青岛版八年级数学上册数据分析复习课课件
合集下载
青岛版八年级数学上册课件ppt《4.4 数据的离散程度》
你能举出生活中利用极差说明数据波动情况的例子吗?
如一个人成绩的高低波动情况等.
为培养新人,孙教练要从甲，乙两名跨栏运动员中选取一名队员作为重点培养对象，假设你 是教练，根据他们平时比赛成绩会选择哪名队员呢？表中是他们５次在相同情况下的比赛成 绩．
1 14.54 14.52
2 14.47 14.47
1、样本方差的作用是（ ） D
A.表示总体的平均水平
B.表示样本的平均水平
C.准确表示总体的波动大小
D.表示样本的波动大小
2、样本5、6、7、8、9的方差是
2
3、 在样本方差的计算公式
s2
1 10
(
x1
20)2
(
x
2
20)2
...
(
xn
20)2
数字10 表示样本容，量数字20表示 样本平。均数
1、求数据的平均数； 2、利用方差公式求方差.
S2= [(x11－x)2＋ (x2－x)2 ＋…＋ (xn－x)2 ]
拔尖自助餐
为了从甲、乙两名学生中选择一人去参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们 的电脑知识进行10次测验，成绩（单位：分）如下：
甲的成 76 84 90
绩
乙的成 82 86 87
绩
s s （2）
2 甲
172,
2 乙
256.
s s 因为 2 ＜ 甲
2 乙
,
从数据的离散程度的角度看,甲组较优;
(3)甲、乙两组成绩的中位数都是80分,甲组成绩在中位数以上(包括中位数)的人有33人,乙
组成绩在中位数以上(包括中位数)的人有26人,从这一角度,看甲组成绩总体较好;
如一个人成绩的高低波动情况等.
为培养新人,孙教练要从甲，乙两名跨栏运动员中选取一名队员作为重点培养对象，假设你 是教练，根据他们平时比赛成绩会选择哪名队员呢？表中是他们５次在相同情况下的比赛成 绩．
1 14.54 14.52
2 14.47 14.47
1、样本方差的作用是（ ） D
A.表示总体的平均水平
B.表示样本的平均水平
C.准确表示总体的波动大小
D.表示样本的波动大小
2、样本5、6、7、8、9的方差是
2
3、 在样本方差的计算公式
s2
1 10
(
x1
20)2
(
x
2
20)2
...
(
xn
20)2
数字10 表示样本容，量数字20表示 样本平。均数
1、求数据的平均数； 2、利用方差公式求方差.
S2= [(x11－x)2＋ (x2－x)2 ＋…＋ (xn－x)2 ]
拔尖自助餐
为了从甲、乙两名学生中选择一人去参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们 的电脑知识进行10次测验，成绩（单位：分）如下：
甲的成 76 84 90
绩
乙的成 82 86 87
绩
s s （2）
2 甲
172,
2 乙
256.
s s 因为 2 ＜ 甲
2 乙
,
从数据的离散程度的角度看,甲组较优;
(3)甲、乙两组成绩的中位数都是80分,甲组成绩在中位数以上(包括中位数)的人有33人,乙
组成绩在中位数以上(包括中位数)的人有26人,从这一角度,看甲组成绩总体较好;
青岛版八年级数学上册数据的离散程度教学课件
31.01 30.76 31.24 31.87 31.05
乙种砖 31.00 29.56 32.02 33.00 29.32
30.37 29.98 31.35 32.86 32.04
（1）甲种砖和乙种砖的平均抗断强度是多少？
（2）作出统计图，你发现哪种砖的抗断强度波动较大？
31.15千克/平方厘米
乙种砖
4.4 数据的离散程度
01 学习目标 02 旧知回顾 03 新知探究 04 随堂练习 05 课堂小结
1.知道数据的离散程度反应一组数据 变化范围的大小和偏离平均数的差异程 度。
2.在已有数学经验基础上，探求新知 ，从而获得成功的快乐。
1.某校八年级五个班的学生人数分别为：
54，56，49，51，50人.
围越广，越不稳定，平均数的代表性就越小； 反之，就表示越集中，越稳定，平均数的代表 性就越强。
通常用数据的离散程度来描述一组数据的 波动范围和偏离平均数的差异程度.
练习：某砖厂从生产的甲、乙两种水泥砖中，各随机抽
取了10块，分别测出了它们的抗断强度.数据如下（单位：千
克/平方厘米）：
甲种砖：32.50 29.66 31.64 30.00 31.77
A.甲 B.乙 C.甲、乙稳定性相同 D.无法判断
分数 甲 乙
12345
3.甲、乙两个班进行篮球投篮比赛，每班各派10名同 学参赛，每人投10次，投中的次数如下表:
甲班 7 8 6 8 6 5 4 9 10 7 乙班 7 7 6 8 6 7 8 5 9 7
(1)有人说这两个班的投篮水平相当，你认为呢？ (2)根据上述数据制成折线统计图，来说明你的结论。
利用折线统计图，探究数据的离散程度
成绩/秒
青岛版八年级上册数学《数据的离散程度》教学说课研讨课件复习
A.甲的波动比乙大 B.乙的波动比甲大 C.甲、乙波动一样大 D.无法比较 2.有5名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差 如下（单位：cm）：2，－2，－1，1，0。则这组数据的
方差为_2__c_m__．²
新知探究
计算方差的步骤可概括为 “先平均，后求差，平方后，再平均”.
方差用来衡量一组数据的波动大小.(即这组 数据偏离平均数的大小).
你能说明哪名运动员的成绩比较稳定吗？平均数对于谁的成绩更有代表性？
一组数据中的最大数据与最小数据的差称为极差即 极差＝最大数据一最小数据．
甲运动员百米跑的成绩的极差为:13.1－12.0 = 1.l （秒）； 乙运动员百米跑的成绩的极差为:12.9－12.2 = 0.7 （秒）， 因此，乙运动员的成绩比较稳定．
______. (3)一组数据：a, a, a, …,a (有n个a),则
它的方差为___;
随堂练习
2.在一次芭蕾舞的比赛中,甲,乙两个芭蕾舞 团表演了舞剧<<天鹅舞>>,参加表演的女演员的 身高(单位:ｃｍ）分别是:
甲团 163 164 164 165 165 165 166 167 乙团 163 164 164 165 166 167 167 168 哪个芭蕾舞女演员的身高更整齐?
作业：
课本第138页练习第1,2题
新知探究
序数
甲 乙
1 2 3 4 5 67 8
-0.5 -0.3 0.5 0.1 0.6 0 -0.1 -0.3 -0.3 -0.1 0.2 0 0.4 -0.3 0.3 -0.2
甲的第一次测试成绩与平均成绩的 差是-0.5，说明他这次的成绩比平均成 绩快0.5秒。
新知探究
在一组数据中，一个数据与这组数据的平均 数的差叫做这个数据的离差。
方差为_2__c_m__．²
新知探究
计算方差的步骤可概括为 “先平均，后求差，平方后，再平均”.
方差用来衡量一组数据的波动大小.(即这组 数据偏离平均数的大小).
你能说明哪名运动员的成绩比较稳定吗？平均数对于谁的成绩更有代表性？
一组数据中的最大数据与最小数据的差称为极差即 极差＝最大数据一最小数据．
甲运动员百米跑的成绩的极差为:13.1－12.0 = 1.l （秒）； 乙运动员百米跑的成绩的极差为:12.9－12.2 = 0.7 （秒）， 因此，乙运动员的成绩比较稳定．
______. (3)一组数据：a, a, a, …,a (有n个a),则
它的方差为___;
随堂练习
2.在一次芭蕾舞的比赛中,甲,乙两个芭蕾舞 团表演了舞剧<<天鹅舞>>,参加表演的女演员的 身高(单位:ｃｍ）分别是:
甲团 163 164 164 165 165 165 166 167 乙团 163 164 164 165 166 167 167 168 哪个芭蕾舞女演员的身高更整齐?
作业：
课本第138页练习第1,2题
新知探究
序数
甲 乙
1 2 3 4 5 67 8
-0.5 -0.3 0.5 0.1 0.6 0 -0.1 -0.3 -0.3 -0.1 0.2 0 0.4 -0.3 0.3 -0.2
甲的第一次测试成绩与平均成绩的 差是-0.5，说明他这次的成绩比平均成 绩快0.5秒。
新知探究
在一组数据中，一个数据与这组数据的平均 数的差叫做这个数据的离差。
4.4数据的离散程度课件 青岛版数学八年级上册
1.请同学们根据上表信息完成下表：
序数
平均数
中位数
众数
甲
12.5
12.45
12.2
乙
12.5
12.45
12.2
时代中学田径队的甲、乙两名运动员在8次百米跑训练中，成绩如下表：
序数
1
2
3
4
5
6
7
8
甲的成绩/秒 12.0 12.2 13.0 12.6 13.1 12.5 12.4 12.2
乙的成绩/秒 12.2 12.4 12.7 12.5 12.9 12.2 12.8 12.3
通常用数据的离散程度来描述一组数据的波动范围和偏离平均数的 差异程度.
1、甲、乙两名工人同时加工同一种零件，现根据两人7天产品中每天出现 的次品数情况制成如下统计表，依据相关信息，解答下列问题：
第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天
甲(件) 2
2
0
3
1
2
4
乙(件) 2
2
2
1
3
2
2
（1）在统计表中，工人甲7天出现次品数的众数为 2件 ，工人乙7天出 现次品数的中位数为 2件 ；
D.表示数据的离散程度的量有平均数、中位数
2、如下图所示是甲、乙两位同学的5次数学检测成绩的折线统计图，你认为成绩
较稳定的是（ A ）
A.甲 B.乙
分数 甲 乙
C.甲、乙稳定性相同 D.无法判断
1 2 34 5
3、甲、乙两个班进行篮球投篮比赛，每班各派10名同学参赛，每人投10 次，投中的次数如下表:
甲班 7 8 6 8 6 5 4 9 10 7 乙班 7 7 6 8 6 7 8 5 9 7
青岛版数学八年级上册4.数据集中趋势的选用课件
巩固练习
2.甲、乙两名运动员在6次百米跑训练中的成绩如下：
甲（秒） 10.8 10.9 11.0 10.7
11.2
10.8
乙（秒） 10.9 10.9 10.8
10.8
10.5
10.9
请你比较这两组数据的众数、平均数和中位数，并利用这些 数据对甲、乙两名运动员进行评价.
巩固练习
解：甲：数据10.8出现2次，次数最多，所以众数是10.8； 平均数=（10.8+10.9+11.0+10.7+11.2+10.8）÷6=10.9； 中位数=（10.8+10.9）÷2=10.85； 乙：数据10.9出现3次，次数最多，所以众数为10.9； 平均数=（10.9+10.9+10.8+10.8+10.5+10.9）÷6=10.8；
职务 董事长 副董事长 董事 总经理 经理 管理员 职员
人数 1
1
2
1
5
3
20
工资 5500 5000 3500 3000 2500 2000 1500
（2）假设副董事长工资从5 000元提升到20 000元，董事长的 工资从5 500元提升到30 000元，其他职工的工资不变，那么新 的平均数、中位数、众数又是什么？（结果精确到1元）
（1）将甲、乙两名歌手的得分适当进行分组整理，并列成 统计表；
典例精讲
评委编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 甲的得分 8.8 9.5 8.6 9.6 7.2 8.9 8.8 8.8 8.8 乙的得分 8.5 9.1 8.5 9.1 9.9 8.5 9.2 8.6 8.3
将甲、乙两名歌手的得分分组整理，得到以下两个统计表：
八年级数学上册第4章数据分析4.1加权平均数课件青岛版
小亮认为 ：混合后每千克什锦糖的售价是三种糖单价的平 均数，即
40 ×15 + 20 × 3+15 × 2 15 + 3+ 2
40 +
= 34.5(元）
20 3
+15
=
25（元）
小莹认为：在总体中三种糖的质量不相等，计算每千克什锦糖的售 价时，应求出混合后三种糖的总价格，再除以它们的总质量数，即
你同意谁的算法？与同学交流
加权平均数
学习目标：
1、认识和理解数据的权数及其作用。
2、了解加权平均数的意义，能根据加权 平均数的计算公式进行有关计算。
重点
加权平均数的概念及应用加权平均数解 决问题。 难点
对数据的权数的概念及其作用的理解。
回顾旧知
你会求一组数据1、2、3、4、5、6、7的算术平均数（简 称平均数）吗？
那你语言表达一下这个计算过程吗？
这个平均数叫做这组数据的加权平均数，频数
f1 , f 2 , f k , 分别数据 x1 , x2 xk d权数。
上面的问题小莹的解法是：
由 5+8+20+40+18+9=100
5 0.05, 8 0.08, 20 0.2
100
100
100
40 0.4, 18 0.18. 9 0.09
招聘者姓名 小莹 小亮 小刚
期末各科平均成绩/ 作文比赛成绩/分 分
88
96
91
90
82
82
开题意，他们的个人总分分别是
小莹：88 4 96 4 95 2 92.6； 442
小亮：91 4 90 4 95 2 91.4； 442
小刚：82 4 82 4 93 2 84.2. 442
40 ×15 + 20 × 3+15 × 2 15 + 3+ 2
40 +
= 34.5(元）
20 3
+15
=
25（元）
小莹认为：在总体中三种糖的质量不相等，计算每千克什锦糖的售 价时，应求出混合后三种糖的总价格，再除以它们的总质量数，即
你同意谁的算法？与同学交流
加权平均数
学习目标：
1、认识和理解数据的权数及其作用。
2、了解加权平均数的意义，能根据加权 平均数的计算公式进行有关计算。
重点
加权平均数的概念及应用加权平均数解 决问题。 难点
对数据的权数的概念及其作用的理解。
回顾旧知
你会求一组数据1、2、3、4、5、6、7的算术平均数（简 称平均数）吗？
那你语言表达一下这个计算过程吗？
这个平均数叫做这组数据的加权平均数，频数
f1 , f 2 , f k , 分别数据 x1 , x2 xk d权数。
上面的问题小莹的解法是：
由 5+8+20+40+18+9=100
5 0.05, 8 0.08, 20 0.2
100
100
100
40 0.4, 18 0.18. 9 0.09
招聘者姓名 小莹 小亮 小刚
期末各科平均成绩/ 作文比赛成绩/分 分
88
96
91
90
82
82
开题意，他们的个人总分分别是
小莹：88 4 96 4 95 2 92.6； 442
小亮：91 4 90 4 95 2 91.4； 442
小刚：82 4 82 4 93 2 84.2. 442
八年级数学上册 第四章 数据分析 4.3.1 众数课件 (新版)青岛版
解： 平C均re数ate为d w:ithCAospp1yor2sige×h.St 25li0d+0e14s-3f2o0×r1.1N2EA0Ts+p3o1.s54eC×Plitey2nLt4tPd+r.o4fi5le 50
5.2.0.0.
≈14.0（岁）
众数：14岁
中位数：13.5岁
在这个改变过程中，哪些发生了变化，哪些没有发生变化呢？
在这组数据中，出现次数最多数 据有两个，分别是－2℃和－3℃
5
2、某市2012年1月上旬的日最低气温记录如下表所示：
日期
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
பைடு நூலகம்
最低温度／℃ -3 -2 0 -3 -1 -1 -2 -2 -3 -4
Evaluation only.
在这组数据Cr中eat，ed w出ithC现Aospp次yorsige数h.St 2li最0d0e4s多-f2o0r数1.1NEA据Tsp3o有.s5eC两Pliteyn个Lt tPdr，.ofile分5.别2.0.是0. －2℃ 和－3℃，而且次数相同的，由众数定义可知，这组数据 的众数是-2℃和-3℃。 想一想:通过这个题你得到什么结论？与同学交流
Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.
在上面由日最低气Co温pyr组ight成20一04-2组011的As数pos据e P中ty L，td. 每个数据出现 的次数分别是多少？其中出现次数最多的数据有哪几个？
(1)求该公司工作人C员op月yrig工ht 资200的4-2平01均1 A数spo，se中Pty位Lt数d. 和众数
青岛版八年级上册数据的离散程度PPT优秀课件
达标测试
1、下列说法正确的是（ B） A.数据的离散程度越大，表示数据分布的范围越小 B.数据分布的越集中，变动范围越小，也越稳定 C.平均数的代表性越小，表述数据的分布范围越小 D.表示数据的离散程度的量有平均数、中位数
2、如下图所示是甲、乙两位同学的5次数学检测成绩的折线统计图， 你认为成绩较稳定的是（ A ） 分数
参照值，说明你的看法吗？
青岛版八年级上册4数.4据数的据离的散离程散度程P度 PT 课优件秀课 件
青岛版八年级上册4数.4据数的据离的散离程散度程P度 PT 课优件秀课 件
三、利用折线统计图，探究数据的离散程度
1、根据上表中的数据完成下面的折线统计图
成绩/秒
（次，成绩）成绩/秒
13.4
13.4
13.2
A.甲
甲
B.乙
乙
C.甲、乙稳定性相同
D.无法判断
1 2 34 5
3、甲、乙两个班进行篮球投篮比赛，每班各派10名同学参赛，每人投10次，
投中的次数如下表:
甲班 乙班
7 8 6 8 65 7 7 6 8 67
49 85
10 7 97
(1)有人说这两个班的投篮水平相当，你认为呢？ (2)根据上述数据制成折线统计图，来说明你的结论。
甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
甲命中环数 7
8
8
8
9
乙命中环数 9
7
9
8
7
青岛版八年级上册4.4数据的离散程度 课件
青岛版八年级上册4.4数据的离散程度 课件
四、课堂小结 通过本节课的学习你学到了哪些知识？
青岛版八年级上册4.4数据的离散程度 课件
青岛版-数学-八年级上册-《数据分析》复习课件
A
创新
72
B
C
85
67
综合知识
50
74
70
语言
88
45
67
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用入选，你选谁？ （2）如果根据实际需要，广告公司给出了选人标准：将创 新、综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人 的测试成绩。你选谁？
解：（1）A的平均成绩为（72+50+88）/3=70分。 B的平均成绩为（85+74+45）/3=68分。 C的平均成绩为（67+70+67）/3=68分。 由于70>68，故A将被录用。
部门 A B C D E F G 人数(个) 1 1 2 4 2 2 3 利润(万元) 20 5 2.5 2.1 1.5 1.5 1.2
1)求该公司每人所创年利润的平均数( 3.2 )万元 和中位数( 2.1 )万元；
2)你认为使用平均数和中位数中哪一个来描述 该公司每人所创年利润的一般水平比较合理? (中位数)
•方差
3.方差的求法： “先平均，后求差，平方后，再平均”
一般地，一组数据的方差越小，说明这组 数据离散或波动的程度就越小，这组数据也就 越稳定.
例1.有一组数据如下：1.60，1.60，1.60，1.64， 1.64，1.68，1.68，1.68.求出这组数据的加权平均数.
解：先确定这组数据中1.60，1.64，1.68的权数：
2、4个数的平均数是6，6个数的平均数是11，则这几个 数的平均数是_____
3、在一次满分制为5分的数学测验中，某班男同学中有 10个得5分，5个得4分，4个得 3分，2个得1分，4个得0分， 则这个班男生的平均分为_____
2019青岛版八年级数学上册《数据分析》复习课件
10，11，13，14，16，17，28 中位数 位于中间的数是14，因此这组数据的中位数
是14.
最新中小学PPT课件资料
15
（2）453，442，450，445，446，457，448，449， 451，450.
解 把这组数据从小到大排列：
442，445，446，448，449，450，450，451，453，457 中间的两个数 位于中间的两个数是449和450，这两个数的平 均数是 449.5，因此这组数据的中位数是449.5.
10
如果三种糖果的进价不变，每种糖果的用量发生改变， 如下表所示：请你分别计算出杂拌糖的保本价
种类 甲 乙 丙 售价 用量 种类 甲 乙 丙 售价 用量 种类 售价 用量 24元/千克 2千克 19元/千克 2千克 28元/千克 6千克 24元/千克 6千克 19元/千克 2千克 28元/千克 2千克
的重要程度是不同的，所以我们在计算这组数据的平均
数的时候往往根据其重要程度，分别给每个数据一个
“权”。这样，计算出来的平均数叫做加权平均数。
最新中小学PPT课件资料
3
老师对同学们每学期总评成绩是这样做的: 平时练习占 30%, 期中考试占30%, 期末考试占40%. 某同学平时练习93 分, 期中考试87分, 期末考试95分, 那么如何来评定该同学的 学期总评成绩呢? 加权平均数 解: 该同学的学期总评成绩是: 93×30% + 87×30% + 95×40% =92(分)
最新中小学PPT课件资料
25
为了反映一组数据的离散程度，可以采用很多方法， 统计中常采用以下做法：
方差的定义：设一组数据为x1，x2，…，xn，各数据与
平均数 x 之差的平方的平均值，叫做这组数据的方差， 记做 s2.
是14.
最新中小学PPT课件资料
15
（2）453，442，450，445，446，457，448，449， 451，450.
解 把这组数据从小到大排列：
442，445，446，448，449，450，450，451，453，457 中间的两个数 位于中间的两个数是449和450，这两个数的平 均数是 449.5，因此这组数据的中位数是449.5.
10
如果三种糖果的进价不变，每种糖果的用量发生改变， 如下表所示：请你分别计算出杂拌糖的保本价
种类 甲 乙 丙 售价 用量 种类 甲 乙 丙 售价 用量 种类 售价 用量 24元/千克 2千克 19元/千克 2千克 28元/千克 6千克 24元/千克 6千克 19元/千克 2千克 28元/千克 2千克
的重要程度是不同的，所以我们在计算这组数据的平均
数的时候往往根据其重要程度，分别给每个数据一个
“权”。这样，计算出来的平均数叫做加权平均数。
最新中小学PPT课件资料
3
老师对同学们每学期总评成绩是这样做的: 平时练习占 30%, 期中考试占30%, 期末考试占40%. 某同学平时练习93 分, 期中考试87分, 期末考试95分, 那么如何来评定该同学的 学期总评成绩呢? 加权平均数 解: 该同学的学期总评成绩是: 93×30% + 87×30% + 95×40% =92(分)
最新中小学PPT课件资料
25
为了反映一组数据的离散程度，可以采用很多方法， 统计中常采用以下做法：
方差的定义：设一组数据为x1，x2，…，xn，各数据与
平均数 x 之差的平方的平均值，叫做这组数据的方差， 记做 s2.
青岛版八年级数学上册数据分析复习课ppt演讲教学
青岛版八年级数学上册数据分析复习 课ppt演 讲教学
青岛版八年级数学上册数据分析复习 课ppt演 讲教学
4、某公司欲聘请一位员工,三位应聘者A、 B、C的原始评分如下表：
（1）如果按五项原始评分的平
仪 工 电 社 工 均分评分，谁将会被聘用？
作 经 表验
脑 操 作
交 能 力
作 效 率
（脑原解2操始）:作评x如A、分果社分15仪交别(表4能占、力150工、%作5、工经1作35验效%、3、率)电的4
2、在一个班的40名学生中，14岁的有15人，15 岁的有14人，16岁的有7人，17岁的有4人，则 这个班的平均年龄是 15 岁
3、某住宅楼10户家庭共32人，其中月收入为2500的有2户， 月收入为2000的有3户，月收入为1800的有2户，月收入为 1500的有2户，月收入 为1600的有1户，求每月的人均收入是___6_0_0___
3、为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况，从 中抽取了5只，称得它们的重量如下： 3.0，3.4，3.1，3.3，3.2 (单位：kg) ，
则样本的方差是 0.02 。
青岛版八年级数学上册数据分析复习 课ppt演 讲教学
青岛版八年级数学上册数据分析复习 课ppt演 讲教学
若数据X1 、X2 、…
s2
方差为 ，则
20，21，21，22，22，22，22，23，23
对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代 表是（ C ）
(A)平均数
(B)中位数
(C)众数
青岛版八年级数学上册数据分析复习 课ppt演 讲教学
青岛版八年级数学上册数据分析复习 课ppt演 讲教学
5、 数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学 的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每 位同学答对的题数的中位数和众数分别为（ D ）
青岛版八年级数学上册数据分析复习 课ppt演 讲教学
4、某公司欲聘请一位员工,三位应聘者A、 B、C的原始评分如下表：
（1）如果按五项原始评分的平
仪 工 电 社 工 均分评分，谁将会被聘用？
作 经 表验
脑 操 作
交 能 力
作 效 率
（脑原解2操始）:作评x如A、分果社分15仪交别(表4能占、力150工、%作5、工经1作35验效%、3、率)电的4
2、在一个班的40名学生中，14岁的有15人，15 岁的有14人，16岁的有7人，17岁的有4人，则 这个班的平均年龄是 15 岁
3、某住宅楼10户家庭共32人，其中月收入为2500的有2户， 月收入为2000的有3户，月收入为1800的有2户，月收入为 1500的有2户，月收入 为1600的有1户，求每月的人均收入是___6_0_0___
3、为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况，从 中抽取了5只，称得它们的重量如下： 3.0，3.4，3.1，3.3，3.2 (单位：kg) ，
则样本的方差是 0.02 。
青岛版八年级数学上册数据分析复习 课ppt演 讲教学
青岛版八年级数学上册数据分析复习 课ppt演 讲教学
若数据X1 、X2 、…
s2
方差为 ，则
20，21，21，22，22，22，22，23，23
对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代 表是（ C ）
(A)平均数
(B)中位数
(C)众数
青岛版八年级数学上册数据分析复习 课ppt演 讲教学
青岛版八年级数学上册数据分析复习 课ppt演 讲教学
5、 数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学 的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每 位同学答对的题数的中位数和众数分别为（ D ）
青岛版八年级上册数学《众数》复习说课教学课件
(2)如果想确定一个较高的销售目标,你认为月销售额 定为多少合适?说明理由.
鞋店老板一般最关心众数 公司老板一般以中位数为销售标准 裁判一般以平均数为选手最终得分
通过这节课的学习,你有什么收获?
1、众数的定义 2.方法小结： 众数由所给数据可直接求出，（一组数据中的 众数可能不止一个，众数是一组数据中出现的 次数最多的数据，而不是该数据出现的次数.如 果有两个数据出现的次数相同，并且比其他数 据出现次数都多，那么这两个数据都是这组数 据的众数）。
注意: (1) 众数是一组数据中出现次数最 多的数据，是一组数据中的原数据，而不 是相应的次数．
(2) 一组数据中的众数有时不只一个， 如数据2、3、－1、2、1、3中，2和3都出现 了2次，它们都是这组数据的众数．
问题情景二
某面包房，在 一天内销售面包100 个，各类面包销售 量如下表：
面包种类
2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ √）
3）面积相等的三角形是全等三角形。 （ X ） 4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ X ）
课本例1学习
课本第6页练习1
课本例2学习
课本第7页练习2
1. △ABC≌△FED
⑴写出图中相等的线段。
随堂练习
百 “练” 成 钢
⑵图中线段除相等外，还有什么关系吗？ 请与同伴交流并写出来.
记两个三角形全等时，通常把表示对应
注意
顶点的字母写在对应的位置上。
四、全等三角形的性质
A
D
1.全等三角形的对应边相等
△ABC≌△DEF AB=DE BC=EF AC=DF
B
E
C
F
2.全等三角形的对应角相等
△ABC≌△DEF
鞋店老板一般最关心众数 公司老板一般以中位数为销售标准 裁判一般以平均数为选手最终得分
通过这节课的学习,你有什么收获?
1、众数的定义 2.方法小结： 众数由所给数据可直接求出，（一组数据中的 众数可能不止一个，众数是一组数据中出现的 次数最多的数据，而不是该数据出现的次数.如 果有两个数据出现的次数相同，并且比其他数 据出现次数都多，那么这两个数据都是这组数 据的众数）。
注意: (1) 众数是一组数据中出现次数最 多的数据，是一组数据中的原数据，而不 是相应的次数．
(2) 一组数据中的众数有时不只一个， 如数据2、3、－1、2、1、3中，2和3都出现 了2次，它们都是这组数据的众数．
问题情景二
某面包房，在 一天内销售面包100 个，各类面包销售 量如下表：
面包种类
2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ √）
3）面积相等的三角形是全等三角形。 （ X ） 4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ X ）
课本例1学习
课本第6页练习1
课本例2学习
课本第7页练习2
1. △ABC≌△FED
⑴写出图中相等的线段。
随堂练习
百 “练” 成 钢
⑵图中线段除相等外，还有什么关系吗？ 请与同伴交流并写出来.
记两个三角形全等时，通常把表示对应
注意
顶点的字母写在对应的位置上。
四、全等三角形的性质
A
D
1.全等三角形的对应边相等
△ABC≌△DEF AB=DE BC=EF AC=DF
B
E
C
F
2.全等三角形的对应角相等
△ABC≌△DEF
青岛版八年级数学上册《第4章数据分析》PPT课件
第4章 数据分析
4.1加权平均数 第2课时
情境导入
下表是小红和小明参加一次演讲比赛的得分情况：
项目选手
小红 小明
服装
85 90
普通话
70 75
主题
80 75
演讲技巧
85 80
计算得出： 小红：85+70+80+85=320 小明：90+75+75+80=320 两人的总分相等，似乎不相上下? 作为演讲比赛的选手，你认为小明和小红谁更优秀？你用什 么方法说明谁更优秀？
第4章 数据分析
青岛版八年级数学上册 《第4章数据分析》PPT 课件
4.1加权平均数 第1课时
回顾旧知
你会求一组数据1、2、3、4、5、6、7的算术平均数（简 称平均数）吗？
那你语言表达一下这个计算过程吗？ 求 一组数据的平均数，就是用这组数据的和除以这组数据的 个数。
按照上面的说法你会计 算一组数据 x1, x2 , x3 , , xn的平均数吗？
你又发现了什么？
中位数概念
将一组数据按大小顺序排列后，，处于中间位置的
数叫做这组数据的中位数。
怎样找中位数？
试一试
1.有一位同学平时的7次测试成绩分别是： 83,75,88,69,92,84,90，则这组数据的中位数是____
2.某校篮球队21名同学的身高如下表：
身高/cm 180
185
187
190
在一组数据中，把每个数据出现的次数都看作 1时，这组数据的加权平均数就是算术平均数
例题探究
例1 在学校的一次卫生检查中，八年 级一班的教室卫生成绩评为85分，环境 卫生成绩评为90分，个人卫生成绩评为 95分。如果三项成绩分别按30％，40％ 和30％计入总成绩，求该班这次卫生检 查的总成绩。
数据分析复习ppt 青岛版
因何而错
看的不仔细 记忆不准确 答题不规范 知识不会用
学习对策
审题再细致一点；基础再牢固一点； 思路再宽广一点；方法再灵活一点； 解题再规范一点；心态再改善一点； 信心再提高一点；成绩再进步一点。
补偿练习 答案
1-5BBBAB 6、中位数 7、90 8、24 9、2 10、x=8 中位数9
作业
小组讨论：自查自纠
1.错在哪儿？因何而错?
2.针对个人不能解决的问题，四人小 组交流与合作，讨论完成。 3.本组内有无共同争议的问题？需要 老师帮助解决的问题有哪些？
典型错题分析
12.平均数、众数、中位数 17.有关平均数与方差的规律 20.计算方差 21.用统计量进行全方位的分析
考点 1
平均数、中位数和众数
考 题 解 析
12、“保护水资源，节约用水”应成 为每个公民的自觉行为.下表是某小区随机抽查到的10户家 庭的月用水情况，则下列关于这10户家庭的月用水量说法错 误的是( )
月用水量(t)
户数(户)
4
3
5
4
6
2
9
1
A.中位数是5t
C.最大值与最小值的差是3t
B.众数是5t
D.平均数是5.3t
【自主解答】选C.根据表格，这10个数分别是4，4，4，5，5， 5，5，6，6，9， 第五个数和第六个数均为5，故中位数=
【知识点睛】 平均数、中位数和众数的异同 1.相同点：三者从不同的角度描述一组数据的集中趋势.
2. 不同点： (1) 平均数与一组数据的每个数据都有关，特别是加权
平均数中的“权”的不同设置会改变一组数据的平均数；中位数只 与数据的排列位置有关；众数与数据出现次数的多少有关 .(2)一组
【最新】中学数学(青岛版)八年级上册：4.1加权平均数课件
有一段路程，上坡速度是V1，下坡速是V2,往返一次 的平均速些知识
1、平均数；
2、加权平均数，权，频数； 3、加权平均数的应用
测试：
1、一组数据:40、37、x、64的平均数是53， 则x的值是 （ ） A 67 B 69 C 71 D 72 2、某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分 为62分，除A以外四人平均分为60分，则A得 分为 （ ） A 60 B 62 C 70 D 无法确定 3、如果一组数据X1,X2,X3,X4,X,5的平均数是15，那 么另一组数据2X1+3, 2X2+3, 2X3+3， 2X4+3, 2X5+3的 平均数是———
140 2 141 10 142 16 143 56 144 70 145 56 146 20 147 8 148 2 2 10 16 56 70 56 20 8 2
34562 144 (厘米） 240
wk w1 w2 x1 x 2 ... xk n n n
叫做这k个数据的加权平均数
思考：所有数据的权的和是多少？ 算术平均数与加权平均数的区别和联系？
例1:权以百分数的形式表现
在学校的一次卫生检查中，八年级一班的教室 卫生成绩评为85分，环境卫生成绩评为90分， 个人卫生成绩评为95分。如果三项成绩的权分 别按30﹪， 40﹪，和30﹪计入总成绩，求该 班这次卫生检查的总成绩。
所以，这个样本的平均数是144厘米， 因此可以估计全县12岁，男生的平均身高为144厘米。
由此可知，通过随机抽样，可以用样本的平均数去估计总体 的平均数。
挑战自我
甲、乙两地相距120Km,一辆汽车从甲地驶往 乙地，速度为60Km/h, 然后以40Km/h的速度 由乙地返回甲地，求该车往返行驶全程的平均 速度。
数学青岛版八年级上册第4章《数据分析》复习课件
【解析】(1)①B款新能源汽车在2022年9月至2023年3月月销售量的中位数为
4 667辆;
×+×+×+×
②A款新能源汽车四项评分数据的平均数为
=68.3(分);
+++
(2)合理建议:
请按你认为的各项“重要程度”设计四项评分数据的比例,并结合销售量,以此为
依据建议小明的爸爸购买哪款汽车?说说你的理由.
6.0
17.3
5.0
19.5
根据表中数据,要从中选择一名平均成绩好,且发挥稳定的运动员参加比赛,最合
适的人选是( C )
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
8.(2022·齐齐哈尔中考)数据1,2,3,4,5,x存在唯一众数,且该组数据的平均数等于众
数,则x的值为( B )
A.2
B.3
C.4
D.5
9.(2022·河北中考)五名同学捐款数分别是5,3,6,5,10(单位:元),捐10元的同学后来
三款汽车在2022年9月至2023年3月的国内销售量和网友对车辆的外观造型、舒
适程度、操控性能、售后服务四项评分数据,统计如下:
(1)数据分析:
①求B款新能源汽车在2022年9月至2023年3月月销售量的中位数;
②若将车辆的外观造型、舒适程度、操控性能、售后服务四项评分数据按
2∶3∶3∶2的比例统计,求A款新能源汽车四项评分数据的平均数.
2.(2023·滨州中考)在某次射击训练过程中,小明打靶10次的成绩(环)如表所示.
则小明射击成绩的众数和方差分别为( C )
靶次
成绩
(环)
第
第
第
第
第
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1、将这一组数据从大到小（或从小大大） 排列；
2、若该数据含有奇数个数，位于中间 位置的数是中位数；
若该数据含有偶数个数，位于中间 两个数的平均数就是中位数。 众数：一组数据中出现次数最多的数据
就是这组数据的众数。
青岛版八年级数学上册数据分析复习 课课件
青岛版八年级数学上册数据分析复习 课课件
平均数、中位数和众数的联系与区别
联系：它们从不同角度反映了一组数据的集中趋势，刻
画它们的平均水平。
区别：
中位数
众数
平均数
描述角度
有何局限 性
只与一组数据的顺序 有关，不受极端值的 影响，当有极端值时 是重要的数据代表
考察数据 出现的频
数
不能充分利用数据信 出现多个
息
众数就无
意义
所有数据参 与运算，能 充分利用数
据信息
容易受极端 值的影响
的计算公式。
用3分钟的时间先自己回忆说出这些知识点，记不住的看课 本记忆。再用2分钟时间组内两两结合相互检测，过关后举手 告诉老师。
知识网络：
数据的代表
平均数 中位数 众数
数据的波动
极差 离差 方差
知识点的 回顾
用
用样本平均数估
样
计总体平均数
本
估
计
总
用样本方差估计
体
总体方差
知识点一：
1) n个数的算术平均数
使得这组数据的中位数是3,则x= 2
青岛版八年级数学上册数据分析复习 课课件
青岛版八年级数学上册数据分析复习 课课件
4、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋 子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码， 由小到大是：
20，21，21，22，22，22，22，23，23
对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代 表是（ C ）
7月份
A型
24台 32台
B型
40台 60台
C型
16（1）商场平均每月销售该品牌空调 112 台。
（2）商场出售的各种规格的空调中，众数是 B型 的空调。
（3）在研究8月份进货时，商场经理决定 B型 的空调要
多进； D型
的空 调要少进。
青岛版八年级数学上册数据分析复习 课课件
3、某住宅楼10户家庭共32人，其中月收入为2500的有2户， 月收入为2000的有3户，月收入为1800的有2户，月收入为 1500的有2户，月收入 为1600的有1户，求每月的人均收入是___6_0_0___
青岛版八年级数学上册数据分析复习 课课件
4、某公司欲聘请一位员工,三位应聘者A、 B、C的原始评分如下表：
（1）如果按五项原始评分的平
仪 工 电 社 工 均分评分，谁将会被聘用？
作 经 表验
脑 操 作
交 能 力
作 效 率
（脑原解2操始）:作评x如A、分果社分15仪交别(表4能占、力150工、%作5、工经1作35验效%、3、率)电的4
A 4 5 5 3 3 2将0x会%B 、被152聘5(用4%、？330%3 综4合评4)分，3.谁6
青岛版八年级数学上册数据分析复习 课课件
青岛版八年级数学上册数据分析复习 课课件
1、一组数据：1，3，2，5，x 的平均数是3，
则方差S= 2 。
2、甲、乙两人在相同的条件下练习射靶，各 射靶5次，命中的环数如下： 甲：7 8 6 8 6 乙：9 5 6 7 8
则两人中射击成绩稳定的是 甲 。
3、为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况，从 中抽取了5只，称得它们的重量如下： 3.0，3.4，3.1，3.3，3.2 (单位：kg) ，
青岛版八年级数学上册数据分析复习 课课件
青岛版八年级数学上册数据分析复习 课课件
1.数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是 2 ,
中位数是 5
.
2.数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是 20和30 , 中位数是 21
3.在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一个数据x ,
则样本的方差是 0.02 。
青岛版八年级数学上册数据分析复习 课课件
青岛版八年级数学上册数据分析复习 课课件
第四章 数据的分析
单元复习
• 复习目标：
• 1、理解加权平均数概念及权的意义，写出加权平均数的计 算公式，并能说明它与平均数的联系。
• 2、理解中位数、众数概念，会确定一组数据中的中位数、 众数。
• 3、理解一组数据的离散程度反映了该组数据的什么特征。 • 4、理解方差是怎样刻画一组数据的离散程度的，写出方差
B4 3 C3 3
3 4
4 4
4 5
解wxwwC：.czAs况 CCx按.被c15o： 将m是综(.聘c3n4被A合用.0聘：3评5.用3分4.8。，，4三B ：5人) 3得.36分.58，情
青岛版八年级数学上册数据分析复习 课课件
青岛版八年级数学上册数据分析复习 课课件
知识点二：
求中位数的一般步骤：
青岛版八年级数学上册数据分析复习 课课件
知识点三：
各 数据与平均数的差的平方的平均 数叫做这批数据的方差。公式为：
s 方
差
2
1 n
( x1
x)2
(x2
x)2
(xn
x)2
方我差们代可表以了用数“据的先离平散均程，度再：求差，然后平方，最后 再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的 方情差况越。小这，个波结动果越通小常。称方为差方越差大。，波动越大。
(A)平均数
(B)中位数
(C)众数
青岛版八年级数学上册数据分析复习 课课件
青岛版八年级数学上册数据分析复习 课课件
5、 数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学 的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每 位同学答对的题数的中位数和众数分别为（ D ）
学生数
25
20
20 18
15
10
5
4
学生数
平 均 数
x
1 n
(x1
x2
xn
)
2) 加权平均数
x x1f1 x2f2 ...xkfk n
一、试一试
1、五位评委给初三甲班的文艺节目评分如下： 9.5，9.8，9.7，9.0，9.5，哪么甲班所得平均分为 9.5 。
2、在一个班的40名学生中，14岁的有15人，15 岁的有14人，16岁的有7人，17岁的有4人，则 这个班的平均年龄是 15 岁
8
0
7
8
9
10
答对 题数
A 8，8 B 8，9 C 9，9 D 9，8
青岛版八年级数学上册数据分析复习 课课件
青岛版八年级数学上册数据分析复习 课课件
6、2003年入夏以来，由于持续高温，空调销售火爆。 某商场6月份、7月份同一品牌各种规格的空调销售台 数如下表，根据表中数据回答：
规格 月份
6月份
2、若该数据含有奇数个数，位于中间 位置的数是中位数；
若该数据含有偶数个数，位于中间 两个数的平均数就是中位数。 众数：一组数据中出现次数最多的数据
就是这组数据的众数。
青岛版八年级数学上册数据分析复习 课课件
青岛版八年级数学上册数据分析复习 课课件
平均数、中位数和众数的联系与区别
联系：它们从不同角度反映了一组数据的集中趋势，刻
画它们的平均水平。
区别：
中位数
众数
平均数
描述角度
有何局限 性
只与一组数据的顺序 有关，不受极端值的 影响，当有极端值时 是重要的数据代表
考察数据 出现的频
数
不能充分利用数据信 出现多个
息
众数就无
意义
所有数据参 与运算，能 充分利用数
据信息
容易受极端 值的影响
的计算公式。
用3分钟的时间先自己回忆说出这些知识点，记不住的看课 本记忆。再用2分钟时间组内两两结合相互检测，过关后举手 告诉老师。
知识网络：
数据的代表
平均数 中位数 众数
数据的波动
极差 离差 方差
知识点的 回顾
用
用样本平均数估
样
计总体平均数
本
估
计
总
用样本方差估计
体
总体方差
知识点一：
1) n个数的算术平均数
使得这组数据的中位数是3,则x= 2
青岛版八年级数学上册数据分析复习 课课件
青岛版八年级数学上册数据分析复习 课课件
4、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋 子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码， 由小到大是：
20，21，21，22，22，22，22，23，23
对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代 表是（ C ）
7月份
A型
24台 32台
B型
40台 60台
C型
16（1）商场平均每月销售该品牌空调 112 台。
（2）商场出售的各种规格的空调中，众数是 B型 的空调。
（3）在研究8月份进货时，商场经理决定 B型 的空调要
多进； D型
的空 调要少进。
青岛版八年级数学上册数据分析复习 课课件
3、某住宅楼10户家庭共32人，其中月收入为2500的有2户， 月收入为2000的有3户，月收入为1800的有2户，月收入为 1500的有2户，月收入 为1600的有1户，求每月的人均收入是___6_0_0___
青岛版八年级数学上册数据分析复习 课课件
4、某公司欲聘请一位员工,三位应聘者A、 B、C的原始评分如下表：
（1）如果按五项原始评分的平
仪 工 电 社 工 均分评分，谁将会被聘用？
作 经 表验
脑 操 作
交 能 力
作 效 率
（脑原解2操始）:作评x如A、分果社分15仪交别(表4能占、力150工、%作5、工经1作35验效%、3、率)电的4
A 4 5 5 3 3 2将0x会%B 、被152聘5(用4%、？330%3 综4合评4)分，3.谁6
青岛版八年级数学上册数据分析复习 课课件
青岛版八年级数学上册数据分析复习 课课件
1、一组数据：1，3，2，5，x 的平均数是3，
则方差S= 2 。
2、甲、乙两人在相同的条件下练习射靶，各 射靶5次，命中的环数如下： 甲：7 8 6 8 6 乙：9 5 6 7 8
则两人中射击成绩稳定的是 甲 。
3、为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况，从 中抽取了5只，称得它们的重量如下： 3.0，3.4，3.1，3.3，3.2 (单位：kg) ，
青岛版八年级数学上册数据分析复习 课课件
青岛版八年级数学上册数据分析复习 课课件
1.数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是 2 ,
中位数是 5
.
2.数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是 20和30 , 中位数是 21
3.在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一个数据x ,
则样本的方差是 0.02 。
青岛版八年级数学上册数据分析复习 课课件
青岛版八年级数学上册数据分析复习 课课件
第四章 数据的分析
单元复习
• 复习目标：
• 1、理解加权平均数概念及权的意义，写出加权平均数的计 算公式，并能说明它与平均数的联系。
• 2、理解中位数、众数概念，会确定一组数据中的中位数、 众数。
• 3、理解一组数据的离散程度反映了该组数据的什么特征。 • 4、理解方差是怎样刻画一组数据的离散程度的，写出方差
B4 3 C3 3
3 4
4 4
4 5
解wxwwC：.czAs况 CCx按.被c15o： 将m是综(.聘c3n4被A合用.0聘：3评5.用3分4.8。，，4三B ：5人) 3得.36分.58，情
青岛版八年级数学上册数据分析复习 课课件
青岛版八年级数学上册数据分析复习 课课件
知识点二：
求中位数的一般步骤：
青岛版八年级数学上册数据分析复习 课课件
知识点三：
各 数据与平均数的差的平方的平均 数叫做这批数据的方差。公式为：
s 方
差
2
1 n
( x1
x)2
(x2
x)2
(xn
x)2
方我差们代可表以了用数“据的先离平散均程，度再：求差，然后平方，最后 再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的 方情差况越。小这，个波结动果越通小常。称方为差方越差大。，波动越大。
(A)平均数
(B)中位数
(C)众数
青岛版八年级数学上册数据分析复习 课课件
青岛版八年级数学上册数据分析复习 课课件
5、 数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学 的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每 位同学答对的题数的中位数和众数分别为（ D ）
学生数
25
20
20 18
15
10
5
4
学生数
平 均 数
x
1 n
(x1
x2
xn
)
2) 加权平均数
x x1f1 x2f2 ...xkfk n
一、试一试
1、五位评委给初三甲班的文艺节目评分如下： 9.5，9.8，9.7，9.0，9.5，哪么甲班所得平均分为 9.5 。
2、在一个班的40名学生中，14岁的有15人，15 岁的有14人，16岁的有7人，17岁的有4人，则 这个班的平均年龄是 15 岁
8
0
7
8
9
10
答对 题数
A 8，8 B 8，9 C 9，9 D 9，8
青岛版八年级数学上册数据分析复习 课课件
青岛版八年级数学上册数据分析复习 课课件
6、2003年入夏以来，由于持续高温，空调销售火爆。 某商场6月份、7月份同一品牌各种规格的空调销售台 数如下表，根据表中数据回答：
规格 月份
6月份