随机振动基础知识培训(谷风研究)
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功率谱密度曲线影响的一个极端例子： 环境1：10-20Hz，1g^2/Hz，20-30Hz，0.1g^2/Hz 环境2：10-20Hz，0.1g^2/Hz ，20-30Hz，1g^2/Hz 两中环境的有效值均为 3.3g。 产品的共振频率为15Hz，对20-30Hz内的振动放大5倍 （功率谱密度放大25倍），则在两种环境下产品的响应 分别为：5.9g和15.8g，相差巨大。
3. 非线性的来源分:一个是振荡系统的力学参数 的非线性, 对于地震工程来说,一般是指迟滞行 为,这样的系统常常显示复杂的非线性现象,例如
多吸引子,跳跃现象,分岔和混沌;
技术研究
3
2.1 傅里叶变换
技术研究
4
2.1 傅里叶变换
技术研究
5
2.1 傅里叶变换
技术研究
6
2.1 傅里叶变换
Hale Waihona Puke Baidu
技术研究
7
标准差(Standard Deviation)
E[( X )2 ] (x )2 p(x)dx
技术研究
11
3.1 功率谱密度曲线与振动夹具的影响
i •• x
功率谱密度曲线影响的一个极端例子：
S ( f
i 上
f
i 下
••
x
f
)df
环境1：10-20Hz，1g^2/Hz，20-30Hz，0.1g^2/Hz
---建筑、机械
地震、路面振 动模拟
三维地震试验台（日本名古屋工业大学）
车辆道路模拟试验台
（MTSTM公司329型6自由度车辆试验台）
技术研究
18
4.2 振动台（续）
电动式： 宽频带、大加速度 飞行器与机载设备 振动环境试验
试验标准：MIL-STD-810、GJB150
技术研究
19
4.3 随机振动试验参考谱
但是这样的一个觧很少有实用价值, 原因是我们用的
一条记录, 那是以前发生的, 将来发生的记录是不会
和过去的记录一样的.这样,我们不能知道将来的精确
的情况, 但还要估计一个大概可能的结果.
这就是随机动力学要解决的问题.如果结构本身的
参数也存在不确定性, 这更是随机结构动力学要解
决的问题.
技术研究
2
1.2 随机问题的分类
试验基本方法：通过控制器（计算机、数据采集与发送系 统）使振动台面产生满足设定的参考谱要求的随机振动。 典型加速度参考谱：
技术研究
20
4.3 随机振动试验参考谱（续）
倍频程octave
f2 f1
2x,
f2与f1之间有x个倍频程，x
1时为1倍频程
分贝decibel 10log W2 dB （W为加速度谱值） W1
2.2 功率谱密度
技术研究
8
2.2 功率谱密度
等频带
等差关系 等差数列
倍频带
等比关系 等比数列
1/3倍频带 1/12倍频带 ……
技术研究
9
2.2 功率谱密度
人体振动反应对频率敏感； 垂直振动敏感区域4~8HZ,水平是2HZ以下；
时间越长人体能够不疲劳地承受的加速度均方根值 就越小
技术研究
i •• x
技术研究
16
4.1 随机振动试验概况
随机振动试验：在实验室利用振动台等振动设备模 拟结构在实际中的随机振动环境，对结构的强度、 可靠性、寿命等进行检验和确认。
随机振动试验基本框图：
Y
响应信号
X Z
振动台
试件 台面
激励信号
功率放大器
技术研究
信号采集与发送 系统
显示器
17
4.2 振动台
电液式：低频、 大推力
环境2：10-20Hz，0.1g^2/Hz ，20-30Hz，1g^2/Hz
两中环境的有效值均为 3.3g。
产品的共振频率为15Hz，对20-30Hz内的振动放大5倍 （功率谱密度放大25倍），则在两种环境下产品的响应 分别为：5.9g和15.8g，相差巨大。
技术研究
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3.1 功率谱密度曲线与振动夹具的影响
技术研究
13
3.2 振动夹具的设计与要求
1.尽量增加夹具的刚度： 尽量不使用梁类、板壳类结构。 连接部位使用焊接处理。 与底板连接部部位尽量分散。
2.合理增加夹具的质量： 夹具振动中的有效质量最好大于产品的10倍。
技术研究
14
3.2 振动夹具的设计与要求
技术研究
15
3.2 振动夹具的设计与要求
随机振动基础知识培训
技术研究
1
1.1 工程系统中的随机性
我们知道有这样一类载荷:作用在楼房和桥梁上的风 载荷;作用在海洋平台和船舰上的水动力荷载;作用在 楼房和坝体上的地震荷载. 这类荷载的特点是随时间 在强度和频率含量有很大的变化.对于这类载荷中的 一条记录, 它是确定的, 用在以前的结构动力学的课 程中知识我们可以求得数值觧.
1. 按随机性的来源分:一个是激励过程的随机性, 这是随机振动理论主要解决的问题; 一个是振动 系统的参数的随机性,这是参数随机振动理论.
2. 正问题和反问题:已知输入和系统求输出这是正 问题,称为响应确定问题; 已知输入和输出求系统 的参数这是反问题,称为系统识别问题,我们这门 课程不涉及,有专门课程.
技术研究
21
4.3 随机振动试验参考谱（续）
两个频率点f2与f1之间的PSD值相差分贝数， 由这两个频率之间的倍频程数x和每倍频程PSD
变化的分贝数n来描述：
n log( f2 )
1. 在正弦振动条件下，试件任一安装孔位置附近（比如传 感器固定中心点与安装孔中心位置之间的距离10mm以内） 的实测幅值误差不得超过规定值的10% 2. 在随机振动条件下，试件任一安装孔附近（比如传感器 固定中心点与安装孔中心位置之间的距离10mm以内）位 置在任一频率下其加速度功率谱密度保持在规定值的2dB 到-1dB之内，有难度时，500Hz以内时应在-3dB到3dB之 内，500Hz以上时应在-6dB到3dB之内。超过允许误差的 累积带宽应限制在整个试验频带范围的5%以内。 3. 在任何频率上，相互正交并与试验驱动轴正交的两个轴 上的振动加速度应不大于试验轴向加速度的0.45倍（或加 速度功率谱密度的0.2倍），随机振动时，允许在累积频率 不超过300Hz内超出以上限制。
S f
i 上
f下i
••
x
(
f
)df
10
2.2 功率谱密度
0.5
p(x)
1
e
(
x )2 2 2
2
0.4
0.3
0, 3
0.2
0, 1
1, 1
0.1
均方根值(Root
0
-10
-8
Mean Square—
RMS)，又称有效值： RMS
-6
-4
-2
0
E(X 2)
2
4
6
8
10
x2 p(x)dx
3. 非线性的来源分:一个是振荡系统的力学参数 的非线性, 对于地震工程来说,一般是指迟滞行 为,这样的系统常常显示复杂的非线性现象,例如
多吸引子,跳跃现象,分岔和混沌;
技术研究
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2.1 傅里叶变换
技术研究
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2.1 傅里叶变换
技术研究
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2.1 傅里叶变换
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2.1 傅里叶变换
Hale Waihona Puke Baidu
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标准差(Standard Deviation)
E[( X )2 ] (x )2 p(x)dx
技术研究
11
3.1 功率谱密度曲线与振动夹具的影响
i •• x
功率谱密度曲线影响的一个极端例子：
S ( f
i 上
f
i 下
••
x
f
)df
环境1：10-20Hz，1g^2/Hz，20-30Hz，0.1g^2/Hz
---建筑、机械
地震、路面振 动模拟
三维地震试验台（日本名古屋工业大学）
车辆道路模拟试验台
（MTSTM公司329型6自由度车辆试验台）
技术研究
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4.2 振动台（续）
电动式： 宽频带、大加速度 飞行器与机载设备 振动环境试验
试验标准：MIL-STD-810、GJB150
技术研究
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4.3 随机振动试验参考谱
但是这样的一个觧很少有实用价值, 原因是我们用的
一条记录, 那是以前发生的, 将来发生的记录是不会
和过去的记录一样的.这样,我们不能知道将来的精确
的情况, 但还要估计一个大概可能的结果.
这就是随机动力学要解决的问题.如果结构本身的
参数也存在不确定性, 这更是随机结构动力学要解
决的问题.
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1.2 随机问题的分类
试验基本方法：通过控制器（计算机、数据采集与发送系 统）使振动台面产生满足设定的参考谱要求的随机振动。 典型加速度参考谱：
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4.3 随机振动试验参考谱（续）
倍频程octave
f2 f1
2x,
f2与f1之间有x个倍频程，x
1时为1倍频程
分贝decibel 10log W2 dB （W为加速度谱值） W1
2.2 功率谱密度
技术研究
8
2.2 功率谱密度
等频带
等差关系 等差数列
倍频带
等比关系 等比数列
1/3倍频带 1/12倍频带 ……
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2.2 功率谱密度
人体振动反应对频率敏感； 垂直振动敏感区域4~8HZ,水平是2HZ以下；
时间越长人体能够不疲劳地承受的加速度均方根值 就越小
技术研究
i •• x
技术研究
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4.1 随机振动试验概况
随机振动试验：在实验室利用振动台等振动设备模 拟结构在实际中的随机振动环境，对结构的强度、 可靠性、寿命等进行检验和确认。
随机振动试验基本框图：
Y
响应信号
X Z
振动台
试件 台面
激励信号
功率放大器
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信号采集与发送 系统
显示器
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4.2 振动台
电液式：低频、 大推力
环境2：10-20Hz，0.1g^2/Hz ，20-30Hz，1g^2/Hz
两中环境的有效值均为 3.3g。
产品的共振频率为15Hz，对20-30Hz内的振动放大5倍 （功率谱密度放大25倍），则在两种环境下产品的响应 分别为：5.9g和15.8g，相差巨大。
技术研究
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3.1 功率谱密度曲线与振动夹具的影响
技术研究
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3.2 振动夹具的设计与要求
1.尽量增加夹具的刚度： 尽量不使用梁类、板壳类结构。 连接部位使用焊接处理。 与底板连接部部位尽量分散。
2.合理增加夹具的质量： 夹具振动中的有效质量最好大于产品的10倍。
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3.2 振动夹具的设计与要求
技术研究
15
3.2 振动夹具的设计与要求
随机振动基础知识培训
技术研究
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1.1 工程系统中的随机性
我们知道有这样一类载荷:作用在楼房和桥梁上的风 载荷;作用在海洋平台和船舰上的水动力荷载;作用在 楼房和坝体上的地震荷载. 这类荷载的特点是随时间 在强度和频率含量有很大的变化.对于这类载荷中的 一条记录, 它是确定的, 用在以前的结构动力学的课 程中知识我们可以求得数值觧.
1. 按随机性的来源分:一个是激励过程的随机性, 这是随机振动理论主要解决的问题; 一个是振动 系统的参数的随机性,这是参数随机振动理论.
2. 正问题和反问题:已知输入和系统求输出这是正 问题,称为响应确定问题; 已知输入和输出求系统 的参数这是反问题,称为系统识别问题,我们这门 课程不涉及,有专门课程.
技术研究
21
4.3 随机振动试验参考谱（续）
两个频率点f2与f1之间的PSD值相差分贝数， 由这两个频率之间的倍频程数x和每倍频程PSD
变化的分贝数n来描述：
n log( f2 )
1. 在正弦振动条件下，试件任一安装孔位置附近（比如传 感器固定中心点与安装孔中心位置之间的距离10mm以内） 的实测幅值误差不得超过规定值的10% 2. 在随机振动条件下，试件任一安装孔附近（比如传感器 固定中心点与安装孔中心位置之间的距离10mm以内）位 置在任一频率下其加速度功率谱密度保持在规定值的2dB 到-1dB之内，有难度时，500Hz以内时应在-3dB到3dB之 内，500Hz以上时应在-6dB到3dB之内。超过允许误差的 累积带宽应限制在整个试验频带范围的5%以内。 3. 在任何频率上，相互正交并与试验驱动轴正交的两个轴 上的振动加速度应不大于试验轴向加速度的0.45倍（或加 速度功率谱密度的0.2倍），随机振动时，允许在累积频率 不超过300Hz内超出以上限制。
S f
i 上
f下i
••
x
(
f
)df
10
2.2 功率谱密度
0.5
p(x)
1
e
(
x )2 2 2
2
0.4
0.3
0, 3
0.2
0, 1
1, 1
0.1
均方根值(Root
0
-10
-8
Mean Square—
RMS)，又称有效值： RMS
-6
-4
-2
0
E(X 2)
2
4
6
8
10
x2 p(x)dx