二次根式的混合运算

人教版数学八年级下册第十六章《二次根式》第3节

《二次根式的加减》（第二课时）教学设计

平泉初级中学李雅婷

学科核心素养发展的基本要点：

学生在本节课培养的核心素养主要有：科学精神中的勇于探究，实际操作中的数学运算、问题解决.

《课标》要求：

了解四则运算的意义，掌握必要的运算技能，会进行二次根式的混合运算。

学情分析：

学生之前已经学习了二次根式的乘除法，加减法运算，为学习本节课奠定了一定的基础，本节课在复习整式混合运算的基础上，对二次根式进行混合运算.

学习目标

1.知识与技能：在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生了解二次根式的混合运算与以前所学知识的关系，在比较中归纳总结方法，并能熟练地进行二次根式的混合运算.

2.过程与方法：对二次根式的混合运算与数的混合运算及整式的混合运算作比较，要注意运算顺序及运算律在计算过程中的作用. 通过引导，在多种解法中进行比较，寻求有效快捷的计算方法.

3.情感态度与价值观：通过独立思考与小组讨论，培养良好的学习习惯，并且注重培养学生的类比思想.

学习重点、难点

重点：熟练进行二次根式的混合运算。

难点：混合运算的顺序、乘法公式的综合运用。

教学过程：

1、复习回顾：

填空

（1）整式混合运算的顺序是：

。

（2）二次根式的乘除法法则是：

。

（3）二次根式的加减法法则是：

。

（4）写出已经学过的乘法公式：① ② 本环节设计目的：使学生回顾相关知识，为进一步进行二次根式的运算做好铺垫，使学生了解二次根式的混合运算与以前所学知识的关系，在比较中归纳总结方法。

2、自主探究

例4：（1）（38+）×6

（2）22)6324(÷-

学生通过探究，找到其中的运算规律，然后完成下面的练习.

()

1

12-

(

21--

(3

3、自学课本14页例3后，依照例题探究计算：

（1）)52)(32(++ （2）2)232(-

（3）)35)(35(-+

本环节设计目的：复习整式的乘法公式，将其运用到二次根式的混合运算中来.

4、展示反馈

计算：

)

26)(62()1(-+

2

)252()2(-

（3）)22)(32(2+-

5、拓展练习

已知 ,23 ,23-=+=

y x 求下列各式的值：

. )2( ;2 )1(2222y x y xy x -+-

本环节设计目的：学生对所学知识进行综合运用，从多种算法中进行比较，寻求有效快捷的计算方法.

6、课堂小结

7、作业布置

课后反思：

1.本节课学生们回忆了二次根式的乘除法、加减法法则，整式混合运算的顺序及乘法公式，并将其运用到二次根式的混合运算中来.

2.通过独立学习和小组讨论，培养学生的类比思想，和勇于探究的科学精神.