西安市八年级数学下册第三单元《平行四边形》测试(有答案解析)

一、选择题

1．如图，在ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，E 、F 是对角线AC 上的两点，给出下列四个条件，其中不能判定四边形DEBF 是平行四边形的有（ ）

A ．AE CF =

B ．DE BF =

C ．ADE CBF ∠=∠

D ．AB

E CD

F ∠=∠ 2．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线,AC BD 交于点O ，2BD AD =，E ，F ，

G 分别是,,OA OB CD 的中点，EG 交FD 于点

H ．下列结论：①ED CA ⊥；②EF EG =；③12EH EG =；成立的个数有( )

A ．3个

B ．2个

C ．1个

D ．0个

3．如图，ABE 、BCF 、CDG 、DAH 是四个全等的直角三角形，其中，AE ＝5，AB ＝13，则EG 的长是（ ）

A ．72

B ．62

C ．7

D ．73 4．在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，A

E 平分BAD ∠交BC 于点E ，15CAE ∠=︒．连接OE ，则下面的结论：①DOC 是等边三角形；②BOE △是等腰三角形；③2BC AB =；④150∠=︒AOE ；⑤AOE COE S S =，其中正确的结论有（ ）

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

5．如图，ABCD 的对角线AC BD 、交于点,O DE 平分ADC ∠交AB 于点

,60,E BCD ∠=︒12AD AB =，连接OE ．下列结论：①ABCD S AD BD =⋅；②DB 平分CDE ∠；③AO DE =；④OE 垂直平分BD ．其中正确的个数有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

6．如图，在矩形ABCD 中，O 为AC 中点，过点O 的直线分别与AB ，CD 交于点E 、F ，连接BF 交AC 于点M ，连接DE ，BO ．若60COB ∠=︒，FO FC =．则下列结论：①FB 垂直平分OC ；②四边形DEBF 为菱形；③OC FB =；④2AM BM =；

⑤:3:2BOM AOE S S =．其中正确结论的个数是（ ）

A ．5个

B ．4个

C ．3个

D ．2个

7．如图，在Rt ABC 中，90C =∠，30A ∠=，D 是 AC 边的中点，DE AC ⊥于点D ，交AB 于点E ，若83AC =，则DE 的长是（ ）

A ．8

B ．6

C ．4

D ．2

8．在平面直角坐标系中，点A ，B ，C 的坐标分别为()5,0，()1,3--，()2,5-，当四边形ABCD 是平行四边形时，点D 的坐标为（ ）

A ．()8,2-

B ．()7,3-

C ．()8,3-

D ．()14,0 9．如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，过点D 作DH ⊥AB 于点H ，连接OH ，若OA ＝6，S 菱形ABCD ＝48，则OH 的长为（ ）

A ．4

B ．8

C ．13

D ．6

10．如图，在△ABC 中，AB=BC ，∠ABC=90°，BM 是AC 边的中线，点D ，E 分别在边AC 和BC 上，DB=DE ，EF ⊥AC 于点F ，则以下结论；①∠DBM=∠CDE ；②BN=DN ；③AC=2DF ；④S BDE ∆﹤S BMFE 四边形其中正确的结论是（ ）

A ．①②③

B ．②③④

C ．①②④

D ．①③ 11．在Rt △ABC 中，∠C =90°，点P 在边AB 上．BC =6， AC =8， ( )

A ．若∠ACP=45°， 则CP=5

B ．若∠ACP=∠B ，则CP=5

C ．若∠ACP=45°，则CP=245

D ．若∠ACP=∠B ，则CP=245

12．如图，矩形纸片ABCD 中，6AB =，10AD =，折叠纸片，使点A 落在BC 边上的点A 处，折痕为PQ ，当点1A 在BC 边上移动时，折痕的端点P 、Q 分别在AB 、AD 边上移动，则当1A B 最小时其值为（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

二、填空题

13．如图，直线a 过正方形ABCD 的顶点A ，点B 、D 到直线a 的距离分别为1、3，则正方形的边长为_______．

14．菱形的周长为20cm ，一条对角线长为8cm ，则菱形的面积为______cm 2． 15．如图，点O 是菱形ABCD 对角线的交点，DE //AC ，CE //BD ，连接OE ，设AC ＝12，BD ＝16，则OE 的长为_____．

16．正三角形ABC 中，已知AB =6，D 是直线AC 上的动点，CE ⊥BD 于点E ，连接AE ，则AE 长的取值范围是_______________．

17．在△ABC 中， AD 是BC 边上的高线，CE 是AB 边上的中线，CD =AE ，且CE

18．已知Rt ABC ，90C ∠=︒，4cm AC =，3cm BC =，若PAB △与ABC 全等，PC ________．

19．如图，A B 、两点分别位于山脚的两端，小明想测量A B 、两点间的距离，于是想了个主意，先在地上取一个可以直接达到A B 、两点的点C ，找到AC BC 、的中点D 、E ，并且测出DE 的长为15m ，则A B 、两点间的距离为_________m ．