实验一 MATLAB 中控制系统模型的建立与仿真

实验一 MATLAB 中控制系统模型的建立与仿真

一、 实验目的

（1）熟悉MATLAB 控制系统工具箱中线性控制系统传递函数模型的相关函数。

（2）熟悉SIMULINK 模块库，能够使用SIMULINK 进行控制系统模型的建立及仿真。

二、 实验仪器

PC 计算机一台，MATLAB 软件1套

三、实验内容

1. 熟悉线性控制系统传递函数模型的相关函数。

（1）tf ( )函数可用来输入系统的传递函数

该函数的调用格式为 G = tf ( num , den );

其中num , den 分别为系统传递函数的分子和分母多项式系数向量。返回的G 为系统的传递函数形式。

但如果分子或分母多项式给出的不是完全的展开的形式，而是若干个因式的乘积，则事先需要将其变换为完全展开的形式，两个多项式的乘积在MATLAB 下借用卷积求取函数conv( )得出，其调用格式为 p=conv(p1,p2)

MATLAB 还支持一种特殊的传递函数的输入格式，在这样的输入方式下，应该先用s=tf(’s ’)定义传递函数算子，然后用数学表达式直接输入系统的传递函数。 请自己通过下面两个例子来演示和掌握tf ()和s=tf(’s ’)算子这两种输入方式。

例1 设系统传递函数 1

34223523423+++++++=s s s s s s s G 输入方式一：num = [1, 5, 3, 2]; den = [1, 2, 4, 3, 1]; %分子多项式和分母多项式系数向量

G = tf ( num , den ) %这样就获得系统的数学模型G

输入方式二：s=tf(’s ’); G=( s^3 + 5* s^2 + 3* s + 2)/( s^4 + 2*s^3 + 4* s^2 + 3* s + 1) 任务一：将下列传递函数分别采用上面两种输入方式进行输入，并记录命令。 ① 432534

++++=s s s s G

② )1)(43()1()4.2(5222

+++++=s s s s s G

提示：借助conv( )函数获得分子和分母多项式系数

conv 表示相乘，如（s+1）(s+2),conv([1,1],[1,2])

（2）tfdata()函数可提取控制系统传递函数的分子多项式num 和分母多项式den

如输入命令：

s=tf('s');G=5*(s+2.4)/((s+1)^2*(s^2+3*s+4)*(s^2+1))

[num,den]=tfdata(G,'v') %其中'v'表示想获得num 和den 的数值

任务二：在MATLAB 命令窗口中验证以上命令。

（3）zpk ()函数可得到控制系统的零极点形式的传递函数

该函数的调用格式为 G = zpk ( Z, P,K )

其中K 为系统传函零极点形式的增益，Z, P 分别为系统传递函数的零点和极点列向量。返回的G 为传递函数形式。

例3 设系统传递函数 )

1)(2)(3)(4()8538.27305.2)(8538.27305.2)(539.1(++++-++++=s s s s j s j s s G 任务三：在MATLAB 命令窗口中验证下面的命令：

Z=[-1.539; -2.7305+2.8538i;-2.7305-2.8538i]; %注意使用列向量，另外注意符号

P=[-1;-2;-3;-4]; G=zpk(Z,P,1)

（4）已知传递数函的分子、分母多项式系数，可用tf2zp( )函数求出传函的零点向量、极点向量和增益。该函数的调用格式为 [ Z, P,K] = tf2zp ( num , den ) 这里K=1

已知传递数函的零点、极点和增益，可用zp2tf ( )函数求出传函的分子、分母多项式系数。该函数的调用格式为[ num , den ]= zp2tf ( Z, P,K) 这里K=1 任务四：以1

34223523423+++++++=s s s s s s s G 为例，练习这两个函数的使用。

2. 利用SIMULINK 进行控制系统模型的建立及仿真

（1) SIMULINK 模块库

SIMULINK 提供了9 类基本模块库：连续系统模块库（Continous ）、离散系统模块库（Discrete ）、函数与表模块库（Function&Tables ）、数学运算模块库（Math ）、非线性系统模块库（Nonlinear ）、信号模块库（Signal Routing ）、输出模块库（Sinks ）、输入源模块库（Sourses ）、子系统模块库（Subsystems ）等基本模块库。课本附录二对本实验书中用到的5个模块：连续系统模块库（Continous ）、数学运算模块库（Math ）、信号模块库（Signal Routing ）、输出模块库（Sinks ）、和输入源模块库（Sourses ）的功能进行了介绍。

（2) 用SIMULINK 建立系统模型及仿真

例1 以求惯性环节2

8.05+=s G 的阶跃响应为例，说明SIMULINK 中系统模型的建立过程。 ①开启 SIMULINK 窗口及模块库

启动方式一：在 MATLAB 命令窗口，键入“SIMULINK ”

启动方式二：点击窗口上面的 SIMULINK 图标。如下所示，就打开了 SIMULINK 窗口，进入SIMULINK 库模块浏览界面。

图1 启动SIMULINK

②建立新文件：在 SIMULINK 窗口下，用鼠标点击 new model 图标或选取菜单 File 打开

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