(完整版)用代入法解二元一次方程组专题练习题含答案

人教版数学七年级下册 第八章二元一次方程组 8.2 消元——解二元一次方程组

用代入法解二元一次方程组 专题练习题

1．用代入消元法解方程组⎩⎨⎧x －2y ＝1，①3x ＋5y ＝2，②

以下各式正确的是( ) A ．3(1－2y)＋5y ＝2 B ．3(1＋2y)＋5y ＝2

C ．3－2y ＋5y ＝2

D ．1－3×2y ＋5y ＝2

2．二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝5，2x －y ＝4

的解为( ) A.⎩⎨⎧x ＝1y ＝4 B.⎩⎨⎧x ＝2y ＝3 C.⎩⎨⎧x ＝3y ＝2 D.⎩⎨⎧x ＝4y ＝1

3．已知3x －2y ＝4，用含x 的代数式表示y 为 y ＝3x －42

，用含y 的代数式表示x 为______________________．

4．用代入法解方程组：

(1)⎩⎨⎧2x ＋y ＝4，x ＋2y ＝5； (2)⎩⎨⎧x －2y ＝－1，2x ＋y ＝2.

5．若x －y ＋3与|2x ＋y|互为相反数，则x ＋y 的值为( )

A ．－1

B ．1

C ．2

D ．3

6．以方程组⎩⎨⎧2x －y ＝4，3x ＋2y ＝－1

的解为坐标的点(x ，y)在平面直角坐标系中的位置是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

7．某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，则买甲种票的张数为____，买乙种票的张数为____．

8．现有面额100元和50元的人民币共35张，面额合计3000元，求这两种人民币各有多少张？

9．如果12a 3x b y 与－a 2y b x ＋1是同类项，则( )

A.⎩⎨⎧x ＝－2y ＝3

B.⎩⎨⎧x ＝2y ＝－3

C.⎩⎨⎧x ＝－2y ＝－3

D.⎩⎨⎧x ＝2y ＝3

10．如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，且每个果冻的质量也相等，则每块巧克力和每个果冻的质量分别为( )

A ．10 g ，40 g

B ．15 g ，35 g

C ．20 g ，30 g

D ．30 g ，20 g

11．方程组⎩⎨⎧x ＝y ＋5，2x －y ＝7

的解满足方程x ＋y ＋a ＝0，那么a 的值是( ) A ．0 B ．－2 C ．1 D ．－1

12．方程组⎩⎨⎧4x －3y ＝k ，2x ＋3y ＝5

的解x 与y 的值相等，则k 的值为( ) A ．1或－1 B ．1 C ．－1 D ．5或－5

13．关于x ，y 的方程组⎩

⎨⎧x ＋m ＝6，y －3＝m 中，x ＋y ＝____． 14．若关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝3，mx －ny ＝0与⎩⎨⎧x －y ＝1，nx ＋my ＝5

有相同的解，则m ＝____，n ＝____． 15．解下列方程组：

(1)⎩

⎨⎧x ＝3y －5，3y ＝8－2x ；

(2)⎩

⎨⎧3x －y ＝7，x ＋3y ＝－1；

16. 如图是一个正方体的展开图，标注了字母a 的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，求a ，x ，y 的值．

17. 某班将举行“数学知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：

请根据上面的信息，解决问题：

(1)试计算两种笔记本各买了多少本？

(2)请你解释：小明为什么不可能找回68元？

18．甲、乙两人共同解方程组⎩⎨⎧Ax ＋By ＝2，Cx －3y ＝－2，甲正确解得⎩⎨⎧x ＝1，y ＝－1，乙抄错C ，解得⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－6，

求A ，B ，C 的值．

答案：

1. B

2. C

3. x ＝2y ＋43

4. (1) 解：⎩⎨⎧x ＝1y ＝2 (2) 解：⎩⎨⎧x ＝0.6y ＝0.8

5. B

6. D

7. 20 15

8. 解：设面额100元与50元的人民币分别有x 张与y 张，由题意可得⎩⎨⎧x ＋y ＝35，100x ＋50y ＝3000，

解得⎩

⎨⎧x ＝25，y ＝10，则面额100元的人民币有25张，面额50元的人民币有10张 9. D

10. C

11. C

12. B

13. 9

14. 1 2

15. (1) 解：⎩⎨⎧x ＝1y ＝2

(2) 解：⎩⎨⎧x ＝2y ＝－1

16. 解：由题意得a ＝3，5－x ＝y ＋1，y ＝2x －5，解方程组⎩⎨⎧y ＝2x －5，5－x ＝y ＋1，得⎩⎨⎧x ＝3y ＝1

17. 解：(1)设5元、8元的笔记本分别买了x 本、y 本，依题意得⎩

⎨⎧x ＋y ＝40，5x ＋8y ＝300－68＋13，解得⎩

⎨⎧x ＝25，y ＝15，则5元笔记本买了25本，8元笔记本买了15本 (2)假设小明找回68元，设5元、8元的笔记本分别买a 本、b 本，依题意得⎩⎨⎧a ＋b ＝40，5a ＋8b ＝300－68，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝883，b ＝323，

因为a ，b 不是整数，所以不可能找回68元

18. 解：将⎩⎨⎧x ＝1，y ＝－1代入方程组⎩⎨⎧Ax ＋By ＝2，Cx －3y ＝－2，得⎩⎨⎧A －B ＝2，C ＋3＝－2，

解得C ＝－5，把⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－6代入Ax ＋By ＝2，得2A －6B ＝2，解方程组⎩⎨⎧A －B ＝2，2A －6B ＝2，得⎩⎪⎨⎪⎧A ＝52B ＝12