；而温度升高，振动中心右移，原子间距增大，材料产生热膨胀。
4、化学键对热膨胀的影响材料的膨胀系数与化学键强度密切相关。
对分子晶体而言，膨胀系数大；而由共价键相连接的材料，膨胀系数小的多。
对于高聚物来说，长链分子中的原子沿链方向是共价键相连接的，近邻分子间的相互作用是弱的范德华力，因此结晶高聚物和取向高聚物的热膨胀具有很大的各向异性。
5、从化学键角度比较高聚物的膨胀系数对于高聚物来说，长链分子中的原子沿链方向是共价键相连接的，近邻分子间的相互作用是弱的范德华力，因此结晶高聚物和取向高聚物的热膨胀具有很大的各向异性。
6、热膨胀与熔点、热容的关系（1）热膨胀与熔点的关系当固体晶体温度升高至熔点时，原子热运动将突破原子间结合力，使原有的固态晶体结构被破坏，物体从固态变成液态，所以，固态晶体的膨胀有极限值。
因此，固态晶体的熔点越高，其膨胀系数就越低。
（2）热膨胀与热容的关系热膨胀是固体材料受热以后晶格振动加剧而引起的容积膨胀，而晶格振动的激化就是热运动能量的增大，每升高单位温度时能量的增量也就是热容的定义。
第一章 材料的热学性能
⚫ 工业炉衬、建筑材料、航天飞行器、重返大气层的 隔热材料要求具有优良的绝热性能；燃气轮机叶片 和晶体管散热器则要求优良的导热性能，在设计热 交换器时，需准确了解所用材料的导热系数来计算 换热速率。
结果讨论：当T很高时， T E ，则：
E
CV
=
(
E总 T
)V
= 3Nk( )2
kT
e kT
(e kT −1)2
=
3Nk (E
T
)2
e
E
(e T
T
−1)2
=
3Nkfe
(E
T
)
3Nk
=
3R
18
高温时 低温时
极低温时
T E , lim cV (T ) → 3Nk 杜隆-珀替定律 T −
T E , cV (T ) = 3Nk(E / T )2 e−E /T
⚫ 德拜温度反映了原子间结合力的强弱，熔点越高，原子间的结 合力越强，德拜温度也越高，尤其对于相对原子质量小的金属 更突出。
28
热容随温度变化的本质
Cv
温度↑
热量 传递
晶格
晶格振动↑
T D
形成
T↑
频率为v格波（振子）
振子的振幅的增加
表现
增加的方式 振子的能量增加
29
以声子为单位增加振子能量
作业1
26
3、金属的热容（内部大量自由电子）
金属的热容：受热后点阵离子的振动加剧和体积膨胀对外做功，此外，金属中的大 量自由电子也具有能量，对热容也有贡献。
材料物理性能基础知识点汇总
<<材料物理性能>>基础知识点一，基本概念：1.摩尔热容: 使１摩尔物质在没有相变和化学反应的条件下，温度升高1K所需要的热量称为摩尔热容。
它反映材料从周围环境吸收热量的能力。
2.比热容：质量为1kg的物质在没有相变和化学反应的条件下，温度升高1K所需要的热量称为比热容。
它反映材料从周围环境吸收热量的能力。
3.比容：单位质量（即1kg物质）的体积，即密度的倒数（m3/kg）。
4.格波：由于晶体中的原子间存在着很强的相互作用，因此晶格中一个质点的微振动会引起临近质点随之振动。
因相邻质点间的振动存在着一定的位相差，故晶格振动会在晶体中以弹性波的形式传播，而形成“格波”。
5.声子（Phonon）: 声子是晶体中晶格集体激发的准粒子，就是晶格振动中的简谐振子的能量量子。
6.德拜特征温度: 德拜模型认为:晶体对热容的贡献主要是低频弹性波的振动，声频支的频率具有0～ωmax分布,其中,最大频率所对应的温度即为德拜温度θD,即θD=ћωmax/k。
7.示差热分析法（Differential Thermal Analysis, DTA ）: 是在测定热分析曲线（即加热温度T与加热时间t的关系曲线）的同时，利用示差热电偶测定加热（或冷却）过程中待测试样和标准试样的温度差随温度或时间变化的关系曲线ΔT~T（t），从而对材料组织结构进行分析的一种技术。
8.示差扫描量热法（Differential Scanning Calorimetry, DSC）: 用示差方法测量加热或冷却过程中，将试样和标准样的温度差保持为零时，所需要补充的热量与温度或时间的关系。
9.热稳定性（抗热振性）：材料承受温度的急剧变化（热冲击）而不致破坏的能力。
10.塞贝克效应：当两种不同的导体组成一个闭合回路时，若在两接头处存在温度差则回路中将有电势及电流产生，这种现象称为塞贝克效应。
11.玻尔帖效应：当有电流通过两个不同导体组成的回路时，除产生不可逆的焦耳热外，还要在两接头处出现吸热或放出热量Q的现象。
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(3)比热容
质量为1Kg的物质在没有相变和化学反应条件下 升高1K所需的热量。它与物质的本性有关，通常用 小写的英文字母c表示，单位为J/(kg.K)。
cp
1 m
(
Q T
)p
cV
1 ( Q m T
)V
1.2 材料的热容
(4) 摩尔热容
质量为1mol的物质在没有相变和化学反应条件
下升高1K所需的热量。它与物质的本性有关，通常
1.1 概述 热性能的物理本质：晶格热振动
根据牛顿第二定律，一维简谐振动方程为：
m
dxn2 dt 2
( xn1
xn1 2xn )
式中：
= 微观弹性模量，
m = 质点质量，
x = 质点在x方向上位移。
1.1 概述
1 2 m
晶胞中每个质点所处的环境不同，β不同，每个质点在热 振动时都有一定的振动频率，N个不同质点，就有N个频率组 合在一起。
与上式比较，就有以下近似关系： V 3l 对于各向异性的晶体，各晶轴方向的线膨胀系数不同， 假如分别为αa、αb、αc，则
VT laT lbT lcT la0lb0lc0 (1 aT )(1 bT )(1 cT )
同样忽略α二次方以上项：
VT V0[1 (a b c )T ]
似的规律。
(1) 在高温区
Cv的变化平缓
(2) 低温区
Cv ～ T3
(3) 温度接近0K时， Cv ～ T
(4) 0K时，
Cv ～ 0
热容来源： 受热后点阵离子的振动加剧和体积膨胀对外做功，此外还和
电子贡献有关，后者在温度极高（接近熔点）或极低（接近0K） 的范围内影响较大，在一般温度下则影响很小。
势能曲线不是严格对称抛物线。 随着温度的升高，原子的振动 能量、最大势能增加
振动原子的平衡位置漂移
造成平衡距离的增大，发生晶 格膨胀。
1.3.3 热膨胀与其它物理性能的关系
1．膨胀系数与热容的关系
格律乃森根据晶格热振动理论导出了它们之间的关系。
V
rCV K 0V
l
rCV 3 K 0V
r 为格律乃森常数，K0 为 0K 时的体积弹性模量。
晶格振动对晶体的物理性质有影响.
例如：固体的比热、热膨胀、热传导等直接与晶格的振动有关。
1.1 概述
格波：晶格中的所有质点以相同频率振动而形成的波，或某 一个质点在平衡位置附近的振动是以波的形式在晶体中传播形 成的波。 格波的特点： 晶格中质点的振动；
相邻质点间存在固定的位相。
1.1 概述
1.3.6 膨胀分析的应用
主要用于相转变和结构转变的研究。 依据：
一级相变：有潜热、比热容无限大，体积有突变， 膨胀系数发生突变。
二级相变：无潜热，体积无突变，比热容和膨胀 系数发生突变。
1.4 材料的热传导
热传导：不同温度的物体或区域，在相互靠近或接触时， 会以传热的形式交换能量（能量迁移）。
原胞的质心保持不动，由此也可以定性的看出，光学 波代表原胞中两个原子的相对振动。如离子晶体中正 负离子间的相对振动。
1.1 概述
由于光频支是不同原子相对振动引起的，
所以一个分子中有n个不同原子，会有（n-1）
个不同频率的光频波。如果晶格有N个分子，
则有个N（n-1）光频波。
对于离子晶体，可利用红外吸收光谱，通 过共振吸收，了解离子间的结合情况。
所以
V a b c
1.3 材料的热膨胀
一般膨胀系数的精确表达式：
l
l lT
V
V V T
1.3.2 热膨胀的物理本质
当物体温度升高时，晶体中原子的振动加剧， 相邻原子之间的平衡距离也随温度变化而变化，因 此温度升高而发生膨胀现象。
1.3 材料的热膨胀
1.3 材料的热膨胀
1.2 材料的热容
热容 是物体温度升高1K所需要增加的能量。
Q C ( T )T （J/K）
它反映材料从周围环境中吸收热量的能力。是分 子热运动的能量随温度而变化的一个物理量。不 同环境下，物体的热容不同。
1.2 材料的热容
（1）定容热容Cv 在加热过程中体积不变
H U pV
CV
环节等。 考核方式：考试
课程介绍
推荐教材：
1、邱成军、王元化、王义杰等，《材料物理性能》，哈尔滨工业大学出 版社，2003。
主要参考书：
1、马小娥主编，《材料实验与测试技术》，中国电力出版社, 2008。 2、吴其胜主编，《材料物理性能》，华东理工大学出版社，2006。
课程介绍
1 第一章 材料的热学性能 2 第二章 材料的电学性能 3 第三章 材料的磁学性能 4 第四章 材料的光学性质 5 第五章 材料的弹性及内耗分析 6 第六章 核物理检测方法及其应用
材料物理性能检测标准
中国计量学院 标准化学院
主讲：史耀君
大学物理
课程体系 标准化入门
材料科学基础
标准化基础 标准化原理
材料标准化 材料物理性能检测标准
课程介绍
《材料物理性能检测标准》是标准化工程专业材料标准化方向教学计 划中一门理论性和实践性很强的专业基础课。
该课程在学习《高等数学》、《大学物理》、《材料科学基础》等课 程的基础上，学习有关材料物理性能等分析测试的基本理论和技术， 为后续材料专业检测标准学习打基础。
本课程的学习就是以上述这些物理性能为主要内 容，研究其物理本质、测试方法以及测试标准。
第一章 材料的热学性能
材料的热学性能： 主要包括热容，热膨胀，热传导，热稳定性等。
教学内容： 1.1 概述 1.2 材料的热容 1.3 材料的热膨胀 1.4 材料的热传导 1.5 材料的热稳定性
1.1 概述
课程介绍
1 实践一 材料导电性能的测量 2 实践二 振动样品磁强计（VSM）测试及分析 3 实践三 BH测试仪及其PFM磁性测量系统 4 实践四 材料弹性模量的测量
课程介绍
教学内容 第一章 材料的热学性能 第二章 材料的电学性能 第三章 材料的磁学性能 第四章 材料的光学性质 第五章 材料的弹性及内耗分析 第六章 核物理检测方法及其应用
温度升高时，动能加大，振幅和频率均加大。
各质点热运动时，动能的总和为物体的热量。
n i
(热运动能量)i
=
热量
1.1 概述
晶格振动的传播：以弹性波（格波）的形式。
由于材料中质点间有很强的相互作用力，因此一个质点 的振动会使临近质点随之振动。因相邻质点间的振动存在一 定的相位差，故晶格振动以弹性波的形式（格波）在整个材 料内传播。弹性波是多频率振动的组合波。
综合
必做
磁特性
熟悉设备的结构、工作原理
3
BH测试仪及其PFM磁性测 量系统
2
及操作过程，通过实际操作 演示，分析两台设备对磁性
综合
必做
能测试的区别与共同点
4
材料弹性模量的测量
掌握测量材料弹性模量的方 2 法与原理，根据不同方法计 综合 必做
算并分析出材料的弹性模量
引言
材料科学与工程四要素
引言
引言 材料的物理性能有哪些？ 电、介电、热、光、磁、弹性和内耗
熔点较高的金属，具有较低的膨胀系数。
1.3.4 影响膨胀性能的因素
1. 相变的影响
一级相变：有潜热、比热容无限大，体积发生突变，膨胀 系数发生突变。
二级相变：无潜热，无体积发生突变，比热容和膨胀系数
发生突变。
1.3.4 影响膨胀性能的因素
2. 组织成分的影响 （1）形成固溶体
固溶体的膨胀与溶质元素的膨胀系数和含量有关。溶质元 素的膨胀系数高于溶剂基体时，将增大膨胀系数。 （2）不同结构形态的物质
1.2 材料的热容
根据热力学第二定律可以导出：
C Pm
CVm
V2VmT
K
Vm
V
dV VdT
K dV VdP
摩尔体积， 体膨胀系数， 压缩系数。
1.2 材料的热容 对于固体材料CP，m与CV，m差异很小
1.2 材料的热容
热容是随温度而变化的，在不发生相变的条件下，多数物质
的摩尔热容测量表明，定容热容C和温度的关系与定压热容有相
1.3.5 膨胀的测量
膨胀测量是材料热性能的一种物理方法。 核心： 设法将膨胀量放大，精确测量热膨量。
测量方法： 光学式、电测式、机械式。
1.3.5 膨胀的测量
1.光学膨胀仪 （1）光杠杆膨胀仪 （2）光干涉法
2.电测式膨胀仪 （1）电感式膨胀仪 （2）电容式膨胀仪
3. 机械式膨胀仪 （1）千分表式膨胀仪 （2）杠杆式膨胀仪
热学性能的主要应用：
微波谐振腔、精密天平、标准尺、标准电容等使用的材料 要求的热膨胀系数低；
电真空封装材料要求具有一定的热膨胀系数； 热敏元件要求尽可能有高的热膨胀系数； 工业炉衬、建筑材料、以及航天飞行器重返大气层的隔热
材料要求具有优良的隔热性能； 晶体管散热器等要求优良的导热性能……
VT V0 (1 V T )
式中，αV体膨胀系数，相当于温度升高1k时物体体积相对增长 值。
对于物体是立方晶体
VT lT3 l03(1 lT )3 V0 (1 lT )3
由于αl 值很小，可略 l2以上的高次项，则：
VT V0 (1 3lT )
1.3 材料的热膨胀
根据振动频率的高低，分为声频支振动和光频支振 动（红外光区）。
频率甚低的格波，质 点彼此之间的位相差 不大，则格波类似于 弹性体中的应变波， 称为“声频支振动”。
对于声学波，相邻原子都是沿着同一方向振动，当波 长很长时，声学波实际上代表原胞质心的振动。