最新北师大版小学五年级数学上册第三章《倍数与因数》测试卷及答案

最新北师大版小学五年级数学上册第三章《倍数与因数》测试卷及答案班级：_______姓名：_________等级：__________

一．选择题

1．甲数和乙数互质，丙数是甲、乙两数的倍数，甲、乙、丙三数的最大公因数是() A．甲数B．乙数C．丙数D．1

【解答】解：甲数和乙数互质，它们的最大公约数是1，

丙数是甲、乙两数的倍数，所以甲、乙、丙三数的最大公因数还是1．

故选：D．

2．363至少减去()后，能同时被2、3、5整除．

A．3 B．13 C．23 D．8

【解答】解：3633360

-=

++=

3609

9是3的倍数

因此，363至少减去3后，能同时被2、3、5整除．

故选：A．

3．要使5□5是3的倍数，□里可以填的数字有()

A．1、2、3 B．2、4、6 C．2、5、8 D．2、3、5

【解答】解：5□5的个位和百位上的数的和：5510

+=，

因为10212

+=，12、15、18都是3的倍数，

+=，10818

+=，10515

所以□里可以填2，5，8．共3个．

故选：C．

4．32以内3和5的公倍数有()

A．1个B．2个C．3个D．4个

【解答】解：3和5是互质数，它们的最小公倍数是：3515

⨯=，

32以内3与5的公倍数有：15115

⨯=，15230

⨯=，共有2个．

故选：B．

5．下面各数被2除余数都为0的一组是()

A．98，45，301 B．39，48，52 C．42，980，66

【解答】解：A、45、301个位数为奇数，这两个数不能被2整除；

B、39的个位数为奇数，这两个数不能被2整除；

C、42、980、66的个位数都为偶数，能被2整除；

故选：C．

二．填空题

6． 511至少加上才是3的倍数，至少减去才是2和5的倍数．

【解答】解：根据分析，511至少再加上2，才是3的倍数．

至少减去 1才是2和5的倍数．

故答案为：2、1．

7．如果235

B=⨯⨯⨯，则A与B最大公因数是，最小公倍数是．A=⨯⨯，2223

【解答】解：235

A=⨯⨯

B=⨯⨯⨯

2223

所以A和B的最大公因数是236

⨯=，最小公倍数是23225120

⨯⨯⨯⨯=；

故答案为：6，120．

8．妈妈的银行卡密码是一个六位数．根据下面信息，银行卡密码是．

第一位数：既是偶数，又是质数；第二位数：既是5的倍数，又是5的因数；

第三位数：既是2的倍数，又是3的倍数；第四位数：既不是质数，也不是合数；

第五位数：既是奇数，又是合数；第六位数：一位数中最大的合数．

【解答】解：第一位数：既是偶数又是质数的数是2；

第二位数：既是5的倍数，又是5的因数的数是5；

第三位数：既是2的倍数，又是3的倍数的一位数是6；

第四位数：既不是质数，也不是合数的数是1或是0；

第五位数：既是奇数，又是合数是一位数是9；

第六位数：一位数中最大的合数是9；

所以这个银行密码：256199或256099．

故答案为：256199或256099．

9．甲数是36，甲、乙两数的最大公因数是4，最小公倍数是288，则乙数是．【解答】解：因为：两数的积等于两数的最小公倍数乘以最大公约数．

所以乙数为：

288436

⨯÷，

=÷，

115236

=；

32

答：乙数是32．

故答案为：32．

10．b是一个大于0的自然数，且1

=+，那么a和b的最大公约数是，最小公倍数

a b

是．

【解答】解：a、b为两个相邻的自然数，它们的最大公约数为1，所以a、b的最小公倍数为ab．

故答案为：1，ab．

三．判断题

11．非0的自然数中，如果1

=+，那么a和b的最小公倍数是ab．√（判断对错）

a b

【解答】解：如果1(

+=、b是非0自然数），则a和b互质，

a b a

所以a和b的最小公倍数是ab；

故答案为：√．

12．如果4(

÷=和b都是非零自然数），那么a，b的最大公因数是4．⨯（判断对错）

a b a

【解答】解：因为4

÷=，

a b

所以a和b有因数和倍数关系，a是较大数，b是较小数，

因此a和b的最大公因数是b，所以原题说法错误；

故答案为：⨯．

13．776既是2的倍数也是3的倍数．⨯（判断对错）

【解答】解：2的倍数，个位是偶数

3的倍数，各个数位的和加起来能被3整除；77620

++=，不能被3整除

所以776是2的倍数，不是3的倍数．

故题干的说法错误．

故答案为：⨯．

14．一个数同时是2、3、5的倍数，这个数最多是30．⨯．（判断对错）

【解答】解：2、3、5互质，

所以2、3、5的最小公倍数是23530

⨯⨯=；

一个数同时是2、3、5的倍数，这个数最小是30；

故答案为：⨯．

15．1262

÷=，所以6和2都是12的因数．√（判断对错）

【解答】解：1262

÷=，所以6和2都是12的因数．

故答案为：√．

四．计算题

16．找出下面各组数的最大公因数和最小公倍数．

18和24

13和65

11和12

15和12

【解答】解：

（1）18323

=⨯⨯，

=⨯⨯⨯，

242223

所以18和24的最大公因数是236

⨯⨯⨯⨯=；

⨯=，最小公倍数是2233272

（2）65135

÷=，65和13是倍数关系，它们的最大公因数是13，最小公倍数是65；

（3）11和12是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是：1112132

⨯=；

（4）1535

=⨯，

=⨯⨯，

12322

所以15和12的最大公因数是3，最小公倍数是352260

⨯⨯⨯=．

五．应用题

17．操场上有一些学生，可以分6人一组，也可以分9人一组，都正好分完．如果这些学生总人数在80以内，可能是多少人？

【解答】解：623

=⨯

933

=⨯

所以6和9的最小公倍数是：32318

⨯⨯=

⨯=（人）

18236

⨯=（人）

18354

⨯=（人）

18472

⨯=（人），不符合要求；

18590