变压器并联运行

4 并联运行
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4 并联运行
两台(或两台以上)变压器的高压和低压绕组分别与相同组的高压和低压母线连在一起便可实现变压器并联运行。

由于两个阻抗并联可产生一个综合阻抗，其值要比两个阻抗分量小许多(将阻抗相同的变压器并联后的综合阻抗值，相当于每台变压器阻抗的l/2左右)。

并联的主要结果是提高低压母线的故障水平，因此必须保证低压开关装置不能超过故障极限，如果没有熔断器保护装置，则需要设计引出线，以承受可能的并联变压器的全部故障电流。

研究变压器的并联运行时，极性和相序很重要的参数。

因此，在全面论述并联运行之前，必须详细分析极性和相序特性。

讨论的重点是绕组相对方向、绕组的电压和从线圈到端子的出线端位置。

为了弄清这些因素的相互影响，最好先分析与相量图有关的瞬时电压，即以研究高压和低压绕组感应的瞬时电压为核心，这样做可避免涉及到一次绕组和二次绕组。

这样做是合乎逻辑的，因为变压器极性和相序是两个不同的参数。

一次和二次绕组的感应电压由主磁通引起。

绕组每匝的感应电动势必须在同一方向，因为绕在铁心上的任何独立线匝都不仅仅具有一个方向。

对整个绕组来说，绕向应当一致。

在绕制线圈时线圈的起始端称为“始端”，而另一端称“末端”，
也可称为和。

在一次和二次绕组的感应电动势方向取决于各个绕组同各端
子的相对位置。

在讨论绕组的感应电动势方向时，必须标注同名端子。

即，一次和二次绕组的方向应从始端到末端 (甚至可定为相反方向)，但绝不能让一次和二次绕组一个从始端到末端，而另一个从末端到始端。

如果不知道绕组的始端和末端，那么最初假定的一次和二次绕组相邻端子必须对应于绕组同名端子，必须要做降低电压的感应电压试验，这一内容将在以下论述。

4.1变压器端子标记、端子位置和相量图
4.1.1端子标记
在各国标准中，变压器端子的标记已被标准化。

多年来英国标准 BS 171用ARCN 或ahcn做为相位符号，而世界上其他国家则用UVW或uvw表示相位符号。

几年前，英国对变压器端子的标记也改用国际上通用的符号uvw或uvw，但并没有实行下去，现在仍有许多制造厂一直采用从前的端子标记。

目前英国对端子标记采
用以上两种方式。

在本书中则采用和。

每相绕组采用指定字母表示。

所有同相绕组均采用相同的字母并带下标。

高压绕组用大写符号，同相的低压绕组用小写符号。

单相变压器采用以下符号。

A：高压绕组
3A：第三绕组(如果有)
a：低压绕组
在同一油箱中，公共铁心上的两相绕组或者两个单独铁心上的两相绕组按以下方式标注：
AB：高压绕组
ab：低压绕组
三相变压器：
ABC：高压绕组
3A 3B 3c：第三绕组(如果有)
abc：低压绕组图
图27示出了单相变压器的标准端子标记。

图 27 示有第三绕组的单相变压器的标准端子标记
4.1.2 端子位置
对三相变压器来说，面向高压侧时，端子位置从左到右的标记为 NABC，面向低压侧时，则标记为cban。

中性端子可在高压或低压端部，如果没有标明，从高压侧来看，应在左侧，从低压侧来看，低压中性点应在右侧。

图28示出了单相和三相端子标记的实例。

图 28 双绕组变压器端子的相对位置
a) 单相变压器 b) 三相变压器
图 29 相绕组的分接点标记
a)在绕组端部带分接点的单相绕组
b)在绕组中部带分接点的单相绕组
c)在绕组中部带分接点的三相绕组
d)自耦变压器的分接标志——图中仅示出一相
除了端子标记外，采用数字下标表示所有分接点和绕组的端点。

这些下标统一从1开始，然后用递增的数字表示所有分接点。

这种顺序代表某一瞬时感应电动势方向，对三相星形联结的绕组来说，最小的下标数表示中性点，最大的数是线路
端子，对不带分接点的高压绕组来说，相位标记是A，绕组端子标记为和。

如果用A代表三相星形联结的变压器，将表示联结到星形点，表示联结到线端。

同理，低压绕组将标记为，。

正如后面将叙述的，检查端子标记是很容易做到的(参见图35)。

图29示出了典型的分接点标记。

当中性点以外部端子形式引出时，对高压绕组的中性点标记为，低压绕组的中性点标记为，不用下标。

自耦变压器端子标记包括适当的相位标记和下标数。

应当指出，分接点下标数字越大，对应的电压越高。

图 29d示出了自耦变压器的典型端子标记。

4.1.3 相量图
变压器相量图中的相量表示绕组的感应电动势，并采用逆时针旋转的相量系统。

代表低压绕组的任何一相电压的相量与相应的高压绕组相电压平行。

三相变压器高压和低压绕组间有相同的相位移，可以各种相间联结的方式组合在一起，表4示出了4种组合方式。

从表 4可以看出，相位移与时钟小时数相对应。

相位移是高压端子和中性点(有些情况下可以设想)之间感应电压相量的超前相位角，或是高压端子和中性点之间的感应电压相量的超前相位角。

目前国际上表示相位移采用时钟上的数字表示：用分针代表高压绕组线对中性点电压，并且指向12点位置；用小时代表低压绕组线对中性点电压，用相位移度数除以3O可得出时钟的小时数。

三相变压器不同绕组的相位角均是相对于最高电压作参考相量来确定的。

对双绕组变压器来说，如果将相量图、相位差和端子标号进行排序，则有以下形式：
第一个标记：高压绕组联结
第二个标记：低压绕组联结
第三个标记：相位差用时钟小时数表示 (见表4第3项)。

高压绕组和低压绕组的相问联结方式可用表 5中采用的大写字母表示，表中采用的高压和低压项仅是相对意义。

表 4 组数
对高压绕组为三角形联结、低压绕组为星形联结的变压器来说，相位差是 +30 0 。

(对应钟表11点钟)，因此端子标记为Dy11。

表 5 绕组联结标记
实际上以下标准的相量图经常用在单相、双相和三相变压器上。

三相变压器，相位差 O°，见图30。

三相变压器，相位差 180°，见图3l。

三相变压器，相位差－3O°，见图32。

三相变压器，相位差＋3O°，见图33。

单相、双相、三相变两相变压器见图 34。

具有其他相量关系的不同的相间联结不经常使用，关于它的相量图和标号有待读者去分析和研究。

图 30 三相变压器相量图(组数I：相位差=0°)
图 31三相变压器的相量图(组数Ⅱ：相位差=180°)
Zy1
图32 三相变压器的相量图(组数Ⅲ：相位差=－30°)
Dy11
Yd11
Yz11
Zy11
图 33三相变压器的相量图(组数Ⅳ：相位差=＋30°)
图 34 单相、双相和三相变两相变压器的相量图
4.1.4 极性
从广义上讲，极性一词用在电气装置并联运行时的意义是指两台或多台装置之间的关系，但也可用在变压器两个单独的绕组上，即两台分开的变压器，可以在一定的内部和外部联结下，具有相同或相反的极性。

任何单独变压器的一次和二次绕组均可以在线圈内部联结或与端子联结，使绕组具有相同极性或相反的极性。

在单台变压器一次绕组和二次绕组感应端子电压方向相同时，即两个绕组的极性相同，这个极性一般指减极性；而当感应端子电压方向相反时，如果绕组是反极性，一般指加极性。

极性的起因，极性的原理可适于解释螺旋式、饼式、交叠式线圈。

从圆筒绕线模一端开始，以水平方向为例，为了绕制螺旋绕组，最常用的做法是绕线机将导线固定在线模上方，开始旋转后线模上部先绕上导线。

如果导线向右转，则是右螺旋，如果导线向左转，则是左螺旋。

绕好一层绕线后，绕线机开始绕制第二层，但方向则从反相开始。

如果第一层从左向右绕，第二层则从右向左绕。

两层绕线都有加极性，即两层绕组的电压输出是每层绕组的电压之和。

如果完成第一层绕线后截断导线，按第一层的起始方向绕制第二层导线，然后将两端接在一起。

此时两层绕组的输出电压将为零。

这两层绕线将有减极性。

前面的解释也适用于将绕组分成多层绕组的单层，因此加极性和减极性可解释整个绕组的绕制过程。

双绕组变压器高压和低压绕组具有加极性或减极性。

图 35 单相变压器绕组极性的试验联结方式
a) 减极性 b) 加极性
从以上论述可以看出，当两个绕组以相同方向缠绕时，必定是减极性。

为了确定变压器极性，可采用图35示出的将高压和低压端子连在一起的方法，这种方法等效于绕线机将两层绕组线端接在一起。

如果高压绕组端子为和，低压绕组端子则相应为和。

如果将端子和连在一起，并对—施加
电压。

如果是减极性，—的电压将小于—的电压，如果是加极性，—的电压则大于—的电压。

制造厂一般将指定一种绕线方法来做为自己的标准绕线方法。

即，或者从左开始，或者从右开始，还将有一个标定端子的标准方法，例如“始端”的端子数最小，“末端”的端子标号最高，然后根据这些标号绕制导线并与变压器连接。

换言之，以同一方向绕制绕组时，一般均为减极性。

对三相变压器来说，试验程序相同，除非绕组单独由三相电压励磁且在准确确定极性和相序之前，需要多次测量电压的情况。

图36示出了试验联结方式和具有减极性的星形/星形联结变压器的试验结果。

图36 确定三相变压器绕组绕组极性的试验联结方式
4.1.5 相序
相序一词表示电流和电压的相量方向。

在该相量方向上，多相系统的电流和电压相量在一次时序内依次达到最大值。

这种相量方向可以顺时针也可逆时针。

但对于并联的两台变压器来说，相量角的方向必须相同，而多相变压器的相序与极性相关。

应当指出，相序实际上是线端子电压的顺序，并不是通过单独绕组的电压顺序，电源的实际相序由系统结构和发电厂确定，但变压器二次电压达到最大值的相序可以是同一方向，也可以是相反方向，这要取决于变压器一次端子的供电电压相序。

图 37示出了不同极性和相序时，三角形/星形联结变压器的4种情况。

对比4种情况可表明，互换任何一对一次端子的电源接线方式都可以改变相序。

如果将变压器二次侧内部联结颠倒，然后互换任意两个一次端子的电源接线后，均会产生一个相反的相序和非标准极性，如果在一次端子的一侧采用相反的内部联结并且不互换电源的接线方式，那么，其结果是相序相同，极性仍为非标准极性。

以上情况完全适用于一次和二次绕组具有不同联结方式的变压器，例如，三角形/星形联结的变压器。

但在星形/星形联结的情况下，颠倒变压器一侧的内部联结仅仅可以改变极性，互换两个一次电源接线，才能改变相序。

图 37具有不同极性和相序的三角形/星形联结三相变压器的4种情况
a)标准极性、标准相序 b)极性和相序相反
c)极性相反、标准相序 d)标准极性、相序相反
如果试验表明两台变压器具有相同极性和相反的相序，仅通过互换其中一台变压器一对端子与母线的接线即可将两台变压器在二次侧并联在一起。

例如，从图
37a和d可以看出，变压器仅仅互换二次端子和与母线的接线方式，便可实现并联运行。

理想的变压器并联运行取决于5个重要方面，即两台或两台以上的变压器并联运行时应当具备以下特性。

(1)一次和二次端子问的相位差相同。

(2)电压比相同。

(3)百分阻抗相同。

(4)极性相同。

(5)相序相同。

对一种较小容量的并联运行来说，它受各并联变压器相对容量的影响，但实际上这与上述第 3个特性有关，因为如果任何两台变压器的容量比超过3：l，则很难在容量较小的变压器上产生足够的阻抗以使两台变压器的负载均衡。

特性 1和特性5仅适用多相变压器，对第2条特性允许有小的差异，对第3条特性则允许有较大的差异。

此外，所有并联运行的变压器极性和相序必须相同。

4.1.6单相变压器
单相变压器的并联运行与三相变压器的并联运行理论相同，但两台单相变压器间的并联方式要比并联两台三相变压器简单得多。

4.1.7一次和二次绕组的相位差
在单相变压器中并不存在这个问题，因为通过适当选择外部接线，可将两台单相变压器连接在一起，因此，每台变压器一次端子和二次端子间的相位差是相同的。

显然这个问题实际上是极性问题。

4.1.8电压比
任何两台或两台以上的变压器并联运行时的电压比最好相同，因为如果两台变压器的电压比不相同，在变压器并联运行时甚至在变压器负载之前，变压器二次绕组中就会出现循环电流。

这种循环电流是否允许存在，首先取决于循环电流的实际大小，其次取决于并联运行变压器的负载是否小于或等于并联变压器额定容量之和。

作为一条规律，设计人员应设法得到相同的电压比，特别应注意必须使带有分接线段的变压器各分接位置的电压比相同。

顺便指出，当制造厂被要求制造一台能与现有变压器并联运行的变压器时，应当规定出一次和二次侧匝数比，因为根据匝数比很容易准确地得到。

这种匝数比可通过对现有变压器的试验验证获得。

式 (5)～式(23)示出了在变压器特性参数不同时，如何计算出现的循环电流。

式(5)～式(9)表明，当两台并联的单相或两台三相变压器具有不同电压比时，计算循环电流的方法，而式(10)～式(14)可用来计算并联运行的三台单相变压器或三相变压器的循环电流。

应当指出，这种循环电流在变压器与外部负载联结前便已存在。

一般来说，变压器绕组中的循环电流达到满负载电流 5%时，则不会有严重过热的危险。

有时很难做到让一台新变压器在比如4个分接电压比下与现有变压器的完全相同。

当然最好是两台变压器的电压比相同，但也不必强求。

式 (5)：在空载条件下，电压比不同、输出容量相同或不同、阻抗相同或不同、阻抗电阻与电抗比值相同的两台单相或两台三相变压器A和B并联时的循环电流(A)等于
(5)
式中
——具有较低电压比(变压器A)的二次线端电压，即具有较高的二次电压；
——具有较高电压比 (变压器B)的二次线电压，即具有较低的二次电压：
——根据公式求出的变压器 A和变压器B的欧姆阻抗。

(6)
式中
——在变压器A和变压器B的额定负载容量下所具有的百分阻抗电压降；
——变压器 A和变压器B的额定负载线电流(A)。

在系统变压器并联运行时，比较常规的做法是将有载分接开关调到“分接变换”状态，通过调节变压器所在位置的电抗性负载，可以改变该位置的系统电压波形。

这种做法会导致负载输出并不相关的两台变压器之间产生局部循环电流。

式 (7)：在空载条件下，电压比不同、输出相同或不同、阻抗相同或不同，但阻抗电阻与电抗比值不同的两台单相或三相变压器A和B并联运行时的循环电流(A)等于
(7)
式中
——变压器A的二次端子电压，电压比较低。

即，二次电压较高；
——变压器B的二次线电压，电压比较高。

即，二次电压较低；
* Z——变压器A和变压器B的欧姆阻抗矢量和。

根据公式可求出
(8)
式中
——在标定的额定负载下，变压器A和变压器B的百分电阻电压降；
——在标定的额定负载下，变压器A和变压器B的百分电抗电压降；
(*表示这些参数是两个二次线端间的电阻和电抗。

)
——变压器 A和变压器B在标定额定负载时的线电流。

式(10)～式(12)：在空载条件下，电压比不同、阻抗相同或不同、输出相同或不同、阻抗电阻与电抗比值相同的三台单相或三相变压器A、B、C并联运行的循环电流(A)如下：
变压器 A：
(10)
变压器 B：
(11)
变压器 C：
(12)
式中
——变压器A的二次线电压，电压比最低。

即，二次电压最高；
——变压器 B的二次线电压，电压比中等。

即，二次电压中等；
——变压器 C的二次线电压，电压比最高。

即，二次电压最低。

变压器A、B和C的*、、 (欧姆阻抗)，可由下式求出：
(13)
式中
——在额定满负载时变压器的百分阻抗电压降；
——满负载线电流 (A)。

(14)
式(15)～式(17)：在空载条件下，电压比不同、输出相同或不同、阻抗相同或不同、阻抗电阻与电抗比值不同的三台单相或三相变压器A、B、C并联运行的循环电流可由下式求出：
变压器 A：
(15)
变压器 B：
(16)
变压器 C：
(17)
式中(18)
(19)
符号“∑”具有通常的数学意义，即
(20)
变压器 A、B、C的循环电流和额定二次线电压之间的滞后角等于：
变压器 A：arctan (21)
变压器 B：arctan (22)
变压器 C：arctan (23)
滞后角取正，如果符号为负，说明相角超前。

式中， T和S数值同前。

变压器 A、B、C中其余符号的意义如下：
——二次线电压；
——额定满负载线电流；
——额定满负载的百分阻抗电压降；
——额定满负载的百分电阻电压降；
——额定满负载的百分电抗电压降。

4.1.9 百分阻抗电压降
百分阻抗电压降是任何一台变压器的一个固有特性。

在设计需要并联运行的变压器时应特别注意这一特性。

百分阻抗电压降可以由下式求出：
(24)
式中
——对应额定满负载时的百分阻抗电压降；
——百分电阻电压降；
——百分电抗电压降。

假定变压器的其他特性参数相同，则百分阻抗电压降决定每台变压器的负载。

在最简单的情况下，即两台相同容量的变压器并联，如果要让变压器均分总负载，则二者的百分阻抗必须相同。

例如，如果两台并联运行的变压器具有相同额定容量、相同电压比，其中一台阻抗为 4%，而另一台阻抗则为2%，较大阻抗的变压器将提供总输出的l/3，另一台变压器将承受总负载的2/3。

因此，较高阻抗的变压器将仅仅承受额定负载的66%，另一台变压器则承受总负载的33%。

式 (25) ～式(45)表明，当变压器某些特性不同时，如何计算各自的负载电流。

式(25)～式(33)表明，计算不同阻抗的两台单相或三相变压器负载电流。

式(34)～式(45)可计算三台单相或三相变压器各自的负载电流。

当变压器和总负载电流之问存在相位差时，根据公式还可计算相角。

式 (25)和式(26)：可计算输出相同或不同、电压比相同、阻抗相同或不同、电阻与电抗比值相同的两台并联的单相或三相变压器A、B的总负载电流(A)在变压器A、B上的分流。

(25)
(26)
式中
——线电流(A)。

变压器 A和B的各项值分别为：
(27)
式中
——标定额定输出(kv·A)；
——额定满负载时的百分阻抗电压降。

注意：变压器 A和B的负载电流互相同相并与总负载电流同相。

式(28)和式(29)：划分输出相同或不同、电压比相同、阻抗相同或不同、电阻与电抗比值不同的两台并联联结的单相或三相变压器A和B间的总负载电流， (A)如下：
(28)
(29)
式中
(30)
(31)
(32)
(见图38)(33)
变压器 A和B的数值分别如下：
——线电流 (A)；
——标定额定输出 (kv-A)；
——在额定满负载时，变压器的百分阻抗电压降；
——在额定满负载时变压器的百分电抗电压降；
——在额定满负载时变压器的百分电阻电压降；
——负载电流，和间的相位差(见图38)；
——和间的相位差(见图38)；
——和间的相位差(见图38)。

图 38 相量图示出了电阻与电抗比值不同的并联三相变压器的电流分布
在图 38中：
当为正时：超前，滞后。

变压器A的值较小，变压器B的值较大。

当为负时：滞后，超前。

变压器A的值较大，变压器B的值较小。

式 (34)～式(36)：划分相同或不同输出，相同电压比、相同或不同阻抗和电阻与电抗比值相同的三台单相或三相变压器A、B、C并联时的总负载电流如下：
(34)
(35)
(36)
式中，——线电流(A)。

变压器 A、B、C的数值分别如下：
(37)
式中
——标定额定输出 (kV·A)；
——在额定满负载时变压器的百分阻抗电压降。

式 (38)～式(40)：划分相同或不同输出、相同电压比、相同或不同阻抗、电阻与电抗比值不同的并联联结的三台单相或三相变压器A、B、C之间的总负载电流
(A)如下：
(38)
(39)
(40)
式中
——线电流(A)；
——常数并且等于：
(41)
(42)
——角度常数并且等于 (见图39)：
(43)
(44)
(45)
图39 相量图示出了电阻与电抗比值不同的三台并联变压器的电流分布变压器 A、B和C的数值分别是：
——标定额定输出 (kV·A)；
——在额定满负载时变压器的百分阻抗电压降；
——在额定满负载时变压器的百分电抗电压降；
——在额定满负载时变压器的百分电阻电压降；
——负载电流和之间的相角差；
——负载电流和之间的相角差。

根据图的几何形状得出：
变压器A的负载电流和总负载电流之间的相角差是( )。

并联变压
器的总负载电流与一台变压器的负载电流间存在固定的相位关系。

所以要确定并联变压器总负载电流和其余两台变压器的负载电流间的相角是很容易做到的。

如
果大于，在变压器B中的负载电流滞后于：如果小于，超前。

图 39中的相角分别是：
和为正：超前；滞后。

变压器A的比值最小，变压器C的
比值最大。

根据其他两台变压器与值的内部关系，可超前或滞后。

当和为负时：滞后；超前。

变压器A的的比值最大，变压器C 和的比值最小。

由上可见，超前或滞后，这取决于比值。

如果并联变压器的输出容量和阻抗不同时，应当记住，单台变压器的电抗电压由它的额定满负载电流计算得出。

在确定两台并联运行变压器的各自电流时，不应忽视这一点。

如果单台变压器的欧姆阻抗值是根据单台变压器的阻抗电压降和正常满负载电流推算出来的，可将其代人计算并联电阻的常用公式中，那么利用已知的简单方法便可得出相同的电流分布值。

采用欧姆计算方法时应注意，并联变压器的电阻与电抗的比值是否相同，如果不同，阻抗电压降则不能直接用于确定电流分布，此外，还必须将有功分量和无功分量分开。

变压器并联运行时，最小容量的变压器输出不应小于最大容量变压器输出的
1/3。

否则在最小容量的变压器上则很难采用需要的阻抗。

4.1.10极性
极性一词用在电气设备的并联运行时，一般是指两台或多台电气设备的一定关系。

正如前面所论述的那样，极性也可用来表示单一设备的一次和二次端电压的方向关系。

任何两台单相变压器的瞬时端电压同相时，均有相同的极性，在这种情况下，同名端子间的穿越电压为零。

将单相变压器调到同相位很简单，因为对任何一对指定的变压器来说，只有两种外部连接的可能，而且有一种必定是正确的。

如果两台单相变压器 X和Y，需要调到同相位以便并联运行时，首先应将变压器X的一次和二次绕组端子连接到相应的母线上，然后再将变压器Y的一次端子连接到相应的母线上。

如果这两台变压器具有相同的极性，相应的二次端子将处于相同的电位。

为了确认是否同极性，需要将变压器Y的一个二次端子连接到相应的母线上。

需要在变压器Y的二次端子与母线之间接一个电压表，以测取电压读数，同时也为电流流通提供一个回路。

如果测量变压器Y的另一个未连接的二次端子与另一个母线间的穿越电压为零，说明变压器有相同极性，可以永久性连接到母线；如果测到的电压是二次额定电压的两倍，说明两台变压器具有相反极性。

为了进一步证实，仅需要将变压器Y 的二次端子交叉连接到母线上。

较常用的做法是交叉连接一次端子，这样也能得到同样的验证结果。

4.1.1l相序
在单相变压器中，绕组并不涉及这一问题，因为相序是多相变压器的特性。

4.2多相变压器
4.2.1一次和二次端子间的相角差
确定适当的外部连接，可以使两台或多台多相变压器可靠的并联运行，这当然要比确定单相变压器的并联运行复杂得多，主要是因为各种联结方式的变压器存在一次和二次端子的相角差。

因此进行多相变压器的并联联结之前，必须先认真研究多相变压器的内部联结。

具有相同技术指标和类似特性及相角关系的变压器可以通过将标有相同符号的端子联结在一起实现并联运行。

图 3O和图33所示出的变压器属于相同组别可以并联运行。

此外，在不需要改变内部联结的情况下，可以通过改变变压器的外部连接方式实现组3与组4变压器的并联运行。

图40则是改变变压器外部连接方式的做法。

从图中可以看出，已经互换了两台变压器的高压联结和相应的低压联结方式。