极限状态承载力计算
四按正常使用极限状态计算1验算特点
S SGk SQ1k
2、荷载效应的标准组合和准永久组合
（1）标准组合
n
S SGk SQ1k ciSQik i2
（2）准永久组合
1.承载力极限状态：结构或构件丧失承载能力或不能继续承载 的状态；其主要表现为： （1）整个结构或其中的一部分作为刚体失去平衡(如倾覆、过
大的滑移)； （2）结构构件或连接因材料强度被超过而破坏(包括疲劳破坏)，
或因过度的塑性变形而不适于继续承载(如受弯构件中的少 筋梁)； （3）结构转变为机动体系(如超静定结构由于某些截面的屈服， 使结构成为几何可变体系)； （4）结构或构件丧失稳定(如细长柱达到临界荷载发生压屈)。
用阶段一般要求不出现裂缝；三级为正常使用阶段允许出 现裂缝，但要控制裂缝宽度。具体要求是： 对裂缝控制等级为一级的构件，要求按荷载效应的标准组 合进行计算时，构件受拉边缘混凝土不宜出现拉应力
wmax
具体要求是： 对裂缝控制等级为一级的构件，要求按荷载效应的标准组
合进行计算时，构件受拉边缘混凝土不宜出现拉应力 对裂缝控制等级为二级的构件，要求按荷载效应的准永久
§3.2极限状态设计方法
一、影响结构可靠性的因素 1.作用效应：包括由荷载产生的各种效应。 （1）荷载的分类 a.永久荷载：在设计基准期内大小、方向、作用点及形式 不随时间变化，或者其变化可忽略不计，通常称为恒载； b.可变荷载：在设计基准期内大小、方向、作用点及形式 等任意因素随时间变化，通常称为活载； c.偶然荷载：在设计基准期内一般不出现，一旦出现，其 值很大且持续时间很短。
混凝土受弯构件正截面承载力计算
r As f y As a1 fcbx x a1 fc
bh0 bh0 f y bh0 f y h0 f y
令
x
h0
则
r
a1 fc
fy
令b为 = r max时的相对受压区高度，即
rmax
b
a1
f
fc
y
= r max时的破坏形态为受压区边缘混凝土达到极限压
c fc e0 e ecu
n
2
1 60
(
fcu,k
50)
2.0
各系数查表4-3
e0 0.002 0.5( fcu,k 50)105 0.002
ecu 0.0033 0.5( fcu,k 50)105 0.0033
4.钢筋应力—应变关系的假定（本构关系）
Ese e e y fy e ey
4.3钢筋混凝土受弯构件正截面试验研究
一、受弯构件正截面破坏过程
受弯构件正截面破坏分为三个阶段 • 第一阶段：裂缝开裂前 • 第二阶段：从开裂到钢筋屈服 • 第三阶段：从钢筋屈服到梁破坏
（1）第I阶段
当荷载比较小时，混凝土基本处 于弹性阶段，截面上应力分布为三 角形，荷载-挠度曲线或弯矩-曲率 曲线基本接近直线。截面抗弯刚度 较大，挠度和截面曲率很小，钢筋 的应力也很小，且都于弯矩近似成 正比。
My
Mu
Failure”，破坏前
可吸收较大的应变
能。
0
f
2．超筋梁(Over reinforced)破坏
钢筋配置过多，将发生这种破坏。 破坏特征：破坏时钢筋没有达到屈服强度，破坏是由 于压区混凝土被压碎引起，没有明显预兆，为脆性破 坏。
简述浅基础地基承载力的计算理论及方法
简述浅基础地基承载力的计算理论及方法1 地基承载力的理论计算方法1.1根据刚塑性理论确定的极限承载力地基极限承载力理论公式首先是由朗肯于1857年提出的，Prandtl（1920）和Reissner（1924）根据塑性理论，导出了刚性基础压入无重力土中的滑动面形状及其相应的承载力公式.不少学者在Pran<="" p="">1. 2 根据弹塑性理论确定的承载力根据弹塑性理论，埋深为 D 的条形基础地基中任意点M 的应力，由计算点以上土层自重引起的应力和基底附加压力引起的应力两部分叠加组成. 当M 点的应力达到极限平衡状态时，该点的应力满足MohrCoulomb 强度条件. 通过分析即可得容许塑性区最大深度Zmax处的承载力计算公式. 当土的物理力学指标已知，地基承载力就取决于塑性区容许开展的深度Zmax及基础埋深 D. 若允许地基中塑性区开展深度达1/ 4基础宽度B，令Zmax= 1/ 4B ，则PV 4= Mb+ MdVDD +MCC . 目前，我国勘察设计规范中多采用其作为地基允许承载力的计算公式. 需要指出的是，在推导公式过程中，假定土的自重应力在各个方向相等（即η = 1），由于M 点的自重应力在各个方向实际上是不等的，因此严格地讲，以上两项在M 点处产生的应力在数值上是不能叠加的，这是此理论公式在推导过程中最大的不足之处. 另外，在临塑荷载的推导中采用弹性力学的解答，对于已出现塑性区的塑性变形阶段，该公式的推导是不够严格的[ 2]。
1. 3 总应力法确定地基承载力土体稳定分析成果的可靠性在很大程度上决定于对抗剪强度试验方法和强度指标的正确选择. 抗剪强度总应力法是用试验方法模拟原位土体的工作条件，其依据有以下两个公式在地基土的承载力计算中，若建筑物的施工速度快，地基土的性大，透水性小，排水差，宜采用不排水强度指标进行计算，以确保工程安全. 在不排水试验中φu= 0，将其代入 A. S. Vesic 公式计算得地基极限承载力[ 3]：P u= 5. 14c + q.. 2 软土地基承载力计算中应考虑的问题2. 1 考虑变形的地基承载力的确定承载力极限状态是在刚塑性或弹塑性假定的基础上推导出来的一系列计算公式，在推导过程中未考虑变形. 将地基强度与变形割裂开来考虑，不仅是目前我国在地基承载力理论上存在的缺陷，而且也是工程设计施工中经常出现事故的原因之一. 从表面上看，浅基础地基承载力的设计似乎比深基础容易，由于土体是一种非均匀各向异性的介质，其土性非常复杂，很难用单一的土体本构关系来精确地确定地基土的地基承载力. 在软土地区以变形为控制因素来决定地基承载力设计应是解决问题的途径之一.。
极限状态设计表达式
qi ——可变荷载 Qik 的准永久值系数，按规范选用
8
2 正常使用极限状态设计表达式
正常使用极限状态验算规定:
对结构构件进行抗裂验算时，应按荷载效应
标准组合和准永久组合进行计算，其计算值
不应超过规范规定的相应限值。
结构构件的裂缝宽度按荷载效应标准组合并
考虑长期作用影响进行计算，构件的最大裂
缝宽度不应超过规范规定的最大裂缝宽度限
按荷载效应的标准组合、频遇组合、准永久组合
或标准组合并考虑长期作用影响，采用下列极限状态
设计表达式：
n
标准组
Sk SGk SQ1k ciSQik
合：
i2
n
频遇组合： Sf SGk S f1 Q1k qiSQik
i2
n
准永久组合：Sq SGk qiSQik i 1
f 1 ——可变荷载 Q1k 的频遇值系数，按规范选用
i 1
偶然组合：荷载效应组合的设计值宜按下列规定确定：
偶然荷载的代表值不乘分项系数；
与偶然荷载同时出现的其他荷载可根据观测资料
和工程经验采用适当的代表值。
3
1 承载能力极限状态设计表达式
n
可变荷载效应控制组合 S GSGk S Q1 Q1k Qi ciSQik i2
G ——永久荷载分项系数，对结构不利时取1.2，有利时取1.0 Q1 Qi ——可变荷载分项系数,一般取1.4,当活荷载 4kN / m2 , 取1.3
第 三 章 结构设计基本原理 主要内容：结构可靠度及结构设计方法
荷载和材料强度的取值 概率极限状态设计法 极限状态设计表达式 容许应力法设计法
重点：结构可靠度及结构设计方法
荷载和材料强度的取值 概率极限状态设计法及允许应力设计法
砌体结构构件的承载力计算
3.1
一、局部受压分类
局部受压
1、局部均匀受压 2、局部不均匀受压 3、砌体局部受压的破坏形态： （1）、因纵向裂缝发展而引起的破坏 （2）、劈裂破坏 （3）、与垫板直接接触的砌体局部破坏
套箍强化和应力扩散
二、砌体局部均匀受压
1、砌体的局部抗压强度提高系数
A0 1 0.35 1 Al
(1)、(a)图， (2)、(b)图， (3)、(c)图， (4)、(d)图，
2.5 2.0
1.5
1.25
back
三、梁端局部受压
1、梁端有效支承长度
Nl a0 38 bf tan hc a0 10 f
2、上部荷载对局部抗压强度的影响
A0 3, 0 －－上部荷载的折减系数，当 Al
第三章 砌体结构构件承载力的计算
3.1
以概率理论为基础的极限状态设计方法
一、极限状态设计方法的基本概念
1、结构的功能要求 （1）、安全性 （2）、适用性 （3）、耐久性 2、结构的极限状态 整个结构或结构的一部分超过某一特定状态而不能满足设计规定的 某一功能的要求时，此特定状态称为该功能的极限状态。 结构的极限状态分为： 承载能力极限状态和正常使用极限状态。
垫梁是柔性的，当垫梁置于墙上，在屋面梁或楼面梁的作用下，相 当于承受集中荷载的“弹性地基”上的无限长梁。
• 【例3】试验算房屋处纵墙上梁端支承处砌体局 部受压承载力。已知梁截面200mm×400mm，支 承长度为240mm，梁端承受的支承压力设计值 Nl=80kN，上部荷载产生的轴向力设计值 Nu=260kN，窗间墙截面为1200mm ×370mm • （图14.8），采用MU10烧结普通砖及M5混合砂 浆砌筑。 【解】由表查得砌体抗压强度设计值f=1.5N/mm2。 有效支承长度 a0=163.3mm 局部受压面积 Al=a0b=32660mm2
单桩总极限侧阻力标准值公式
单桩总极限侧阻力标准值公式
单桩总极限侧阻力标准值公式是用来计算单桩在极限状态下的侧向承载力的一
种公式。
它是基于土力学原理和试验结果的经验公式，可以用于工程设计以及桩基施工过程中的质量控制。
单桩总极限侧阻力标准值公式的一般形式为：
Qult = α × f × Ap
其中，Qult表示单桩的总极限侧阻力标准值，单位为kN；α是侧阻力的修正系数，取决于桩身情况和土层性质；f是桩周土的抗剪强度参数；Ap是桩身侧表面积。
公式中的修正系数α可以通过实地试验或经验经过统计得到，常见的取值范围
为0.5到1.5。
抗剪强度参数f是通过室内试验测定得到的，它反映了桩体周围土的抗剪强度，不同土质具有不同的取值范围。
桩身侧表面积Ap是指桩身一侧与土体
接触的竖向截面积。
通过使用单桩总极限侧阻力标准值公式，可以更准确地估计单桩在极限状态下
的侧向承载力。
工程设计和桩基施工中，有效的质量控制和合理的设计都需要合理估算单桩的总极限侧阻力。
值得注意的是，公式给出的单桩总极限侧阻力标准值是在理想情况下得出的，
实际工程施工时，还需要考虑其他因素的影响，如桩长、土层的非均匀性、桩施工过程中的围压影响等。
因此，在实际工程中，需要综合考虑以上因素并结合实地观测和试验数据进行评估和调整。
总之，单桩总极限侧阻力标准值公式是工程设计和施工中重要的工具，可以帮
助工程师和施工人员对单桩的极限侧向承载力进行合理估算和控制，从而确保工程安全可靠性。
混凝土承载能力极限状态计算
混凝土承载能力极限状态计算混凝土结构在使用过程中会受到外界荷载的作用，因此需要保证结构的安全性和承载能力。
为了评估混凝土结构的承载能力，在设计和施工阶段需要进行一系列的计算，其中包括极限状态计算。
极限状态指的是结构在荷载作用下达到或超过规定的极限情况，如弯曲、剪切、压缩和拉伸等。
混凝土承载能力的极限状态计算主要包括弯曲极限承载力、剪切极限承载力、压缩极限承载力和拉伸极限承载力的计算。
弯曲极限承载力计算是评估结构在受到弯曲荷载作用时的能力。
一般采用弯矩-曲率法进行计算，通过计算截面的应力和应变分布，确定截面的极限弯矩。
常用的方法有弯矩系数法和受拉区受压区应变平衡法。
弯曲极限承载力计算要考虑混凝土的强度、受压钢筋的强度和配筋率等因素。
剪切极限承载力计算是评估结构在受到剪切力作用时的能力。
常用的方法有剪力平衡法和剪力延性法。
剪力平衡法是基于混凝土截面内的剪应力等于剪力作用的基本原理，通过计算剪应力分布和抗剪承载力来确定截面的极限剪力。
剪力延性法是基于结构的整体性能，通过计算结构的延性系数和剪切滑移的特性曲线来确定截面的极限剪力。
压缩极限承载力计算是评估结构在受到压力作用时的能力。
一般采用受压区受拉区应变平衡法进行计算，通过计算截面的受压和受拉钢筋应变平衡的条件，确定截面的极限压力。
压缩极限承载力计算要考虑混凝土的强度、受压钢筋的强度和配筋率等因素。
拉伸极限承载力计算是评估结构在受到拉力作用时的能力。
一般采用混凝土截面的抗拉强度和钢筋的抗拉强度进行计算，通过计算截面的抗拉强度和抵抗拉伸力的能力来确定截面的极限拉力。
拉伸极限承载力计算要考虑混凝土的抗拉强度和受拉钢筋的强度等因素。
在实际计算中，需要根据具体结构的几何形状，荷载形式和受力边界条件等因素，选择合适的计算方法和假设条件。
同时，还需要根据设计准则和规范的要求，进行弯曲、剪切、压缩和拉伸等极限状态计算，确保结构的承载能力和安全性。
总之，混凝土承载能力的极限状态计算是评估结构在受到荷载作用时的能力，涉及到弯曲、剪切、压缩和拉伸等方面的计算。
极限承载力计算公式
极限承载力计算公式极限承载力是指结构或构件在达到其极限状态时所能承受的最大荷载。
计算极限承载力是结构设计中的重要环节，它直接关系到结构的安全性和可靠性。
本文将介绍几种常用的极限承载力计算公式及其应用。
1. 材料强度公式对于简单的材料，如钢材和混凝土，其极限承载力可以通过材料的屈服强度或抗压强度来计算。
对于受拉构件： [ F = A \times f_y ] 其中，( F ) 是极限承载力，( A ) 是横截面积，( f_y ) 是材料的屈服强度。
对于受压构件： [ F = A \times f_c ] 其中，( f_c ) 是材料的抗压强度。
2. 梁的弯矩公式对于受弯构件，如梁，其极限承载力可通过计算最大弯矩来确定。
对于简支梁： [ M = \frac{F \times L}{4} ] 其中，( M ) 是极限弯矩，( F ) 是集中荷载，( L ) 是梁的跨度。
3. 柱的稳定性公式柱的稳定性是影响其承载力的关键因素之一。
欧拉临界荷载公式用于计算理想弹性直杆的稳定性： [ P_{cr} = \frac{\pi^2 \times E \times I}{(K \timesL)^2} ] 其中，( P_{cr} ) 是临界荷载，( E ) 是材料的杨氏模量，( I ) 是截面惯性矩，( K ) 是长度系数，( L ) 是柱的长度。
4. 板的剪切公式对于板状构件，如楼板或基础板，其极限承载力可通过剪切应力来计算。
对于均匀受载的矩形板： [ V = t \times l \times \tau ] 其中，( V ) 是极限剪力，( t ) 是板厚，( l ) 是板的长度，( \tau ) 是允许的剪切应力。
5. 复合结构的相互作用公式在复合结构中，不同材料之间的相互作用会影响整体的承载力。
例如，钢筋混凝土结构中的钢筋和混凝土共同工作，其承载力可以通过以下公式估算： [ F = A_{sc} \times f_{sc} ] 其中，( A_{sc} ) 是钢筋混凝土的换算面积，( f_{sc} ) 是钢筋混凝土的组合强度。
混凝土结构受弯构件正截面承载力计算(极限状态法)
fy
(3)
相对受压区高度ξ不仅反映了钢筋与混凝土的面积比（配筋率 ρ），也反映了钢筋与混凝土的材料强度比，是反映构件中两种材 料配比本质的参数。
桥梁工程系－杨 剑
界限相对受压区高度ξb
ecu
x>xb’ Xb ’ x<xb’
ρ<ρmax
ρ=ρmax ρ>ρmax
ey
桥梁工程系－杨 剑
h0
有明显屈服点钢筋：
2
(5) (5a)
桥梁工程系－杨 剑
三. 适用条件
1. b x b h0
或
max b
a fc
f sd
2 0
M M u ,max a s ,max a f cbh
a s a s ,max b (1 - 0.5b )
防止所设计的梁为超筋梁
桥梁工程系－杨 剑
4
受弯构件强度和变形计算 ——混凝土结构规范部分
本章按照混凝土结构设计规范对钢筋砼受弯 构件进行分析
桥梁工程系－杨 剑
本章主要内容
4-1 受弯构件的应力阶段及破坏状态
4-2 受弯构件正截面承载力计算 4-3 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 4-4 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算
4-5 T形截面受弯构件正截面承载力计算
b =(1/3~1/4)h － T形截面，焊接骨架；
简支板可取h = (1/30 ~ 1/35)L
桥梁工程系－杨 剑
给定M时 ● 截面尺寸b、h(h0)越大，所需的As就越少， 越小，但 混凝土用量和模板费用增加，并影响使用净空高度； ● 反之，b、h(h0)越小，所需的As就越大， 增大。
b as
钢筋混凝土梁受弯承载力的极限状态分析
钢筋混凝土梁受弯承载力的极限状态分析一、前言钢筋混凝土梁是建筑结构中常用的梁型，其受弯承载力是设计中必须考虑的重要参数。
本文旨在通过极限状态分析的方法，深入研究钢筋混凝土梁受弯承载力的计算方法，为工程实践提供参考。
二、钢筋混凝土梁的受弯承载力钢筋混凝土梁的受弯承载力可以分为两种状态：弹性状态和破坏状态。
1.弹性状态下的计算方法在弹性状态下，钢筋混凝土梁的受弯承载力可以使用弯矩与曲率的关系式进行计算。
其中，弯矩M与截面曲率κ的关系式为：M = EIκ其中，E为混凝土的弹性模量，I为截面惯性矩，κ为曲率。
钢筋混凝土梁的受弯承载力为：N = Ws + Wc其中，Ws为钢筋的贡献，Wc为混凝土的贡献。
2.破坏状态下的计算方法在破坏状态下，钢筋混凝土梁的受弯承载力可以分为两种情况：钢筋首先达到屈服，或者混凝土首先破坏。
（1）钢筋首先达到屈服当钢筋首先达到屈服时，钢筋的贡献达到最大值。
此时，钢筋混凝土梁的受弯承载力为：N = Asfy + 0.85fcbhα其中，As为钢筋的截面面积，fy为钢筋的屈服强度，fcb为混凝土的轴心抗压强度，h为截面高度，α为中性轴深度与截面高度之比。
（2）混凝土首先破坏当混凝土首先破坏时，混凝土的贡献达到最大值。
此时，钢筋混凝土梁的受弯承载力为：N = 0.85fcbhα + βAsfy其中，β为钢筋的利用系数。
当钢筋截面面积小于等于βfcbhα/fy时，β=1，否则β按以下公式计算：β = 0.85 + 0.15fy/σs其中，σs为钢筋的应力。
三、极限状态分析极限状态分析是一种基于概率统计理论的结构设计方法，其目的是确定结构在极限状态下所能承受的荷载。
在极限状态分析中，首先需要确定荷载的概率分布，然后通过统计方法计算结构的可靠性指标，最后确定结构所能承受的荷载。
对于钢筋混凝土梁的极限状态分析，可以采用可靠度指标β进行计算。
其计算公式为：β = (R - X)/S其中，R为荷载的可靠度指标，X为结构的阈值，S为结构的标准差。
极限状态设计方法
1.2 正常使用极限状态计算
3. 荷载准永久组合的效应设计值计算
荷载准永久组合的效应设计值应按式（1-12）进行计算 （组合中的设计值仅适用于荷载与荷载效应为线性的情况）。
（1-12）
准永久组合是采用设计基准期内持久作用的准永久值进 行组合而确定的。它是考虑可变荷载的长期作用并具有独立性 的一种组合形式。但《混凝土结构设计规范（2015年版）》 （GB 50010—2010）中对结构抗力（裂缝、变形）的试验研 究结果多数是在荷载短期作用的情况下取得的，因此仅将荷载 准永久组合值作为荷载长期作用会降低结构抗力（刚度）的影 响因素之一来取用。
1.2 正常使用极限状态计算
1. 荷载标准组合的效应设计值计算
荷载标准组合的效应设计值S应按式（1-10）进行计算（组 合中的设计值仅适用于荷载与荷载效应为线性的情况）。
（1-10） 标准组合是在设计基准期内根据正常使用条件可能出现最大 可变荷载时的荷载标准值进行组合而确定的，在一般情况下均采 用这种组合值进行正常使用极限状态的验算。
S≤C
（1-9）
式中，C为结构或结构构件达到正常使用要求的规定限值，如变形 、裂缝、振幅、加速度、应力等的限值，应按各有关建筑结构设 计规范的规定采用。
正常使用情况下,荷载效应和结构抗力的变异性已经在确定荷 载标准值与结构抗力标准值时进行了一定程度的处理，并具有一 定的安全储备。考虑到正常使用极限状态设计属于校核验算性质 ，所要求的安全储备可以略低一些，所以可采用荷载效应及结构 抗力标准值进行计算。
1.2 正常使用极限状态计算
当结构振动涉及人的舒适性，影响非结构构件的性 能和设备的使用功能时，应采用荷载频遇组合进行极限 状态的验算。在《建筑结构荷载规范》（GB 50009— 2012）中首次提出了频遇组合的计算条文，但由于当前 所给出的频遇组合值系数和对结构构件达到正常使用要 求的相应规定限值尚不够完善，因而也没有明确规定其 具体应用场合，当有成熟经验时，可以采用这种组合进 行极限状态的验算。
6承载能力极限状态计算
f cu,k ——系数，当计算的n值大于2.0时，取为2.0。
4 纵向受拉钢筋的极限拉应变取为0.01； 5 纵向钢筋的应力取钢筋应变与其弹性模量的乘积，但其值 应符合下列要求。
f y si f y
pi fpy p0i fpy
(6.2.1-6) (6.2.1-7)
c fc 下降段 （ 0 c cu） 根据国内中、低强度混凝土和高强度混凝土偏心受压短柱 的试验结果，在条文中给出了有关参数的取值，与试验结果较 为接近。
3 纵向受拉钢筋的极限拉应变 纵向受拉钢筋的极限拉应变本规范规定为0.01，作为构件达 到承载能力极限状态的标志之一。对有物理屈服点的钢筋，该值 相当于钢筋应变进入了屈服台阶；对无屈服点的钢筋，设计所用 的强度是以条件屈服点为依据的。极限拉应变的规定是限制钢筋 的强化强度，同时，也表示设计采用的钢筋的极限拉应变不得小 于0.01，以保证结构构件具有必要的延性。对预应力混凝土结构 构件，其极限拉应变应从混凝土消压时的预应力筋应力处开始算 起。 对非均匀受压构件，混凝土的极限压应变达到0.0033或者受 拉钢筋的极限拉应变达到0.01，即这两个极限应变中只要具备其 中一个，就标志着构件达到了承载能力极限状态。
6.1.1 本章适用于钢筋混凝土、预应力混凝土构件的承载能 力极限状态计算；素混凝土结构构件设计应符合本规范附 录D的规定。 深受弯构件、牛腿、叠合式构件的承载力计算应符合 本规范第9章的有关规定。
条文说明：
钢筋混凝土构件、预应力混凝土构件一般均可按本章的规 定进行正截面、斜截面及复合受力状态下的承载力计算（验 算）。 素混凝土结构构件在房屋建筑中应用不多，低配筋混凝土 构件的研究和工程实践经验尚不充分。因此，本次修订对素混 凝土构件的设计要求未作调整，其内容见本规范附录D。 02版规范已有的深受弯构件、牛腿、叠合构件等的承载力 计算，仍然独立于本章之外给出，深受弯构件见附录G，牛腿 见第9.3节，叠合构件见第9.5节及附录H。 有关构件的抗震承载力计算（验算），见本规范第11章的 相关规定。
混凝土承载力计算标准
混凝土承载力计算标准混凝土承载力计算标准混凝土承载力是指混凝土结构在荷载作用下所能承受的最大荷载。
混凝土承载力的计算标准是建筑工程设计、施工和验收的重要依据之一。
本文将详细介绍混凝土承载力计算的标准。
一、混凝土承载力计算方法混凝土承载力的计算方法包括极限状态设计法和工作状态设计法两种。
极限状态设计法是在结构的极限状态下进行设计，即在结构破坏或失效前，承载荷载达到最大值的状态下进行设计。
工作状态设计法是在结构使用状态下进行设计，即在正常使用状态下，承载荷载低于最大值的状态下进行设计。
在混凝土结构设计中，通常采用极限状态设计法。
二、混凝土承载力计算公式混凝土承载力的计算公式可以根据不同的荷载方式、构造形式和材料性质而有所不同。
下面介绍常见的混凝土承载力计算公式。
1. 压力平衡法压力平衡法是一种常用的混凝土承载力计算方法。
其计算公式为：P = NcAc + qA + F其中，P为混凝土的承载力，Nc为混凝土的承载力系数，Ac为混凝土截面积，q为荷载面积上的均布荷载，A为荷载面积，F为其他荷载的总和。
2. 钢筋混凝土梁的承载力计算公式钢筋混凝土梁的承载力计算公式为：M = (fcbh^2/6)(1-0.42fcb/fyb)其中，M为混凝土梁的弯矩，fcb为混凝土轴心抗压强度，h为混凝土梁的高度，fyb为钢筋的屈服强度。
3. 钢筋混凝土柱的承载力计算公式钢筋混凝土柱的承载力计算公式为：Pn = Ag(fcb+C1fyb)其中，Pn为混凝土柱的承载力，Ag为混凝土柱的截面积，fcb为混凝土轴心抗压强度，fyb为钢筋的屈服强度，C1为系数，取决于混凝土的强度等级和钢筋的数量。
三、混凝土承载力计算标准混凝土承载力计算标准包括设计规范和验收规范两部分。
设计规范主要用于建筑工程的设计，是混凝土承载力计算的基础；验收规范主要用于建筑工程的验收，是对设计规范的补充和完善。
1. 混凝土结构设计规范《混凝土结构设计规范》是我国建筑工程设计的基本规范之一，也是混凝土承载力计算的主要依据之一。
承载能力极限状态计算
一，为什么进行承载能力极限状态计算？？答：承载能力极限状态是已经破坏不能使用的状态。
正常使用极限状态是还可以勉强使用，承载能力极限状态是根据应力达到破坏强度，为了使建筑避免出现这种状态从而进行计算，使建筑数值高于极限承载能力状态的数值。
二，承载能力极限状态计算要计算那些方面？？答：1作用效应组合计算；2正截面承载力的计算；3斜截面承载力计算；4扭曲截面承载力计算；5受冲击切承载力计算；6局部受压承载力计算。
三，1作用效应组合计算所用到的公式及其作用： 其效应组合表达式为：)(211100∑∑==++=nj QjK Qj C K Q Q mi GiK Gi ud S S S S γψγγγγ跨中截面设计弯矩 M d =γG M 恒+γq M 汽+γq M 人支点截面设计剪力 V d =γG V 恒+γG1V 汽+γG2V 人2正截面承载力的计算所用到的公式及其作用：（1）T形截面受弯构件位于受压区的翼缘计算宽度，应按下列三者中最小值取用。
翼缘板的平均厚度h′f =(100+130)/2=115mm①对于简支梁为计算跨径的1/3。
b′f=L/3=19500/3=6500mm②相邻两梁轴线间的距离。
b′f = S=1600mm③b+2b h+12h′f，此处b为梁的腹板宽，b h为承托长度，h′f为不计承托的翼缘厚度。
b′f=b+12h′f=180+12×115=1560mm（2）判断T形截面的类型设a s=120mm，h0=h－a s=1300－120=1180mm；mm N M mm N h h h b f d ff f cd -⨯=>-⨯=-⨯⨯='-''60601022501000.2779)21151180(11515608.13)2(γ 故属于第一类T 形截面。
（3）求受拉钢筋的面积A sm mh m m x xx x h x b f M f f cd d 11517.92:)21180(15608.13102250)2(:600='<=-⨯=⨯-'=解得根据方程γ2708728017.9215608.13mm f x b f A sdf cd s =⨯⨯='=满足多层钢筋骨架的叠高一般不宜超过0.15h~0.20h 的要求。
计算模板承载能力极限状态
计算模板承载能力极限状态第一章：引言1.1 背景说明在工程设计和结构分析中，计算模板承载能力是非常重要的参数之一。
模板是用于支撑和保护混凝土浇筑过程中的结构形状的临时结构。
模板的承载能力极限状态是指在极端条件下，模板所能承受的最大荷载。
准确计算模板的承载能力极限状态对于确保施工安全和质量至关重要。
1.2 研究目的本文旨在介绍计算模板承载能力极限状态的基本原理和方法，以帮助工程师和研究人员更好地理解和应用这一参数。
第二章：模板承载能力的基本原理2.1 模板的结构和工作原理模板通常由支撑系统、横梁和板材等组成。
支撑系统用于支撑和固定模板，横梁用于承受模板上的荷载，板材则是模板的主要承载构件。
2.2 模板受力分析模板在使用过程中会承受来自混凝土浇筑、施工设备和人员等的荷载。
通过对模板的受力分析，可以确定模板的荷载分布和最大受力位置。
第三章：计算模板承载能力的方法3.1 基于经验公式的计算方法根据工程实践和经验总结的公式，可以估算模板承载能力的极限状态。
这些公式通常基于模板类型、材料强度和构造方式等因素进行参数化。
3.2 基于有限元分析的计算方法有限元分析是一种常用的结构力学计算方法，可以模拟模板受力过程并计算其承载能力。
通过建立模板的有限元模型，可以得出模板的应力分布和变形情况，从而评估其承载能力。
第四章：案例分析4.1 案例一：某大型混凝土结构模板的承载能力计算通过实际工程案例，详细介绍基于经验公式和有限元分析的计算方法，并比较两种方法的结果差异和适用性。
4.2 案例二：模板承载能力优化设计通过对不同模板结构和材料进行优化设计，提高模板的承载能力，减少成本和施工周期。
第五章：结论与展望5.1 结论本文介绍了计算模板承载能力极限状态的基本原理和方法，包括基于经验公式和有限元分析的计算方法。
通过案例分析，验证了这些方法的可行性和有效性。
5.2 展望模板承载能力的计算方法仍有待进一步研究和改进。
未来可以结合更多的实验和数值模拟，探索更精确和可靠的计算模型，并将其应用于更多的工程实践中。
承载能力极限状态计算公式
承载能力极限状态计算公式
承载能力极限状态的计算公式为：r0S≤R，其中r0指结构构件的重要性系数，S指荷载效应组合的设计值，R指结构构件抗力的设计值。
此外，对持久设计状况、短暂设计状况和地震设计状况，当用内力的形式表达时，结构构件应采用下列承载能力极限状态设计表达式：γ0S≤R (3.3.2-1) R=R(fc,fs,ak,…)/γRd(3.3.2-2)。
承载能力极限状态设计表达式中的各个参数含义如下：
1.γ0：结构重要性系数，它考虑了结构损坏对人员和结构使用功能的影响，不同的结构重要性系数可能不同。
2.S：荷载效应组合的设计值，它是作用在结构上的各种可变荷载的标准组合与各种非荷载作用效应的组合。
3.R：结构构件抗力的设计值，它是结构构件在设计使用年限内，在正常使用、维护和施工条件下所能承受的最大荷载或作用效应。
4.R(fc,fs,ak,…)：混凝土、钢筋等材料的强度设计值，它反映了这些材料的力学性能。
5.γRd：结构构件的抗震调整系数，它反映了地震作用对结构承载能力的影响。
在实际设计中，根据不同的设计要求和条件，可能需要选择不同的承载能力极限状态设计表达式，并进行相应的计算和分析。
同时，还需要考虑其他因素，如结构的地震作用、风荷载、材料性能等，以确保结构设计的安全性和稳定性。
结构极限状态的设计表达式
建筑结构设计应根据使⽤过程中在结构上可能同时出现的荷载，按承载能⼒极限状态和正常使⽤极限状态分别进⾏荷载(效应)组合，并应取各⾃的最不利的效应组合进⾏设计。
1.承载⼒极限状态设计表达式根据荷载规范的要求，结构构件承载⼒设计应根据荷载效应的基本组合或偶然组合进⾏，其⼀般表达式为γ0S≤R (7-1)式中γ0——结构重要性系数;S——结构效应组合的设计值;R--结构构件抗⼒的设计值，应按各有关建筑结构设计规范的规定确定。
(1)结构构件重要性系数γ0根据《统⼀标准》，在建筑结构设计时，根据破坏可能产⽣的后果(危及⼈的⽣命安全、造成经济损失、产⽣社会影响等)的严重性，采⽤不同的安全等级或设计使⽤年限按表7-3取值。
结构重要性系数γ0 表7-3安全等级γ0设计使⽤年限γ0⼀级不应⼩于1.1100年及以上不应⼩于1.1⼆级不应⼩于1.050年不应⼩于1.0三级不应⼩于0.95年不应⼩于0.9注：对设计使⽤年限为25年的结构构件，各类材料结构设计规范可根据各⾃情况确定结构重要性系数γ0的取值。
在抗震设计中，不考虑结构构件的重要性系数。
同⼀建筑物中的各类构件的安全等级，宜与整个结构的安全等级相同。
但应根据需要，对某些构件的安全等级可采取提⾼⼀级或降低⼀级。
(2)荷载效应组合设计值s1)荷载效应基本组合①对于基本组合，荷载效应组合的设计值S应从下列组合值中取最不利值确定：(1)由可变荷载效应控制的组合S=γGSGK+γQ1SQ1k+ (7-2)式中γG_____永久荷载的分项系数，应按《建筑结构荷载规范》GB 50009--2001第3.2.5条采⽤;γQi——第i个可变荷载的分项系数，其中γQ1为可变荷载Q1的分项系数，应按《荷载规范》第3.2.5条采⽤;SGk--按永久荷载标准值Gk计算的荷载效应值;SQik——按可变荷载标准值Qik计算的荷载效应值，其中SQ1k为诸可变荷载效应中起控制作⽤者;Ψci--可变荷载Qi的组合值系数，应分别按《荷载规范》各章的规定采⽤;n--参与组合的可变荷载数。
承载能力
混凝土结构的承载能力极限状态计算应包括下列内容：1结构构件应进行承载力（包括失稳）计算；2直接承受重复荷载的构件应进行疲劳验算；3有抗震设防要求时，应进行抗震承载力计算；4必要时尚应进行结构的倾覆、滑移、漂浮验算；5对于可能遭受偶然作用，且倒塌可引起严重后果的重要结构，宜进行防连续倒塌设计。
3.3.2对持久设计状况、短暂设计状况和地震设计状况，当用内力的形式表达时，结构构件应采用下列承载能力极限状态设计表达式：γ0S≤R（3.3.2-1）R ＝R（f c,f s,a k,……）/γd（3.3.2-2）式中γ0——结构重要性系数：在持久设计状况和短暂设计状况下，对安全等级为一级的结构构件不应小于1.1；对安全等级为二级的结构构件不应小于1.0；对安全等级为三级的结构构件不应小于0.9；对地震设计状况下应取1.0；S——承载能力极限状态下作用组合的效应设计值：对持久设计状况和短暂设计状况应按作用的基本组合计算；对地震设计状况按作用的地震组合计算；R——结构构件的抗力设计值；R(·)——结构构件的抗力函数；γRd——结构构件的抗力模型不定性系数：静力设计取1.0，对不确定性较大的结构构件根据具体情况取大于1.0 的数值；抗震设计应采用承载力抗震调整系数γRE代替γRd；f c、f s——混凝土、钢筋的强度设计值，应根据本规范第4.1.4 条及第4.2.3 条的规定取值；a k——几何参数的标准值；当几何参数的变异性对结构性能有明显的不利影响时，应增减一个附加值。
注：公式（3.3.2-1）中的γ0S 为内力设计值，在本规范各章中用N、M、V、T 等表达。
3.3.3对二维、三维混凝土结构构件，当按弹性或弹塑性方法分析并以应力形式表达时，可将混凝土应力按区域等代成内力设计值，按本规范第3.3.2 条进行计算；也可采用多轴强度准则进行设计验算。
3.3.4对偶然作用下的结构进行承载能力极限状态设计时, 公式（3.3.2-1）中的作用效应设计值S 按偶然组合计算，结构重要性系数γ0取不小于1.0 的数值；公式（3.3.2-2）中混凝土、钢筋的强度设计值f c、f s改用强度标准值f ck、f yk（或f pyk）。
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极限状态承载力计算
1）和载效应组合计算
承载能力极限状态组合（基本组合）：
00(1.2 1.4) 1.0(1.210.35 1.413.20)30.90()d Gk Qk M M M kN m γγ=+=-⨯⨯+⨯=-⋅ 00(1.2 1.4) 1.0(1.215.20 1.438.83)72.60()d Gk Qk V M M kN γγ=+=⨯⨯+⨯=
作用短期效应组合（不计冲击力）：
0.710.350.713.2019.59()sd Gk Qk M M M kN m =+=+⨯=⋅
作用长期效应组合（不计冲击力）：
0.710.350.513.2016.95()ld Gk Qk M M M kN m =+=+⨯=⋅
承载能力极限状态组合（偶然组合，不同时组合汽车竖向力）： 10.3588.5898.93()d Gk ck M M M kN m =+=+=⋅
2）正截面抗弯承载力 ①基本组合
对于矩形截面其正截面抗弯承载能力应符合《公预规》式（5.2.1-1）规定：
00()2
ud cd x
M f bx h γ≤-
sd s cd f A f bx =
受压区高度应符合0b x h ξ≤，查看《公预规》表5.2.1得0.56b ξ=。
设0223h mm =可得到：
020*******.90
=0.2230.22322.41000
6.27()121.5ud
cd b M x h h f b
mm h mm γξ=--
⨯--
⨯=<=
2s 1000 6.2722.4
502()280
A mm ⨯⨯=
=
其中1000b mm =，0217h mm =，33s a mm =，22.4cd f MPa =，280cd f MPa =。
实际每延米板配10束2根12φ，则222262502s A mm mm =>，满足要求。
②偶然组合
对于矩形截面其正截面抗弯承载能力应符合《公预规》式（5.2.1-1）规定：
00()2
ud cd x M f bx h γ≤-
sd s cd f A f bx =
受压区高度应符合0b x h ξ≤，查看《公预规》表5.2.1得0.56b ξ=。
设0223h mm =可得到：
020*******.93
=0.2230.22322.41000
20.8()121.5ud
cd b M x h h f b
mm h mm γξ=--
⨯--
⨯=<=
2s 100020.822.4
1664()280
A mm ⨯⨯=
=
其中1000b mm =，，0217h mm =，33s a mm =，22.4cd f MPa =，280cd f MPa =。
实际每延米板配10束2根12φ，则2222621664s A mm mm =>，满足要求。
1） 斜截面抗剪承载力 ①截面尺寸验算
按《公预规》第5.2.9条：
30,00.5110d cu k V f b h γ-≤⨯⨯⨯
300.5110501000217782.55()72.60()d kN V kN γ-⨯⨯⨯=>=
②判定截面是否需要进行抗剪承载力验算 按《公预规》第5.2.10条：
30200.510d td V f b h γα-≤⨯⨯⨯⨯⨯
300.510 1.0 1.831000217198055()72.60()d kN V kN γ-⨯⨯⨯⨯⨯=>=，截面满足极限状态承
载力抗剪承载力要求，不需要进行抗剪承载力验算。