直方图计算与均衡

直方图计算与与均衡

一、实验要求：

1.读入给定的图像文件

2.求输入图像文件的直方图，并且利用MATLAB画出来

3.设计算法完成直方图的均衡，并利用MATLAB输出

4.将直方图均衡后的文件以图像形式输出

5.观察比较均衡前后图像与直方图的区别

二、实验原理

直方图均衡化处理的“中心思想”是把原始图像的灰度直方图从比较集中的某个灰度区间变成在全部灰度范围内的均匀分布。直方图均衡化就是对图像进行非线性拉伸，重新分配图像像素值，使一定灰度范围内的像素数量大致相同。直方图均衡化就是把给定图像的直方图分布改变成“均匀”分布直方图分布。

（I）直方图均衡化的过程：

1）列出原始图像和变换后图像的灰度级（L是灰度级的个数）；

2）统计员图像中各灰度级的像素个数；

3）计算原始图像直方图P(i)=Ni/N；

4）计算累计直方图P(j)=P(1) + P(2) + P(3) +…+ P(i)；

5）利用灰度值变换函数计算变换后的灰度值，兵四舍五入取整；j=INT[(L-1)Pj+0.5]

6）确定灰度变换关系i→j，据此将原图像的灰度值f（m,n）=i修正为g（m，n）=j；

7）统计变换后个灰度级的像素个数Nj；

8）计算变换后图像的直方图Pj=Nj/N

（II）图像均衡化后的缺点：

1）变换后图像的灰度级减少，某些细节消失；

2）某些图像，如直方图有高峰，经处理后对比度不自然的过分增强。

直方图均衡化是图像处理领域中利用图像直方图对对比度进行调整的方法。这种方法通常用来增加许多图像的局部对比度，尤其是当图像的有用数据的对比度相当接近的时候。通过这种方法，亮度可以更好地在直方图上分布。这样就可以用于增强局部的对比度而不影响整体的对比度，直方图均衡化通过有效地扩展

常用的亮度来实现这种功能。

三、实验思路：

图一（直方图计算与均衡流程图）四、实验代码

clc;

clear;

X=imread('ccc.png');%

I=rgb2gray(X);%灰度化

[m,n]=size(I);

GP=zeros(1,256);

for k=0:255

GP(k+1)=length(find(I==k))/(m*n);%得到每个像素出现的概率end

S1=zeros(1,256);

for i=1:256

for j=1:i

S1(i)=GP(j)+S1(i);%得到像素的分布函数

end

end

S2=round(S1*256+0.5);%得到四舍五入的整数

for i=1:256

GPeq(i)=sum(GP(find(S2==i)))

end

figure(1);

subplot(2,2,1);SI=imhist(I);SI=SI/(m*n);bar(0:255,SI,'b'); xlim([0, 256])title('系统设计原图像直方图');

xlabel('灰度值');ylabel('出现概率');%系统直方图

subplot(2,2,2);bar(0:255,GP,'b');

title('自己设计原图像直方图');xlabel('灰度值');

ylabel('出现概率');xlim([0, 256])

subplot(2,2,3);bar(0:255,GPeq,'b');%自己绘制直方图

title('均衡后图像直方图');xlabel('灰度值');ylabel('出现概率'); xlim([0, 256])

subplot(2,2,4);bar(0:255,S2);title('函数直方图非线性均衡曲线')

II=I;

for i=0:255

II(find(I==i))=S2(i+1);

end

figure(2);

subplot(1,2,1);imshow(I);title('原图像');

subplot(1,2,2);imshow(II);title('均衡后图像');

五、实验结果与分析

图二直方图对比曲线

由图二可以发现自己设计的直方图与matlab自带的直方图显示数据相同，说明设计流程与结果都没有错误。

从原图像直方图可以发现大部分灰度级像素都是集中在90-150这个范围，这使得图像对比度不能够很好的体现，为了使图像更加直观容易理解，我将直方图进行了均衡，第四幅图是用来进行非线性均衡的曲线，将横轴与纵轴的映射关系颠倒，使得原来占灰度级概率大的区域得到拉伸，灰度级概率小的区域进行压缩，让图像的对比更加鲜明。

从第三幅图形可以发现均衡之后的灰度级大部分是均匀分布，对原图像有非常鲜明的改经，但是总体亮度没有改变。

图三均衡前后对比图像

从图片对比中可以发现在均衡后的图像轮廓更加清晰，左边原图对于草的直观印象就是一堆，看不出明显的差别，但是右边均衡之后的图像草的颜色出现了不同，有草与草之间出现的白色空隙，单独一颗草的杂乱轮廓。路面也出现了坑坑洼洼的地形，将细节部分更加清晰表现出来。

六、思考题

1、在图像经过直方图均衡之后是否出现了背景增强？有什么解决办法？

答：直方图均衡之后会出现背景增强。为了减少因为均衡技术而带来的不好背景增强，可以采用局部直方图均衡算法和限制对比度自适应直方图均衡化方法。