高三数学寒假作业冲刺培训班之历年真题汇编复习实战56275

A 基础巩固训练

1．从A处望B处的仰角为α，从B处望A处的俯角为β，则α，β之间的关系是()

A．α>βB．α＝β

C．α＋β＝90°D．α＋β＝180°

2．若点A在点C的北偏东30°，点B在点C的南偏东60°，且AC＝BC，则点A在点B的() A．北偏东15°B．北偏西15°

C．北偏东10°D．北偏西10°

3.如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，选定一点C，测出AC的距离为50 m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°，则A、B两点的距离为()

A．50 2 m B．50 3 m

C．25 2 m D.252 2

m

4．在同一平面内中，在A处测得的B点的仰角是50°，且到A的距离为2，C点的俯角为70°，且到A的距离为3，则B、C间的距离为()

A.16

B.17

C.18

D.19

5．一个大型喷水池的中央有一个强力喷水柱，为了测量喷水柱喷出的水柱的高度，某人在喷水柱正西方向的点A测得水柱顶端的仰角为45°，沿点A向北偏东30°前进100 m到达点B，在B点测得水柱顶端的仰角为30°，则水柱的高度是()

A．50 m B．100 m

C．120 m D．150 m

B能力提升训练

1．如下图所示，在河岸AC测量河的宽度BC，图中所标的数据a，b，c，α，β是可供测量的数据．下面给出的四组数据中，对测量河宽较适宜的是( )

A ．c 和α

B ．c 和b

C ．c 和β

D ．b 和α

2．甲船在岛A 的正南B 处，以每小时4千米的速度向正北航行，AB ＝10千米，同时乙船自岛A 出发以每小时6千米的速度向北偏东60°的方向驶去，当甲、乙两船相距最近时，它们所航行的时间为( ) A.1507 分钟 B.157

分钟 C ．21.5 分钟 D ．2.15小时

3．轮船A 和轮船B 在中午12时离开海港C ，两艘轮船航行方向的夹角为120°，轮船A 的航行速度是25海里/小时，轮船B 的航行速度是15海里/小时，下午2时两船之间的距离是( )

A ．35海里

B ．352海里

C ．353海里

D ．70海里

4．有一长为1的斜坡，它的倾斜角为20°，现高不变，将倾斜角改为10°，则斜坡长为( )

A ．1

B ．2sin10°

C ．2cos10°

D ．cos20°

5．【天津卷】在△ABC 中，∠ABC ＝π4

，AB ＝2，BC ＝3，则sin ∠BAC ＝() A.1010B.105

C.

31010 D.55

C 思维扩展训练

1.如图：D ， C ，B 三点在地面同一直线上，DC ＝a ，从C ，D 两点测得A 点仰角分别是β，α(αβ<)，则A 点离地面的高度AB 等于( )

（A ）sin sin sin()a αββα- （B ）sin sin cos()a αβαβ- （C ）sin cos sin()a αββα- （D ）cos sin cos()

a αβαβ- 2.一个大型喷水池的中央有一个强大喷水柱，为了测量喷水柱喷出的水柱的高度，某人在喷水柱正西方向的点A 测得水柱顶端的仰角为45°，沿点A 向北偏东30°前进100 m 到达点B ，在B 点测得水柱顶端的仰角为30°，则水柱的高度是( )

A ．50 m

B ．100 m

C ．120 m

D ．150 m

3.【资阳市高中级高考模拟考试数学（理）】如图，已知A ，B 两点分别在河的两岸，某测量者在点A 所在的河岸边另选定一点C ，测得50AC =m ，45ACB ∠=，105CAB ∠=，则A 、B 两点的距离为

（A ）503m

（B ）253m

（C ）252m

（D ）502m

4.【浙江高考理第17题】如图，某人在垂直于水平地面ABC 的墙面前的点A 处进行射击训练.已知点A 到墙面的距离为AB ，某目标点P 沿墙面的射击线CM 移动，此人为了准确瞄准目标点P ，需计算由点A 观察点P 的仰角θ的大小.若15m,25m,30AB AC BCM ==∠=,则tan θ的最大值.

5.【南京盐城高三数学二模数学试卷】如图，经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB，AC，根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P，分别在两条公路边上建两个仓库M、N (异于村庄A)，要求PM＝PN＝MN＝2(单位：千米)．如何设计，使得工厂产生的噪声对居民的影响最小(即工厂与村庄的距离最远)．

高考模拟复习试卷试题模拟卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.

1.（5分）某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是（）

A.圆柱

B.圆锥

C.四面体

D.三棱柱

2.（5分）复数z=（3﹣2i）i的共轭复数等于（）

A.﹣2﹣3i

B.﹣2+3i

C.2﹣3i

D.2+3i

3.（5分）等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2，S3=12，则a6等于（）

A.8

B.10

C.12

D.14

4.（5分）若函数y=logax（a＞0，且a≠1）的图象如图所示，则下列函数图象正确的是（）

A. B. C.

D.

5.（5分）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于（）