三年级《数学广角》教学设计

三年级《数学广角》教学设计

一、教学内容

人教版《义务教育教科书数学》三年级上册P104例1及相关练习。

二、教材分析

“数学广角”（第一课时）是义务教育教科书人教版数学三年级上册开始新增设的一个内容，涉及的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。教材例1编排的意图是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加跳绳和踢毽比赛的学生名单，和实际参加这两项比赛总人数不相符合引起学生的认知冲突，渗透并初步体会集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两组参赛的总人数。集合是比较系统、抽象的数学思想方法，针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了，教学时我们不要使用集合、集合的元素、基数、交集、并集等数学化的语言进行描述。

三、教学目标：

1、使学生学会借助直观图，利用集合图的思想方法解决简单的实际问题。

2、使学生掌握解决重叠问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。

3、培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯。

四、教学重点：

使学生初步体会集合的有关思想方法并能用之来解决实际问题。

五、教学难点：

对重叠部分的理解。

六、教学过程：

（一）、课前交流

脑筋急转弯题：

师：老师出一个幼儿园小朋友都会做的题目：2+2等于几？如果有两位妈妈和两位女儿一同去看电影，可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院，这是为什么？（外婆、妈妈、女儿）这里的妈妈是重复的，既是外婆的女儿，又是女儿的妈妈。在我们生活中经常会出现这样的问题。

（二）、新课

1、现场调查

师：同学们看过《喜羊羊与灰太狼》吗？那么你们喜欢喜羊羊、美羊羊吗？(教师板书：喜欢喜羊羊，教师喜欢美羊羊)如果你喜欢喜羊羊，就把名字写在喜羊羊的下面；喜欢美羊羊的，就写在美羊羊的下面，如果两个都喜欢，那么你就两个都写上你的名字；每个人至少选择一个。

这样吧，请允许我先对前面这一排同学进行调查，好吗？……

调查一组学生上来：写上自己的名字。

喜欢喜羊羊喜欢美羊羊

□□□□□□

□□□□□□

…………

2、收集数据

师：好，现在根据这些同学的选择，同学们请认真数一数，比一比，你能了解到哪些数学信息？

教师提问：

喜欢喜羊羊的人数有多少？喜欢美羊羊的人数有多少？

师：我也有一个数学发现，请大家判断一下，对不对。喜欢喜羊羊的有（）人，喜欢美羊羊的有（）人，我知道了，喜欢喜羊羊和喜欢美羊羊的一共有（）+（）=（）人。（慢一点）【教师根据实际填写人数，同时板书算式】

3、发现问题

生：不对啊，这一排不可能会是（）人啊！

师：对啊！老师也发现怎么这里合起来和实际人数不相符合呢？其他同学有没有发现这个问题？问题出在哪儿呢？接下来老师就把时间交给大家，自己独立思考也好，与同学交流也好，找一找是什么原因？

4、讨论交流

师：好，让老师来听听你们的看法。

生：有几个是两样都喜欢的……

5、重新排列

师：是哪些同学，你能把他们的名字找出来，

师：两样都喜欢这些同学名字比较乱，老师重新排一下。(板书重复同学的名字)

三、引出集合图，加深理解

1、师：现在来看看，哪里是两样都喜欢的，有几人？

2、突出重叠

师：老师怎么数数有（）（学生说的人数的2倍）人？

师：有几个人名字重叠了，这（）个名字我们如何处理？

生：把相同的名字擦去。

3、画集合图

师：同学们现在你知道，为什么人数会多出来吗？

生：略

师：人数是弄清楚了，谁愿意向老师和同学们指一指哪些人是喜欢喜羊羊的？

生1：一个一个指喜欢喜羊羊的名字（或读名字）

师：（故意中途不观察他指名字，面向下面学生）你们看见他指的对吗？（对）对不起，老师刚才注意力不够集中，忘了，你能很快就指出喜欢喜羊羊的是哪些人吗？

生1：画圈（或重新再指名字）

【备选】师：（如果学生没有想到画圈的方法，则教师说：“现在我看清楚了，是这些同学【师板书：画黄颜色的圈】。画上这个圈，你觉得怎么样，说说你的看法？

师：谁能用同样的方法（慢）表示喜欢美羊羊的有哪些同学吗？

生2：画圈（补充板书：画上红颜色的圈）

4、各部分的意义

师：在红色圈里这些同学表示什么？在蓝色圈里这些同学呢？

生：略

师：中间重叠部分表示什么？

师：除了这种两样都喜欢的情况，还有一些同学呢？（）人表示什么？

（念只喜欢喜羊羊和只喜欢美羊羊的人）

生：略

5、归纳揭题

师：同学们，其实今天我们一起研究的就是数学广角中的一个问题【师板书：数学广角】我们今后可以通过画一画这样的重叠圈，帮助理解。

四、掌握算法

师：我们知道这个小组一共有（）人，如果不能数，利用上面这些数据，能列式计算喜欢喜羊羊和美羊羊一共有多少人吗？

师：你能说说你这样列式的道理吗？

生反馈交流，理解各计算方法的意义（略）

五、巩固练习

1、书上例题

师：非常好，老师在上课前还做了一个调查，请大家看屏幕，你知道了哪些数学信息?

师：根据这些信息，你能把学生姓名填入下面合适的位置吗？

师：填之前请同学们想一想，左边红色的圈内表示什么？

师：右边蓝色的圈内表示什么？

师：中间闪动的这一部分表示什么

师：你能把学生姓名填入下面合适的位置吗？

师：这两个小组一共有多少们同学？你能列出你的算式吗？

2、做一做：

师：同学们都喜欢动物吗？让我们一起走进动物世界，认识一下这些