基于疲劳损伤累积理论的零件疲劳寿命评估
第三章_线性疲劳累积损伤理论
在 值已知的情况下，尺度参数 可用回复期 内疲劳载荷长期分析得到的对应某一超越概率的 应力范围表示。通常是用超越概率为
P(S SL ) 1 / N L
的应力范围 S L来表示。其含义是，在该回复期内 的全部 N L次应力范围循环中，大于 S L 的应力范围 仅可能出现一次。可得
S L P( S S L ) 1 P( S S L ) 1 F ( S L ) exp
第三章 线性疲劳累积损伤理论
若构件在某恒幅交变应力范围S作用下，循环破 坏的寿命为N，则可以定义其在经受n次循环时的 损伤为D＝n/N n=0则D＝0，n=N则D＝1时，破坏。 构件在应力范围Si作用下经受ni次循环的损伤为 Di=ni/Ni.则在K个应力范围Si作用下，各经受
ni次循环则可定义其总损伤为
DT Dij =
i 1 j 1 nS nH
T m nS n H (1 ) pi p j f 0ij 2 2m0ij A 2 i 1 j 1
m
随机谱与循环计数法
• 恒幅载荷作用下的疲劳寿命估算，可直接 利用S-N曲线。变幅载荷谱下的寿命预测可 用Miner理论加以解决。 现在进一步研究随 机载荷的处理。 • 将不规则的、随机的载荷—时间历程转化 为一系列循环的方法，称为“循环计数 法”。计数法有很多种，本课只讨论简单、 实用且与变幅循环载荷下的应力—应变响 应一致的简化雨流计数法。
统计特征，应力范围的短期分布可用连续的理论
概率密度函数来描述。实际分析时，航速一般取 为一个定值。综合所有海况和航向的应力范围短 期分布以及各海况和航向出现的频率，就得到了 应力范围的长期分布，其形式是分段连续的。
飞机结构疲劳寿命评估和监测
飞机结构疲劳寿命评估和监测飞机作为一种特殊的交通工具，其结构疲劳寿命的评估和监测是非常重要的。
随着飞机使用年限的增加和使用环境的变化，飞机的结构疲劳问题也逐渐显现，为此，正确评估和监测飞机结构疲劳寿命有助于保证飞机的安全，提高运营效率，延长飞机的使用寿命。
一、疲劳寿命评估的原理和方法飞机结构疲劳问题的产生主要是由于重复载荷作用下的应力集中引起的。
因此，疲劳寿命评估的方法主要是根据应力与应变的关系来计算材料的寿命。
目前，疲劳寿命评估的方法主要有三种：1. 线性累积损伤理论线性累积损伤理论主要是通过计算结构受到的载荷，然后根据载荷大小与疲劳裂纹扩展速率的关系，计算结构的寿命。
2. 非线性累积损伤理论非线性累积损伤理论是线性累积损伤理论的改进版，其主要原理是在载荷峰值附近引入非线性因素，通过式子对剪切模量进行校正，进而计算疲劳损伤。
3. 特征点法特征点法主要是通过对飞机结构进行疲劳试验，在不同载荷下统计不同时间点的损伤情况，然后根据损伤情况计算出疲劳寿命。
以上三种方法，都可以通过结构疲劳试验，得到对飞机结构的疲劳寿命评估结果，以便做出相应的监测和维修决策。
二、疲劳寿命监测技术疲劳寿命监测技术是在飞机运行期间对其结构进行实时监测，提现结构的健康状况，以便及时发现问题，并采取相应措施加以解决。
目前，常用的疲劳寿命监测技术主要有以下几种：1. 应力测量技术应力测量技术是通过在结构上安装应变传感器来测量结构受到的载荷，从而判断结构的健康状况。
应力测量技术可以应用于飞机的不同部位，如机翼、舵面、机身等，在运行期间实时监测其结构的健康状况。
2. 振动监测技术振动监测技术是通过安装加速度传感器，对飞机结构的振动情况进行实时监测，以此来了解结构的健康情况，并判断是否需要进行维修或更换。
振动监测技术主要应用于飞机的发动机、飞行控制系统等。
3. 超声波检测技术超声波检测技术是一种非接触性检测技术，通过向结构中发送超声波信号，然后测量反射回来的信号，以此来判断结构的健康状况。
桥式起重机载荷谱获取方法及疲劳剩余寿命评估
载荷谱推导
通过对响应的分析和处理，推导出 桥式起重机的载荷谱。
优缺点
有限元分析法能够模拟桥式起重机 的复杂工况，但需要专业的有限元 分析软件和较高的计算成本。
载荷谱推导法
历史载荷数据收集
收集桥式起重机在过去一段时间内的历史载荷数据。
基于概率模型的剩余寿命评估
概率模型
应用场景
优点
缺点
该模型基于概率论和统计学原理 ，通过建立结构或材料的疲劳寿 命与各种不确定性因素之间的概 率关系，预测其剩余寿命。
适用于具有较多不确定性因素且 难以准确确定其影响的情况。
能够综合考虑各种不确定性因素 ，给出较为全面的寿命预测结果 。
需要大量数据支持，计算较为复 杂。
基于断裂力学的剩余寿命评估
应用场景
适用于已知起重机各部件的初始裂纹长 度、应力水平、裂纹扩展速率等参数的
情况。
断裂力学模型
该模型基于材料的断裂力学理论， 通过分析裂纹在应力作用下的扩展 过程，预测结构或材料的剩余寿命
。
A
B
C
D
缺点
对数据要求较高，不适用于所有材料和 应力水平。
优点
考虑了裂纹的扩展特性，对材料内部损 伤的监测更为准确。
案例二
基于载荷谱的疲劳寿命评 估
利用桥式起重机的载荷谱数据，结合材料的 疲劳特性，对其疲劳寿命进行评估。
维护计划制定
根据疲劳寿命评估结果，制定合理的维护计划，包 括定期检查、维修、更换零部件等。
总结
通过疲劳剩余寿命评估可有效制定针对性的 维护计划，提高桥式起重机的使用效率和安 全性。
案例三
疲劳分析方法
疲劳寿命分析方法摘要：本文简单介绍了在结构件疲劳寿命分析方法方面国内外的发展状况, 重点讲解了结构件寿命疲劳分析方法中的名义应力法、局部应力应变法、应力应变场强度法四大方法的估算原理。
疲劳是一个既古老又年轻的研究分支，自Wohler 将疲劳纳入科学研究的范畴至今，疲劳研究仍有方兴未艾之势，材料疲劳的真正机理与对其的科学描述尚未得到很好的解决。
疲劳寿命分析方法是疲分研究的主要内容之一，从疲劳研究史可以看到疲劳寿命分析方法的研究伴随着整个历史。
金属疲劳的最初研究是一位德国矿业工程帅风W.A.J.A1bert 在1829 年前后完成的。
他对用铁制作的矿山升降机链条进行了反复加载试验，以校验其可靠性。
1843 年，英国铁路工程师W.J.M.Rankine 对疲劳断裂的不同特征有了认识，并注意到机器部件存在应力集中的危险性。
1852 年-1869 年期间，Wohler 对疲劳破坏进行了系统的研究。
他发现由钢制作的车轴在循环载荷作用下，其强度人大低于它们的静载强度，提出利用S-N曲线来描述疲劳行为的方法，并是提出了疲劳“耐久极限”这个概念。
1874年，德国工程师H.Gerber 开始研究疲劳设计方法，提出了考虑平均应力影响的疲劳寿命计算方法。
Goodman讨论了类似的问题。
1910年，O.H.Basquin提出了描述金属S-N曲线的经验规律，指出：应力对疲劳循环数的双对数图在很大的应力范围内表现为线性关系。
Bairstow 通过多级循环试验和测量滞后回线，给出了有关形变滞后的研究结果，并指出形变滞后与疲劳破坏的关系。
1929年B.P.Haigh研究缺口敏感性。
1937年H.Neuber 指出缺口根部区域内的平均应力比峰值应力更能代表受载的严重程度。
1945 年M.A.Miner 在J.V.Palmgren 工作的基础上提出疲劳线性累积损伤理论。
L.F.Coffin 和S.S.Manson 各自独立提出了塑性应变幅和疲劳寿命之间的经验关系，即Coffin —Man son公式，随后形成了局部应力应变法。
基于损伤容限设计的疲劳裂纹扩展寿命估算
Ｚｈ ｏ Ｚｈ ａ ｉ—ｐｎｇ，Ｌ ｎ—ｙ ｎ ｉ ｉＸｉ ｏｇ
（ａ ｚｏ ｏ ｔ ｈｉ ｃｌｇ ， ａｚｏ ａｓ ７ ０５ ，ｈｎ ） Ｌ ｎｈｕｐｌ ｅ ｎ ｏｅ ｅ Ｌ ｎｈｕＧ ｎｕ ３ ０ ０ Ｃ ｉ ｙｃ ｃ ｌ ａ
研 穷与 分 析
・
机械研究与应 用 ・
基 于损 伤 容 限设计 的疲 劳 裂 纹 扩展 寿 命 估 算
赵志平， 李新勇
（１ 兰州工业高等专科学校 ， 肃 兰州 ． 甘 ７０ ５ ） ３ ｏ ０
摘
要： 从损 伤容限设 计概 念出发 ， 以断裂力学理论为基础 ， 在承认零构件 内具有初始缺 陷的基础上 ， 用著名 的 Ｐｒ 应 ａ － ｉ裂 纹扩展速 率公 式， ｓ 以对 １２ ００冷轧薄钢板在承受单轴恒 幅循环载荷下的寿命 次数的估算为例 ， 绍 了一种 介 简单 实用 的疲 劳寿命 估算方 法， 从而为技术人 员在进 行含 裂纹件 的疲 劳裂 纹扩展寿命计 算 中提供 一定的理
论依据 。
关键词 ： 疲劳； 损伤容限设计； 劳裂纹扩展 ； 疲 寿命估算
中图分类号 ：Ｇ １ Ｔ １３ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ：０６—４ １ （０ ０ ０ ０ ４ ０ １０ ４ ４ ２ １ ）３— ０ ２— ２
Ｅｓｉ ａ ｉ ｎ ｔ ｅ ｌｆ ｆｔ ａ ｇ ｅ ｃ ａ ｋ ｏ ｇ ｔｏ ｂ ｓ ｄ ｔｍ ｔｏ ｈ ｉｅ ｏ ｈｅ ｆ ｔ ｕ ｒ ｃ ｐｒ ｐａ ａ ｎ ａ ｅ ｉ ｉ
ｃａ ｋ ． ｒｃ ｓ Ｋｅ ｒ ｓ ａ ｇ ｅ ａ ａ ｅ ｔｌｒ ｃ ｅ ｉ ｙ ｗｏ ｄ ：ｆ ｔ ｕ ｕ ｒｃ ｒ ｐ ｇ ｔ ｎ；ｌ ｅ ｅ ｔ ｔ ｎ ａ ｇ ｅ ｃ ａ ｋ ｐ ａ ａｉ ｉ ｏ ｏ ｉ ｓｉ ｉ ｆ ｍａ ｏ
多工况下的机械结构疲劳损伤累积预测与寿命评估方法
多工况下的机械结构疲劳损伤累积预测与寿命评估方法引言随着现代工程设计越来越追求高效性和可靠性，对于多工况下的机械结构疲劳损伤累积预测与寿命评估方法的研究变得尤为重要。
机械结构的疲劳损伤累积是由于多个循环载荷下的应力和应变叠加引起的。
本文将探讨现有的机械结构疲劳损伤累积预测方法，并介绍应力和应变的测量技术。
同时，生命评估方法将被提出，并给出案例分析。
1. 多工况下的机械结构疲劳损伤累积预测方法多工况下的机械结构疲劳损伤累积预测方法是通过将不同工况下的载荷进行组合，对疲劳寿命进行估计。
常用的方法有基于振动信号的震动模型法和基于载荷历程的统计分析法。
1.1 震动模型法震动模型法是一种基于振动信号的疲劳损伤预测方法。
该方法通过测量振动信号，分析其频谱特性和时间特性，然后将其转换为疲劳损伤累积。
1.2 统计分析法统计分析法是一种基于载荷历程的疲劳损伤预测方法。
它将载荷历程分解为若干个循环载荷，然后利用疲劳试验数据建立循环载荷和疲劳寿命之间的关系。
2. 应力和应变的测量技术应力和应变是机械结构疲劳损伤累积预测和寿命评估的重要参数。
常用的测量技术有应变计、压力传感器和数字图像相关。
2.1 应变计应变计是一种常见的应力应变测量仪器，可以用于测量结构件上的应变。
它可分为电阻应变计、光学应变计、压阻应变计等不同类型。
2.2 压力传感器压力传感器是一种用于测量压力的传感器，通常用于测量液压系统中的压力。
它可以直接安装在结构上，用于测量结构受到的压力载荷。
2.3 数字图像相关数字图像相关是一种非接触式测量技术，通过对结构变形前后的图像进行比较，可以确定结构的位移和应变。
这项技术适用于复杂形状的结构。
3. 生命评估方法生命评估方法是对机械结构寿命进行预测和评估的方法。
常用的方法有有限元法、统计方法和人工神经网络方法。
3.1 有限元法有限元法是一种基于结构力学理论和数值计算的方法，通过建立结构的有限元模型，模拟不同工况下的载荷作用，预测结构的寿命。
某型机械零件的疲劳寿命预测模型
某型机械零件的疲劳寿命预测模型某型机械零件的疲劳寿命预测模型探讨机械零件在长期运行过程中，受到不同程度的载荷和环境影响，会逐渐疲劳损伤，最终引发失效。
因此，研究零件的疲劳寿命预测模型，对于保证机械设备的可靠性和寿命具有重要意义。
疲劳寿命预测模型是一种通过分析零件的应力-应变状态以及疲劳损伤累积情况，预测零件疲劳失效的方法。
这种模型所依据的理论基础主要包括材料力学、疲劳损伤理论和概率统计等方面。
在实际应用中，我们需要确定合适的疲劳寿命预测模型，并根据具体情况进行参数的选择和优化。
首先，我们需要选择一种适用于该型机械零件的疲劳寿命预测模型。
常见的模型有Basquin模型、Coffin-Manson模型、Smith-Watson-Topper模型等。
这些模型在描述疲劳寿命方面有不同的适用范围和精度。
在选择模型时，我们需要综合考虑零件的应力-应变特征、材料的疲劳性能以及实际工况等因素。
同时，我们还可以根据实验数据对不同模型进行拟合，选择拟合精度较高的模型。
其次，确定疲劳寿命预测模型中的参数是关键步骤。
模型的参数包括基本方程中的系数和指数，这些参数直接影响了预测结果的准确性和可靠性。
一般来说，我们可以通过实验数据或已有数据资料，采用曲线拟合等方法来确定参数的初值。
然后，我们可以运用优化算法，如遗传算法、粒子群算法等，对参数进行求解和优化，以提高模型的准确性和精度。
除了模型的选择和参数的确定，零件的实际工况也是疲劳寿命预测的重要因素。
在进行预测时，我们需要准确测量并计算零件的应力和应变状态，包括静载荷和动载荷两部分。
同时，环境因素也需要考虑进去，如温度、湿度、腐蚀等。
这些因素都会对零件的疲劳寿命产生影响，因此需要综合考虑。
最后，我们需要对疲劳寿命预测模型的准确性和可靠性进行验证。
这可以通过现场监测、实验验证以及与已有数据的对比等方式来实现。
在验证时，我们需要充分考虑实际工况与模型预测的接近程度，以及疲劳失效的具体形式和机制等因素。
设备维保中的疲劳损伤与剩余寿命评估
目 录
• 设备疲劳损伤概述 • 设备剩余寿命评估方法 • 设备维保策略与优化 • 案例分析与实践
CHAPTER 01
设备疲劳损伤概述
疲劳损伤的定义与类型
疲劳损伤的定义
设备在循环应力或交变应力作用下， 经过一定次数的循环后出现的断裂或 损伤。
疲劳损伤的类型
高周疲劳、低周疲劳、热疲劳、接触 疲劳等。
石油化工设备的疲劳损伤与剩余寿命评估
总结词
石油化工设备在高温、高压、腐蚀等恶劣环 境下运行，其疲劳损伤和剩余寿命的评估对 于保障生产安全至关重要。
详细描述
石油化工设备，如压力容器、管道和阀门等 ，在长期运行过程中会受到各种复杂应力的 作用，导致疲劳损伤。为了确保生产安全， 需要对这些设备进行定期的疲劳损伤和剩余 寿命评估。评估方法包括无损检测、压力测 试和材料性能测试等。
加强人员培训和管理
加强维保人员的培训和管理，提高其技能水平和责任心，确保维 保工作的顺利进行。
CHAPTER 04
案例分析与实践
航空发动机的疲劳损伤与剩余寿命评估
要点一
总结词
要点二
详细描述
航空发动机是飞机的心脏，其性能直接关系到飞行安全。 因此，对其疲劳损伤和剩余寿命的评估至关重要。
航空发动机在高空、高速、高温等极端环境下运行，承受 着巨大的机械应力和热应力。这些应力会导致发动机部件 产生疲劳损伤。为了确保飞行安全，需要对发动机进行定 期的疲劳损伤和剩余寿命评估。评估方法包括无损检测、 振动监测和油液分析等。
疲劳损伤的原因与机理
原因
设备在工作中受到的循环应力超过材 料的疲劳极限。
机理
在循环应力的作用下，微观结构发生 变化，如位错滑移、晶界损伤等，导 致材料强度逐渐降低，最终断裂。
机械结构的疲劳寿命预测与寿命评估
机械结构的疲劳寿命预测与寿命评估引言：机械结构是工业生产中最常见的一种构件，其可靠性和寿命对于保证设备正常运行至关重要。
然而，由于外界环境的复杂性和操作条件的多样性，机械结构的疲劳寿命预测和寿命评估成为一个重要而复杂的问题。
本文将介绍机械结构疲劳寿命预测与寿命评估的方法和技术。
一、什么是机械结构的疲劳寿命预测与寿命评估机械结构的疲劳寿命预测与寿命评估是指通过对机械结构的设计、材料特性、外界载荷和工作环境等因素进行分析，以确定机械结构在一定工作条件下能够安全可靠地运行的时间。
预测疲劳寿命是为了及早发现潜在的问题并采取相应的措施，而寿命评估则是为了了解机械结构当前的可靠性和使用寿命。
二、机械结构疲劳寿命预测的方法和技术1.材料力学模型的建立：机械结构的疲劳寿命与材料的力学性能密切相关，因此建立准确的材料力学模型是预测疲劳寿命的关键。
常用的材料力学模型包括线弹性模型、准脆性模型和脆性模型等，根据实际情况选择合适的模型进行建立。
2.载荷谱分析：机械结构在实际工作中受到复杂的载荷作用，不同类型的载荷对结构的疲劳寿命影响不同。
通过测量和分析实际工作条件下的载荷谱，可以得到准确的载荷数据，从而预测机械结构的疲劳寿命。
3.疲劳损伤评估：通过疲劳损伤评估方法，可以对机械结构的疲劳寿命进行定量评估。
常用的疲劳损伤评估方法包括线性累积伤害法、巴斯凯特模型和疲劳敏感性指数法等。
根据不同的评估方法和评估参数，可以对机械结构的寿命进行不同程度的预测和评估。
三、机械结构寿命评估的方法和技术1.剩余寿命评估：机械设备在使用一段时间后，需要对其剩余寿命进行评估。
剩余寿命评估方法主要包括寿命数据分析、疲劳裂纹检测和剩余寿命模型等。
通过对机械结构的剩余寿命进行评估，可以及时采取措施进行维修或更换，以避免发生事故。
2.可靠性评估：机械结构的可靠性是指在一定的工作条件下，机械结构能够正常运行的概率。
可靠性评估方法包括故障数据分析、可靠性模型和故障树分析等。
基于累计损伤理论的汽车差速器壳体疲劳寿命仿真分析
基于累计损伤理论的汽车差速器壳体疲劳寿命仿真分析
郭舜;龚泉进;徐勇;张学冉
【期刊名称】《汽车实用技术》
【年(卷),期】2024(49)6
【摘要】文章介绍了一种基于累计损伤理论的汽车差速器壳体疲劳寿命仿真分析方法。
首先通过MASTA建立整车传动系统的分析模型,以台架试验的加载扭矩作为输入载荷,获取差速器壳体的瞬态工况受力情况。
之后在差速器壳体的有限元模型上进行静力学分析,获取旋转一周时的应力历程。
最后在FEMFAT中进行瞬态疲劳寿命分析,获取了差速器壳体的累计损伤和疲劳寿命。
通过差速器疲劳寿命台架试验,验证了该仿真方法的准确性和可靠性,可应用在差速器壳体的设计开发中。
【总页数】4页(P98-101)
【作者】郭舜;龚泉进;徐勇;张学冉
【作者单位】江铃汽车股份有限公司;江西江铃底盘股份有限公司
【正文语种】中文
【中图分类】U463
【相关文献】
1.某汽车差速器齿轮的强度分析及疲劳寿命预测
2.差速器壳体疲劳寿命仿真分析方法
3.基于线性疲劳累计损伤橡胶悬置疲劳寿命预测研究
4.电驱动总成差速器壳体疲劳寿命分析
5.基于实测载荷谱的电驱动总成差速器壳体疲劳寿命研究
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
高速动车组轴承的疲劳寿命评估与预测
高速动车组轴承的疲劳寿命评估与预测高速动车组是现代化铁路交通系统的重要组成部分。
作为高速列车的关键部件之一，轴承在保证列车运行平稳、安全的同时，也承受着巨大的工作负荷。
然而，轴承在长时间高速运行过程中，由于受到疲劳加载的影响，其疲劳寿命存在一定的限制。
因此，对高速动车组轴承的疲劳寿命进行准确评估与预测，对确保运输安全和降低维修成本具有重要意义。
疲劳寿命评估与预测是在实际运行条件下，通过对轴承进行静载、动载的实验、监测与分析，综合考虑材料性能、载荷特征等因素，确定轴承在特定条件下的使用寿命。
下面将从疲劳寿命评估和预测方法以及相关因素进行详细讨论。
首先，疲劳寿命评估是通过实验与监测来获取轴承的疲劳损伤信息，并通过损伤积累模型计算轴承的寿命。
这种方法可以通过在实验台架上载荷加载的方式模拟轴承在运行时的受力状态，通过监测轴承的振动、温度等参数来获取轴承的工作状态，从而得到疲劳损伤的数据。
常用的损伤积累模型有基于应力幅与寿命关系的达雷方程和基于振动信号的傅里叶分析法等。
这些模型能够根据实际工况和材料特性来评估轴承的疲劳寿命，为轨道交通运输提供参考。
其次，疲劳寿命预测是通过建立轴承的寿命预测模型，根据轴承的工作条件、受力状态和环境因素等因素进行预测。
常用的疲劳寿命预测方法包括统计方法、有限元分析法和人工智能方法等。
统计方法通过对大量实验数据进行统计分析，建立轴承使用寿命的概率模型，可以根据轴承的工作条件和可靠性要求，预测轴承的寿命。
有限元分析法是一种通过数值计算方法来模拟轴承的工作状态和受力状况的方法，可以根据轴承的应力状态和变形情况来进行寿命预测。
人工智能方法则是利用人工智能技术，通过建立深度学习模型或模糊逻辑推理系统等，对轴承的寿命进行预测。
除了评估和预测方法外，还有一些影响疲劳寿命的关键因素需要考虑。
首先是载荷特征，包括载荷大小、载荷方向和载荷分布等。
轴承在高速运行过程中，承受的载荷是复杂且多变的，因此需要对载荷进行准确的测量和分析，以便更好地评估和预测轴承的疲劳寿命。
多轴热机械随机载荷下蠕变--疲劳损伤累积及寿命预测研究
多轴热机械随机载荷下蠕变--疲劳损伤累积及寿命预测研究
多轴热机械载荷引起的材料蠕变和疲劳损伤累积是工程设计中需要考虑的重要问题。
蠕变是材料在高温下受到长时间加载时的塑性变形现象，而疲劳损伤则是材料在循环加载下产生的裂纹和断裂。
这两个现象在多轴热机械载荷下相互耦合，对材料的寿命产生重要影响。
对于多轴热机械载荷下蠕变-疲劳耦合问题的研究，一种常用的方法是基于损伤力学理论。
该理论认为材料在循环载荷下会产生微观损伤，这些损伤会累积并最终导致疲劳断裂。
通过建立损伤积累模型和寿命预测模型，可以根据载荷历程和材料性能参数来预测材料的寿命。
在多轴热机械载荷下，不同的应力分量对材料的蠕变和疲劳损伤产生不同的影响。
因此，需要根据实际应力情况来确定相应的蠕变和疲劳损伤累积模型。
对于蠕变行为，可以使用实验数据拟合材料的蠕变本构方程，并通过蠕变损伤积累模型来预测材料的蠕变寿命。
对于疲劳损伤，可以采用强度比、应力比和循环次数等参数来建立疲劳损伤积累模型，并预测材料的疲劳寿命。
综上所述，多轴热机械随机载荷下蠕变-疲劳损伤累积及寿命预测的研究主要基于损伤力学理论，通过建立蠕变和疲劳损伤累积模型来预测材料的寿命。
这对于工程设计中的安全评估和寿命预测具有重要的意义。
然而，由于多轴载荷下的复杂应力状态和材料性能参数的不确定性，该问题仍然具有挑战性，需要进一步的研究和实验验证。
产品疲劳寿命评估
产品疲劳寿命评估一、疲劳及疲劳分析概述疲劳就是材料在循环应力和应变作用下“在一处或几处产生永久性累积损伤”经一定循环次数后产生裂纹或突然发生完全断裂的过程。
疲劳寿命的定义为发生疲劳破坏时的载荷循环次数，或从开始受载到发生断裂所经过的时间。
即材料或构件疲劳失效时所经受的规定应力或应变的循环次数，是设计人员和工程技术人员十分关注的课题，也是与广大用户切身相关的问题。
构件的疲劳是个复杂的过程"受多种因素的影响，要精确地预估构件的疲劳寿命，需要选择合适的模型，这就需要宏观力学方面的研究，包括疲劳裂纹发生、发展直至破坏的机理，还需要微观力学方面的研究包括位错理论等。
此外，还涉及到金属材料科学、材料力学、振动力学、疲劳理论、断裂力学和计算方法等多门学科。
只有更深刻地认识了疲劳破坏的机理，将宏观和微观研究结合起来，才能更精确地预测寿命。
归纳疲劳寿命预测的各种理论与方法，可看出疲劳分析具有以下优势和问题：1.预测疲劳裂纹形成寿命的方法很多，但是仍有很多问题需要不断深入探讨，例如裂纹形成寿命的定义、更能反映实际损伤历程的疲劳损伤累积理论、循环应力应变曲线的描述等，更为重要的是需要深入了解疲劳裂纹形成阶段的损伤机理。
目前在疲劳裂纹形成寿命预测方法中，局部应力应变法最有效，使用也最为广泛；场强法发展迅速，具有发展潜力，但是其分析计算方法较为复杂。
2.由于很多工程构件都含有尖锐缺口或裂纹，疲劳寿命往往主要消耗于裂纹的扩展阶段，因此根据断裂力学的相关理论所建立的疲劳裂纹扩展寿命的相关预测方法在寿命预测中具有越来越重要的地位。
断裂力学在近20年来已经较为深刻地揭示了疲劳裂纹扩展的机理，因而利用其相关知识建立一个描述裂纹扩展过程的真实模型非常必要，这也是目前疲劳裂纹扩展寿命预测研究的重点之一。
3.将疲劳破坏过程分为形成与扩展两个阶段进行处理，分别估算出两部分的疲劳寿命，从而能够更为准确地预测整个疲劳寿命。
二、基于有限元的疲劳仿真分析思路用有限元法进行疲劳分析，其基本思路是：首先进行静或动强度分析，然后进入到后处理器取出相关的应力应变结果，在后处理器中再定义载荷事件，循环材料特性，接着根据所需要的疲劳准则对每一个载荷事件进行寿命计算，最后根据累计损伤理论判断是否开始破坏。
疲劳寿命设计方法
-王光建
目录
什么是疲劳失效 无限寿命设计方法 S-N曲线(wohler curve)及疲劳极限
基于疲劳极限的评判 考虑平均应力的损伤修正 有限寿命设计方法 Miner法则(疲劳损伤线性累积) 雨流计数法 寿命计算 疲劳寿命仿真计算 疲劳寿命计算的不足
疲劳失效
疲劳是一种机械损伤过程 特点:
粗糙的脆性断裂区
光滑的疲劳区 裂纹源
无限寿命设计方法
-S-N曲线(Wohler curve)及疲劳极限
S-N曲线是根据材料的疲劳强度实验数据得出的应力和疲劳寿命N的 关系曲线 S-N曲线用于描述材料的疲劳特性
σ
S-N curve
1871年，Wohler首先对铁路车轴进行了系统的疲劳研究，发展了S-N曲线及疲劳极限概念
无限寿命设计方法
-S-N曲线(Wohler curve)及疲劳极限
疲劳极限：一般规定，循环次数107所对应的最大应力为疲劳极限
σ
σlimit
S-N curve
无限寿命设计方法
-基于疲劳极限的评判
Alternating stress 作为判断应力 Alternating stress=(σmax- σmin)/2 判断标准 Alternating stress<σlimit
σ
σ σ2 √
σlimit
S-N curve
σ1 ×
无限寿命设计方法
-考虑平均应力的损伤修正
平均应力不同，交变应力幅值相同的交变应力造成的损伤不同。
平均应力越大，交变应力造成的损伤越大。
σ1 σ2
N1 N2
无限寿命设计方法
-考虑平均应力的损伤修正
Goodman method σa σ1
种基于连续损伤力学的低周疲劳寿命预测模型
一种基于连续损伤力学的低周疲劳寿命预测模型陈 凌 张贤明 欧阳平重庆工商大学废油资源化技术与装备工程研究中心,重庆,400067摘要:基于连续介质基本守恒定律和连续损伤力学,可将材料疲劳损伤造成的有效承载面积减小表示为平均应变的函数,在此基础上,按微裂纹阶段和疲劳裂纹阶段对材料低周疲劳的损伤演化进行了分析,并建立了一种低周疲劳寿命预测模型㊂对316L 钢光滑试样进行420℃环境下应力控制的低周疲劳试验,采用上述方法进行损伤描述和寿命预测㊂结果表明微裂纹阶段是材料低周疲劳寿命消耗的主要阶段,采用各寿命段采样数据获得的寿命预测结果与试验结果较符合㊂关键词:低周疲劳;损伤;平均应变;疲劳寿命;316L 钢中图分类号:O 346.2;T G 115.5 D O I :10.3969/j .i s s n .1004132X.2015.18.017AL i f eP r e d i c t i o n M o d e l f o rL o wC y c l eF a t i g u eB a s e do nC o n t i n u u m D a m a geM e c h a n i c s C h e nL i n g Z h a n g X i a n m i n g O u y a n g P i n gE n g i n e e r i n g R e s e a r c hC e n t e r f o rW a s t eO i lR e c o v e r y T e c h n o l o g y a n dE q u i pm e n t ,C h o n g q i n g T e c h n o l o g y a n dB u s i n e s sU n i v e r s i t y ,C h o n g q i n g,400067A b s t r a c t :A c c o r d i n g t o t h e b a s i c c o n s e r v a t i o n l a wo f c o n t i n u o u sm e d i a a n d c o n t i n u u md a m a g em e -c h a n i c s ,t h e d e c r e a s e o f e f f e c t i v e b e a r i n g a r e a c a u s e d b y t h em a t e r i a l f a t i g u e d a m a g e c o u l d b e e x pr e s s e d a s a f u n c t i o no fm e a ns t r a i n .T h e l o wc y c l e f a t i g u e d a m a g e e v o l u t i o no f t h em i c r o c r a c ks t a ge a n d t h ef a t ig u e c r a c ks t a g ew e r e a n a l y z e d .A n d th e n ,am o d e l f o r t h e li f e p r e d i c t i o n o f l o wc y c l e f a t i g u ew a s e s -t a b l i s h e d .T h r o u g h l o wc y c l e f a t i g u e e x p e r i m e n t sw i t h s m o o t h s pe c i m e n s of 316Ls t e e l a t 420℃u n d e r s t r e s s c o n t r o l ,t h e d a m ag e e v o l u t i o nw e r ed e s c r i b e d a n d th e f a ti g u e l i f e p r e d i c t i o nw a s c a r r i e do u t b yt h em e t h o dm e n t i o n e d a b o v e .R e s u l t s s h o wt h a t t h em i c r oc r a c ks t a g e i s t h em a i ns t a g eo f l o wc yc l e f a t i g u e l i f e c o n s u m p t i o no fm a t e r i a l .A n dc o m p a r e dw i t ht h ee x pe r i m e n t a l d a t a ,i t i sf o u n dt h a t t h e p r e d i c t e d r e s u l t sw h i c ha r eo b t a i n e db y t h e s a m p l i ng d a t ao f d i f f e r e n t l i f e p e r i o d sa r e i n g o o da g r e e -m e n tw i th t h e e x pe r i m e n t a l o n e s .K e y wo r d s :l o wc y c l e f a t i g u e ;d a m a g e ;m e a n s t r a i n ;f a t i g u e l i f e ;316Ls t e e l 收稿日期:20141212基金项目:国家自然科学基金资助项目(51375516);重庆市应用技术开发重点资助项目(c s t c 2014y y k f B 90002);重庆工商大学科研启动经费资助项目(2014‐56‐10);教育部平台科技资助项目(f yk f 201502)0 引言低周疲劳是石化㊁冶金㊁动力㊁航空航天等领域承压设备发生失效的主要原因之一,寿命预测是工程上进行安全评估的重要依据,长期以来受到国内外学者的关注[1‐8]㊂这类模型主要是基于疲劳寿命与半寿命或循环稳定段的应变㊁应变能密度等参数之间的关系建立的,对疲劳进程的反映不够,对非稳定段的寿命预测精度不高㊂为更好地描述疲劳进程,国内外不少学者采用损伤力学对低周疲劳进行描述[9‐14],选取合理㊁易测量的损伤变量反映损伤的进程是这类方法的关键所在㊂针对上述情况,本文基于连续介质基本守恒定律和连续损伤力学(C D M ),将材料疲劳损伤造成的有效承载面积的减小表示为平均应变的函数,并按微裂纹阶段和疲劳裂纹阶段对材料低周疲劳的损伤演化进行分析,在此基础上建立一种新的低周疲劳寿命预测模型㊂为验证上述方法的准确性,进行了316L 钢光滑试样420℃环境下应力控制的低周疲劳试验,用本文所述方法进行了损伤演化的描述,同时采用本文所述寿命预测模型选取各寿命段采样数据进行了寿命预测㊂1 低周疲劳损伤演化及寿命预测1.1 连续介质基本守恒定律金属材料为连续致密介质,满足连续介质普遍适用的基本守恒定律[15],即:在选定的连续介质集合内,某一物理量在物体体积上的物质积分的时间变化率,等于该物理量的分布源在该体积上的物质积分与物体表面流入的物理量的面积分之和㊂按此定义,连续介质的基本守恒定律可表示如下:d d t (∫VΦφd V )=∫VΦψd V +∫∂Vπ(n )d s (1)式中,Φ为某一给定的物理量;φ㊁ψ㊁π为同阶张量;V 为物㊃6052㊃中国机械工程第26卷第18期2015年9月下半月Copyright ©博看网. All Rights Reserved.理量Φ占据的体积;∂V为V的表面;n为∂V的外法线矢量㊂张量场函数的G r e e n积分公式为∫∂Vπ(n)d s=∫V(Σ㊃∇)d V(2)利用式(2),式(1)可改写为如下形式:dd t(∫VΦφd V)=∫VΦψd V+∫V(Σ㊃∇)d V(3)式中,Σ为比π高一阶的张量;∇为H a m i l t o n算子㊂输运定理的表达式为dd t(∫Vφd V)=∫V[dφd t+φ(d i v v)]d V(4)式中,v为给定物理量通过∂v面的流出速度㊂利用式(4),式(3)所示的守恒定律可改写为如下积分形式:∫V[d d t(Φφ)+Φφ(d i v v)]d V=∫V(Φψ+Σ㊃∇)d V(5)选取质量m为给定物理量代入式(5),并取φ为1,ψ㊁Σ为0,式(5)可变形如下:∫V(d m/d t+m d i v v)d V=0(6)对于金属等不可压缩材料,d i v v=0,则由式(6)有d m/d t=0,即:m0=m i(7)式中,m0为材料原始质量;m i为材料任一时刻的质量㊂对于金属疲劳试样,由式(7)可得ρΔl A=ρiΔl i A i(8)式中,ρ为初始状态下试样材料密度;Δl为初始状态下选定的试样截面微元长度;A为初始状态下试样截面的有效承载面积;下标i表示任一时刻㊂对于特定的温度环境,金属材料密度不变,式(8)可改写为Δl/Δl i=A i/A(9)式(9)中,Δl与Δl i可表示为如下关系式:Δl i=Δl+δl i(10)式中,δl i为相对于初始状态下试样截面微元长度的变化量㊂将式(10)代入式(9),可得Δl/Δl i=1/(1+δl i/Δl)=A i/A(11)其中,δl i/Δl的值即为应变ε,则式(11)可改写为A i/A=1/(1+ε)(12)式(12)表明金属疲劳试样有效承载面积的变化可表示为应变的函数㊂1.2 低周疲劳损伤演化疲劳是在循环载荷下材料局部微结构发生不可恢复的损伤并累积的过程,根据C D M理论[15],低周疲劳的损伤演化包括微裂纹的形成㊁扩展和疲劳裂纹的形成㊁扩展及断裂㊂微裂纹通常在材料表面或亚表面形成及扩展,一旦形成疲劳裂纹后,将迅速发生扩展,引起材料断裂及失效㊂因此,低周疲劳的损伤演化具有明显的非均匀性,微裂纹阶段损伤变化缓慢,疲劳裂纹阶段损伤迅速增加,导致失效㊂在实际的工程应用中,通过对损伤的变化进行监测,即可知道损伤演化阶段,从而采取相应的防护措施㊂根据C MD理论,材料内部微裂纹㊁微孔洞等微观缺陷产生㊁发展导致材料失效破坏的过程和规律,可通过引入损伤变量来描述和表征㊂对于单轴拉压疲劳试样,试样内部微裂纹㊁微孔洞等缺陷的产生和发展会造成试样有效承载面积减小,其损伤可定义为D=1-A*/A(13)式中,A为试样初始状态下的有效承载面积;A*为试样产生损伤后的有效承载面积㊂考虑到式(12),对于金属疲劳试样,应变的变化可用每一循环后的平均应变εm表征,则式(13)定义的损伤可改写为D=1-1/(1+εm)(14)式(14)对循环周次N求导,可得损伤变化率:v D=d D/d N=d[1-1/(1+εm)]/d N(15)在实际应用中,可用相邻采样周次的损伤变化计算式(15)的损伤变化率,如下所示:V D,i=Δ[1-1/(1+εm)]i,i-1/ΔN i,i-1(16)式中,V D,i为第i采样周次的损伤变化率;Δ[1-1/(1+εm)]i,i-1为i和i-1采样周次间的1-1/(1+εm)差值;ΔN i,i-1为i和i-1采样周次间的循环周次㊂通过损伤变化率可方便地区分低周疲劳损伤的演化阶段㊂损伤变化率变化平缓的阶段为微裂纹阶段,损伤变化率迅速增加的阶段为疲劳裂纹阶段㊂在实际监测过程中,一旦材料进入疲劳裂纹阶段,应采取相应防护措施或停车,防止设备发生失效㊂1.3 低周疲劳损伤及寿命预测模型根据C D M理论,低周疲劳的损伤可选用合适的耗散势进行描述,并通过对耗散势积分得到损伤模型,材料常数通过试验进行确定和验证㊂前期研究[14]详细解释说明了疲劳损伤的基础理论,根据C D M理论,假定材料内部的损伤及能量耗散来自于塑性及微塑性变形,耗散势和损伤动力学定律可分别表示如下:φ=φP+φD+φα(17)D㊃=-∂φD∂Yλ㊃=-∂φ∂Y(18)式中,φP为塑性耗散部分;φD为损伤耗散部分;φα为背应变耗散部分(极小,可忽略);λ为恒正的标量乘子;Y为应变能释放率㊂㊃7052㊃一种基于连续损伤力学的低周疲劳寿命预测模型 陈 凌 张贤明 欧阳平Copyright©博看网. All Rights Reserved.选取合适的耗散势,代入式(18),积分后即可得到损伤模型㊂前期研究[15]已表明下式所示耗散势具有较好的代表性和适用性:φ=Y2 2S0Δr㊃2S0[(1-N/N f)]1-k(19)将式(19)代入式(18)可得D㊃=(-Y S0)Δr㊃[(1-N/N f)]1-k(20)式中,Δr㊃为累积塑性应变率每一循环的增量;S0㊁k分别为与温度和载荷相关的材料常数;N为循环周次;N f为疲劳寿命㊂对式(20)进行积分,假定初始无损伤,积分上下限取为D|N=0=0,D|N=N f=1,可得D=1-(1-N/N f)k(21)联立式(14)和式(21)可得D=1-1/(1+εm)=1-(1-N/N f)k(22)通过式(22)反算疲劳寿命,可得如下表达式:N f=N/[1-(1+εm)-1/k](23)已知循环周次和对应周次的平均应变,利用式(23)即可得出材料的疲劳寿命,疲劳寿命与循环周次之差即为剩余寿命㊂相较于基于半寿命或循环稳定段疲劳参数的寿命预测模型,本模型对于各寿命段数据均可适用,尤其是疲劳前期和后期的非稳定段㊂另外,本模型为基于连续介质基本守恒定律和连续损伤力学推导得到的,理论依据明确,形式简单,可通过损伤变化率来反映材料的疲劳损伤进程,非常适合实际工程应用㊂2 试验结果及讨论试验在岛津电液伺服疲劳试验机上进行,试验材料为316L钢棒材,热轧态,沿轴向方向取样,化学成分见表1㊂疲劳试样按国标G B/ T15248‐2008[16],采用螺纹夹持的圆棒试样㊂试验温度为420℃,控制方式为应力控制,应力比R=0,控制波形为正弦波,加载频率为3.5~ 5H z㊂试验中采用高温引伸计自动记录应力和应变㊂试验温度下材料弹性模量为1.43×105 M P a,屈服极限为241.9M P a,抗拉极限为512.4M P a㊂表1 316L钢化学成分(质量分数)% w(C)w(M n)w(S i)w(P)w(S)w(N i)w(C r)w(M o) 0.0150.680.590.0330.00312.1816.522.18 表2为材料420℃下的低周疲劳试验数据,其中Δσ为名义应力范围㊂加载过程中材料的平均应变εm为每次循环加载过程中的最小应变和最大应变的平均值㊂图1为材料420℃下平均应变εm随N/N f的变化图㊂图2为在图1所示的采样数据基础上,通过式(16)得到的材料420℃各低周疲劳载荷下损伤变化率随N/N f的变化图㊂表2 316L钢420℃低周疲劳试验数据Δσ(M P a)N f(c y c l e)k10~4703682540.0653420~4752617970.0643030~480576870.0743040~480636740.0718050~490586470.0761260~490374610.0758170~500233340.1029280~505159840.1060390~510152140.10675图1 316L钢420℃平均应变随N/N f变化图图2 316L钢420℃低周疲劳损伤变化率随N/N f变化图 从图2可知,316L钢在中温420℃下的低周疲劳损伤演化过程具有突变性,在90%寿命段附近损伤变化率迅速增加,材料快速发生失效㊂上述现象说明材料的微裂纹阶段是低周疲劳寿命消耗的主要阶段,约占寿命的90%,在微裂纹阶段,材料损伤变化率平缓增加,随着微裂纹形成㊁扩展产生疲劳裂纹后,疲劳裂纹迅速发生扩展,材料损㊃8052㊃中国机械工程第26卷第18期2015年9月下半月Copyright©博看网. All Rights Reserved.伤变化率迅速增加,材料发生断裂失效㊂同时,316L 钢中温环境下的低周疲劳大部分阶段损伤变化平缓,在实际工况中,应注意损伤监测的实时性,一旦发现材料损伤变化率快速增加,应立即停车或采取相应的防护措施㊂另外,用式(14)所示平均应变的函数来表征损伤,物理意义明确,测量方便,非常适合于工程实际应用㊂以式(22)所示损伤表达式,以1‐D (即1/(1+εm ),剩余损伤)为纵轴,1-N /N f (剩余寿命分数)为横轴,拟合可得316L 钢420℃下各加载工况下的材料常数k ,拟合图见图3,拟合结果列于表2㊂将k 代入式(23)即可得316L 钢中温低周疲劳的寿命预测表达式㊂(a )1.Δσ=470M P a (b )2.Δσ=475M P a (c )3.Δσ=480M P a(d )4.Δσ=480M P a (e )5.Δσ=490M P a (f )6.Δσ=400M P a(g)7.Δσ=500M P a (h )8.Δσ=505M P a (i )9.Δσ=510M P a图3 316L 钢420℃低周疲劳损伤1‐D 与1‐N /N f 拟合关系图如前所述,k 为与载荷相关的材料常数,从表2可知,随加载名义应力范围的增加,k 值逐渐增加㊂图4为材料常数k 随加载名义应力范围Δσ的变化趋势㊂从图4可以看出,k 随Δσ增加的变化呈线性关系,拟合曲线见图4,拟合关系为k =-0.50459+0.0012Δσ(24)相关度R =0.9516,将式(24)代入式(23)可得316L 钢中温420℃下的低周疲劳寿命预测关系式如下:N f =N /[1-(1+εm )1/(0.50459-0.0012Δσ)](25)利用式(25),根据相应工作载荷下循环周次对应的平均应变,即可获得疲劳寿命㊂分别选取表2所述低周疲劳工况N f /4㊁N f /2㊁3N f /4附近对应的循环周次和平均应变采样点,进行疲劳寿命的预测,预测效果见图5㊂从图5可以看出,本文提出的低周疲劳寿命预测模型对于材料各个寿命段的采样数据均具有较好的预测效果,所有的数据点均处于2倍误差带以内,其中N f /2㊁3N f /4对应的预测数据处于1.5倍误差带以内㊂㊃9052㊃一种基于连续损伤力学的低周疲劳寿命预测模型陈 凌 张贤明 欧阳平Copyright ©博看网. All Rights Reserved.图4 材料常数k随名义应力范围变化拟合关系图图5 316L 钢420℃低周疲劳寿命预测效果图3 结论(1)基于连续介质基本守恒定律和连续损伤力学,材料疲劳损伤造成的有效承载面积的减少可表示为平均应变的函数D =1-1/(1+εm ),用上述函数表征损伤,材料的损伤变化率可表示为v D ,i =Δ[1-1/(1+εm )]i ,i -1/ΔN i ,i -1通过316L 钢420℃下的低周疲劳试验,发现微裂纹阶段是材料低周疲劳寿命消耗的主要阶段(约90%),损伤变化率发展平缓,当形成疲劳裂纹后,损伤变化率迅速增加,材料快速失效㊂(2)基于连续介质基本守恒定律和连续损伤力学,用平均应变的函数表示损伤,在此基础上,建立了一个新的低周疲劳寿命预测模型:N f =N /[1-(1+εm )-1/k]该模型理论依据明确,形式简单,参数测量方便,适用于不同寿命段的寿命预测,非常适合实际工程应用㊂用上述模型进行了316L 钢420℃下的低周疲劳寿命预测,对于不同寿命段的采样数据均具有较好的预测效果㊂参考文献:[1] X i aZ ,K u j a w s k iD ,E l l yi nF .E f f e c to f M e a nS t r e s s a n dR a t c h e t i n g S t a i n o nF a t i g u eL i f e o f S t e e l [J ].I n -t e r n a t i o n a l J o u r n a lo fF a t i gu e ,1996,18(5):335‐341.[2] H u m a y u nKSM ,T a e ‐i nY.E v a l u a t i o n o f a nE n e r -g y ‐b a s e d F a t i g u e A p p r o a c h C o n s i d e r i n g Me a n S t r e s sEf f e c t s [J ].J o u r n a lo f M e c h a n i c a lS c i e n c ea n dT e c h n o l o g y,2014,28(4):1265‐1275.[3] S h u k a e vS ,G l a d s k i i M ,Z a k h o v a i k o A ,e ta l .AM e t h o d f o rL o w ‐c y c l eF a t i gu eL i f e A s s e s s m e n to f M e t a l l i c M a t e r i a l su n d e r M u l t i a x i a lL o a d i n g [J ].S t r e n gt ho fM a t e r i a l s ,2008,40(1):48‐51.[4] O z a l t u nH ,S h e nM H H ,G e o r g eT ,e t a l .A nE n -e r g y B a s e dF a t i gu eL i f eP r e d i c t i o nF r a m e w o r kf o r I n ‐S e r v i c eS t r u c t u r a lC o m p o n e n t s [J ].E x p e r i m e n -t a lM e c h a n i c s ,2011,51(5):707‐718.[5] 陈凌,蒋家羚,范志超,等.低周疲劳寿命预测的能量模型探讨[J ].金属学报,2006,42(2):195‐200.C h e nL i n g ,J i a n g J i a l i n g ,F a nZ h i c h a o ,e t a l .D i s -c u s s i o no fE n e r g y M ode l sf o r L o w C y c l e F a t i gu e L i f e P r e d i c t i o n [J ].A c t a M e t a l l u r g i c a S i n i c a ,2006,42(2):195‐200.[6] 贾琦,蔡力勋,包陈.考虑循环塑性修正的薄片材料低周疲劳试验方法[J ].工程力学,2014,31(1):218‐223.J i aQ i ,C a i L i x u n ,B a oC h e n .A T e s t i n g Me t h o d t o I n v e s t i g a t eL o wC y c l eF a t i g u eB e h a v i o r of S l i c eM a -t e r i a l sB a s e do nC y c l i ng P l a s t i c i t y Co r r e c t i o n [J ].E n g i n e e r i n g Me c h a n i c s ,2014,31(1):218‐223.[7] 于慧臣,董成利,焦泽辉,等.一种T i A l 合金的高温蠕变和疲劳行为及其寿命预测方法[J ].金属学报,2013,49(11):1311‐1317.Y uH u i c h e n ,D o n g C h e n g l i ,J i a oZ e h u i ,e t a l .H i gh T e m p e r a t u r eC r e e p a n d F a t i gu eB e h a v i o ra n d L i f e P r e d i c t i o n M e t h o do f aT i a lA l l o y [J ].A c t aM e t a l -l u r gi c aS i n i c a ,2013,49(11):1311‐1317.[8] 胡绪腾,宋迎东.应用总应变‐应变能区分法预测热机械疲劳寿命[J ].燃气涡轮试验与研究,2012,25(1):14‐16,53.H u X u t e n g ,S o n g Y i n d o n g.L i f e P r e d i c t i o n f o r T h e r m o m e c h a n i c a l F a t i g u eU s i n g T o t a l S t r a i nV e r -s i o no fS t r a i nE n e r g y P a r t i t i o n i n g [J ].G a sT u r b i n e E x pe r i m e n t a n dR e s e a r c h ,2012,25(1):14‐16,53.[9] H e r w i g M.F a t i g u eD a m a g e o fL o w A m p l i t u d eC y -c l e s i nL o w C a r b o nS t e e l [J ].J o u r n a l o fM a t e r i a l s S c i e n c e ,2009,44(18):4919‐4929.[10] V o l k o v IA ,K o r o t k i k hY G ,T a r a s o vIS ,e t a l .N u m e r i c a l M o d e l i n g o fE l a s t o pl a s t i c D e f o r m a t i o n a n dD a m a g e A c c u m u l a t i o ni n M e t a l su n d e rL o w ‐c y c l eF a t i g u eC o n d i t i o n s [J ].S t r e n g t ho fM a t e r i -a l s ,2011,43(4):471‐485.[11] C h e nH ,S h a n g DG ,T i a nYJ ,e t a l .C o m pa r i s o n (下转第2517页)㊃0152㊃中国机械工程第26卷第18期2015年9月下半月Copyright ©博看网. All Rights Reserved.(9):60‐61.L iQ i a n g,W a n g T a i y o n g,X uY o n g g a n g.T h e M o d i-f i c a t i o n o f t h e V i b r a t i o n P a r a m e t e r T r a n s f o r mB a s e do nF r e q u e n c y D o m a i nI n t e g r a t i o n[J].M o d u-l a r M a c h i n e T o o l&A u t o m a t i c M a n u f a c t u r i n gT e c h n i q u e,2005(9):60‐61,65.[7] 董礼,廖明夫,杨坤记.振动信号频域积分的滤波修正算法[J].机械设计与制造,2010(1):46‐48.D o n g L i,L i a oM i n g f u,Y a n g K u n j i.F i l t e r i n g M o d i f i-c a t i o no fV i b r a t i o nS i g n a l I n t e g r a t i o nA l g o r i s m[J].M a c h i n e r y D e s i g n&M a n u f a c t u r e,2010(1):46‐48.[8] W uZ H,H u a n g N E.E n s e m b l eE m p i r i c a l M o d eD e c o m p o s i t i o n:a N o i s e A s s i s t e d D a t a A n a l y s i sM e t h o d[J].A d v a n c e si n A d a p t i v e D a t a A n a l y s i s, 2009,1(1):1‐41.[9] M c D o n a l dGL,Z h a oQ,Z u o MJ.M a x i m u m C o r r e-l a t e d K u r t o s i s D e c o n v o l u t i o n a n d A p p l i c a t i o n o nG e a rT o o t h C h i p F a u l t D e t e c t i o n[J].M e c h a n i c a lS y s t e m s a n dS i g n a l P r o c e s s i n g,2012,33:237‐255.[10] N i JG,C h e nXP.S t e a d y‐s t a t e M e a n‐s q u a r eE r r o rA n a l y s i so f R e g u l a r i z e d N o r m a l i z e d S u b b a n d A-d a p t i v eF i l te r s[J].S i g n a lP r o c e s s i n g,2013,93(9):2648‐2652.[11] L e h t o l aL,K a r s i k a s M,K o s k i n e n M,e t a l.E f f e c t so fN o i s e a n dF i l t e r i n g o nS V D‐b a s e d M o r p h o l o g i-c a l P a r a m e t e r s o f t h eT W a v e i n t h eE C G[J].J o u r-n a l o fM e d i c a lE n g i n e e r i n g a n dT e c h n o l o g y,2008,32(5):400‐407.[12] 蒋良潍,姚令侃,吴伟.边坡振动台模型实验动位移的加速度时程积分探讨[J].防灾减灾工程学报,2009,29(3):261‐266.J i a n g L i a n g w e i,Y a oL i n g k a n,W u W e i.T i m e H i s-t o r y I n t e g r a t i o n M e t h o do fA c c e l e r a t i o n f r o m S h a-k i n g T a b l eM o d e l T e s t a b o u tD i s p l a c e m e n t o nS i d eS l o p e[J].J o u r n a l o fD i s a s t e rP r e v e n t i o na n d M i t i-g a t i o nE n g i n e e r i n g,2009,26(3):261‐266.[13] 王建锋,马建,马荣贵,等.动位移的加速度精确测量技术研究[J].计算机科学,2010,37(12):201‐202.W a n g J i a n f e n g,M aJ i a n,M aR o n g g u i,e ta l.S t u d yo n C a l c u l a t i o n o f D y n a m i c D i s p l a c e m e n t f r o mT i m e‐f r e q u e n c y I n t e g r a t i o n o f A c c e l e r a t i o n[J].C o m p u t e r S c i e n c e,2010,37(12):201‐202.[14] T h eC a s eW e s t e r nR e s e r v eU n i v e r s i t y B e a r i n g D a t aC e n t e r.B e a r i n gD a t aC e n t e rF a u l tT e s tD a t a[E B/O L].[2014‐07‐03].h t t p://c s e g r o u p s.c a s e.e d u/b e a r i n g d a t ac e n t e r/h o m e.[15] Z h uY,J i a n g W L,K o n g X D,e t a l.A n A c c u r a t eI n t e g r a lM e t h o d f o rV i b r a t i o nS i g n a l B a s e d o nF e a-t u r e I n f o r m a t i o nE x t r a c t i o n[J].S h o c ka n d V i b r a-t i o n,2015,2015:1‐13.(编辑 卢湘帆)作者简介:朱 勇,男,1986年生㊂燕山大学机械工程学院博士研究生㊂主要研究方向为故障诊断与智能信息处理㊁机械系统非线性动力学理论及控制㊂姜万录(通信作者),男,1964年生㊂燕山大学机械工程学院教授㊁博士研究生导师㊂郑 直,男,1985年生㊂燕山大学机械工程学院博士研究生㊂胡浩松,男,1989年生㊂燕山大学机械工程学院硕士研究生㊂(上接第2510页)o fM u l t i a x i a l F a t i g u eD a m a g eM o d e l s u n d e rV a r i a-b l eA m p l i t u d eL o a d i n g[J].J o u r n a l o fM ec h a n i c a lS c i e n c ea n d T e c h n o l o g y,2012,26(11):3439‐3446.[12] 张磊,杨自春,曹跃云.一种新的低周疲劳损伤累积模型及试验验证[J].中国机械工程,2011,22(16):1912‐1915.Z h a n g L e i,Y a n g Z i c h u n,C a oY u e y u n.N e w L o wC y c l e F a t i g u eD a m a g e A c c u m u l a t i o n M o d e la n dE x p e r i m e n t a lR e s u l t s[J].C h i n aM e c h a n i c a l E n g i-n e e r i n g,2011,22(16):1912‐1915. [13] 郑战光,蔡敢为,李兆军,等.基于损伤力学阐释M a n s o n‐C o f f i n低周疲劳模型[J].中国机械工程,2011,22(7):812‐814.Z h e n g Z h a n g u a n g,C a i G a n w e i,L i Z h a o j u n,e t a l.I n t e r p r e t a t i o no fM a n s o n‐C o f f i nM o d e l o f L o wC y-c l eF a t i g u eB a s e do nD a m a g eM e c h a n i c s[J].C h i-n aM e c h a n i c a l E n g i n e e r i n g,2011,22(7):812‐814.[14] 陈凌,蒋家羚.一种新的低周疲劳损伤模型及实验验证[J].金属学报,2005,41(2):157‐160.C h e nL i n g,J i a n g J i a l i n g.A N e w L o w C y c l eF a-t i g u eD a m a g e M o d e l a n dI t sE x p e r i m e n t a lV e r i f i-c a t i o n[J].A c t a M e t a l l u r g i c aS i n i c a,2005,41(2):157‐160.[15] 沈为.损伤力学[M].武汉:华中理工大学出版社,1995.[16] 中国国家标准化管理委员会.G B/T152482008金属材料轴向等幅低循环疲劳试验方法[S].北京:中国标准出版社,2008.(编辑 袁兴玲)作者简介:陈 凌,男,1979年生㊂重庆工商大学废油资源化技术与装备教育部工程研究中心博士㊁高级工程师㊂主要研究方向为金属材料的疲劳㊁断裂㊁腐蚀研究及机械结构安全评估㊂获发明专利授权9项,发表论文50余篇㊂张贤明,男,1955年生㊂重庆工商大学废油资源化技术与装备教育部工程研究中心主任㊁教授㊂欧阳平,男,1979年生㊂重庆工商大学废油资源化技术与装备教育部工程研究中心副研究员㊂㊃7152㊃基于有效信息重构的故障旋转机械振动加速度信号积分方法 朱 勇 姜万录 郑 直等Copyright©博看网. All Rights Reserved.。
机械零件疲劳寿命的预测与分析
机械零件疲劳寿命的预测与分析在现代机械工程领域，机械零件的疲劳寿命是一个至关重要的研究课题。
无论是在航空航天、汽车工业还是一般的机械制造中，准确预测和分析机械零件的疲劳寿命对于保障设备的可靠性、安全性以及降低维护成本都具有极其重要的意义。
首先，我们需要明确什么是机械零件的疲劳。
简单来说，疲劳是指材料在循环载荷作用下，经过一定次数的循环后，产生裂纹并逐渐扩展，最终导致零件失效的现象。
这种失效往往发生在零件的应力集中部位，如孔洞、缺口、尖角等处。
而疲劳寿命，则是指零件从开始承受载荷到发生疲劳失效所经历的循环次数。
那么，为什么要对机械零件的疲劳寿命进行预测和分析呢？一方面，通过预测疲劳寿命，我们可以在设计阶段就对零件的结构进行优化，避免过早的疲劳失效，从而提高产品的质量和可靠性。
另一方面，对于已经在使用中的设备，通过对关键零件的疲劳寿命分析，可以合理安排维护和检修计划，避免突发的故障造成重大损失。
在预测机械零件疲劳寿命的过程中，材料的性能是一个关键因素。
不同的材料具有不同的疲劳特性，例如强度、韧性、硬度等。
这些性能参数会直接影响零件的疲劳寿命。
因此，在进行疲劳寿命预测时，需要准确获取材料的疲劳性能数据。
通常，这些数据可以通过实验测试获得，例如拉伸试验、疲劳试验等。
除了材料性能，载荷的特性也是影响疲劳寿命的重要因素。
载荷可以分为恒定载荷和变载荷。
对于恒定载荷，其对零件疲劳寿命的影响相对较为简单。
而变载荷则要复杂得多，因为它的大小、方向和频率都会随时间变化。
在实际工程中，大多数机械零件所承受的都是变载荷。
为了准确描述变载荷，我们通常采用载荷谱的方法。
载荷谱是对零件在实际工作中所承受载荷的时间历程的统计描述。
通过对载荷谱的分析，可以计算出零件所承受的等效载荷，进而预测其疲劳寿命。
零件的几何形状和尺寸也会对疲劳寿命产生显著影响。
例如，零件上的孔洞、缺口等会导致应力集中，从而大大降低零件的疲劳寿命。
在设计过程中，通过采用合理的结构设计，如避免尖锐的转角、增加过渡圆弧等，可以有效地降低应力集中，提高零件的疲劳寿命。
关于桥式起重机金属结构疲劳寿命的探讨
关于桥式起重机金属结构疲劳寿命的探讨摘要：疲劳破坏是桥式起重机主要的失效形式之一。
针对桥式起重机金属结构的疲劳问题，本文在阐述桥式起重机的金属结构疲劳基本理论的基础上，就桥式起重机的金属结构疲劳改进问题进行策略分析。
关键词：桥式起重机；有限元分析；疲劳寿命引言何科学评估起重机金属结构的疲劳寿命，是保障桥式起重机安全使用，预防和控制重大事故，确保企业安全、高效生产的重要问题。
到业内人士的广泛认可。
本文应用断裂力学估算桥式起重机的疲劳寿命，通过疲劳寿命分析可以及时了解起重机的疲劳状况，对指导起重机的检验和维护提供科学的依据，对预防疲劳破坏事故的发生具有重要意义。
一、疲劳累积损伤理论由于疲劳失效是一个缓慢并且渐进过程，所以引入了“损伤”的概念。
疲劳损伤是指材料受到外力作用下内部的结构和性能产生了变化，如强度下降和裂纹产生。
疲劳损伤没有固定的疲劳损伤模式，物理形态也各不相同，这也是疲劳分析有难度的原因所在。
当材料上的应力高于屈服极限时，每产生一次循环应力，材料就会受到相应的破坏，损伤可以累积。
当材料累计的损伤超过其所能受的范围，材料将发生疲劳失效，并产生可见的裂纹，这就是疲劳累积损伤理论的基本原理。
二、起重机金属结构有限元分析3.1三维模型的建立桥式起重机金属结构是起重机的主要承载构件，由主梁、端梁和起重小车钢轨组成，图1展示了其简化结构1—端梁; 2—主梁; 3—起重小车钢轨图 1金属结构三维有限元模型是进行结构分析的基础，模型的合理与否直接影响分析的准确性。
根据 QD 型( 50 /10 t － 31.5 m) 双梁桥式起重机的设计尺寸可得其钢板最小宽厚比 a = 371 /8 = 46． 25 ＞ 10，所以选择壳单元建模。
为了提高分析效率，对模型进行简化处理，去除过渡圆角、小孔等。
直接利用ABAQUS / CAE 模块建立小车钢轨、主梁和端梁部件，装配得到金属结构的三维模型。
3.2结果分析在完成起重机金属结构材料、载荷、边界条件的定义以及网格划分等前处理工作后，选取3种典型工况———起重小车满载位于主梁跨中(工况一)、1/4跨(工况二)和端部极限位置( 工况三) 进起重机金属结构的静力分析。
基于累积损伤法的地铁车辆吊装设备疲劳仿真分析
基于累积损伤法的地铁车辆吊装设备疲劳仿真分析摘要：随着地铁车辆的使用年限增长，疲劳失效逐渐成为车体及其吊装设备的主要的失效形式，本文基于Miner线性累积损伤理论及有限元仿真结果，分析了某地铁车体制动控制单元吊装设备的疲劳损伤比，同时结合S-N曲线预测分析了构件疲劳寿命，为后续疲劳评估提供了参考。
关键词：疲劳失效；Miner线性累积损伤理论；损伤比；寿命0．引言地铁车辆在其运行和上下客过程中承受着不断变化的随机载荷，随着车辆的运行时间及里程不断增加，轨道老化、变形、沉降等问题概率大幅增加，行驶于轨道上的电客车的服役环境变的更为恶劣，通过轮轨、转向架及车体传递到车上设备的交变载荷的影响日益增加，若发生疲劳断裂或者连接失效等情况，将对行车安全亦构成了巨大挑战，因此初步设计时对设备的可靠性的分析要求极为严格。
根据理论分析及实践经验可得，疲劳失效逐渐成为了车体及其吊装设备的主要失效形式，所以在研究车体及其吊装设备的可靠性方面，疲劳寿命的预测就变得非常有意义。
准确合理的寿命预测及可靠性评估对于设计及运维方案策略有着重大的工程意义。
国内外的相关学者在该领域做了大量的工作[1-3]，提出了一系列的计算方法和模型，理论上对疲劳问题从各形成机理上给出了解释，而其中研究随机变幅载荷作用的疲劳累积损伤理论被广泛使用，根据数值统计及计算方法的不同，主要分为以下三种：1）线性累积损伤理论；2）非线性累积损伤理论；3）概率疲劳累积损伤理论[4]。
目前，线性累积损伤理论中最典型Palmgren-Miner理论[5]在工程应用较多，在模型设计阶段广泛适用于疲劳载荷的分析及疲劳寿命的预估。
目前的主流电客车生产厂商，设计阶段均应进行典型车载设备的疲劳分析，预估理论寿命，一般结合数值仿真工作同步进行。
1．Palmgren-Miner疲劳累积损伤理论该理论的主要假设是：等幅疲劳载荷谱作用下，每次循环加载所造成的损伤增量相等且独立可加；同样的，在多级变幅疲劳载荷谱作用下，各级循环加载所造成的损伤增量独立且可相加，最终以叠加形态同步施加于设备；材料疲劳破坏所对应的临界损伤是一常量，仅依赖于材料特性，与载荷谱参数及加载时间历程无关。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
循环次数和寿命 Ⅳ的比值 ， （ Ｎ） ． ／ ＝１
—
取单位载荷历程 内 ０ 的作用次数为 ， １ 为 ＂ ｉ
各应 力 水平 在单 位 载荷 历 程 内的 总循环 次 数 ， 由于单 位 载荷 历程 内的循 环 比 ／ 是可 用 载荷谱 来 测定
．
６ ０Ｘ ２ｌ （ ＋３Ｇ ． ． ４ ． ６ ｌ ７ ｉ ）
式 中 ： 尺 寸 系数 ； 为 表 面状 态 系数 ； 为平 面 ￡为 应力 断裂 因子 ； 为 非对 称循环 应力 的折 算 系数 。 将 表 １ 的数 值代 人式 （） 中 ４得 ， 于表 ２ 列 。 表２ 非 对称循环应力 计算值
６ ＝０ ＋ 石 ＋ ０ － ｖ －
一
某 车间 ５ｔ 重 设 备上 的 吊钩采 用 ４ 松 螺纹 连 起 ５ 接， 吊钩材 料 为 ３ 调质 钢 ， ５ 每天操 作 过程见 表 ｌ 。
表 １ 名 义应 力 与 循 环 次数
Ｏｉ ＭＰ ＂／ ａ １Ｏ ８ ｌ０ ５ １０ ２ ９ ０
王思伟 ， 高
（ 中船重＿ Ｔ第七一。研 究所 ， 湖北
频
宜昌 ４ ３０） ４ ０ ３
【 摘
要 】 文中基 于疲 劳累积理论 ， 介绍 了变幅应力作用下疲 劳寿命的评估方法 ， 对工程 实践 中关键零部件在 并针
变幅 交 变 力的 作 用 下 易 出现 的 疲 劳破 坏 进 行 了讨 论 ； 并应 用 实例 说 明 了其 评 估 过 程 。
第 １ （ 第 １９ ） 期 总 １期
Ｎｏ１ Ｓ ．（ ＵＭ ．１ ） Ｎｏ１ ９
机 械 管 理 开 发
ＭＥ ＣＨＡＮＩ ＣＡＬ ＭＡＮＡＧＥ ＭＥＮ Ｔ ＡＮＤ ＤＥ ＶＥＬ ＭＥ ０Ｐ ＮＴ
２ １ ２月 ０１ 年
Ｆ ｂ２ １ ｅ ＿０ ｌ
基于疲劳损伤累积理论的零件疲劳寿命评估
的 已 知值 ， ｎ Ｎ［ 值 为 已知 ； 由 （ ） 可 求 出疲 劳 即 Ｊ Ｌ 则 ３式 寿命 ～ 的值 。
３ 实例 说 明
疲 劳损 伤 是 一 积 累损 伤 的过 程 。 理论 上 ， 零 件 若 仅 在 一个应 力 作用 下循 环 加载 时可 直接 应 用 一～ 曲 线来计算零件 的寿命 ； 同时存在多个应力循环加载 若 时 ， 很 难 确 定 其 联 合 作 用 的 效 果 ， 无 法 直 接 用 就 也 盯 一Ｎ 曲线 来 计 算 零 件 的寿命 。对 于 上 述 问 题 ， 计 设 人 员 可借 助 疲 劳 损 伤 累积 理 论 来 解决 。该 理 论 认 为 零 件在 变 幅应 力 的循 环 作用 下 ， 料 承 受变 应 力 接近 材 或 大 于疲 劳极 限 时 ， 每个 循 环 都使 材 料 内部 产 生 一定 的损 伤 ， 逐 步积 累 ， 且 当损 伤 累积 到临界 值 时就会 出现 破坏 现象 。 ２ 疲 劳寿命 的评估 川 设备零部件在变幅应力作用下应用疲劳损伤累积 理论 进行 寿命评估 时 ， 注意 以下几 个 问题 ： 应 １ 零 部 件 的 寿命 评 估 是 指 盯 ） 一Ｎ 曲 线 的 有 限寿 命 段 的评估 ；） ２ 当疲 劳 寿命 Ｎ １ ， ＜ ０时 将变 幅应 力 视 为静 应 力 处 理 ； ） 力 水 平 ＜ ．ｘ０ 的计 算 应 力 ３应 ０ ７ － 对 疲 劳损伤 不影 响 ， 不计 人 。 可 平面应力下 ， 常用的疲劳寿命评估方法是把多 向 应 力 转化 为 单 向应 力后 ， 利用 单 向稳 定 变应 力 进 行 疲 劳寿命 评 估 。其 转 化方 法 多采 用 变 形 能强 度理 论 ， 当 量 平均应 力 ０ － 和 当量 应力 幅 ０ － 为 ：
随着 工业 技 术 的不 断 发 展 ， 型工 程 设 备 的应 用 新
应 力 单 独 作用 下 材料 的疲劳 寿命 ； ｉ 为 的总 １／ Ｎ
越来越多 ， 然而 ， 在使用过程 中， 某些部件或零件常会 出现断裂的现象 ， 其主要原因是在工作过程 中受到 了 交 变应 力 的影 响 。 因此 ， 于疲 劳损 伤累 积 的理 论 ， 基 讨 论 了变 幅应力 作用 下零 件疲 劳寿 命 的评估 方法 。
行 ｆ
１Ｏ ８ ２
．
ｔＯ ．ｘ１
６ｆ ｉ Ｎ
０． １
备注
值是依 据 求得 的 ， 值， 通过查 ～ Ｎ 疲劳
曲线 获 得 。
ｌＯ ５
５
９
４ ｏ７ ０ ．
３ ０５ ２ ．
１４ ０
ｌ ０
Ｏ２ ． ５
【 关键词 】 疲 劳损伤 累积理论 ； 变幅应力； 评估 【 中图分 类号】 Ｔ Ｉ１ Ｇ ｌ． ８ 【 文献标 识码 】 Ａ 【 编号】 １ ３ ７３ （０ １０— １３０ 文章 ０ —７Ｘ ２ １）１００— ２ ０
式 中 ： 为 名义 应力 作用 的总循 环次 数 ； 为计算
／ 次数 一 ２
５
９
４
由 于 吊 钩 在 工 作 时 党 脉 动 应 力 作 用 ， 据 非 对 称 根
循 环 应力 的计算 方 法 ， 资料 ： ０８ ， 为 ｏ８ ， 查 ￡为 ． ４ ． ５
为 ３ ， 为 ０３ 得 ： ． ６ ．，
＝
南
孤 １ Ｆ
３ ． ４× ８
０．５ ４
√ ——————■■ —————一
１Ｏ ２
式 中 ：＂ 、 ０ Ｉ
、 ／ 为三个 互 相垂 直 方 向上 的平 均应 ＂ ０。
９ ０
４
２ ０４ ４ ． ２５ ６ ．ｘ１ ｏ
０． ２
力 ； ａ 、＂ 、 ａ为 主应 力 幅。 ＂ ０１ Ｏ２ ０３ ａ ＂ 有 了这 两 个 当量 应 力 后 ， 可 根 据 材 料 的 一Ｎ 便
曲线来评估疲劳 寿命 。为便于计算 ， 先对 Ｍ ｎｒ 论 ｉ 理 ｅ 作简单的变换。令总寿命为 Ｎ ：