热力学知识点小结

热力学能：不涉及化学变化和核反应时的物质分子热运动动能和分子之间的 位能之和（热能）。热力学能符号：U，单位：J 或 kJ。 热力学能是状态参数
储存能：E，单位为 J 或 kJ
2.热力学第一定律
热力学第一定律实质就是热力过程中的能量守恒和转换定律，可表述为： （1）在热能与其它形式能的互相转换过程中，能的总量始终不变。 （2）不花费能量就可以产生功的第一类永动机是不可能制造成功的。 （3）进入系统的能量－离开系统的能量 = 系统储存能量的变化
2
Q U pdV （适用条件：任意工质、可逆过程） 1
或
Q mcV T

2 1
pdV
（适用条件：理想气体、可逆过程）
4.开口系统稳定能量流动方程
热力学第一定律应用于稳流系时的能量关系式即为稳流系能量方程。其表达
式有以下几种形式，它们的使用条件也不同：
（1） q h wt 或 Q H Wt （适用条件：任意工质、任意过程）
3.闭口系能量方程
热力学第一定律应用于（静止的）闭口系时的能量关系式即为闭口系能量方 程。其表达式有以下几种形式，它们的使用条件不同：
（1）q u w 或 Q U W （适用条件：任意工质、任意过程）
（2）q u pdv 或 （3） q cV T pdv
成 n 即可，因此，利用绝热过程求出功量计算公式后再用 n 代替的方法得到多
变过程功量计算公式，是一种捷径。
除定容过程外，各种过程的技术功都是容积功的 n 倍，即 wt＝nw，因此，只 要计算出其中一个，另一个也就很容易得到。
○2 热量
对于定容和定压过程，选用以下公式计算热量很方便，即
q
2
1 cpdT
定容过程： q cV (T2 T1) cV T
定压过程： q cp (T2 T1) cpT
对于定温过程，则选用以下公式计算热量很方便，即
q
2
Tds
1

T
s

TRg
ln
v2 v1
TRg
p1 p2
对于绝热过程，直接有：q＝0
对于多变过程，可利用能量方程计算热量，即
C Q Q dT dt
比热容：单位质量物质的热容， c
q dT
q dt
，J/(kg·K)
比定容热容： cv

qv dT
（计算时必须注意非标准状态时的容积与标准状态下容积的换算）
比定压热容： cp

q p dT
理想气体迈耶公式： cp cv Rg
比热容比： cp cv
ln
v2 v1

RgT ln
p1 p2
wt
2
vdp
1
2 1
RgT p
dp
RgT ln
p1 p2

Rg T
ln
v2 v1
比较以上两式，有 w＝wt，即定温过程的容积功等于技术功。 定温过程计算功量的另一种方法是利用能量方程式，结合闭口系和稳流系的 能量方程式，可进一步得出 w＝wt＝q。因此，对可逆等温过程，利用下式计算功 量更方便。
1
2
h c p dT （任一过程）
1
4
复习专用
熵：
{ 理想气体：
s
cv
dT T

Rg
dv v
s
c
p
dT T

Rg
dp p
{ 任一热力过程：
2
s
1
cv
dT T

Rg
ln
v2 v1
2
s
1
c
p
dT T

Rg
ln
p2 p1
{ 上式比热容为定值时：
s
cv
ln
T2 T1
焓的定义式为
H U pV
或
h u pv
焓的物理意义： 1.对流动工质和非流动工质，焓都是状态函数 2.对流动工质，焓既是状态参数，也是工质流动时携带的取决于热力状态的 那部分能量。 3.对非流动工质，焓仅是状态参数。
第三章
1.理想气体的状态方程 状态方程： pv RgT
（只能用于同一平衡状态，不能用于过程计算，压力为绝对压力，温度为绝 对温度）

Rg
ln
v2 v1
s c
pln
T2 T1

Rg
ln
p2 p1
另外的： s

2
cv
1
dp p

2
cp
1
dv v
上式比热容为定值时： s

cv
ln
p2 p1
cp
ln v2 v1
3.理想气体的热力过程
1）4 种基本热力过程及多变过程的特点和过程方程 过程方程描述的是过程，即整个过程遵循相应的过程方程的规律变化。 4 种基本热力过程的特点是定容、定压、定温和定熵，也就是说这 4 种过程
★热力学第二定律的数学表达式可归纳为以下几种：
（1）卡诺定理 （2）克劳修斯积分不等式
ηt≤ηtc , ε≤εc , ε＇≤εc＇

Q T

0
（3）由克劳修斯积分不等式推出
dS

Q T

dS
f
（4）熵方程
S
Q T
Sg

S f
Sg
（5）孤立系熵增原理 Siso Sg≥0
定容过程容积功为零，定压过程技术功为零，可作为一种概念牢记，根本不
必计算。
对于定温过程，仍可以用可逆过程的基本积分式计算功量，只需利用理想气 体状态方程将 p 化为 v 的函数形式计算 w，或将 v 化为 p 的函数形式计算 wt。如 下所示：
w
2
pdv
1
2 RgT 1v
dv

RgT
根据过程特点分别为：定容过程：n=±∞，定压过程：n=0，定温过程：n=1， 定熵过程：n=
5
复习专用
2）过程中任意两状态间 p、v、T 参数之间的关系 由克拉贝龙方程
p1v1 T1

p2v2 T2

p3v3Leabharlann BaiduT3

Rg
可以很容易地推得定容、定压和定温过程中任意两状态间 p、v、T 参数之间 的关系式。而对于多变过程和定熵过程，可以利用其状态方程和过程方程联立求 出。而且多变过程与定熵过程状态参数之间的关系式结构相同，只是多变指数不 同，所以推出一个就可得出另一个。
cp


1
Rg
cv


1 1
Rg
平均比热容，插值法查表计算
（平均比热容表的自变量是摄氏温标，千万不要将 t 化为 T）
2）理想气体热力学能、焓和熵的计算 理想气体的热力学能和焓仅是温度的函数，而熵则与 2 个独立的基本状态参
数有关。
热力学能、焓：
du cvdT dh cpdT
2
u c v dT
6
复习专用
w w ＝ ＝ t
q
2
Tds
1

T
s

TRg
ln
v2 v1
TRg
p1 p2
定温过程的容积功、技术功、以及换热量均相等，只需求出一个即可。 对于绝热过程，利用能量方程式计算功量较方便，即。
w

u

cV
(T1
T2 )

Rg
1
(T1
T2 )
wt

h

c p (T1
c2

gz
ws


wf
wt
其中，技术功为出口与进口处的动能差、位能差和轴功之和，即
wt

1 2
c 2

gz

ws
5.焓
焓是在研究流动能量方程时，为工程应用方便而引出的一个状态参数。由于 在流动过程中，工质必定携带的能量除热力学能 U 外，还有推进功 pV，所以为 工程应用方便起见，把二者组合为焓 H。
热工基础（第三版）
——热力学知识点总结
2017.4
晁
复习专用
第一章
系统：在工程热力学中，通常选取一定的工质或空间作为研究的对象，称之 为热力系统，简称系统。
热力系统可分为：闭口系统，开口系统，绝热系统，孤立系统。 平衡状态：系统内部各处的宏观性质均匀一致、不随时间而变化的状态称为 平衡状态。 状态参数：用于描述系统平衡状态的物理量称为状态参数，如温度、压力、 比体积等。其性质是状态参数的变化量只取决于给定的初、终状态，与变化过程 的路径无关。如果系统经历一系列状态变化又返回初态，其所有状态参数的变化 量为零。 （工程热力学中常用的状态参数有压力、温度、比体积、比热力学能、比焓、 比熵等，其中可以直接测量的状态参数有压力、温度、比体积，称为基本状态参 数。 ） 可逆过程：如果系统完成了某一过程之后可以沿原路逆行回复到原来的状 态，并且不给外界留下任何变化，这样的过程为可逆过程。 准平衡过程：所经历的每一个状态都无限地接近平衡状态的过程。 可逆过程的条件：准平衡过程＋无耗散效应。 压力：绝对压力 p、大气压力 pb、表压力 pe、真空度 pv 只有绝对压力 p 才 是状态参数
（2） q h vdp 或 Q H
2
Vdp
（适用条件：任意工质、可逆过程）
1
2
复习专用
（3） q cpT
vdp
或 Q mc pT

2
Vdp
1
（适用条件：理想气体、可逆过程）
在稳流系中，膨胀功等于流动功和技术功之和，即
w

(
pv)


1 2
生其它影响 3）热力学第二定律的实质
8
复习专用
热力过程只能朝着能量品质不变（可逆过程）或能量品质降低的方向进行。 一切自发过程的能量品质总是降低的，因此可以自发进行，而自发过程的逆过程 是能量品质升高的过程，不能自发进行，必须有一个能量品质降低的过程作为补 偿条件才能进行，总效果是能量品质不变或降低。
7
复习专用
q

u

w

cV
(T2
T1)
Rg 1 n
(T2
T1)

cV

Rg n
1

(T2
T1)
利用迈耶公式 cp cV Rg 及 cp / cV ，可得
q

n n 1
cV
(T2
T1)
4）4 种基本热力过程及多变过程在 p-v 图、T-s 图上的表示及特点
因为过程或循环必须同时满足热力学第一、二定律才能进行，所以通常在给 定条件下，先判断是否满足热力学第二定律，然后再利用热力学第一定律（能量 方程）进行计算。判断循环有三种方法，判断过程可用上述（2）、（4）式。
T2 )

Rg 1
(T1
T2 )
w
注意：以上两式对可逆绝热（定熵）和不可逆绝热过程都适用，这是由于在
q=0 的条件下，容积功等于状态参数热力学能的变化量，技术功等于状态参数焓
的变化量，而状态参数与过程是否可逆无关。当然，如果可逆绝热和不可逆绝热
过程的初始状态相同，那么它们的终了状态一定不同，实际计算出的 w 和 wt 也不 同。所以只是 w 和 wt 的计算表达式相同。 对于多变过程，其功量计算公式同定熵过程结构相同，只需将公式中的换
中总有一个状态参数保持不变；对于多变过程，则过程中所有的状态参数都在变。
关于过程方程，应记住基本方程 pvn const ，可认为理想气体在可逆过程中都 遵循该关系式。多变指数 n 的取值范围为从 0 之间的任一实数，所
以该过程方程适用于所有的可逆过程。而 4 种基本热力过程则是所有可逆多变过 程中的几个特例，
过程线在 p-v 图和 T-s 图上的分布规律：
基本过程线是区域的分界线； 以定容线为界分为 2 个区域，n 沿顺时针方向从－∞→0→＋∞。
第四章
1.自发过程与热力学第二定律
1）自发过程 不需要任何外界作用而自动进行的过程 自发过程是不可逆的!
2）热力学第二定律表述 克劳修斯表述：不可能将热从低温物体传至高温物体而不引起其它变化。 开尔文-普朗克表述：不可能从单一热源取热，并使之完全转变为功而不产
（ 孤立系统的熵只能增大，或者不变，绝不能减小） 上述 5 式是等效的，只是表达形式不同，因此适用的对象也不同。（1）、 （2）式适用于任何循环；（3）、（4）式适用于任何过程；（5）式适用于孤立 系或闭口绝热系和稳流绝热系的任何循环和过程。 ★4）热力学第二定律的应用
判断过程或循环能否进行，如能进行，是否可逆
P Pb Pe
P Pb - Pv
功量和热量： 功量和热量是系统与外界交换的能量，其大小与系统的状态无关，而是与传 递能量时所经历的具体过程有关。所以功量和热量不是状态参数，而是与过程特 征有关的过程量
1
复习专用
第二章
1.热力系统储存能
热力系统储存能=宏观动能+宏观位能+热力学能 E U Ek Ep
3
复习专用
对于质量为 m 的理想气体： pV mRgT 对于理想气体： pVm MRgT 令 R MRg 则 pVm RT
注意各物理量的单位与气体常数 Rg 或通用气体常数 R 协调一致。
2.热容，热力学能，焓，熵
1）热容 物体温度升高 1K（或 1℃）所需要的热量称为该物体的热容量，简称热容
★3）过程中系统与外界交换的功量和热量
○1 功量
对于定容和定压过程，选用以下可逆过程的基本积分式计算功量很方便，即
容积功： w
2
pdv
1
技术功： wt


2
vdp
1
显然，定容过程： w 0 ， wt v( p1 p2 ) vp
定压过程： w p(v2 v1) pv ， wt 0