2019-2020学年云南省红河州开远市八年级(上)期末数学试卷 及答案解析

2019-2020学年云南省红河州开远市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）

1.下列各种标志中，不是轴对称图形的是()

A. B. C. D.

2.下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是()

A. 1，2，3

B. 1，2，4

C. 2，3，4

D. 2，2，4

3.下列运算正确的有()个

(1)a3⋅a2=a6；(2)(x3)3=x6；(3)x5+x5=x10；(4)(−ab)5÷(−ab)2=−a3b3；(5)3x3⋅

(−2x2)=−6x5．

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

4.如图所示，在Rt△ABC中，∠A=30°，DE是斜边AC的中垂线，分别交

AB，AC于D、E两点，若BD=1，则AC的长是()

A. 3√3

B. 4√3

C. 2√3

D. 8√3

5. 6.若a+b=3，a2+b2=7−3ab，则ab等于()

A. 2

B. 1

C. −2

D. −1

6.如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD等于()

A. 40°

B. 45°

C. 50°

D. 55°

7. 2.如果n边形的内角和是它外角和的3倍，则n等于()

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

8.已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为()

A. 40°

B. 100°

C. 40°或100°

D. 40°或50°

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

9. 分解因式：a 2−2a =________．

10. 已知点M(−1,2)关于x 轴的对称点为N ，则N 点坐标是______．

11. 在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C =2：3：4，则∠A =______，∠C =______．

12. 若使分式x x−2有意义，则x 的取值范围是______．

13. 如图，△ABC 中，∠A =50°，∠B =70°，CE 平分∠ACB ，CD ⊥AB

于D.则∠ECD = ______ ．

14. 已知10m =2，10n =3，则103m+2n = ______ ．

三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）

15. 计算：(−32)3

+10÷(−4)×1

4−(−1)2018

16. 计算(1) (−3a 3bc)⋅(−2ac )4

(2)a 2⋅a 4+(a 2)3−(2a 2)3

(3) (ab 2)2⋅ (−a 3b)3÷ (−5ab)；

(4)2x (x −3)−(2x −3)(x −2)

四、解答题（本大题共7小题，共54.0分）

17.如图，AC=AE，BC=DE，AB=AD.求证：∠1=∠2．

18.(1)化简2b

a2−b2+1

a+b

(2)化简x2

x2−1÷(1+1

x−1

)

(3)先化简，再求值：x2−9

x2+8x+16÷x−3

x+4

−x

x+4

，其中x=−6．

19.为顺利通过“国家文明城市”验收，东营市政府拟对城区部分路段的人行道地砖、绿化带、排

水管等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，需在40天内完成工程．现有甲、乙两个

工程队有意承包这项工程，经调查知道：乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作只需10天完成．

(1)甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？

(2)若甲工程队每天的工程费用是4.5万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元，请你设计一种

方案，既能按时完工，又能使工程费用最少？

20.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三

角形)ABC的顶点A、C的坐标分别为(−4,3)、(−1,1)．

(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

(2)请作出△ABC关于y轴对称的△AˈBˈCˈ；

(3)写出点Bˈ的坐标____；

(4)△ABC的面积____．

21.解方程：x

x−2=2

x−1

+1

22.如图，△ABC中BA=BC，点D是AB延长线上一点，DF⊥AC于

F交BC于E，

求证：△DBE是等腰三角形．

23.在等边三角形ABC中，

(1)如图1，P，Q是BC边上的两点，AP=AQ，∠BAP=20°，求∠AQB的度数．

(2)点P，Q是BC边上的两个动点(不与点B，C重合)，点P在点Q的左侧，且AP=AQ，点Q 关于直线AC的对称点为M，连接AM，PM．

①依题意将图2补全；

②小茹通过观察、实验提出猜想：在点P，Q运动的过程中，始终有PA=PM，小茹把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：

想法1：要证明PA=PM，只需证△APM是等边三角形．

想法2：在BA上取一点N，使得BN=BP，要证明PA=PM，只需证△ANP≌△PCM．

想法3：将线段BP绕点B顺时针旋转60°，得到线段BK，要证PA=PM，只需证PA=CK，PM= CK．

……

请你参考上面的想法，帮助小茹证明PA=PM(一种方法即可)．