捷联惯导系统仿真器的设计与实现
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意 时刻 的精确 测试 用 飞 行 轨 迹数 据 ， 来 检 验 导 航 用
随着 惯性 导航 技 术 和 计算 机 技 术 的发展 ， 联 捷
惯 导系统 已成为 当前 惯 性 导 航 系统 发 展 的趋势 ， 并
仿 真 系统 的 正确性 和精 度 。
设 定姿 态 角随 时 问变 化 的 函数 ， 进 一 步 得 到 可 姿态 角一 阶导数 随 时 间变 化 的 函数 ， 由姿 态 角 和 再 姿态 角 的一 阶 导 数 算 出载 体 下 相 对 于 地 理 系 的 转
（ 泗洪 县建设局 测绘 队 ， 江苏 宿迁 ２ ３ ０ ， 江苏省测绘工程 院， ２ ９０ 。 江苏 南京 ２ ０ １ ） １０ ３ 摘 要 本 文研 究了捷联惯性导航 系统的仿 真原 理， 然后 以 Ｍａｔｂ为平 台， 对捷 联惯 性导航 系统 仿 真的基 础 ｔ ａ 在
上， 分析 了在纯捷 联惯导情况下导航 系统的导航精度 。实验结果表明捷联惯性导航 系统 的导航精度 随时 间的积 累
惯 性 器 件 由陀 螺 仪 和 加 速 度 计 两 部 分 组 成 。 陀螺 仪是 敏感载 体 角 运 动 的 元 件 ， 由于 陀 螺仪 本 身 存在 误差 ， 因此 陀螺 仪 的输 出为 ：
蕊 一诜 ＋ （） ３
由于条 件 限制 ， 法 得 到 实 际 飞 行 轨 迹 数 据 ， 无 而捷联 惯 导 仿 真 系 统 测 试 验 证 又 必 须 要 有 飞行 轨 迹 数据 。为此 ， 们 采 用 一 种 纯数 学 方 法 产 生 捷联 我 惯 导仿 真 系统测 试 用 飞行 轨 迹 数 据［ ］ ４ 。测 试 用 飞
对 惯 导系统 的仿真是 非 常有必 要 的 。
动角 速率 在 载 体 系 中 的 投 影 。姿 态 角 随 时 间 变 化
的函数 为 ：
０一 Ｂ ｃ ｓＪｔ ０ ｏｏ ０
ｙ — Ｂ Ｉ Ｏ￣ １ Ｃ Ｓ￣ ｔ ．
一
２ 捷联 惯性导航 系统仿真
２ １ 系统 仿真模 型 的设 计 ．
应 用 于各个 领域 。在导 航 系统 设计 过程 中 ， 了精 为 确 地测 试捷 联 系 统 的 初 始 对 准 、 联 姿 态 算 法 、 捷 组 合 导航 系统 的滤 波 器 等 功能 的优 劣 ， 要 多种 环 境 需 下 的各 种传 感器 的仿 真 数据 ， 如果 真 实 采 集 数据 则 需 要 消 耗 大 量 的人 力 物 力 和 试 验 时 间Ｌ ］ 因而 ， １ 。
迅 速 降低 ， 明 了研 究组 合 导 航 系统 的 必要 性 。 证 关键 词 捷 联 式 惯 性 导航 系统 仿真器 Ｍａｌｂ ｔ ａ
中图分类号 ：２８ Ｐ２
文献标识码 ： Ａ
文章编号 ：６２—４ ９ （０ ２０ —０ １ —０ １７ ｏ７２ １）１ ００ ２
ｌ 引
言
行轨 迹数 学 模 型 的基 础 是 相 互 独 立 的三 个 姿 态 角 时 间 函数 、 三个 位 置 时 间 函数 ， 以方 便 的 得 到 任 可
式 中 ， 为载 体 相 对 惯性 空 间 的角 速 率 ， 诜 由轨
第 １ 期
陈
敏等 ： 捷联惯导 系统仿真 器的设计 与实现
１ １
迹发生器提供 ； 为陀螺仪的误差 ， 这里仅考虑随时
间漂移 误差 。 陀螺漂 移 的计算 公式 为 ：
一 岛 一 ￡ ＋ ， （） ４
导航参数值 与轨迹发生器 的值 进行 比较得 出仿 真
（ １）
Ｂｚ ｏｓ￣ｔ ｃ ｏ
仿 真模 型 由轨 迹 发 生 器 、 螺 仪 仿 真 器 、 速 陀 加
度 计 仿 真 器 、 联 惯 导 解 算 四 个 模 块 组 成 。 由轨 捷 迹 发 生 器模 拟 出一 条 飞行 轨 迹 ， 行 导 航 计 算 ， 进 给
设 定位 置 随时 间 变 化 的 函数 ， 计 算 位 置 的 一 并 阶二 阶导数 ， 进一 步 求 的在 地球 系 中相 对 于 地 球 可 加速 度在 地 理 系 中 的 投 影 。位 置 随 时 间变 化 的 函
５， 。 Ａ２— ２ ０ ， ０ ０ ｍ Ｂｏ＝ ＝ ＝Ｂ】一 Ｂ２— ５ ， ｏ 一 １： 。（ Ｕ
２—２／ ２０ １ ）仿 真 时 间设 为 １０ ｚ ７０ （／秒 。 ｒ ８０秒 。
图 １ 捷 联 惯 导 仿 真 原 理 图
２ ３ 惯 性器件 仿真 ．
２ ２ 轨迹 发 生器 ．
第３ ５卷第 １期 ２１ ０ ２年 Ｏ 月 １
现
代 测
绘
Ｖｏ＿ ５． ．１ ｌ３ Ｎｏ
Ｍ ｏ ｅ ｎ Ｓ ｒ ｅ ｇ ａ ｄ Ｍ ａ ｄ ｒ ｕ ｖ ￣ ｎ
Ｊｎ ２ １ ａ． ０２
捷 联 惯 导 系 统 仿 真 器 的 设 计 与 实 现
陈 敏 安艳辉 ， ， 李晓华
数为：
＋ Ａｏｏ ３ ｔ ｃ ｓ ￣
Ａ — ０ Ａ１ ｏ ｏ ＋ ｓ￣ｔ ｃ
出 陀螺 仪 和 加速 度 计 无 误 差 的数 据 ＿ 。再 在 陀 螺 ３ ］ 仪 和加 速 度 计 的理 想 数 据 上 叠 加 随 机 误 差 数 据 ，
模拟 出陀螺仪和加速度计 的实际输 出。最后通过 捷联 惯 导解 算 程 序 输 出解 算 结 果 。仿 真 流程 如 图
１所 示 。
ｈ： ｈ ｏ＋ Ａ２ｏ ３ ｕｔ ｃ
（） ２
在对 飞 行 轨 迹 数 据 仿 真 的 算 法 公 式 中 ： 、 、 ｈ
分别 为纬 度 、 度 、 经 高度 ｙ 分 别 为俯 仰 角 、 滚 、 横 角 、 偏 角 。 真过 程 中 ， （）２ 所 涉 及 的参 数 的 航 仿 式 １（ ） 缺 省值 为 ： 一 ４ 。Ａ — １０，０ ３０ Ａｏ 伽 ５，０ ０。ｈ — ５０ ｍｍ， ＝
结果 。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
由仿 真结 果 可 以看 出 ， 真 器 工 作 正 常 ， 纯 仿 在 捷 联 惯导 的 情 况 下 位 置 、 度 和 姿 态 角 的误 差 随 速 时 间 的 累 加 迅 速 发 散 ， 其 是 高 度 误 差 随 时 间 的 尤 增 加 发 散速 度 加 速 增 加 。长 时 间工 作 后 惯 导 精 度
随着 惯性 导航 技 术 和 计算 机 技 术 的发展 ， 联 捷
惯 导系统 已成为 当前 惯 性 导 航 系统 发 展 的趋势 ， 并
仿 真 系统 的 正确性 和精 度 。
设 定姿 态 角随 时 问变 化 的 函数 ， 进 一 步 得 到 可 姿态 角一 阶导数 随 时 间变 化 的 函数 ， 由姿 态 角 和 再 姿态 角 的一 阶 导 数 算 出载 体 下 相 对 于 地 理 系 的 转
（ 泗洪 县建设局 测绘 队 ， 江苏 宿迁 ２ ３ ０ ， 江苏省测绘工程 院， ２ ９０ 。 江苏 南京 ２ ０ １ ） １０ ３ 摘 要 本 文研 究了捷联惯性导航 系统的仿 真原 理， 然后 以 Ｍａｔｂ为平 台， 对捷 联惯 性导航 系统 仿 真的基 础 ｔ ａ 在
上， 分析 了在纯捷 联惯导情况下导航 系统的导航精度 。实验结果表明捷联惯性导航 系统 的导航精度 随时 间的积 累
惯 性 器 件 由陀 螺 仪 和 加 速 度 计 两 部 分 组 成 。 陀螺 仪是 敏感载 体 角 运 动 的 元 件 ， 由于 陀 螺仪 本 身 存在 误差 ， 因此 陀螺 仪 的输 出为 ：
蕊 一诜 ＋ （） ３
由于条 件 限制 ， 法 得 到 实 际 飞 行 轨 迹 数 据 ， 无 而捷联 惯 导 仿 真 系 统 测 试 验 证 又 必 须 要 有 飞行 轨 迹 数据 。为此 ， 们 采 用 一 种 纯数 学 方 法 产 生 捷联 我 惯 导仿 真 系统测 试 用 飞行 轨 迹 数 据［ ］ ４ 。测 试 用 飞
对 惯 导系统 的仿真是 非 常有必 要 的 。
动角 速率 在 载 体 系 中 的 投 影 。姿 态 角 随 时 间 变 化
的函数 为 ：
０一 Ｂ ｃ ｓＪｔ ０ ｏｏ ０
ｙ — Ｂ Ｉ Ｏ￣ １ Ｃ Ｓ￣ ｔ ．
一
２ 捷联 惯性导航 系统仿真
２ １ 系统 仿真模 型 的设 计 ．
应 用 于各个 领域 。在导 航 系统 设计 过程 中 ， 了精 为 确 地测 试捷 联 系 统 的 初 始 对 准 、 联 姿 态 算 法 、 捷 组 合 导航 系统 的滤 波 器 等 功能 的优 劣 ， 要 多种 环 境 需 下 的各 种传 感器 的仿 真 数据 ， 如果 真 实 采 集 数据 则 需 要 消 耗 大 量 的人 力 物 力 和 试 验 时 间Ｌ ］ 因而 ， １ 。
迅 速 降低 ， 明 了研 究组 合 导 航 系统 的 必要 性 。 证 关键 词 捷 联 式 惯 性 导航 系统 仿真器 Ｍａｌｂ ｔ ａ
中图分类号 ：２８ Ｐ２
文献标识码 ： Ａ
文章编号 ：６２—４ ９ （０ ２０ —０ １ —０ １７ ｏ７２ １）１ ００ ２
ｌ 引
言
行轨 迹数 学 模 型 的基 础 是 相 互 独 立 的三 个 姿 态 角 时 间 函数 、 三个 位 置 时 间 函数 ， 以方 便 的 得 到 任 可
式 中 ， 为载 体 相 对 惯性 空 间 的角 速 率 ， 诜 由轨
第 １ 期
陈
敏等 ： 捷联惯导 系统仿真 器的设计 与实现
１ １
迹发生器提供 ； 为陀螺仪的误差 ， 这里仅考虑随时
间漂移 误差 。 陀螺漂 移 的计算 公式 为 ：
一 岛 一 ￡ ＋ ， （） ４
导航参数值 与轨迹发生器 的值 进行 比较得 出仿 真
（ １）
Ｂｚ ｏｓ￣ｔ ｃ ｏ
仿 真模 型 由轨 迹 发 生 器 、 螺 仪 仿 真 器 、 速 陀 加
度 计 仿 真 器 、 联 惯 导 解 算 四 个 模 块 组 成 。 由轨 捷 迹 发 生 器模 拟 出一 条 飞行 轨 迹 ， 行 导 航 计 算 ， 进 给
设 定位 置 随时 间 变 化 的 函数 ， 计 算 位 置 的 一 并 阶二 阶导数 ， 进一 步 求 的在 地球 系 中相 对 于 地 球 可 加速 度在 地 理 系 中 的 投 影 。位 置 随 时 间变 化 的 函
５， 。 Ａ２— ２ ０ ， ０ ０ ｍ Ｂｏ＝ ＝ ＝Ｂ】一 Ｂ２— ５ ， ｏ 一 １： 。（ Ｕ
２—２／ ２０ １ ）仿 真 时 间设 为 １０ ｚ ７０ （／秒 。 ｒ ８０秒 。
图 １ 捷 联 惯 导 仿 真 原 理 图
２ ３ 惯 性器件 仿真 ．
２ ２ 轨迹 发 生器 ．
第３ ５卷第 １期 ２１ ０ ２年 Ｏ 月 １
现
代 测
绘
Ｖｏ＿ ５． ．１ ｌ３ Ｎｏ
Ｍ ｏ ｅ ｎ Ｓ ｒ ｅ ｇ ａ ｄ Ｍ ａ ｄ ｒ ｕ ｖ ￣ ｎ
Ｊｎ ２ １ ａ． ０２
捷 联 惯 导 系 统 仿 真 器 的 设 计 与 实 现
陈 敏 安艳辉 ， ， 李晓华
数为：
＋ Ａｏｏ ３ ｔ ｃ ｓ ￣
Ａ — ０ Ａ１ ｏ ｏ ＋ ｓ￣ｔ ｃ
出 陀螺 仪 和 加速 度 计 无 误 差 的数 据 ＿ 。再 在 陀 螺 ３ ］ 仪 和加 速 度 计 的理 想 数 据 上 叠 加 随 机 误 差 数 据 ，
模拟 出陀螺仪和加速度计 的实际输 出。最后通过 捷联 惯 导解 算 程 序 输 出解 算 结 果 。仿 真 流程 如 图
１所 示 。
ｈ： ｈ ｏ＋ Ａ２ｏ ３ ｕｔ ｃ
（） ２
在对 飞 行 轨 迹 数 据 仿 真 的 算 法 公 式 中 ： 、 、 ｈ
分别 为纬 度 、 度 、 经 高度 ｙ 分 别 为俯 仰 角 、 滚 、 横 角 、 偏 角 。 真过 程 中 ， （）２ 所 涉 及 的参 数 的 航 仿 式 １（ ） 缺 省值 为 ： 一 ４ 。Ａ — １０，０ ３０ Ａｏ 伽 ５，０ ０。ｈ — ５０ ｍｍ， ＝
结果 。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
由仿 真结 果 可 以看 出 ， 真 器 工 作 正 常 ， 纯 仿 在 捷 联 惯导 的 情 况 下 位 置 、 度 和 姿 态 角 的误 差 随 速 时 间 的 累 加 迅 速 发 散 ， 其 是 高 度 误 差 随 时 间 的 尤 增 加 发 散速 度 加 速 增 加 。长 时 间工 作 后 惯 导 精 度