第三章习题与解答
第三章习题解答
第三章习题解答一、判断下列说法是否正确，凡对的在括号内打“√”，否则打“×”。
（1）现测得两个共射放大电路空载时的电压放大倍数均为－100，将它们连成两级放大电路，其电压放大倍数应为10000。
( )（2）阻容耦合多级放大电路各级的Q点相互独立，( )它只能放大交流信号。
( )（3）直接耦合多级放大电路各级的Q点相互影响，( )它只能放大直流信号。
( )（4）只有直接耦合放大电路中晶休管的参数才随温度而变化。
( )（5）互补输出级应采用共集或共漏接法。
( )二、现有基本放大电路：A.共射电路B.共集电路C.共基电路D.共源电路E.共漏电路根据要求选择合适电路组成两级放大电路。
（1）要求输入电阻为1kΩ至2kΩ，电压放大倍数大于3000，第一级应采用，第二级应采用。
（2）要求输入电阻大于10MΩ，电压放大倍数大于300，第一级应采用，第二级应采用。
（3）要求输入电阻为100kΩ～200kΩ，电压放大倍数数值大于100，第一级应采用，第二级应采用。
（4）要求电压放大倍数的数值大于10，输入电阻大于10MΩ，输出电阻小于100Ω，第一级应采用，第二级应采用。
（5）设信号源为内阻很大的电压源，要求将输入电流转换成输出电压，且，输出电阻R o＜100，第一级应采用，第二级应采用。
三、选择合适答案填入空内。
（1）直接耦合放大电路存在零点漂移的原因是。
A.电阻阻值有误差B.晶体管参数的分散性C.晶体管参数受温度影响D.电源电压不稳定（2）集成放大电路采用直接耦合方式的原因是。
A.便于设计B.放大交流信号C.不易制作大容量电容（3）选用差分放大电路的原因是。
A.克服温漂B. 提高输入电阻C.稳定放入倍数（4）差分放大电路的差模信号是两个输入端信号的，共模信号是两个输入端信号的。
A.差B.和C.平均值（5）用恒流源取代长尾式差分放大电路中的发射极电阻R e，将使电路的。
A.差模放大倍数数值增大B.抑制共模信号能力增强C.差模输入电阻增大（6）互补输出级采用共集形式是为了使。
计量经济学第三章练习题及参考全部解答
第三章练习题及参考解答3.1为研究中国各地区入境旅游状况，建立了各省市旅游外汇收入（Y，百万美元）、旅行社职工人数（X1，人）、国际旅游人数（X2，万人次）的模型，用某年31个省市的截面数据估计结果如下：Y = -151.0263 0.1179X1i1.5452X2it=（-3.066806）（6.652983）（3.378064）2 2R2=0.934331 R 0.92964 F=191.1894 n=311）从经济意义上考察估计模型的合理性。
2）在5%显著性水平上，分别检验参数M, ：2的显著性。
3）在5%显著性水平上，检验模型的整体显著性。
练习题3.1参考解答：（1）由模型估计结果可看出：从经济意义上说明，旅行社职工人数和国际旅游人数均与旅游外汇收入正相关。
平均说来，旅行社职工人数增加1人，旅游外汇收入将增加0.1179百万美元；国际旅游人数增加1万人次，旅游外汇收入增加 1.5452百万美元。
这与经济理论及经验符合，是合理的。
矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。
（2）取。
=0.05，查表得t0.025（31 — 3） = 2.048因为3个参数t统计量的绝对值均大于t0.025（31 — 3） =2.048，说明经t检验3个参数均显著不为0,即旅行社职工人数和国际旅游人数分别对旅游外汇收入都有显著影响。
聞創沟燴鐺險爱氇谴净。
（3）取G =0.05，查表得F0.O5（2,28） =3.34，由于F =199.1894 a F0.05（2,28^ 3.34，说明旅行社职工人数和国际旅游人数联合起来对旅游外汇收入有显著影响，线性回归方程显著成立。
残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。
3.2表3.6给出了有两个解释变量X2和.X3的回归模型方差分析的部分结果：n=14+1=15因为TSS=RSS+ESS 残差平方和RSS=TSS-ESS=66042-65965=77回归平方和的自由度为：k-仁3-仁2残差平方和RSS的自由度为：n-k=15-3=12（2）可决系数为：R2=65965 =0£98834TSS 660422 n -1 ' e215 -1 77修正的可决系数：R 1 "2=1 0.9986n —k送y, 15—3 66042（3）这说明两个解释变量X2和.X3联合起来对被解释变量有很显著的影响，但是还不能确定两个解释变量X2和.X3各自对Y 都有显著影响。
(完整版)第三章进程同步与通信作业习题与答案
第三章一．选择题(50题)1.以下_B__操作系统中的技术是用来解决进程同步的。
A.管道B.管程C.通道D.DMA2.以下_B__不是操作系统的进程通信手段。
A.管道B.原语C.套接字D.文件映射3.如果有3个进程共享同一程序段，而且每次最多允许两个进程进入该程序段，则信号量的初值应设置为_B__。
A.3B.2C.1D.04.设有4个进程共享一个资源，如果每次只允许一个进程使用该资源，则用P、V 操作管理时信号量S的可能取值是_C__。
A.3,2,1,0，-1B.2,1,0，-1，-2C. 1,0，-1，-2，-3D.4,3，2,1,05.下面有关进程的描述，是正确的__A__。
A.进程执行的相对速度不能由进程自己来控制B.进程利用信号量的P、V 操作可以交换大量的信息C.并发进程在访问共享资源时，不可能出现与时间有关的错误D.P、V操作不是原语操作6.信号灯可以用来实现进程之间的_B__。
A.调度B.同步与互斥C.同步D.互斥7.对于两个并发进程都想进入临界区，设互斥信号量为S，若某时S=0，表示_B_ _。
A.没有进程进入临界区B.有1个进程进入了临界区C. 有2个进程进入了临界区D. 有1个进程进入了临界区并且另一个进程正等待进入8. 信箱通信是一种_B__方式A.直接通信B.间接通信C.低级通信D.信号量9.以下关于临界区的说法，是正确的_C__。
A.对于临界区，最重要的是判断哪个进程先进入B.若进程A已进入临界区，而进程B的优先级高于进程A，则进程B可以打断进程A而自己进入临界区C. 信号量的初值非负，在其上只能做PV操作D.两个互斥进程在临界区内，对共享变量的操作是相同的10. 并发是指_C__。
A.可平行执行的进程B.可先后执行的进程C.可同时执行的进程D.不可中断的进程11. 临界区是_C__。
A.一个缓冲区B.一段数据区C.一段程序D.栈12．进程在处理机上执行，它们的关系是_C__。
(完整版)第三章金融学利息与利率习题与解答
第三章利息与利率习题一、名词解说（6 题，每题 4 分）1、利率2、钱币时间价值3、到期利润率4、利润资本化5、公定利率6、利率的限时构造二、单项选择题（ 12 题，每题 1 分）1、在众多利率中，起决定作用的利率是。
A．实质利率 B ．浮动利率 C ．日利率 D ．基准利率2、西方国家的基准利率是。
A．再贷款利率 B ．再贴现利率C．伦敦同业拆借市场利率 D ．国库券利率3、我国居民储蓄利率是。
A．官定利率 B ．浮动利率 C ．市场利率 D ．优惠利率4、年息 5 厘，是指年利率为。
A． 5% B． 50% C． 0.5% D ． 0.05%5、目前在我国，哪一个利率是市场利率。
A．居民储蓄藏款利率 B ．贷款利率C．同业拆借利率D．活期存款利率6、马克思经济学以为利息是。
A．劳动者创办的B．根源于地租C．放弃钱币流动性的赔偿D．放弃钱币使用权的酬劳7、权衡利率最精准的指标平常是。
A．存款利率 B．贷款利率 C．到期利润率D．基准利率8、名义利率适应通货膨胀的变化而变化应。
A. 同向，同步B. 同向，不同样样步C.不同样样向，但同步D.不同样样向，不同样样步9、随市场供求变化而自由改动的利率就是。
Ａ.固定利率Ｂ .浮动利率Ｃ .市场利率Ｄ .名义利率10、当经济处于“流动性骗局”时，扩大钱币供应对利率水平的影响是。
A. 利率上升B. 利率不变C. 利率降落D. 先上升后降落11、在可贷资本理论中，若政府赤字经过刊行债券填补，赤字增添意味着。
A.利率上升B.利率降落C.利率不变D.利率难以确立12、凯恩斯以为利率是由所决定。
A. 资本供求B. 借贷资本供求C.利润的均匀水平 D . 钱币供求三、判断题（ 12 题，每题 1 分）1、在通胀条件下，市场上各样利率均为名义利率。
2、公定利率即政府确立利率。
3、有违约风险的公司债券的风险溢价必然为负，违约风险越大，风险溢价越低。
4、切割市场理论以为利润率曲线的形状取决于投资者对未来短期利率改动的预期。
第三章-第二定律习题及解答
第三章 习题及解答复习题3. 证明：（1）在pV 图上，理想气体的两条可逆绝热线不会相交。
(2) 在pV 图上，一条等温线与一条绝热线只能有一个交点而不能有两个交点。
证明：使用反证法。
(1) 假设理想气体的两条可逆绝热线相交是成立的，则这两条可逆绝热线就可以和一条可逆等温线构成一个可逆循环。
如图所示，此可逆循环的结果是可以制成从单一热源吸热并全部做功的热机，这是违反热力学第二定律的，是不可能实现的，所以前面的假设是错误的，即理想气体的两条可逆绝热线是不会相交的。
(2) 假设一条等温线与一条绝热线有两个交点是成立的，则这条等温线与这条绝热线也构成一个可逆循环。
如图所示，此可逆循环的结果是可以制成从单一热源吸热并全部做功的热机，这是违反热力学第二定律的，是不可能实现的，所以这个假设也是错误的，即一条等温线与一条绝热线只能有一个交点而不能有两个交点。
1. 有5mol 某双原子理想气体，已知其C V ,m =2.5R ，从始态400K ，200kPa ，经绝热可逆压缩至400kPa 后，再真空膨胀至200kPa ，求整个过程的Q W ，ΔU ，ΔH 和ΔS 。
解 绝热可逆压缩过程：,,/ 3.5/2.5 1.4p m V m C C R R γ===11111122212p T pT pT T p γγγγγγ---⎛⎫=∴= ⎪⎝⎭Q即 T 2=400K×(200kPa/400kPa)(1-1.4)/1.4=487.6K ΔU 1=W 1=nC V ,m (T 2-T 1)=5×2.5×8.315×(487.6-400)J=9105J ΔH 1=nC p,m (T 2-T 1)=5×3.5×8.315×(487.6-400)J=12747J Q 1=0，ΔS 1=0。
理想气体真空膨胀过程：Q 2=W 2=ΔU 2=ΔH 2=0ΔS 2=nRln(p 1/p 2)= [5×8.315×ln(400/200)] J·K -1=28.8J·K -1Q=Q 1+Q 2=0，W= W 1+ W 2=9105J ，ΔU=ΔU 1+ΔU 2=9105J ，ΔH=ΔH 1+ΔH 2=12747J ΔS=ΔS 1+ΔS 2=28.8J·K -12. 有5mol He(g)，可看作理想气体，已知其C V ,m =1.5R ，从始态273.15K 和100kPa ，变到终态298.15K 和1000kPa ，计算该过程的ΔS 。
第三章习题解答
第3章 力学基本定律与守恒律 习题及答案1．作用在质量为10 kg 的物体上的力为i t F)210(+=N ，式中t 的单位是s ，(1)求4s 后，这物体的动量和速度的变化．(2)为了使这力的冲量为200 N ·s ，该力应在这物体上作用多久，试就一原来静止的物体和一个具有初速度j 6-m ·s -1的物体,回答这两个问题．解: (1)若物体原来静止，则i t i t t F p t 1401s m kg 56d )210(d -⋅⋅=+==∆⎰⎰,沿x 轴正向，ip I imp v111111s m kg 56s m 6.5--⋅⋅=∆=⋅=∆=∆ 若物体原来具有6-1s m -⋅初速，则⎰⎰+-=+-=-=t tt F v m t m F v m p v m p 000000d )d (,于是⎰∆==-=∆t p t F p p p 0102d,同理， 12v v ∆=∆,12I I=这说明，只要力函数不变，作用时间相同，则不管物体有无初动量，也不管初动量有多大，那么物体获得的动量的增量(亦即冲量)就一定相同，这就是动量定理． (2)同上理，两种情况中的作用时间相同，即⎰+=+=tt t t t I 0210d )210(亦即 0200102=-+t t 解得s 10=t ，(s 20='t 舍去)2．一颗子弹由枪口射出时速率为10s m -⋅v ，当子弹在枪筒内被加速时，它所受的合力为 F =(bt a -)N(b a ,为常数)，其中t 以秒为单位：(1)假设子弹运行到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需时间；(2)求子弹所受的冲量．(3)求子弹的质量． 解: (1)由题意，子弹到枪口时，有0)(=-=bt a F ,得ba t =(2)子弹所受的冲量⎰-=-=tbt at t bt a I 0221d )(将bat =代入，得 ba I 22=(3)由动量定理可求得子弹的质量202bv a v I m == 3．如图所示，一质量为m 的球，在质量为M 半径为R 的1/4圆弧形滑槽中从静止滑下。
普通化学习题与解答(第三章)
第三章 水化学与水污染1. 是非题（对的在括号内填“+”号，错的填“-”号）（1）两种分子酸HX 溶液和HY 溶液有同样的pH ，则这两种酸的浓度（3mol dm -⋅）相同。
（-） （2）0.103mol dm -⋅NaCN 溶液的pH 比相同浓度的NaF 溶液的pH 要大，这表明CN -的b K 值比F -的b K 值大。
（+）（3）有一由HAc Ac --组成的缓冲溶液，若溶液中()()c HAc c Ac ->，则该缓冲溶液抵抗外来酸的能力大于抵抗外来碱的能力。
（-）（4）2PbI 和3CaCO 的溶度积均近似为10-9，从而可知在它们的饱和溶液中，前者的2Pb +浓度与后者的2Ca +浓度近似相等。
（-）（5）3MgCO 的溶度积均为66.8210s K -=⨯，这意味着所有含有固体3MgCO 的溶液中，223()()c Mg c CO +-=，而且2263()() 6.8210c Mg c CO +--⋅=⨯。
（-）2、选择题（将所有正确答案的标号填入空格内）（1）往13dm 0.103mol dm -⋅HAc 溶液中加入一些NaAc 晶体并使之溶解，会发生的情况是 （bc ） （a ）HAc 的α值增大 （b ）HAc 的α值减小（c ）溶液的pH 值增大 （d ）溶液的pH 值减小（2）设氨水的浓度为c ，若将其稀释1倍，则溶液中()c OH -为 （c） （a ） （b ）（c （d ）2c （3）下列各种物质的溶液浓度均为0.013mol dm -⋅，按它们的渗透压递减的顺序排列正确的是 （c） （a ）61262HAc NaCl C H O CaCl ---（b ）61262C H O HAc NaCl CaCl ---12c（c ）26126CaCl NaCl HAc C H O ---（d ）26126CaCl HAc C H O NaCl ---（4）设AgCl 在水中，在0.013mol dm -⋅2CaCl 中，在0. 013mol dm -⋅NaCl 中，以及在0.053mol dm -⋅3AgNO 中的溶解度分别为0s 、1s 、2s 和3s ，这些量之间对的正确关系是 （b ） （a ）0123s s s s >>>（b ）0213s s s s >>>（c ）0123s s s s >=>（d ）0231s s s s >>>（5）下列固体物质在同浓度223Na S O 溶液中溶解度（以13dm 溶液中223Na S O 能溶解该物质的物质的量计）最大的是 （c） （a ）2Ag S （b ）AgBr （c ）AgCl （d ）AgI3、填空题在下列各系统中，各加入约1.00g 4NH Cl 固体，并使其溶解，对所指定的性质（定性地）影响如何？并简单指明原因。
(3.7)--第3章部分习题解答
转变为一个 fcc 晶胞。故
rCu = 0.3611ﾴ 2 / 4 nm = 0.1277 nm
(2)从附录查出 Au 的相对原子量为 196.97，故得 xAu=40%的 Cu-Au 固溶体中每个原子的平
均重量 A
A
=
63.55
ﾴ0.6 + 196.97 6.0238 ﾴ1023
ﾴ 0.4
g
=
1.941 ﾴ10-22
g
求每个晶胞的原子数 n
3-12.纯铁在 912 °C 由 bcc 结构转变为 fcc 结构，体积减少 1.06%，根据 fcc 结构的原子半径
计算 bcc 结构的原子半径。它们的相对变化为多少?如果假定转变前后原子半径不变，计算
转变后的体积变化。这些结果说明了什么？
解：设 bcc 结构的点阵常数为 ab，fcc 结构的点阵常数为 af，由 bcc 结构转变为 fcc 结构时体 积减少 1.06%，因为每个 bcc 单胞包含 2 个原子，FCC 单胞 4 个原子，所以 2 个 BCC 晶胞
解：(1)从附录查出铜的相对原子质量为 63.55，阿佛加得罗常数是 6.02381023，每个 Cu 原
子的质量 ACu 为
ACu
=
63.55 6.0238 ﾴ1023
g
= 10.55 ﾴ10-23g
Cu 属 fcc 结构，每个晶胞含 4 个原子，设 Cu 晶胞的点阵常数为 a，一个晶胞的质量是 4 个
三条边共有
3/2
个原子），所以面密度
rp
=
4 a2
3
=
43 3a 2
。
图 x3-1
图 x3-2 所示为体心立方结构(100)、(110)、(111)晶面（部分）的原子排列情况。图 x3-2 所 示(100)面的面积为 a2，而在这面积中含一个原子（四个顶角共有一个原子），所以面密度 P=1/a2。 图 x3-2 所示(110)面的面积为 2a2 ，而在这面积中含两个原子（四个顶角共有一个原子， 中心有一个原子），所以面密度 r p = 2 / a2 。 图 x3-2 所示(111)面的面积是等边三角形，面积等于 a2 3 / 2 ，而在这面积中含 1/2 个原子
第三章习题解答
第三章习题与解答模拟信号的数字传输一、填空题：1、PAM信号的幅度连续，时间离散，它属于模拟 (模拟或数字)信号。
2、一路语音信号进行PCM数字编码，已知采样频率为8kHz，均匀量化为128等级，则一路数字话音信号传输速率为56kbit/s 。
3、一组7位的二进制符号最多可以表示128 个状态。
对26个英文字母进行编码时，需要 5 位二进制符号。
4、再生中继器主要由均衡放大、定时电路和识别再生三部分组成。
二、简答题和计算题1、已知一基带信号m(t)=cos2πt+2cos4πt,对其抽样，为了在接收端能不失真地从已抽样信号ms(t)中恢复m(t)，试问其抽样间隔应为多少？答：fs≥4Hz。
2、设模拟信号的频谱为0～4000Hz，如果抽样速率f S=6000Hz，画出抽样后样值序列的频谱。
这会产生什么噪声？合理的抽样速率应该多少？答：模拟信号频谱如图3-1(a)所示，则抽样后的频谱图为3-1(b)，这会产生折叠噪声，合理的抽样频率为8KHz。
3、非均匀量化和均匀量化有何区别？采用非均匀量化的目的是什么？答：均匀量化的特点是量化间隔相等，而非均匀量化是量化间隔不相等。
采用非均匀量化的目的是为了在相同码位时，小信号时信噪比也比较大。
4、已知取样脉冲的幅度为+137△，①试将其进行13折线A压扩律PCM编码；②求收端译码器的译码结果和量化误差；③写出对应的11位线性码。
答：PCM码：11000011，译码结果为+140△，量化误差3△，11位线性编码00010001000。
5、试求用13折线A压扩律编译码电路，接收到的码组为01010011，若最小量化电平为1mV，求译码器输出电压。
答：-312mV6、对频率范围为300∽3400HZ的模拟信号进行PCM编码，①求最小抽样频率f S②若按此抽样频率抽样后再采用均匀量化，量化电平数为64，求PCM信号的信息速率R b 答：6800Hz，40.8Kbps。
7、设简单增量调制系统的量化台阶σ=50mv ，抽样频率为32KHZ ，求当输入信号为800HZ 正弦波时，允许的最大振幅为多大？ 答：根据σf S ≥A Ω8、已知信号为f (t)=cos ω1t+cos2ω1t ，并用理想的低通滤波器来接收抽样后的信号， (1)试画出该信号的时间波形和频谱图；(2)确定最小抽样频率是多少？(3)画出抽样后的信号波形和频谱组成。
人教版七年级数学第三章课后习题与答案
七年级上册 第三章习题3.1P83，1、列等式表示：（1）比a 大5的数等于8； （2）b 的三分之一等于9；（3）x 的2倍与10的和等于18； （4）x 的三分之一减y 的差等于6；（5）比a 的3倍大5的数等于a 的4倍； （6）比b 的一半小7的数等于a 与b 的和． 解：（1）a ＋5=8； （2）193b =； （3）2x ＋10=18； （4）163x y -=； （5）3a ＋5=4a ； （6）172b a b -=+． P83，2、列等式表示： （1）加法交换律； （2）乘法交换律； （3）分配律； （4）加法结合律． 解：（1）a ＋b=b ＋a ； （2）ab=ba ；（3）a(b ＋c)=ab ＋ac ；（4）(a ＋b)＋c=a ＋(b ＋c)．P83，3、x=3，x=0，x=－2，各是下列哪个方程的解？ （1）5x ＋7=7－2x ；（2）6x －8=8x －4；（3）3x －2=4＋x ． 解：将x=3，x=0，x=－2分别代入三个方程中验证可知： x=0是方程5x ＋7=7－2x 的解； x=－2是方程6x －8=8x －4的解； x=3是方程3x －2=4＋x 的解．P83，4、用等式的性质解下列方程： （1）x －4=29；（2）1262x +=； （3）3x ＋1=4； （4）4x －2=2． 解：（1）方程两边加4，x=33． （2）方程两边先减2再乘2，x=8． （3）方程两边先减1再除以3，x=1．（4）方程两边先加2再除以4，x=1．P83，5、某校七年级1班共有学生48人，其中女生人数比男生人数的45多3人，这个班有男生多少人？（列方程）解：设七年级1班有男生x人，有女生4(3)5x+人，则4(3)485x x++=．P83，6、把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元．获得一等奖的学生有多少人？（列方程）解：设获得一等奖的学生有x人，则200x＋50（22－x）=1400．P84，7、今年上半年某镇居民人均可支配收入为5109元，比去年同期增长了8.3%，去年同期这项收入为多少元？（列方程）解：设去年同期这项收入为x元，则x·（1＋8.3%）=5109．P84，8、一辆汽车已行驶了12000 km，计划每月再行驶800 km，几个月后这辆汽车将行驶20800 km？（列方程）解：设x个月后这辆汽车将行驶20800km，则12000＋800x=20800．P84，9、圆环形状如图所示，它的面积是200 cm2，外沿大圆的半径是10 cm，内沿小圆的半径是多少？解：设内沿小圆的半径为x cm，则102π－πx2=200．P84，10、七年级1班全体学生为地震灾区共捐款428元，七年级2班每个学生捐款10元，七年级1班所捐款数比七年级2班少22元．两班学生人数相同，每班有多少学生？解：设每班有x人，则10x=428＋22．P84，11、一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x．把1与x对调，新两位数比原两位数小18，x应是哪个方程的解？你能想出x是几吗？解：10x＋1－（10＋x）=18，x=3．点拨：两位数的表示方法为十位上的数字乘10加上个位上的数字．习题3.2P91，1、解下列方程：（1）2x＋3x＋4x=18；（2）13x－15x＋x=－3；（3）2.5y＋10y－6y=15－21.5；（4）12261 233b b b-+=⨯-．解：（1）合并同类项，得9x=18．系数化为1，得x=2．（2）合并同类项，得－x=－3．系数化为1，得x=3．（3）合并同类项，得6.5y=－6.5．系数化为1，得y=－1．（4）合并同类项，得53 6b=．系数化为1，得185x=．P91，2、举例说明解方程时怎样“移项”，你知道这样做的根据吗？解：例如解方程5x＋3=2x，把2x改变符号后移到方程左边，同时把3改变符号后移到方程右边，即5x－2x=－3，移项的根据是等式的性质1．P91，3、解下列方程：（1）x＋3x=－16；（2）16y－2.5y－7.5y=5；（3）3x＋5=4x＋1；（4）9－3y=5y＋5．解：（1）合并同类项，得4x=－16．系数化为1，得x=－4．（2）合并同类项，得6y=5．系数化为1，得56y=．（3）移项，得3x－4x=1－5．合并同类项，得－x=－4．系数化为1，得x=4．（4）移项，得－3y－5y=5－9．合并同类项，得－8y=－4．系数化为1，得12y=．P91，4、用方程解答下列问题：（1）x的5倍与2的和等于x的3倍与4的差，求x；（2）y与－5的积等于y与5的和，求y．解：（1）根据题意，可列方程5x＋2=3x－4．移项，得5x－3x=－4－2．合并同类项，得2x=－6．系数化为1，得x=－3．（2）根据题意，可列方程－5y=y＋5．移项，得－5y－y=5．合并同类项，得－6y=5．系数化为1，得56y=-．P91，5、小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新年龄的3倍，求现在小新的年龄．解：设现在小新的年龄为x．根据题意，得3x=8＋x．移项，得2x=28．系数化为1，得x=14．答：现在小新的年龄是14．P91，6、洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为1︰2︰14，计划生产这三种洗衣机各多少台？解：设计划生产Ⅰ型洗衣机x台，则计划生产Ⅱ型洗衣机2x台，计划生产Ⅲ型洗衣机14x台．根据题意，得x＋2x＋14x=25500．合并同类项，得17x=25500．系数化为1，得x=1500．因此2x=3000，14x=21000．答：这三种型号洗衣机计划分别生产1500台、3000台、21000台．P91，7、用一根长60 m的绳子围出一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长和宽各应是多少？解：设宽为x m，则长为1.5x m．根据题意，得2x＋2×1.5x=60．合并同类项，得5x=60．系数化为1，得x=12．所以1.5x=18．答：长是18m，宽是12m．P91，8、随着农业技术的现代化，节水型灌溉得到逐步推广．喷灌和滴灌是比漫灌节水的灌溉方式．灌溉三块同样大的实验田，第一块用漫灌方式，第二块用喷灌方式，第三块用滴灌方式．后两种方式用水量分别是漫灌的25%和15%．（1）设第一块实验田用水x t，则另两块实验田的用水量各如何表示？（2）如果三块实验田共用水420 t，每块实验田各用水多少吨？解：（1）设第一块实验田用水x t，则第二块实验田用水25%x t，第三块实验田用水15%x t．（2）根据（1），并由题意，得x＋25%x＋15%x=420．合并同类项，得1.4x=420．系数化为1，得x=300．所以25%x=75，15%x=45．答：第一块实验田用水300t，第二块实验田用水75t，第三块实验田用水45t．P91，9、某造纸厂为节约木材，大力扩大再生纸的生产．它去年10月生产再生纸2050 t，这比它前年10月再生纸产量的2倍还多150 t．它前年10月生产再生纸多少吨？解：设它前年10月生产再生纸x t，则10月生产再生纸（2x＋150）t．根据题意，得2x＋150=2050．移项，合并同类项，得2x=1900．系数化为1，得x=950．答：它前年10月生产再生纸950t．P91，10、把一根长100 cm的木棍锯成两段，要使其中一段长比另一段长的2倍少5 cm，应该在木棍的哪个位置锯开？解：设其中的另一段长为x cm，则其中的一段长为（2x－5）cm．根据题意，得x＋2x－5=100．移项、合并同类项，得3x=105．系数化为1，得x=35．答：在距一端35cm处锯开．P91，11、几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗．求参与种树的人数．解：设参与种树的人数是x．根据题意，得10x＋6=12x－6，移项，得10x－12x=－6－6．合并同类项，得－2x=－12．系数化为1，得x=6．答：参与种树的人数是6．P92，12、在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为30？如果能，这三个数分别是多少？解：设相邻三行里同一列的三个日期数分别为x－7，x，x＋7．根据题意，假设三个日期数之和能为30，则（x－7）＋x＋（x＋7）=30．去括号，合并同类项，得3x=30．系数化为1，得x=10．x=10符合题意，假设成立．x－7=10－7=3，x＋7=10＋7=17．所以相邻三行里同一列的三个日期数之和能为30．这三个数分别是3，10，17．P92，13、一个两位数的个位上的数的3倍加1是十位上的数，个位上的数与十位上的数的和等于9，这个两位数是多少？解：方法1：设这个两位数的个位上的数为x，则十位上的数为（3x＋1），这个两位数为10（3x＋1）＋x．根据题意，得x＋（3x＋1）=9．解这个方程，得x=2．3x＋1=3×2＋1=7．这个两位数为10（3x＋1）＋x=10×7＋2=72．答：这个两位数是72．方法2：设这个两位数的个位上的数为x，则十位上的数为（9－x），这个两位数为10（9－x）＋x．根据题意，得3x＋1=9－x，解这个方程，得x=2．这个两位数为10（9－x）＋x=10×（9－2）＋2=72．答：这个两位数是72．习题3.3P98，1、解下列方程：（1）5a＋（2－4a）=0；（2）25b－（b－5）=29；（3）7x＋2（3x－3）=20；（4）8y－3（3y＋2）=6．解：（1）去括号，得5a＋2－4a=0．移项，得5a－4a=－2．合并同类项，得a=－2．（2）去括号，得25b－b＋5=29．移项，得25b－b=29－5．合并同类项，得24b=24．系数化为1，得b=1．（3）去括号，得7x＋6x－6=20．移项，得7x＋6x=26．合并同类项，得13x=26．系数化为1，得x=2．（4）去括号，得8y－9y－6=6．移项，得8y－9y=6＋6．合并同类项，得－y=12．系数化为1，得y=－12．P98，2、解下列方程：（1）2（x＋8）=3（x－1）；（2）8x=－2（x＋4）；（3）22(3)33x x x-+=-+；（4）2（10－0.5y）=－（1.5y＋2）．解：（1）去括号，得2x＋16=3x－3．移项、合并同类项，得－x=－19．系数化为1，得x=19．（2）去括号，得8x=－2x－8．移项、合并同类项，得10x=－8．系数化为1，得45x=-．（3）去括号，得22233x x x--=-+．移项、合并同类项，得75 3x=．系数化为1，得157x =． （4）去括号，得20－y=－1.5y －2． 移项、合并同类项，得0.5y=－22． 系数化为1，得y=－44．P98，3、解下列方程：（1）352123x x +-=； （2）334515x x -+=-； （3）3157146y y ---=；（4）5415523412y y y +--+=-． 解：（1）去分母，得3（3x ＋5）=2（2x －1）．去括号，得9x ＋15=4x －2．移项、合并同类项，得5x=－17． 系数化为1，得175x =-． （2）去分母，得－3（x －3）=3x ＋4． 去括号，得－3x ＋9=3x ＋4． 移项、合并同类项，得6x=5． 系数化为1，得56x =． （3）去分母，得3（3y －1）－12=2（5y －7）． 去括号，得9y －3－12=10y －14． 移项、合并同类项，得y=－1．（4）去分母，得4（5y ＋4）＋3（y －1）=24－（5y －5）． 去括号，得20y ＋16＋3y －3=24－5y ＋5． 移项、合并同类项，得28y=16． 系数化为1，得47y =．P98，4、用方程解答下列问题：（1）x 与4之和的1.2倍等于x 与14之差的3.6倍，求x ；（2）y 的3倍与1.5之和的二分之一等于y 与1之差的四分之一，求y ． 解：（1）根据题意，得1.2（x ＋4）=3.6（x －14）． 去括号，得1.2x ＋4.8=3.6x －50.4， 移项，得1.2x －3.6x=－50.4－4.8， 合并同类项，得－2.4x=－55.2． 系数化为1，得x=23． （2）根据题意，得11(3 1.5)(1)24y y +=-． 去分母（方程两边乘4），得 2（3y ＋1.5）=y －1．去括号，得6y＋3=y－1．移项，得6y－y=－1－3．合并同类项，得5y=－4．系数化为1，得45y=-．P98，5、张华和李明登一座山，张华每分登高10 m，并且先出发30min（分），李明每分登高15 m，两人同时登上山顶．设张华登山用了x min，如何用含x的式子表示李明登山所用时间？试用方程求x的值，由x的值能求出山高吗？如果能，山高多少米？解：设张华登山用了x min，则李明登山所用时间为（x－30）min．根据题意，得10x=15（x－30）．解得x=90．山高10x=10×90=900（m）．答：这座山高为900m．P99，6、两辆汽车从相距298 km的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车速度的2倍还快20km/h，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？解：设乙车的速度为x km/h，甲车的速度为（x＋20）km/h．根据题意，得11(20)84 22x x++=．解这个方程，得x=74．x＋20=74＋20=94．答：甲车的速度是94km/h，乙车的速度是74km/h．P99，7、在风速为24km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8h，它逆风飞行同样的航线要用3 h．求：（1）无风时这架飞机在这一航线的平均航速；（2）两机场之间的航程．解：（1）设无风时这架飞机在这一航线的平均航速为x km/h，则这架飞机顺风时的航速为（x＋24）km/h，这架飞机逆风时的航速为（x－24）km/h．根据题意，得2.8（x＋24）=3（x－24）．解这个方程，得x=696．（2）两机场之间的航程为2.8（x＋24）km或3（x－24）km．所以3（x－24）=3×（696－24）=2016（km）．答：无风时这架飞机在这一航线的平均航速为696km/h．两机场之间的航程是2016km．P99，8、买两种布料共138m，花了540元．其中蓝布料每米3元，黑布料每米5元，两种布料各买了多少米？解：设蓝布料买了x m，则黑布料买了（138－x）m．列方程，得3x＋5(138－x)=540．去括号，得3x＋690－5x=540．移项，得3x －5x=540－690． 合并同类项，得－2x=－150．系数化为1，得x=75．138－x=138－75=63． 答：蓝布料买了75m ，黑布料买了63m ．P99，9、有一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m 2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m 2墙面．每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m 2墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积．解：设每个房间需要粉刷的墙面面积为x m 2，则85010401035x x -+=+，解得x=52． 答：每个房间需要粉刷的墙面面积为52m 2．P99，10、王力骑自行车从A 地到B 地，陈平骑自行车从B 地到A 地，两人都沿同一公路匀速前进，已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36 km ，到中午12时，两人又相距36 km ．求A ，B 两地间的路程．分析：第一次相距36km 时，两人是相对而行，还未曾相遇过；第二次相距36km 时，两人是相背而行，已经相遇过了．解：从10时到12时王力、陈平两人共行驶36＋36=72（km ），用时2h ，所以从8时到10时王力、陈平用时2h 也行驶72km ，设A 、B 两地间的路程为x km ，则x －72=36，得x=108．答：A ，B 两地间的路程为108km ．此题还可以这样思考：设两地间的路程为x km ，上午10时，两人走的路程为（x －36）km ，速度和为36km/h 2x -，中午12时，两人走的路程为（x ＋36）km ，速度和为36km/h 4x +， 根据速度和相等列方程，得363624x x -+=，得x=108． 答：A ，B 两地间的路程为108km ．P99，11、一列火车匀速行驶，经过一条长300m 的隧道需要20s 的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s ．（1）设火车的长度为x m ，用含x 的式子表示：从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度；（2）设火车的长度为x m ，用含x 的式子表示：从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度；（3）上述问题中火车的平均速度发生了变化吗？ （4）求这列火车的长度． 解：（1）设火车的长度为x m ，从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程为x m ，这段时间内火车的平均速度为m/s 10x． （2）设火车的长度为x m ，从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程为（300＋x ）m ，这段时间内火车的平均速度为300()m/s 20x+． （3）在这个问题中火车的平均速度没有发生变化．（4）根据题意，可列300 1020x x+=．解这个方程，得x=300．所以这列火车的长度为300m．习题3.4P106，2、制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m3木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12m3木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？解：设计划用x m3的木材制作桌面，（12－x）m3的木材制作桌腿，才能制作尽可能多的桌子．根据题意，得4×20x=400（12－x）．解得x=10，12－x=12－10=2．答：计划用10m3的木材制作桌面，2m3的木材制作桌腿才能制作尽可能多的桌子．P106，3、某车间每天能制作甲种零件500只，或者制作乙种零件250只，甲、乙两种零件各一只配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？解：设甲种零件应制作x天，乙种零件应制作（30－x）天．根据题意，得500x=250（30－x）．解得x=10，30－x=30－10=20．答：甲种零件应制作10天，乙种零件应制作20天．P106，4、某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5h完成；如果让八年级学生单独工作，需要5h完成．如果让七、八年级学生一起工作1h，再由八年级学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？解：设共需要x h完成，则111()(1)1 7.555x++-=，解得133x=，13h4h3=20min．答：如果让七、八年级学生一起工作1h，再由八年级学生单独完成剩余部分，共需4h 20min．点拨：此题属于工程问题．工程问题存在的三个基本量间的关系为：工作量=工作效率×工作时间．P106，5、整理一批数据，由一人做需80h完成．现在计划先由一些人做2h，再增加5人做8h，完成这项工作的34．怎样安排参与整理数据的具体人数？解：设先由x人做2h，则5328 80804x x+⨯+⨯=，解得x=2，x＋5=7（人）．答：先安排2人做2h，再由7人做8h，就可以完成这项工作的34．P107，6、（古代问题）某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚银币，但他干满7个月就决定不再继续干了，结账时，给了他一件衣服和2枚银币．这件衣服值多少枚银币？解：设这件衣服值x枚银币，则102127x x++=，解得x=9.2．答：这件衣服值9.2枚银币．P107，7、用A型和B型机器生产同样的产品，已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品，求每箱装多少个产品．解法1：设每台B型机器一天生产x个产品，则每台A型机器一天生产（x＋1）个产品．根据题意，得5(1)471811x x+--=，解得x=19，因此719112()11⨯-=个．答：每箱装12个产品．解法2：设每箱装x个产品，根据“每台A型机器一天生产的产品=每台B型机器一天生产的产品＋1”列方程，得84111157x x++=+．解得x=12．答：每箱装12个产品．（1）如果温度的变化是均匀的，21 min时的温度是多少？（2）什么时间的温度是34℃？解：（1）由题意知时间增加5min，温度升高15℃，所以每增加1min，温度升高3℃，则21min时的温度为10＋21×3=73（℃）．（2）设时间为x min，列方程3x＋10=34，解得x=8．P107，9、某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小月饼．制作1块大月饼要用0.05kg面粉，1块小月饼要用0.02kg面粉．现共有面粉4500kg，制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？解：设制作大月饼用x kg面粉，制作小月饼用（4500－x）kg面粉，才能生产最多的盒装月饼．根据题意，得45000.050.0224x x-=．化简，得8x=10（4500－x）．解得x=2500．4500－x=4500－2500=2000．答：制作大月饼应用2500kg 面粉，制作小月饼用2000kg 面粉，才能生产最多的盒装月饼．P107，10、小刚和小强从A ，B 两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行．出发后2 h 两人相遇．相遇时小刚比小强多行进24 km ，相遇后0.5 h 小刚到达B 地．两人的行进速度分别是多少？相遇后经过多少时间小强到达A 地？解：设相遇时小强行进的路程为x km ，小刚行进的路程为（x ＋24）km ．小强行进的速度为km/h 2x ，小刚行进的速度为24km/h 2x +． 根据题意，得240.52x x +⨯=，解得x=8． 所以8422x ==，248241622x ++==． 相遇后小强到达A 地所用的时间为：24824844x ++==． 答：小强行进的速度为4km/h ，小刚行进的速度为16km/h ．相遇后经过8h 小强到达A地．P107，11、现对某商品降价20%促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加百分之几？解：设销售量要比按原价销售时增加x%． 根据题意，得（1－20%）（1＋x%）=1． 解得x=25．答：销售量要比按原价销售时增加25%．P107，12、甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件，乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件．（1）如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少件？ （2）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多2件，那么此月人均定额是多少件？（3）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少2件，那么此月人均定额是多少件？解：（1）设此月人均定额是x 件，则42062045x x +-=，解得x=45． 答：此月人均定额是45件． （2）设此月人均定额是y 件，则420620245y y +-=+，解得y=35． 答：此月人均定额是35件． （3）设此月人均定额为z 件，则420620245z z +-=-，解得z=55． 答：此月人均定额是55件．P108，13、（古代问题）希腊数学家丢番图（公元3～4世纪）的墓碑上记载着： “他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一； 再过五年，他有了儿子，感到很幸福； 可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了．”根据以上信息，请你算出： （1）丢番图的寿命；（2）丢番图开始当爸爸时的年龄； （3）儿子死时丢番图的年龄．解：（1）设丢番图的寿命为x 岁，则11115461272x x x x x +++++=, 解得x=84．所以丢番图的寿命为84岁． （2）111538()6127x x x +++=岁，所以丢番图开始当爸爸时的年龄为38岁． （3）x －4=80，所以儿子死时丢番图的年龄为80岁．复习题3P111，1、列方程表示下列语句所表示的相等关系：（1）某地2011年9月6日的温差是10℃，这天最高气温是t ℃，最低气温是23t ℃； （2）七年级学生人数为n ，其中男生占45%，女生有110人；（3）一种商品每件的进价为a 元，售价为进价的1.1倍，现每件又降价10元，现售价为每件210元；（4）在5天中，小华共植树60棵，小明共植树x （x ＜60）棵，平均每天小华比小明多种2棵树．解：（1）2103t t -=； （2）110100%45%n n-⨯=或（1－45%）n=110； （3）1.1a －10=210； （4）60255x-=．P111，2、解下列方程：（1）4118332x x-=-；（2）0.5x－0.7=6.5－1.3x；（3）12(36)365x x-=-；（4）1231337x x-+=-．解：（1）移项，得114 8323x x-+=-．合并同类项，得55 23x-=．系数化为1，得23x=-．（2）移项，得0.5x＋1.3x=6.5＋0.7．合并同类项，得1.8x=7.2．系数化为1，得x=4．（3）去括号，得1213 25x x-=-．移项，得1231 25x x-=-+．合并同类项，得12 10x=-．系数化为1，得x=－20．（4）去分母，得7（1－2x）=3（3x＋1）－63．去括号，得7－14x=9x＋3－63．移项、合并同类项，得－23x=－67．系数化为1，得6723x=．点拨：解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．熟之后，步骤可合并，汉字可省略．P111，3、当x为何值时，下列各组中两个式子的值相等？（1）13xx--和375x+-；（2）2152xx-+和3(1)825xx--．解：（1）根据题意，得13735x xx-+-=-．去分母，得15x－5（x－1）=105－3（x＋3）．去括号，得15x－5x＋5=105－3x－9．移项、合并同类项，得13x=91．系数化为1，得x=7．∴当x=7时，13xx--的值与375x+-的值相等．（2）根据题意，得213(1)8 5225x xx x--+=-，去分母（方程两边同乘10），得4x ＋5（x －1）=15（x －1）－16x ． 去括号，得4x ＋5x －5=15x －15－16x ． 移项，得4x ＋5x －15x ＋16x=－15＋5． 合并同类项，得10x=－10． 系数化为1，得x=－1． ∴当x=－1时，2152x x -+的值与3(1)825x x --的值相等．P111，4、在梯形面积公式1()2S a b h =+中， （1）已知S=30，a=6，h=4，求b ； （2）已知S=60，b=4，h=12，求a ； （3）已知S=50，a=6，53b a =，求h ． 解：梯形面积公式1()2S a b h =+． （1）当S=30，a=6，h=4时，130(6)42b =+⨯． 去括号，得12＋2b=30．移项、合并同类项，得2b=18． 系数化为1，得b=9．（2）当S=60，b=4，h=12时，160(4)122a =+⨯， 去括号，得6a ＋24=60．移项、合并同类项，得6a=36． 系数化为1，得a=6． （3）当S=50，a=6，53b a =时， 55610.33150(610).2b a h ==⨯==+⨯ 去括号，得8h=50， 系数化为1，得254h =．P112，5、（我国古代问题）跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？解：设快马x 天可以追上慢马．根据题意，得240x=150（12＋x），解得x=20．答：快马20天可以追上慢马．点拨：行程问题中的基本数量关系：路程=速度×时间．P112，6、运动场的跑道一圈长400 m．小健练习骑自行车，平均每分骑350 m；小康练习跑步，平均每分跑250 m．两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇？又经过多少时间再次相遇？6、解：设经过x min首次相遇，由题意，得350x＋250x=400，解得23x=．答：经过2min3首次相遇，又经过2min3再次相遇．点拨：此题也是行程问题，从同一处出发反向跑，首次相遇，两人路程和是400m，再次相遇两人路程和是800m．P112，7、有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子．原有多少只鸽子和多少个鸽笼？解：设有x个鸽笼，原有（6x＋3）只鸽子．根据题意，得6x＋3＋5=8x．解得x=4．6x＋3=6×4＋3=27．答：原有27只鸽子和4个鸽笼．P112，8、父亲和女儿的年龄之和是91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候，女儿的年龄是父亲现在年龄的13，求女儿现在的年龄．解：设女儿现在的年龄为x，则父亲现在的年龄为（91－x）．根据题意，得12(91)913x x x x--=--，或12(91)(91)3x x x x--=--.解得x=28．答：女儿现在的年龄是28．P112，9、某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了5（1）参赛者F（2）参赛者G说他得80分，你认为可能吗？为什么？解：（1）参赛者F得76分，设他答对了x道题．根据题中数据可知，参赛者答错一道题扣6分．根据题意，得100－6（20－x）=76．去拭和，得100－120＋6x=76．移项、合并同类项，得6x=96．系数化为1，得x=16．答：参赛者F得76分，他答对了16道题．（2）参赛者G说他得80分，我认为不可能．设参赛者G得80分时，他答对了y道题．根据题意，得100－6（20－y）=80．去括号，得100－120＋6y=80．移项、合并同类项，得6y=100．系数化为1，得503y=．因为y为正整数，所以503y=不合题意，所以参赛者G说他得80分，我认为不可能．点拨：此题第（2）问也可以运用自述法进行推算，因为答错一道题扣6分，得分为94分；答错两道题扣12分，得分为88分；答错三道题扣18分，得分为82分．所以参赛者G 说他得80分，是不可能的．P112，10、一家游泳馆每年6～8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元．试讨论并回答：（1）什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱？（2）什么情况下，购会员证比不购证更合算？（3）什么情况下，不购会员证比购证更合算？解：设去游泳馆为x次，凭会员证去共付y1元，不凭证去共付y2元，所以y1=80＋x，y2=3x．（1）购会员证与不购会员证付一样的钱，即y1=y2，即80＋x=3x，解得x=40．答：恰好去40次的情况下，购会员证与不购会员证付一样的钱．（2）当所购入场券数大于40时，购会员证合算．（3）当所购入场券数小于40时，不购会员证合算．点拨：从“等于”入手，以买多少张票为界限，然后讨论“大于”和“小于”，可用特殊值试探．“什么情况下”是指“在这个游泳馆游泳多少次”．P112，11、“丰收1号”油菜籽的平均每公顷产量为2400 kg，含油率为40%．“丰收2号”油菜籽比“丰收1号”的平均每公顷产量提高了300kg，含油率提高了10个百分点．某村去年种植“丰收1号”油菜，今年改种“丰收2号”油菜，虽然种植面积比去年减少3hm2，但是所产油菜籽的总产油量比去年提高3750 kg．这个村去年和今年种植油菜的面积各是多少公顷？解：设这个村今年种植油菜的面积是x hm2，去年种植油菜的面积是（x＋3）hm2，则去年种植“丰收1号”油菜的产油量为2400×40%×（x＋3）．今年种植“丰收2号”油菜的产油量为（2400＋300）×（40%＋10%）x．根据题意，得2400×40%×（x＋3）=（2400＋300）×（40%＋10%）x－3750．化简得960（x＋3）=2700×0.5x－3750．去括号，得960x＋2880=1350x－3750．移项、合并同类项，得－390x=－6630．系数化为1，得x=17．x＋3=17＋3=20．答：这个村去年种植油菜的面积是20hm2，今年种植油菜的面积是17hm2．。
计量经济学(第四版)第三章练习题及答案
第三章练习题及参考解答3.1进入21世纪后，中国的家用汽车增长很快。
家用汽车的拥有量受到经济增长、公共服务、市场价格、交通状况、社会环境、政策因素，都会影响中国汽车拥有量。
为了研究一些主要因素与家用汽车拥有量的数量关系，选择“百户拥有家用汽车量”、“人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“居民消费价格指数”等变量，2016年全国各省市区的有关数据如表3.5。
表3.5 2016年各地区的百户拥有家用汽车量等数据资料来源:中国统计年鉴2017.中国统计出版社1）建立百户拥有家用汽车量计量经济模型,估计参数并对模型加以检验，检验结论的依据是什么?。
2)分析模型参数估计结果的经济意义,你如何解读模型估计检验的结果? 3) 你认为模型还可以如何改进?【练习题3.1 参考解答】：1)建立线性回归模型: 1223344t t t t t Y X X X u ββββ=++++ 回归结果如下:由F 统计量为14.69998, P 值为0.000007，可判断模型整体上显著, “人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“居民消费价格指数”等变量联合起来对百户拥有家用汽车量有显著影响。
解释变量参数的t 统计量的绝对值均大于临界值0.025(27) 2.052t =,或P 值均明显小于0.05α=，表明在其他变量不变的情况下,“人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“居民消费价格指数”分别对百户拥有家用汽车量都有显著影响。
2）X2的参数估计值为4.8117,表明随着经济的增长,人均地区生产总值每增加1万元,平均说来百户拥有家用汽车量将增加近5辆。
由于城镇公共交通的大力发展,有减少家用汽车的必要性,X3的参数估计值为-0.4449,表明随着城镇化的推进,“城镇人口比重”每增加1%,平均说来百户拥有家用汽车量将减少0.4449辆。
汽车价格和使用费用的提高将抑制家用汽车的使用, X4的参数估计值为-5.7685,表明随着家用汽车使用成本的提高, “居民消费价格指数”每增加1个百分点,平均说来百户拥有家用汽车量将减少5.7685辆。
第三章习题解答及参考答案
(
)
①
2 式中 m 为整数。令 u = αr ，显然上式是 u 的周期函数，周期为 2π ，故可展开成傅里 ∞ 1 1 + sgn (cos u ) = ∑ Cn e inu 2 2 n = −∞
叶级数：
其中，
Cn =
1 2π
∫
π 2
−π 2
e −inu du =
sin (nπ 2) nπ
②
遂有：
∞ 1 1 sin (nπ 2 ) inαr 2 e + sgn cos αr 2 = ∑ 2 2 nπ n= −∞
②
σ ( f x ,0 ) 2λd i =1− f x = 1− f x f0 σ0 l
l l ≤ λd i f x ≤ (见附图3 - 4(b)) 4 2
2 1 l l σ ( f x ,0 ) = (l − λd i f x ) l − = − λd i l f x 2 2 2
λd ；两个一级分量与中央亮斑 L
附图 3-2
习题[3-2]图示
附图 3-3
归一化强度分布
[3-3]
将面积为 10 mm × 10 mm 的透射物体置于一傅里叶变换透镜的前焦面上作频谱分析。
用波长 λ = 0.5 µ m 的单色平面波垂直照明，要求在频谱面上测得的强度在频率 140 线/mm 以下能准确代表物体的功率谱。并要求频率为 140 线/mm 与 20 线/mm 在频谱面上的间隔为 30mm,问该透镜的焦距和口径各为多少？ 解：取面积为10mm ×10mm 的透射物体的对角线方向为 x 轴。因要求在 140 线/mm 以下的 空间频率成分不受到有限孔径的渐晕效应的影响，故透镜的口径 D 应满足条件：
第3章 习题及参考解答
第3章习题及参考解答1．指出下列各指令中源操作数和目的操作数的寻址方式。
(1)MOV DI，100(2)MOV CX．100[SI](3)MOV [SI]，AX(4)ADD AX，[BX+DI](5)AND AX，BX(6)MOV DX，[1000](7)MOV BX，[BP+DI+100](8)PUSHF(9)SUB [1050]，CX(10)AND DH，[BP+4]解源操作数目的操作数(1)立即寻址寄存器寻址(2)变址寻址寄存器寻址(3)寄存器寻址寄存器间接寻址(4)基址加变址寻址寄存器寻址(5)寄存器寻址寄存器寻址(6)直接寻址寄存器寻址(7)基址加变址寻址寄存器寻址(8)寄存器寻址寄存器间接寻址(9)寄存器寻址直接寻址(10)变址寻址寄存器寻址2．试述指令MOV AX，2000H和MOV AX，DS：[2000H]的区别?解区别有三条：(1)MOV AX，2000H对源操作数是立即寻址，而MOV AX．[2000H]对源操作数是直接寻址；(2)前者功能是把立即数2000H送入AX中，而后者是把内存2000H单元与2001H单元的内容取出送入AX 中；(3)两者的机器代码不同，执行速度也不同，前者执行时间快，后者执行时间慢。
4．若DS＝4000H，BX＝0800H，[40800H]＝05AOH，[40802H]＝2000H，求执行指令LDS SI，[BX]后，DS与SI中的内容。
若上题中的DS换成ES，其他条件不变，求执行指令LES DI，[BX]后，ES与DI 中的内容。
解SI=05AOH，DS=2000HDI=05AOH，ES=2000H5．若AX＝98ABH，BX=A8BCH。
求执行指令ADD AX，BX后，AX与BX中的内容，并指出SF，ZF，AF，PF，CF和OF的状态。
解AX=4167H，BX=A8BCH，SFZFAFPFCFOF＝001011B。
6．若CX=6700H，DX=78FFH，CF=1。
高中数学必修2第三章课后习题解答
新课程标准数学必修2第三章课后习题解答第三章 直线与方程3．1直线的倾斜角与斜率练习（P86） 1、解：（1）k=tan 30°=3； （2）、k=tan 45°=1； （3）k=tan 120°=﹣tan 60°=； （4）k=tan 135°=﹣tan 45°=﹣1； 2、解：（1）67CD k =，因为CD k >0，所以直线CD 的倾斜角是锐角； （2）PQ k =PQ k <0，所以直线PQ 的倾斜角是钝角。
3、解：（1）因为0AB k =，所以直线AB 的倾斜角是0°；（2）因为过C ，D 两点的直线垂直x 轴，所以直线CD 的倾斜角是（3）因为1PQ k =，所以直线PQ 的倾斜角是45°.4、解：设A(x ，y)为直线上一点. 图在右边当斜率k=2时，根据斜率公式220y x -=- ，整理得：22y x =+ 当斜率k=2时，根据斜率公式220y x --=-，整理得：22y x =-+练习（P89）1、解：（1）因为11k =，21k =，所以12k k =，因此，直线1l 与直线2l 平行； （2）因为34155k k ==-，，所以341k k =-，因此，直线3l 与4l 垂直. 2、解：经过A ，B 的直线的斜率11AB m k m -=+，经过P ，Q 的直线的斜率13PQ k =. （1）由AB ∥PQ 得，1113m m -=+，解得12m =.所以，当12m =时，直线AB 与PQ 平行；（2）由AB ⊥PQ 得,11113m m -⨯=-+,解得2m =-.所以，当2m =-时，直线AB 与PQ 垂直.习题3.1 A 组（P89）1、解：由1k =，得1k =时，倾斜角是45°；1k =-时，倾斜角是135°. 2、解：由已知，得AB 边所在直线的斜率4AB k =；BC 边所在直线的斜率12BC k =； CD 边所在直线的斜率4CD k =-；DA 边所在直线的斜率14DA k =. 3、解：由已知，得：23AB k x =-；54AC y k -=- 因为A ，B ，C 三点都在斜率为2的直线上，所以223x =-；524y -=-，解得4,3x y ==-. 4、解：（1）经过A ，B 两点直线的斜率361m k m -=+.由题意，得36121m m-=+. 解得2m =-.（2）经过A ，B 两点直线的斜率232m k m+=.由直线AB 的倾斜角是60°知，斜率tan 60k=︒=所以232m m+=. 解得34m +=5、解：经过A ，B 两点直线的斜率1AB k =. 经过A ，C 两点的直线的斜率1AC k = 所以A ，B ，C 三点在同一条直线上6、解：（1）由题意，直线AB 的斜率282241k -==-，又因为直线1l 的斜率12k = 所以12k k =，因此直线1l ∥2l ；（2）因为1l 经过点()()3,3,5,3P Q -，它们的纵坐标相同，所以直线PQ 平行于x 轴 又2l 平行于x 轴，且不经过P ，Q 两点，所以直线1l ∥2l ； （3）由已知得，直线1l 的斜率112k =， 直线2l 的斜率212k = 因为12k k =，所以1l ∥2l ；7、解：（1）由已知得，直线2l 的斜率232k =. 又直线1l 的斜率123k =- 因为1232123k k ⎛⎫=⨯-=- ⎪⎝⎭，所以1l ⊥2l ； （2）由已知得，直线2l 的斜率()216123k ---==---，又直线1l 的倾斜角是45°.所以直线1l 的斜率1tan 451k =︒=. 因为()12111k k =-⨯=-，所以1l ⊥2l ；（3）由已知得，直线1l 的斜率153k =-，直线2l 的斜率235k =因为1253135k k =-⨯=-，所以1l ⊥2l ； 8、解：设点D 的坐标为(),x y ，由已知得，直线AB 的斜率3AB k =，直线CD 的斜率3CD y k x =-，直线CB 的斜率2CB k =-，直线AD 的斜率11AD y k x +=-. 由CD ⊥AB ，且CB ∥AD ，得313121yx y x ⎧⨯=-⎪⎪-⎨+⎪=-⎪-⎩，解得0,1x y ==，所以，点D 的坐标为()0,1.B 组 1、解：因为点P 在x 轴上，所以设点P 的坐标为(),0x .直线PM 的斜率22PM k x -=-， 直线PN 的斜率25PN k x =- 因为∠MPN 是直角，所以有PM ⊥PN ，1PM PN k k =-，即22125x x -⨯=---解得1x =，或6x =. 所以，点P 的坐标是()1,0，或()6,0.2、解：由已知得，直线1l 的斜率133k m -=+，直线2l 的斜率212k =-. （1）若1l ∥2l ，则3132m -=-+，解得3m =. （2）若1l ⊥2l ，则31132m -⎛⎫⨯-=- ⎪+⎝⎭，解得92m =-. 3、解：由已知得，AB边所在的直线的斜率AB k =, BC边所在的直线的斜率BC k =CD边所在的直线的斜率2CD k =, DA边所在的直线的斜率DA k =方法一：因为(12AB BC k k ==-，所以AB ⊥BC. 同理，BC ⊥CD ，CD ⊥DA. 因此，四边形ABCD 是矩形方法二：因为(1AB BC k k ==-，所以AB ⊥BC. 又因为BC DA k k =，所以BC ∥DA. 同理，AB ∥CD. 因此，四边形ABCD 是矩形4、解：如图，符合条件的四边形有两个.由已知得，直线BC 的斜率312363BC k -==--,直线CD 的斜率2CD k =-. 直线AD 的斜率52AD n k m -=-,直线AB 的斜率16AB n k m -=-（1）当AD ⊥DC ，AB ∥CD 时，1AD CD k k =-，即()5212n m -⨯-=-- ① ABCD k k =，即126n m -=-- ②由①，②得185m =，295n =. 所以，点A 的坐标为1829,55⎛ ⎝⎭（2）当BC ⊥AB ，AD ∥BC 时，1BC AB k k =-，即12163n m -⎛⎫⨯-=- ⎪-⎝⎭③AD BC k k =，即5223n m -=-- ④ 由③，④得8613m =，2513n =.所以，点A 的坐标为8625,1313⎛⎫⎪⎝⎭. 综上，185m =，295n =或8613m =，2513n =. 5、解：直线l 的斜率()2222232232123m m m m k m m m m m ----==+-+---. 由tan 451k =︒=，得2223121m m m m --=+-. 解得1m =-，或2m =-. 当1m =-时，点A 的坐标是()3,2-，点B 的坐标是()3,2-，A ，B 是同一个点，不符合条件. 当2m =-时，点A 的坐标是()6,1，点B 的坐标是()1,4-，符合条件. 所以，2m =- 6、解：如图，在线段AB 上取点M ，连接MP ，AP ，BP. 观察图形，可知AP MP BP k k k ≤≤，即11k -≤≤.因此，倾斜角的范围是045α︒≤≤︒，或135180α︒≤≤︒. 3．2直线的方程练习（P95） 1、（1）)13y x +=-； （2）)223y x -=； （3）30y -=； （4）)24y x +=+.2、（1）1, 45°； （2，60°.3、（1）22y x =-； （2）24y x =-+；4、（1）1l ∥2l ； （2）1l ⊥2l .练习（P97） 1、（1）123102y x --=---； （2）500550y x --=--2、（1）123x y +=，即3260x y +-=（2）156x y +=-，即65300x y -+=，图在右方 3、解：（1）设直线l 的方程为1x ya b+=，因为由直线l 过点()0,5，且在两坐标轴上得截距之和为2，所以 051a b+=， 2a b +=， 解得3a =-，5b =.因此，所求直线的方程是135x y+=-，即53150x y -+= （2）设直线l 的方程为1x ya b+=，因为直线l 过点()5,0，且在两坐标轴上得截距之差为2，所以501a b+=， 2a b -=，解得5a =，3b =或5a =，7b = 因此，所求直线的方程是153x y +=，或157x y+=即35150x y +-=，或75350x y +-=练习（P99） 1、（1）()1282y x +=--，化成一般式240x y +-=； （2）20y -=； （3）()()234253y x ---=----，化成一般式10x y +-=； （4）1332x y +=-，化成 一般式230x y --= 2、（1）-3, 5； （2）54, -5； （3）12-, 0； （4）76,23. 3、（1）当B ≠0时，直线l 的斜率是AB-； 当B=0时，直线l 的斜率不存在.（2）当C=0，A ，B 不全是零时，方程0Ax By C ++=表示通过原点的直线.习题3.2 A 组（P100）1、（1）)28y x +=-360y ---=； （2）20x +=； （3）47y x =-+，即470x y +-=；（4）()()182841x y ---=----，即260x y +-=； （5）20y -=； （6）143x y +=-，即34120x y --=. 2、解法一：直线AB 的斜率73151AB k -==-；直线AC 的斜率1231101AC k -==-.又直线AB 与直线AC 有公共点A ，所以A ，B ，C 三点共线.解法二：直线AB 的斜率1AB k =，所以，经过A ，B 的直线方程是31y x -=-把点C 的坐标()10,12代入方程，得10-12+2=0，满足方程. 所以点C 在直线AB 上，因此A ，B ，C 三点共线3、解：已知两点A ()7,4-，B ()5,6-,则线段AB 的中点M 坐标是()1,1.因为直线AB 的斜率56AB k =-，所以，线段AB 的垂直平分线的斜率是65. 因此，线段AB 的垂直平分线的方程是()6115y x -=-，即6510x y --=.4、解法一：由已知，线段AB 的中点E 的坐标是36,2⎛⎫ ⎪⎝⎭，线段AC 的中点F 的坐标是()1,4.经过E ，F 的直线的两点式方程是36231642y x --=--，化成一般式290x y +-=. 解法二：由已知，线段AB 的中点E 的坐标是36,2⎛⎫ ⎪⎝⎭，直线BC 的斜率()321642BC k --==---.因为连结线段AB ，AC 中点的直线平行于BC 所以，经过AB ，AC 中点的直线的方程是()31622y x -=--，即290x y +-=. 5、解：因为直线y x =A ()2,3-)32y x +=-，即240x ---=. 6、解：设弹簧原长为b ，弹性系数为k ，弹簧的长度l 与所挂物体重量G 之间关系的方程为l b kG -=. 由题意，当4G =时，20l =，所以204b k -= ①当5G =时，21.5l =，所以21.55b k -= ② ①，②联立，解得 1.5k =， 14b =因此，弹簧的长度l 与所挂物体重量G 之间关系的方程为 1.514l G =+. 7、解：设铁棒的长()l m 与温度()t C ︒之间的关系为t kt b =+.由题意，当40t =时，12.506l =，所以4012.506k b += ①当80t =时，12.512l =，所以8012.512k b += ② ①，②联立，解得 0.00015k =， 12.500b =.因此，铁棒的长度l 与温度t 之间的关系的方程为0.0001512.500l t =+. 所以，当100t =时，12.515l =.8、解：由已知，()4,0A ，()0,3B ，()4,0C -，()0,3D -.AB 边所在直线的方程是143x y+=，即34120x y +-=； BC 边所在直线的方程是143x y+=-，即34120x y -+=；CD 边所在直线的方程是143x y+=--，即34120x y ++=；DA 边所在直线的方程是143x y+=-，即34120x y --=.。
矩阵理论第3章习题解答
第三章 习题解答1．求矩阵1141⎡⎤=⎢⎥⎣⎦A 的谱分解.解：(1) 求特征值()()12310E A λλλ-=-+=，所以特征值为123,1λλ==-.(2) 求特征向量：13λ=对应的特征向量为()11,2;Tp =21λ=-对应的特征向量为()21,2Tp =-.（3）谱分解：令1211(,)22P p p ⎡⎤==⎢⎥-⎣⎦，则1121124.1124TT P ωω-⎡⎤⎢⎥⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦-⎢⎥⎣⎦令1111124,112TA p ω⎡⎤⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦2221124,112T A p ω⎡⎤-⎢⎥==⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎣⎦故谱分解式为123A A A =- 2 求单纯矩阵296182051240825A -⎛⎫⎪=- ⎪ ⎪-⎝⎭的谱分解式.3.设()1,2,i i n λ=是正规矩阵n?n A ∈C 的特征值，证明：()21,2,ii n λ=是H A A 与HAA 的特征值.证：根据题设矩阵A ，则A 酉相似与对角矩阵，即()12diag ,,,H n A U U λλλ=其中U 为酉矩阵，则()()()()1212diag ,,diag ,,HH H H n n A A U U U U λλλλλλ=()22212diag ,,,HnU Uλλλ=即HA A 的特征值为()21,2,ii n λ=，同理可证()21,2,i i n λ=也是H AA 的特征值。
4 设A 是n n ⨯阶的实对称矩阵，并且20,A =你能用几种方法证明0.A =证：（1）设λ是矩阵A 的一个特征值，x 是对应于λ的一个非零特征向量，即,Ax x λ=220,A x x λ==所以20,λ=即0,λ=所以矩阵A 的特征值全为零，又A 酉相似与对角矩阵()12diag ,,,n λλλ所以0.A =（2）设0,A ≠则20,HA A A =≠与题设矛盾，所以结论成立。
5 试证：对于每一个实对称矩阵A ，都存在一个n 阶方阵S ，使3A S =。
第三章 水环境化学习题解答
第三章水环境化学一、填空题1、天然水体中常见的八大离子包括：K+、Na+、Ca2+、Mg2+、HCO3-、NO3-、Cl-、SO42-。
2、天然水体中的碳酸平衡体系a0、a1、a2分别表示[H2CO3*]、[HCO3-]、[CO32-]的分配系数，其表达式分别为：（用pH\K1\K2表达）:a 0=[H2CO3*]/{[ H2CO3*]+[ HCO3-]+[ CO32-]}=[H+]2/{[H+]2+K1[H+]+K1K2}a 1=[ HCO3-] /{[ H2CO3*]+[ HCO3-]+[ CO32-]}= K1[H+]/{[H+]2+K1[H+]+K1K2}a 2=[ CO32-] /{[ H2CO3*]+[ HCO3-]+[ CO32-]}= K1K2/{[H+]2+K1[H+]+K1K2}。
(注：此三个公式前半段教材119-120页有错误！)a 0+a1+a2=13、根据溶液质子平衡条件得到酸度低表达式：总酸度=[H+]+2[ H2CO3*]+[HCO3-]-[OH-]；CO2酸度= [H+]+[H2CO3*]-[CO32-]-[OH-]（注：教材121此公式错误），无机酸度= [H+]-[HCO3-]-2[CO32-] -[OH-] 。
4、根据溶液质子平衡条件得到酸度低表达式：总碱度= [OH-] +2[CO32-]+[HCO3-]-[H+]；酚酞碱度= [OH-] +[CO32-]-[H+]-[ H2CO3*]；苛性碱度= [OH-] -2[ H2CO3*]-[HCO3-]-[H+]。
5、“骨痛病事件”的污染物是镉；水俣病的污染物是汞（或甲基汞）。
6、水体的富营养化程度一般可用总磷（TP）、总氮（TN）、叶绿素a、透明度等指标来衡量。
7、水环境中氧气充足的条件下有机物发生的生物降解称为有氧（或好氧）降解，最终产物主要为二氧化碳和水，有机氮转化为硝酸根，有机硫转化为硫酸根。
水中的有机物在无氧条件经微生物分解，称为厌氧降解，降解产物除二氧化碳和水外，还有小分子的醇、酮、醛、酸等，无机态氮主要以氨氮存在、硫主要以硫化物存在，水体发臭发黑。
第三章练习题及答案
（一） 填空题1.在高温热源T 1和低温热源T 2之间的卡诺循环, 其热温熵之和()1212Q Q T T +=。
循环过程的热机效率()η=。
2.任一不可逆循环过程的热温熵之和可以表示为()0Q T δ⎛⎫⎪⎝⎭⎰不可逆。
3.在绝热密闭的刚性容器中发生某一化学反应,此过程的()sys 0S ∆；()amb0S ∆。
4.系统经可逆循环后,S ∆（ ）0, 经不可逆循环后S ∆（ ）。
（填>,=,<）。
5.某一系统在与环境300K 大热源接触下经历一不可逆循环过程,系统从环境得到10kJ 的功,则系统与环境交换的热()Q =；()sysS∆=；()ambS∆=。
6.下列过程的△U 、△H 、△S 、△G 何者为零？ ⑴ 理想气体自由膨胀（ ）；⑵ H 2（g ）和Cl 2（g ）在绝热的刚性容器中反应生成HCl （g ）的过程( )； ⑶ 在0 ℃、101.325 kPa 下水结成冰的相变过程（ ）。
⑷ 一定量真实气体绝热可逆膨胀过程( )。
⑸ 实际气体节流膨胀过程（ ）。
7.一定量理想气体与300K 大热源接触做等温膨胀,吸热Q =600kJ,对外所做功为可逆功的40%,则系统的熵变()S ∆=。
8. 1 mol O 2(p 1,V 1,T 1)和1 mol N 2(p 1,V 1,T 1)混合后，总压为2 p 1，总体积为V 1，温度为T 1，此过程的△S （ ）0（填＞，＜或＝，O 2和N 2均可看作理想气体）。
9.热力学第三定律用公式表示为：()()*m S =。
10. 根据 d G =－S d T+V d p 可知任一化学反应的 （1）r m ΔTG p ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭（ ）； （2）r m ΔP G T ∂⎛⎫= ⎪∂⎝⎭（ ）； （3）r m ΔPV T ∂⎛⎫= ⎪∂⎝⎭（ ）。
11.某理想气体在500 K 、100 kPa 时,其m TS p ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭ ( )（要求填入具体数值和单位）。
数字信号处理第三章习题答案
解 （1） 已知F＝50Hz （2） （3）
（4）频带宽度不变就意味着采样间隔T不变, 应该使记录时间 扩大一倍为0.04s实现频率分辨率提高1倍（F变为原来的1/2）.
解
、
和
(a)、(b)、(c)所示。
分别如题3解图
x1(n) (a)
x2(n) (b)
y (n)
(a)
(b)
(c) (c)
5.如果X(k)=DFT[ x(n)], 证明DFT的初值定 理 证明 由IDFT定义式
可知
14.两个有限长序列x(n)和y(n)的零值区间为 x(n)=0, n<0, 8≤n y(n)=0, n<0, 20 ≤ n
对每个序列作20点DFT, 即
X (k)=DFT [x(n)],
Y(k)=DFT [y(n)],
如果
F(k)=X(k)▪Y(k),
k=0,1,…,19 k=0,1,…,19 k=0,1,…,19
f(n)=IDFT [F(k)], k=0,1,…,19
试问在哪些点上f(n)=x(n)*y(n)?为什么？
解 如前所述, 记
,而
fl(n)长度为27,f(n)长度为20.前面已推出二者的关系为
只有在如上周期延拓序列中无混叠的点上, 才满足f(n)=fl(n)7
21-47
41-67
1-7
21-27
8-20
7-19 当从0开始时候
15.用微处理器对实数序列作谱分析, 要求谱分辨率F≤50Hz, 信号最高频率为1kHz, 试确定以下各参数；
教材第三章习题解答
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0， 2
2 0. 06
0
20
1， 0
1 0. 09
1
30
1， 1
2 0. 12
2
50
0
30
1
40
2
30
1， 2 2， 0
3 0. 09 2 0. 15
若用有关性质，非常简单：
2， 1 2， 2
3 0. 20
4
0.15
得分和 x 0
频率 0. 06
x
xf f
0 0.06
1
40.15 2.3
x1
五分制组别 参考人数(人）
1
1
2
3
3
13
4
17
5
16
根据上述资料计算有关指标以说明哪个公司招员考试的成绩比较 整齐
• 2.甲、乙两射手得分的频率分布分别如下表：
甲射手
得分
0 1 2
频率（%） 20 30 50
乙射手
得分
0 1 2
频率（%） 30 40 30
• 求两射手得分总和的平均数和标准差。
3.根据某城市居民家计调查结果，将500户居民按年收入水平 分组后，分别观察其恩格尔系数，整理得如下资料。试以恩格 尔系数作为考察变量，利用上表资料分别计算该变量的总方差， 组内方差和组间方差，并验证三者之间的关系。
280
37.37580
47.66(%)
2
(55.7857
47.66)2
140
(46.5357 47.66)2 500
280
(37.375
47.66)2
80
36.1204(%2
)
3.计算 总方差=组内方差+组间方差。
2 (15 47.66)2 6 (25 47.66)2 38 (75 47.66)2 24 180.7244(%2)
C. 权数起作用在于次数本身绝对值的大小
D. 权数起作用的前提之一是各组的变量值必须互相有差异
E. 权数起作用的前提之一是各组的频率必须有差别
10.下面时期指标有（BCDE ）
A 耕地面积 B 播种面积 C 扩大的耕 地面积 D 新建的住宅面积 E国民生产总值
11.有5个经济指标：
A 进出口贸易总额 B储蓄存款余额 C平均
1.3,
2 1
0.61
x2
1,
2 2
0.6
x1 x2 x1 x2 1.31 2.3
1 2 3
0. 17 0. 33 0. 29
2 (x x)2 f 1.21
f
2x1 x2Fra bibliotek2 1
2 2
0.61 0.6 1.21
4
0.15 1.21 1.1
合计 1
x1 x2
1.21 1.1
第 一
74.8
甲 8.829
x乙
xf f
3.88
乙 0.993
8.829
V甲 x甲 74.8 0.118
V乙
x乙
0.993 3.88
0.256
2.甲、乙两射手的得分的所有组合如下：
得分组合
0， 0 0， 1
得分和
0 1
频率
0. 06 0. 08
甲射手 得分x1 频率（%）
乙射手 得分 x2 频率（%）
500
4.验证
2
2 i
36.1204
144.6039
180.7243(%2
)
2
D.所计算的方差为0
E.所计算的方差为0.25
6.能够把总体各个单位标志值的差异都加以综合起来，以便对 总体标志变异程度有客观全面评定的指标有（AC ） A.平均差 B.算术平均数 C.标准差 D. 全距 E.众数和中位数
7. 某地区1月份一级大米每公斤3.6元，二级大米每公斤3.0元， 2月份大米销售价格不变，但一级大米销售量增加13%，二级 大米销售量增加10%，2月份大米的平均销售价格是（B）
4.三种白菜，一种是每斤1元，一种是每斤1.5元，一种是
每斤2元，计算各买一元的平均价格，公式是（ C ）
A.
x n
B.
n x
C.
n
1 x
D. n1x
5.是非标志不存在变异时，意味着：（BCD ）
A.各标志值（1或0）遇到同样的成数（0.5）
B.总体所有单位都只具有某属性——只运用变量值“1”
C.总体所有单位都只具有某属性——只运用变量值“0
年收入水平 合计
2 万元以下 2——5 万元 5 万元以上
恩 20 以下
0
0
6
6
格 20~30
0
24
14
38
尔 30~40
系
40~50 50~60
15 26 48
60 96 57
32
107
15
137
9
114
数 60~70
35
35
4
74
% 70 以上
16
8
0
24
合计
140
280
80
500
1.
x甲
xf f
A. 不变 B. 提高 C. 下降 D. 无法确定 8. 市场上有三种价格不同的水果，则各买一公斤和各买一元的 平均价格（C）。
A. 两者相等 B. 前者低于后者 C. 前者高于后者 D. 无法判断 9. 下列关于权数的描述，正确的有（ ABDE）
A. 权数是衡量相应的变量对总平均数作用的强度
B. 权数起作用在于次数占总次数的比重大小
工资 D股票价格 E年末工人数
属于总量指标有（ ABE
），时点指标有
（ BE ）。
计算:
1.设甲乙两公司进行招员考试，甲公司用百分制记分，乙公 司用五分制记分，有关资料如下表所示：
甲公司
乙公司
百分制组别
60分以下 60——70 70——80 80——90 90分以上
参考人数（人）
1 15 20 12 2
1.在下列条件下，加权算术平均数等于简单算术平均 数.( ADE) Ａ.各组次数相等 B.各组变量值不等 C.变量数列 为组距数列 Ｄ.各组次数都为1 E.各组次数占总次数的比重相等
2.为了对比分析不同水平的变量数列之间标志值变异程度， 就必须计算（D ）
A.平均差 B. 全距 C.均方差 D.变异系数 3.权数对加权算术平均数的影响，决定于（C ） A. 权数所在组标志值的大小 B. 权数的绝对数大小 C.各组单位数占总体单位数的比重大小 D.总体单位总数的多少
x1
x1 f1 f1
15 0
25 0 140
7516
55.7857(%)
组
12
(x1
x1)2 f1
f1
(15
55.7857)2
0
140
(75
55.7587)2
16
131.5255(%2)
第 二 组
x2
x2 f 2 f2
46.5357(%)
2 2
(x2 x2)2 f2
f2
149.4273(%2)
第 三 组
x3
x3 f3 f3
37.375(%)
3 3
(x3 x3)2 f3
f3
150.6094(%2)
2 i
131.5255140149.4273 500
280150.609480
144.6039(%2
)
2.计算总平均数、组间方差。
x
55.7857140
46.5357 500