-电子衍射

O * D OO *sin
g / 2 k sin
1/ 2d 1/ sin
2d sin
（2）电子衍射的衍射角小得多
∵ 2d sin
→
sin

10 2
10 2
2d 10 0
∴ θ≈0.01弧度<1°
结论：
电子衍射斑点是集中在O点周围附近的，可以 近似认为这些斑点是处在垂直于入射电子束 的平面上。
晶体形状的倒易阵点扩展
当入射束与点阵平面的夹角θ正 好满足布拉格公式时才有可能产生 衍射，否则衍射强度为零 。
O K
O*
ghkl
标准电子衍射花样形成图
(uvw)0*
实际情况：一则真实晶体的大小是有限的，二则晶体 内部还含有各式各样的晶体缺陷，因此衍射束的强 度分布有一定的角范围，相应的倒易阵点也是有一 定的大小和几何形状的点。
h3 h1 h2
k3 k1 k2
l3 l1 l2
h4 h3 h2
k4 k3 k2
l4 l3 l2
g5 2g2 g6 g3
h5 2h2
h6 h3
k5 2k2 l5 2l2
k6 k3 l6 l3
（6）求晶带轴[uvw]。
1、单晶电子衍射谱 由大量明暗不同的规则排列的斑点组成
特点： ①规则排列：斑点是倒易点阵中某倒易截面的
投影放大，通常认为是零层倒易截面的投影 放大。所谓零层倒易截面，是指通过原点O 的那个截面。
原因： a、电子束波长短，使爱瓦尔德球面接近平面；
b、加速电压波动，会导致爱瓦尔德球具有一定 厚度；
c、由于电子束的发散度、实际样品的形状和尺 寸等因素，会导致倒易点扩展，扩展为倒易杆， 更容易与爱瓦尔德球相交。
四、选区电子衍射
选区电子衍射是有选择地分析样品不同微区 范围内的形貌和晶体结构的一种方法。
它是通过在物镜像平面上插入一个孔径可变 的选区光阑，来限制参加成像和衍射的区域， 从而实现选区电子衍射的。
操作步骤：
①先以成像方式操作：让中间镜物平面与物镜像平 面重合，投影镜物平面与中间镜像平面重合，此 时荧光屏上即为样品的放大图像。
（4）利用电子衍射，可以对同一试样同时进 行形貌观察与结构分析。
标准电子衍射花样
标准电子衍射花样是指标准零层倒易截面的比例图像。倒 易点阵的指数就是衍射斑点的指数。
零层倒易截面
标准电子花样两个条件：
1 晶带定理
ghkl r 0 hu kv lw 0
uvw
g g h1k1l1
2.衍射花样类型： 单晶花样 多晶花样
3.单晶花样能确定晶体 位向
差异性
1.单原子散射的特性： （E）： 受原子核散射 （X）：受核外电子散射
2.衍射波长及衍射角： （E）：λ＝10-3 nm，衍射角2θ从0～3° （X）：λ＝10-1 nm，衍射角2θ从0～180°
3.衍射斑点强度 IE / IX 106 ~ 107
常常将电子衍射谱视为倒易点阵的二维截面。 所以，电子衍射花样简单、直观。
（3）电子散射为核散射，故物质对电子的散射作用 强，其强度约为X射线的一百万倍
结果：摄照时曝光时间短，仅需几秒钟； 电子的穿透能力大大下降，要求试样薄，使制
样困难； 衍射束与透射束强度相当，容易产生交互作用，
会使得衍射花样强度分析困难、精度低。
但是一般书中只给出少数几个结构类型的、有限的几个低 指数晶带的标准花样，往往不能满足实际研究的需要；而要作 出不同结构类型的不同晶带的标准花样，就需要花费大量的时 间。
因此，对于这两种方法存在的问题，借助电子计算机是最 好的解决方法。
3 单晶花样指数化的不唯一性
尝试—校核法：只要满足斑点的N值，可以在 同一晶面族中任意选一个（h1k1l1）作为第一 个斑点的指数；第二个斑点的指数也只受到相 应的N值以及它与第一个斑点之间夹角的约束， 也有几个可供选择的指数。所以，一幅花样可 以标定出几种不同的结果，据此求得的晶带轴 方向也不一样。
4.辐射深度：(E)：低于1μm数量级 (X)：低于100μm数量级
5.作用样品体积：(E)： (X)： V 1μm3 10 9 mm 3
6.晶体位向测定精度： (EV)：用0.1斑~点5m花m样3测定，约±3°
(X)：优于1°
注：（E）表示电子衍射，（X）表示X射线衍射。
一、电子衍射的特点
标准花样对照法：由于同一晶向族内不同的 晶向，其对应的零层倒易截面，往往具有完 全相同的阵点排列图形，只是阵点的指数不 同罢了。所以，通过标准花样对照法，可以 将一幅花样标定出多种结果来。
在尺寸很小的晶体中，倒易阵点要扩展，薄片晶体的 倒易阵点拉长为倒易“杆”，棒状晶体为倒易 “盘”，细小颗粒晶体则为倒易“球” 。
样品尺寸小 倾斜入射电子束
BOTH
三、电子衍射基本公式 与相机常数
1、衍射基本公式
正空间记录的倒易点阵放大像：
R tg2 2
L
近似： 2d sin 2d
（1）电子衍射也遵循布拉格方程
2d sin
Ewald作图法
厄瓦尔德图：衍射矢量方程与倒易点阵结合， 表示衍射条件与衍射方向
厄瓦尔德球：
在入射线方向上 任取一点C为球心， 以入射线波长的 倒数为半径的球。
Baidu Nhomakorabea
P1
rP*1
•C
O*
rP*2
P2
产生衍射的条件：
若以入射线与反射 球的交点为原点， 形成倒易点阵，只 要倒易点落在反射 球面上，对应的点 阵面都能满足布拉 格条件。衍射线方 向为反射球心射向 球面上倒易结点的 方向。
画零层倒易截面，主要考虑两点：晶带轴定律和 消光条件。
例如：fcc， B ＝[100]
由晶带轴定律可知，晶面指数应该是{0kl}； 再考虑消光条件：靠近原点000的低指数阵点 是{002}、和{022}；
写出所有指数：002、00 2 、020、0 2 0 022、0 22 、022 、0 22
再根据晶面夹角即可画出倒易截面 ：
R rMi Mp

f0
d

Mi

M
p
Rd f0 M i M P
令 f0 M i M p L ，称为有效镜筒长度
Rd L
其中， L K 称为有效相机常数
3、相机常数
（1）计算相机常数
K L R d 计算依据
f0M iM P 影响因素
（2）利用金膜测定相机常数
200KV加速电压下测得的多晶金的衍射花样 ：
2R1=17.46mm R1=8.730mm 2R2=20.06mm R2=10.03mm 2R3=28.64mm R3=14.32mm 2R4=33.48mm R4=16.74mm
(111) 面 d111=0.2355nm (200) 面 d200=0.2039nm (220) 面 d220=0.1442nm (311) 面 d311=0.1230nm
cos1
000 22 22
0
1 90
cos2
0220 2
22 22 22 2
2 45
[001]
[011]
[111]
[012]
在标定衍射花样时，尝试-校核法具有普遍性，它不仅适用 于立方晶系的晶体，而且适用于任何晶系的晶体，但是它的计 算量大，比较繁琐，标准花样对照法就弥补了这一缺点。
（3）、第二个斑点晶面指数（hkl）的确 定由第一、第二斑点所在方向之间夹角 进行判断。
晶面之间的夹角可由计算或查表得到。 立方晶体的晶面夹角公式：
cos
h1h2 k1k2 l1l2
h12 k12 l12
h22

k
2 2

l22
附录10所示，为立方晶系晶面之间的 夹角数据。
K1' R1 d111 2.0559
mm·nm
K2' R2 d200 2.0451 K3' R3 d220 2.0649 K4' R4 d311 2.0590
mm·nm mm·nm mm·nm
取平均值：
K ' K1' K 2' K3' K 4' 2.0562 mm·nm 4
可以任选一指数，这样就有12种选法。 晶体结构可以不知
已知相机常数时：
（2）计算d值，查出晶面簇指数。第一个斑
点的晶面指数随意定
Rd K R K / d
d1 h1 k1 l1 d2 h2 k2 l2
... ...
(晶面簇) (晶面簇)
晶体结构已知
如未知晶体结构，则获得各个d值以后，通过查ASTM卡片确定物相
（4）按矢量运算求出C和D的指数： RC＝RA＋RB
因为：hC＝hA＋hB，kC＝kA＋kB，lC＝lA+lB 所以，可求得C和D。
（5）对求出的指数继续用N和 校核
NC
hC2

k
2 C

l
2 C
，与实际R2比值所得N值相比较；并对斑点指数
化是否自洽进行检验。
g3 g1 g2
g4 g3 g2
(1) 选择靠近中心斑点而且不在一条直线上的几 个斑点A、B、C、D。测量R值分别为
RA=7.1 mm，RB＝10.0 mm RC＝12.3 mm，RD＝21.5 mm；
R矢量之间夹角的测量值为： RA与RB约90º，RA与RC约55º，RA与RD约71º。
未知相机常数时：
（2）求R2比值，找出最接近的整数比，由此确定各斑点所属的衍射晶 面族。
第十章 电子衍射
111 200
Bulk materials Coatings 1 Coatings 2
relative intensity(cps)
220 311 222
400 420
331
422
20
40
60
80
100
2
X射线衍射
多晶电子衍射 单晶电子衍射
电子衍射与X射线衍射的比较
相似性
1.波的叠加性导致： 布拉格公式 结构因子 消光规律
②斑点数量很多，且存在明暗强度的差别。
2、多晶电子衍射谱
由一系列不同半径的同心圆环组成。
3、复杂电子衍射花样
（1）多次衍射谱
(2)高阶劳厄带斑点
(3) 菊 池 线
六、电子衍射花样的标定
单晶电子衍射花样的标定方法
1．尝试-校核法
单晶花样指数化方法
由照片的负片描制的花样示意及其 指数化(相机常数K＝1.41 mm•nm)
②在物镜像平面上插入一个选区光阑，光阑孔套住 想要分析的感兴趣的微区，即得到选区像。
③降低中间镜电流，增大其物距，使中间镜物 平面与物镜背焦面重合，此时，中间镜和投 影镜放大的是物镜背焦面上的衍射花样，即 得到选区电子衍射花样。
结论：选区电子衍射能实现选区观察与衍射的 对应。
五、常见电子衍射谱
R L / d L ghkl
R tg2 L
K=Lλ，为常数，称为
相机常数。
R K ghkl 空间转换
2、透射电镜的相机常数
R / L r / f0
g / 1/ 1/ d
1/
rd f0
设中间镜放大倍数为Mi，投影镜放大倍数为Mp， 则底版上衍射斑与透射斑间的距离为：
RA2 : RB2 : RC2 : R2D 2 : 4 : 6 :18
这是体心立方结构的N值。当然也可写成1:2:3:9作为简单立方结构的比 值，这是在指数化过程中经常遇到的情况。 （2’）尝试斑点的指数，最短矢量的A斑点对应的晶面族{110}共有12 个晶面(包括正反符号)：
(110)，(101)，(011)， (110)，(101) ，(011) ， (110) ，(101) ，(011) ， (110)，(101) ，(011) 。
h2k2l2
u k1l2 k2l1
v l1h2 l2h1
w h1k2 h2k1
2 不产生消光
思考：体心立方【001】、【011】晶带的标 准零层倒易截面。
思考：面心立方【001】、【011】晶带的标 准零层倒易截面。
思考：面心立方与体心中晶带的标准零层倒易 截面的区别。
在电子衍射分析中，可用两个不共线的斑点(h1k1l1)和(h2k2l2) 求出晶带轴方向。由晶带定律，用行列式表示：
u:v:w =
k1 l1 : l1 h1 : h1 k1 k2 l2 l2 h2 h2 k2
2 标准花样对照法
将试验得到的衍射花样与各种晶体的标准花样进 行对照，若相符，便可以直接写出各斑点的指数、 晶带轴方向及所属的点阵类型，并进而确定物相。