线路工程计算题答案铁道工程

3-7 设某新建铁路的路段设计速度为V K =120km/h ，货物列车设计速度为V H =70km/h ，若给定h max =150mm ，h min =5mm ，h QY =70mm ，h GY =30mm ，当曲线半径为R=2000m 时，则： （1）确定曲线外轨超高的范围；（14.96mm ≤h ≤58.91mm ）

（2）计算当外轨超高为h=50mm 时的欠超高h Q 和过超高h G ；（34.96mm ，21.09mm ） （3）应铺设多大的外轨超高？（54.37mm ）

解：（1）由 h Q =h K -h ≤h QY h G =h-h H ≤h GY h K =11.8R V K 2 h H =11.8R

V H 2

可得， 11.8

R

V K 2-h QY ≤h ≤11.8

R

V H 2+h GY

代入数据，并计算

11.8×2000

1202

-70≤h ≤11.8×200070

2

+30 可得

14.96mm ≤h ≤58.91mm 满足h max =150mm ，h min =5mm 的条件

（2） 由 h Q =h K -h h G =h-h H h K =11.8R V K 2 h H =11.8R

V H 2

可得，

h Q =11.8

R V K 2

-h h G =h-11.8R

V H 2

代入数据，并计算

h Q =11.8×2000

1202

-50 h G =50-11.8×2000702

可得

h Q =34.96mm

h G =21.09mm （3） 由 h =7.6

R

V K 2

（新建铁路设计与施工时采用，见教材P56）

代入数据并计算

h =7.6×2000

1202

=54.37mm 3-8 已知既有铁路上半径R=600m 的某曲线行车资料为： N K =30列/日，P K =800t ，V K =120km/h ； N H =75列/日，P H =4000t ，V H =70km/h ；

N LH =8列/日，P LH =3000t ，V LH =50km/h ；

要求：

（1）计算通过该曲线列车的均方根速度V P ；

（2）按均方根速度计算确定实设曲线外轨超高h 及欠超高h Q 和过超高h G ；

（3）计算确定该曲线应设置的缓和曲线长度（已知：超高时变率容许值f=28mm/s ，超高顺坡率容许值i=1‰）。 解：（1）∑∑=

Z

Z p NG

V NG V 2

=73.4km/h

（2）h =11.8R

V p 2=11.8×600

4

.732

=106mm h Q =11.8

R

V K 2-h=11.8×600

1202

-106=177mm > 90mm h G =h-11.8

R

V H 2= 106-11.8×600

502

=57mm > 50mm h =11.8R

V p 2=11.8×2000

4.732

=32mm h Q =11.8

R

V K 2-h=11.8×2000

1202-32=53.2 mm < 90mm h G =h-11.8

R

V H 2= 106-11.8×600

502

=57mm > 50mm （3）根据行车安全条件计算

000i h l ≥

=2

106=53m ① 根据旅客舒适度条件计算 max 0

06.3V h

l μ≥

=

120286.3106⨯⨯=126m ② 计算结果取①、②中的最大值，并取为10m 的整倍数，故缓和曲线长度取为130米。

4-3 某区段内最高气温41.0℃，最低气温－19.0℃，最高轨温61.0℃，最低轨温－19.0℃，欲在该区段内铺设60kg/m 钢轨（截面积F=7745mm 2

）的无缝线路，现已知钢轨接头阻力为490KN ，道床纵向阻力为9.1N/mm ，所确定的设计轨温为25℃（实际铺轨温度范围为25±5℃）。要求： （1）计算钢轨的最大温度力；

（2）计算伸缩区长度（取为25 m 的整倍数）； （3）绘出降温时的基本温度力图；

（4）计算长、短钢轨端部的位移量（钢轨的弹性摸量E=2.1×105

MPa ）。

解：（1）由题意，当轨温降到最低轨温T min 时，钢轨内产生最大温度拉力maxP t 拉，

maxP t 拉=max 5.2拉t F ∆=[]

）（）（0.1952577455.2--+⨯

⨯=948762.5N=948.8KN

（2）r P P l H t s

-=

max =1

.9490

948.8-=50.4m ≈50m

（3）（略）

（4）EFr P P H t 2max 2）（长-=λ=1

.97745101.224908.9485

2

⨯⨯⨯⨯-）（×106

=7.1mm EF rl EF l P P H t 82max 2-•-=）（长λ=7745

101.28105.121.97745101.22105.124908.9485

6256⨯⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯-）

（=1.7mm 4-4 某无缝线路伸缩区内道床受到扰动，伸缩区内钢轨温度力图如图所示。已知钢轨的截面积F=7745mm 2

，钢轨的弹性模量E=2.1×105

Mpa ，试求长钢轨端部A 点的位移量。 解：设图示阴影部分面积为A ，则A=A1+A2+A3，其中

A1=

205.7945.96821⨯-⨯）（=1740KN ·m A2=[]300.6645.9685.7945.96821⨯-+-⨯）（）（=7177.5KN ·m A3=[]200.4905.9680.6645.9682

1⨯-+-⨯）（）（=7830KN ·m 6

5

107745

101.278305.71771740⨯⨯⨯++==EF A A λ=10.3mm 8-3 韶山III 型电力机车在R=600m 的曲线上以速度V=40km/h 匀速行驶，试求机车的牵引力。 解：g V V w )00032.0019.025.2('2

0++=

=（2.25+0.019×40+0.00032×402

）×9.81 =34.52 （N/t ）

81.981.9600

600

600=⨯==

g R w r （N/t ） r w w w +='00=34.52+9.81=44.32 （N/t ）

F=W=55.611532.441380=⨯=⋅w P （N ）

8-4 韶山III 型电力机车，牵引质量为3300t ，列车长度为730m ，当牵引运行行车速度为50km/h 时，计算下列情况下的列车平均单位阻力：

（1）在平道上； （2）在3‰的下坡道上；

（3）列车在长1200m 的4‰上坡道上行驶，坡度上有一个曲线，列车处于题8-4图（a ）、（b ）、（c ）情况下。

题8-4图 解：（1）g V V w )00032.0019.025.2('2

0++=

=（2.25+0.019×50+0.00032×502

）×9.81 =39.2 （N/t ）

=（0.92+0.0048×50+0.000125×502）×9.81 =14.43 （N/t ）

=

3300

13843

.14330052.39138+⨯+⨯