最新大地测量基础试卷(含答案)

大地测量基础试卷(含
答案)
中国矿业大学成人教育学院2011～2012学年第1学期《大地测量基础》试卷（A）卷
参考答案
一、单项选择题（每小题2分，共20分）
1-4ABCD；5-8 ABCD；9-10 AB。

二、名词解释（每小题3分，共15分）
1、大地测量学：是通过在广大的地面上建立大地控制网，精确测
定大地控制网点的坐标，研究测定地球形状、大小和地球重力场的理论、技术与方法的学科。

2、大地水准面：设想海洋处于静止平衡状态时，将它延伸到大陆
下面且保持处处与铅垂线正交的包围整个地球的封闭的水准面。

3、方向观测法：是在一测回内将测站上所有要观测的方向先置盘
左位置，逐一照准进行观测，再盘右位置依次观测，取盘左、盘右平均值作为各方向的观测值。

4、垂线偏差：地面上一点的垂线方向与所选择的椭球面上相应点
的法线方向之间的夹角。

5、卯酉圈：过椭球面上一点的法线，可作无限多个法截面，其中
一个与该点子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合圈。

三、简答题（每小题6分，共30分）
1、常用大地测量坐标系统有哪些？
答：常用大地测量坐标系统有：天球坐标系；地球坐标系；站心坐标系和高斯平面直角坐标系。

其中地球坐标系包含天文坐标系、大地坐标系、空间直角坐标系和地心坐标系。

2、简述国家平面控制网建立的测量方法和布设原则？
答：测量方法：1）三角测量方法；2）精密导线测量；3）三边测量；4）边角同测法。

其中以三角测量方法为主，其他方法为辅。

布设原则：1）分级布网，逐级控制；2）保持必要精度；3）应有一定的密度；4）应有统一的规格。

3、光电测距误差的主要种类和光电测距斜距本身要加哪些改正?
答：误差主要种类：1）比例误差，有真空中光速的误差、大气折射率的误差、调制频率的误差；2）固定误差，有相位差的测定误差，仪器常数误差、对中误差；3）周期误差。

光电测距斜距本身要加的改正有：1）气象改正；2）周期误差改正；3）仪器常数改正；4）频率改正。

4、写出卯酉圈曲率半径N、子午圈曲率半径M及平均曲率半径R
的计算公式，说明式中符号的含义？
答：1）卯酉圈曲率半径：N=a/w或N=c/v;
2）子午圈曲率半径：M=a(1-e2)/w3或M =c/ v3;
3）平均曲率半径：R= a(1-e 2)1/2/w 2或R =c/ v 2;
a 表示椭球长半径；e 表示椭球第一偏心率；c 表示极半径为a 2/
b ；w 为第一纬度函数；v 为第二纬度函数。

5、椭球面上三角网归算到高斯投影平面上计算内容有哪些？
答：1）高斯投影坐标计算：将起算点的大地坐标换算为高斯平面坐标；2）将起算边的大地方位角改换为平面坐标方位角；3）将起算边的大地线长度归算为高斯平面上的直线长度；4）对于椭球面上三角网的各观测方向和观测边长分别进行方向改正和距离改正，归算为高斯平面上的直线方向和直线距离。

组成平面三角网，平差计算，推求各控制点的平面直角坐标。

四、计算题（共2小题，20分）
1、天球坐标系中，已知某卫星的球面坐标（r , α, δ）分别是
r =26600000m ，α=45°，δ=45°。

求该卫星的天球直角坐标（X ，Y ，Z ）。

（8分）
解：根据天球坐标的球面坐标与直角坐标的关系
（2分）
可知该卫星的天球直角坐标为
δδ
αδαsin cos sin cos cos r Z r Y r X ===
X=r cos αcos δ=26600000×cos45°×cos45°=13300000m （2分）
Y=r sin αcos δ=26600000×sin45°×cos45°=13300000m （2分）
Z= r sin δ=26600000×sin45°=18809040.38m （2分）
则可知该卫星的天球直角坐标为（13300000m ，13300000m ，
18809040.38m ）
2、已知A 、B 两点间的观测距离经改正后斜距为5729.762m ，其中A 点高程H A =98.651m ；B 点高程H B =59.053m; 高斯平面坐标
y A =16.24km, y B =20.80km, 地球平均半径R=6370341m 。

求：1.斜距化算至椭球面相应长度S; （6分）
2.化算至高斯平面边长D 。

（6分）
解：1）由A 点高程H A =98.651m 和B 点高程H B =59.053m ，可知
A 、
B 两点的平均高程H m =78.852m ，两点高差h=39.598m 。

（2分）
根据斜距化算至椭球面边长S 的公式：
（2分） 而且已知A
则，可求得S=5729.5542m 。

（2分）
2）由y A =16.24km, y B =20.80km 可知两点的高斯平面坐标的平均值y m =18.52km ，由于椭球面相应长度S 化算到高斯平面边长D 需加一改正数，而由 （2分）
1A m 22R H 1h d S -⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛+-=
可求得改正值=0.0242m，（2分）
则D=S+=5729.5542+0.0242=5729.5784m。

（2分）
五、论述题（共1小题，15分）
1、请根据所学高程系统知识说明正高系统、正常高系统、大地高系统的基准面和基准线以及正高、正常高、大地高的含义，并以图示的形式说明它们之间的关系？
答：1）正高系统是以大地水准面和铅垂线定义的，对于地面一点的正高为沿这一点的铅垂线至大地水准面的距离，通常用H正来表示；（4分）
2）正常高系统的基准面和基准线是似大地水准面和铅垂线，对于地面一点的正常高定义为这一点沿铅垂线至似大地水准面的距离，通常用H常来表示；（4分）
3）大地高系统是以椭球面及其法线为基准面和基准线的，大地高指的是地面一点沿法线到椭球面的距离，通常用H大来表示。

（4分）它们之间的关系可以表示为：H大=H正+N=H常+ζ，其中N为大地水准面差距，ζ为高程异常。

各高程系统之间的关系表示如下图：（3分）。