2015届高考数学(理)一轮讲义：第3讲 集合经典精讲 精品讲义

集合经典精讲
主讲教师：王春辉 北京数学特级教师
引入
题一：已知集合A ⊂≠
}3,2,1{，且A 的元素中至少含有一个奇数，则满足条件的集合A 共
有（ ）．
A ．6个
B ．5个
C ．4个
D ．3个
重难点突破
题一：设函数()f x 在R 上存在导数'()f x ，对任意的x R ∈有2()(),f x f x x -+=且在(0,)+∞上'()f x x >．若(2)()22,f a f a a --≥-则实数a 的取值范围为( )． A ．[1,)+∞ B ．(,1]-∞ C ．(,2]-∞ D ．[2,)+∞
金题精讲
题一：U 为全集，321S S S 、、均为U 的非空子集，且1
2
3S S S U =，
下面正确的是（ ）． A ．123()S S S =∅ðU B ．12
3()S S S ⊆痧U U
C ．1S ðU 2
3S S =∅痧U U
D ．12
3()S S S ⊆痧U U
题二：已知全集为R ，集合112x
A x ⎧⎫⎪⎪⎛⎫=≤⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭
，{}2
|680B x x x =-+≤，则R A C B =
（ ）．
A ．{}|0x x ≤
B ．{}|24x x ≤≤
C ．{}|024x x x ≤<>或
D ．{}|024x x x <≤≥或
题三：已知}0158{},0{2
2=+-==+-=x x x B b ax x x A ，且B A ⊆．
（1）设{}A m =，求b a +的值；（2）求2
4a b -的取值范围．
题四：集合2{|(2)10,}A x R x p x p R =∈+++=∈，且[0,)A +∞=∅，求实数p 的取值范围．
题五：设集合{}1,2,3,4,5,6M =, 12,,
,k S S S 都是M 的含有两个元素的子集，且满足：对
任意的{},i i i S a b =、{}
,j j j S a b =({},,1,2,3,
,i j i j k ≠∈)都有min ,min ,j j i i i i j j a b a b b a b a ⎧⎫⎧⎫⎪⎪≠⎨⎬⎨⎬⎪⎪⎩⎭⎩⎭
,
({}min ,x y 表示两个数,x y 中的较小者)，则k 的最大值是( )． A ．10
B ．11
C ．12
D ．13
题六：{1,2,
,10}A =，非空子集记为121023,,,A A A ，记s i 为A i 中最大数与最小数的和，
则
1023
=1
1023
i
i s
=∑ ．
集合经典精讲
引入
题一：B
重难点突破 题一：B 金题精讲
题一：C 题二：C 题三：（1）15或35；（2）{4}∞（－，0]
题四：(4,)-+∞ 题五：B 题六：11。