五年级上数学(教案)数学好玩第2课时-尝试与猜测-北师大版

北师大版五年级上数学（教案）数学好玩

尝试与猜测

教学过程

一、创设情境引入课题

师:老师听说我们同学们非常喜欢读书，今天老师给同学们带来一部1500年前的数学名著《孙子算经》，里面记载着许多有趣的数学名题，里面提到了一种关于鸡兔同笼问题，你们知道吗？谁愿意给我们介绍一下吗？

生：就是把鸡和兔子放到一个笼子里，知道头和脚，求只数。

师：奥，是这个意思吗？那么通过今天这节课的探索研究，你们一定会找到答案的。

二、合作学习自主探究

1.出示问题。

师：饲养场运输一批种鸡、种兔，由于条件的限制，把它们关在了同一个笼子里。到了饲养场，饲养员要记录一下鸡和兔的数量，谁知司机师傅没有直接告诉他，而是给他出了一道题，你能猜到是什么题吗？

课件出示教材99页鸡兔同笼的问题。

师：你从中发现了哪些数学信息？这道题里还有隐藏的数学信息吗？同学们先来猜一猜鸡、兔可能各有多少只？（找一两个同学猜测）

4.尝试解决。

师:刚才我们运用列表的方法解决了简单的鸡兔同笼问题，并且在表格中发现了规律，那么你们能不能运用列表的方法以及刚才发现的规律来解决《孙子算经》中的鸡兔同笼问题？

学生独立完成，教师巡视。

学生汇报：

师：谁愿意来汇报你尝试猜测的过程？

生：我先假设有1只鸡，34只兔，共有138条腿，比条件多，然后把鸡的只数增加1只，兔的只数减少1只，这样一直试下去，直到腿数符合要求。

师：这么快你就学会了，看来还真挺简单，大家有问题吗？

生：我先假设有1只鸡，34只兔，共有138条腿，发现这么多腿，一定是兔子多了；我就假设鸡有10只，兔子有25只，共有120条腿，发现腿还多，我就继续减少兔子的只数；假设鸡有20只，兔子有15只，共有100条腿，发现腿的条数差不过了。我就假设鸡有25只，兔子有10只，共有90条腿，腿少了，说明鸡多，再往回减少鸡的只数去试，这样一直试下去，直到腿数符合要求。

师：说完了，老师还沉浸在你精彩的讲述过程中，为你巧妙的方法而感到骄傲，真的要感谢你使我们列表速度加快了。如果刚才的方法称为逐一列表法，那现在可以叫做……？

生：跳跃式列表法！

师：逐一列表法虽然比较麻烦，但是不重复不遗漏；在列表过程中根据需要我们可以有规律的小幅度跳跃，也可以根据自己的发现大幅度的跳跃。同学们还有其他的方法解决这道题吗？

生：我先假设鸡和兔的只数差不多，即鸡有17只，兔子有18只，共有106条腿，腿多了，说明鸡少了，再增加鸡的只数去试，这样一直试下去，直到腿数符合要求。

师：你们的想法真有创意，由于17和18是相近的两个数，我们可以把它称为取中列表法。列表虽然简单，但也不是随随便便就列的，要想又快又正确地找到答案还真是要动动脑筋。看来做什么事情都不能循规守矩，一定要认真观察，仔细思考，只有这样才能找到自己独特的见解和想法，做到技高一筹，处处领先别人。

三、巩固运用深化拓展

师：鸡兔同笼问题由我国传到了日本叫做龟鹤问题，日本的龟鹤问题和我国的鸡兔同笼问题有联系吗？抓住数学的本质，这里的鸡不仅仅代表鸡，这里的兔也不仅仅代表兔，运用我们所学的方法来解决一些生活中的鸡兔同笼问题。

1.乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？

学生自由选择列举的方法尝试计算，然后展示交流。

2.停车场里有三轮车和自行车共22辆，有59个轮子，自行车、三轮车各几辆？

尝试运用你喜欢的方法独立完成此题

学生汇报：

你采用的是哪种列表方法?

为什么要选用这种列表方法？

四、课堂小结

通过今天的学习，你有哪些收获？（学生自由说一说）

师：数学自古以来是中国历史上的璀璨明珠，在我们的生活中无处不在，我相信同学们只要敢于猜测尝试、并且不断的实践验证、调整创新，任何问题都能迎刃而解。

五、课后作业

完成练习册《尝试与猜测》。

板书设计

尝试与猜测

列表法思路

逐一猜测

跳跃验证

取中调整

教学反思

本节课属于综合应用课，其目的是加强数学知识与现实生活中问题的结合，以提高学生综合应用的能力。借“鸡兔同笼”这个载体，初步获得一些数学活动的经验，在活动中引导学生自主探索，积极思考，主动与他人交流，从中体会出解决问题的一般策略——列表。