第29章视图与投影

A B C

D 第二十九章 视图与投影

（时间：100分钟 分数100分）

一、选择题、（本大题有10个小题，每小题3分，共30分.）

1.下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )

A. B. C. D.

2.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（ ）

A .小明的影子比小强的影子长

B .小明的影长比小强的影子短

C .小明的影子和小强的影子一样长

D .无法判断谁的影子长

3 .下图中几何体的主视图是（ ）.

(A) (B) (C) (D)

4 . 想象一下，将右边的图形折成一个立方体将会是（ )

5. 下面各图是最左边这个几何体的俯视图，其中准确的是( )

6.一个全透明的玻璃正方体，上面嵌有一根黑色的金属丝，如图，金属丝在俯视图中的形状

是（ ）

俯视图主（正）视图

左视图

7. 左图是 一个空心圆柱，下面的视图准确的是（ )

8.

右图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是

（ ）

A 5个

B 6个

C 7个

D 8个

9.水平放置的正方体的六面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、

右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体

的前面，则这个正方体的后面是

( )

A ．O

B ． 6

C ．快

D ．乐

10.图1表示正六棱柱形状的高大建筑物，图2中的阴影部

分表示该建筑物的俯视图，P 、Q 、M 、N 表示小明在地面上

的活动区域，小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在

（ ）

A . P 区域

B . Q 区域

C . M 区域

D . N 区域

二、填空题（每小题3分，计18分） 11.小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高1.75m ，他的影长为2.0m ，小刚比小明矮5cm ，此刻小明的影长约为________m

（保留一位小数）.

12.墙壁Ｄ处有一盏灯（如图），小明站在Ａ处测得他的影长

与身长相等都为1.6m ，小明向墙壁走1m 到Ｂ处发现影子刚

好落在Ａ点，则灯泡与地面的距离CD ＝_______（保留一位

小数）.

13.如图是某个几何体的展开图，这个几何体是 ．

14.如图，身高为1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度，

她沿着树影BA 由B 到A 走去，当走到C 点时，她的影子顶端正

好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m ,CA=0.8m, 则树的高度

为 .

15.春分时日，小明上午9：00出去，测量了自己的影长，出去一段时间后回来时，

发现这时的影长和上午出去时的影长一样长，则小明出去的时间大约为 小时.

N P Q M 第13题

图2图1

16.直角坐标系内，身高为1.5米的小强面向y轴站在x轴上的点A(－10,0)处，他的前方5米处有一堵墙,已知墙高2米,则站立的小强观察y(y>0)轴时，盲区(视力达不到的地方)范围是 .

三、解答题（52分）

17.（本题满分6分）中午，一根1.5米长的木杆影长1.0米，一座高21米的住宅楼的影

子是否会落在相距18米远的商业楼上？傍晚，该木杆的影子长为2.0米，这时住宅楼的影子是否会落在商业楼上？为什么？

18、（本题满分6分）画出下列几何体的三视图：

19.（本题满分6分）将下列所示的几何体实行两种不同的分类，并说明理由。

20.（本题满分9分）如图，在一间黑屋里用一白炽灯照射一个球，球在白炽灯正下方.

(1)球在地面上的阴影是什么形状？

(2)当把白炽灯向上移时，阴影的大小会怎样变化？

(3)若白炽灯到球心距离为1米，到地面的距离是 3米，球的半径是0.2米，求球在地面上阴影的面积是多少？

21. （本题满分7分））如图是某工件的三视图，

A v

B C

D E

求此工件的全面积和体积．

22.（本题满分7分）

如图, 水平面上放置一圆锥,在圆锥顶端斜靠着一根木棒(木棒的厚度可忽略不计) 小明为了探究这个问题,将此情景画在了草稿纸上(如右图,主视图)：

友情提醒:圆锥的正视图是

一个正三角形

运动过程：木棒顶端从A点开始沿圆锥的母线下滑,速度为v1(木棒下滑为匀速)已知木棒与水平地面的夹角为θ,θ随木棒的下滑而持续减小.θ的最大值为30°,若木棒长为

23a.问：当木棒顶端从A滑到B这个过程中,木棒末端的速度'v2是多少？

23.（本题满分11分）李老师在与同学实行“蚂蚁怎样爬最近”的课题研究时设计了以下三个问题，请你根据下列所给的重要条件分别求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长.

（1）如图1，正方体的棱长为5cm一只蚂蚁欲从正方体底面上的点A沿着正方体表面爬到点C1处；

（2）如图2，正四棱柱的底面边长为5cm，侧棱长为6cm，一只蚂蚁从正四棱柱底面上的点A沿着棱柱表面爬到C1处；

（3）如图3，圆锥的母线长为4cm，圆锥的侧面展开图如图4所示，且∠AOA1＝120°，一只蚂蚁欲从圆锥的底面上的点A出发，沿圆锥侧面爬行一周回到点A..