燃烧学课件第五章多组分反应流体守恒方程
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第五章 多组分反应流 体守恒方程
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燃烧现象包含流体运动，传热，传质和化学反 应以及它们之间的相互作用。燃烧过程是一种综 合的物理化学过程。
本章介绍控制燃烧过程的基本方程组：
混合物质量守恒方程
组分质量守恒方程
动量守恒方程
能量守恒方程
多组分反应流体一维流动守恒方程 混合物质量守恒方程 组分守恒方程 动量守恒方程 能量守恒方程 守恒标量的概念 一维流动守恒方程的通用形式 Shvab-Zeldovich公式
上式除以 并取极限
，得
四.能量守恒方程 控制体内能量变化率等于获得的外热的总和与 对外做功的总和。
对于定常流动，假设系统对外界不做功，进出 口势能不变，上式可写成
上式除以 并取极限
，得
如果不考虑辐射，热流通量的一半矢量表达式为
对于一维情况，热流通量表示为
将（b）式代入（a）式，得
即 或 因为 代入（c）式，得
于是
从本例中可知混合物分数和当量比之间的关系，根据 的定义，可以推导他们之间的相互关系。
例5.3有一非预混射流火焰，其燃料为 氧化剂为等摩尔混合
的
的混合物。火焰中的组分有
假设
所有双元扩散系数相等，即各组分之间的扩散性相同，如果燃料和氧
化剂按化学恰当比混合，试计算该射流火焰的混合物分数，并用各组
分的质量分数表示火焰中任一点处的局部混合物分数。
“燃料原料”：组成燃料的元素。对碳氢化合物燃料，燃
料原料是碳和氢。
对于由一种燃料，一种氧化剂和一种反应物组成的三“组分” 系统：
例5.1 有一非预混的乙烷-空气火焰，其下列各组分的 摩尔分数是利用不同的方法测量的：
假设其他组分可以忽略， 试根据所测量的上述各组分摩尔分数定义混合物分数f。
解：有混合物分数的原始定义，我们先用各组分的质量分 数来表示f：
输运现象： 扩散过程在组分 / 能量输运中的重要作用； 这些过程是在具有参数梯度的流动中分子运动的结； 梯度输运模型： Fick定律：质量流量 Fourier定律：热量流量 Newton定律：
三.动量守恒定律
控制体内动量的变化率等于作用在控制体的表 面力和体积力之和。
对于定常流，有
对于一维流动，上式可写成
解：要计算按化学恰当比混合的燃料和氧化剂的混合物分数，我们只 要计算反应物中燃料 的质量分数即可：
从 C,H,O原子守恒可得：
从而可求解出 因此
要确定局部混合物分数，必须考虑到火焰中的碳原子不都是来自
原料
因为氧化剂中含有 但是要注意到H原子只来源于燃料
因而局部混合物分数必定和局部H元素质量分数成正比：
假设原料仅含有碳和氢元素，空气仅由
组成。在燃
气中，碳元素存在于组分
中，氢元素存在于
之中，将各组分中的碳和氢元素的质量分 数加起来就是f：
其中各组分质量分数的加权因子为C和H在组分中的质量分数，
将质量分数
代替得：
其中，
虽然在概念上混合物分数很简单，但是用实验确定f需要测定混合 物的组分，非常麻烦。通常在测量中忽略很难测量的微量组分。
5.1多组分反应流体一维流动的守恒方程
一.混合物质量守恒方程 考虑一长度为 ，截面积为A的一维控制体。
根据质量守恒原理 式中控制体内混合物质量 控制体体积 质量流量 代入式（5-1），得
两边同时除以 并取极限
，得
对于定长流， ，则有
——密流，质量速度单位面积质量流量 混合物质量守恒方程的通用形式
（3）各组分比热相等。
则燃料，氧化剂以及燃烧产物的化学反应生成 率问题wenku.baidu.com在以下量的关系：
假设流量为1kg/s的混合物由两种成分混合而成，燃料的流量为f kg/s，空气的 质量流量为（1-f）kg/s。
混合物分数f：燃料中所含元素的质量除以混合物的质 量。f是守衡量。
f
wf
1
1
混合物分数f 可以用流动中任一点的燃料、氧化剂和燃 烧产物的质量分数来表示。
五、多组分反应流体一维流动的守恒方程通用形式
在卡迪尔坐标系中的形式：
六.守恒标量的概念
1.简单化学反应模型 化学反应：燃料和氧化剂消失，产生二氧化碳和水蒸 气，燃气温度升高并发出热量。 假设：（1）燃料和氧化剂以化学恰当比进行单步不可逆反 应，生成单一的燃烧产物
（2）各组分的传输特性相同，但可以随空间位置而 变化（每处每参数相等，但可不均匀）；
二.组分的质量守恒方程 对于定长流，组分A的质量守恒方程可以写成
组分质量守恒方程更一般的一维形式为
组分 的质量守恒方程的一般矢量形式为
由
得
混合物质量平均速度
组分速度等于质量平均速度叠加上扩散（布朗运动 ）速度
组分总的质量通量等于对流通量和扩散通量之和， 即
将（c）式代入式（a），得 代入分子输运的费克扩散定律，得
可由火焰中各组分的质量分数加权求和而得到 ：
虽然燃料中的C原子有可能转化成
但是我们没有以显示方式考虑
这些。如果含有氢原子的组分扩散性不同，那么火焰中的H原子和C原子之比
不会处处相等，从而使得上述的结论只能是近似有效。在这个问题中，我们
没有考虑固态C（积碳），然而在大多数情况下，碳氢化合物与空气的非预混
火焰常常会积碳，这就使得火焰组分的测量和混合物组分的确定变得复杂。
例5.2 实验测量例5.1中非预混火焰中某点各组分的摩尔分数分别如下：
假设混合物的剩下组分为 当量比。
解： 的摩尔分数为
试用所计算的混合物的分数值，决定混合物的
混合物的分子量为： 将本例中给定的各组分摩尔分数值代入例5.1中混合物分数f的表达式可得
根据混合物分数定义和空气比定义可知
又当量比的定义 ： 而
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燃烧现象包含流体运动，传热，传质和化学反 应以及它们之间的相互作用。燃烧过程是一种综 合的物理化学过程。
本章介绍控制燃烧过程的基本方程组：
混合物质量守恒方程
组分质量守恒方程
动量守恒方程
能量守恒方程
多组分反应流体一维流动守恒方程 混合物质量守恒方程 组分守恒方程 动量守恒方程 能量守恒方程 守恒标量的概念 一维流动守恒方程的通用形式 Shvab-Zeldovich公式
上式除以 并取极限
，得
四.能量守恒方程 控制体内能量变化率等于获得的外热的总和与 对外做功的总和。
对于定常流动，假设系统对外界不做功，进出 口势能不变，上式可写成
上式除以 并取极限
，得
如果不考虑辐射，热流通量的一半矢量表达式为
对于一维情况，热流通量表示为
将（b）式代入（a）式，得
即 或 因为 代入（c）式，得
于是
从本例中可知混合物分数和当量比之间的关系，根据 的定义，可以推导他们之间的相互关系。
例5.3有一非预混射流火焰，其燃料为 氧化剂为等摩尔混合
的
的混合物。火焰中的组分有
假设
所有双元扩散系数相等，即各组分之间的扩散性相同，如果燃料和氧
化剂按化学恰当比混合，试计算该射流火焰的混合物分数，并用各组
分的质量分数表示火焰中任一点处的局部混合物分数。
“燃料原料”：组成燃料的元素。对碳氢化合物燃料，燃
料原料是碳和氢。
对于由一种燃料，一种氧化剂和一种反应物组成的三“组分” 系统：
例5.1 有一非预混的乙烷-空气火焰，其下列各组分的 摩尔分数是利用不同的方法测量的：
假设其他组分可以忽略， 试根据所测量的上述各组分摩尔分数定义混合物分数f。
解：有混合物分数的原始定义，我们先用各组分的质量分 数来表示f：
输运现象： 扩散过程在组分 / 能量输运中的重要作用； 这些过程是在具有参数梯度的流动中分子运动的结； 梯度输运模型： Fick定律：质量流量 Fourier定律：热量流量 Newton定律：
三.动量守恒定律
控制体内动量的变化率等于作用在控制体的表 面力和体积力之和。
对于定常流，有
对于一维流动，上式可写成
解：要计算按化学恰当比混合的燃料和氧化剂的混合物分数，我们只 要计算反应物中燃料 的质量分数即可：
从 C,H,O原子守恒可得：
从而可求解出 因此
要确定局部混合物分数，必须考虑到火焰中的碳原子不都是来自
原料
因为氧化剂中含有 但是要注意到H原子只来源于燃料
因而局部混合物分数必定和局部H元素质量分数成正比：
假设原料仅含有碳和氢元素，空气仅由
组成。在燃
气中，碳元素存在于组分
中，氢元素存在于
之中，将各组分中的碳和氢元素的质量分 数加起来就是f：
其中各组分质量分数的加权因子为C和H在组分中的质量分数，
将质量分数
代替得：
其中，
虽然在概念上混合物分数很简单，但是用实验确定f需要测定混合 物的组分，非常麻烦。通常在测量中忽略很难测量的微量组分。
5.1多组分反应流体一维流动的守恒方程
一.混合物质量守恒方程 考虑一长度为 ，截面积为A的一维控制体。
根据质量守恒原理 式中控制体内混合物质量 控制体体积 质量流量 代入式（5-1），得
两边同时除以 并取极限
，得
对于定长流， ，则有
——密流，质量速度单位面积质量流量 混合物质量守恒方程的通用形式
（3）各组分比热相等。
则燃料，氧化剂以及燃烧产物的化学反应生成 率问题wenku.baidu.com在以下量的关系：
假设流量为1kg/s的混合物由两种成分混合而成，燃料的流量为f kg/s，空气的 质量流量为（1-f）kg/s。
混合物分数f：燃料中所含元素的质量除以混合物的质 量。f是守衡量。
f
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1
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混合物分数f 可以用流动中任一点的燃料、氧化剂和燃 烧产物的质量分数来表示。
五、多组分反应流体一维流动的守恒方程通用形式
在卡迪尔坐标系中的形式：
六.守恒标量的概念
1.简单化学反应模型 化学反应：燃料和氧化剂消失，产生二氧化碳和水蒸 气，燃气温度升高并发出热量。 假设：（1）燃料和氧化剂以化学恰当比进行单步不可逆反 应，生成单一的燃烧产物
（2）各组分的传输特性相同，但可以随空间位置而 变化（每处每参数相等，但可不均匀）；
二.组分的质量守恒方程 对于定长流，组分A的质量守恒方程可以写成
组分质量守恒方程更一般的一维形式为
组分 的质量守恒方程的一般矢量形式为
由
得
混合物质量平均速度
组分速度等于质量平均速度叠加上扩散（布朗运动 ）速度
组分总的质量通量等于对流通量和扩散通量之和， 即
将（c）式代入式（a），得 代入分子输运的费克扩散定律，得
可由火焰中各组分的质量分数加权求和而得到 ：
虽然燃料中的C原子有可能转化成
但是我们没有以显示方式考虑
这些。如果含有氢原子的组分扩散性不同，那么火焰中的H原子和C原子之比
不会处处相等，从而使得上述的结论只能是近似有效。在这个问题中，我们
没有考虑固态C（积碳），然而在大多数情况下，碳氢化合物与空气的非预混
火焰常常会积碳，这就使得火焰组分的测量和混合物组分的确定变得复杂。
例5.2 实验测量例5.1中非预混火焰中某点各组分的摩尔分数分别如下：
假设混合物的剩下组分为 当量比。
解： 的摩尔分数为
试用所计算的混合物的分数值，决定混合物的
混合物的分子量为： 将本例中给定的各组分摩尔分数值代入例5.1中混合物分数f的表达式可得
根据混合物分数定义和空气比定义可知
又当量比的定义 ： 而