江苏省徐州市八年级(上)期末数学试卷

江苏省徐州市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题

1．若分式

1

2

x

x

-

+

的值为0，则x的值为（）

A．1 B．2-C．1-D．2

2．如图，在ABC

∆中，AB AC

=，AD是边BC上的中线，若5

AB=，6

BC=，则AD的长为（）

A．3B7C．4D11

3．某一次函数的图像与x轴交于正半轴，则这个函数表达式可能是（）

A．2

y x

=B．1

y x

=+C．1

y x

=--D．1

y x

=-

4．下列无理数中，在﹣1与2之间的是（）

A．3B．2C2D5

5．下列实数中，无理数是（）

A．0 B．﹣4 C5D．

1

7

6．一次函数y=kx﹣1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（）

A．（﹣5，3）B．（1，﹣3）C．（2，2）D．（5，﹣1）

7．下列运算正确的是（）

A．236

a a a

⋅=B．235

()

a a

-=-

C．109(0)

a a a a

÷=≠D．4222

()()

bc bc b c

-÷-=-

8．下列各式从左到右变形正确的是（）

A．

0.22

0.22

a b a b

a b a b

++

=

++

B．

2

3184

3

2143

32

x y x y

x y

x y

++

=

-

-

C．

n n a

m m a

-

=

-

D．

22

1

a b

a b a b

+

=

++

9．下列各数中，无理数是（）

A ．π

B ．

C ．

D ．

10．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题

11．如图，ABC ADC ∆≅∆，40BCA ∠=︒，80B ∠=︒，则BAD ∠的度数为

________________.

12．“徐宿淮盐”铁路是一条连接徐州与盐城的高速铁路，全长约为316000米.将数据316000用四舍五入法精确到万位，并用科学记数法表示为____________.

13．函数1y=x 2

-中，自变量x 的取值范围是 ▲ ． 14．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝6cm ，AC ＝8cm ，按图中所示方法将△BCD 沿BD 折叠，使点C 落在AB 边的C ′处，那么CD ＝_____．

15．一次函数y =kx +b 的图像如图所示，则关于x 的不等式kx -m +b >0的解集是____.

16．如图，点P 为∠AOB 内任一点，E ，F 分别为点P 关于OA ，OB 的对称点．若∠AOB ＝30°，则∠E ＋∠F ＝_____°．

17．观察中国象棋的棋盘，以红“帅”（红方“5”的位置）为坐标原点建立平面直角坐标系后，发现红方“马”的位置可以用一个数对(2,4)来表示，则红“马”到达B 点后，B 点的位置可以用数对表示为__________．

18．分解因式：12a 2－3b 2

＝____．

19．若一次函数y x a =-+与y x b =+的图像的交点坐标(,1010)m ，则a b +=__________．

20．若等腰三角形的顶角为30°，那么这个等腰三角形的底角为_____°

三、解答题

21．先化简，再求值22

333x x x x x ⎛⎫-+÷ ⎪++⎝⎭

，其中2x =- 22．如图1，在直角坐标系xoy 中，点A 、B 分别在x 、y 轴的正半轴上，将线段AB 绕点B 顺时针旋转90°，点A 的对应点为点C ．

（1）若A （6，0），B （0，4），求点C 的坐标；

（2）以B 为直角顶点，以AB 和OB 为直角边分别在第一、二象限作等腰Rt △ABD 和等腰Rt △OBE ，连DE 交y 轴于点M ，当点A 和点B 分别在x 、y 轴的正半轴上运动时，判断并证明AO 与MB 的数量关系．

23．如图，ABC ∆为等边三角形，D 为ABC ∆内一点，且ABD DAC ∠=∠，过点C 作AD 的平行线，交BD 的延长线于点E ，BD EC =，连接AE .

（1）求证：ABD ACE ∆∆≌；

（2）求证：ADE ∆为等边三角形.

24．某工厂计划生产A 、B 两种产品共50件，已知A 产品成本2000元/件，售价2300元/件；B 种产品成本3000元/件，售价3500元/件，设该厂每天生产A 种产品x 件，两种产品全部售出后共可获利y 元．

（1）求出y 与x 的函数表达式；

（2）如果该厂每天最多投入成本140000元，那么该厂生产的两种产品全部售出后最多能获利多少元？

25．已知 2x k x

+

=，k 为正实数． （1）当k ＝3时，求x 224x +的值； （2）当k ＝10时，求x ﹣2x

的值； （3）小安设计一个填空题并给出答案，但被老师打了两个“×”小安没看懂老师为什么指出两个错误？如果你看懂了，请向小安解释一下．

四、压轴题

26．如图，直线l 1：y 1=﹣x +2与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，点P （m ，3）为直线l 1上一点，另一直线l 2：y 2=12

x +b 过点P ． （1）求点P 坐标和b 的值；

（2）若点C 是直线l 2与x 轴的交点，动点Q 从点C 开始以每秒1个单位的速度向x 轴正方向移动．设点Q 的运动时间为t 秒．