波的干涉 知识点解析

波的干涉 知识点解析

学习波的干涉要先理解波的叠加原理，再从波的干涉条件理解波的干涉现象．

一、波的叠加原理

两列波在空间相遇与分离时都要保持其原来的特性(如f 、A 、λ、振动方向)沿原来方向传播，而不相干扰，在两列波重叠的区域里，任何一个质点同时参与两列波引起的振动，其振动位移等于这两列波分别引起的位移的矢量和，当这两列波的振动方向在同一直线上时，这种位移的矢量和简化为代数和．

由波的叠加原理可知，任何两列波相遇都会产生叠加，叠加时对某一个质点来说，任意时刻振动的位移都等于该时刻两列波在该质点引起的位移的矢量和，从而出现振动的加强点和减弱点．但不同频率的两列波叠加时，其振动的加强点与减弱点不是固定的，而是随时间变化的，因此不能形成稳定的干涉图样．只有当两列波的频率相同时，叠加的结果就会使某些点振动始终加强，某些点振动始终减弱，并且加强点和减弱点相互间隔，形成稳定的干涉图样．所以，波的干涉实质上是一种特殊的波的叠加现象.

二、波的干涉

1．干涉的概念：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，而且振动加强的区域和振动减弱的区域相互隔开，这种现象叫波的干涉，所形成的图样叫做干涉图样：

2．产生稳定干涉的条件：两列波的频率相同．

3．干涉区域内振动加强和振动减弱质点的判断：

(1)最强：该点到两个波源的路程差波长的整数倍，即.λδn =

(2)最弱：该点到两个波源的路程差是半波长的奇数倍，即)12(2+=n λ

δ

根据以上的分析，在稳定的干涉区域内，振动加强点始终加强；振动减弱点始终减弱．

4．对波的干涉，我们还应理解以下几点：

(1)振动最强点是振幅始终最大而不是位移始终最大：描述振动强弱的物理量是振幅，而振幅不是位移，在振动的过程中每个质点的振幅是不变的，而振动位移是随时间而改变的，所以振动最强点只是振幅最大的点，其位移仍在做周期性变化，其位移大小变化范围在振幅和零之间．

(2)干涉图样中不是只有振动最强的质点和最弱的质点，同时也有振动强度在二者之间的质点，振幅不是最大也不是最小．

(3)振动加强点在某个时刻的位移可能比同时刻的其他的振动质点的位移小．

(4)干涉区域内所有质点的振动频率相同．

三、典型例题分新：

题型一：生活中波的干涉现象

例l ：学校做广播体操时，同学们围绕由两个高音喇叭发声的操场走一罔，听到的声音是忽强忽弱的，为什么?

解析：做广播体操时，两个高音喇叭发出相同频率的声音，在操场上形成了稳定的干涉现象，同学们绕操场走一圈时，经过了振动加强区域和振动减弱区域，即声音加强和减弱的区域，并且相互间隔，所以听到的声音忽强忽弱．

点评：本题是在生活实际中发生的现象，要求分析时抓住关键字“两个高音喇叭是同时发声，听到忽强忽弱的声音”即是频率相同的两列声波产生的干涉现象，类似的现象还有水波的干涉等．

题型二：振动加强点和减弱点的理解，波的叠加原理

例2：如图l 所示，S 1、S 2是两个相干波源，它们振动同步且振幅均为2cm ，波速为2m/s ，波长为0.4m ．实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷.关于图中所标的a ，b 、c 、d 四点，下列说法正确的有( )

A ．该时刻a 质点振动最弱，b 、c 、d 质点振动都最强

B ．a 质点的振动始终是最弱的，b 、c 、d 质点的振动始终是最强的

C ．b 、c 两点在该时刻的位移差是4cm

D ．再过t=0.05s 后的时刻a 、b 、c 三个质点都将处于各自的平衡位置，因此振动最弱 解析：图中b 、d 、c 均为振动加强点，a 为振动减弱点．图中所示时刻，由叠加原理可知，b 点的位移是4cm ，c 点的位移是-4cm ，故两者的位移差是8cm ，再过0.05s ，a 、b 、c 三个质点都将处于各自的平衡位置，但a 仍然是振动减弱点，b 、c 仍然是振动加强点．故选AB 项。

点评：1．本题在干涉的基础上进行迁移，A 项迁移到B 项．

2．加强点和减弱点不能理解为位移总是最大和最小的点，而是振幅增大了和减小了的点．

题型三：增强和减弱区域的计算

例3：如图2所示，在x 轴上的P 、Q 两点位置上有两个频率相同、振动方向也相同的相干波源，它们激起的机械波波长2m ．P 、Q 两点的横坐标分别是x P =1m ，x Q =6m ，那么在y 轴上从-∞至+∞的位置上会出现振动减弱的区域有多少个?

解析：P 、Q 两波源具有相同的频率，P,Q 是相干波源，所以P 、Q 波能产生干涉P 、Q 到y 轴上任一点M 的路程差δ满足三角形两边之差小于(等于)第三边的关系，即.5m ≤δ 由相干条件中减弱区域的条件得：5)2

)12(≤+=λδk 将m 2=λ代入上式可解得k ≤2，所以k 可取值为0、1、2．

当k=2即为O 点，由于y 轴正、负方向对称,故y 轴减弱的区域共5个,即0、±l 、±2.

点评：本题主要考查波的干涉和减弱区域的理解．特别是由课本插图的分析可知振动最强点和振动最弱点离两波源的路程差．