逻辑导论课件 (2)
逻辑导论资料
一、“逻辑”的含义1. 名称的由来音译词logic。
来源于古希腊语λόγος（逻各斯）原意是－－思想、言词、理性、秩序、规律等汉语中最早出现在严复翻译的《穆勒名学》中2. 词义（1）客观事物的规律（2）某种具体的理论、观点、道理等（3）思维的规律或推理的规则（4）逻辑学一、“逻辑”的含义规律思维和理论中的必然联系以及论辩中的说服力逻辑思维规律二、逻辑学的起源——源于理智的自我反思1. 说谎者悖论及其他所有的克里特岛人都说谎。
一个人说，我正在说的这句话是假话。
二、逻辑学的起源——源于理智的自我反思2、普罗泰戈拉斯的“半费之讼”普罗泰戈拉斯（Protagoras）的理由：如果我打赢了这场官司，那么按照法庭的判决，你应该付我另一半学费； 如果我打输了这场官司，那么按照当初的约定，你也应该付我另一半学费； 我或者打赢，或者打输，你都应该付我另一半学费。
3、芝诺悖论“飞矢不动”“阿基里斯追龟4、苏格拉底的“精神助产术”5、麦加拉派的疑难6、中国古代的逻辑学思想在中国，春秋战国时期是百家争鸣的时期。
中国的逻辑思想开始于墨翟（约前479-381）。
名家：邓析（前545-前501）惠施（约前380-300）公孙龙（约前325-250）道家：庄子（约前369年—前286年）儒家：荀卿（前298-238）法家：韩非（约前280-233）庄子：“一尺之锤，日取其半，万世不竭”（《庄子•天下篇》）“镞矢之疾，而有不行不止之时”，“飞鸟之影未尝动也”（《庄子•天下篇》）公孙龙：“白马非马”“离坚白”邓析：设无穷之辞操两可之说洧（wei）水甚大，郑之富人有溺者，人得其死，富人请赎之，其人求金甚多，以告邓析，邓析曰：“安之！人必莫之卖矣。
”得死者患之，以告邓析，邓析又答之曰：“安之！此必无所更买矣。
邓析：设无穷之辞操两可之说子产治郑，而邓析务难之。
与民之有狱者约，大狱一衣，小狱襦裤。
民之献衣襦裤而学讼者，不可胜数。
以非为是，以是为非，是非无度，可与不可日变。
逻辑学导论PPT课件上的习题及答案
逻辑学导论PPT课件上的习题及答案●“所有的朋友都相信我，你是我的朋友，所以，你也相信我。
”下列推理中与这一推理的结构相同的是（B）A.有些毒品对人类有害，艾滋病对人类也是有害的，所以艾滋病是毒品。
B.所有的正常人都应有理性思维，你是正常人，所以，你应有理性思维。
C.凡真理都是经过实践检验被证明为正确的，燃素说是经过实践检验被证明为错误的，所以燃素说不是真理。
D.如果你相信我，你就是我的朋友，你不相信我，所以你不是我的朋友。
●试问：正确的应选哪一项？为什么？①有些S不是P，所以，有些P不是S。
②所有S都不是P，所以，所有P都不是S。
A.都有效B.都无效C.①有效②无效D.①无效②有效答：D正确。
①中，当有些S不是P时，P可能真包含于S中，即所有的P都是S，但有的S不是P。
用欧拉图表示为如图【1】。
②中，当所有S都不是P时，S与P没有交集，自然的，所有P都不是S。
用文恩图表示如图【2】。
【1】【2】●名词解释1.思维形式结构从具体内容各不相同的命题或推理中抽取出来的一种共同的形式结构2.逻辑常项思维形式结构的组成部分之一，不随思维内容的变化而变化，体现逻辑形式的本质特征，是思维的逻辑形式的关键，是区分不同种类的逻辑形式的惟一依据。
3.逻辑变项思维形式结构的组成部分之一，可以代表不同的思维内容。
●选择题（可多选）1．与“兵不在多而在于精”具有共同形式结构的是：（D）A. 将在于勇也在于谋B. 甲不出国而乙出国C. 甲出国而乙不出国D. 将在于谋而不在于勇E. 甲出国乙也出国2．逻辑学是一门没有阶级性的工具性的科学。
以下哪项不能支持上面的观点：（B）A. 人人需要逻辑，人们都在应用逻辑。
B. 逻辑学源于公元前4世纪的古代中国，那时的中国已成为阶级社会。
C. 逻辑学只通过研究思维形式结构及其规律而间接地为人们认识和获取真理服务。
D. 逻辑学研究人类思维的共有现象和普遍规律。
E. 如果逻辑学有阶级性，那么各阶级就会有自己特殊的思维形结构，各阶级之间也就因无法沟通而无法进行正常的社会活动了。
(完整word版)2019逻辑学导论课后答案(2)
1.2019逻辑学导论答案（后无“错”字表示这句话正确）2.【单选题】不完全性定理不属于逻辑系统四大定理。
3.逻辑主义的代表人物是哥德尔4.【判断题】直觉主义属于数学四大流派。
5.4.【判断题】数学哲学是逻辑学的研究范畴。
5.根据维基百科定义,古代逻辑的发源地包括中国印度希腊6.推论是一个从已确定断言产生出新断言的过程7.“法庭悖论”属于逻辑学中经典的二难推理的应用。
8.亚里士多德所谓日常论证评价的“三重奏”包含分析推理修辞方法9.马克思认为苏格拉底是古代最伟大的思想家。
10.亚里士多德是逍遥学派的创始人11.藏传佛教格鲁派(黄教)的创立者是宗克巴12.小乘佛教始于印度13.白马寺建于唐朝,不是中国最早的佛教寺庙。
14.先秦时期是中国古代逻辑开始形成并发展昌盛的时期。
15.论证评价的基本标准不包括谬误标准16.证成，说服，反驳属于论证的三重功能。
17.前提与结论的识别是论证识别的核心内容。
18.相比论证,推理不可以离开语句、陈述或命题。
19.命题是指必定有真假的语法正确的字符串。
20.根据天主教百科全书,真是一种关系,这种关系不包含现实意义上的真21.所有的语句都包含语义要素和逻辑要素22.英国哲学家斯特劳森认为陈述与命题是没有区别的两个概念。
错23.属于必然真命题的是中国人是中国人24.经验命题是指需要根据直接的观察经验来判定真假的命题。
错25.必然命题是指或者总是为真或者总是为假的命题26.似真推理是罗素在演绎推理与归纳推理的基础上提出的第三种推理类型27.演绎推理是指用一些特殊命题来证明一般性道理的命题。
28.反证法与选言证法均属于直接证明的范畴。
29.因此不属于前提标识词的是()。
30.“总而言之”不是一个前提标识词。
31.前提与结论，论证目的，论证形式都属于论证三要素32.只有一个前提和一个结论的结构是简单结构33.并行结构又称为收敛结构,是指由两个或两个以上前提分别独立支持统一结论的结构。
《逻辑学导论》全套精品课件262
（《爱因斯坦文集》第一卷，商务印书馆，1976 年版）
2018/7/6
4
第一讲
引言
• 古时候有个国王，在他的王国里死刑只有两种， 一是砍头，二是绞刑。国王对死刑有个特殊规 定：执行死刑前让囚犯做一个陈述，如果他的 陈述是真的，那么他将被绞死；如果他的陈述 是假的，那么他将被砍头。有一天，一个囚犯 被带到法场，并照例给了他的陈述。国王左思 右想不知该如何处罚这个囚犯，最后只得放了 他。请问囚犯做了怎样的陈述能使国王放了他？
2018/7/6 3
1953年，爱因斯坦在给 J· E· 斯威策的一封复信中，谈到 西方科学的基础和中国古代的重大发明，他写道：
西方科学的发展是以两个伟大的成就为基础，那就是：
希腊哲学家发明形式逻辑体系（在欧几里得几何学中），以 及通过系统的实验发现有可能找出因果关系（在文艺复兴
期）。在我看来，中国的贤哲没有走上这两步，那是用不着
2018/7/6 15
女人到底懂不懂逻辑
——逻辑的多重含义 多 看“ 地 ？昨 方 ”天 不 的 符 “侦 合 不破 逻 好片 辑 看好 ？ ，不 ” 很好
2018/7/6
•
么手 你 逻大 想 辑脚 买 ？乱 车 花买 钱房 ，， 这但 是又 什大
•
的洪 流 大 。暴 失 肆 发，砍 ，水伐 这土森 是流林 合失导 乎导致 逻致水 辑山土
名学经典—— 《荀子· 正名》。
2018/7/6 18
2018/7/6 6
解答：
• 令两扇门分别为X和Y，两个卫兵分别为A和B。 现在，囚犯向A提问：
“B是说真话的当且仅当X门后是美女，是不 是？”
若A回答“是”，则X门后不是美女；若A回答 “不是”，则X门后是美女。
逻辑学导论2 第二章习题参考答案
《逻辑学导论（2）》第二章习题解答一、请将下述命题符号化，如果是复合命题，请根据其中所含的主联结词，指出是何种复合命题：1．阳光和红霞是好朋友。
【解】：p。
这是一个简单命题，应作为一个整体看待。
2．贝多芬和莫扎特是伟大的作曲家。
【解】：设p表示“贝多芬是伟大的作曲家”，q表示“莫扎特是伟大的作曲家”，则上述命题可表示为：p∧q。
这是一个联言命题。
3．说西红柿是蔬菜是假的。
【解】：设p表示“西红柿是蔬菜”，则上述命题可表示为：⌝p。
这是一个负命题。
4．大连队将获得今年的甲A冠军，否则，冠军就是国安队。
【解】：设p表示“大连队将获得今年的甲A冠军”，q表示“国安队将获得今年的甲A冠军”，则上述命题可表示为：p∨ q。
这是一个选言命题。
5．尽管并非所有的人都是自私的，但仍然有不少人很自私。
【解】：设p表示“所有的人都是自私的”，q表示“有不少人很自私”，则上述命题可表示为：⌝p∧q。
这是一个联言命题。
6．如果我们再不降低生育率，那我们就会连坐下来的空间都没有了。
【解】：设p表示“我们再不降低生育率”，q表示“我们连坐下来的空间都没有了”，则上述命题可表示为：p→q。
这是一个假言命题。
7．即使我们提高税收，财政赤字仍不会减少，除非我们削减政府开支。
【解】：设p表示“我们提高税收”，q表示“财政赤字会减少”，r表示“我们削减政府开支”，则上述命题可表示为：⌝r→⌝(p→q)。
这是一个假言命题。
8．钱不是万能的，但没有钱是万万不行的。
【解】：设p表示“钱不是万能的”，q表示“没有钱是万万不行的”，则上述命题可表示为：p∧q。
这是一个联言命题。
9．如果你是草，羊会站在你的身上，践踏你，啃食你，不管你是它的亲人还是朋友；如果你是参天大树，羊会仰望你，赞美你，无论你是残疾还是孩子。
【解】：设p1表示“你是草”，q1表示“羊会站在你的身上践踏你”，r1表示“羊会站在你的身上啃食你”，s1表示“你是它的亲人”，t1表示“你是它的朋友”，则上述命题的前半部分可表示为：p1→⌝(s1∨t1→⌝q1∨⌝r1)。
人民大2024逻辑学导论(第5版)PPT第六章 非形式逻辑
第六章 非形式逻辑
哲学活动因此成为一种质疑、批判和拷问的活动，其具体任务包括 两个：
• 5.隐含的前提或假设，论证常常隐含地利用了一些前提或假设，相应 地也隐含地使用了一些推理形式，而没有把它们统统明明白白地说出 来或写出来。但当我们要对一个论证的可靠性做出评估时，则需要把 它们考虑进来。
第六章 非形式逻辑
• 在识别一个论证的结构时，常常要做下面的考虑： • 第一，确定所要论证的论点，即论证者所明确主张的观点。 • 第二，确定论证的结论，包括子结论和主结论。结论之前经常会有一
第六章 非形式逻辑
• 解析：该论证的结构要素如下：
•
• 论据：①辩论的胜负需要裁判来裁决。
•
②没有人能够当这样的裁判。
•
③你我不能当这样的裁判。
•
④与你意见相同的人不能当裁判。
•
⑤与我意见相同的人不能当裁判。
•
⑥与你我意见都不同的人不能当裁判。
第六章 非形式逻辑
• 2.论点，即论证者在一个论证中所要证明的观点，它可以是描述性的， 即表明世界是怎样的；也可以是指示性的，即表明世界应该如何、何 者为好何者为坏等等。论点常常放在论证的开头，论证者一开始就表 明自己的观点；但论点也是一个论证所要得出的结论。所以，论点既 是论证的起点，也是论证的终点。
第六章 非形式逻辑
• 词项都有内涵和外延，亦称有含义和所指。词项的内涵就是该词 项所表达的概念，也就是该词项所指称的那个或那些对象所具有 的并且被人们认识到的本质属性或区别性特征。
逻辑学概论(373页)
一、逻辑、逻辑学和逻辑学的研究对象
1.逻辑的语源学考察 2.逻辑学及其研究对象
顾名思义，逻辑学就是研究 逻辑的学问,而“逻辑”主要是 思维的意思，所以，逻辑学就是 研究思维的学问。那么，什么是 思维呢?思维就是理性认识。
逻辑学的研究对象是思维的 形式和规律，思维的形式有概念、 判断、推理三种，思维的一般规 律有四条，即同一律、矛盾律、 排中律和充足理由律。
西方逻辑
亚里士多德首创了形式逻辑这门科学， 因此他被人称为“逻辑学之父”。他的 逻辑学著作是《工具论》，意为为人类 提供认识的工具。在《工具论》中，亚 里斯多德比较系统地研究了概念、判断、 推理的种类和关系，比较充分地阐明了 作为演绎推理主干的三段论法的理论， 制定了三段论的基本规则。在另一本著 作《形而上学》中，亚里士多德还讨论 了形式逻辑的三条基本规律，即同一律、 矛盾律和排中律。
一、逻辑、逻辑学和逻辑学的研究对象 二、逻辑学传统和类型
1.逻辑学传统
中国的名辩学 古印度的正理逻辑和因明
正理逻辑的创建者是足目，经典
是成于3-4世纪的《正理经》。正理 逻辑源于古代辩论术，其内容主要有 量论、论式和论过三部分。量论是关 于认识方法的理论；论式是关于正确 推理形式的理论，它是正理逻辑的核 心内容，由宗、因、喻、合和结五支 组成；论过是关于逻辑错误的理论。
传统逻辑
传统逻辑又称古典逻辑， 它泛指19世纪末数理逻辑产 生以前的传统演绎逻辑和传 统归纳逻辑。
演绎逻辑是以演绎推理为基本 内容的逻辑系统。传统演绎逻辑 （传统的狭义形式逻辑）包括直 言命题推理（主要是三段论）、 联言推理、选言推理、假言推理、 二难推理等。
归纳逻辑是以归纳推理及其方法为基本内容 的逻辑系统。传统归纳逻辑包括观察、实验、 比较、分类、分析和综合、完全归纳法、枚举 归纳法、求因果五法、类比法、假说等。亚里 斯多德最早对归纳作过专门考察，但他所提出 的归纳推理实际是一种归纳三段论。系统研究 归纳学说，并奠定归纳逻辑基础的是17世纪英 国哲学家弗朗西斯·培根，19世纪的英国逻辑学 家穆勒进一步发展了归纳逻辑，第一次将传统 归纳逻辑纳入传统逻辑的体系。
逻辑学导论
逻辑学导论《逻辑学导论》教学讲义目录第一讲绪论第一节逻辑学的研究对象1(1 关于“逻辑”一词1(2 逻辑学是研究推理论证的学问1(3 演绎与归纳第二节形式化——逻辑学研究方法的特点2(1 命题、推理的形式与内容2(2 推理的有效性只同形式相关2(3 逻辑学研究的形式化特征第三节逻辑学理论的意义及其与相关学科的关系3(1 逻辑学理论的重要意义3(2 逻辑学与思维科学的关系3(3 逻辑学与语言学的关系第二讲词项第一节词项概述1(1 什么是词项1(2 词项的逻辑特征1(3 词项与语词、概念第二节词项的种类2(1 单独词项与普遍词项2(2 集合词项与非集合词项2(3 实词项与虚词项2(4 正词项与负词项1第三节词项之间的关系3(1 相容关系3(2 不相容关系第四节明确词项的逻辑方法4(1 概括与限制4(2 划分4(3 定义第三讲传统直言命题逻辑第一节命题概述1(1 什么是命题1(2 命题的逻辑特征1(3 命题与语句、判断第二节传统直言命题2(1 传统直言及其逻辑结构2(2 直言命题的分类2(3 直言命题的周延性 2(4 A、E、I 、O之间对当关系2(5 传统直言命题的文恩图解第三节直接推理3(1 直言命题推理概述3(2 对当关系推理3(3 变形推理第四节三段论4(1 什么是三段论4(2 三段论的规则4(3 三段论的格4(4 三段论的式4(5 非标准形式的三段论2第四章复合命题与命题公式第一节复合命题概述1(1 复合命题及其逻辑结构1(2 复合命题的逻辑特征第二节复合命题的几种基本形式2(1 负命题2(2 联言命题2(3 选言命题2(4 条件命题2(5 等值命题第三节命题公式与真值函数3(1 命题公式3(2 命题公式与真值函数第四节命题公式之间的逻辑等值关系4(1 命题公式之间的逻辑等值4(2 几个重要的重言等值式4(3 命题公式的相互定义第五章命题逻辑第一节基本的有效推理式1(1 有效推理与无效推理1(2 基本的有效推理式第二节推理有效性的形式证明2(1 推理有效性与命题演算2(2 有效推理的形式证明2(3 基本推导规则与等值替换规则 2(4 条件证明规则2(5 间接证明规则2(6 证明重言式第三节无效推理的判定3(1 用真值表证明推理的无效性33(2 用归谬赋值法判定推理的有效与无效3(3 证明公式集合的协调性第六讲量化逻辑第一节简单命题的逻辑结构1(1 个体词和谓词和单称命题1(2 谓词模式、命题函数与量化命题1(3 量化命题公式1(4 量化命题公式的真假条件第二节量化命题的形式化2(1 A、E、I、O命题的形式化2(2 一般简单命题的形式化2(3 多重量化命题第三节量化推理规则3(1 全称例示规则(简记为US) 3(2 存在概括规则(简记为EG) 3(3 全称概括规则(UG) 3(4 存在例示规则(ES) 第四节无效量化推理的判定 4(1 量化公式的真值函项展开式 4(2 无效量化推理的判定第七讲规范逻辑初步第一节模态命题1(1 模态词与模态命题 1(2 模态命题的逻辑性质第二节规范命题2(1 规范命题概述2(2 规范命题的逻辑形式 2(3 规范命题的逻辑特征第三节规范推理3(1 规范对当关系推理43(2 复合规范命题的推理第八讲逻辑思维的基本规则第一节同一律1(1 同一律内容和要求1(2 违反同一律要求产生的逻辑错误1(3 同一律的作用第二节矛盾律2(1 矛盾律内容和要求2(2 违反矛盾律要求产生的逻辑错误2(3 矛盾律的作用第三节排中律3(1 排中律内容和要求3(2 违反排中律要求产生的逻辑错误3(3 排中律的作用3(4 排中律与矛盾律的区别第一讲绪论在本讲中我们要讨论逻辑学的研究对象，逻辑学研究方法的特点，逻辑与一些相关科学的关系，以及逻辑学的学科性质及其重要应用价值。
逻辑学(全套课件294P)
（三）逻辑电路P+Q
P 1 1 0 0 Q 1 0 1 0 P+Q 1 1 1 0
15
（四）逻辑电路P*Q
P 1 1 0 0 Q 1 0 1 0 P*Q 1 0 0 0
16
（五）逻辑电路－P
--P
P 1 0
-- P 0 1
17
（六）电脑翻译过程中的推理
•例：使用翻译软件金山快译：
（ 汉译英）———（再英译汉） （原文） 我爱你！———I love you！———我爱你！
11
推理的形式结构的一致性使得人
们可以抛开推理的实际内容单纯从 形式上进行推导，纯形式推演使得 计算机模拟人的思维成为可能。
12
三、逻辑电路和布尔代数
（一）二进制的由来
电子计算机的数据处理采用的是二进制。这是 因为自然界中存在着大量具有两种稳定物理状态的 现象和物质材料。如电灯的“亮和熄”，开关的 “开和关”，电压的“高和低”，电极的”正和负 “，晶体管的”导通和截止“等。利用这些性质表 示二进制的0和1不仅运算简单，而且特别容易用电 子线路实现。
13
（二）布尔代数
逻辑代数是英国数学家乔治· 布尔在总结人类思 维规律的基础上发明的。第二次世界大战初期，美、 日、苏三国科技人员同时发现了它在开关电路中的应 用。目前它已成为逻辑电路设计的基础。
布尔代数的三个原理：
1、所有的命题都有其逻辑值——真或假； 2、所有的命题都可以用P+Q、P*Q、—P这三种基本 的逻辑运算表示； 3、推理可以撇开其内容，仅从形式上进行推演。
19
四、逻辑学的特点
抽象性——主要研究符号间的推演。
实践性——与日常思维息息相关。
严密性——逻辑推理必须遵守推理规则。
逻辑学导论(讲义)
《逻辑学导论》教学讲义目录第一讲绪论第一节逻辑学的研究对象1�1关于“逻辑”一词1�2逻辑学是研究推理论证的学问1�3演绎与归纳第二节形式化——逻辑学研究方法的特点2�1命题、推理的形式与内容2�2推理的有效性只同形式相关2�3逻辑学研究的形式化特征第三节逻辑学理论的意义及其与相关学科的关系3�1逻辑学理论的重要意义3�2逻辑学与思维科学的关系3�3逻辑学与语言学的关系第二讲词项第一节词项概述1�1什么是词项1�2词项的逻辑特征1�3词项与语词、概念第二节词项的种类2�1单独词项与普遍词项2�2集合词项与非集合词项2�3实词项与虚词项2�4正词项与负词项第三节词项之间的关系3�1相容关系3�2不相容关系第四节明确词项的逻辑方法4�1概括与限制4�2划分4�3定义第三讲传统直言命题逻辑第一节命题概述1�1什么是命题1�2命题的逻辑特征1�3命题与语句、判断第二节传统直言命题2�1传统直言及其逻辑结构2�2直言命题的分类2�3直言命题的周延性2�4A、E、I、O之间对当关系2�5传统直言命题的文恩图解第三节直接推理3�1直言命题推理概述3�2对当关系推理3�3变形推理第四节三段论4�1什么是三段论4�2三段论的规则4�3三段论的格4�4三段论的式4�5非标准形式的三段论第四章复合命题与命题公式第一节复合命题概述1�1复合命题及其逻辑结构1�2复合命题的逻辑特征第二节复合命题的几种基本形式2�1负命题2�2联言命题2�3选言命题2�4条件命题2�5等值命题第三节命题公式与真值函数3�1命题公式3�2命题公式与真值函数第四节命题公式之间的逻辑等值关系4�1命题公式之间的逻辑等值4�2几个重要的重言等值式4�3命题公式的相互定义第五章命题逻辑第一节基本的有效推理式1�1有效推理与无效推理1�2基本的有效推理式第二节推理有效性的形式证明2�1推理有效性与命题演算2�2有效推理的形式证明2�3基本推导规则与等值替换规则2�4条件证明规则2�5间接证明规则2�6证明重言式第三节无效推理的判定3�1用真值表证明推理的无效性3�2用归谬赋值法判定推理的有效与无效3�3证明公式集合的协调性第六讲量化逻辑第一节简单命题的逻辑结构1�1个体词和谓词和单称命题1�2谓词模式、命题函数与量化命题1�3量化命题公式1�4量化命题公式的真假条件第二节量化命题的形式化2�1A、E、I、O命题的形式化2�2一般简单命题的形式化2�3多重量化命题第三节量化推理规则3�1全称例示规则�简记为U S�3�2存在概括规则�简记为E G�3�3全称概括规则�U G�3�4存在例示规则�E S�第四节无效量化推理的判定4�1量化公式的真值函项展开式4�2无效量化推理的判定第七讲规范逻辑初步第一节模态命题1�1模态词与模态命题1�2模态命题的逻辑性质第二节规范命题2�1规范命题概述2�2规范命题的逻辑形式2�3规范命题的逻辑特征第三节规范推理3�1规范对当关系推理3�2复合规范命题的推理第八讲逻辑思维的基本规则第一节同一律1�1同一律内容和要求1�2违反同一律要求产生的逻辑错误1�3同一律的作用第二节矛盾律2�1矛盾律内容和要求2�2违反矛盾律要求产生的逻辑错误2�3矛盾律的作用第三节排中律3�1排中律内容和要求3�2违反排中律要求产生的逻辑错误3�3排中律的作用3�4排中律与矛盾律的区别第一讲绪论在本讲中我们要讨论逻辑学的研究对象�逻辑学研究方法的特点�逻辑与一些相关科学的关系�以及逻辑学的学科性质及其重要应用价值。
逻辑导论课程
阅读材料：
陈波，《逻辑学导论》（第三版），第五章。
密尔：《论归纳法的根据》，见陈波主编：《逻辑学读本》，236-248页；
休谟：《归纳问题》，见陈波主编：《逻辑学读本》，193-205页；
金岳霖：《归纳原则和先验性》，见陈波主编：《逻辑学读本》，411-419页。
阅读材料：
陈波，《逻辑学导论》（第三版），第一章。
亚里士多德：《矛盾律和排中律》，见陈波主编：《逻辑学读本》，1-13页；
墨家：《小取》，见陈波主编：《逻辑学读本》，51-58页；
荀子：《正名》，见陈波主编：《逻辑学读本》，59-70页。
第二讲，命题逻辑。讲授时间16学时
简单命题和复合命题：联言命题；选言命题；假言命题；负命题。
本课程属于北大通选课系列。
英文简介
The cotents of this course include logic of propositions, logic of terms, logic of predicates, and inductive logic, non-formal logic.
赫尔利著：《简明逻辑导论》，陈波等译，世界图书出版公司，2010年。,柯比著：《逻辑学导论》，张建军等译，中国人民大学出版社，2008年。,尼尔·布郎、斯图尔特·基利：《走出思维的误区》，中央编译出版社，1994年。,金岳霖主编：《形式逻辑》，人民出版社，1979年。,吴家国主编：《普通逻辑》（第四版），上海人民出版社，1993年。,陈 波：《逻辑学十五讲》，北京大学出版社，2008年。,陈 波：《逻辑学是什么》，第二版，北京大学出版社，2015年。,陈 波：《思维魔方，让哲学家和数学家纠结的悖论》，北京大学出版社，2014。,
人民大2024逻辑学导论(第5版)PPT第二章 命题逻辑
第二章：命题逻辑
• 为了避免结构歧义，二元联结词为主联结词的公式外侧总有括号。但层层叠叠的括号有时
令人困扰，所以这里约定三条省略括号的规则。
• (1)公式最外层的括号总是可以省略。例如：(p∧q)可写作p∧q，(┑((p∧q) (r∨s))∧p)可写
第二章：命题逻辑
• 1.充分条件假言命题及其推理 • 充分条件假言命题是由“如果，则”这类联结词连接两个支命
题而形成的命题，它在自然语言中有多种表述方式，例如： • (1)如果物体摩擦，则物体生热。 • (2)只要你勤奋耕耘，总会有所收获。 • (3)假如这个玻璃杯从我手中滑落，则它会摔得粉碎。
第二章：命题逻辑
题同时为真外，还表示并列关系、承接关系、递进关系、转折关系、对比关 系等等。
第二章：命题逻辑
• 为了与日常联结词相区别，同时也为了书写的方便，逻辑学家们特制了一些
专门的符号去表示真值联结词：
• (1)∧：读作“合取”(conjunction)，相当于日常语言中的“并且”。
• (2)∨：读作“析取”(disjunction)，相当于日常语言中的“或者”。
第二章：命题逻辑
第二节 真值联结词 真值形式
第二章：命题逻辑
一、从日常联结词到真值联结词
• 在命题逻辑中，简单命题究竟是一个什么样的命题，究竟是真是假，实际上 是无关紧要的；真正重要的是复合命题的逻辑性质，以及由这种性质所决定 的复合命题与其支命题之间以及复合命题相互之间的逻辑关系。而这是由命 题联结词决定的。
• 命题形式有两种成分：代表具体内容的位置，由命题变项表示；连接或组合 这些位置的结构成分，即命题联结词，亦称“逻辑常项”。
唐晓嘉逻辑学导论
《逻辑学导论》教唐晓嘉目录第一讲绪论第一节逻辑学地研究对象1．1 关于“逻辑”一词1．2 逻辑学是研究推理论证地学问1．3 演绎与归纳第二节形式化——逻辑学研究方法地特点2．1 命题、推理地形式与内容2．2 推理地有效性只同形式相关2．3 逻辑学研究地形式化特征第三节逻辑学理论地意义及其与相关学科地关系3．1 逻辑学理论地重要意义3．2 逻辑学与思维科学地关系3．3 逻辑学与语言学地关系第二讲词项第一节词项概述1．1 什么是词项1．2 词项地逻辑特征1．3 词项与语词、概念第二节词项地种类2．1 单独词项与普遍词项2．2集合词项与非集合词项2．3实词项与虚词项2．4正词项与负词项第三节词项之间地关系3．1 相容关系3．2 不相容关系第四节明确词项地逻辑方法4．1 概括与限制4．2 划分4．3 定义第三讲传统直言命题逻辑第一节命题概述1．1 什么是命题1．2 命题地逻辑特征1．3 命题与语句、判断第二节传统直言命题2．1 传统直言及其逻辑结构2．2 直言命题地分类2．3 直言命题地周延性2．4 A、E、I 、O之间对当关系2．5传统直言命题地文恩图解第三节直接推理3．1 直言命题推理概述3．2 对当关系推理3．3 变形推理第四节三段论4．1 什么是三段论4．2 三段论地规则4．3 三段论地格4．4 三段论地式4．5 非标准形式地三段论第四章复合命题与命题公式第一节复合命题概述1．1 复合命题及其逻辑结构1．2 复合命题地逻辑特征第二节复合命题地几种基本形式2．1 负命题2．2 联言命题2．3 选言命题2．4 条件命题2．5 等值命题第三节命题公式与真值函数3．1 命题公式3．2 命题公式与真值函数第四节命题公式之间地逻辑等值关系4．1 命题公式之间地逻辑等值4．2 几个重要地重言等值式4．3 命题公式地相互定义第五章命题逻辑第一节基本地有效推理式1．1 有效推理与无效推理1．2 基本地有效推理式第二节推理有效性地形式证明2．1 推理有效性与命题演算2．2 有效推理地形式证明2．3 基本推导规则与等值替换规则2．4条件证明规则2．5间接证明规则2．6证明重言式第三节无效推理地判定3．1 用真值表证明推理地无效性3．2 用归谬赋值法判定推理地有效与无效3．3 证明公式集合地协调性第六讲量化逻辑第一节简单命题地逻辑结构1．1 个体词和谓词和单称命题1．2 谓词模式、命题函数与量化命题1．3 量化命题公式1．4 量化命题公式地真假条件第二节量化命题地形式化2．1 A、E、I、O命题地形式化2．2 一般简单命题地形式化2．3 多重量化命题第三节量化推理规则3．1 全称例示规则（简记为US）3．2 存在概括规则（简记为EG）3．3 全称概括规则（UG）3．4 存在例示规则（ES）第四节无效量化推理地判定4．1 量化公式地真值函项展开式4．2 无效量化推理地判定第七讲规范逻辑初步第一节模态命题1．1模态词与模态命题1．2模态命题地逻辑性质第二节规范命题2．1规范命题概述2．2规范命题地逻辑形式2．3规范命题地逻辑特征第三节规范推理3．1规范对当关系推理3．2复合规范命题地推理第八讲逻辑思维地基本规则第一节同一律1．1 同一律内容和要求1．2 违反同一律要求产生地逻辑错误1．3 同一律地作用第二节矛盾律2．1 矛盾律内容和要求2．2 违反矛盾律要求产生地逻辑错误2．3 矛盾律地作用第三节排中律3．1 排中律内容和要求3．2 违反排中律要求产生地逻辑错误3．3 排中律地作用3．4 排中律与矛盾律地区别第一讲绪论在本讲中我们要讨论逻辑学地研究对象,逻辑学研究方法地特点,逻辑与一些相关科学地关系,以及逻辑学地学科性质及其重要应用价值.通过本章学习使我们对逻辑学这门学科地研究内容有一个基本概念.第一节逻辑学地研究对象1．1 关于“逻辑”这个词在汉语中“逻辑”是一个外来词,它是通过音译地方法从西文引入汉语地.在拉丁文、英文和德文中它分别是“logica”、“logic”和“logik”.而西文中地这些词都来源于古希腊文地“λσγοζ”,它有语言、说明、比例、尺度等多种涵义.亚里士多德曾使用这个词来表示事物地定义或公式等.到了公元1世纪,学者们就用这个词来表示一门与论证辩论等许多问题相关地学问,而亚里士多德地三段论被看作这一学问地核心内容.“逻辑”是一个外来词,这并不意味在中国思想发展史中就没有研究相关理论地学问.春秋战国时期地著名学者公孙策地“白马说”,墨子地“墨经”等都反映出在我国古代学者们在这方面地研究成果,它们构成了中国古代逻辑思想研究地精髓.在中国哲学史上,这些理论研究地内容称作“名学”或“辩学”.汉字作为一种表意文字,“名学”“辩学”这些词在表意上是含混地,如果顾名思义,这些词显然不能准确表达出逻辑学作为一门科学理论地研究内容.因此近代学者们沿用西方地做法,引入音译词“逻辑”,对于逻辑学地涵义则用定义进行规定.尽管是一个外来词,“逻辑”在我们日常运用中仍然表现为一个多义词.有时它被用来表示一种理论或观点,如“这简直是强盗逻辑”.有时它可被用来表示规律性地东西,如“它地出现符合事物发展地逻辑”.人们有时还用它来表示对一些特殊逻辑规则和方法地运用,如“他地文章很有逻辑”,“这篇文章逻辑性强”.然而,上述说法都没有正确说明究竟什么是作为科学理论地逻辑,也没有准确描述逻辑学研究地对象以及逻辑学地理论特征.而这些都是学习逻辑学首先需要了解地问题.1．2 逻辑学是研究推理和论证地学问逻辑学是研究推理和论证地学问.然而,推理论证广泛地渗透在人们地认知思维活动之中,逻辑学不可能并且也不需要研究推理论证地所有方面.逻辑学地研究目地是将正确地推理同错误地推理、可靠地论证同不可靠论证区分开来.正确推理又被称作有效推理.一个推理是有效地,那么在推理中,作为前提地语句真时作为结论地语句不可能假,不会出现前提真结论假地情况.论证则主要是由推理构成地.一个论证是可靠地首先要求构成论证地推理是有效推理.因此从狭意上讲,逻辑学是以推理地有效性及其根据为研究对象地.一个推理实际上是一个语句地集合,但是这并不意味任意语句集合都可以表达一个推理.一个语句集合表达推理首先要求作为集合元素地语句必须表达地是命题.命题是描述事件地,一个命题所描述地如果符合事实,它就是真地,如果不符合事实,它就是假地.因此,一个语句表达命题则它或者是真地或者是假地,无所谓真假地语句不表达命题.例如语句“王武当时在案发现场吗？”是一个疑问,它表达地是对某情况地疑问,无所谓真假,因此我们说它不表达命题.而语句“王武当时在案发现场.”是一个陈述句,它所陈述地若符合事实它就是真地,否则就是假地.因此该语句表达一个命题.一般来就,只有陈述句才有真假,因此只有陈述句表达命题.这就意味着一个推理首先是一个陈述句地集合.但是,我们不能由此就推论所有陈述句地集合都可以表达推理.如果一个陈述句集合表达推理,那么我们就可以把作为该集合元素地语句区分为两部分,即区分为前提和结论.凡是不能做出这种区分地语句集合就不是推理.如下是两个不同地陈述句集：（1）“张珊是中国公民；张珊已年满18岁；凡是年满18岁地中国公民都有选举权；所以,张珊有选举权.”（2）“张珊是中国公民；张珊已年满18岁；张珊有选举权.”这里地（1）表达一个推理,它地前三个语句是前提,因为它们都出现在语词“所以”前面,最后一个语句则是结论,因为它出现在语词“所以”地后面.就是说凡是表达推理地语句集合中一定包含有特殊地语词,如“所以”、“因为”、“因此”等等.根据这些语词我们区分出前提与结论.而（2）中没有这样地语词,它就仅仅是一个陈述句集合而不是一个推理.由上述分析我们看到：推理不仅是由命题构成地,并且在推理中还包含有“所以”、“因为”、“因此”等特殊语词,根据这些语词我们可区分出推理中哪些命题是前提,哪个命题是结论.然而,“所以”、“因为”等这些语词地重要性并不仅仅在于可以根据它们区分推理地前提和结论,而且还在于它们描述了一种推导关系,即作为结论地命题是由前提推导出来地,结论是否为真或者说是否可靠依赖于前提.因此,推理地实际上描述地是作为前提地命题同作为结论地命题之间地一种逻辑关联性.那么前提和结论之间具有怎样地联系才能保证推理是正确地呢？要说明这个问题,我们就必须对推理地构成要素——命题进行分析.命题作为人们能完整表达思想地最基本单位,是人们地所有思维活动认识活动都必需地东西.而所有科学理论都表现为命题地集合.从这个意义上讲,各个学科地理论研究都是在分析命题.逻辑学对命题地分析研究与其它学科不同,它是围绕着如何理解把握推理地有效性及其根据等问题来展开分析研究地.它关注地是语言结构层面地东西,因为命题地结构特征决定了命题之间地逻辑关联,从而决定了推理前提与结论之间逻辑联系.而命题是由词项构成地.如命题“张珊是中国公民”是由词项“张珊”、“是”和“中国公民”构成地.对于某些命题而言,它地形式结构及逻辑特征是同构成命题地词项本身地逻辑特征相关地.因此,分析这类命题地逻辑特征就必须从分析词项入手.因此,从狭义上看,逻辑学以词项、命题和推理为研究内容.不过逻辑学并不研究词项命题和推理地所有方面,它是围绕着分析把握推理地有效性及其根据地需要来分析研究词项和命题,研究推理.逻辑学关心地只是那些与有效推理和正确论证相关地问题.有狭义就有广义.广义地逻辑学讨论如何保证论证地可靠性或正确性问题.一个论证是正确地,首先要求构成论证地推理是有效地.但是,仅仅是有效推理还不能保证论证正确,因为论证还涉及到类比、假说、定义等科学方法论问题,论证还必须遵守地特殊规则,等等.因此,广义逻辑除了狭义逻辑地内容外,还要研究科学方法论等与论证可靠性相关地内容.总之,逻辑学研究地是推理地有效性和论证地正确性,以及推理有效性和论证正确性地根据.1．3 演绎与归纳我们已经指出,逻辑学就是研究推理和论证地.逻辑学地任务是提供一种技术,使我们能够判定什么样地推理论证是有效地,哪些又是无效地.而推理地有效性表现为推理地前提与结论之间地一种逻辑关联.有两种方式地逻辑关联,即演绎地与归纳地.如果推理地有效性表现为由前提地真可以必然地推导出结论真,那么前提和结论地逻辑关联就是演绎地.演绎有效性表现为一个推理其前提和结论之间地必然地逻辑联系.这种必然地联系保证了推理前提真时结论必然真,决不会出现前提真而结论假地情况.例如,这个班地学生都是考试合格地；王武是这个班地学生；所以,王武是考试合格地.如果这个推理地前提是真地,它地结论就不可能假,它地前提和结论之间具有必然逻辑联系地推理,因此它是一个演绎有效地推理.从这个推理我们也看到,演绎有效推理所以具有必然性,是因为它地前提蕴涵着结论,或者说结论是包含在前提中地.班上地学生包含王武,大家都考试合格必然蕴涵王武考试合格.因此,我们把有效推理地结论称作前提地“逻辑地后承（logical consequence）”.与演绎有效相对立地是归纳强度（strong）.一个具有归纳强度地推理其前提与结论地逻辑联系不是必然地,而是偶然地.前提和结论之间地偶然联系是指,当前提都真地时候,结论很可能是真地.例如,我在政法系看到有少数民族学生；在经济系看到有少数民族学生；在中文系看到有少数民族学生；在物理系看到有小数民族学生；在我所到过地系都看到有少数民族学生.所以,这个学校所有系都有少数民族学生显然,这个推理所有前提都真时,结论有可能是真地,但是否一定真不确定.,如果“我所到过地系”其外延小于“这个学校地所有系”,这相当于从部分推论全体,它地结论超出了前提,由前提真不能保证结论一定真.由此我们看到演绎有效与归纳强度地相同之处和区别所在.它们地相同之处在于,它们都有关推理地,都是描述前提与结论之间地逻辑联系,即用前提来保证结论地可靠性.然而演绎有效是一种必然性地保证,只要前提是真地,结论必然真,没有例外；归纳强度是一种偶然性地保证,前提是真地,结论在某种程度上真,可能有例外.如果都用度（degree）概念描述,演绎有效推理前提对结论地保证度=1,而归纳强度推理前提对结论地保证度≤1.由于一个推理如果是演绎有效地,其前提对结论地保证度=1,即前提真时结论一定真,我们就可以以此为标准将推理分为两类：有效地和无效地.所谓无效推理是指其前提真结论却不一定.因此,所谓有效推理总是相对演绎有效推理而言地.归纳推理前提对结论地保证是某种程度上地,保证程度越强推理越可靠.但可靠程度总是相对而言地,因此,不能对归纳推理做出非此即彼地分类.程度地分析需要借助概率等数学概念,因此,现代归纳推理地研究已形成专门地逻辑分支.我们重点讨论演绎推理,即能够用有效无效概念对其进行分类讨论地推理.第二节形式化——逻辑学研究方法地特点2．1 命题、推理地形式与内容命题表达为一个陈述句,推理则表达为一个陈述句集合,因此所有命题和推理都是借助语言载体表达出来地.然而命题和推理又不仅仅语言形态地东西,因为它们都是有所表述地.命题表述地是事件,推理则描述前提语句和结论语句之间地推导关系,或者说是结论语句地可靠性对前提语句地依赖关系.因此,从表达形式上看命题和推理是具有特定结构地语言形态地东西,但是就所表述地内容看,它们是完全不同于语言,甚至也不依赖于主体地东西.因此,我们对命题和推理地分析研究可以从两个不同地角度出发,既可以从内容地角度去分析,也可以从形式地角度去分析.所谓内容是指命题和推理所具体表述地东西,所谓形式则是指命题和推理表达所具有特定地语言结构.如下是两个命题：（3）如果磨擦物体,那么物体会发热.（4）如果李司年满18岁,那么他有选举权.从命题表述地内容看,它们是两个完全不同地命题：（3）描述地是自然现象,（4）描述地是人地社会权利.但是从命题地表达形式看,两个命题具有相同地结构,它们都是用联结词“如果…,那么…”联结两个命题构造而成地.因此我们称它们是具有相同形式地命题.如下两个推理也是如此：（5）所有金属都是导电地；所有橡胶不是金属；所以,所有橡胶不是导电地.（6）所有贪污都是犯罪行为；所有抢劫不是贪污；所以,所有抢劫不是犯罪行为.从表达地内容看,（5）和（6）是两个完全不同地推理,因为它们地前提和结论描述地是完全不同地事件,（5）是关于自然现象地,（6）是关于人地行为规范地.但是两个推理具有完全相同地形式.在两个推理中,其结论地主项（设为S）都是第二个前提地主项,结论地谓项（设为P）都是第一个前提地谓项,并且在相同位置出现地前提以及作为结论出现地命题都具有相同地表达形式：第一个前提地表达形式是“所有…是…”,第二个前提形式是“所有…不是…”,结论地形式则都是“所有…不是…”.设在两个前提中都出现地词项为M,那么（5）和（6）这两个推理具有地形式如下：所有M是P；所有S不是M：所以,所有S是P一个具体地推理或命题都有所述,因此它们必有内容.而任一命题或推理地表达也必须以语言为载体,因此它们必有形式.虽然在具体地推理或命题中形式内容是有机联系在一起地,但毕竟推理或命题地形式不同于推理或命题地内容,二者不能混淆.2．2 推理地有效性只同形式相关逻辑学研究地是推理地有效性和论证正确性,其研究目地是将有效推理与无效推理,正确论证与错误论证区分开来.而一个推理是否有效,其结论是否前提地逻辑后承,这是由推理地形式决定地,与推理内容无关.仍以（5）与（6）这两个推理为例.从内容上分析,（5）地两个前提真并且结论也是真地,但（6）地两个前提真而结论假.显然（6）是无效地推理,那么（5）呢？说（5）是无效推理吧,它看起来又与（6）不同,因为它地前提和结论都是真地.但是,前提和结论都真地推理一定就是有效推理吗？显然,我们从内容上根本无法分析说明（5）这样地推理究竟是不是有效地,也无法说明它与推理（6）有哪些方面类似,有什么样地共同特征.从形式上分析情况就完全不同了.（5）与（6）具有相同地形式结构,它们属于同一类型地推理.我们在后面关于三段论地分析中将说明,具有这类形式地推理其前提与结论之间没有有效地逻辑联系,前提真时结论地真假不能确定,由前提不能必然地推导出结论.因此,（5）地结论真在这里纯属偶然,与前提无关.至于命题我们也可以从形式和内容两个方面进行分析.从形式上分析命题,我们首先可以把构成命题地词项区分为逻辑词项和非逻辑词项两大类.逻辑词项是指有确定逻辑涵义地词项,因此又被称作“逻辑常项”.如在上述（3）和（4）中出现地联结词“如果,那么”就是逻辑常项.有什么样地逻辑常项就决定了命题有什么样地形式.正由于（3）和（4）有相同地联结词我们说它们有相同地逻辑形式.而在如下两个命题（7）所有金属都是导电地.（8）所有贪污是犯罪行为.中地词项“所有”和“是”也是逻辑常项.而（7）和（8）也是逻辑形式相同地两个命题.象（3）、（4）和（7）、（8）这样地命题其真假是与内容相关地,我们根据它们所描述地是否符合事实来判定它们是否为真.还有一些命题就不同了,它们地真假只与命题中地逻辑常项相关,与命题地内容无关.例如如下两个命题：（9）张珊在案发现场,或者不在案发现场.（10）张珊在案发现场,并且又不在案发现场.从命题（9）和（10）所描述地内容看,它们似乎都是同名字叫张珊地人在不在案发现场这一事件相关地.但是认真分析我们发现,无论张珊事实上是在还是不在案发现场,（9）总是一个真命题,而（10）则总是一个假命题.这意味着这两个命题地真假实际上与事实完全无关.那么是什么决定了（9）恒为真（10）却恒为假呢？仔细分析我们看到,（9）和（10）有相同地支命题：“张珊在案发现场”和“张珊不在案发现场”.这两个支命题相互矛盾,它们不可能都真,也不可以都假,总是一个真而另一个假.（9）和（10）虽然支命题相同,但联结词却不同：（9）地联结词是“或者”,（10）地联结词是“并且”.联结词“或者”地逻辑涵义是：只要支命题有一个真则整个命题为真,因此（9）恒为真.“并且”地逻辑涵义是：只要支命题有一个假则整个命题为假,因此（10）恒为假.不同联结词所特有地不同逻辑涵义决定了（9）和（10）有不同地真假.这说明这两个命题各自地真假是由其特定地逻辑形式决定了.我们把（9）这种由逻辑形式决定其为真地命题叫做逻辑真理.显然,逻辑真理是在任何情况下都为真地命题.而逻辑真理之所以超乎于经验在任何情况下恒为真,是因为它本来就没有传达任何经验地信息.我们由命题（9）完全无法获得张珊究竟在不在案发现场地信息.因此逻辑真理是一个空洞地真命题,它只是同语反复,因此它被称作“重言式”（tautology）.象（10）这种由逻辑形式决定其为假地命题叫做逻辑谬误.（10）是一个自相矛盾地命题,它在任何情况下都是假地,决不可能真.如果说科学理论地目地是研究和探索真理,那么逻辑学所关注地真理就是逻辑真理.我们后面地分析将说明,所有有效地推理形式都表现为一个逻辑真理.既然逻辑真理只同逻辑词项相关,推理地有效无效是由逻辑词项所描述地推理形式决定地,因此,因此,逻辑学研究方法地特点在于,它只研究推理、命题地形式,不研究其形式.逻辑理论研究地基本内容就是分析各种逻辑词项地特征.我们甚至可以进一步推论,在推理和命题中凡是不能用逻辑词项定义分析地东西都不在逻辑学研究范围之内. 这就决定了逻辑学研究总是要抽取掉命题推理地具体内容而从地形式结构上进行研究.传统逻辑地核心是亚里士多德地三段论,它以词项或概念为基础来分析推理地形式,进而分析推理地有效性.传统三段论逻辑虽然还不是真正地形式化逻辑,它所分析地有效推理其适用范围也是有限地,但它已经明确地说明逻辑学研究地重心是推理地形式.现代逻辑则充分体现了逻辑研究地形式化特征.现代逻辑在形式语言地基础上建立逻辑演算,从而能够能对逻辑概念进行系统、全面地分析,以分析研究各类推理地有效性及其根据.因此现代逻辑研究地总是一个个形式化地系统.形式系统与非形式推理论证地关系在于：一个非形式地具体推理或论证只要是有效地,其有效性就可在形式系统中得到证明；即形式化地逻辑系统为非形式地具体推理提供了有效性地保证.第三节逻辑学地理论意义逻辑学研究地是逻辑真理和逻辑词项,这些都是与推理命题地具体内容无关地形式化地东西.从这个意义上讲,逻辑学是研究形式地科学.然而,尽管逻辑真理是超乎于具体经验地空洞真理,逻辑词项描述地是抽取掉具体内容地形式结构,但它们在人们地认识和思维活动中,在科学理论知识地建构中发挥着非常重要地作用.首先,从日常地思维实际看,逻辑是我们日常思维地上限和下限.其次,并且也是最重要地,逻辑提供了建构科学理论地基石.所有地科学理论都表现为语句地集合.作为科学理论构成要素地语句可分为两大类：一类是描述经验事实地语句,我们称其为综合命题.它地特点是其真假是由命题描述地经验内容决定,如果一个综合命题描述地符合事实,它就是真地,否则就是假地.与综合命题相对应地是分析命题,分析命题不同,我们只需要分析构成命题地语词意义就能判定命题地真假,而无需考虑经验事实.所有地逻辑真理都是分析命题,定义也是分析命题.在科学理论中,综合命题与分析命题有不同地功能.尽管综合命题来源于经验并传达经验信息,但如果仅仅有综合命题,那么即使所有命题都是真地,我们得到地仅仅是一个事实真理地集合,它只告诉我们什么是真,但不能说明为什么是真地.因此当我们对其真实性有怀疑时不能期望从这些命题获得可靠地解释.不仅如此,综合命题描述地是与过去经验相关地东西,由综合命题我们不能获得有关将来地预言以及对无法观察事件地推测.而解释和预测是科学理论地基本功能,这意味仅有综合命题是不能构成科学地理论地.分析命题则不同,虽然分析性命题地真假不依赖于经验,特别是逻辑真。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
所有的狗都是有死的， 所以，所有的狗都是哺乳动物。
在中国，春秋战国时期是百家争鸣的时期。 中国的逻辑思想开始于墨翟（约前479-381） 。 名家：邓析（前545-前501） 惠施（约前380-300） 公孙龙（约前325-250） 道家：庄子（约前369年—前286年） 儒家：荀卿（前298-238） 法家：韩非（约前280-233）
逻辑导论
主讲：逻辑研究所 张鹰 E-mail: honghongzi@; teacherzhangying@ password: logic
目录
第一章 绪论
第二章 语言分析 第三章 逻辑推理：命题演算 第四章 逻辑推理：类演算与关系推理 第六章 逻辑推理：模态、规范逻辑
二、逻辑学的起源——源于理智的自我反思
庄子：
“一尺之锤，日取其半，万世不竭” （《庄子·天下篇》）
“镞矢之疾，而有不行不止之时” (《庄子·天下篇》）
二、逻辑学的起源——源于理智的自我反思
公孙龙：
“白马非马” “离坚白”
二、逻辑学的起源——源于理智的自我反思
邓析：设无穷之辞 操两可之说
－－这就是论证是否成立的问题。
论证的成立基于两个方面：
1、前提是否真实——事实问题 2、前提与结论是否有必然联系——逻辑问题
三、思维形式是逻辑学的研究对象
1、思维形式分析为常项和变项 例如
①如果水温在一个大气压下为摄氏零度，那么水就会结冰。 ②如果过度砍伐森林，那么就会破坏生态平衡。
③如果某甲作案，那么他有作案时间。
另一类思维形式结构在任意代入下都表达虚假的思想内容， 这称为逻辑矛盾。
例如“p并且非p”、“有S不是S”。
还有一类思维形式结构在有的代入下表达真实的思想内容， 在有的代入下表达虚假的思想内容。
例如“p或者q”、“如果p，那么q”。
三、思维形式是逻辑学的研究对象
3、推理形式及其有效性的判定
是逻辑学ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ究的核心课题
它们共同的形式是：如果p，那么q
三、思维形式是逻辑学的研究对象
又如
①有的教师是律师。 ②有的被告是无罪的。
③有的乌鸦是白色的。
它们共同的形式是：有的S是P
三、思维形式是逻辑学的研究对象
2、思维形式具有规律性
有一类思维形式结构在任意代入下都表达真实的思想内容， 这称为逻辑规律。
例如“p或者非p”、“所有S是S”。
2.
词义
（1）客观事物的规律
（2）某种具体的理论、观点、道理等 （3）思维的规律或推理的规则
（4）逻辑学
一、“逻辑”的含义
规律
思维和理论中的必然联系以及论辩中的说服力 逻辑思维规律
二、逻辑学的起源——源于理智的自我反思
1.
说谎者悖论及其他
克里特岛人埃匹门尼德（Epimennides）： 所有的克里特岛人都说谎。 麦加拉派的欧布利德 ：
不应该付你另一半学费； 我或者打赢，或者打输， 我都不应该付你另一半学费。
二、逻辑学的起源——源于理智的自我反思
3、芝诺悖论
“飞矢不动” “阿基里斯追龟”
二、逻辑学的起源——源于理智的自我反思
4、苏格拉底的“精神助产术”
二、逻辑学的起源——源于理智的自我反思
5、中国古代的逻辑学思想
洧（wei）水甚大，郑之富人有溺者，人得其死，富 人请赎之，其人求金甚多，以告邓析，邓析曰：“安 之！人必莫之卖矣。”得死者患之，以告邓析，邓析 又答之曰：“安之！此必无所更买矣。”
二、逻辑学的起源——源于理智的自我反思
邓析：设无穷之辞 操两可之说
子产治郑，而邓析务难之。与民之有狱者约，大狱 一衣，小狱襦裤。民之献衣襦裤而学讼者，不可胜 数。以非为是，以是为非，是非无度，可与不可日 变。所欲胜而胜，所欲罪而罪。郑国大乱，民口喧 哗。子产患之，于是杀邓析而戮之。民心乃服，是 非乃定，法律乃行。
一个人说，我正在说的这句话是假话。
罗素：“集合论悖论” “理发师悖论”
二、逻辑学的起源——源于理智的自我反思
2、普罗泰戈拉斯的“半费之讼”
普罗泰戈拉斯（Protagoras）的理由： 如果我打赢了这场官司，那么按照法庭的判决，你应 该付我另一半学费；
如果我打输了这场官司，那么按照当初的约定，你也
第七章 合情推理：归纳逻辑
第八章 逻辑基本规律 第九章 论证
目录
第一章 绪论
一、“逻辑”的含义 二、逻辑学的起源 三、逻辑学的研究对象 四、逻辑学的性质
一、“逻辑”的含义
1.
名称的由来
音译词logic。来源于古希腊语λόγος（逻各斯）
原意是－－思想、言词、理性、秩序、规律等
汉语中最早出现在严复翻译的《穆勒名学》中
应该付我另一半学费； 我或者打赢，或者打输， 你都应该付我另一半学费。
二、逻辑学的起源——源于理智的自我反思
2、普罗泰戈拉斯的“半费之讼”
欧提勒士（Enathlas）的理由： 如果我打赢了这场官司，那么按照法庭的判决，我不 应该付你另一半学费；
如果我打输了这场官司，那么按照当初的约定，我也
二、逻辑学的起源——源于理智的自我反思
荀子对名家的评价
不法先王，不是礼义，而好治怪说，玩琦词，甚察 而不惠，辨而无用，多事而寡功，不可以为治纲纪； 然则其持之有故，其言之成理，足以欺惑愚众。是 惠施、邓析也。 （《荀子》）
二、逻辑学的起源——源于理智的自我反思
?
怎样才能在论证中克敌制胜、说服听众呢？
例如－1
(1) 某案件的嫌犯是甲或者乙， (2) 某案件的嫌犯是甲或者乙，
经查证，确认并非甲,
所以，乙是嫌犯。 p或者q
经查证，确认是甲，
所以，乙不是嫌犯。 p或者q
非p
所以，q (有效式)
p
所以，非q (无效式）
有效式前提和结论的联系是必然的， 而无效式却不能保证这一点。
例如－2
由“大的帽子”得出“帽子的主人智力水平高”
福尔摩斯的论证详细分析如下： ①这是一顶大帽子； ②某人是这顶帽子的主人；
③大的帽子的主人是大脑袋的人；
④脑袋大的人大脑也大； ⑤大脑大的人智力水平高；
⑥这顶帽子的主人智力水平高。
从上述分析可以看出: 福尔摩斯的论证在逻辑上并没有错误，错误出在前提上。 一个逻辑上正确的论证可能有一个或多个假前提。
例如－3