2、2算术平方根导学案

普宁市勤建学校八年级数学科导学稿

上课时间：201＿年＿＿月＿＿日（第＿＿周星期＿＿）年级主任签名：科组长签名：

课题：主备人：时间：

学习目标：

经历探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、。旋转及其组合）的过程。

发展学生的图形分析能力，化归意识和综合运用变换解决有关问题。

课前预习

一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方

根或二次方根.而把正的平方根叫（）

表达式为:若x 2

=a，那么x叫做a的平方根. 记作：

a

±

自主学习

平方根与算术平方根的联系与区别：

联系：1.包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.

2.只有非负数才有平方根和算术平方根.

3. 0的平方根是（），算术平方根是（）.

区别：1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根.

2.表示法不同：平方根表示为

a

±

，而算术平方根表

示为

基础题型

1 求下列各数的平方根:

(1)64；(2)

49

121

；(3) 0.0004；(4)()2

25

-；(5) 11

2 下列说法正确的是

①381

-是的平方根；②25的平方根是5；③-36的平方根是-6；④平方根等于0的数是0；⑤64的平方根是8．3 x为何值，2x-有意义？

拓展延伸

1.511

+的小数部分为a，511

-的小数部分为b，求a b

+的值.

2.已知实数a，b满足2496

b a b

+-+=

①若a，b为ABC

∆的两边，求第三边c的取值范围；

②若a，b为ABC

∆的两边，第三边c等于5，求ABC

∆的面积.

当堂检测

1．若一个数的算术平方根是7，那么这个数是；2．9的算术平方根是；

二、求下列各数的算术平方根与平方根：

36，

144

121

，15，0.64，4

10-，225，0)

6

5

(．

拔高题目

1 已知0

4

2=

+

+

-y

x，求x y的值．

2△ABC的三边长分别为a，b，c，且a，b满足

4

4

12=

+

-

+

-b

b

a，求c的取值范围．

普宁市勤建学校八年级数学课堂导学案设计（附页）

C A C B

A

措施：复习巩固绝对值和算术平方根的知识点，找更多类似题目训练。

课后作业： 若1＜x ＜4，则化简

()()22

14--

-x x = ；

已知5-a +3+b =0，那么a —b= ； 预习方案： (1)立方根的概念 (2)立方根的性质

(3)立方根和平方根的区别与联系 (4)开平方与开立方的联系

教学反思：

1、 相关知识链接、拓展

平方根与算术平方根的概念与性质 平方根与算术平方根的联系与区别： 联系：

包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种. 只有非负数才有平方根和算术平方根. 0的平方根是0，算术平方根是0.

区别：

个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根. 表示方法不同：平方根表示为a ±

，而算术平方根表示为a

2、对重难点和规律方法的总结 算术平方根与平方根的区别和联系。 会求算术平方根与平方根。

3、预见性问题及措施

（1）少数同学在对算术平方根与平方根的概念理解不清楚而导致错误。 措施：引导学生重视课本，规范学生的语言表达及对符号书写的准确性。

（2）对于一些平方数不是很熟悉，做题目速度慢。

措施：提前对1到20（包括25）的平方进行熟记，以提高做题效率。

（3）对算术平方根与平方根的计算题目容易错，忽视算术平方根的非负性。 措施：强化训练，例如x 2

=4，求X.学生很容易写成X=2，产生错误。

（4）综合性题目不会做，比如．已知()02

322

12=+

+

++-z y x ，

求x+y+z 的值．学生不会将算术平方根结合绝对值来做题目，中等以下的学生感觉无法下手。