试卷及答案18
羽毛球裁判员试卷及答案_1
羽毛球裁判员试卷及答案一、单选题（共6题，共18分）1.羽毛球比赛项目错误的为（）A.单打B.双打C.男女混双D.四打2.裁判员看到司线员明显把界外球判成界内球，裁判员应（）A.纠正司线员判决B.维护司线员判决C.招司线员过来商议后再定D.与裁判长协商撤换司线员3.在单打比赛中，击球运动员的脚侵入对方场区，但并不影响对方还击，裁判员应（）A.让比赛继续进行B.判侵入场区C.叫“”违例D.叫“换发球”4.比赛中：甲方A发球，乙方B示意未准备好的情况下A将球发出，B用拍接住球，裁判员应如何处理（）A.重发球B..甲方得分C.乙方得分D.报告裁判长5.发球时，当发球裁判宣报“违例”后，裁判员应宣报（），以确认这一裁决A.违例B.比分C.换发球D.发球违例6.比赛进行中，当球碰球拍后，继续向该运动员后场飞去，裁判员应（）A.等球落地后再宣报B.立即宣报违例C.宣报重发球D.等司线员宣报二、多选题（共4题，共12分）7.下列那些情况为死球（）A.球碰网或网柱B.球触地面C.球在飞行中球托和羽毛完全脱离D.球碰球场上空障碍物8.比赛时运动员在场上受伤，能进入场地的人员是（）A.医生B.裁判长C.队长D.教练9.比赛中，球的羽毛折断，一方提出换球，另一方不同意，裁判员应（）A.不予换球B.试球C.换球D.报告裁判长10.双方运动员挑边时，胜方选择了首先左场区后，输方可以选择（）A.左场区B.右场区C.发球D.接发球三、判断题（共20题，共40分）11.双打比赛时，发球员和接发球员的同伴都必须站在自己的规定区域内正确错误12.双打比赛每局开始，如发球员发球失误，接着由他的同伴继续发球。
正确错误13.因断电造成比赛暂停，运动员不能接受场外指导正确错误14.发球时，球过网后挂在网上或停在网顶，则应重发球。
正确15.在比赛进行时，甲方运动员喊叫或作手势故意分散对方注意力，但乙方未受干扰，不应判甲方违例正确错误16.比分达到20分时，不管什么时候，都应报“局点”或“场点” 正确错误17.比赛中一名运动员杀球后赢了这一球，对方把球拣起来，提出申诉，球托与球的其他部分完全脱离，所以应该判为重发球正确错误18.羽毛球的重量最重不超过5.5克正确19.双打比赛时，其他两名运动员（除发球，接发球运动员）可以站在场上的任何位置正确错误20.球落在边线上，羽毛部分压线，而球托在线外，应判界内球正确错误21.单双打合用场地，双打比赛时网柱应放在双打边线的中点上。
考研真题【2018考研数学(一)真题+答案解析】2018年考研数学一真题及答案解析
2018年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷及答案解析一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分，下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的（1）下列函数中，在0x =处不可导的是（）(A)()sin f x x x =(B)()f x x =(C)()cos f x x =(D)()f x =【答案】（D）【解析】根据导数的定义：（A）sin limlim0,x x x x x x x x→→== 可导；（B）0,x x →→==可导；（C）1cos 12limlim0,x x xx xx→→--==可导；（D）000122lim lim,x x x xx x→→→-==极限不存在，故选D。
（2）过点()()1,0,0,0,1,0，且与曲面22z x y =+相切的平面为（）(A)01z x y z =+-=与(B)022z x y z =+-=与2(C)1x y x y z =+-=与(D)22x y x y z =+-=与2【答案】（B）【解析】()()221,0,0,0,1,0=0z z x y =+过的已知曲面的切平面只有两个，显然与曲面相切，排除C 、D22z x y =+曲面的法向量为(2x,2y,-1),111(1,1,1),,22x y z x y +-=-==对于A选项,的法向量为可得221.z x y x y z z A B =++-=代入和中不相等，排除，故选（3）()()23121!nn n n ∞=+-=+∑（）(A)sin1cos1+(B)2sin1cos1+(C)2sin12cos1+(D)2sin13cos1+【答案】（B）【解析】00023212(1)(1)(1)(21)!(21)!(21)!nn nn n n n n n n n ∞∞∞===++-=-+-+++∑∑∑0012=(1)(1)cos 2sin1(2)!(21)!nn n n l n n ∞∞==-+-=++∑∑故选B.（4）设()(2222222211,,1,1x x xM dx N dx K dx x e ππππππ---++===++⎰⎰⎰则（）(A)M N K >>(B)M K N >>(C)K M N >>(D)K N M>>【答案】（C）【解析】22222222222(1)122=(1).111x x x x M dx dx dx x x x πππππππ---+++==+=+++⎰⎰⎰22222111(0)11xx xxx e x N dx dx Meeπππππ--+++<≠⇒<⇒=<=<⎰⎰2222=11K dx dx M πππππ--+>==⎰⎰（,K M N >>故应选C 。
2023年广东中考数学试题试卷及答案
2023年广东中考数学试题试卷及答案满分120分，考试用时90分钟．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入5元记作元，那么支5+出5元记作（ ）A. 元B. 0元C. 元D. 元5-5+10+2. 下列出版社的商标图案中，是轴对称图形的为（ ） A. B. C. D.3. 2023年5月28日，我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功，C919可储存约186000升燃油，将数据186000用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D.50.18610⨯51.8610⨯418.610⨯318610⨯4. 如图，街道与平行，拐角，则拐角（ ）AB CD 137ABC ∠=︒BCD ∠=A.B. C. D. 43︒53︒107︒137︒5. 计算的结果为（ ） 32a a+A. B. C. D.1a 26a 5a 6a 6. 我国著名数学家华罗庚曾为普及优选法作出重要贡献，优选法中有一种0.618法应用了（ ）A. 黄金分割数B. 平均数C. 众数D. 中位数7. 某学校开设了劳动教育课程.小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等，小明恰好选中“烹饪”的概率为（ ）A. B. C. D. 181614128. 一元一次不等式组的解集为( ) 214x x ->⎧⎨<⎩A. B. C. D.14x -<<4x <3x <34x <<9. 如图，是的直径，，则（ ）AB O A 50BAC ∠=︒D ∠=A. B. C. D.20︒40︒50︒80︒10. 如图，抛物线经过正方形的三个顶点A ，B ，C ，点B 在轴上，则的值为2y ax c =+OABC y ac （ ）A. B. C. D.1-2-3-4-二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11. 因式分解：______.21x -=12. 计算_________．312⨯=13. 某蓄电池的电压为，使用此蓄电池时，电流(单位：)与电阻(单位：)的函数表达式为48V I A R Ω，当时，的值为_______． 48I R=12R =ΩI A 14. 某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于，则最多可打10%_______折．15. 边长分别为10，6，4的三个正方形拼接在一起，它们的底边在同一直线上（如图），则图中阴影部分的面积为_______．三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分．16. （1）计算：；202338|5|(1)+-+-（2）已知一次函数的图象经过点与点，求该一次函数的表达式．y kx b =+(0,1)(2,5)17. 某学校开展了社会实践活动，活动地点距离学校，甲、乙两同学骑自行车同时从学校出发，甲12km 的速度是乙的倍，结果甲比乙早到，求乙同学骑自行车的速度．1.210min 18. 2023年5月30日，神舟十六号载人飞船发射取得圆满成功，3名航天员顺利进驻中国空间站，如图中的照片展示了中国空间站上机械臂的一种工作状态，当两臂，两臂夹角10m AC BC ==100ACB ∠=︒时，求A ，B 两点间的距离．(结果精确到，参考数据，，0.1m sin500.766︒≈cos500.643︒≈)tan50 1.192︒≈四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．19. 如图，在中，． ABCD Y 30DAB ∠=︒（1）实践与操作：用尺规作图法过点作边上的高；(保留作图痕迹，不要求写作法)D AB DE （2）应用与计算：在（1）的条件下，，，求的长．4=AD 6AB =BE 20. 综合与实践主题：制作无盖正方体形纸盒素材：一张正方形纸板．步骤1：如图1，将正方形纸板的边长三等分，画出九个相同的小正方形，并剪去四个角上的小正方形； 步骤2：如图2，把剪好的纸板折成无盖正方体形纸盒． 猜想与证明：（1）直接写出纸板上与纸盒上的大小关系；ABC ∠111A B C ∠（2）证明（1）中你发现的结论．21. 小红家到学校有两条公共汽车线路，为了解两条线路的乘车所用时间，小红做了试验，第一周(5个工作日)选择A 线路，第二周(5个工作日)选择B 线路，每天在固定时间段内乘车2次并分别记录所用时间，数据统计如下：(单位：min)数据统计表 试验序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A 线路所用时间 15 32 15 16 34 18 21 14 35 20B 线路所用时间 25 29 23 25 27 26 31 28 30 24数据折线统计图根据以上信息解答下列问题：平均数 中位数 众数 方差A 线路所用时间 22a 15 63.2 B 线路所用时间 b26.5 c 6.36 （1）填空：__________；___________；___________；=a b =c =（2）应用你所学的统计知识，帮助小红分析如何选择乘车线路．五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．22. 综合探究如图1，在矩形中，对角线相交于点，点关于的对称点为，连接ABCD ()AB AD >AC BD ，O A BD A '交于点，连接．AA 'BD E CA '（1）求证：；AA CA '⊥'（2）以点为圆心，为半径作圆．O OE ①如图2，与相切，求证：；O A CD 3AA CA '='②如图3，与相切，，求的面积．O A CA '1AD =O A 23. 综合运用如图1，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A 在轴的正半轴上，如图2，将正方形绕点OABC x OABC 逆时针旋转，旋转角为，交直线于点，交轴于点．O ()045αα︒<<︒AB y x =E BC y F（1）当旋转角为多少度时，；（直接写出结果，不要求写解答过程）COF ∠OE OF =（2）若点，求的长；(4,3)A FC （3）如图3，对角线交轴于点，交直线于点，连接，将与的面积AC y M y x =N FN OFN △OCF △分别记为与，设，，求关于的函数表达式．1S 2S 12S S S =-AN n =S n 参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】B二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．【11题答案】【答案】()()11x x +-【12题答案】【答案】6【13题答案】【答案】4【14题答案】【答案】9.2【15题答案】【答案】15三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分．【16题答案】【答案】（1）；（2）621y x =+【17题答案】【答案】乙同学骑自行车的速度为千米/分钟．0.2【18题答案】【答案】15.3m 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．【19题答案】【答案】（1）见解析 （2）623-【20题答案】【答案】（1）111ABC A B C ∠=∠（2）证明见解析.【21题答案】【答案】（1）19，26.8，25（2）见解析五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．【22题答案】【答案】（1）见解析 （2）①见解析；②224π+【23题答案】【答案】（1）22.5︒（2） 154FC =（3） 212S n =。
2024年内蒙古呼伦贝尔市中考数学真题试卷及答案
2024年内蒙古呼伦贝尔市中考数学真题试卷一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确．共12小题,每小题3分,共36分） 1. 110-的绝对值是( ) A. 110 B. 10 C. 110- D. 10-2. 下列计算正确的是（ ）A. ()341226aa -=- B. 253a a a -÷= C. 111a a a a+-= D. ()()2233a b a ab b a b +-+=+ 3. 如图是由七个完全相同的小正方体组成的立体图形,选项给出的四个平面图形中不属于其三视图的是（ ）A. B. C. D. 4. 新时代十年来,我国建成世界上规模最大的社会保障体系,其中基本医疗保险的参保人数由5.4亿增加到13.6亿,参保率稳定在95%．将数据13.6亿用科学记数法表示为（ ）A. 813.610⨯B. 81.3610⨯C. 91.3610⨯D. 913.610⨯5. 下列说法正确的是（ ）A. 任意画一个三角形,其内角和是360︒是必然事件B. 调查某批次汽车的抗撞击能力,适宜全面调查．C. 一组数据2,4,6,x,7,4,6,9的众数是4,则这组数据的中位数是4D. 在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》,两团女演员的身高平均数相同,方差分别为221.5, 2.5S S ==甲乙,则甲芭蕾舞团的女演员身高更整齐6. 如图,,AD BC AB AC ⊥∥,若135.8∠=,则B ∠的度数是（ ）A. 3548'︒B. 5512'︒C. 5412'︒D. 5452'︒7. 实数,a b 在数轴上的对应位置如图所示,()2b a --的化简结果是（ ）A. 2B. 22a -C. 22b -D. -28. 点(),P x y 在直线344y x =-+上,坐标(),x y 是二元一次方程5633x y -=的解,则点P 的位置在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限9. 如图,在ABC 中,90,30C B ∠=︒∠=︒,以点A 为圆心,适当长为半径画弧分别交,AB AC 于点M 和点N ,再分别以点,M N 为圆心,大于12MN 的长为半径画弧,两弧交于点P ,连接AP 并延长交BC 于点D ．若ACD 的面积为8,则ABD △的面积是（ ）A. 8B. 16C. 12D. 2410. A,B 两种机器人都被用来搬运化工原料,A 型机器人比B 型机器人每小时多搬运30千克,A 型机器人搬运900千克所用时间与B 型机器人搬运600千克所用时间相等．A,B 两种机器人每小时分别搬运多少干克化工原料？（ ）A. 60,30B. 90,120C. 60,90D. 90,6011. 如图,边长为2的正方形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ．E 是BC 边上一点,F 是BD 上一点,连接,DE EF ．若DEF 与DEC 关于直线DE 对称,则BEF △的周长是（ ）A.B. 2+C. 4-D.12. 已知某同学家、体育场、图书馆在同一条直线上．下面的图象反映的过程是:该同学从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后又步行回家吃早餐,饭后骑自行车到图书馆．图中用x 表示时间,y 表示该同学离家的距离．结合图象给出下列结论:（1）体育场离该同学家2.5千米;（2）该同学在体育场锻炼了15分钟;（3）该同学跑步的平均速度是步行平均速度的2倍;（4）若该同学骑行的平均速度是跑步平均速度的1.5倍,则a 的值是3.75;其中正确结论的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本题5个小题,每小题3分,共15分）13. 分解因式:22a ab ab ++＝ ______．14. 如图,点()0,2A -,()1,0B ,将线段AB 平移得到线段DC ,若90ABC ∠=︒,2BC AB =,则点D 的坐标是_____．15. 为了促进城乡协调发展,实现共同富裕,某乡镇计划修建公路．如图:AB 与CD 是公路弯道的外、内边线,它们有共同的圆心O,所对的圆心角都是72︒,点A,C,O 在同一条直线上,公路弯道外侧边线比内侧边线多36米,则公路宽AC 的长是____米．（π取3.14,计算结果精确到0.1）16. 对于实数a ,b 定义运算“※”为3a b a b =+※,例如5253211=+⨯=※,则关于x 的不等式2x m <※有且只有一个正整数解时,m 的取值范围是____．17. 如图,在平面直角坐标系中,点A ,B 的坐标分别为()5,0,()2,6,过点B 作BC x ∥轴交y 轴于点C ,点D 为线段AB 上的一点,且2BD AD =．反比例函数(0)k y x x=>的图象经过点D 交线段BC 于点E ,则四边形ODBE 的面积是_____．三、解答题（本题4个小题,每小题6分,共24分）18. 计算:301tan602(π2024)2-⎛⎫--+︒+- ⎪⎝⎭． 19. 先化简,再求值:22422324x x x x x -⎛⎫+-÷+ ⎪+-⎝⎭,其中72x =-． 20. 综合实践活动中,数学兴趣小组利用无人机测量大楼的高度．如图,无人机在离地面40米的D 处,测得操控者A 的俯角为30︒,测得楼BC 楼顶C 处的俯角为45︒,又经过人工测量得到操控者A 和大楼BC 之间的水平距离是80米,则楼BC 的高度是多少米？（点A B C D ，，，都在同一平面内,参考数据1.7≈）21. 从一副普通的扑克牌中取出五张牌,它们的牌面数字分别是4,4,5,5,6．（1）将这五张扑克牌背面朝上,洗匀后从中随机抽取一张,则抽取的这张牌的牌面数字是4的概率是多少？（2）将这五张扑克牌背面朝上,洗匀后从中随机抽取一张（不放回）,再从中随机抽取第二张．请用列表或画树状图的方法,求抽取的这两张牌的牌面数字之和为奇数的概率．四、解答题（本题7分）22. 如图,在平行四边形ABCD 中,点F 在边AD 上,AB AF =,连接BF ,点O 为BF 的中点,AO 的延长线交边BC 于点E ,连接EE（1）求证:四边形ABEF 是菱形:（2）若平行四边形ABCD 的周长为22,1,120CE BAD =∠=︒,求AE 的长．五、解答题（本题7分）23. 某市某校组织本校学生参加“市志愿者服务”活动,其服务项目有“清洁卫生”“敬老服务”“文明宣传”“交通劝导”,每名参加志愿者服务的学生只参加其中一项．为了解各项目参与情况,该校随机调查了部分参加志愿者服务的学生,将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据统计图信息,解答下列问题:（1）本次调查的学生共有______人,请补全条形统计图;（2）在扇形统计图中,求“敬老服务”对应的圆心角的度数;（3）该校共有2000名学生,若有60%的学生参加志愿者服务,请你估计参加“文明宣传”项目的学生人数．六、解答题（本题8分）24. 如图,在ABC 中,以AB 为直径的O 交BC 于点,D DE AC ⊥,垂足为E ． O 的两条弦,FB FD 相交于点,F DAE BFD ∠∠=．（1）求证:DE 是O 的切线;（2）若30,C CD ∠=︒=,求扇形OBD 的面积．七、解答题（本题10分）25. 某超市从某水果种植基地购进甲、乙两种优质水果,经调查,这两种水果的进价和售价如表所示:该超市购进甲种水果18千克和乙种水果6千克需366元:购进甲种水果30千克和乙种水果15千克需705元．（1）求,a b 的值;（2）该超市决定每天购进甲、乙两种水果共150千克进行销售,其中甲种水果的数量不少于50千克,且不大于120千克．实际销售时,若甲种水果超过80千克,则超过部分按每千克降价5元销售．求超市当天销售完这两种水果获得的利润y （元）与购进甲种水果的数量x （千克）之间的函数关系式（写出自变量x 的取值范围）,并求出在获得最大利润时,超市的进货方案以及最大利润．八、解答题（本题13分）26. 如图,在平面直角坐标系中,二次函数()20y ax bx c a =++≠的图像经过原点和点()4,0A ．经过点A 的直线与该二次函数图象交于点()1,3B ,与y 轴交于点C ．（1）求二次函数的解析式及点C 的坐标;（2）点P 是二次函数图象上的一个动点,当点P 在直线AB 上方时,过点P 作PE x ⊥轴于点E ,与直线AB交于点D,设点P的横坐标为m．※m为何值时线段PD的长度最大,并求出最大值;※是否存在点P,使得BPD△与AOC相似．若存在,请求出点P坐标;若不存在,请说明理由．2024年内蒙古呼伦贝尔市中考数学真题试卷答案一、选择题.1.【答案】A2.【答案】D3.【答案】C4.【答案】C5.【答案】D6.【答案】C7.【答案】A8.【答案】D9.【答案】B10.【答案】D11.【答案】A12.【答案】C二、填空题.13.【答案】2(1)a b +14.【答案】()4,4-15.【答案】28.716.【答案】103m ≤<17.【答案】12三、解答题.18.【答案】1119.【答案】3x +,12-20.【答案】楼BC 的高度为()40米． 21.【答案】（1）25 （2）35四、解答题.22.【答案】（1）见解析 （2）5AE =五、解答题.23.【答案】（1）200,画图略 （2）144︒（3）360人六、解答题.24.【答案】（1）见解析 （2）43π 七、解答题.25.【答案】（1）14a =,19b =（2）()()290050803130080120x x y x x ⎧+≤≤⎪=⎨-+<≤⎪⎩,购进甲种水果80千克,乙种水果70千克,最大利润为1060元八、解答题.26.【答案】（1）24y x x =-+,()0,4C （2）※当52m =时,PD 有最大值为94;※当P 的坐标为()2,4或()3,3时,BPD △与AOC 相似。
2023全国乙卷语文真题试卷及答案解析
2023全国乙卷语文真题试卷及答案解析绝密启用前2023年普通高等学校招生全国统一考试语文参考答案注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将自己的姓名、准考证号、座位号填写在本试卷上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
涂写在本试卷上无效。
3.作答非选择题时，将答案书写在答题卡上，书写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读(36分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分)【1~3题答案】【答案】1. B 2. D 3. C(二)实用类文本阅读(本题共3小题，12分)【4~6题答案】【答案】4. A 5. B6. ①一种行为是任凭宇宙和地球自然衰亡而什么也不做;②另一种行为是反思我们和地球、万物的关系，思考我们能为后代留下些什么，从而在现实世界中采取行动。
(三)文学类文本阅读(本题共3小题，15分)【7~9题答案】【答案】7. A 8. ①内容上，“人”“牛”和“犁”的组合，构成了一幅温馨的农耕田园图画。
②形式上，句式整齐，具有音韵和谐统一的节奏感。
③手法上，“人”“牛”和“犁”的形象相互映衬，彼此相依，浑然一体;用白描的手法勾勒出一个完整和谐的农耕世界，反映出中国农民对土地的深厚情感，景和情相谐相生，融为一体。
9. ①牛和犁没有回答德贵的提问，显示出其内心的孤独;②德贵不怕失败，坚持耕种，显示出他的执着和坚定，也体现出农民对土地的坚守与热爱和坚韧不拔的精神。
二、古代诗文阅读(34分)(一)文言文阅读(本题共4小题，19分)【10~13题答案】【答案】10. BFG 11. A 12. D13. (1)他如果返回祖国，必会声讨对他无礼的人，那曹就是第一个了。
(2)就在壶里盛上黄金，用饭把它装满，用璧盖上，晚上派人送给晋公子。
(二)古代诗歌阅读(本题共2小题，9分)【14~15题答案】【答案】14. D 15. ①看破虚幻的世界，放弃过往的无谓名利。
2024年河南省中考数学真题试卷及答案
2024年河南省中考数学真题试卷一、选择题（每小题3分,共30分.下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的） 1. 如图,数轴上点P 表示的数是（ ）A. 1-B. 0C. 1D. 22. 据统计,2023年我国人工智能核心产业规模达5784亿元,数据“5784亿”用科学记数法表示为（ ）A. 8578410⨯B. 105.78410⨯C. 115.78410⨯D. 120.578410⨯ 3. 如图,乙地在甲地的北偏东50︒方向上,则∠1的度数为（ ）A. 60︒B. 50︒C. 40︒D. 30︒4. 信阳毛尖是中国十大名茶之一．如图是信阳毛尖茶叶的包装盒,它的主视图为（ ）A. B. C. D. 5. 下列不等式中,与1x ->组成的不等式组无解的是（ ）A. 2x >B. 0x <C. <2x -D. 3x >-6. 如图,在ABCD 中,对角线AC ,BD 相交于点O,点E 为OC 的中点,EF AB ∥交BC 于点F ．若4AB =,则EF 的长为（ ）A. 12 B. 1 C. 43 D. 27. 计算3()a a a a a ⋅⋅⋅个的结果是（ ）A. 5aB. 6aC. 3a a +D. 3a a 8. 豫剧是国家级非物质文化遗产,因其雅俗共赏,深受大众喜爱．正面印有豫剧经典剧目人物的三张卡片如图所示,它们除正面外完全相同．把这三张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取一张,放回洗匀后,再从中随机抽取一张,两次抽取的卡片正面相同的概率为（ ）A. 19B. 16C. 15D. 139. 如图,O 是边长为ABC 的外接圆,点D 是BC 的中点,连接BD ,CD ．以点D 为圆心,BD 的长为半径在O 内画弧,则阴影部分的面积为（ ）A. 8π3B. 4πC. 16π3D. 16π10. 把多个用电器连接在同一个插线板上,同时使用一段时间后,插线板的电源线会明显发热,存在安全隐患．数学兴趣小组对这种现象进行研究,得到时长一定时,插线板电源线中的电流I 与使用电器的总功率P 的函数图象（如图1）,插线板电源线产生的热量Q 与I 的函数图象（如图2）．下列结论中错误的是（ ）A. 当440W P =时,2A I =B. Q 随I 的增大而增大C. I 每增加1A,Q 的增加量相同D. P 越大,插线板电源线产生的热量Q 越多二、填空题（每小题3分,共15分） 11. 请写出2m 的一个同类项:_______．12. 2024年3月是第8个全国近视防控宣传教育月,其主题是“有效减少近视发生,共同守护光明未来”.某校组织各班围绕这个主题开展板报宣传活动,并对各班的宣传板报进行评分,得分情况如图,则得分的众数为___________分．13. 若关于x 的方程2102x x c -+=有两个相等的实数根,则c 的值为___________． 14. 如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD 的边AB 在x 轴上,点A 的坐标为()20-，,点E 在边CD 上．将BCE 沿BE 折叠,点C 落在点F 处．若点F 的坐标为()06，,则点E 的坐标为___________．15. 如图,在Rt ABC △中,90ACB ∠=︒,3CA CB ==,线段CD 绕点C 在平面内旋转,过点B 作AD 的垂线,交射线AD 于点E ．若1CD =,则AE 的最大值为_________,最小值为_________.三、解答题（本大题共8个小题,共75分）16. （1）计算(01 （2）化简:231124a a a +⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭． 17. 为提升学生体质健康水平,促进学生全面发展,学校开展了丰富多彩的课外体育活动．在八年级组织的篮球联赛中,甲、乙两名队员表现优异,他们在近六场比赛中关于得分、篮板和失误三个方面的统计结果如下．技术统计表根据以上信息,回答下列问题．（1）这六场比赛中,得分更稳定的队员是_________（填“甲”或“乙”）;甲队员得分的中位数为27.5分,乙队员得分的中位数为________分．（2）请从得分方面分析:这六场比赛中,甲、乙两名队员谁的表现更好．（3）规定“综合得分”为:平均每场得分×1+平均每场篮板×1.5+平均每场失误()1⨯-,且综合得分越高表现越好．请利用这种评价方法,比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好． 18. 如图,矩形ABCD 的四个顶点都在格点（网格线的交点）上,对角线AC ,BD 相交于点E,反比例函数()0k y x x=>的图象经过点A ．（1）求这个反比例函数的表达式．（2）请先描出这个反比例函数图象上不同于点A 的三个格点,再画出反比例函数的图象． （3）将矩形ABCD 向左平移,当点E 落在这个反比例函数的图象上时,平移的距离为________．19. 如图,在Rt ABC △中,CD 是斜边AB 上的中线,∥BE DC 交AC 的延长线于点E ．（1）请用无刻度的直尺和圆规作ECM ∠,使ECM A ∠=∠,且射线CM 交BE 于点F （保留作图痕迹,不写作法）．（2）证明（1）中得到的四边形CDBF 是菱形20. 如图1,塑像AB 在底座BC 上,点D 是人眼所在的位置．当点B 高于人的水平视线DE 时,由远及近看塑像,会在某处感觉看到的塑像最大,此时视角最大．数学家研究发现:当经过A,B 两点的圆与水平视线DE 相切时（如图2）,在切点P 处感觉看到的塑像最大,此时APB ∠为最大视角．图1 图2（1）请仅就图2的情形证明APB ADB ∠>∠．（2）经测量,最大视角APB ∠为30︒,在点P 处看塑像顶部点A 的仰角APE ∠为60︒,点P 到塑像的水平距离PH 为6m ．求塑像AB 的高（结果精确到0.1m ．参考数据 1.73≈）． 21. 为响应“全民植树增绿,共建美丽中国”的号召,学校组织学生到郊外参加义务植树活动,并准备了A,B 两种食品作为午餐．这两种食品每包质量均为50g ,营养成分表如下．（1）若要从这两种食品中摄入4600kJ 热量和70g 蛋白质,应选用A,B 两种食品各多少包？ （2）运动量大的人或青少年对蛋白质的摄入量应更多．若每份午餐选用这两种食品共7包,要使每份午餐中的蛋白质含量不低于90g ,且热量最低,应如何选用这两种食品？ 22. 从地面竖直向上发射的物体离地面的高度()m h 满足关系式205h t v t =-+,其中()s t 是物体运动的时间,()0m /s v 是物体被发射时的速度．社团活动时,科学小组在实验楼前从地面竖直向上发射小球．（1）小球被发射后_________s 时离地面的高度最大（用含0v 的式子表示）．（2）若小球离地面的最大高度为20m ,求小球被发射时的速度．（3）按（2）中的速度发射小球,小球离地面的高度有两次与实验楼的高度相同．小明说:“这两次间隔的时间为3s ．”已知实验楼高15m ,请判断他的说法是否正确,并说明理由． 23. 综合与实践在学习特殊四边形的过程中,我们积累了一定的研究经验,请运用已有经验,对“邻等对补四边形”进行研究定义:至少有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做邻等对补四边形．（1）操作判断用分别含有30︒和45︒角的直角三角形纸板拼出如图1所示的4个四边形,其中是邻等对补四边形的有________（填序号）．（2）性质探究根据定义可得出邻等对补四边形的边、角的性质．下面研究与对角线相关的性质． 如图2,四边形ABCD 是邻等对补四边形,AB AD =,AC 是它的一条对角线．∠写出图中相等的角,并说明理由∠若BC m =,DC n =,2BCD θ∠=,求AC 的长（用含m,n,θ的式子表示）．（3）拓展应用如图3,在Rt ABC △中,90B ,3AB =,4BC =,分别在边BC ,AC 上取点M,N,使四边形ABMN 是邻等对补四边形．当该邻等对补四边形仅有一组邻边相等时,请直接写出BN 的长．2024年河南省中考数学真题试卷答案一、选择题（每小题3分,共30分.下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的） 1. 【答案】A2. 【答案】C3. 【答案】B4. 【答案】A5. 【答案】A6. 【答案】B7. 【答案】D8. 【答案】D9. 【答案】C10. 【答案】C【解析】解∠根据图1知:当440W P =时,2A I =,故选项A 正确,但不符合题意 根据图2知:Q 随I 的增大而增大,故选项B 正确,但不符合题意根据图2知:Q 随I 的增大而增大,但前小半段增加的幅度小,后面增加的幅度大,故选项C 错误,符合题意根据图1知:I 随P 的增大而增大,又Q 随I 的增大而增大,则P 越大,插线板电源线产生的热量Q 越多,故选项D 正确,但不符合题意故选:C ．二、填空题（每小题3分,共15分）11. 【答案】m （答案不唯一）12. 【答案】913. 【答案】1214. 【答案】()3,1015.【答案】 ∠. 1 ∠. 1【解析】解:∠90ACB ∠=︒,3CA CB == ∠190452BAC ABC ∠=∠=⨯︒=︒∠线段CD 绕点C 在平面内旋转,1CD =∠点D 在以点C 为圆心,1为半径的圆上∠BE AE ⊥∠90AEB ∠=︒∠点E 在以AB 为直径的圆上在Rt ABE △中,cos AE AB BAE =⋅∠∠AB 为定值∠当cos BAE ∠最大时,AE 最大,cos BAE ∠最小时,AE 最小 ∠当AE 与C 相切于点D,且点D 在ABC 内部时,BAE ∠最小,AE 最大,连接CD ,CE ,如图所示:则CD AE ⊥∠90ADE CDE ∠=∠=︒∠AD ==∠AC AC =∠45CED ABC ==︒∠∠∠90CDE ∠=︒∠CDE 为等腰直角三角形∠1DE CD ==∠1AE AD DE =+=+即AE 的最大值为1当AE 与C 相切于点D,且点D 在ABC 外部时,BAE ∠最大,AE 最小,连接CD ,CE ,如图所示:则CD AE ⊥∠90CDE ∠=︒∠AD ==∠四边形ABCE 为圆内接四边形 ∠180135CEA ABC =︒-=︒∠∠∠18045CED CEA =︒-=︒∠∠∠90CDE ∠=︒∠CDE 为等腰直角三角形∠1DE CD ==∠1AE AD DE =-=-即AE 的最小值为1故答案为:1;1．三、解答题（本大题共8个小题,共75分） 16. 【答案】（1）9（2）2a +17. 【答案】（1）甲 29（2）甲 （3）乙队员表现更好 18. 【答案】（1）6y x= （2）见解析 （3）92【小问1详解】解:反比例函数k y x =的图象经过点()3,2A ∠23k = ∠6k = ∠这个反比例函数的表达式为6y x =【小问2详解】解:当1x =时,6y =当2x =时,3y =当6x =时,1y =∠反比例函数6y x=的图象经过()1,6,()2,3,()6,1 画图如下:【小问3详解】解:∠()6,4E 向左平移后,E 在反比例函数的图象上∠平移后点E 对应点的纵坐标为4当4y =时,64x=解得32x = ∠平移距离为39622-=．故答案为:92．19. 【答案】（1）见解析（2）见解析【小问1详解】解:如图【小问2详解】证明:∠ECM A∠=∠∠CM AB∥∠∥BE DC∠四边形CDBF是平行四边形∠在Rt ABC△中,CD是斜边AB上的中线∠12 CD BD AB ==∠平行四边形CDBF是菱形．20. 【答案】（1）见解析（2）塑像AB的高约为6.9m 【小问1详解】证明:如图,连接BM．则AMB APB∠=∠．∠AMB ADB∠>∠∠APB ADB ∠>∠．【小问2详解】解:在Rt AHP 中,60APH ∠=︒,6PH =． ∠tan AH APH PH∠=∠tan 606AH PH =⋅︒==∠30APB ∠=︒∠603030BPH APH APB ∠=∠-∠=︒-︒=︒．在Rt BHP △中,tan BH BPH PH ∠=∠tan 306BH PH =⋅︒==∠()4 1.73 6.9m AB AH BH =-==≈⨯≈．答:塑像AB 的高约为6.9m ．21. 【答案】（1）选用A 种食品4包,B 种食品2包（2）选用A 种食品3包,B 种食品4包【小问1详解】解:设选用A 种食品x 包,B 种食品y 包根据题意,得7009004600,101570.x y x y +=⎧⎨+=⎩解方程组,得4,2.x y =⎧⎨=⎩答:选用A 种食品4包,B 种食品2包．【小问2详解】解:设选用A 种食品a 包,则选用B 种食品()7-a 包根据题意,得()1015790a a +-≥．∠3a ≤．设总热量为kJ w ,则()70090072006300w a a a =+-=-+．∠2000-<∠w 随a 的增大而减小．∠当3a =时,w 最小．∠7734a -=-=．答:选用A 种食品3包,B 种食品4包．22. 【答案】（1）010v （2）()20m /s（3）小明的说法不正确,理由见解析【小问1详解】解:205h t v t =-+220051020v v t ⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭ ∠当010v t =时,h 最大 故答案为:010v 【小问2详解】解:根据题意,得 当010v t =时,20h = ∠20005201010v v v ⎛⎫-⨯+⨯= ⎪⎝⎭∠()020m /s v =（负值舍去）【小问3详解】解:小明的说法不正确．理由如下:由（2）,得2520h t t =-+当15h =时,215520t t =-+解方程,得11t =,23t =∠两次间隔的时间为312s -=∠小明的说法不正确．23. 【答案】（1）∠∠ （2）∠ACD ACB ∠=∠．理由见解析;∠2cos m n θ+（3）5或7 【小问1详解】解:观察图知,图∠和图∠中不存在对角互补,图2和图4中存在对角互补且邻边相等 故图∠和图∠中四边形是邻等对补四边形故答案为:∠∠【小问2详解】解:∠ACD ACB ∠=∠,理由:延长CB 至点E,使BE DC =,连接AE∠四边形ABCD 是邻等对补四边形∠180ABC D ∠+∠=︒∠180ABC ABE ∠+∠=︒∠ABE D ∠=∠∠AB AD =∠()SAS ABE ADC ≌∠E ACD ∠=∠,AE AC =∠E ACB ∠=∠∠ACD ACB ∠=∠∠过A 作AF EC ⊥于F∠AE AC = ∠()()1112222m n CF CE BC BE BC DC +==+=+= ∠2BCD θ∠=∠ACD ACB θ∠=∠=在Rt AFC △中,cos CF θAC= ∠cos 2cos CF m n AC θθ+== 【小问3详解】解:∠90B ,3AB =,4BC =∠5AC∠四边形ABMN 是邻等对补四边形 ∠180ANM B ∠+∠=︒∠90ANM =︒当AB BM =时,如图,连接AM ,过N 作NH BC ⊥于H∠22218AM AB BM =+=在Rt AMN 中222218MN AM AN AN =-=- 在Rt CMN 中()()22222435MN CM CN AN =-=--- ∠()()22218435AN AN -=--- 解得 4.2AN = ∠45CN = ∠90NHC ABC ∠=∠=︒,C C ∠=∠ ∠NHC ABC ∽534∠1225NH =,1625CH = ∠8425BH =∠BN ==当AN AB =时,如图,连接AM∠AM AM =∠Rt Rt ABM ANM ≌ ∠BM NM =,故不符合题意,舍去 当AN MN =时,连接AM ,过N 作NH BC ⊥于H∠90MNC ABC ∠=∠=︒,C C ∠=∠ ∠CMN CAB ∽△△ ∠CN MN BC AB =,即543CN CN -= 解得207CN =∠90NHC ABC ∠=∠=︒,C C ∠=∠ ∠NHC ABC ∽534∠127NH =,167CH = ∠127BH =∠BN ==当BM MN =时,如图,连接AM∠AM AM =∠Rt Rt ABM ANM ≌ ∠AN AB =,故不符合题意,舍去综上,BN 的长为5或7．。
2024年广东省中考数学试卷及答案
2024年广东省中考数学试卷一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.计算-5+3的结果是()A.-2B.-8C.2D.82.下列几何图形中,既是中心对称图形也是轴对称图形的是()A. B.C. D.3.2024年6月6日,嫦娥六号在距离地球约384000千米外上演“太空牵手”,完成月球轨道的交会对接.数据384000用科学记数法表示为()A.43.8410⨯ B.53.8410⨯ C.63.8410⨯ D.538.410⨯4.如题4图,一把直尺、两个含30°的三角尺拼接在一起,则∠ACE 的度数为()A.120oB.90oC.60oD.30o5.下列计算正确的是()A.2510a a a ⋅= B.824a a a ⋅= C.257a a a -+= D.2510()a a =6.长江是中华民族的母亲河,长江流域孕育出藏羌文化、巴蜀文化、荆楚文化、吴越文化等区域文化.若从上述四种区域文化中随机选一种文化开展专题学习,则选中“巴蜀文化”的概率是()A.14 B.13C.12D.347.完全相同的4个正方形面积之和是100,则正方形的边长是()A.2B.5C.10D.208.若点123(0,),(1,),(2,)y y y 都在二次函数2y x =的图象上,则()A.321y y y >>B.213y y y >>C.132y y y >>D.312y y y >>9.方程233x x=-的解是A.3x =- B.9x =- C.3x = D.9x =10.已知不等式0kx b +<的解集是2x <,则一次函数y kx b =+的图象大致是()A. B.C. D.二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分.11.数据5,2,5,4,3的众数是____.12.关于x 的不等式组中,两个不等式的解集如图所示,则这个不等式组的解集是____.13.若关于x 的一元二次方程220x x c ++=有两个相等的实数根,则c =_______.14.计算:333a a a -=--__________.15.如图,菱形ABCD 的面积为24,点E 是AB 的中点,点F 是BC 上的动点.若△BEF 的面积为4,则图中阴影部分的面积为_____.三、解答题(一):本大题共3小题,每小题7分,共21分.16.计算:0112433-⨯-+17.如图,在△ABC 中,∠C=90°.(1)实践与操作:用尺规作图法作∠A 的平分线AD 交BC 于点D ;(保留作图痕迹,不要求写作法)(2)应用与证明:在(1)的条件下,以点D 为圆心,DC 长为半径作D .求证:AB 与D 相切.18.中国新能源汽车为全球应对气候变化和绿色低碳转型作出了巨大贡献.为满足新能源汽车的充电需求,某小区增设了充电站,如图是矩形PQMN 充电站的平面示意图,矩形ABCD 是其中一个停车位.经测量,∠ABQ =60°,AB =5.4m,CE =1.6m,GH ⊥CD ,GH 是另一个车位的宽,所有车位的长宽相同,按图示并列划定.根据以上信息回答下列问题:(结果精确到0.1m,3 1.73≈)(1)求PQ 的长.(2)该充电站有20个停车位,求PN 的长.四、解答题(二):本大题共3小题,每小题9分,共27分.19.端午假期,王先生计划与家人一同前往景区游玩,为了选择一个最合适的景区,王先生对A,B,C三个景区进行了调查与评估.他依据特色美食、自然风光、乡村民宿及科普基地四个方面,为每个景区评分(10分制).三个景区的得分如下表所示:景区特色美食自然风光乡村民宿科普基地A6879B7787C8866(1)若四项所占百分比如图所示,通过计算回答:王先生会选择哪个景区去游玩?(2)如果王先生认为四项同等重要,通过计算回答:王先生将会选择哪个景区去游玩?(3)如果你是王先生,请按你认为的各项“重要程度”设计四项得分的百分比,选择最合适的景区,并说明理由.20.广东省全力实施“百县千镇万村高质量发展工程”,2023年农产品进出口总额居全国首位,其中荔枝鲜果远销欧美.某果商以每吨2万元的价格收购早熟荔枝,销往国外.若按每吨5万元出售,平均每天可售出100吨.市场调查反映:如果每吨降价1万元,每天销售量相应增加50吨.该果商如何定价才能使每天的“利润”或“销售收入”最大?并求出其最大值.(题中“元”为人民币)21.综合与实践【主题】滤纸与漏斗【素材】如图所示:①一张直径为10cm的圆形滤纸.②一只漏斗口直径与母线均为7cm的圆锥形过滤漏斗.【实践操作】步骤1:取一张滤纸:步骤2:按如图所示步骤折叠好滤纸.步骤3:将其中一层撑开,围成圆锥形.步骤4:将围成圆锥形的滤纸放入如图所示漏斗中.【实践探索】(1)滤纸是否能紧贴此漏斗内壁(忽略漏斗管口处)?用你所学的数学知识说明.(2)当滤纸紧贴漏斗内壁时,求滤纸围成圆锥形的体积.(结果保留π)五、解答题(三):本大题共2小题,第22题13分,第23题14分,共27分.22.【知识技能】(1)如图1,在△ABC中,DE是△ABC的中位线.连接CD,将△ADC绕点D按逆时针方向旋转,得到△A'DC'.当点E的对应点E′与点A重合时,求证:AB=BC.【数学理解】(2)如图2,在△ABC中(AB<BC),DE是△ABC的中位线.连接CD,将△ADC绕点D按逆时针方向旋转,得到△A'DC,连接A'B,C'C,作△A'BD的中线DF.求证:2DF·CD=BD·CC′.【拓展探索】如图3,在△ABC中,tan B=43,AD=325.过点D作DE⊥BC,垂足为E,BE=3,CE=323,点D在AB上,.在四边形ADEC内是否存在点G,使得∠AGD+∠CGE=180°?若存在,请给出证明;若不存在,请说明理由.图1图2图323.【问题背景】如图1,在平面直角坐标系中,点B ,D 是直线y =ax (a >0)上第一象限内的两个动点(OD >OB ),以线段BD 为对角线作矩形ABCD ,AD //x 轴.反比例函数ky x的图象经过点A .【构建联系】(1)求证:函数的图象必经过点C .(2)如图2,把矩形ABCD 沿BD 折叠,点C 的对应点为E .当点E 落在y 轴上,且点B 的坐标为(1,2)时,求k 的值.【深入探究】(3)如图3,把矩形ABCD 沿BD 折叠,点C 的对应点为E .当点E ,A 重合时,连接AC 交BD 于点P .以点O 为圆心,AC 长为半径作O .若OP =当O 与△ABC 的边有交点时,求k 的取值范围.图1图2图32024年广东省中考数学试卷答案一、选择题.题号12345678910答案ACBCDABADB二、填空题.题号1112131415答案53x ≥1110三、解答题.16.【答案】217.【答案】(1)如图（2）过点D 作DE ⊥AB 于E .因为点D 在∠CAB 平分线AD 上,且DC ⊥AC 所以DC =DE .所以DE 为D 的半径,且DE ⊥AB 所以AB 是D 的切线.18.【答案】(1) 6.1PQ m ≈;(2)66.7PN m =19.【答案】(1)C 景区;(2)A 景区(3)我的设计是:特色美食占40%,自然风光占10%,乡村民宿占20%,科普基地占30%.A 得分:640%810%720%930%7.3⨯+⨯+⨯+⨯=B 得分:740%710%820%730%7.2⨯+⨯+⨯+⨯=C 得分:840%810%620%630%7.0⨯+⨯+⨯+⨯=7.37.27.0>> 假如我是王先生,会选择A 景区.(答案不唯一）20.【答案】当售价为4.5万元/吨时,每天利润最大,为312.5万元.当售价为3.5万元/吨时,每天的销售收入最大,为612.5万元.21.【答案】(1)能贴紧内壁;(2)324cm π【小问1详解】解:能理由:设圆锥展开图的扇形圆心角为n ︒根据题意,得77180nππ⋅=解得180n =°∴将圆形滤纸对折,将其中一层撑开,围成圆锥形,此时滤纸能紧贴此漏斗内壁.【小问2详解】解:设滤纸围成圆锥形底面圆的半径为cm r ,高为cm h 根据题意,得18052180ππr ⨯=解得52r =∴h ==∴圆锥的体积为223115332r h ππ⎛⎫=⨯= ⎪⎝⎭．22.(1)证明:∵DE 是△ABC 的中位线∴12DE BC =∵旋转.∴12DE AD BD AB ===∴AB BC =(2),DC DC DA DA ''== CDC ADA ''∠=∠过点D 作DG CC '⊥于G12CG C G CC ''∴==,12CDG C DG CDC ''∠=∠=∠又BD DA DA '== A BD BA D''∴∠=∠又A DA A BD BA D '''∠=∠+∠ 12BA D A DA''∴∠=∠BA D C DG''∴∠=∠又,DB DA DF '= 是中线DF A B '∴⊥90A FD '︒∴∠=~A FD DGC ''∴∆∆DF A D C G C D '''∴=12DF BDCD CC '∴=2DF CD BD CC '∴⋅=⋅(3)分别以AD,AE 为直径作圆1O 和圆2O .过1O 作1O H BC ⊥于H.12163.2,3r r ==114416(5) 6.56555O H O B ==⨯+=2221316316 3.415355O H O E EH O E O D =-=-=-⨯≈12127.39O O r r ∴=≈<+所以圆1O 和圆2O 有两个交点.设为1G 和2G 此时,0119090180o O AG D CG E ∠+∠=+=022*******o O AG D CG E ∠+∠=+=.故存在这样的点G,使180O AGD CGE ∠+∠=.23.【答案】（1）证明见解析;（2）163k =;（3）68k ≤≤（1）设(),B m ma ,则,k A m m ⎛⎫ ⎪⎝⎭∵//AD x 轴∴D 点的纵坐标为k m ,∴将k y m=代入y ax =中得:k m ax =得∴kx am =∴,k k D am m ⎛⎫ ⎪⎝⎭∴,k C am am ⎛⎫ ⎪⎝⎭∴将k x am =代入k y x=中得出y am =∴函数k y x =的图象必经过点C .（2）∵点()1,2B 在直线y ax =上∴2a =∴2y x=∴A 点的横坐标为1,C 点的纵坐标为2∵函数k y x=的图象经过点A ,C ∴22k C ⎛⎫ ⎪⎝⎭，,()1,A k ∴2k D k ⎛⎫ ⎪⎝⎭，∴2DC k =-∵把矩形ABCD 沿BD 折叠,点C 的对应点为E ∴12k BE BC ==-,90BED BCD ∠=∠=︒∴2212DC k DE k BC BE -===-如图,过点D 作DH y ⊥轴,过点B 作BF y ⊥轴∵//AD x 轴∴H ,A ,D 三点共线∴90HED BEF ∠+∠=︒,90BEF EBF ∠+∠=︒∴HED EBF∠=∠∵90DHE EFB ∠=∠=︒∴DHE EFB∽∴2DH HE DE EF BF BE ===∵1BF =,2k DH =∴2HE =,4k EF =∴24k HF =+由图知,HF DC=∴224k k +=-∴163k =.（3）∵把矩形ABCD 沿BD 折叠,点C 的对应点为E ,当点E ,A 重合∴AC BD⊥∵四边形ABCD 为矩形∴四边形ABCD 为正方形,45ABP DBC ∠=∠=︒∴sin 45AP AB BC CD DA =====︒,12AP PC BP AC ===,BP AC ⊥∵//BC x 轴∴直线y ax =为一,三象限的夹角平分线∴y x=当O 过点B 时,如图所示,过点D 作DH x ∥轴交y 轴于点H∵AD x ∥轴∴H ,A ,D 三点共线∵以点O 为圆心,AC 长为半径作O ,OP =∴23OP OB BP AC BP AP AP AP =+=+=+==∴AP =∴2AB AD ===,2BD AP ==,2BO AC AP ===∵AB y ∥轴∴DHO DAB∽∴HO DH DO AB AD BD ==∴22HO DH ==∴4HO HD ==∴422HA HD DA =-=-=∴()2,4A ∴248k =⨯=当O 过点A 时,根据A ,C 关于直线OD 对轴知,O 必过点C ,如图所示,连AO ,CO ,过点D 作DH x ∥轴交y 轴于点H∵AO OC AC==∴AOC 为等边三角形∵OP AC⊥∴160302AOP ∠=⨯︒=︒∴tan 303AP OP PD =︒⨯=⨯==,2AC BD AP ===∴AB AD ===,OD BP PD =+=,∵AB y ∥轴∴DHO DAB∽∴HO DH DO AB AD BD ====∴3HO HD ==+∴33HA HD DA =-=+-∴(3A +∴((336k =⨯+=∴当O 与ABC ∆的边有交点时,k 的取值范围为68k ≤≤．。
数学丨黑龙江省哈尔滨市第三中学2025届高三10月月考数学试卷及答案
哈三中2024—2025学年度上学期高三学年十月月考数学试卷考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分.考试时间为120分钟.1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚.2.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹签字笔书写，字体工整，字迹清楚.3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效.4.保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀.第I卷（选择题，共58分）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A. B.C. D.2.已知是关于的方程的一个根，则（）A.20B.22C.30D.323.已知，，，则的最小值为（）A.2B.C.D.44.数列中，若，，，则数列的前项和（）A. B. C. D.5.在中，为中点，，，若，则（）A. B. C. D.6.在三棱柱中，点在棱上，且，点为中点，点在棱上，若平面，则（）A.2B.3C.4D.57.已知偶函数定义域为，且，当时，，则函数在区间上所有零点的和为（）A.B. C.D.8.已知平面向量，，，满足，且，，则的最小值为（）A.B.0C.1D.2二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.对于函数，下列说法正确的是（）A.函数最大值为B.是函数图象的一个对称中心C.是函数图象的一个对称轴D.将函数的图象向右平移个单位，即可得到函数的图象10.在正方形中，，为中点，将沿直线翻折至位置，使得二面角为直二面角，若为线段的中点，则下列结论中正确的是（）A.若点在线段上，则的最小值为B.三棱锥的体积为C.异面直线、所成的角为D.三棱锥外接球的表面积为11.已知函数，则下列结论中正确的是（）A.函数有两个零点B.恒成立C.若方程有两个不等实根，则的范围是D.直线与函数图象有两个交点第II卷（非选择题，共92分）三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.将答案填在答题卡相应的位置上.12.等差数列中，是其前项和.若，，则______.13.在中，，的平分线与交于点，且，，则的面积为______.14.已知三棱锥中，平面，，，，，、分别为该三棱锥内切球和外接球上的动点，则线段的长度的最小值为______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15.在三棱柱中，，，，，为中点.（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.16.已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）设函数，若在恒成立，求实数的取值范围.17.已知在锐角中，，，分别为内角，，的对边，.（1）求；（2）若，为中点，，求；（3）若，求内切圆半径的取值范围.18.某汽车销售公司为了提升公司的业绩，将最近一段时间内每日的汽车销售情况进行了统计，如图所示.（1）求的值，并求该公司这段时间内每日汽车销售量的第60百分位数；（2）以频率估计概率，若在这段时间内随机选择4天，设每日汽车销售量在内的天数为，在恰有1天的汽车销售量不超过150辆的条件下，求的分布列及数学期望；（3）为增加销售量，公司规定顾客每购买一辆汽车可以进行一次抽奖活动，规则如下：在三棱锥中，、均是边长为2的正三角形，，现从写有数字1~8的八个标签中随机选择两个分别贴在、两个顶点，记顶点、上的数字分别为和，若为侧棱上一个动点，满足，当“二面角大于”即为中奖，求中奖的概率.19.如图，在四棱锥中，底面为正方形，，是中点，平面，.（1）求四棱锥体积最大值；（2）设，为线段上的动点.①求平面与平面的夹角余弦值的取值范围；②四棱锥外接球记为球，当为线段中点时，求平面截球所得的截面面积.数学试卷考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分.考试时间为120分钟.1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚.2.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹签字笔书写，字体工整，字迹清楚.3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效.4.保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀.第I卷（选择题，共58分）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】分别求出集合，，再根据交集的定义求.【详解】对集合：因为，所以，即；对集合：因为恒成立，所以.所以.故选：B2.已知是关于的方程的一个根，则（）A.20B.22C.30D.32【答案】D【解析】【分析】根据虚根成对原理可知方程的另一个虚根为，再由韦达定理计算可得.【详解】因为是关于的方程的一个根，所以方程的另一个虚根为，所以，解得，所以.故选：D.3.已知，，，则的最小值为（）A.2B.C.D.4【答案】D【解析】【分析】由已知可得，利用，结合基本不等式可求最小值.【详解】因为，所以，所以，所以，所以，当且仅当，即时等号成立，所以的最小值为.故选：D.4.数列中，若，，，则数列的前项和（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】结合递推关系利用分组求和法求.【详解】因为，，所以，，，，，又，，，所以.故选：C.5.在中，为中点，，，若，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】选择为平面向量的一组基底，表示出，再根据表示的唯一性，可求的值.【详解】选择为平面向量的一组基底.因为为中点，所以；又.由.故选：C6.在三棱柱中，点在棱上，且，点为中点，点在棱上，若平面，则（）A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】【分析】根据已知条件及线面平行的判定定理，利用面面平行的判定定理和性质定理，结合平行四边形的性质即可得结论.【详解】依题意，作出图形如图所示设为的中点，因为为的中点，所以，又平面，平面，所以平面，连接，又因为平面，，平面，所以平面平面，又平面平面，平面，所以，又，所以四边形是平行四边形，所以，所以，又，所以，所以，所以.故选：B.7.已知偶函数定义域为，且，当时，，则函数在区间上所有零点的和为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】函数在区间上的零点的集合等于函数和函数在区间内的交点横坐标的集合，分析函数的图象特征，作出两函数的图象，观察图象可得结论.【详解】因为函数，的零点的集合与方程在区间上的解集相等，又方程可化为，所以函数，的零点的集合与函数和函数在区间内的交点横坐标的集合相等，因为函数为定义域为的偶函数，所以，函数的图象关于轴对称，因为，取可得，，所以函数为偶函数，所以函数的图象关于对称，又当时，，作出函数，的区间上的图象如下：观察图象可得函数，的图象在区间上有个交点，将这个交点的横坐标按从小到大依次记为，则，，，，所以函数在区间上所有零点的和为.故选：A.8.已知平面向量，，，满足，且，，则的最小值为（）A. B.0 C.1 D.2【答案】B【解析】【分析】可设，，，由得到满足的关系，再求的最小值.【详解】可设，，，则.可设：，则.故选：B【点睛】方法点睛：由题意可知：，都是单位向量，且夹角确定，所以可先固定，，这样就只有发生变化，求最值就简单了一些.二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.对于函数，下列说法正确的是（）A.函数的最大值为B.是函数图象的一个对称中心C.是函数图象的一个对称轴D.将函数的图象向右平移个单位，即可得到函数的图象【答案】ACD【解析】【分析】先利用两角和与差的三角函数公式和二倍角公式，把函数化成的形式，再对函数的性质进行分析，判断各选项是否正确.【详解】因为.所以，故A正确；函数对称中心的纵坐标必为，故B错误；由，得函数的对称轴方程为：，.令，得是函数的一条对称轴.故C正确；将函数的图象向右平移个单位，得，即将函数的图象向右平移个单位，可得到函数的图象.故D正确.故选：ACD10.在正方形中，，为中点，将沿直线翻折至位置，使得二面角为直二面角，若为线段的中点，则下列结论中正确的是（）A.若点在线段上，则的最小值为B.三棱锥的体积为C.异面直线、所成角为D.三棱锥外接球的表面积为【答案】AC【解析】【分析】对于A，的最小值为可判断A；对于B，过作于，求得，可求三棱锥的体积判断B；对于C；取的中点，则，取的中点，连接，求得，由余弦定理可求异面直线、所成的角判断C；对于D，取的中点，过点在平面内作的垂线交于，求得外接球的半径，进而可求表面积判断D.【详解】对于A，将沿直线翻折至，可得的最小值为，故A正确；对于B，过作于，因为二面角为直二面角，所以平面平面，又平面平面，所以平面，由题意可得，由勾股定理可得，由，即，解得，因为为线段的中点，所以到平面的距离为，又，所以，故B错误；对于C，取的中点，则，且，，所以，因为，所以是异面直线、所成的角，取的中点，连接，可得，所以，在中，可得，由余弦定理可得，所以，在中，由余弦定理可得，所以，所以异面直线、所成的角为，故C正确；对于D，取的中点，过点在平面内作的垂线交于，易得是的垂直平分线，所以是的外心，又平面平面，又平面平面，所以平面，又因为直角三角形的外心，所以是三棱锥的外球的球心，又，所以，所以三棱锥外接球的表面积为，故D错误.故选：AC.11.已知函数，则下列结论中正确的是（）A.函数有两个零点B.恒成立C.若方程有两个不等实根，则的范围是D.直线与函数图象有两个交点【答案】BCD【解析】【分析】分和两种情况探讨的符号，判断A的真假；转化为研究函数的最小值问题，判断B的真假；把方程有两个不等实根，为有两个根的问题，构造函数，分析函数的图象和性质，可得的取值范围，判断C的真假；直线与函数图象有两个交点转化为有两解，分析函数的零点个数，可判断D的真假.【详解】对A：当时，；当时，；时，，所以函数只有1个零点.A错误；对B：欲证，须证在上恒成立.设，则，由；由.所以在上单调递减，在上单调递增.所以的最小值为，因为，所以.故B正确；对C：.设，则，.由；由.所以在上单调递增，在单调递减.所以的最大值为：，又当时，.如图所示：所以有两个解时，.故C正确；对D：问题转化为方程：有两解，即有两解.设，，所以.由；由.所以在上单调递增，在上单调递减.所以的最大值为.因为，，所以所以.且当且时，；时，.所以函数的图象如下：所以有两解成立，所以D 正确.故选：BCD【点睛】方法点睛：导数问题中，求参数的取值范围问题，通常有如下方法：（1）分离参数，转化为不含参数的函数的值域问题求解.（2）转化为含参数的函数的极值问题求解.第II 卷（非选择题，共92分）三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.将答案填在答题卡相应的位置上.12.等差数列中，是其前项和.若，，则______.【答案】【解析】【分析】设数列的公差为，将条件关系转化为的方程，解方程求，由此可求结论.【详解】设等差数列的公差为，因为，，所以，，所以，，所以，故答案为：.13.在中，，的平分线与交于点，且，，则的面积为______.【答案】【解析】【分析】根据三角形面积公式，余弦定理列方程求，再由三角形面积公式求结论.【详解】因为，为的平分线，所以，又，所以，由余弦定理可得，又，所以所以，所以的面积.故答案为：.14.已知三棱锥中，平面，，，，，、分别为该三棱锥的内切球和外接球上的动点，则线段的长度的最小值为______.【答案】【解析】【分析】根据已知可得的中点外接球的球心，求得外接球的半径与内切球的半径，进而求得两球心之间的距离，可求得线段的长度的最小值.【详解】因为平面，所以是直角三角形，所以，，在中，由余弦定理得，所以，所以，所以是直角三角形，所以，因为平面，平面，所以，又，平面，结合已知可得平面，所以是直角三角形，从而可得的中点外接球的球心，故外接球的半径为，设内切球的球心为，半径为，由，根据已知可得，所以，所以，解得，内切球在平面的投影为内切球的截面大圆，且此圆与的两边相切（记与的切点为），球心在平面的投影为在的角平分线上，所以，由上易知，所以，过作于，，从而，所以，所以两球心之间的距离，因为、分别为该三棱锥的内切球和外接球上的动点，所以线段的长度的最小值为.故答案为：.【点睛】关键点点睛：首先确定内外切球球心位置，进而求两球半径和球心距离，再利用空间想象判断两球心与位置关系求最小值.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15.在三棱柱中，，，，，为中点.（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.【答案】（1）证明见解析（2）【解析】【分析】（1）由题意可得，利用勾股定理的逆定理可得，可证结论；（2）以为坐标原点，所在直线为，过作的平行线为轴建立如图所示的空间直角坐标系，利用向量法可求得直线与平面所成角的正弦值.【小问1详解】连接，因为，为中点，所以，因为，所以，所以，又，所以，所以，又，平面，所以平面；【小问2详解】以为坐标原点，所在直线为，过作平行线为轴建立如图所示的空间直角坐标系，因为，所以，则，则，设平面的一个法向量为，则，令，则，所以平面的一个法向量为，又，所以，设直线与平面所成的角为，则，所以直线与平面所成角的正弦值为.16.已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）设函数，若在恒成立，求实数的取值范围.【答案】（1）答案见解析（2）的取值范围为.【解析】【分析】（1）求函数的定义域及导函数，分别在，，，条件下研究导数的取值情况，判断函数的单调性；（2）由条件可得，设，利用导数求其最小值，由此可得结论.【小问1详解】函数的定义域为，导函数，当时，，函数在上单调递增，当且时，即时，，函数在上单调递增，当时，，当且仅当时，函数在上单调递增，当时，方程有两个不等实数根，设其根为，，则，，由，知，，，所以当时，，函数在上单调递增，当时，，函数在上单调递减，当时，，函数在上单调递增，所以当时，函数在上单调递增，当时，函数在上单调递增，函数在上单调递减，函数在上单调递增，【小问2详解】因为，，所以，不等式可化为，因为在恒成立，所以设，则，当时，，函数在上单调递增，当时，，函数在上单调递减，所以当时，函数取最小值，最小值为，故，所以的取值范围为.17.已知在锐角中，，，分别为内角，，的对边，.（1）求；（2）若，为中点，，求；（3）若，求内切圆半径的取值范围.【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）利用正弦定理进行边化角，再结合三角形内角和定理及两角和与差的三角函数公式，可求，进而得到角.（2）利用向量表示，借助向量的数量积求边.（3）利用与正弦定理表示出，借助三角函数求的取值范围.【小问1详解】因为，根据正弦定理，得，所以，因为，所以，所以.【小问2详解】因为为中点，所以，所以，所以，解得或（舍去），故.【小问3详解】由正弦定理：，所以，，因为，所以，所以，，设内切圆半径为，则.因为为锐角三角形，所以，，所以，所以，即，即内切圆半径的取值范围是：.18.某汽车销售公司为了提升公司的业绩，将最近一段时间内每日的汽车销售情况进行了统计，如图所示.（1）求的值，并求该公司这段时间内每日汽车销售量的第60百分位数；（2）以频率估计概率，若在这段时间内随机选择4天，设每日汽车销售量在内的天数为，在恰有1天的汽车销售量不超过150辆的条件下，求的分布列及数学期望；（3）为增加销售量，公司规定顾客每购买一辆汽车可以进行一次抽奖活动，规则如下：在三棱锥中，、均是边长为2的正三角形，，现从写有数字1~8的八个标签中随机选择两个分别贴在、两个顶点，记顶点、上的数字分别为和，若为侧棱上一个动点，满足，当“二面角大于”即为中奖，求中奖的概率.【答案】（1），175（2）分布列见解析，（3）【解析】【分析】（1）根据频率之和为1可求的值，再根据百分位数的概念求第60百分位数.（2）根据条件概率计算，求的分布列和期望.（3）根据二面角大于，求出可对应的情况，再求中奖的概率.【小问1详解】由.因为：，，所以每日汽车销售量的第60百分位数在，且为.【小问2详解】因为抽取的1天汽车销售量不超过150辆的概率为，抽取的1天汽车销售量在内的概率为.所以：在恰有1天的汽车销售量不超过150辆的条件下，抽取的1天汽车销售量在内的概率为.由题意，的值可以为：0，1，2，3.且，，，.所以的分布列为：0123所以.【小问3详解】如图：取中点，链接，，，，.因为，都是边长为2的等边三角形，所以，，，平面，所以平面.平面，所以.所以为二面角DE平面角.在中，，所以.若，在中，由正弦定理：.此时：，.所以，要想中奖，须有.由是从写有数字1~8的八个标签中随机选择的两个，所以基本事件有个，满足的基本事件有：，，，，，，，，共9个，所以中奖的概率为：.【点睛】关键点点睛：在第（2）问中，首先要根据条件概率的概念求出事件“在恰有1天的汽车销售量不超过150辆的条件下，抽取的1天汽车销售量在内的概率”.19.如图，在四棱锥中，底面为正方形，，是中点，平面，.（1）求四棱锥体积的最大值；（2）设，为线段上的动点.①求平面与平面的夹角余弦值的取值范围；②四棱锥的外接球记为球，当为线段中点时，求平面截球所得的截面面积.【答案】（1）（2）①；②【解析】【分析】（1）设，用表示四棱锥体积，分析函数的单调性，可求四棱锥体积的最大值.（2）①建立空间直角坐标系，设点坐标，用空间向量求二面角的余弦，结合二次函数的值域，可得二面角余弦的取值范围.②先确定球心，求出球心到截面的距离，利用勾股定理可求截面圆的半径，进而得截面圆的面积.【小问1详解】设则，所以四棱锥体积，.所以：.由；由.所以在上单调递增，在上单调递减.所以四棱锥体积的最大值为.【小问2详解】①以为原点，建立如图空间直角坐标系.则，，，所以，，.设平面的法向量为，则.令，则.取平面的法向量.因为平面与平面所成的二面角为锐角，设为.所以.因为，，所以.②易得，则，此时平面的法向量，所以点到平面的距离为：，设四棱锥的外接球半径为，则,所以平面截球所得的截面圆半径.所以平面截球所得的截面面积为：.【点睛】关键点点睛：平面截球的截面面积问题，要搞清球心的位置，球的半径，球心到截面的距离，再利用勾股定理，求出截面圆的半径.。
辽宁省沈阳市语文高二上学期2024-2025学年测试试卷及答案解析
2024-2025学年辽宁省沈阳市语文高二上学期测试试卷及答案解析一、现代文阅读Ⅰ（18分）一、现代文阅读Ⅰ（14分）【阅读材料】雨中的歌那年夏天，连日大雨，河水漫过堤岸，淹没了村庄的低洼地带。
村里的广播一遍遍地播放着防汛通知，村民们纷纷行动起来，加固河堤，准备迎接即将到来的洪水。
我那时还只是个孩子，对这样的场面充满了好奇与恐惧。
雨滴打在屋檐上，发出清脆的声响，仿佛是自然界的音乐家在演奏。
那天傍晚，我和几个小伙伴决定去河堤上看看情况。
我们穿着雨衣，脚踏水鞋，小心翼翼地穿过泥泞的小路。
河堤上已经站满了人，他们有的在搬运沙袋，有的在指挥交通，还有的在观察水位。
在一片忙碌之中，一个特别的声音吸引了我们的注意——有人在唱歌。
那是一个中年男子，穿着破旧的雨衣，手持一把吉他，站在临时搭建的避雨棚下。
他的声音并不嘹亮，但唱得很投入。
周围的人们都被歌声吸引过来，暂时忘记了手中的工作。
他唱的是《让我们荡起双桨》，一首老歌，但在这个特定的时刻听起来却格外动听。
雨还在下，但似乎变得柔和了，仿佛也在随着旋律轻轻摇摆。
歌曲结束时，人群爆发出一阵掌声。
男子微笑着向大家致意，然后继续唱起了另一首歌。
那一刻，我看到了人们脸上洋溢的笑容，看到了他们眼中闪烁的希望。
在那个风雨交加的日子里，他的歌声就像是一束温暖的阳光，穿透乌云，照亮了每个人的心房。
【问题】1.（3分）本文的背景是什么？作者通过怎样的描写来营造氛围？2.（3分）为什么中年男子的歌声能够吸引周围的人们？请简要分析。
3.（4分）“雨还在下，但似乎变得柔和了”，这句话有什么含义？4.（2分）本文表达了什么主题思想？5.（2分）根据文章内容，请你给这篇文章拟一个标题，并说明理由。
答案1.背景是夏天的村庄遭遇洪水，村民们正在河堤上忙碌。
通过描绘雨滴打在屋檐上的声音和村民们紧张而有序的工作场景来营造氛围。
2.中年男子的歌声之所以能吸引人们，是因为它在紧张的防汛工作中提供了一种精神慰藉，让人们暂时忘却烦恼，感受到生活的美好。
英语语言学试卷精粹及答案(10套题)
有答案的第一部分选择题41、Explain how the inventory of sounds can change, giving some examples inEnglish for illustration.42、Briefly discuss the individual factors which affect the acquisition ofa second language.英语语言学试题(2)五、论述题(每小题10分,共20分)36.Paraphrase each of the following sentences in two different ways to show the syntactic rules account for the ambiguity of sentences.(1)The shooting of the hunters might be terrible.(2)He saw young men and women present.(3)They were surprised at the president's appointment.37.Decide the meaning of the following affixes and give each affix two examples.re-un-anti-super--wise-itis-ize-age英语语言学试题(3)Ⅴ.Answer the following questions.(10%×2=20%)41.Explain with examples the three notions of phone, phoneme and allophone, and also how they are related.英语语言学试题(5)五、论述题(第41、42小题各7分,第43小题6分,共20分)41. Under what conditions will two sounds be assigned to the same phoneme?42. For the following sentence, draw a tree diagram to reveal its underlying structure.The girl ate the orange.43. Study the passage taken from Shakespeare’s HAMLET below carefully and identify every difference in expression between Elizabethan and Modern English that is evident.King: Where is Polonius?Hamlet: In heaven, Send thither to see.If your messenger find him not there,seek him i’ the other place yourself.But indeed, if you find him not withinthis month, you shall nose him as yougo up the stairs into the lobby.Act IV, Scene iii英语语言学试题(6)41. The phonological features that occur above the level of individual sounds are called suprasegmental features. Discuss the main suprasegmental features, illustrating withexamples how they function in the distinction of meaning.42. Explain and give examples to show in what way componential analysis is similar to the analysis of phonemes into distinctive features.英语语言学试题(7)五、论述题(每小题10分,共20分)1. Comment on the following conversation in terms of Grice’s Cooperative Principle:A: Where’ve you been?B: Out.2. Analyse the following words and show how many morphemes each of them contains:specialize , indisputable, individualistic, downfall, unexceptionableness, ungentlemanliness(每个语素0. 5分)英语语言学试题(8)语言学试题)41.Why do we say tree diagrams are more advantageous and informative than linear structure in analyzing the constituent relationship among linguistic elements? Support your statement with examples.42.Describe the process of language perception, comprehension and production英语语言学试题(9)语言学试题及参考答案41. Explain sociological triggers for language change by giving a typical example in the history of English.42. Explain briefly the four main individual learner factors that affect a learner's acquisition of a second language.语言学试题参考答案一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)1、C2、C3、D4、D5、D6、B7、B8、C9、A 10、D二、填空题(本大题共10小题,每小题1分,共10分)11、knowledge12、bilabial13、morphology14、sentence15、complete16、representatives17、coinage18、delete19、critical20、interlanguage三、判断改错题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)21、FActually modern linguistics lays more emphasis on the spoken form of language than the written form for a number of reasons.22、FVoicing distinguishes meaning in English but not in Chinese.23、FThe meaning of some compound words has nothing to do with the sum total of the meanings of their components, such as the compound "redcoat".24、FApart from S and C, they also refer to a word, or aphrase that performs a particular grammatical function.25、FDialectal synonyms can often be found not only in differentregional dialects such as British English and American English but also within the variety itself. For example, within British English, "girl" is called "lassie" in Scottish dialect, and "liquor" is called "whishey" in Irish dialect.26、T27、T28、FThey have a fairly clear fairly clear functional differentiation, i.e. one language may be used in some domains, other language in other domains.29、FThe true statement is "According to the strong version of theSapir-Whorf hypothesis, language determinesspeakers' perceptions and patterns their way of life"30、T四、名词解释题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)31、One of the major defining features of human language. Human language consists of two levels. At the lower level, there are a limited number of sounds which are meaningless while at the higher level there are an unlimited number of combinations of these sounds. It is also known as double articulation.32、Linguistics that studies language over a period of time, also known as historical linguistics, e.g.the study of the Chinese language since the end of the Qing dynasty up to the present.33、A way to transcribe speech sounds. The basic principle is to use one letter to indicate one sound. It is generally used in dictionaries and language teachingtextbooks.34、The rules that govern which affix can be added to what type of stem to form a new word, e.g.-ly can be added to a noun to form an adjective.35、a rewrite rule that allows for the possible combinations of words to form phrases and sentences36、Relational opposites, a kind of antonyms, refer to pairs of words that exhibit the reversal of a relationship between the two items. For example, "husband" and "wife", "father" and "son" etc.37、Componential analysis is a way proposed by the structural semanticists to analyze word meaning. The approach is based upon the belief that the meaning of a word can be dissected into meaning components, called semantic features. For example, the word "man" is analyzed as comprising of +HUMAN,+ADULT,+ANIMATE,+MALE.38、Context is regarded as constituted by all kinds of knowledge assumed to be shared by the speaker and the hearer, For example, the knowledge of the language used and the knowledge of the world, including the general knowledge about the world and the specific knowledge about the situation in which linguistic communication is taking place.39、A euphemism is a mild, indirect or less offensive word or expression that replaces a taboo word or serves to avoid more direct wording that might be harsh, unpleasantly direct, or offensive, e.g. "pass away" for "die".40、Brain lateralization refers to the localization of cognitive and perceptual functions in a particular hemisphere of the brain. For example, the right hemisphere processes stimuli more holistically and the left hemisphere more analytically. In most people, the left hemisphere has primary responsibility for language, while the right hemisphere controls visual and spatial skills.五、论述题(本大题共2小题,每小题10分,共20分)41、The inventory of sounds can change, and sound changes include changes in vowel sounds, sound loss, sound addition, and sound movement.1) Vowel sound change: English has undergone the systematic and regular change in the vowel sounds, known as the Great Vowel shift which occurred at the end of the Middle English period and which involved seven long, or tense vowels. These changes led to one of the major discrepancies between the phonemic representations of words and morphemes, i.e. between pronunciation and the spelling system of Modern English, e.g.five→/fi:v/(Middle English)→/faiv/(Modern English)2) Sound loss: Sounds can change by the loss of phonemes. In the history of English the velar fricative /x/ was lost. This sound existedin Old English, so "night" was pronounced as /nixt/, but in Modern English, its pronunciation is /nait/.3) Sound addition: Sound addition includes the gain orinsertion of a sound. For example, the word leisure was borrowed from French, so the phoneme /3/ was added to the inventory of English sounds. A change that involves the insertion of a consonant or vowel sound to the middle of a word is known as epenthesis,e.g.spinle--spindle.4) Sound movement: Sound change as a result of sound movement known as metathesis involves a reversal in position of two adjoining sound segments. Metathesis is less common, but it does exist. In some dialectsof English, for example, the word ask is pronounced /? ks/. Also, bridd ("bird") is an Old English word. When metathesis occurred to this word, the movement of /r/ sound to the right of the vowel sound resulted inits Modern English counterpart "bird".评分标准:满分为10分,总论及四小点各占2分。
四川省语文高一上学期2024年复习试卷及答案解析
2024年四川省语文高一上学期复习试卷及答案解析一、现代文阅读Ⅰ（18分）阅读下面的文字，完成下列小题。
标题：书香里的温情在这个快节奏的时代，我们往往被各种信息洪流裹挟，很难静下心来，享受一段宁静的阅读时光。
然而，在我的记忆中，总有一缕书香，带着家的温暖，缓缓流淌在心间。
那是一个冬日的傍晚，天空飘着细碎的雪花，寒风凛冽。
我拖着疲惫的身躯回到家中，书包里沉甸甸的，装满了未完成的作业和考试的压力。
推开门，一股熟悉而温馨的气息扑面而来，那是母亲正在厨房里忙碌，准备晚餐的香气，也是家中那排书架散发出的淡淡书香。
我放下书包，不由自主地走向书架。
书架不高，却摆满了各式各样的书籍，从古典文学到现代小说，从科普读物到历史典籍，应有尽有。
这些书，有的封面已经泛黄，透露出岁月的痕迹；有的则是崭新的，还带着书店特有的油墨香。
它们静静地站立在那里，仿佛在等待着我去探索、去品味。
我随手抽出一本《红楼梦》，那是父亲在我小时候送给我的。
书的封面已经有些磨损，但里面的每一页都干净整洁，仿佛每一字一句都承载着父亲对我的期望和关爱。
我轻轻翻开书页，那熟悉的纸张触感，那字里行间流露出的深情与哀愁，瞬间将我带入了一个完全不同的世界。
就在我沉浸在书海中的时候，母亲端着一碗热腾腾的汤面走了进来，放在了我的书桌上。
她轻声说：“先吃点东西，别饿坏了。
”我抬头看向母亲，她的眼神里满是温柔和关怀。
那一刻，我感受到了家的温暖，也体会到了阅读的乐趣。
从那天起，每当我感到疲惫或迷茫时，我都会走到书架前，挑选一本喜欢的书，静静地阅读。
书籍成了我心灵的慰藉，也是我与家人之间情感交流的桥梁。
在书香的陪伴下，我逐渐学会了如何面对生活的压力和挑战，也更加珍惜与家人共度的每一个温馨时光。
小题1：文章开头提到的“快节奏的时代”和“信息洪流”有何作用？答案：文章开头提到的“快节奏的时代”和“信息洪流”旨在描绘现代社会的繁忙与喧嚣，与后文中描述的宁静阅读时光形成鲜明对比，突出了书香与家庭温暖在快节奏生活中的重要性和珍贵性。
2018年12月大学生英语六级真题试卷及答案（第三套）
2018年12月大学生英语六级真题试卷及答案（第三套）目录2018年12月大学生英语六级真题试题三(完整版) (1)2018年12月大学生英语六级真题试卷参考答案 (16)2018年12月大学生英语六级真题试题三(完整版)Part I Writing (30 minutes))(请于正式开考后半小时内完成该部分，之后将进行听力考试请于正式开考后半小时内完成该部分，之后将进行听力考试)Directions: For this part, you are allowed 30 minutes to write an a short easy on how to balance academic study and extracurricular activities.You can cite examples to illustrate yourwords.words but no more than200 w ords.views. you should write at least150 w ordsPart II Listening Comprehension (30 minutes) Section ADirections:In this section, you will hear two long conversations. At the end of each conversation, you will hear four questions. Both the conversation and the questions will be spoken only once. After you hear a question, you must choose the best answer from the four choices marked A), B), C) and D). Then mark the corresponding letter on Answer Sheet 1 w ithwith a single line through the centre.注意：此部分试题请在答题卡1上作答。
七年级下册科学期末专项试卷及答案浙教版(二)
七年级下册科学期末专项试卷及答案浙教版(二)一、植物的生长发育（共18题；共67分）1.（2021七下·丽水月考）外来植物的引入往往会对本地植物造成一定的影响，如图为探究某地区外来植物大蒜芥对水杨梅、路边青两种本地植物种子发芽影响的研究结果。
下列叙述正确的是（）A.第1周，A'、B'两组种子的发芽率为0，只是受到大蒜芥的影响B.第2~5周，时间越长，大蒜芥对路边青种子发芽率的影响越显著C.水杨梅种子发芽率比路边青种子发芽率低是大蒜芥作用的结果D.大蒜芥对水杨梅种子发芽的抑制作用比对路边青的抑制作用大【答案】B【解析】A、笫1周，A、A'、B、B'四组种子发芽率均为0，无法证明A'、B'两组种子的发芽率为0受到大蒜芥的影响，A不符合题意；B、第2〜5周，时间越长A与A'的纵向差值越大，说明了时间越长大蒜芥对路边青种子发芽率影响越显著，B符合题意；C、对比A、B两组，在没有大蒜芥的作用的情况下，B组发芽率明显低于A组，说明水杨梅种子发芽率原本就低于路边青种子，与大蒜芥无关，C不符合题意；D、从图中可以看出，A与A'的纵向差值远大于B与B'的纵向差值，说明大蒜芥对路边青种子的发芽的抑制作用更大，D不符合题意。
故答案为：B2.（天台期中）某种植物种子在适宜萌发的条件下鲜重增加变化如图所示，据此判断，关于种子萌发过程中说法正确的是（）A.从吸水方式来看：在第I阶段死的种子与活的种子相同，第III阶段是活种子所特有的B.从细胞分化来看：在第I、II阶段分化不显著，第III阶段分化显著C.从种子的干重变化来看，在第I、II阶段变化很小，第III阶段显著减少D.从种子中有机物的种类变化来看，第I、III阶段显著增加，第II阶段变化很小【答案】C【解析】根据题目中的图可知,在第|阶段鲜重因种子吸收水分而显著增加,但干重由于种子没有萌发，在第I、II阶段有机物消耗较少，所以干重变化很小;在第Ⅲ阶段种子萌发过程中有机物被大量消耗,又没有进行光合作用,所以干重显著减少。
八年级物理下册期末试卷及答案参考
【导语】考试答题步骤：通览全卷，沉着应试；慎密审题，扣题作答；先易后难，从容解答。
下⾯是为您整理的《⼋年级物理下册期末试卷及答案参考》，仅供⼤家参考。
【篇⼀】 ⼀、选择题（每题3分，共48分） 1．（天津）滑块被固定在光滑斜⾯底端的压缩弹簧弹出。
滑块离开弹簧后沿斜⾯向上运动的过程中，不考虑空⽓阻⼒，图6关于滑块的受⼒⽰意图正确的是（） 2．（吉林）⼩轩坐在船上，下列说法正确的是（） A、船前进时，⼩轩相对于船是运动的， B、停⽌划桨时船会⽴即停⽌ C、⽤桨向后划⽔船会前⾏，说明物体间⼒的作⽤是相互的 D、⼩轩对船的压⼒和船对⼩轩的⽀持⼒是⼀对平衡⼒ 3．（⾚峰市）下列事例中，能避免惯性产⽣的危害的是（） A、离垃圾箱⼀段距离扔果核，果果核也能飞进垃圾箱 B、让磁体离铁屑有⼀段距离，也能把铁屑吸引过来 C、⾏驶的汽车离障碍物⼀段距离，就要提前刹车 D、运动员跳远 4．（2011丽⽔）如图所⽰，甲、⼄两物体在A、B两⽔平桌⾯上做匀速直线运动，可以确定() A．甲的速度⼀定⼩于⼄的速度 B．F甲所做的功⼀定⼩于F⼄所做的功 C．甲、⼄的运动状态发⽣改变 D．甲受到的摩擦⼒⼀定⼩于⼄受到的摩擦⼒ 5．（2011桂林）你在使⽤⽔性笔解答中考试题时，⽔性笔中的墨⽔保持不变的物理量是（） A．质量B．密度C．重⼒D．体积 6．（2012淮安）如图1甲所⽰，⼀块长⽊板放在⽔平桌⾯上现⽤⼀⽔平⼒F，向右缓慢地推⽊板，使其⼀部分露出桌⾯如图1⼄所⽰，在推⽊板的过程中⽊板对桌⾯的压⼒F、压强p和摩擦⼒f的变化情况是（）A.F、p不变，f变⼤B.F、f不变，p变⼤C.F变⼩，p、f变⼤D.F、f不变，p变⼩ 7．（2012嘉兴）某同学⽤嘴对⼀⼩空瓶吸⼀⼝⽓，空瓶就能“挂”在嘴唇上，原因是（）A.唾液把瓶粘住了B.瓶内⽓压减⼩了C.瓶外⽓压增⼤了D.瓶⼦质量减⼩了 8．（2011眉⼭）如图所⽰，体积相同的三个球A、B、C，则它们所受浮⼒的是 A．A球B．B球C．C球D．B球和C球 9．（2011包头）如图所⽰，在容器中放⼀个上、下底⾯积均为10cm2、⾼为5cm，体积为80cm3的均匀对称⽯⿎，其下底表⾯与容器底部完全紧密接触，⽯⿎全部浸没于⽔中且其上表⾯与⽔⾯齐平，则⽯⿎受到的浮⼒是 A．0B．0.3NC．0.5ND．0.8N 10．（2011⾚峰市）如图2是研究杠杆平衡条件的实验装置，要想使杠杆平衡，A处钩码应挂（）A、1个B、2个C、3个D、6个 11．（2011⼭西）如图4所⽰，是⼀种指甲⼑的结构⽰意图，下列说法正确的是() A．ABC是⼀个省⼒杠杆 B．D处⼑刃较薄，可以增⼤压⼒ C．杠杆ABC上有粗糙的花纹，可以减⼩摩擦 D．指甲⼑只有两个杠杆，⼀个省⼒杠杆，⼀个费⼒杠杆 12．（2011桂林）在⽇常⽣活中，⽤10N的拉⼒不能提起重15N的物体的简单机械是（） A．⼀个定滑轮B．⼀个动滑轮 C．杠杆D．斜⾯ 13．（2011天津）滑雪运动员从⼭顶加速下滑的过程中，他的（）A、重⼒势能增加，动能增加B、重⼒势能减少，动能减少C、重⼒势能增加，动能减少D、重⼒势能减少，动能增加 14.（2008临沂）两名举重运动员，甲⽐⼄⾼，如果他们举起相同质量的杠铃所⽤的时间相等，如图所⽰，则（） A.甲运动员做功较多，功率较⼩ B.甲运动员做功较多，功率较⼤ C.甲运动员做功较多， 他们的功率相等 D.甲、⼄运动员做功相等，功率相等 15.（2008常州）中考体育跳绳项⽬测试中，⼩明同学在lmin内跳了120次，则他跳绳时的功率⼤约是A.0.5WB.5WC.50WD.500W 解析：本题是⼀道估算题，先估体重、跳绳⾼度。
2024年武汉市中考数学试卷及答案
2024年武汉市中考数学真题试卷一、选择题（共10小题,每小题3分,共30分）下列各题中有且只有一个正确答案,请在答题卡上将正确答案的标号涂黑．1.现实世界中,对称现象无处不在,中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2.小美和小好同学做“石头、剪刀、布”的游戏,两人同时出相同的手势,这个事件是（）A.随机事件B.不可能事件C.必然事件D.确定性事件3.如图是由两个宽度相同的长方体组成的几何体,它的主视图是（）A. B. C. D.4.国家统计局2024年4月16日发布数据,今年第一季度国内生产总值接近300000亿元,同比增长5.3％,国家高质量发展取得新成效．将数据300000用科学记数法表示是（）A.50.310⨯ B.60.310⨯ C.5310⨯ D.6310⨯5.下列计算正确的是（）A.236a a a⋅= B.()1432a a = C.()2236a a = D.()2211a a +=+6.如图,一个圆柱体水槽底部叠放两个底面半径不等的实心圆柱体,向水槽匀速注水．下列图象能大致反映水槽中水的深度h 与注水时间t 的函数关系的是（）A. B. C. D.7.小美同学按如下步骤作四边形ABCD :①画MAN ∠;②以点A 为圆心,1个单位长为半径画弧,分别交AM ,AN 于点B ,D ;③分别以点B ,D 为圆心,1个单位长为半径画弧,两弧交于点C ;④连接BC ,CD ,BD ．若44A ∠=︒,则CBD ∠的大小是（）A.64︒B.66︒C.68︒D.70︒8.经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转,这三种可能性大小相同．若两辆汽车经过这个十字路口,则至少一辆车向右转的概率是（）A.19B.13C.49D.599.如图,四边形ABCD 内接于O ,60ABC ∠=︒,45BAC CAD ∠=∠=︒,2AB AD +=,则O 的半径是（）A.63B.223C.32D.2210.如图,小好同学用计算机软件绘制函数32331y x x x =-+-的图象,发现它关于点()1,0中心对称．若点()110.1,A y ,()220.2,A y ,()330.3,A y ,……,()19191.9,A y ,()20202,A y 都在函数图象上,这20个点的横坐标从0.1开始依次增加0.1,则1231920y y y y y +++++ 的值是（）A.1-B.0.729- C.0 D.1二、填空题（共6小题,每小题3分,共18分）下列各题不需要写出解答过程,请将结果直接填写在答题卡指定的位置．11.中国是世界上最早使用负数的国家．负数广泛应用到生产和生活中,例如,若零上3℃记作3+℃,则零下2℃记作_________℃．12.某反比例函数kyx=具有下列性质:当0x>时,y随x的增大而减小,写出一个满足条件的k的值是__________．13.分式方程131x xx x+=--的解是______．14.黄鹤楼是武汉市著名的旅游景点,享有“天下江山第一楼”的美誉．在一次综合实践活动中,某数学小组用无人机测量黄鹤楼AB的高度,具体过程如下:如图,将无人机垂直上升至距水平地面102m的C处,测得黄鹤楼顶端A的俯角为45︒,底端B的俯角为63︒,则测得黄鹤楼的高度是__________m．（参考数据:tan632︒≈）15.如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”,它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形MNPQ拼成的一个大正方形ABCD．直线MP交正方形ABCD的两边于点E,F,记正方形ABCD的面积为1S,正方形MNPQ的面积为2S．若(1)BE kAE k=>,则用含k的式子表示12SS的值是___________．16.抛物线2y ax bx c =++（a,b,c 是常数,0a <）经过()1,1-,(),1m 两点,且01m <<．下列四个结论:①0b >②若01x <<,则()()2111a xb xc -+-+>③若1a =-,则关于x 的一元二次方程22ax bx c ++=无实数解④点()11,A x y ,()22,B x y 在抛物线上,若1212x x +>-,12x x >,总有12y y <,则102m <≤．其中正确的是__________（填写序号）．三、解答题（共8小题,共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．17.求不等式组3121x x x +>⎧⎨-≤⎩①②的整数解．18.如图,在ABCD Y 中,点E ,F 分别在边BC ,AD 上,AF CE =．（1）求证:C ABE DF≌△△（2）连接EF ．请添加一个与线段相关的条件,使四边形ABEF 是平行四边形．（不需要说明理由）19.为加强体育锻炼,增强学生体质,某校在“阳光体育一小时”活动中组织九年级学生定点投篮技能测试,每人投篮4次,投中一次计1分．随机抽取m 名学生的成绩作为样本,将收集的数据整理并绘制成如下的统计图表．测试成绩扇形统计图测试成绩频数分布表成绩/分频数4123a2151b6根据以上信息,解答下列问题:（1）直接写出m ,n 的值和样本的众数（2）若该校九年级有900名学生参加测试,估计得分超过2分的学生人数．20.如图,ABC ∆为等腰三角形,O 是底边BC 的中点,腰AC 与半圆O 相切于点D ,底边BC 与半圆O 交于E ,F 两点．（1）求证:AB 与半圆O 相切（2）连接OA ．若4CD =,2CF =,求sin OAC ∠的值．三个顶点都21.如图是由小正方形组成的34⨯网格,每个小正方形的顶点叫做格点．ABC是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成四个画图任务,每个任务的画线不得超过三条．的面积（1）在图（1）中,画射线AD交BC于点D,使AD平分ABC∠=∠（2）在（1）的基础上,在射线AD上画点E,使ECB ACB（3）在图（2）中,先画点F,使点A绕点F顺时针旋转90︒到点C,再画射线AF交BC于点G （4）在（3）的基础上,将线段AB绕点G旋转180︒,画对应线段MN（点A与点M对应,点B与点N对应）．22.16世纪中叶,我国发明了一种新式火箭“火龙出水”,它是二级火箭的始祖．火箭第一级运行路径形如抛物线,当火箭运行一定水平距离时,自动引发火箭第二级,火箭第二级沿直线运行．某科技小组运用信息技术模拟火箭运行过程．如图,以发射点为原点,地平线为x 轴,垂直于地面的直线为y 轴,建立平面直角坐标系,分别得到抛物线2y ax x =+和直线12y x b =-+．其中,当火箭运行的水平距离为9km 时,自动引发火箭的第二级．（1）若火箭第二级的引发点的高度为3.6km ．①直接写出a,b 的值②火箭在运行过程中,有两个位置的高度比火箭运行的最高点低1.35km ,求这两个位置之间的距离．（2）直接写出a 满足什么条件时,火箭落地点与发射点的水平距离超过15km ．23.问题背景:如图（1）,在矩形ABCD 中,点E ,F 分别是AB ,BC 的中点,连接BD ,EF ,求证:BCD FBE ∽△△．问题探究:如图（2）,在四边形ABCD 中,AD BC ∥,90BCD ∠=︒,点E 是AB 的中点,点F 在边BC 上,2AD CF =,EF 与BD 交于点G ,求证:BG FG =．问题拓展:如图（3）,在“问题探究”的条件下,连接AG ,AD CD =,AG FG =,直接写出EGGF的值．24.抛物线215222y x x =+-交x 轴于A ,B 两点（A 在B 的右边）,交y 轴于点C ．（1）直接写出点A ,B ,C 的坐标（2）如图（1）,连接AC ,BC ,过第三象限的抛物线上的点P 作直线PQ AC ∥,交y 轴于点Q ．若BC 平分线段PQ ,求点P 的坐标（3）如图（2）,点D 与原点O 关于点C 对称,过原点的直线EF 交抛物线于E ,F 两点（点E 在x 轴下方）,线段DE 交抛物线于另一点G ,连接FG ．若90EGF ∠=︒,求直线DE 的解析式．2024年武汉市中考数学真题试卷解析一、选择题.题号12345678910答案CABCBDCDAD10.【解析】解:∵这20个点的横坐标从0.1开始依次增加0.1∴0.1 1.90.2 1.80.9 1.11222+++==⋅⋅⋅=∴123911190y y y y y y +++++= ∴12319201020y y y y y y y +++++=+ ,而()101,0A 即100y =∵32331y x x x =-+-当0x =时,1y =-,即()0,1-∵()0,1-关于点()1,0中心对称的点为()2,1即当2x =时,201y =∴12319201020011y y y y y y y +++++=+=+= 故选:D ．二、填空题.11.【答案】2-12.【答案】1（答案不唯一）13.【答案】3x =-14.【答案】5115.【答案】221(1)k k +-【解析】解:作EG AN ⊥交AN 于点G ,不妨设MN a =,设1EG =四边形MNPQ 是正方形45PMN ∴∠=︒45EMG PMN ∴∠=∠=︒1EG MG ∴==在AEG △和ABN 中,EAG BAN ∠=∠,90AGE ANB ∠=∠=︒AEG ABN∴ ∽AE EG AG AB BN AN∴==(1)BE kAE k => (1)AB AE BE AE k ∴=+=+111AE AG AB BN AN k ∴===+1BN k∴=+由题意可知,ABN DAM△≌△1BN AM k∴==+11AG AM GM k k∴=-=+-=111AG AG k AN AM MN k a k ∴===++++21a k ∴=-2211AN AG GM MN k k k k∴=++=++-=+∴正方形ABCD 的面积222221222(1)()(1)(1)S AB BN AN k k k k k ==+=+++=++正方形MNPQ 的面积2222222(1)(1)(1)S MN a k k k ===-=+-222221(1)(1)(1)(1)k k k k S S +++-∴=1k >2(1)0k ∴+≠22121(1)k S S k +-∴=16.【答案】②③④【解析】解:∵2y ax bx c =++（a,b,c 是常数,0a <）经过()1,1-,(),1m 两点,且01m <<．∴对称轴为直线122b m x a -+=-=,11022m -+-<<∵02b x a =-<,a<0∴0b <,故①错误∵01m <<∴()11m -->,即()1,1-,(),1m 两点之间的距离大于1又∵a<0∴1x m =-时,1y >∴若01x <<,则()()2111a x b x c -+-+>,故②正确③由①可得11022m -+-<<,∴1022b -<<,即10b -<<当1a =-时,抛物线解析式为2y x bx c=-++设顶点纵坐标为224444ac b c b t a ---==-∵抛物线2y x bx c =-++（a,b,c 是常数,0a <）经过()1,1-∴11b c --+=∴2c b =+∴()222224411122144444c b b c t b c b b b --+===+=++=++-∵10b -<<,104->,对称轴为直线2b =-∴当0b =时,t 取得最大值为2,而0b <∴关于x 的一元二次方程22ax bxc ++=无解,故③正确④∵a<0,抛物线开口向下,点()11,A x y ,()22,B x y 在抛物线上,1212x x +>-,12x x >,总有12y y <又12124x x x +=>-∴点()11,A x y 离14x =-较远∴对称轴111224m -+-<≤-解得:102m <≤,故④正确．故答案为:②③④．三、解答题．17.【答案】整数解为:1,0,1-18.【答案】（1）见解析（2）添加AF BE =（答案不唯一）【小问1详解】证明:∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB CD =,AD BC =,B D∠=∠∵AF CE=∴AD AF BC CE -=-即DF BE=在ABE 与CDF 中AB CD B D BE DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴()SAS ABE CDF ≌【小问2详解】添加AF BE =（答案不唯一）如图所示,连接EF ．∵四边形ABCD 是平行四边形∴AD BC ∥,即AF BE∥当AF BE =时,四边形ABEF 是平行四边形．19.【答案】（1）60m =,15n =,众数为3分（2）该校九年级有900名学生参加测试,估计得分超过2分的学生人数为450人【小问1详解】解:依题意,156025%m ==（人）,6030%18a =⨯=（人）,6012181569b =----=（人）∴9%100%15%60n =⨯=∴15n =∵3分的人数为18个,出现次数最多∴众数为3分【小问2详解】解:181290045060+⨯=（人）答:该校九年级有900名学生参加测试,估计得分超过2分的学生人数为450人.20.【答案】（1）见解析（2）45【小问1详解】证明:连接OA ,OD ,作ON AB ⊥交AB 于N ,如图ABC 为等腰三角形,O 是底边BC 的中点AO BC ∴⊥,AO 平分BAC∠AC 与半圆O 相切于点DOD AC∴⊥由ON AB⊥ ON OD∴=AC ∴是半圆O 的切线【小问2详解】解:由（1）可知AO BC ⊥,OD AC⊥90AOC ∴∠=︒,90ODC ∠=︒18090OAC OCA AOC ∴∠+∠=︒-∠=︒,18090COD OCA ODC ∠+∠=︒-∠=︒OAC COD∴∠=∠sin sin CDOAC COD OC∴∠=∠=又 OF OD =,2CF =∴在Rt ODC △中,4CD =,2OC OF FC OD =+=+ 222OC CD OD =+∴222(2)4OD OD +=+解得:3OD =442325CD CD sin OAC sin COD OC OD ∴∠=∠====++21.【答案】（1）作图见解析（2）作图见解析（3）作图见解析（4）作图见解析【小问1详解】解:如图所示,点D 即为所求．【小问2详解】解:如图所示,点E 即为所求．【小问3详解】解:如图所示．【小问4详解】解:如图所示．22.【答案】（1）①115a =-,8.1b =;②8.4km （2）2027a -<<【小问1详解】解:①∵火箭第二级的引发点的高度为3.6km∴抛物线2y ax x =+和直线12y x b =-+均经过点()9,3.6∴3.6819a =+,13.692b =-⨯+解得115a =-,8.1b =．②由①知,18.12y x =-+,2115y x x =-+∴22111515151524y x x x ⎛⎫=-+=--+ ⎪⎝⎭∴最大值15km 4y =当15 1.35 2.4km 4y =-=时则21 2.415x x -+=解得112x =,23x =又∵9x =时, 3.6 2.4y =>∴当 2.4km y =时则418. 2.12x +=-解得11.4x =()11.438.4km -=∴这两个位置之间的距离8.4km ．【小问2详解】解:当水平距离超过15km 时火箭第二级的引发点为()9,819a +将()9,819a +,()15,0代入12y x b =-+,得181992a b +=-⨯+,10152b =-⨯+解得7.5b =,227a =-∴2027a -<<．23.【答案】问题背景:见解析;问题探究:见解析;问题拓展:5【详解】问题背景:∵四边形ABCD 是矩形∴90AB CD EBF C =∠=∠=︒，∵E ,F 分别是AB ,BC 的中点∴12BE BF AB BC ==即12BE BF CD BC ==∴BCD FBE∽△△问题探究:如图所示,取BD 的中点H ,连接,EH HC ∵E 是AB 的中点,H 是BD 的中点∴12EH AD =,EH AD ∥又∵2AD CF=∴EH CF=∵AD BC∥∴EH FC∥∴四边形EHCF 是平行四边形∴EF CH∥∴GFB HCB∠=∠又∵90BCD ∠=︒,H 是BD 的中点∴12HC BD BH ==∴HBC HCB∠=∠∴GBF GFB∠=∠∴GB GF=问题拓展:如图所示,过点F 作FM AD ⊥,则四边形MFCD 是矩形,连接AF∵2AD CF CD ==,∴12AM MD FC AD ===设2AD a =,则2MF CD a ==,AM a =在Rt AMF 中,()2225AF a a a =+=∵AG FG =,由（2）BG FG =∴AG BG=又∵E 是AB 的中点∴EF 垂直平分AB∴AF BF =,90BEG ∠=︒在,AFG BFG 中AG BG GF GF FA FB =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴()SSS AFG BFG ≌设GBF GFB α∠=∠=,则GAF GFA α∠=∠=∴2BGE GBF GFB α∠=∠+∠=又∵AD BC∥∴2MAF AFB GFA GFB α∠=∠=∠+∠=∴MAF EGB∠=∠又∵90BEG AFM ∠=∠=︒∴BEG FMA ∽∴555EG EG AM GF BG AF a====．24.【答案】（1）()1,0A ,()5,0B -,50,2C ⎛⎫- ⎪⎝⎭（2）92,2P ⎛⎫-- ⎪⎝⎭（3）152y x =--【小问1详解】解:由215222y x x =+-当0x =时,52y =-,则50,2C ⎛⎫- ⎪⎝⎭当0y =,2152022x x +-=解得:125,1x x =-=∵A 在B 的右边∴()1,0A ,()5,0B -【小问2详解】解:设直线AC 的解析式为()0y kx b k =+≠将()1,0A ,50,2C ⎛⎫- ⎪⎝⎭代入得052k b b +=⎧⎪⎨=-⎪⎩解得:5252k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩∴直线AC 的解析式为5522y x =+∵PQ AC∥设直线PQ 的解析式为152y x b =+∵P 在第三象限的抛物线上设215,222P t t t ⎛⎫+- ⎪⎝⎭,()50t -<<∴215152222t b t t +=+-∴2115222t b t =--∴2150,222t Q t ⎛⎫-- ⎪⎝⎭设PQ 的中点为M ,则22352,22t t t M ⎛⎫+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭由()5,0B -,50,2C ⎛⎫- ⎪⎝⎭,设直线BC 的解析式为152y k x =-将()5,0B -代入得15052k =--解得:112k =-∴直线BC 的解析式为1522y x =--∵BC 平分线段PQ∴M 在直线BC 上∴22351522222t t t +--⨯-=解得:122,0t t =-=（舍去）当2t =-时,21592222t t +-=-∴92,2P ⎛⎫-- ⎪⎝⎭【小问3详解】解:如图所示,过点G 作TS x ∥轴,过点,E F 分别作TS 的垂线,垂足分别为,T S∴90T S EGF ∠=∠=∠=︒∴90EGT FGS GFS ∠=︒-∠=∠∴ETG GSF∽∴ET TG GS FS=即ET FS GS TG⋅=⋅∵点D 与原点O 关于点50,2C ⎛⎫- ⎪⎝⎭对称∴()0,5D -设直线EF 的解析式为11y k x =,直线ED 的解析式为225y k x =-联立直线EF 与抛物线解析式11215222y k x y x x =⎧⎪⎨=+-⎪⎩可得,2112222k x x x =+-即()21152022x k x +--=联立直线ED 与抛物线解析式222515222y k x y x x =-⎧⎪⎨=+-⎪⎩可得,22125222k x x x -=+-即()22152022x k x +-+=设,E F x e x f ==,G x g =,∴5ef =-,5eg =,224e g k +=-∴f g=-()()221515122422222ET e e g g e g e g ⎛⎫=+--+-=++- ⎪⎝⎭()()221515122422222FS f f g g f g f g ⎛⎫=+--+-=++- ⎪⎝⎭∵ET FS GS TG ⋅=⋅∴()()()()()()114422g e f g e g e g f g f g --=++-⨯++-将f g =-代入得:5e g +=-∴2245k -=-∴212k =-∴直线DE 解析式为152y x =--．。
上海市2023年中考数学试卷及答案详解(图片版)
第4题图上海市2023年中考数学试卷答案详解（考试时间100分钟，满分150分）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.下列运算正确的是（）.A 523a a a ；.B 336a a a ；.C 235a a ；.D a ．【参考答案】A ．【解析过程】52523a a aa ，A 选项正确；3332a a a ，B 选项错误； 23326a a a ，C 选a ，D 选项错误；故选A ．2.在分式方程2221521x x x x）.A 2550y y ；.B 25y y .2510y y ．【参考答案】D ．【解析过程】221x y x ，2221510x y y x ；故选D ．3.下列函数中，函数值y 随x 的增大而减小的是（）.A 6y x ；.B 6y x ；.C 6y x；.D 6y x．【参考答案】B ．【解析过程】对于正比例函数6y x ，60k ， 函数值y 随x 的增大而增大，A 选项错误；对于正比例函数6y x ，60k ， 函数值y 随x 的增大而减小，B 选项正确；对于反比例函数6y x，60k ， 在每一象限内，函数值y 随x 的增大而减小，C 选项错误；对于反比例函数6y x ，60k ， 在每一象限内，函数值y 随x 的增大而增大，D 选项错误；故选B ．4.某学校的数学兴趣小组统计了不同时间段的车流量如图所示，则下列说法正确的是（）.A 小车的车流量与公车的车流量稳定；.B 小车的车流量的平均数较大；.C 小车与公车车流量在同一时间段达到最小值；.D 小车与公车车流量的变化趋势相同．【参考答案】B ．【解析过程】观察图像可知：小车的车流量起伏较大不稳定，A 选项错误；小车的车流量每个时间段都比公车大，因此平均数较大，B 选项正确；小车与公车车流量在不同时间段达到最小值，C 选项错误；小车车流量先增大再减小再增大，公车车流量先增大再减小，因此变化趋势不同，D 选项错误；故选B ．5.在四边形ABCD 中，//AD BC ，AB CD ，下列说法能使四边形ABCD 为矩形的是（）.A //AB CD ；.B AD BC ；.C A B ；.D A D ．【参考答案】C ．【解析过程】//AD BC ，AB CD ， 四边形ABCD 是平行四边形或等腰梯形．若//AB CD ，只能判定四边形ABCD 是平行四边形，A 选项错误；若AD BC ，只能判定四边形ABCD 是平行四边形，B 选项错误；若A B ，//AD BC ，90A B ，又AB CD ，由平行线间的距离处处相等，可知CD AD ，因此6.//DC ，AD ．同学们得出以下两个结论，其中判断正确的是（）①AC .A .C DO ，AD C 7.分解因式：29n．【参考答案】 33n n ．【解析过程】 2229333n n n n ．8.化简：2211xx x的结果为．【参考答案】2．【解析过程】 21222221111x x x x x x x．9.已知关于x 2 ，则x．【参考答案】18．214418x x （经检验，18x 是原方程的解）．10.函数 123f x x的定义域为．【参考答案】23x ．【解析过程】由分式的分母不为零，可得23023x x ．11.已知关于x 的一元二次方程2610ax x 没有实数根，那么a 的取值范围是．【参考答案】9a ．【解析过程】由题意，可得093640a a a．12.在不透明的盒子中装有1个黑球、2个白球、3个红球、4个绿球，这10个球除颜色外完全相同，那么从中随机摸出一个球是绿球的概率是．13.，那么这个正多边形的边数为．3601820．14.满足0a ，0b ，0c 即可）0，0c ，又其对称轴左侧的部分是上升21y x ．15.如图，在ABC 中，D 、E 分别在边AB 、AC 上，2BD AD ，且//DE BC ．设AB a ，AC b，那么DE．（用a 、b表示）【参考答案】1133a b．【解析过程】由题意，可知13DE AD BC AB ，故13DE BC1111133333BA AC AB AC a b a b ．第15题图第16题图16.“垃圾分类”是指按照垃圾的不同成分、属性、利用价值以及对环境的影响，并根据不同处置方式的要求，分成属性不同的若干种类．某市试点区域的垃圾收集情况如扇形统计图所示，已知可回收垃圾共收集60吨，且全市人口约为试点区域人口的10倍，那么估计全市可收集的干垃圾总量为吨．【参考答案】1500．【解析过程】由扇形统计图，可得可回收垃圾占比为150%29%1%20% ，故全市可收集的干垃圾总量为6050%10150020%吨．17.如图，在ABC 中，35C ，将ABC 绕点A 旋转 （0180 ）度角，使点B 落在边BC 上的点D 处，若AD 平分BAC ，则 度．【参考答案】110．，，由三角形内角和得 ，18.在，⊙．又三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分）2133．【参考答案】6．【解析过程】原式22936．20.（本题满分10分）解关于x的不等式组：36152x xxx．【参考答案】34x．【解析过程】3626333422103124152x xx x xxxx x x xx．即原不等式组的解为34x．21.（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）如图，在⊙O中，弦AB的长为8，点C在BO的延长线上，且4cos5ABC，2OB OC．（1）求⊙O的半径；（2）求BAC的正切值．【参考答案】（1）5；（2）94．【解析过程】（1）如图所示，作OD AB于点D，由垂径定理可得142AD DB AB．在Rt ODB中，44cos cos5DBABC OBDOB OB，解得5OB ，即⊙O的半径为5．（2）如图所示，作CE AB于点E，可得//OD CE，因此OD DB OBCE BE CB．又3OD ，2OB OC，故342233OCCE BE OC，解得92CE ，6BE ．在Rt ACE中，992tan864CECAEAE，即BAC的正切值为94．第21题图第23题图某加油站现有面值为1000元的会员卡，购买该卡可以打九折．若用此卡内的金额来加油，则每升油在原价的基础上还可以减价0.3元．某人购买了此会员卡，并将卡内金额一次性全部用完．（1）他实际花了多少钱购买会员卡？（2）假设优惠后该人加油的实际单价为y 元/升，每升油的原价为x 元/升，请写出y 关于x 的函数关系式（不必写出定义域）；（3）若每升油原价为7.3元/升，那么优惠后的实际单价与原价的差值为多少？【参考答案】（1）900（元）；（2）0.90.27y x ；（3）1（元）．【解析过程】（1）由题意，可得100090%900 （元），即他实际花了900（元）购买会员卡．（2）该人实际花费900（元），实际单价为y 元/升，购买油量为900y升；会员卡面值为1000（元），会员卡加油每升为 0.3x 元/升，购买油量为10000.3x 升；由油量相等可列方程90010000.3y x ，化简得0.90.27y x ，即y 关于x 的函数关系式为0.90.27y x ．（3）当7.3x 时，可得0.97.30.27 6.3y ，7.3 6.31x y ，即优惠后的实际单价与原价的差值为1（元）．23.（本题满分12分，第（1）小题5分，第（2）小题7分）如图，在梯形ABCD 中，//AD BC ，点F 、E 分别在线段BC 、AC 上，且FAC ADE ，AC AD ．（1）求证：FC AE ；（2）若ABC CDE ，求证：2AF BF CE ．【参考答案】（1）证明如下；（2）证明如下．【解析过程】（1）如图所示，//AD BC ，ACF DAE ，又AC AD ，FAC ADE ，ACF DAE ≌（..A S A ），FC AE ．（2）如图所示，由外角可得AFB ACF FAC ，CED DAE ADE ，又ACF DAE ，FAC ADE ，AFB CED ．又ABC CDE ，AFB CED ∽，AF BFCE DE．又ACF DAE ≌，AF DE ．可得AF BF CE AF，即2AF BF CE ．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线364y x与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，点C 在线段AB 上（不与点B 重合），以C 为顶点的抛物线2:M y ax bx c （0a ）经过点B ．（1）求点A 、B 的坐标；（2）求b 、c 的值；（3）平移抛物线M ，使得点C 平移至点P ，点B 平移至点D ，联结CD ，且//CD x 轴，如果点P 在x轴上，且新抛物线经过点B ，求新抛物线N 的表达式．【参考答案】（1） 8,0A ， 0,6B ；（2）32b ，6c ；（3） 2316y x ．时，解得8x ；当x （2）6 ．在线段将a 242432．（3因为点 ,0P p 是由点3,64C t t平移得到的，因此抛物线M 向左或向右平移后再向下平移364t 个单位得到新抛物线N ．又点D 是由点 0,6B 平移得到的，所以点D 的纵坐标为34t．又//CD x 轴，所以C D y y ，即364t 34t 4t ．又3342416C b x t a a a，所以抛物线233:6162M y x x ．设抛物线N 的顶点式为 2316y x p ，因为新抛物线经过点B ，将 0,6B 带入 2316y x p ，第25题图1第25题图2可得 236016p p ，故抛物线N 的表达式为 2316y x ．25.（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）②小题5分，第（3）小题5分）已知在ABC 中，AB AC ，点O 在边AB 上，点F 为边OB 中点，以O 为圆心、OB 为半径的圆分别交BC 、AC 于点D 、E ，联结EF 交OD 于点G ．（1）如图1，如果OG GD ，求证：四边形CEGD 为平行四边形；（2）如图2，联结OE ，如果90BAC 时，OFE DOE ，4AO ，求边OB 的长；（3）联结BG ，如果BGO 是以OB 为腰的等腰三角形，且AO OF ，求OGOD的值．【参考答案】（1）证明如下；（2）133【解析过程】（1）AB AC ，ABCOB OD ，OBD ODB ．//ODB AC OD ．又OG //BD ．（2又 又90EAF OAE ，AFE AEO ∽，2AF AE AE AO AF AE AO．设OE OB x ，则1122OF OB x，1442AO AF x．又222216AE OE AO x ，因此221164423202x x x x．解得1x ，负舍，故1x ．即边OB 的长为1（3）首先排除OB OG ，因为假如OB OG ，由OB OD ，可推得点G 、D 重合，从而推得G 、D 、C 、E 重合，此时点A 和点O 必重合，又点F 为边OB 中点，这与AO OF 矛盾，故舍．因此只能OB BG ，如图所示，倍长GF 至点'G ，由'GF FG ，'GFB G FO ，FB FO ，可得''GFB G FO GF G F ≌，'OG BG OB OE ，'OEG OG F ．又//AC OD ，AO OF ，1'EG AOEG GF G F GF OF．由以上可得'OEG OG F OG OF ≌．又OF FB ，OD OB ，所以OG GD ，故12OG OD ．。
2018-2019年美国“大联盟”(Math League)思维探索活动第一阶段五年级试卷及答案
2018-2019年度美国“大联盟”(Math League)思维探索活动第一阶段(五年级)(活动日期：2018年11月25日，答题时间：90分钟，总分：200分)学生诚信协议：答题期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论， 我确定我所填写的答案均为我个人独立完成的成果，否则愿接受本次成绩无效的处罚。
请在装订线内签名表示你同意遵守以上规定。
考前注意事项：1. 本试卷是五年级试卷，请确保和你的参赛年级一致；2. 本试卷共4页(正反面都有试题)，请检查是否有空白页，页数是否齐全；3. 请确保你已经拿到以下材料：本试卷(共4页，正反面都有试题)、答题卡、答题卡使用说明、英文词汇手册、 草稿纸。
试卷、答题卡、答题卡使用说明、草稿纸均不能带走，请留在原地。
4. 本试卷题目很多也很难，期待一名学生所有题目全部答对是不现实的，能够答对一半题目的学生就应该受到表扬和鼓励。
选择题：每小题5分，答对加5分，答错不扣分，共200分，答案请填涂在答题卡上。
1. 2018 + 2019 = 20 + 18 + 20 + 19 + ?A) 0B) 2000C) 3960D) 40002. If 1/3 of my hats are red, and 36 are not red, I have ? hats.A) 18B) 54C) 72D) 1083. The sum of the measures of the 2 smallest angles of a triangle could beA) 151 degrees B) 135 degrees C) 121 degreesD) 61 degrees4. 2018 = 20 × ? + 18 × 1A) 1B) 10C) 18D) 1005. Every English letter appears in my 2018-letter password at least once. The letter A appears at most ? times.A) 77B) 78C) 1992D) 19936. Which of the following is the product of 2 consecutive integers?A) 182B) 195C) 208D) 2217. The least integer with a prime number of different prime factors isA) 6B) 8C) 12D) 158. I have 5 coins consisting of pennies, nickels, and dimes. If I have at least 1 of each type of coin, the least possible value of my 5 coins isA) 5¢B) 15¢C) 16¢D) 18¢9. Exactly ? different 3-digit area codes can be made using only 2s and 3s, with at leastone 2 and one 3 in each area code.A) 4B) 6C) 9D) 1210. How many multiples of 10 are factors of 102?A) 1B) 2C) 3D) 411. My team had to win a certain number of games to make it to the finals, and we won every 6th game we played. If my team qualified for the finals after our 96th game, how many wins did we need?A) 12 B) 16 C) 18D) 9012. What is the greatest common factor of 1 × 3 × 5 × 7 × 9 and 2 × 4 × 6 × 8 × 10?A) 1B) 3C) 5D) 1513. The expression 2400 is the product of exactly ? sixteens.A) 25B) 50C) 100D) 20014. The 2nd act of a 3-act play is 1/3 the length of the entire play. If the 1st act is twice as long as the 3rd, what fraction of the play is the 3rd act?A) 1/9 B) 2/9 C) 3/9 D) 4/9 15. If I double my speed of 12 000 m/hr., my new speed will beA) 200 m/min. B) 400 m/min. C) 600 m/min.D) 2400 m/min.16. Which of the following could be the perimeter of an equilateral triangle with integralside-lengths?A) 2017B) 2018C) 2019D) 202017. The greatest of 10 consecutive positive integers is a prime number. What is the least possible sum of these integers?A) 65B) 77C) 127D) 12918. One-fourth of Ed’s balloons popped, with 2 balloons popping every3 minutes for an hour. How many balloons did not pop?A) 40 B) 80 C) 120 D) 160 19. What is the greatest common factor of 68 and 86?A) 22B) 44C) 66D) 8820. The expression 1002018 can be written as the product of exactly ? prime numbers.A) 5 × 2018B) 4 × 2018C) 2 × 2018D) 201821. How many integers have a square root greater than 15 and less than 16?A) 0B) 1C) 29D) 3022.=A) 0B) 54C) 90D) 14423. Each day for a month, Sully wakes up 5 minutes earlier than he did the day before. IfSully woke up at 6:50 a.m. on a Monday, on what day did he wake up at 6:20 a.m.?A) Sunday B) Monday C) TuesdayD) Wednesday24. The product of all factors of 21 equals 21 × ? .A) 1B) 2C) 3D) 2125. (1234 + 0 + 1234 + 1 + 1234 + 2 + 1234 + 3 + 1234 + 4) ÷ 5 =A) 1234B) 1234 + 1C) 1234 + 2D) 1234 + 326. On a number line, two different integers are each the same distance from my favorite integer and have a sum of 144. What is my favorite integer?A) 31B) 36C) 48D) 7227. Last year I spent $180 for 80 pairs of shades. This year I spent $180for 5 fewer pairs of the same shades. How much did the price per pair increase since I bought them last year?A) 15¢B) 72¢C) 96¢D) 120¢28. I drove at a constant speed of 60 km/hr. without stopping. At exactly 5:00 p.m. I had traveled 318 km. At what time did I start driving?A) 10:42 a.m. B) 11:42 a.m. C) 12:42 p.m.D) 1:42 p.m.29. I added 3 of the numbers 11111, 22222, 33333, 44444, 55555, 66666, 77777, 88888, and 99999. My sum was one of these 9 numbers. When my sum was divided by 11, the remainder could not have beenA) 5B) 6C) 7D) 830. I wrote the 101 integers from 1 to 101 in order on paper. If I wrote 101 digits per line, what was the sum of the last 4 digits on the first line?A) 11B) 17C) 19D) 2131. The product of all the factors of an integer greater than 1 equals the cube of that integer.What is the least integer for which this is true?A) 24B) 18C) 12D) 832. On our last history test, at least one student scored each of the grades A, B, C, D, and F. If 8 got an A, 15 got a C or higher, 10 got a B or lower, and only one student got a D, how many students got an F?A) 1B) 2 C) 3 D) 5 33. (22 × 24 × 26 × … × 298 × 2100) ÷ (21 × 23 × 25 × … × 297 × 299) =A) 2B) 249C) 250D) 210034. Starting at 1:00 p.m., a ball was rolled in each of two lanes. A ballwas rolled once every 15 seconds in one lane and once every 18 seconds in the other. By 1:44 p.m., how many times had balls been rolled at the same time in both lanes?A) 29B) 30C) 40D) 4435. I counted backwards out loud from 2018 by ones. When I said my 50th multiple of 8, howmany numbers had I counted?A) 252B) 395C) 400D) 161836. If 30% of a number is 42, the 50% of the number is?A) 60B) 70C) 84D) 10837. The perimeter of a square is 12. The area of the square is?A) 3B) 6C) 9D) 1238. A year is called a lucky year if the sum of its digits is 18. For example, 1917 is alucky year since 1 + 9 + 1 + 7 = 18. How many lucky years are there between 2018 and 2108? A) 2B) 3C) 4D) 539. I ran 1 km in 6.0 minutes. Rabbit ran 50% faster and finished inA) 3.0 minutes B) 4.0 minutes C) 4.5 minutesD) 9.0 minutes40. If the pattern of the first 5 letters of ABCDEABCDEABCDE … continues to the right, the 2018th letter in the pattern would beA) A B) BC) CD) D or E。
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流体输配管网试题
沈阳建筑工程学院 建筑环境与设备教研室
H4——最不利配水点流出水头，kPa。 B 给水方式： 外网压力 H0>H 时，直接给水； 外网压力 H0 稍低于 H 时，适当放大部分管径，减 小阻力，直到 H0>H 为止，直接给水； 外网压力 H0<H 时，升压设备（水泵、气压、 水泵与水箱）。
方式﹖ 4. 分析建筑内排水立管的压力变化。 5. 试比较前向叶片、径向叶片和后向叶片。 6. 什么叫泵或风机的喘振﹖其危害﹖防治的方法﹖ 五. 制图分析题（10 分）
下图为热水网路平面示意图及干管在正常水力工况下的水压曲线,请绘出 （1）关小阀门 A（2）关小阀门 B 两种情况下的水压曲线,并分析各种用 户的流量变化。 六.分析计算题（10 分）
通 旁流三 3.0 3.82 4.95 6.6
通 异径接 0.3 0.38 0.98 1.32
头
沈阳建筑工程学院考试评分标准专用纸
2002~2003 学年第 1 学期 科目 流体输配 管网 专业 建筑设备 2000-1.2.3.4.A.B
A卷 一.填空（每空 1 分，共 25 分） 1. 调整支管管径 阀门调节 2. 进出口的高差 管道内外气体的密度差
(4)从工艺观点看,直叶片制造最简单。 因此,大功率的泵与风机一般用后向叶片较 多。如果对泵与风机的压力要求较高，转速或 圆周速度又受到一定限制时,则往往选用前向 叶片。从摩擦和积垢角度看,选径向直叶片较 为有利。 12. 什么叫泵或风机的喘振﹖其危害﹖防治的 方法﹖ 当泵或风机在非稳定工作区运行时，可能出 现一会儿由泵（风机）输出流体，一会儿流体 由管网中向泵（风机）内部倒流的现象，专业 中称之为“喘振”。 危害：喘振现象发生后，设备运行的声音发 生突变，流量、压头急剧波动，并发生强烈振
0.78
比摩阻 R(Pa/m)
阻力损失 ΔP(Pa)
54.6 79.2
11996（2 分） 14731（2 分）
142.2 13779（2 分）
B. 与流体进出口速度有关
C. 与被输送流体的种类有关
4.两台性能相同的泵或风机并联运行时，总流量增量的大小与下列哪一项有
关。
A. 管网性能曲线形状 B.泵或风机性能曲线形状 C.前两者
5.随着并联泵或风机台数的增多，总流量增量的幅度越来 。
A.越大
B.越小
C.不变
三．判断对错（每题 1 分，共 10 分）
空；
*104/1000=60Pa/m 。
能保持正压。
（1 分）
供水管动水压
6． 用户 1 支线压力损
曲线：
失大。（1 分）
36-5=31>1
7． 静 水 压 线 ：
7.6+3=20.6 不
29-5=24<40 不 超
汽化；
压；
36-32=4>2
29>24+3
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C 用户 1
O 10t/h
热源
2
△P=5*104 Pa
180m 3
150 3m 3
用户 2 20t/h
DN( mm)
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DO
△P=5*104 Pa
热水网路水力计算表
70
80 100 125
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G v(m R(P v R v R v R
2）关小 B： B 点突降。 水压曲线变平坦。 总阻抗增大，总流量减小。1 流量增大； 2、3 流量减小。不一致失调。
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六.计算分析题（10 分）
1． 定压点 C 在网路回 不倒空；
水干管与用户 2 回水
与其它管道相比，有特别严格的要求。
5.室内热水供应系统设置循环管的目的是
6.蒸汽供暖系统水平失调具有
和
。
7.水封水量损失的主要原因为
、
。
8.设计室内排水系统横管时须满足的规定有
、
和
。
9.泵、风机的能量损失包括
、
、
。
10.泵、风机采用串联运行的条件是
。
。
。 和
、 和
和
二．单项选择（每题 1 分，共 5 分）
作用压力满足。
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满足技术要
泵的直接连接，供水
求。（3 分）
管入口节流。（1 分）
8． 用户 3 采用混合水
七.计算题（10 分）
解：1）主干线为从热源到用户 2 的管线，主干
线平均比摩阻 Rpj=40~80Pa/m。根据主力计算
表，有流量 G、平均比摩阻 Rpj 确定 d、R、v。
时，设备的工作状态能自动地与管网的工作状态保持平衡，稳定工作。 10.系统效应反映的是泵或风机进出口与管网系统连接方式对泵或风机的性能产
生的影响。 四．简答题（每题 5 分，共 30 分）
1. 什么叫均匀送风﹖实现均匀送风的基本条件﹖ 2. 阐述湿式自动喷水灭火系统的工作原理。 3. 建筑给水系统所需压力的组成﹖如何根据所需压力及外网水压确定供水
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动。如果不及时停机或采取措施消除，将会造 成机器严重破坏。
喘振的防治方法有： ①应尽量避免设备在非稳定区工作；②采用 旁通或放空法。③增速节流法。 五.制图分析题（10 分）
解：1）关小 A： A 点突降。 水压曲线变平坦。 总阻抗增大，总流量减小。1、2、3 流量等 比例减小。
件﹖ 根据工业与民用建筑的使用要求，有
时将等量的空气沿通风空调系统的风管侧壁成
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排的孔口或短管均匀送出，使送风房间得 到均匀的空气分布，称均匀送风。（2 分）
条件：1）保持各侧孔静压相等；2）保持 各侧孔流量系数相等；3）增大出流角α。（3 分） 8. 阐述湿式自动喷水灭火系统的工作原理。
1. 对于压力和重力综合作用下的气体管流，压力和重力综合作用将
管内气体的流动。
A. 增强
B.削弱
C.不一定
2.蒸汽管网比冷热水管网在设计和运行管理上较复杂的原因是 。
A. 蒸汽的比重小
B. 蒸汽和凝水状态参数变化较大
C. 蒸汽系统的压力大
3.欧拉方程的特点是流体经泵或风机所获得的理论扬程 。
A. 与流动过程有关
某厂区热水供热系统网路平面如图,供水温度 t1=130℃,回水温度 t2=70℃,用户流量及用户内部阻力损失如图所示,试进行热水网路水力计 算。（ aj =0.6 局部损失与沿程损失的估算比值）
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A B 80m
5
热水网路局部阻力当量长 度(m)
DN(mm) 70 80 100 125 阀门 1.0 1.28 1.65 2.2 方形补 6.8 7.9 9.8 12.5 偿器 直流三 2.0 2.55 3.3 4.4
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试卷及答案 18
一. 填空（每空 1 分，共 25 分）
1. 通风、空调系统并联管路阻力平衡的方法
和
2.敞口的竖直管中的气体重力流，其流动动力的大小取决于
和
之积，流动方向取决于
，若管道内气体密度 ，则管道内气流向上。
3.建筑高度超过
的公共建筑或工业建筑、楼层数在
的住宅建筑为高层建筑。
4.燃气管道的
结果见计算表（2 分）
管段编号
主干线 AB BD 支线 BC
流量 G'(t/h)30 Biblioteka 010管长 l(m)
当量长度 ld(m)
折算长度 lzh(m)
180
39.7
219.7
150
36
186
80
16.9
96.9
各管段当量长度计算：
管径 d(mm)
125 100
70
流速 v(m/s)
0.71 0.74
内外气体密度的相对大小 小 3. 24 米 10 层及 10 层以上 4. 气密性 5. 保证使用时水温符合要求
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6. 自调性 周期性 7. 自虹吸损失 诱导虹吸损失 静态损失 8. 充满度 自净流速 管道坡度 最小管径 9. 流动损失 泄漏损失 轮阻损失 机械损
10. 分析建筑内排水立管的压力变化。 横支管排放的污水进入立管竖直下
落过程中会挟带一部分气体一起向下 流动，若不能及时补充带走的气体， 立管上部形成负压。最大负压发生在排水横支管 下面。挟气水流进入横干管后，流速降低，形成 水跃，气体从水中分离，当水充满整个断面时， 气体不能及时排走，立管底部和横干管内形成正 压。立管从上到下，压力从负到正，零压力点靠 近立管底部。 11. 试比较前向叶片、径向叶片和后向叶片。 (1)从流体所获得的扬程看,前向叶片最大,