北师大版九年级上册数学《成比例线段》图形的相似(第2)精品PPT教学课件

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九年级数学上册4.1成比例线段课件(新版)北师大版

九年级数学上册4.1成比例线段课件(新版)北师大版

=
������ ������
C.������������
=
������ ������
D.������������
=
������ ������
轻松尝试应用
1
2
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关闭
D
答案
轻松尝试应用
1
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5
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3.如图,已知������������������������ = ������������������������,AD=3,DB=6,AE=2,则 EC=
成比值 k,那么������������������������= k ,或 AB= kCD .两条线段的比实际上就是两 个数的比.
2.四条线段 a,b,c,d 中,如果 a 与 b 的比等于 c 与 d 的比,

������ ������ ������ = ������
,那么这四条线段 a,b,c,d 叫做成比例线段,简称比例
线段.
那么3������������=.比例性������������ 质:������.������ = ������������,那么 ad= bc .如果 ad=bc(a,b,c,d 4.如果������������ = ������������=…=������������(b+d+…+n≠0),那么������������++������������++……++������������=

.
4
或7
2
或18
7
关闭
答案
6.若������-���2��� ������ = 23,则������������=

九年级数学上册第四章图形的相似4.1成比例线段第2课时课件新版北师大版

九年级数学上册第四章图形的相似4.1成比例线段第2课时课件新版北师大版
第二课时
如果������
������
=
������������=…=������������ (b+d+…+n≠0),那么������������++������������++……++������������=
������ ������
.
12345
1.若������������
=
������ ������
=
������ ������
=
������ ������
=
23,则������������++������������=
d+f=
.
;若 a-c+e=10,则 b-
2 3
15
关闭
答案
12345
4.若������-���2��������� = 23,则������������=
.
8 3
关闭
答案
12345
5.已知2������
=
������ 3
=
4������,x-y+z=6,求代数式
3x-2y+z
的值.
解:∵������
2
=
������ 3
=
4������,∴���2���
=
-������ -3
=
������ 4
=
���2���--���3���++4������.

x-y+z=6,∴���2���
=
������������=2,且
b+d+f=4,则
a+c+e=(

北师大版九年级第四章第1节 成比例线段(二)课件(共14张PPT)

北师大版九年级第四章第1节  成比例线段(二)课件(共14张PPT)
第四章 图形的相似
第1节 成比例线段(二)
目 Contents 录
01 旧知回顾 02 新知探究
03 例题解析
04 分层练习
05 课堂小结
1、成比例线段定义
2、比例的基本性质
3、若 3m = 2n ,你可以得到 m 的值吗? n
n
呢?
m
(1)、如图已知 BD CE 1 ,你能求出 BD AD 与 CE AE
求(1)a b c 的值(2)a 2b 3c 的值
b
ac
4、如图,已知每个小方格的边长均为1,求 AB,DE,BC,DC,AC,EC的长,并计算△ABC与△EDC 的周长比。
本节收获与感悟:
1、你有什么感想、收获…? 2、你有什么发现、探索…?
作业: 课本习题 知识技能 1
,求
a
b
b
与a
b
b;
(2)、在ABC与DEF中,若 AB BC CA 3 , DE EF FD 4
且ABC的周长为18cm,求DEF的周长。
随堂练习
1、已知 a b

c d

2 (b d 3

0),
a b

c d
的值。
2、小明认为 :
(1)、如果 a c(a b 0,c d 0).那么 a c
bd
ba dc
(2)、如果 a b c d .那么 a c .
b
d
bd
这两个结论正确吗?为什么?
巩固提高:
1、若 x y 17 ,则 x _____ y 9y
2、若 a 1 ,则 3a b 的值为 ____ b 4 2b

九年级数学上册第四章图形的相似成比例线段 等比性质课件北师大版

九年级数学上册第四章图形的相似成比例线段 等比性质课件北师大版

解:设a+3 4=b+2 3=c+4 8=k≠0, 则 a=3k-4,b=2k-3,c=4k-8. ∵a+b+c=12, ∴3k-4+2k-3+4k-8=12,解得 k=3, ∴a=3k-4=5,b=2k-3=3,c=4k-8=4. ∵b2+c2=9+16=25,a 2=25, ∴b2+c2=a 2, ∴△ABC 为直角三角形.
求(a+b)(aa+bcc)(b+c)的值.
解:(方法一)(1)若 a+b+c≠0,由等比性质有
a +bc -c=a -bb+c=-a +a b+c
=a
+b-c+a-b+c-a+b+c a +b+c
=1.
∴a +b-c=c,a -b+c=b,- a +b+c=a ,
于是有
(a +b)(a +c)( abc
类型之二 比例基本性质的综合运用 (1)已知ab=12,求a+b b的值; (2)已知ab=dc=29,求ba++dc的值.
解:(1)∵ab=12, ∴由合比性质,得a+b b=1+2 2=32. (2)∵ab=dc=29, ∴由等比性质,得ab=ba++cd=29.
类型之三 等比性质中的分类讨论思想 已知a +bc -c=a -bb+c=-a +a b+c,
归类探究
类型之一 等比性质
已知2x=3y=5z≠0,求x-3x+y+23yz的值.
解:令x2=y3=5z=m(m≠0), ∴x=2m,y=3m,z=5m, ∴x-3x+y+23yz=2m-6m3+m+6m15m=1142mm=76.
【点悟】 利用比例的性质求.
a)=-1.
【点悟】 本题考查了等比性质: 若ab=cd=…=mn =k,则ab++cd++……++mn=k(b+d+…+n≠0). 特别注意条件的限制 (分母是否为 0).比例有一系列重要的性质,在解决分 式问题时,灵活巧妙地使用,便于问题的求解.引进一个参数 k 表示以连比形 式出现的已知条件,可使已知条件便于使用.

九年级数学上册4.1成比例线段课件(新版)北师大版

九年级数学上册4.1成比例线段课件(新版)北师大版
成比值 k,那么������������������������= k ,或 AB= kCD .两条线段的比实际上就是两 ,如果 a 与 b 的比等于 c 与 d 的比,

������ ������ ������ = ������
,那么这四条线段 a,b,c,d 叫做成比例线段,简称比例
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
第四章 图形的相似
1.成比例线段
快乐预习感知
1.如果选用同一个长度单位量得两条线段 AB,CD 的长度分别
是 线段m,nA,B那,C么D就分说别这叫两做条这线个段线的段比比A的B∶前C项D=和m∶后n项 ,或写.如成果把������������������������������=������表������������示.
=
������ ������
C.������������
=
������ ������
D.������������
=
������ ������
轻松尝试应用
1
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关闭
D
答案
轻松尝试应用
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3.如图,已知������������������������ = ������������������������,AD=3,DB=6,AE=2,则 EC=
线段.
那么3������������=.比例性������������ 质:������.������ = ������������,那么 ad= bc .如果 ad=bc(a,b,c,d 4.如果������������ = ������������=…=������������(b+d+…+n≠0),那么������������++������������++……++������������=

【北师大版】九年级数学上册:4.1《成比例线段》ppt课件

【北师大版】九年级数学上册:4.1《成比例线段》ppt课件

5. 已知 3,6,7, 请再取一个数, 使这四个数组成比例, 这个数可以 是 .
关闭
4或 或
7 2
18 7
答案
轻松尝试应用 1 2 3 4 5 6
������-2������ 2 ������ 6.若 ������ = 3,则������=
.
关闭
8 3
答案
.
轻松尝试应用 1 2 3 4 5 6
1. 已知线段 a=2 cm, b=4 dm, 则 b∶a 为( A.1∶2 B. 1∶20 C. 20∶1
) D. 10∶1
关闭
C
答案
轻松尝试应用 1 2 3 4 5 6
2. 把 mn=pq 写成比例式, 写错的是( ������ ������ ������ ������ A. ������ = ������ B. ������ = ������ C. ������ = ������
������ 那么 = ������
������ ������
.
������ ������ ������ ������+������+…+������ 4. 如果������ = ������=…= ������ (b+d+…+n≠0), 那么������+������+…+������ =
������ ������
.
关闭
4
答案
轻松尝试应用 1 2 3 4 5 6
4.已知 = b-d+f=
������ ������
������ ������
= = ,则 .
������ ������
2 3
������+������ = ������+������

北师大版九年级数学上册 (成比例线段)图形的相似新课件(第2课时)

北师大版九年级数学上册 (成比例线段)图形的相似新课件(第2课时)

知识点 2 反比例函数的表达式

1
5.已知反比例函数 y= ,当 x=3 时,y=- ,那么 k 等于( B )
3

B.-1
A.1
1
D.-9
C.-9
6.( 原创 )小明要用 100 元去买礼物看望李大爷,则所买礼物数量 y
是单价 x 的 反比例 函数,表达式为
100

y=
.

1- 2
;④y= .其中反比例函数有
A.x=0
B.x≠0
C.x=2
D.任何实数
3.甲乙两地相距s千米,汽车从甲地以v( 千米/时 )的速度开往乙地,所需时间是t( 小时 ),下
面说法正确的是( C )
A.当t为定值时,s与v成反比例
B.当v为定值时,s与t成反比例
C.当s为定值时,v与t成反比例
D.以上三个均不正确
4.下列各问题中,两个变量之间的关系不是反比例函数的是( C )
d

,d =-6.
-3
2
(2)若a=-3,b=
3
,c=2,求d.
3 d
2 3
,d =.
-3
2
3
课堂小结
如果
a
c
,
b
d
那么 ad = bc
基本性质
如果ad = bc(a , b, c, d)都不等于0,那么
a
c
,
b
d
比例的性质
等比性质
a
c
m

....
(b d ... n 0),
问题2:已知a , b, c, d, e, f 六个数,如果 a
ace

北师大版九年级上册数学 《成比例线段》图形的相似PPT教学课件

北师大版九年级上册数学 《成比例线段》图形的相似PPT教学课件

设比值
2020/11/08
8
应用巩固
1.已知a b3 ,求下列算式的值. b3 4
(1) 2a b b
(2) 3a 4b a 5b
2.已知: x y z ,求 x y 3z 的值. 2 3 4 3x 2y
2020/11/08
9
课堂小结
1、比例的基本性质:
a c ad bc (a,b,c,d均不为零) bd
bd
2020/11/08
5
应用新知
1、求下列比例式中的x值。
(1)4:3=5:x,那么x=

(2)3:x=6:12,那么x=

2、根据下列条件,求a:b的值.
(1)2a3b (2) a b
54
2020/11/08
6
勤于动脑
已知 ad=bc,你能得到哪些比例式?
a b
=
c d
d c
=
b a
c a
谢谢您的聆听与观看
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读!为了方便学习和使用,本文档的内容可以在下载后随意修改,调整和打印。欢迎下载!
2020/11/08
汇报人:XXX 日期:20XX年XX月XX日
12
=
d b
a c
=
b d
d bBiblioteka =c ac d
=
a b
对调内项, 比例仍成立!
对调外项, 比例仍成立!
b a
=
d c
b d
=
a c
2020/11/08
7
勇于探索
已知
a b
c d
,判断下列比例式是否

九年级数学上册 4.1 成比例线段课件 (新版)北师大版

九年级数学上册 4.1 成比例线段课件 (新版)北师大版
第四章 图形的相似
1.成比例线段
快乐预习感知
1.如果选用同一个长度单位量得两条线段 AB,CD 的长度分别
是 线段m,nA,B那,C么D就分说别这叫两做条这线个段线的段比比A的B∶前C项D=和m∶后n项 ,或写.如成果把������������������������������=������表������������示.
都不等于
������
������ .
0),
轻松尝试应用
1
2
3
4
5
6
1.已知线段 a=2 cm,b=4 dm,则 b∶a 为( )
A.1∶2
B.1∶20
C.20∶1 D.10∶1
关闭
C
答案
2.把 mn=pq 写成比例式,写错的是( )
A.������������
=
������ ������
B.������������
成比值 k,那么������������������������= k ,或 AB= kCD .两条线段的比实际上就是两 个数的比.
ห้องสมุดไป่ตู้
2.四条线段 a,b,c,d 中,如果 a 与 b 的比等于 c 与 d 的比,

������ ������ ������ = ������
,那么这四条线段 a,b,c,d 叫做成比例线段,简称比例
.
关闭
4
答案
4.已知������������
=
������ ������
=
������ ������
=
23,则������������++������������=
b-d+f =

《成比例线段》图形的相似PPT课件-北师大版九年级数学上册

《成比例线段》图形的相似PPT课件-北师大版九年级数学上册

已知:在图上
黄果树瀑布的 高约30cm,小 颖的高约2cm ,那么这两条
线段的长度比 是多少?
黄果树大 瀑布
小颖
议一议
你们认为两条线段长度的比与所 采用的长度单位有没有关系?
两条线段长度的比与所采用的长度单位 无关.但要采用同一个长度单位.
定义:
如果选用一个长度单位量得两条线段AB,
CD的长度分别是m,n。那么这两条线段
观察下列每组图形
如图, 把△ABC放大一定的倍数, 就得到和它相似的△ A´B´C´.
A'
AA
BB
CC
B'
C'
观察下列每组图形
如图, 把五边形ABCDE缩小一定的倍 数就得到和它相似的五边形A´B´C´D´E´.
A
B
E





C
D
所以研究相似图形, 先要学习
线段的比和比例线段的有关知识.
比例变好看了!
预知详情, 请看《黄金分割》
黄金分割
两千多年前, 古希腊数学家欧多克索斯发现: 将一条线段(AB)分割成大小两条线段(AP、PB), 若小段与大段的长度之比等于大段的长度与全长之比, 即PB:AP=AP:AB, 则可得出这一比值等于0.618…. 这种分割称为黄金分割, 点P叫做线段AB的黄金分割 点.
雅典帕德嫩神庙:包含黄金矩形的建筑 物,它是世界上最美丽的建筑之一
连女神维纳 斯的雕像上 也都烙有
自然界中的黄金分割 “0.618”的印

为什么人们会关注黄金分割呢?那是因为人们认为这个分割 点是分割线段时最优美的、最令人赏心悦目的点.
自古希腊以来, 黄金分割就被视为最美丽的几何学比率, 并广泛地用于建造神殿和雕刻中.但在比古希腊还早2000多年 所建的金字塔中, 它就已被采用了.文明古国埃及的金字塔, 形似方锥, 大小各异.但这些金字塔的高与底面的边长的比都 接近于0.618.不仅在建筑和艺术中, 就是在日常生活中, 黄 金分割也处处可见.如演员在舞台上表演, 站在黄金分割点上 , 台下的观众看上去感觉最好.有人发现, 人的肚脐高度和 人体总高度的比也接近黄金比.就连普通树叶的宽与长之比, 蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比也接近0.618.还有黄金矩形 、黄金三角形(顶角为36°的等腰三角形)等, 五角星中更 是充满了黄金分割.

北师大版九年级数学上册 (平行线分线段成比例)图形的相似教育教学课件

北师大版九年级数学上册 (平行线分线段成比例)图形的相似教育教学课件

l1 l2
AA
l3
DD EE
l4
l1 l2
DD EE l3
AA
l4
BB
CC l5
图2
BB
CC l5
图3
猜想:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边 的延长线),所得的对应线段成比例.
证明猜想
如DA图DB , 在EACE△及ABCAAD中B ,AA已CE 知.DE∥BC,求证:
M
A
如图,过点A作直线MN,使
AB AC AC BC
又AD=2BD
BF AE 2 . BC AC 3
CF 1 . BF 2
(2)∵DE//BC,EF//AB,
A
D
E
B
FC
∴四边形BDEF是平行四边形,∴DE=BF.
由(1)知
AD
BF
,
AD
DE .
AB BC AB BC
当堂练习
1.如图,已知l1∥l2∥l3,下列比例式中错误的是( )
平行于三角形一边的直线与其他两边(*或其延长线)
相交,截得的对应线段成比例.
A
A
D B
E
B
CD
DE // BC
AD AE DB EC
AD AE AB AC
C EB
BD CE AB AC
E
D
A
C
典例精析
例1:如图所示,在△ABC中,E,F,分别是AB和AC的点,
且EF∥BC.
(1)如果AE=7,EB=5,FC=4,那么AF的长是多少?
★符号语言:
若a
∥b∥
c
,则
A1 A2 A2 A3
B1B2 B2 B3

北师大版九年级数学上册课件 4.1 成比例线段

北师大版九年级数学上册课件 4.1 成比例线段

线段.
那么3������������=.比例性������������ 质:������.������ = ������������,那么 ad= bc .如果 ad=bc(a,b,c,d 4.如果������������ = ������������=…=������������(b+d+…+n≠0),那么������������++������������++……++������������=
成比值 k,那么������������������������= k ,或 AB= kCD .两条线段的比实际上就是两 个数的比.
2.四条线段 a,b,c,d 中,如果 a 与 b 的比等于 c 与 d 的比,

������ ������ ������ = ������
,那么这四条线段 a,b,c,d 叫做成比例线段,简称比例
=
������ ������
C.������������
=
������ ������
D.������������
=
������ ������
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关闭
D
答案
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3.如图,已知������������������������ = ������������������������,AD=3,DB=6,AE=2,则 EC=

.
4
或7
2
或18
7
关闭
答案
6.若������-���2��� ������ = 23,则������������=

九年级数学上册第四章图形的相似4.1成比例线段(第二课时)课件(新版)北师大版

九年级数学上册第四章图形的相似4.1成比例线段(第二课时)课件(新版)北师大版
第四章
4.1 成比例线段
第2课时
1.理解并掌握比例的基本性质和等比性质;(重点) 2.能运用比例的性质进行相关计算,能通过比例变形解 决一些实际问题.(难点)
观察与思考
如图的(1)和(2)都是故宫太和殿的照片,(2)是由(1) 缩小得到的.
在照片(1)中任意取四个点P,Q,A , B在照片(2) 找出对应的两个点P′,Q′,A ′, B ′量出线段PQ,P′Q′, AB, A′B′的长度.计算它们的长度的比值.
.
cd f 5
bd f
Q P
B A
(1)
Q′ P′

A´ (2)
一般地,如果选用同一长度单位量得两条线段PQ,
P′Q′的长度分别为m,n,那么把长度的比 m叫做这两条
n
线段PQ与P′Q′的比,记作
PQ m ,或PQ:P'Q' m : n
P'Q' n
其中PQ,P'Q'分别叫做比的前项、后项,如果
m n

比值为k,那么也可写成
PQ k ,或 PQ k P'Q'
P'Q'
图中,对于另外两条线段有:
AB PQ k A' B' P'Q'
1.(1)已知 a 4 ,那么 a b =
b3
b
,a
b
b
=
c d

e f

5 7
那么
ac bd

e f

.
(3)如果 a c e 2 ,那么 a c e

北师大版九年级数学上册第四章图形的相似PPT课件

北师大版九年级数学上册第四章图形的相似PPT课件
第四章 图形的相似
第1节 成比例线段 第1课时
教学目标
1.结合实例了解线段的比及成比例线段的概念. 2.掌握比例的基本性质及其简单的运用.
教学重难点
重点:成比例线段及比例的基本性质. 难点:比例的基本性质的灵活运用.
情景导入
全等形
回忆
指能够完全重合的两个图形,即中,同学们还见过哪些 形状相同但大小不一定相等的图形?
(请讨论)
情景导入
黄山松
情景导入
情景导入
这几组图片有什么相同的地方?
1.如果选用 同一个 长度单位 量得 两条线段AB、CD
的 长度 分别是m、n,那么就说这两条线段的比AB∶
CD=m∶n,或写成
.其中,线段AB、CD分别叫
课堂小结
1.知道了可用相应线段长度的比来描述形状相同的 图形的大小关系. 2.成比例线段. 3.比例的基本性质.
布置作业
完成《课堂1+1》p36“课后练案”
谢谢!
第四章 图形的相似
第1节 成比例线段 第2课时
教学目标
1.掌握等比性质,并能灵活运用它解决有关问题. 2.了解合比、分比的性质.
(2)∵a=2cm,c=6cm,b=30m=3000cm,d=1000cm, ∴
则 ∴a、c、d、b是成比例线段.
6.直角三角形的斜边与斜边上的中线的比是 2 .
7.某图纸的比例尺是1∶20,图上零件长32mm,则实际长 为 64 cm.
8.已知线段a=3厘米,线段b=13毫米,则a与b的比是 (C)
解:2000m=200000cm, 这个地图的比例尺为:2∶200000=1∶100000.
点评:求线段的比时,要特别注意比的前项与后项的单位要 一致.

新北师大版数学九上:3.1成比例线段_第二课时_PPT

新北师大版数学九上:3.1成比例线段_第二课时_PPT

=
7 3
ab , b
1 = 3
5 7

a c e 5 ace 2、如果 那么 bd f c d f 7 8 x y 17 x 3、若 , ______; 9
y 9 y

4、如果
a c e 2 ,那么 c d f 5
ace bd f
2 5
a c , ∴ b d


∴ 线段a、b、c、d不是成比例线段.
(2)a=2,b= 5 ,c= 2 15,d=5 3 .
a 2 2 5 c 2 15 2 5 (2 ) ∵ b 5 d 5 3 5 5 a c ∴ b d


线段a、b、c、d是成比例线段.
.判断下列线段是否是成比例线段: (1)a=2cm,b=4cm,c=3m,d=6m; (2)a=0.8,b=3,c=1,d=2.4.
将线段从小到大(或从 (2)∵a=0.8,c=1,d=2.4,b=3 如何快速地 大到小)的顺序排列, ∴a:c=0.8:1=4:5 判断线段是 计算第一和第二之比, 否成比例? d:b=2.4:3=4:5 第三和第四之比,看他 们的比值是否相同 ∴ a,c,d,b 成比例线段
对于成比例线段我们有下面的结论:
设参数法,为“桥梁”,在解题中增设k, 又在解题中自行消失。 当题目中出现等比的形式时通常考虑这种方法.
a c e =k . 用“设k法”, 设 b d f
a c m = = …= b d n

a+c+…+m a b+d+…+n = b .
a c m =k, 证明:设 = = …= b d n 则 a=bk, c=dk, … m=nk,

【北师大版】九年级数学上册:4.1《成比例线段》ppt课件

【北师大版】九年级数学上册:4.1《成比例线段》ppt课件

.
轻松尝试应用 1 2 3 4 5 6
1. 已知线段 a=2 cm, b=4 dm, 则 b∶a 为( A.1∶2 B. 1∶20 C. 20∶1
) D. 10∶1
关闭
C
答案
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2. 把 mn=pq 写成比例式, 写错的是( ������ ������ ������ ������ A. ������ = ������ B. ������ = ������ C. ������ = ������
5. 已知 3,6,7, 请再取一个数, 使这四个数组成比例, 这个数可以 是 .
关闭
4或 或
7 2
18 7
答案
轻松尝试应用 1 2 3 4 5 6
3,则������=
.
关闭
8 3
答案
������ ������
)
D. ������ = ������
������
������
关闭
D
答案
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3. 如图, 已知
������������ ������������
=
������������ , AD=3, DB=6, AE=2, 则 EC= ������������
������������ k , 那么 = k ������������ ������
, 或 AB= kCD . 两条线段的比实际上就是两
个数的比. 2. 四条线段 a, b, c, d 中, 如果 a 与 b 的比等于 c 与 d 的比, ������ ������ = 即 , 那么这四条线段 a, b, c, d 叫做成比例线段, 简称比例 ������ ������ 线段. ������ ������ 3. 比例性质:������ = ������, 那么 ad= bc . 如果 ad=bc(a, b, c, d 都不等于 0),

九年级数学上册图形的相似成比例线段 比例的性质课件新版北师大版

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2).等比性质:
如果 a b
c d
m(b d n 0),
n
那么 a c m a b d n b
例1、已知
x+y 3y
5 =4
,求
x y.
解: ∵
x+y 3y =
54,

x+y y=
145,

x+y–y y=
15–4 4


x 11 y= 4.
例2、已知 a:b:c=2:5:6,
cd f 7
bd f
3、若 x y 17 , y9
x y
8 ___9___;
4、如果
a c
c d
e f
52,那么
ace bd f
2 5
1 3。

.
试一试
已知 a:b:c=2:5:6, 求 2a+5b的–值c .
解: 设
a 2
=
b 5
=
c 6
3a–2b+c = k,
则 a=2k, b=5k, c=6k,
你有什么发现?
解:∵
AB HE
BC EF
CD FG
AD HG
2
AB=2HE, Bc=2EF , CD=2FG, AD=2HG
AB BC CD AD 2HE 2EF 2FG 2HG 2(HE EF FG HG) 2
HE EF FG HG HE EF FG HG
HE EF FG HG
(3)判断下列四条线段a、b、c、d是否成比例
1)a 4, b 6, c 5, d 10; 2)a 12, b 8, c 15, d 10.
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