第四章语法分析
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第四章语法分析
最右推导
E rm E rm (E) rm (E + E) rm (E + id) rm (id + id)
4.1 上下文无关文法
4.1.3 分析树 例 E E + E | E E | (E ) | E | id
E
E
( E ) E + E id
id
4.1 上下文无关文法
4.2 语言和文法
4.2.7 提左因子
有左因子的文法 A b1 | b2 提左因子 A A A b 1 | b 2
4.2 语言和文法
例 悬空else的文法 stmt if expr then stmt else stmt | if expr then stmt | other 提左因子
无二义的文法
stmt matched _stmt | unmatched_stmt matched_stmt if expr then matched_stmt else matched_stmt | other unmatched_stmt if expr then stmt | if expr then matched_stmt else unmatched_stmt
句型 文法G的开始符为S，S *， 可能含有非终结符， 则叫做文法G的句型。
4.1 上下文无关文法
例 E E + E | E E | (E ) | E | id 最左推导
E lm E lm (E) lm (E + E) lm (id + E) lm (id + id)
按串长进行归纳：配对括号串可由S推出
语法分析-自顶向下分析
例 S::=aABbcd|ε A::=ASd|ε B::=SAh|eC|ε C::=Sf|Cg|ε 求此文法的每一个非终结符号的FIRST集。
解： FIRST(S)=FIRST(aABbcd)∪FIRST(ε) ={a}∪{ε}={a,ε} FIRST(A)=FIRST(ASd)∪FIRST(ε) ={a,d}∪{ε}={a,d,ε} FIRST(B)=FIRST(SAh)∪FIRST(eC) ∪FIRST(ε) ={a,d,h}∪{e}∪{ε}={a,d,h,e,ε} FIRST(C)=FIRST(Sf)∪FIRST(Cg) ∪FIRST(ε) ={a,f}∪{a,f,g}∪{ε}={a,f,g,ε}
4.1自顶向下的分析方法（P61）
开始符号 输入符号串
自顶向下的分析方法就是从文法的开始符号出发，按最左推导方式向下推导，试图推导出要分析的输入串。即：
开始符号 输入符号串
自底向上的分析方法从输入符号串开始，按最左归约方式向上归约到文法的开始符号。即：
+ 归约 ←
自底向上
文法符号的FIRST集合构造方法：
对于文法中的符号X∈V，其FIRST(X)集合可反复应用下列规则计算，直到其FIRST(X)集合不再增大为止： 若X为终结符，则将X加入FIRST(X)集合中。 若X为非终结符，且具有形如X→aα的产生式(a∈Vt)，或具有形如X→ε的产生式，则把a或ε加进FIRST(X)。 设X为非终结符且有形如X→Y1Y2…Yk的产生式，若Y1∈Vn，则把FIRST(Y1)中的一切非ε符号加进FIRST(X)；对于一切2≤i≤k，若Y1，Y2，…，Yi-1均为非终结符号，且ε∈FIRST(Yj)，1≤j≤i-1，则将FIRST(Yi)中的一切非ε符号加进FIRST(X)；但若对一切1≤i≤k，均有ε∈FIRST(Yi)，则将ε符号加进FIRST(X)。
解： FIRST(S)=FIRST(aABbcd)∪FIRST(ε) ={a}∪{ε}={a,ε} FIRST(A)=FIRST(ASd)∪FIRST(ε) ={a,d}∪{ε}={a,d,ε} FIRST(B)=FIRST(SAh)∪FIRST(eC) ∪FIRST(ε) ={a,d,h}∪{e}∪{ε}={a,d,h,e,ε} FIRST(C)=FIRST(Sf)∪FIRST(Cg) ∪FIRST(ε) ={a,f}∪{a,f,g}∪{ε}={a,f,g,ε}
4.1自顶向下的分析方法（P61）
开始符号 输入符号串
自顶向下的分析方法就是从文法的开始符号出发，按最左推导方式向下推导，试图推导出要分析的输入串。即：
开始符号 输入符号串
自底向上的分析方法从输入符号串开始，按最左归约方式向上归约到文法的开始符号。即：
+ 归约 ←
自底向上
文法符号的FIRST集合构造方法：
对于文法中的符号X∈V，其FIRST(X)集合可反复应用下列规则计算，直到其FIRST(X)集合不再增大为止： 若X为终结符，则将X加入FIRST(X)集合中。 若X为非终结符，且具有形如X→aα的产生式(a∈Vt)，或具有形如X→ε的产生式，则把a或ε加进FIRST(X)。 设X为非终结符且有形如X→Y1Y2…Yk的产生式，若Y1∈Vn，则把FIRST(Y1)中的一切非ε符号加进FIRST(X)；对于一切2≤i≤k，若Y1，Y2，…，Yi-1均为非终结符号，且ε∈FIRST(Yj)，1≤j≤i-1，则将FIRST(Yi)中的一切非ε符号加进FIRST(X)；但若对一切1≤i≤k，均有ε∈FIRST(Yi)，则将ε符号加进FIRST(X)。
编译原理-第四章语法分析-4.2上下文无关文法
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编译原理 -第四章语法
1.形式语言 2.例
二、推导
1.定义 2.基本概念 3.例
三、语法分析树
1.定义 推导的图形表示形式，过滤掉了推导过程中对非终结符 应用产生式的顺序，描述如何从文法的开始符号推导出其语言中的一个语句 2.性质 3.例
四、二义性
1.定义 2.原因 在产生句子的过程中某些直接推导有多于一种选择 3.注意 4.例
五、验证文法产生的语言
六、上下文无关文法和正则表达式
1.文法 2.正则表达式 3.正则表达式到上下文无关文法转换 例：
参考——慕课-苏州大学
编译原理 -第四章语法
1.形式语言 2.例
二、推导
1.定义 2.基本概念 3.例
三、语法分析树
1.定义 推导的图形表示形式，过滤掉了推导过程中对非终结符 应用产生式的顺序，描述如何从文法的开始符号推导出其语言中的一个语句 2.性质 3.例
四、二义性
1.定义 2.原因 在产生句子的过程中某些直接推导有多于一种选择 3.注意 4.例
五、验证文法产生的语言
六、上下文无关文法和正则表达式
1.文法 2.正则表达式 3.正则表达式到上下文无关文法转换 例：
参考——慕课-苏州大学
第4章 自顶向下的语法分析
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分析中出现的问题2：回溯问题
从各种可能的选择中随机挑选一种， 并希望它是正确的。 如果以后发现它是错误的，必须退 回去，再试另外的选择这种方式称为回 溯。 回溯代价极高，效率很低。
7
在自上而下的分析方法中如何选择使 用哪个产生式进行推导？ 假定要被替换的最左非终结符号是B， 且有n条规则：B→A1|A2|…|An，那么如何 确定用哪个右部去替代B？ 从文法的开始符号出发，如何根据当前 的输入符号（单词符号）唯一地确定选用哪 个产生式替换相应非终结符往下推导，或构 造一棵相应的语法树。
8
§4.2 FIRST和FOLLOW集合的构造
9
例1:输入串w=pccadd是否是合法的句子？
G：S→pA|qB A→cAd|a B→dB|b
S=>pA=>pcAd=>pccAdd=>pccadd 总结：本题中对于一个非终结符，存在若干 个候选式，即产生式形如：P→α1|α2|……|αn 每个候选式的第一个字符都是终结符， 且都不相同。这时可直接选用与当前输入符 号相同的那个候选式来替换P。
42
3. 若X为一非终结符，则查分析表M。 若M[X，a]中为A—产生式，将A自栈 顶弹出，将产生式右部符号串按逆序逐 一推入栈中；当产生式为A时，则只将 A→ε弹出即可。若M[X，a]中为空,则调 用出错处理程序。
43
算法实现
当前字符匹 配成功。 要对栈顶的 非终结符进 行替换。
44
初始化
注意一 定要逆 序入栈。
48
49
通过表4-9可以看到，每个非终结符对应 产生式的各个候选式的交集如下：
可以验证，此文法是LL(1)文法。
50
递归下降语法分析程序如下：
04 语法分析-自上而下分析
待分析的输入串： 待分析的输入串：i+i
只有当a 只有当a是允许出 现在非终结符A 现在非终结符A后 面的终结符时， 面的终结符时， 才可能允许A 才可能允许A自动 匹配。 匹配。
尾随集的定义： VN尾随集的定义：
=*>…Aa Aa…, FOLLOW(A)={a|S =*> Aa , a∈VT}； 特别地，如果S=*> S=*>…A 那么# FOLLOW(A)。 特别地，如果S=*> A，那么# ∈FOLLOW(A)。
例子
文法: S→xAy A→**|* 文法: 输入串：x*y 输入串： S => => => => xAy x**y xAy x*y (S→ xAy) (A→**) 回溯) (回溯) (A→*)
带回溯自上而下分析面临的问题
问题: 问题: 文法的左递归问题 回溯问题 虚假匹配问题 出错位置不确定 低效
实现思想： 实现思想：
分析程序由一组递归过程组成。 分析程序由一组递归过程组成。每一过程 对应于一个非终结符号。 对应于一个非终结符号。 每一个过程的功能是：选择正确的右部。 每一个过程的功能是：选择正确的右部。 在右部中有非终结符号时， 在右部中有非终结符号时，调用该非终结 符号对应的过程。 符号对应的过程。
消除文法的左递归
文法不含回路（形如P=+> P推导 推导） 文法不含回路（形如P=+> P推导） 不含回路 前提： 前提： 不含以ε 也不含以ε 为右部的产生式 结论： 那么可以通过执行消除文法左递 结论： 那么可以通过执行消除文法左递 归的算法消除文法的一切左递归 归的算法消除文法的一切左递归 改写后的文法可能含有以ε （改写后的文法可能含有以ε 为右部的产生式）。 为右部的产生式）。
语法分析
23
if(Yi∈VN) { if(i=n or 任一j(i+1≤j≤n)null(Yj)=true) FOLLOW(Yi)=FOLLOW(Yi)∪FOLLOW(A); if(Yi+1∈VT) Yi+1∈FOLLOW(Yi); else for(k=i+1;k<=n;k++) if(k=i+1 or i+1≤j≤k-1)null(Yj)=true ) FOLLOW(Yi)=FOLLOW(Yi)∪FIRST(Yk) }/*end of if*/ }/*end of for*/ } /*end of for*/ while FIRST,FOLLOW,nullable 不再改变
1、思路：对任一输入符号串，通过一切可能的办 法，从树根结点(识别符号)出发，根据文法自 上而下地为输入串建立一棵语法树；或者说， 从识别符号开始，根据文法试图为输入串建立 一个推导序列。 2、特点：是自顶向下分析的一般方法，分析过程 的本质是一种试探过程。
4
例∶假定有文法G[S]:(1)S->cAd (2)A->ab|a 对输入串w=cad。要求自上而下地构造w的语法树。 解决过程： S c a S c A a d A b d －对于输入串w，从文法的开始符号出 发，反复使用不同的产生式谋求匹配 输入串。当用某个非终结符号的候选 式进行匹配失败时，则推翻分析退回 到适当位置再重新试探其它候选式， 直到把所有可能的推导序列都试探完 仍不成功才能确认输入串不是该文法 的句子而报错 。称为带回溯的自顶 向下分析。 －回溯需要推导记住现场，浪费了大量 的时间和空间，必须设法消除。
在推导过程中，可以完全根据向前看符号唯 一决定选择哪个产生式往下推导，因此，分析过 程是完全确定的。这种分析称为确定的自顶向下 分析方法。
if(Yi∈VN) { if(i=n or 任一j(i+1≤j≤n)null(Yj)=true) FOLLOW(Yi)=FOLLOW(Yi)∪FOLLOW(A); if(Yi+1∈VT) Yi+1∈FOLLOW(Yi); else for(k=i+1;k<=n;k++) if(k=i+1 or i+1≤j≤k-1)null(Yj)=true ) FOLLOW(Yi)=FOLLOW(Yi)∪FIRST(Yk) }/*end of if*/ }/*end of for*/ } /*end of for*/ while FIRST,FOLLOW,nullable 不再改变
1、思路：对任一输入符号串，通过一切可能的办 法，从树根结点(识别符号)出发，根据文法自 上而下地为输入串建立一棵语法树；或者说， 从识别符号开始，根据文法试图为输入串建立 一个推导序列。 2、特点：是自顶向下分析的一般方法，分析过程 的本质是一种试探过程。
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例∶假定有文法G[S]:(1)S->cAd (2)A->ab|a 对输入串w=cad。要求自上而下地构造w的语法树。 解决过程： S c a S c A a d A b d －对于输入串w，从文法的开始符号出 发，反复使用不同的产生式谋求匹配 输入串。当用某个非终结符号的候选 式进行匹配失败时，则推翻分析退回 到适当位置再重新试探其它候选式， 直到把所有可能的推导序列都试探完 仍不成功才能确认输入串不是该文法 的句子而报错 。称为带回溯的自顶 向下分析。 －回溯需要推导记住现场，浪费了大量 的时间和空间，必须设法消除。
在推导过程中，可以完全根据向前看符号唯 一决定选择哪个产生式往下推导，因此，分析过 程是完全确定的。这种分析称为确定的自顶向下 分析方法。
第04章-语法分析自上而下分析
否符合语法规则。 ▪ 语法分析器的工作本质：按文法的产生式，识别
输入符号串是否为一个句子。 ▪ 语法分析器在编译器中的地位：
源程序
单词符号
词法分析器
取下一个单 词符号
语法分析器
语法分析树
编译器的 后继部分
2021/4/6
符号表
3
4.1 语法分析器的功能
▪ 语法分析方法
➢ 自上而下分析法
从文法的开始符号出发，反复使用文法的产生式， 寻找与输入符号串匹配的推导。
分析输入串x*y(记为)。
xx**yy
SS
IPIPIP xx A y * **
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7
4.2 自上而下分析面临的问题
▪ 当某个非终结符有多个产生式候选时，可 能带来如下问题：
➢ 1.分析过程中，当一个非终结符用某一个候选 匹配成功时，这种匹配可能是暂时的。这时， 不得不“回溯”。
➢ 2.文法左递归问题。一个文法是含有左递归的 ，如果存在非终结符P
➢ 最后所得的无左递归文法是： S→Qc | c Q→Rb | b R→bcaR | caR |a R R→ bca R |
➢ 不同排序所得的文法的等价性是显然的。
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17
4.3.2 消除回溯、提左因子
▪ 为了消除回溯就必须保证：对文法的任何 非终结符，当要它去匹配输入串时，能够 根据它所面临的输入符号准确地指派它的 一个候选去执行任务，并且此候选的工作 结果应是确信无疑的。
2021/4/6
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4.3.1 左递归的消除
▪ 例4.3 考虑文法G(S)
S→Qc|c Q→Rb|b R→Sa|a
➢ 令它的非终结符的排序为R、Q、S。 ➢ 对于R，不存在直接左递归。 ➢ 把R代入到Q的有关候选后，把Q的规则变为
输入符号串是否为一个句子。 ▪ 语法分析器在编译器中的地位：
源程序
单词符号
词法分析器
取下一个单 词符号
语法分析器
语法分析树
编译器的 后继部分
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符号表
3
4.1 语法分析器的功能
▪ 语法分析方法
➢ 自上而下分析法
从文法的开始符号出发，反复使用文法的产生式， 寻找与输入符号串匹配的推导。
分析输入串x*y(记为)。
xx**yy
SS
IPIPIP xx A y * **
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4.2 自上而下分析面临的问题
▪ 当某个非终结符有多个产生式候选时，可 能带来如下问题：
➢ 1.分析过程中，当一个非终结符用某一个候选 匹配成功时，这种匹配可能是暂时的。这时， 不得不“回溯”。
➢ 2.文法左递归问题。一个文法是含有左递归的 ，如果存在非终结符P
➢ 最后所得的无左递归文法是： S→Qc | c Q→Rb | b R→bcaR | caR |a R R→ bca R |
➢ 不同排序所得的文法的等价性是显然的。
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4.3.2 消除回溯、提左因子
▪ 为了消除回溯就必须保证：对文法的任何 非终结符，当要它去匹配输入串时，能够 根据它所面临的输入符号准确地指派它的 一个候选去执行任务，并且此候选的工作 结果应是确信无疑的。
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4.3.1 左递归的消除
▪ 例4.3 考虑文法G(S)
S→Qc|c Q→Rb|b R→Sa|a
➢ 令它的非终结符的排序为R、Q、S。 ➢ 对于R，不存在直接左递归。 ➢ 把R代入到Q的有关候选后，把Q的规则变为
编译技术-第4章-语法分析(一)
基本任务：识别符号串S是否为某语法成分。 两大类分析方法：
自顶向下分析 自底向上分析
自顶向下分析算法的基本思想为：
若Z + S 则 S L(G[Z]) 否则 S L(G[Z])
G[Z]
主要问题: ➢ 左递归问题 ➢ 回溯问题
▪ 主要方法: • 递归子程序法 • LL分析法
自底向上分析算法的基本思想为：
第四章 语法分析
• 语法分析的功能、基本任务 • 自顶向下分析法＞ • 自底向上分析法＞
复习：第一章 概述
编译过程是指将高级语言程序翻译为等价的目标程 序的过程。 习惯上是将编译过程划分为5个基本阶段：
词法分析 语法分析 语义分析、生成中间代码 代码优化 生成目标程序
4.1 语法分析概述
功能：根据文法规则，从源程序单词符号串中识别出语法 成分，并进行语法检查。
若有规则：U∷=x|xy 则可以改写为：U∷=x(y|ε) 注意：不应写成U∷=x(ε|y)
使用提因子法，不仅有助于消除直接左递归，而且有 助于压缩文件的长度，使我们能更有效地分析句子。
规则二
若有文法规则：U∷=x|y|……|z|Uv
其特点是：具有一个直接左递归的右部并位于最后， 这表明该语法类U是由x或y……或z其后随有零个 或多个v组成。
若Z + S
G[Z]
则 S L(G[Z]) 否则 S L(G[Z])
主要问题: ➢ 句柄的识别问题
▪ 主要方法: • 算符优先分析法 • LR分析法
4.2 自顶向下分析
4.2.1 自顶向下分析的一般过程
给定符号串S，若预测是某一语法成分，则可根据该 语法成分的文法,设法为S构造一棵语法树， 若成功,则S最终被识别为某一语法成分,即
自顶向下分析 自底向上分析
自顶向下分析算法的基本思想为：
若Z + S 则 S L(G[Z]) 否则 S L(G[Z])
G[Z]
主要问题: ➢ 左递归问题 ➢ 回溯问题
▪ 主要方法: • 递归子程序法 • LL分析法
自底向上分析算法的基本思想为：
第四章 语法分析
• 语法分析的功能、基本任务 • 自顶向下分析法＞ • 自底向上分析法＞
复习：第一章 概述
编译过程是指将高级语言程序翻译为等价的目标程 序的过程。 习惯上是将编译过程划分为5个基本阶段：
词法分析 语法分析 语义分析、生成中间代码 代码优化 生成目标程序
4.1 语法分析概述
功能：根据文法规则，从源程序单词符号串中识别出语法 成分，并进行语法检查。
若有规则：U∷=x|xy 则可以改写为：U∷=x(y|ε) 注意：不应写成U∷=x(ε|y)
使用提因子法，不仅有助于消除直接左递归，而且有 助于压缩文件的长度，使我们能更有效地分析句子。
规则二
若有文法规则：U∷=x|y|……|z|Uv
其特点是：具有一个直接左递归的右部并位于最后， 这表明该语法类U是由x或y……或z其后随有零个 或多个v组成。
若Z + S
G[Z]
则 S L(G[Z]) 否则 S L(G[Z])
主要问题: ➢ 句柄的识别问题
▪ 主要方法: • 算符优先分析法 • LR分析法
4.2 自顶向下分析
4.2.1 自顶向下分析的一般过程
给定符号串S，若预测是某一语法成分，则可根据该 语法成分的文法,设法为S构造一棵语法树， 若成功,则S最终被识别为某一语法成分,即
第四章 语法分析——自上而下分析
解二： 规定顺序：S、Q、R
则等价的无左递归的文法： SQc | c QRb| b RbcaR’ | caR’ | aR’ R’bcaR’ |
RSa | a RQca | ca | a
RRbca|bca | ca | a
RbcaR’|caR’ | aR’ R’ bcaR’|
（因为不需要试探某个候选式，而是准确地指派 某个候选式）
17
终结首符集FIRST
令文法G不含左递归，对它的所有非终结符的每 个候选式定义终结首符集 FIRST(): * FIRST()={a | a , a∈VT }
特别地 * 若 ，则规定 ∈ FIRST()
显然， FIRST()是从推导出的所有可能的开头终 结符a或 。
3
§4.2 自上而下分析面临的问题
一、带‚回溯‛的自上而下分析方法：
自上而下分析方法，就是对任何输入串，试 图用一切可能的方法，从文法的开始符号出发， 自上而下地为输入串建立一个语法树（或最左推 导）。 这种分析过程实质上是一种试探过程，即反 复使用不同的产生式以求能匹配输入串。
4
例4.1 设有文法： SxAy
解： S iCtSA | a
A | eS
C b
22
4.3.3 LL（1）分析条件 当一个文法不含左递归，并且满足每个非终结 符的所有候选首符集两两不相交，是不是一定能进 行有效的自上而下的语法分析呢？
若存在 ∈ FIRST() ，则问题较复杂，需要进 一步考虑。 定义：非终结符A的 FOLLOW 集：
* FOLLOW（A）= { a| S …Aa… ，a∈VT } 特别地， * 若S …A，则规定，构造FIRST（X）
a) 若X∈VT，则 FIRST(X)={X}。
917405-编译技术-电子教案-第4章-语法分析(一)
北京航空航天大学计算机学院
5
4.2 自顶向下分析
4.2.1 自顶向下分析的一般过程
给定符号串S，若预测是某一语法成分，则可根据该 语法成分的文法,设法为S构造一棵语法树， 若成功,则S最终被识别为某一语法成分,即
SL(G[Z])，其中G[Z]为某语法成分的文法 若不成功, 则 SL(G[Z])
• 可以通过一例子来说明语法分析过程
26
2.超前扫描
当文法不满足避免回溯的条件时，即各选择的首符号相 交时，可以采用超前扫描的方法，即向前侦察各输入符 号串的第二个、第三个符号来确定要选择的目标
这种方法是通过向前多看几个符号来确定所选择的目 标，从本质上来讲也有回溯的味道，因此比第一种方 法费时，但是假读仅仅是向前侦察情况，不作任何语 义处理工作。
a. 改写以后的文法消除了左递归。 b. 可以证明，改写前后的文法是等价的，表现在
L(G改前) = L(G改后)
如何改写文法能消除左递归，又前后等价， 可以给出两条规则:
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规则一（提因子）
若：U∷=xy|xw|….|xz 则可改写为：U∷=x(y|w|….|z) 若：y=y1y2, w=y1w2 则 U∷=x(y1(y2|w2)|….|z)
改写文法： <程序> ∷= begin （<说明串>；<语句串> end | <语句串> end ）
引入 <程序*> <程序> ∷= begin <程序*> <程序*> ∷= <说明串>；<语句串> end | <语句串> end
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my第04章-语法分析：自上而下
自上而下分析法的一般问题
3.
带回溯的自上而下分析法的缺陷 1）如果文法存在左递归，语法分析会无限循环下去。 2）若产生式存在多个候选式，选择哪个进行推导完全 是盲目的。 3）回溯会引起时间和空间的打量消耗 4）如果被识别的语句是错的，算法无法指出错误的确 切位置。
第四章 语法分析--自上而下分析
直接左递归，和非直接左递归的消除方法均在必须掌握之列。这里我们 切不可被形式描述消除左递归的算法吓倒，多做几个例题后再来理解是很 有好处的： [例4.3]： 考虑文法：SQc|c Q Rb|b R Sa|a 消除左递归。 解：将终结符排序为R、Q、S。对于R不存在直接左递归。把R带入到Q 中有关的候选式： Q Sab|ab|b 现在Q同样不含直接左递归，把它带入S的有关候选式： S Sabc|abc|bc|c 经消除S的直接左递归后我们们得到整个文法 S abcS’|bcS’|cS’ S’ abcS’| Q Sab|ab|b R Sa|a 由于关于Q,R的规则式多余的则可化简
本节要 掌握对给定文法构造出每个非终结符的 FIRST和FOLLOW集合。
第四章 语法分析--自上而下分析
掌握LL(1)预测分析表的构造，请参看4。5。1 预测分析程序的 工作过程（P76）和 4。5。2预测分析表的构造（P78）。 现在举一些例子帮助同学们理解： [例4.7 ]对于文法 ETE’ E’ +TE’| T FT’ T’ *FT’| F (E)| i 我们构造每个非终结符的FIRST和FOLLOW集合 解：FIRST(E) = { (, i } FOLLOW(E) ={ ), # } FIRST(E’) = {+, } FOLLOW(E’) = { ), #} FIRST(T) = {(, i } FOLLOW(T) = {+, ), # } FIRST(T’) = {*, } FOLLOW(T’) ={+ , ), # } FIRST(F) = {(, i } FOLLOW(F) ={*, +, ) , # } 在这里我们要注意FOLLOW(F)的求解过程其中： FOLLOW(F)=FIRST(T’)={*}; 因为T’ ,所以将FOLLOE(T)加 到FOLLOW(F)中 （由于TFT’), 则： FOLLOW(F)=FOLLOW(T)=FIRST(E‘)={+}
编译原理LL(K)
S a a A b c b a A S b c
S =>aAbc =>ababc 错误回退 ，再回退S 错误回退A，再回退
重复以上匹配过程，发现此时符号串abeB与abed 前3个符号均匹配，下面指针指向第四个符号d。 而符号串abeB 的第四个符号是B，若选择 B→ d 则得到下面语法树： S =>aB =>abeB =>abed
圆括号（ ③ 圆括号（ ） 利用圆括号可提出一个非终结符的多个产生式右部 的公共因子。例如， A→xy|xw|…|xz 可写成 A→x(y|w|…|z)
利用下面的两条规则，可把包含直接左递归 的产生式转换成用扩展BNF表示法表示的产生 式。
① 提公因子 每当一条产生式中有公因子可提的时候，就把它 提出来，若原产生式是 A→x|xy 则可写成 A→x(y|ε) A→x(y|ε)，这里把ε当作最后一个 候选式。 这样，把本来具有相同开始符号的候选式 变成了开始符号不同的候选式，从而避免了实现 分析过程中的逐个试探，并且有助于消除文法的 直接左递归，同时也压缩了文法的长度。
end; 消除Ui Ui产生式中的直接左递归 消除Ui产生式中的直接左递归 end; 化简改写之后的文法，删除多余产生式。 ③ 化简改写之后的文法，删除多余产生式。
确定的自顶向下语法分析
４．４
LL(k)文法 LL(k)文法
LL(k)文法是上下文无关文法的一个真子集。同时， LL(k)文法也是允许采用确定的从左至右扫描(输入 串)和自上而下分析技术的最大一类文法。 LL系指：自左至右扫描(输入串)，自上而下进行最 左推导。 分析过程中，如果每步仅利用当前的非终结符（事 实上已经位于栈顶）和至多向前查看k个输入符号 就能唯一确定采取什么动作 唯一确定采取什么动作，则这个文法称为LL(k) 唯一确定采取什么动作 文法。 下面主要讨论k=0,1时的情形。
S =>aAbc =>ababc 错误回退 ，再回退S 错误回退A，再回退
重复以上匹配过程，发现此时符号串abeB与abed 前3个符号均匹配，下面指针指向第四个符号d。 而符号串abeB 的第四个符号是B，若选择 B→ d 则得到下面语法树： S =>aB =>abeB =>abed
圆括号（ ③ 圆括号（ ） 利用圆括号可提出一个非终结符的多个产生式右部 的公共因子。例如， A→xy|xw|…|xz 可写成 A→x(y|w|…|z)
利用下面的两条规则，可把包含直接左递归 的产生式转换成用扩展BNF表示法表示的产生 式。
① 提公因子 每当一条产生式中有公因子可提的时候，就把它 提出来，若原产生式是 A→x|xy 则可写成 A→x(y|ε) A→x(y|ε)，这里把ε当作最后一个 候选式。 这样，把本来具有相同开始符号的候选式 变成了开始符号不同的候选式，从而避免了实现 分析过程中的逐个试探，并且有助于消除文法的 直接左递归，同时也压缩了文法的长度。
end; 消除Ui Ui产生式中的直接左递归 消除Ui产生式中的直接左递归 end; 化简改写之后的文法，删除多余产生式。 ③ 化简改写之后的文法，删除多余产生式。
确定的自顶向下语法分析
４．４
LL(k)文法 LL(k)文法
LL(k)文法是上下文无关文法的一个真子集。同时， LL(k)文法也是允许采用确定的从左至右扫描(输入 串)和自上而下分析技术的最大一类文法。 LL系指：自左至右扫描(输入串)，自上而下进行最 左推导。 分析过程中，如果每步仅利用当前的非终结符（事 实上已经位于栈顶）和至多向前查看k个输入符号 就能唯一确定采取什么动作 唯一确定采取什么动作，则这个文法称为LL(k) 唯一确定采取什么动作 文法。 下面主要讨论k=0,1时的情形。
编译原理第四章语法分析-自上而下分析
• 例 4.4
4.4 递归下降分析程序构造
• 递归下降分析器：
这个分析程序由一组递归过程组成的，每个过程对应 文法的一个非终结符。 E→TE’ E’→+TE’| T→FT’ T’→*FT’| F→(E)|i
PROCEDURE E BEGIN T ; E’ END PROCEDURE E’ IF SYM=‘＋’THEN BEGIN ADVANCE ; T ; E’ END
4.2 自上而下分析面临的问题
• 例4.1 假定有文法
(1) SxAy (2)A**|*
对输入串x*y，构造语法树。 • 构造过程：
(1)把S作为根 (2)用S的产生式构造子树 (3)让输入串指示器IP指向输入串的第一个符号。
S x A y x
S
A y x
S
A y
*
*
*
(4)调整输入串指示器IP与叶结点进行匹配。 (5)如果为非终结符，用A的下一个产生式构建子树。 (6)如果匹配成功则结束；否则，回溯到步骤(4)。
• 一个反例：
– 文法：SQc|c；QRb|b；RSa|a虽然不是直接 左递归，但S、Q、R都是左递归。
• 消除左递归算法：
– 算法的思想是：
• • • • 首先构造直接左递归； 再利用一般转换规则，消除直接左递归 化简文法。 下面算法在不含PP，也不含在右部产生式时可以消除 左递归。
• 消除一个文法的左递归算法：
(1) 把文法 G 的所有非终结符按任一种顺利排列成 P1…Pn；按此顺序执行； (2) FOR i:=1 TO n DO
BEGIN FOR j:=1 TO i-1 DO 把形如Pj+1→Pj 的规则改写成 Pj+11|1|…k| 。其中 Pj1|1|…k 是关于 Pj 的 所有规则； 消除关于Pi规则的直接左递归性。 END 化简由（２）所得的文法。即去除那些从开始符号出发永 远无法到达的非终结符的产生规则。
《汉语语法分析》第四章第二节
他笨得要命。 天渐渐地黑了下来。 雨终于小了一些。
汉语单句句型系统
一、主谓句 （三）体词谓语句 （1）主＋名
今天晴天。 那家伙满嘴脏话。 你什么意思？ 他大笨蛋一个。 （2）主＋代 你谁啊？(在这指手画脚的！) 这什么呀？(乱七八糟的！) （3）主＋数(＋量) 东北风三到五级。 月工资一千(元)。 我翻过年就三十了。
不同的句型可以属于相同的句类：
她不愿意。
句型：动谓句
她不漂亮。
句型：形谓句
(句类：陈述句)
汉语句子的分类
从语法的三个平面来看，句型是句法平面的分类，句模是语义平面 的分类，句类是语用平面的分类。三个平面的分类是互相交错的。
相同的句模可以属于不同的句类：
小明在做什么？
句类：疑问句
小明在做作业。
汉语句子的分类
从语法的三个平面来看，句型是句法平面的分类，句模是语义平面 的分类，句类是语用平面的分类。三个平面的分类是互相交错的。
相同的句型可以属于不同的句模：
他睡醒了。
句模：动核＋施事
碗打破了。
句模：动核＋受事
(句型：动补谓语句)
不同的句型可以属于相同的句模：
老师批评了我。
句型：动宾谓语句
小王，你过来一下。 唉，我马上就来。 咦，人哪儿去了？ 喀嚓，人头落地。
句型划分与非句型因素
句型是句子的结构类型，要从无限的、具体的句子中归纳出有限的、 一般的结构类型，必须抽取句子中主要的、本质的东西，舍去句子中次 要的、非本质的东西。这些次要的、非本质的、归纳句型时不予考虑的 东西叫非句型成分，即非句型因素。
主谓谓语句 连谓谓语句 兼语谓语句
动词性非主谓句 名词性非主谓句 形容词性非主谓句 拟声词非主谓句
汉语单句句型系统
一、主谓句 （三）体词谓语句 （1）主＋名
今天晴天。 那家伙满嘴脏话。 你什么意思？ 他大笨蛋一个。 （2）主＋代 你谁啊？(在这指手画脚的！) 这什么呀？(乱七八糟的！) （3）主＋数(＋量) 东北风三到五级。 月工资一千(元)。 我翻过年就三十了。
不同的句型可以属于相同的句类：
她不愿意。
句型：动谓句
她不漂亮。
句型：形谓句
(句类：陈述句)
汉语句子的分类
从语法的三个平面来看，句型是句法平面的分类，句模是语义平面 的分类，句类是语用平面的分类。三个平面的分类是互相交错的。
相同的句模可以属于不同的句类：
小明在做什么？
句类：疑问句
小明在做作业。
汉语句子的分类
从语法的三个平面来看，句型是句法平面的分类，句模是语义平面 的分类，句类是语用平面的分类。三个平面的分类是互相交错的。
相同的句型可以属于不同的句模：
他睡醒了。
句模：动核＋施事
碗打破了。
句模：动核＋受事
(句型：动补谓语句)
不同的句型可以属于相同的句模：
老师批评了我。
句型：动宾谓语句
小王，你过来一下。 唉，我马上就来。 咦，人哪儿去了？ 喀嚓，人头落地。
句型划分与非句型因素
句型是句子的结构类型，要从无限的、具体的句子中归纳出有限的、 一般的结构类型，必须抽取句子中主要的、本质的东西，舍去句子中次 要的、非本质的东西。这些次要的、非本质的、归纳句型时不予考虑的 东西叫非句型成分，即非句型因素。
主谓谓语句 连谓谓语句 兼语谓语句
动词性非主谓句 名词性非主谓句 形容词性非主谓句 拟声词非主谓句
Ch4语法分析---自上而下分析
语法分析依据的是语言的语法规则，即描述程 序结构的规则，通过语法分析确定整个输入串 是否构成一个语法上正确的程序。
语法规则通常用上下文无关文法描述。
语法分析方法有自上而下和自下而上两类。
本章和下一章将介绍编译程序构造中的一些典 型的语法分析方法。
2021/4/6
3
典型的语法分析方法
自上而下语法分析方法 第四章介绍
12
文法的左递归问题
文法的左递归性
直接左递归：文法存在产生式 P → Pα
间接左递归：存在推导 P + Pα
文法具有左递归性，采用自上而下方法分析，
可能会陷入无限循环，分析不下去。 S
例如：文法有左递归产生式 A→Ax
…
分析中会遇到试图展开A，却又立即
Ax
遇 到 A， 并 将 永 远 循 环 下 去 。 在 没 有
Ax
识别任何输入符号的情况下又得重新 要求A去进行新的匹配---消左递归！
2021/4/6
Ax
…
13
候选式的确定与回溯问题
自上而下分析是一种反复用可 能的候选式去进行试探的过程， 不能预知本次试探是否会成功， 若不成功则需要回溯。
S xAy **
例如文法： S→xAy A→**|* 不成功，回溯
9
自上而下分析(2)
序号 ip指向 语法树 最左推导 说明
④ x*y ⑤ x*y
⑥ x*y
2021/4/6
S xAy **
S xAy **
S x Ay
SxAy x**y
SxAy
试用A→**展开A
*得匹配, 移动ip 但y得不到匹配 用A→**展开失败 回溯: 回到第③步
10
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字母表中后面的大写字母，如，，，可以是 终结符或非终结符
字母表中后面的小写字母，如， … 可代表 终结符号串
小写希腊字母，如，，可代表文法的符号串
对于 ， ，... 可以写成
…
上下文无关文法
推导（自顶向下）
把产生式看成重写规则，把符号串中的非终结 符用其产生式右部的串来代替
例
()
正则式不能用于描述配对或嵌套的结构 例：配对括号串的集合
上下文无关文法
上下文无关文法是四元组（ , , , ）
: 终结符集合
: 非终结符集合
: 开始符号，非终结符中的一个
: 产生式集合， 产生式形式 :
例 ( {, , , , (, )}, {, }, , )
()
简化表示
注解和空白由自己来处理的分析器，比注解 和空格已由词法分析器删除的分析器要复杂 得多
语言和文法
验证文法产生的语言
: ()
() 配对的括号串的集合
语言和文法
验证文法产生的语言
: ()
() 配对的括号串的集合
按推导步数进行归纳：推出的是配对括号串 归纳基础： 归纳假设：少于步的推导都产生配对的括号串 归纳步骤：步的最左推导如下：
文法的问题 文法只能描述编程语言的大部分语法，不能
描述语言中上下文有关的语法特征
语言和文法
正则式和上下文无关文法的比较
正则式 ()*
a 开始 0 a 1 b 2
文法
b
语言和文法
分离词法分析器理由
为什么要用正则式定义词法 词法规则非常简单，不必用上下文无关文法 对于词法记号，正则式描述简洁且易于理解 从正则式构造出的词法分析器效率高
() ( ) ( ) ( )
概念
* 、 ，于是
*
* ， 且 γ, 则
*γ
上下文无关文法
推导 概念 上下文无关语言 →γ, 且、是任意符号串，则 γ 由上下文无关文法生成的语言是上下文无关语
言 等价的文法 如果两个文法产生同样的语言，则两个文法等
价
上下文无关文法
例
()
最左推导
最右推导
再消除左递归
语言和文法 提左因子 有左因子的文法
提左因子
语言和文法
例 悬空的文法
提左因子
形式语言
⑴ 型语言 由 型文法定义
又称 无限制文法！
• 产生式形式为： > ⑵ 型语言 由 型文法定义
• 产生式形式为： >
⑶ 型语言 由 型文法定义 • 产生式形式为： >
() () 文法
()
语言和文法
()
expr
term
term * factor term * factor id
factor id
id 分析树
expr
expr + term
term term * factor
factor factor
id
id
id
分析树
Байду номын сангаас
消除二义性
语言和文法
句型： 两个最左推导：
语言和文法
章语法分析
第四章 语法分析
源程序
词法 分析器
记号
取下一个 记号
分析器
分析 树
前端的 中间 其余部分 表示
符号表
本章内容 上下文无关文法 自上而下分析和自下而上分析 围绕分析器的自动生成展开
上下文无关文法
上下文无关文法
上下文无关文法的定义
正则式能定义一些简单的语言，能表示给定结 构的固定次数的重复或者没有指定次数的重 复 例： (), ()*
()
()
()
()
()
()
()
()
分析树 例
上下文无关文法 ()
()
二义性
上下文无关文法
两个不同的最左推导
二义性
上下文无关文法
E
E* id E
id
E 两棵不同的语法树E
+E
E*
id
id
E
+E E
id id
语言和文法
文法的优点 文法给出了精确的，易于理解的语法说明 自动产生高效的分析器 可以给语言定义出层次结构 以文法为基础的语言的实现便于语言的修改
⑷ 型语言 由 型文法定义
又称 上下文有关文法！
又称 上下文无关文法！
又称 正规文法！
• 产生式形式为：> , > , >
【注】 四类语言为 包含关系，且有 ⊃ ⊃ ⊃ ； 编译处理中，主要应用后两种文法！
乔姆斯基
艾弗拉姆·诺姆·乔姆斯基（英语 ： ，年月日－）
美国哲学家、语言学家、认知学 家、逻辑学家、政治评论家。乔 姆斯基是麻省理工学院语言学的 荣誉退休教授，他的生成语法被 认为是世纪理论语言学研究上的 重要贡献。
上下文无关文法 ()
简化表示
()
上下文无关文法
文法书写上的约定 终结符 字母表中的小写字母，如 ，， 黑体串，如 , 数字 , , … , 标点符号，如括号，逗号等 运算符号，如, 等 非终结符 字母表中的大写字母，如, ,
上下文无关文法
文法书写上的约定
() * () * ()
语言和文法
验证文法产生的语言
: ()
() 配对的括号串的集合
按串长进行归纳：配对括号串可由推出 归纳基础： 归纳假设：长度小于的都可以从推导出来 归纳步骤：考虑长度为( )的 ()
() * () * ()
语言和文法
适当的表达式文法 用一种层次观点看待表达式
()
语言和文法 适当的表达式文法 用一种层次观点看待表达式
无二义的文法
消除左递归 消除左递归
αβ
语言和文法
β αε
语言和文法
消除左递归
文法左递归
直接左递归
串的特点
...
消除直接左递归
语言和文法
例 算术表达文法
()
消除左递归后文法
()
（ ... ） （ ... ）
语言和文法
非直接左递归
先变换成直接左递归
句法结构
《句法结构》是乔姆斯基介绍转换生成语 法的《语言学理论的逻辑结构》一书的精 华版。这一理论认为说话的方式（词序） 遵循一定的句法，这种句法是以形式的语 法为特征的，具体而言就是一种不受语境 影响并带有转换生成规则的语法。
儿童被假定为天生具有适用于所有人类语 言的基本语法结构的知识。这种与生俱来 的知识通常被称作普遍语法。
语言和文法
从软件工程角度看，词法分析和语法分析的 分离有如下好处
简化设计 编译器的效率会改进 编译器的可移植性加强 便于编译器前端的模块划分
语言和文法
能否把词法分析并入到语法分析中，直接从 字符流进行语法分析
若把词法分析和语法分析合在一起，则必须 将语言的注解和空白的规则反映在文法中， 文法将大大复杂