精密机械设计(下)复习大纲

《精密机械设计》（下）复习大纲
一、齿轮传动
A 、齿轮传动原理 1、齿廓啮合基本定律
齿轮传动为啮合(接触)传动，主从动轮间的运动关系相当于两轮以节圆接触做纯滚动。

为保证传动比恒定，要求两轮的齿廓在任何位置接触（啮合）时其接触点的公法线与两轮中心连线交于一定点，此即齿廓啮合基本定律，是设计齿轮曲线的基本依据。

此定点P 即为节点，定点P 到两轮中心的距离即为两轮的节圆半径1r '与2r '，两轮传动比122112r r i '
'==
ωω 2、渐开线齿廓
满足齿廓啮合定律的曲线很多，广泛应用渐开线作为齿廓曲线，是因为渐开线齿廓有显著特点：
a ．啮合线（啮合点的运动轨迹）为一直线；
b ．中心距增大不影响传动比（中心距可分性）；
c ．啮合角='α节圆压力角p α。

α'：啮合线（两基圆内公切线）与两节圆公切线间所夹锐角；
p α：啮合点法线（啮合线）与啮合点线速度间所夹锐角。

3、渐开线方程
表示渐开线上任意一点坐标位置的方程（极坐标）： k
b
k r r αcos =
k k k k tg inv αααθ-==
其中k r ：k 点极径；b r ：基圆半径；k α：K 点压力角)(rad ； k θ：K 点展角)(rad ； k inv α：K 点的渐开线函数。

直齿： )]()([21
221121ααααπ
εε'-+'-==
=tg tg Z tg tg Z p B B a a b t 斜齿：a t εεε+=
p tg b a /βε⋅=
连续传动条件：)2.1(1≥ε 6、斜齿特有问题
a 、当量齿轮：与斜齿轮法面齿形最近似的一个假象直齿圆柱齿轮即为该斜齿圆柱齿轮的当量直齿轮。

v Z ：斜齿轮的当量直齿轮的齿数
β3
cos /Z Z v =
v Z 的作用：①、用仿形法加工斜齿轮时，须按v Z 选择刀具
②、斜齿弯曲强度计算时，须用v Z 确定F Y 。

b 、齿向判断
均对主动轮而言
从动轮旋向与主动轮相反。

B 、轮系传动比计算
多级齿轮传动系统即为轮系。

1、定轴轮系传动比计算
齿轮轴线固定不动的轮系即为定轴轮系。

1
22112Z Z
i -==
ωω “-”表示外啮合时主从动轮转向相反。

=
∑i ∏=n
k k
i
1
2、周转轮系传动比计算
a 、差动轮系传动比计算：
H
n H H n H H n
i ωωωωωω--==111，为转化轮系（0=H
H ω）中从1Z 到n Z 的传动比
b 、行星轮系传动比计算
H H n i i 111-=（固定轮0=n ω，且0=H
H ω）
3、周转轮系传动比计算要点
a 、分清输入与输出
b 、注意利用0=ω构件
c 、无论实际系统运动传递关系如何，传动比始终为从动轮齿数与主动轮齿数之比。

4、复合轮系计算要点
复合轮系=定轴轮系+周转轮系
传动比计算要点：先分别计算定轴轮系与周转轮系的传动比，然后联立求解。

划分轮系要点：找出做公转的构件 C 、齿轮受力分析
齿轮上的负载与轴及轴承计算密切相关，受力分析是确定齿轮上的法向负载n F （真实负载）与各分量间的关系。

方法要点： 1、从主动轮或蜗杆入手；
2、r F 永远指向轴心；
3、1t F （主动轮上）的矩与1n 相反，2t F 的矩与2n 相同；
4、1a F
56、对多级齿轮传动必须分解成单级传动进行分析 D 、齿轮传动系统传动比分配
1、任何齿轮系统分配传动均应遵守一般原则。

a 、][单单i i ≤
b.一般i 为可约分数，但对周期性重载传动系统则为不可约分数 2、精密示数传动系统，按减小转角误差原则分配传动比（要求↓∆∑ϕ）：
2
2124322321)()()(
n n
n n n i i i i i i i ϕϕϕϕϕ∆+∆+⋅∆+⋅∆=∆-∑
a. 分级数↓n 对↓∆∑
ϕ有利；
b. n n n i i i i <<<<-12 ；
c. 对于1>∑i ，1i 越小，n i 越大对∑∆ϕ 越有利，但11>i ，][单i i n <；
d. 减速传动系统(1>∑i )，1ϕ∆对∑∆ϕ影响min ，n ϕ∆对∑∆ϕ影响max ,以提高末级齿轮制造精度最有效；
3、小功率传动（要求↓dx I ）的随动或双向传动系统按减小转动惯量原则分配传动比 a. 适当↑n 对↓dx I 有利 b. n n i i i i <<<<-121
c. 2
1
41-=-k k i i
d. 对减速系统，1I 对dx I 影响max ，1+n I 对dx I 影响min
e. 采用轻质材料，设减重孔等结构措施均可使↓dx I
⎥⎦⎤⎢⎣
⎡⋅+⋅++++=--212122121212
22
11)()(11n n n dx
i i i i i i i i i i I I 本章要求：
A 、掌握齿轮主要参数：齿数Ｚ、模数m （m n ）、压力角α、任意圆上的压力角k α、分度圆直d 、基圆直径d b ，周节Ｐ、基节Ｐb 、齿厚Ｓ，齿槽e 、重叠系数ε、啮合角'α、节圆直径'd 、啮合线长度21
B B 等参数之间的关系；能依据这些关系及渐开线的性质，解决齿轮几何参数计算问题。

典型题目：练习８－３，８－４，８－５，８－７，８－８，８－９等；
B 、掌握齿轮受力分析方法，能正确分析各种齿轮传动（直齿圆柱、斜齿圆柱与蜗杆）中轮（杆）上的载荷分量（F t ，F r ，F a ）的方向及它们之间数量关系，能依据这些关系按照要求确定轮齿的旋向与运动方向等问题，典型题目：练习８－15，８－16等；
C 、能正确计算轮系的传动比，能借助轮系传动比计算解决齿轮的运动参数（转速n 、转动方向等）的确定，典型题目：练习８－20、８－21、8—22、８－23，８－24等；
D 、掌握传动比分配的各种原则，能据此分析、判断、选择传动比分配方案，典型题目：练习８－25等。

二、轴
A 、轴按应力性质的分类
心轴（0,0=≠τσb ） 不动心轴（受静应力）
转动心轴 （受变应力）
传动轴（0,0≠=τσb ）
转轴（σb ≠0，τ≠ 0）
B 、轴的计算：
1、转轴的强度计算：弯扭联合作用下，塑性材料，适用于第四强度理论：
（1）强度计算要点 a.
求解支反力；
b. 绘制弯矩图与扭矩图；
c.
求合成弯矩bv M 与当量弯矩v M
22⊥=+=b b bv M M M
22
)(T M M bv v α+=
（2）α的取值：
α是根据转矩性质而定的校正系数。

不同循环性质下的应力折算系数为：
[][]
b b b b 11111:+-+-+=
=
=σσσσαττ [][]ob b b
b σσσσαττ1010:--==
=
1]
[][:11111===
=-----b b b b a σσσσττ
[]ϕϕ≤=
∑∑pi
GI TiLi
简化为等直径光轴按材力对应公式计算，粗糙但偏
安全，y ≤[y], []θθ≤
C 、轴的结构设计（与滚动轴承组合结构设计合并）
D 、转轴设计（理论计算与结构设计交叉进行）
三 、支承
A 、标准滚动轴承的寿命计算
a 、基本额定寿命)(106
10r L n =
b 、基本额定动载荷C ：当)(106
10r L L n n == 时轴承所能承受的载荷且可信度%90≥
c 、当量动载荷P ：将轴承上的实际径向载荷Fr 与实际轴向载荷Fa 折算后的载荷，以具备与选择轴承后的C 具有可比性
)(a r p YF XF f P +=
其中 p f ：载荷性质系数，见289 No 11-8
Y X 、：轴承的径向与轴向系数，见P 288 No11-7
d 、选择轴承的寿命准则
C f L n
f p Cj R
n T ≤⋅=
16670
其中
j C ：轴承满足工作条件（载荷大小与方向、载荷性质、工作寿命、转速、环境温度、
可靠性等）应具备的计算动载荷)(N
C ：所选轴承所具备的额定动载荷)(N
h L 要求轴承具备的小时寿命)(h n ：轴承（轴）的转速min)/(r
R f ：可靠性寿命修正系数，见P291 No11-12 T f ：轴承工作温度系数，见P291 No11-11
B 、向心推力轴承上轴向载荷I a F 、∏a F 的确定
1、向心推力轴承的特点：当轴承仅承受外部径向载荷r F 时，由于轴承结构的原因，其内部还有一轴向分量s F ，称为附加轴向力。

r s F F ⋅=β （β见P289 No11—9）
此外，根据s F 与外部轴向载荷A F 的作用结果，可能使某一轴承产生附加轴向反力'
s F ；
2、确定轴承上的轴向载荷I a F 、∏a F 的要点；
a 、以轴（含轴承内圈）为对象建立力学模型，确定si F 的方向；
b 、以外部轴向载荷A F ，为参考“+”方向，分析轴的移动趋势，确定'
s F 产生的部位，'
s F 与同一轴承上的si F 方向是一致的。

c 、建立轴向载荷的平衡方程 d 、求轴承上的轴向载荷I a F 、∏
a F
3、不同支承安装形式的特点与I a F 、∏a F 的确定方法。