圆的各部分名称
圆的认识-教材全解版本
圆的认识画圆的方法1：圆形物体印上去 2.线性画圆 3.圆规画圆（有具体的步骤）认识圆的各部分名称圆心（一般用字母o表示）、半径（一端在圆心，一端在圆上，用字母r表示）：决定圆的大小，直径（字母d表示，经过圆心，两段都在圆上的线段）。
圆的知识：圆的数学定义、等圆、同心圆圆的半径和直径圆的直径和半径都有无数条，在同圆和等圆中一条直径长度等于两条半径。
圆中的线段直径最长。
圆的周长：围成圆的曲线的长是圆的周长。
圆周长的测量：滚动法、绕绳法、直接测量。
圆周长除以直径=圆周率圆周长=直径x圆周率圆周长=2x半径x圆周率公式：C=πd C=2πr常见的圆形和特征三个圆心相连是一个等边三角形。
正确里面半圆和圆周长一半的区别和联系。
不同路线长度是一样的。
圆的面积的转化和推导圆和转化后之间的联系圆周长和长方形周长长方形的长和宽与圆之间的关系长方形面积和圆面积之间的关系圆面积的公式：S=πr2拓展：把圆转化成三角形和梯形进行面积计算圆环面积：S=πR2−πr2（注意对于环宽的理解）扇形：弧的读法（弧AB）圆心角的定义（在同圆或等圆中，圆心角越大扇形就越大）半圆的圆心角、四分之一圆的圆心角画扇形的步骤跑道问题：跑道周长=2x直道+圆的周长基础知识经过一点可以画（）个圆。
同一个圆中，半径和直径的长度比是（）：（）。
圆有（）条对称轴，半圆有（）条对称轴。
一个圆的直径扩大到原来的2倍，则半径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。
一个圆的周长是12.56厘米，圆规两脚间的距离是（）厘米。
一个石英钟的分针长10厘米，分针扫过的面积是157平方厘米，求分针旋转了（）分钟。
一个圆的周长扩大到原来的3倍，则它的面积扩大到原来的（）倍。
，则小圆和大圆的面积比是（）：（）。
有两个圆，小圆的半径是大圆半径的14把一张长15厘米，宽10厘米的长方形上画一个最大的圆，圆的直径是（）厘米，圆的面积是（）平方厘米。
把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加10厘米，这个圆的面积是（）平方厘米。
六年级上册第一单元圆(圆的认识)
六年级上册第一单元圆（圆的认识）教学目标1、圆的各部分名称2、半径与直径的关系3、圆的画法重点、难点1、只有在同圆或等圆中，所有得半径才相等2、所有直径也相等。
同时半径和直径都是线段而不是直线3、对半径与直径的运用教学内容一、圆的认识【知识梳理】一条线段绕着它固定的一端在平面上旋转一周时，它的另一端就会画出一条封闭的曲线，这条封闭曲线叫做圆。
圆通常用符号“⊙”表示。
一、圆的各部分名称1、圆心（1）圆心的意义：观察上图会发现这些折痕相交于圆中心的一点。
把圆中心的这个点叫做圆心。
（2）圆心的表示法：圆心一般用字母“o”表示。
（3）圆心的作用：圆心决定圆的位置。
2、半径（1）半径的意义：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，如图：（2）半径的字母表示法：半径一般用字母“r”表示。
如上图。
（3）半径的作用：半径决定圆的大小。
半径越长，圆越大；半径越短，圆越小。
3、直径（1）直径的意义：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做半径，如上图（2）直径的字母表示法：直径一般用字母“d”表示。
如上图。
【例题分析】1．圆中心的一点叫做（），用字母（）表示，它到圆上任意一点的距离都（）。
2．（）叫做半径，用字母（）表示。
3．（）叫做直径，用字母（）表示。
4．在一个圆里，有（）条半径、有（）条直径。
5．（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。
【基础练习】1、时钟的分针转动一周形成的图形是（）。
2、从（）到（）任意一点的线段叫半径。
3、通过（）并且（）都在（）的线段叫做直径。
4、在同一个圆里，所有的半径（），所有的（）也都相等，直径等于半径的（）。
【拓展提高】（1）等圆：两个半径相等的圆叫做等圆。
等圆经过平移可以完全重合。
如图：（2）同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。
如图：二、直径、半径的特征及关系。
(新插图)人教版六年级数学上册 第1课时 圆的认识
第5单元圆第1课时圆的认识【教学内容】教材第55～57页的内容。
【教学目标】1.通过学生的画圆、剪圆、折圆等活动，使学生认识圆，了解圆的各部分名称，掌握圆的特征以及半径、直径的关系，理解圆心、半径、直径的作用。
2.在画圆、剪圆、折圆等活动中，培养学生的观察、分析、辨析、概括能力。
3.体验圆与日常生活密切相关，感悟数学知识的魅力。
【重点难点】重点：认识圆及其特征，能够正确地用圆规画圆。
难点：理解圆的半径的含义及作用。
【教学过程】一、情境导入【课件出示教材第55页主题图】师：从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧的手工艺品到气势宏伟的各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆。
这节课我们就来认识圆。
二、探究新知1.圆的认识和用圆规画圆的方法。
（1）用实物画圆。
师：你能想办法在纸上画一个圆吗？预设1：这把三角尺上正好有个圆。
预设2：我用茶杯盖画。
预设3：我是拿圆规画的。
……（2）用圆规画圆。
①教师介绍圆规。
师：刚才有同学提到了圆规，确实，画圆要用到专门的工具——圆规。
②学生尝试用圆规画圆。
③全班交流用圆规画圆的方法。
（3）圆的定义。
师：刚才我们用各种方法画出了圆，谁能说一说什么是圆呢？预设：圆是由曲线围成的封闭图形。
2.圆的各部分名称。
师：自学教材第56页的第一段文字，说说你有哪些收获。
（1）认识圆心。
用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示。
（2）认识半径。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。
（3）认识直径。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。
3.圆的特征。
（1）自主探究：用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折，画一画，量一量，会有什么发现？（四人一组，按要求动手操作。
）（2）交流汇报。
预设1：把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。
圆是轴对称图形，对称轴是直径所在的直线。
预设2：一个圆里的半径有无数条，直径有无数条。
预设3：同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径长度是半径的2倍。
人教版六年级上册数学(新插图) 第1课时 圆的认识 教学课件
[教科书P56 做一做 第1题]
2.用杯盖、三角尺画出的圆，如何找到圆心？请你自己 画一画，试一试。
O
3. 学校要建一个直径是 10 m 的圆形花坛，你能用什么方法 画出这个圆？[教科书P58 练习十三 第4题]
r
o
思考中。。。
4.看图填空。
3 cm
o
d =_6_c_m___
6 cm
你能想办法在纸上 画一个圆吗？
思考中。。。
说一说，你是怎样画圆的？
想一想：圆和我们以前学过的平面 图形有什么不同？
长方形、正方形、平行四边形等都是由几条 线段所围成的封闭平面图形。
圆是由曲线所围成的封闭平面图形。
思考中。。。
圆规：
旋转钮
装有铅笔的脚
带有针尖的脚
一、定长 二、定点（针尖脚） 三、铅笔脚旋转一周
用圆规画圆时，针尖所在的点叫作圆心。一 般用字母O表示。圆心决定圆的位置。
· 直径d O 圆心
连接圆心和圆上任意一点的 线段叫作半径，一般用字母r表 示，半径的长度就是圆规两个脚 之间的距离。半径决定圆的大小。
通过圆心并且两端都在圆上 的线段叫作直径，一般用字母d 表示。
动手操作，认识圆各部分间的关系
二、填表。（单位：m）
1.7
1.6
3
1.2
1m 2
三、看图填空。
大圆半径是( 7cm) 小圆半径是( 5cm)
h=5cm d= (10cm )
1. 圆的认识
第1课时 圆的认识
一、问题导向，依旧引新
正方形
长方形
三角形
平行四边形
梯形
到处都可以看到大大小小的圆。
平面图形
圆
圆单元的知识整理
圆单元的知识整理四、圆（一）圆的认识1、圆的各部分名称：圆心：画圆时固定的点叫做圆心。
用字母“O”表示。
圆心的位置决定圆的位置。
半径：从圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
用字母“r”表示，半径的长短决定圆的大小。
直径：通过圆心两端都在圆上的线段叫做直径，用字母“d”表示2.圆的特征：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径长度都相等。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径长度都相等。
在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的1/23.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。
圆有无数条对称轴。
每条直径所在的直线都是圆的对称轴。
半圆也是轴对称图形，只有1条对称轴。
（二）圆的周长：1、围成圆的曲线的长，叫做圆的周长。
2、不管圆有多大，圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，这个数叫做圆周率，用字母“π”表示。
圆周率是一个无限不循环小数，在计算中通常取近似值为3.143、圆周长的计算：已知圆的半径，求圆的周长πrr=C÷2π=C÷2÷π已知圆的直径，求圆周长d=C÷π4、半圆的周长≠圆周长的一半已知圆的半径，求圆的周长C=πr＋2r已知圆的直径，求圆周长C=πd÷2＋d（三）圆的面积1、把一个圆分成若干等份（偶数份），拼成一个近似的长方形（等分的份数越多，拼成的图像越接近长方形。
）长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？圆的半径=长方形的宽圆的周长的一半=长方形的长长方形面积=长某宽所以：圆的面积=圆的周长的一半某圆的半径S=πr某rS圆=πr某r=πr2拼成的长方形的周长比圆的周长多1条直径的长度。
2、圆面积计算：已知圆的半径，求圆的面积S圆=πr21已知圆的直径，求圆面积S圆=πd24已知圆的周长，求圆的面积S圆=4πC23、在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长；反之，在周长相等的情况下，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。
北师大版-数学-六年级上册-《圆的认识(一)》知识讲解 圆的画法及各部分名称
圆的画法及各部分名称问题导入画一画，你能想办法画一个圆吗？认一认。
（教材2页例题）方法讲解1．探究圆的画法(1)手指画圆法。
①画法说明。
两指画圆：以拇指为固定点，食指与拇指间的距离不变，将纸旋转一周，就画成了一个圆。
②画法展示。
画法提示将纸旋转一周的过程中，拇指所按的点不变，食指与拇指间的距离不变。
(2)实物画圆法。
①画法说明。
把圆形物体（如硬币、象棋等）放在纸上固定不动，用笔沿实物边缘描一周，就画成了一个圆。
②画法展示。
(3)系绳画圆法。
①画法说明。
用一个图钉、一根线和一支笔画圆。
用图钉将线的一端固定在一点上，用笔将线拉直并绕这个固定点旋转一周，就画成了一个圆。
②画法展示。
画法提示用图钉、线和笔画圆时，图钉要固定好，线要拉直。
(4)圆规画圆法。
①画法说明。
a．把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；b．把带有针尖的一只脚固定在一点上；c．把带有铅笔的一只脚绕这个固定点旋转一周，就画成了一个圆。
②画法展示。
画法提示用圆规画图的注意事项：○1带有针尖的一只脚不能移动；○2两脚间的距离不能改变；○3画出的曲线要首尾相连。
2．认识圆的各部分名称(l)认识圆心。
画圆时，圆规带有针尖的脚所在的点叫圆心，通常用字母“o”表示，如右图。
(2)认识半径。
圆心到圆上任意一点的距离叫半径,通常用字母“r”表示，如上图中的线段OA。
(3)认识直径。
通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫直径，通常用字母“d”表示，如上图中的线段BC。
方法提示判断圆的半径的方法：一端在圆心，另一端在圆上的线段就是圆的半径。
归纳总结1.画圆的方法很多，如手指画圆法、细绳画圆法和圆规画圆法。
基本方法是圆规画圆法。
2.圆有圆心、半径和直径，分别用字母o、r和d表示。
拓展提高圆周、圆内与圆外：围成圆的曲线叫圆周，也叫圆上，用字母“C”表示；曲线内部的区域叫圆内；曲线以外的区域叫圆外。
介绍圆各部分的名称
介绍圆各部分的名称圆是几何学中的基本图形之一，它由无数个等距离于某个中心点的点组成。
在介绍圆的各个部分之前，我们先来了解一下圆的定义和性质。
圆的定义：圆是平面上所有到一个固定点距离相等的点的集合。
圆的性质：圆的直径是任意两点之间的最长距离；圆的半径是从圆心到圆上任意一点的距离；圆的周长是圆上任意一点到圆心的距离乘以2π；圆的面积是圆的半径的平方乘以π。
接下来，我们将详细介绍圆的各个部分的名称和特点。
1. 圆心（Center）：圆心是圆的中心点，用字母O表示。
所有到圆心距离相等的点都在圆上。
2. 圆的半径（Radius）：圆心到圆上任意一点的距离称为半径。
半径用字母r表示。
圆的半径相等，即圆上任意两点到圆心的距离都相等。
3. 圆的直径（Diameter）：通过圆心并且两端点都在圆上的线段称为直径。
直径是圆的最长线段，长度为两倍的半径。
4. 圆的弧（Arc）：两个圆上的点之间的曲线部分称为弧。
圆的整条曲线也可以称为圆弧。
5. 圆周（Circumference）：圆的周长称为圆周。
圆周的长度可以通过公式C = 2πr计算，其中C表示圆周长，r表示圆的半径。
6. 扇形（Sector）：由圆心和圆上两个弧所围成的区域称为扇形。
扇形的面积可以通过圆心角和半径来计算，公式为A = (θ/360°)πr²，其中A表示扇形的面积，θ表示圆心角的度数。
7. 弦（Chord）：圆上任意两点之间的线段称为弦。
弦的长度可以小于、等于或大于直径的长度。
8. 切线（Tangent）：与圆只有一个交点的直线称为切线。
切线与半径垂直，并且与半径相交的点处的切线长度等于半径的长度。
9. 弦割定理：圆上两条弦的乘积等于这两条弦所对应的弦分割的两个弧的乘积。
即若AB和CD是圆上两条弦，且交于点E，则有AE × EB = CE × ED。
10. 弧长（Arc Length）：弧长是圆弧的一部分的长度。
人教版-数学-六年级上册-《圆的认识》知识讲解 圆的各部分名称
圆的各部分名称
问题导入观察下图，我们来认识一下圆的各部分名称。
（教材58页）曲
过程讲解
1．认识圆心
(l)圆心的意义：观察上图，用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心。
(2)圆心的字母表示法：圆心一般用字母o表示，如右图。
(3)圆心的作用：圆心确定圆的中心位置。
2．认识半径
(l)半径的意义：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，如下图。
(2)半径的字母表示法：半径一般用字母r表示。
(3)半径的作用：半径决定圆的大小。
半径越长，圆越大；半径越短，圆越小。
3．认识直径
(l)直径的意义：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，如下图。
(2)直径的字母表示法：直径一般用字母d表示。
归纳总结
圆的各部分名称：
拓展提高
1．等圆：半径相等的两个圆叫做等圆。
等圆经过平移可以完全重
A，如下图。
2．同心圆：圆心重合、半径不相等的两个圆叫做同心圆，如下图。
圆的认识(一)课件(共14张PPT)六年级上册数学人教版
圆心(⊙)：圆心是到圆周上任 意一点距离都相等的点，它 是圆的对称中心。圆心决定 圆的位置。 直径(d/D)：通过圆心并且两 个端点都在圆周上的线段叫 做直径。 半径(r/R)：连接圆心和圆周 上任意一点之间的连线叫做 半径。 弦：连接圆上任意两点的线 段叫做弦。 在同圆或等圆中， 最长的弦是直径。
谢谢同学们的观看
圆的认识（一）
学习目标
1、使学生学会用圆规画圆，认识圆各部分名称，理解 并掌握圆的特征。 2、在画圆、剪圆、折圆等活动中，使学生经历动手操 作、视察思考等活动，提升动手实践能力。 3、使学生感受到数学与生活的紧密联系。
你能举例出一下生活中的圆吗？
想象力游戏
1.三角形、梯形、正方形、长方形、平行四边形、圆形某 一天早上在路上见面了、想象一下:他们会说什么呢?
图中哪些是直径？哪些是半径？哪些不是？ 为什么？
想办法在纸上画圆，并与同桌交流
思考：
1. 画圆时需要注意什么？画个圆分几步？ 2. 同一个圆里可以花多少条直径或半径？ 3. 圆画在纸上的位置与什么有关？ 4. 圆的大小与什么有关？ 5. 同一个圆里直径和半径有什么关系？
画一画
1.分别用圆规画出直径为4厘米和半径为4厘米的圆， 并用字母分别标出它们的半径，直径和圆心。
在同一个圆里，有（）条半径， 它们长度都（）。
在同一个圆里，有（）条直径， 它们长度都（）。
d=r+r d=2r r=d/2
在同一个圆里，直径是半径的两 倍，半径是直径的一半。
想一想
r(米) 2 d（米）
1.4
0.25
0.8
1.44
想一想
(二)、判断 1、直径的长度总是半径的2倍。() 2、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 () 3、在一个圆里画的所有线段中，直径长。( ) 4、两端在圆.上的线段是径。( ) 5、直径5厘米的圆与半径3厘米的大。()
圆的认识(6年级)
6年级圆的认识一、圆的认识【知识梳理】一条线段绕着它固定的一端在平面上旋转一周时，它的另一端就会画出一条封闭的曲线，这条封闭曲线叫做圆。
圆通常用符号“⊙”表示。
二、圆的各部分名称1、圆心（1）圆心的意义：观察上图会发现这些折痕相交于圆中心的一点。
把圆中心的这个点叫做圆心。
（2）圆心的表示法：圆心一般用字母“o”表示。
（3）圆心的作用：圆心决定圆的位置。
2、半径（1）半径的意义：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，如图：（2）半径的字母表示法：半径一般用字母“r”表示。
如上图。
（3）半径的作用：半径决定圆的大小。
半径越长，圆越大；半径越短，圆越小。
3、直径（1）直径的意义：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做半径，如上图（2）直径的字母表示法：直径一般用字母“d”表示。
如上图。
【例题分析】1．圆中心的一点叫做（），用字母（）表示，它到圆上任意一点的距离都（）。
2．（）叫做半径，用字母（）表示。
3．（）叫做直径，用字母（）表示。
4．在一个圆里，有（）条半径、有（）条直径。
5．（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。
【基础练习】1、时钟的分针转动一周形成的图形是（）。
2、从（）到（）任意一点的线段叫半径。
3、通过（）并且（）都在（）的线段叫做直径。
4、在同一个圆里，所有的半径（ ），所有的（ ）也都相等，直径等于半径的（ ）。
【拓展提高】（1） 等圆：两个半径相等的圆叫做等圆。
等圆经过平移可以完全重合。
如图：（2） 同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。
如图：三、 直径、半径的特征及关系【知识梳理】1、 半径和直径的关系：在同圆或等圆中，直径等于半径的2倍，半径是直径的21。
用字母表示是：22d r r d ==或。
2、 直径和半径的变化方向相同。
在同一个圆内或等圆内，半径扩大到原来的几倍，直径也跟着扩大到原来的几倍；半径缩小到原来的几分之一，直径也缩小到原来的几分之一。
例如：半径扩大到原来的2倍，直径也扩大到原来的2倍。
(完整版)小学六年级圆的知识点总结
一、圆的认识1、日常生活中的圆2、画图、感知圆的基本特征（1）实物画图（2）系绳画图3、对比，感知圆的特征：我们以前学过的长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形等，都是曲线段围成的平面图形，而圆是由曲线围成的一种平面图形。
【归纳】：圆是由一条曲线围成的封闭图形二、圆的各部分名称1、圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是圆心，通常用字母O表示，圆心决定圆的位置2、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段三、圆的主要特征1、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
2、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。
用字母表示为：d=2r或r=d/23、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
圆是轴对称图形且有无数条对称轴一、圆的周长的认识1、围成圆的曲线的长叫做圆的周长2、周长与圆的直径有关，圆的直径越长，圆的周长就越大二、圆周率的意义及圆的周长公式1、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。
发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。
3、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π(pai) 表示。
4、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
圆周率π是一个无限不循环小数。
在计算时，一般取π≈ 3.14。
5、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
6、圆的周长公式：C= πd —→d = C ÷π或C=2πr —→r = C ÷2π7、区分周长的一半和半圆的周长：（1）周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2πr ÷ 2 即πr(2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。
圆的认识知识点总结
圆的认识知识点总结圆是数学中一个非常重要的图形，在日常生活和学习中都有着广泛的应用。
下面我们来对圆的相关知识点进行一个全面的总结。
一、圆的定义圆是平面内到定点（圆心）的距离等于定长（半径）的所有点组成的图形。
这个定义明确了圆的两个关键要素：圆心和半径。
二、圆的各部分名称1、圆心：圆的中心，用字母“O”表示。
圆心决定了圆的位置。
2、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，用字母“r”表示。
半径决定了圆的大小。
3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段，用字母“d”表示。
直径是半径的两倍，即 d ＝ 2r 。
4、圆周：圆的边缘，也就是圆一周的长度。
三、圆的性质1、在同一个圆中，有无数条半径，并且所有的半径都相等；有无数条直径，并且所有的直径都相等。
2、圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线，有无数条对称轴。
3、圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。
四、圆的周长1、圆的周长的定义：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
2、圆的周长计算公式：C ＝2πr 或 C ＝πd （其中 C 表示圆的周长，π是圆周率，通常取值 314，r 是半径，d 是直径）。
五、圆的面积1、圆的面积的定义：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
2、圆的面积计算公式：S ＝πr² （其中 S 表示圆的面积）六、圆环1、圆环的定义：两个半径不相等的同心圆之间的部分叫做圆环。
2、圆环的面积计算公式：S 环＝π(R² r²) （其中 R 是外圆半径，r 是内圆半径）七、扇形1、扇形的定义：由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形。
2、扇形的面积计算公式：S 扇＝nπr²/360 （其中 n 是圆心角度数，r 是扇形所在圆的半径）八、与圆相关的应用1、车轮：车轮做成圆形是因为圆心到圆上任意一点的距离都相等，这样车子行驶起来才会平稳。
2、井盖：井盖做成圆形是因为圆形的井盖无论怎么放置都不会掉到井里，而方形或其他形状的井盖就有可能掉下去。
圆的各部分名称
一、圆的各部分名称1、圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是圆心,通常用字母O表示，圆心决定圆的位置2、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r表示. 把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径.3、直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段二、圆的主要特征1、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径.所有的半径都相等，所有的直径都相等。
2、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。
用字母表示为:d=2r或r=d/23、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
圆是轴对称图形且有无数条对称轴三、圆的周长的认识1、围成圆的曲线的长叫做圆的周长2、周长与圆的直径有关，圆的直径越长,圆的周长就越大3、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π（pai）表示.4、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。
圆周率π是一个无限不循环小数。
在计算时，一般取π≈3。
14。
5、在判断时,圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3。
14倍。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
6、圆的周长公式： C= πd —→ d = C ÷π或C=2π r —→ r = C ÷ 2π7、区分周长的一半和半圆的周长：（1）周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2π r ÷ 2 即π r（2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。
计算方法:πr+2r 即 5.14 r8、正方形里最大的圆。
两者联系：边长＝直径;圆的面积=78.5%正方形的面积画法:（1）画出正方形的两条对角线;(2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。
9、长方形里最大的圆。
两者联系：宽＝直径画法:（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心,以宽为直径画圆。
第四单元圆的知识点整理和复习
第四单元圆的知识点整理和复习整理人：韩泽丽一、圆的认识；1、圆的部分名称；2、圆的特征：在同圆或等圆中，半径的长度都相等，直径的长度都相等，；在同圆或等圆中，直径的长度是半径长度的2倍，3、圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴（即直径）4、圆心决定圆的位置，半径或直径决定圆的大小；在同一个圆内，两端都在圆上的线段，直径最长。
（重点）5、在正方形里画一个最大的圆，以正方形的边长为直径，而在长方形的画一个最大的圆，则以长方形的宽为直径。
如：一个正方形中画一个面积最大的圆，圆的面积占这个正方形的1574200π=（约分所得） 二、1、圆的周长：围成圆的曲线的长。
周长一般用字母“C ”表示。
2、圆周率：圆的周长和直径的比值，用字母（ 3.14π≈）3、圆的周长计算公式：2C d r ππ==⇒Cd C ππ=÷= 22C r C ππ=÷= 4、半圆的周长计算公式：2(2)r d r r r C πππ=+=+=+半=5.14r重点：要求圆的周长，关键是要知道半径或直径的长度圆的周长等于直径的π倍（不能等于3.14倍）三、1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
圆的面积一般用字母“S ”表示。
2、圆的面积计算公式：2S r π=。
3、圆环的面积公式：()2222S R r R r πππ=-=-圆环 4、扇形面积计算公式：22360360n n r S rππ== 扇形（n 为圆心角度数）22125、圆的面积公式是由长方形推导出来的，长相当于圆周长的一半，宽相当于半径，所以当面积相等时，长方形的周长比圆的周长大，即多长方形的两条宽，重点：1、求圆的面积，关键要求出圆的半径。
2、比较圆、正方形、长方形的周长和面积，在周长相等时，圆的面积最大，而长方形的面积最小；在面积相等时，圆的周长最短，而长方形的周长最长。
如：周长相等的正方形和圆，它们的面积比是:4π；圆和正方形的面积比是4:π（固定的）四、圆的周长和面积的关系：（重、难点）1、圆的半径扩大n 倍，它的直径扩大n 倍，周长也是扩大相同的倍数（n 倍），而它的面积扩大他的平方倍（2n 倍）2、周长相等的两个圆，面积也一定相等；反之面积相等的两个圆，周长也一定相等）3、周长和面积没有可比性 如：半径为2时，圆的周长和面积相等 ()⨯五、割补法（重、难点）1、在求图形的阴影部分的面积时，会经常用到割补法和添加辅助线，如解题方法：将左边的阴影部分移到右边的空白部分，即求正方形的面积2212⨯+⨯=6。
五年级下册数学圆的知识
五年级下册数学圆的知识点总结归纳一、圆的基本概念圆的定义：平面上所有到定点（圆心）的距离等于定长（半径）的点的集合叫做圆。
这个定点叫做圆的圆心，定长叫做圆的半径。
例子：以点O为圆心，3厘米为半径画一个圆。
这个圆就是所有到点O的距离为3厘米的点的集合。
圆的各部分名称：圆心（O）、半径（r）、直径（d）、弦（连接圆上任意两点的线段）、弧（圆上任意两点间的部分）、圆周（圆的边界）。
例子：在圆上取两个点A和B，连接AB，则AB是圆的一条弦；如果AB经过圆心O，则AB是圆的一条直径；圆上A到B的部分叫做弧AB。
二、圆的性质圆的对称性：圆是中心对称图形，也是轴对称图形，其对称中心是圆心，对称轴是任何经过圆心的直线。
例子：无论我们如何旋转一个圆，或者沿任何经过圆心的直线折叠，它都能完全重合，这体现了圆的对称性。
半径、直径与弦的关系：在同一个圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等，直径是半径的两倍（d = 2r）。
例子：如果我们有一个半径为5厘米的圆，那么它的直径就是10厘米。
圆周率π：圆的周长与直径的比值是一个固定的数，这个数叫做圆周率，通常用希腊字母π表示。
例子：虽然我们不能精确计算π的值，但我们可以用近似值3.14来计算圆的周长和面积。
三、圆的周长和面积圆的周长公式：C = 2πr 或 C = πd，其中r是圆的半径，d是圆的直径。
例子：一个半径为5厘米的圆，其周长C = 2π× 5 ≈31.4厘米。
圆的面积公式：S = πr²，其中r是圆的半径。
例子：一个半径为5厘米的圆，其面积S = π×5²≈78.5平方厘米。
四、圆的实际应用车轮的设计：车轮是圆的，这是因为圆的滚动特性可以使车辆平稳前进。
如果车轮不是圆的，那么车辆在行驶过程中会上下颠簸。
例子：自行车的车轮、汽车的轮胎都是圆形的，它们能够平稳地在地面上滚动，使车辆能够平稳地前进。
圆形的建筑：在建筑设计中，圆形元素常常被使用，因为它具有美感和稳定性。
圆的认识
思考、讨论： 车轮为什么做成圆的？ 车轴装在什么位置呢？
小结：今天学习了 有关圆的知识，你有那 些收获呢？
圆在我们的生
活中随处可见
古希腊著名数学 家毕达哥拉斯称 一切平面图形中 最美的是圆形。
7厘米 14厘米
0.12米 0.24米
3.9米 7.8米
（ 圆心）决定圆的位置
（ 半径）决定圆的大小
判断下面的说法是否正确。
（1）从圆心到圆上任意一点的距离都相等。（ √ ）
（2）两端都在圆上的线段，叫直径。 （×） （× ） （×） （3）画一个直径为4厘米的圆，圆规两脚间的距离 应是4厘米。 （4）直径3厘米的圆比半径2厘米的圆大。
镇江市金山小学 季安平
生活中的圆无处不在
1、两脚叉开
2、固定针尖
注意： 1、针尖固定不移动 2、两脚距离不变化
3 、 旋 转 一 圈
圆的各部分名称
d
·
O
r
·
r d
•
r
o
直径和半径的关系
r
r
d
•
r
o
直径和半径的关系
r
d•or来自r填写下表。半径(r) 20厘米 直径(d)
40厘米
3米 6米
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、圆的各部分名称
1、圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是圆心，通常用字母O表示，圆心决定圆的位置
2、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段
二、圆的主要特征
1、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
2、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。
用字母表示为：d=2r或r=d/2
3、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
圆是轴对称图形且有无数条对称轴
三、圆的周长的认识
1、围成圆的曲线的长叫做圆的周长
2、周长与圆的直径有关，圆的直径越长，圆的周长就越大
3、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π(pai) 表示。
4、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
圆周率π是一个无限不循环小数。
在计算时，一般取π≈3.14。
5、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
6、圆的周长公式：C= πd —→d = C ÷π或C=2πr —→r = C ÷2π
7、区分周长的一半和半圆的周长：
（1）周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2πr ÷ 2 即πr
(2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。
计算方法：πr+2r 即 5.14 r
8、正方形里最大的圆。
两者联系：边长＝直径；圆的面积=78.5%正方形的面积画法：（1）画出正方形的两条对角线；
（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。
9、长方形里最大的圆。
两者联系：宽＝直径
画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。
四、圆的面积。
1、圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等，长方形的宽是圆的半径；长方形的长是圆周长的一半。
S圆＝πr2
注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。
C长方形＝2πr＋2r =C 圆＋d。