固体分子轨道理论。

三 能带理论
• 固体能带理论是在分子轨道理论的基础上发展起来的。 • 该理论把晶体中所有的原子看成一个大分子。
• 各原子的原子轨道相互作用，形成一系列分子轨道，其数
目与原子轨道数目相同。
三 能带理论
●能带：由于晶体中原子数目N极大，所以这些分子轨道之 间的能级间隔极小，几乎连成一片，原本孤立原子的一个 能级，分裂成多条靠得很近的能级形成能带。 能带宽度记作∆E，∆E数量级<100eV， 若N~1023，则能带中两能级间距约为10-21eV， 便于电子能级间跃迁。
四 导体、绝缘体和半导体
（2）绝缘体的能带结构 绝缘体的导带是空带，导带与满带间的 禁带宽度相当厚。∆E3=3~6eV 由于∆E3较大，一般的热激发、光激发或外加电场不太 强时，满带中共有化电子电子很难跃迁到空带，电子只能以 极小的概率穿过势垒到达空带，形成微弱电流。 当外电场足够强，致使满带中的共有化电子势能大于 ∆E3时，满带中的电子会雪崩式跃迁入导带而形成电流，此 时绝缘体变成导体，这就是点击穿现象。 当绝缘体温度升高时，满带中电子的热运动将有利于电 子向导带跃迁，因此绝缘体的电阻随温度的升高反而降低。
四 导体、绝缘体和半导体
四价本征半导体硅、锗等掺入少量三价杂质B、Ga等， 也会显著改变其物理性质，构成杂质半导体。 由于镓只有3个价电子，使锗镓相邻处电子分布似乎 “多了”一个空穴，构成空穴型杂质半导体，也称p型半导 体。 参杂后多余空穴的能级在禁带中紧靠满 带处，p型半导体这种多余空穴在禁带下部 形成的新能级，叫受主能级。 p型半导体的多数载流子是空穴。 杂质补偿作用：实际的半导体中既有 施主杂质(浓度nd)，又有受主杂质(na),两种 杂质有补偿作用：若nd>na为n型，若 nd<na为p型。
固体分子轨道
——固体能带理论
一 晶体的势能 二 晶体电子的共有化 三 能带理论 四 导体、绝缘体和半导体
CO N TA N T S
一 晶体的势能
假定晶体原子由一个价电子和正离子组成，
则单个原子势能为： U p 可得两个重要结论： （1）电子的能量是量子化的；
e2 4 0 r
将势能代入定态薛定谔方程并解，
四 导体、绝缘体和半导体
本征半导体内电子和空穴总成对出现，均称本征载流子，形 成本征半导体的本征导电性。 电子导电——半导体的载流子是电子 空穴导电——半导体的载流子是空穴 空穴导电：在外电场作用下，空带中的电子逆电场方向运动， 与此同时，满带中的电子也将逆电场方向逐个填补空穴，其 效果相当于空穴顺电场方向的运动。 例如硅（Si）和锗（Ge）等， 它们是四价元素，有四个价电子， 因此每个原子周围有着对称分布 的8个电子。
四 导体、绝缘体和半导体
杂质半导体 四价本征半导体硅、锗等掺入少量五价杂质P、As等,即 使掺入百万分之一的微量，也会显著改变半导体的性质，称 这种半导体为杂质半导体。 这是因为砷(As)有5个价电子，使硅砷相邻处的电子分 布似乎“多了”一个电子，构成电子型杂质半导体，也称n 型半导体。
参杂后多余电子的能级在禁带中紧 靠空带处，n型半导体这种多余电子在禁 带上部形成的新能级，叫施主能级。 n型半导体的多数载流子是电子。
三 能带理论
有关能带被占据情况的几个名词： 1.满带：被电子填满的能带，满带 不导电； 2.导带：由未充满电子的能级所组 成的高能量能带称为导带（价带）， 未被电子填充的能带，叫做空带； 3.禁带：满带与导带之间的能量相 差很大，电子不易逾越。
四 导体、绝缘体和半导体
（1）金属导体的能带结构 金属的导带与满带重叠或价带未被电子填满。 导体在外电场的作用下，大量共有化电子极易获得能量 越入导带，集体逆电场方向定向流动形成电流，表现出良好 的导电性；当温度升高时，价电子热运动加剧，阻碍电子逆 电场方向的运动，所以一般金属电阻随温度升高而变大。
四 导体、绝缘体和半导体
（3）半导体的能带结构 半导体分本征半导体和杂质半导体 本征半导体指纯净的不含杂质和缺陷的 理想半导体。能带结构是绝缘体能带结构的缩影，仅区别于 禁带宽度：∆E2=0.1~2eV < ∆E3=3~6eV 半导体禁带宽度较小，一般加热、光照、加电场都能激 发电子从满带到达导带而形成电流，同时在满带中形成“空 穴”，这表现为本征半导体的电阻比金属大，比绝缘体小。 半导体的电阻也随着温度的升高而降低。
三 能带理论
●能带中电子的排布 一个电子只能处在某个能带中的某一能级上，排布原则为： （1）服从泡利不相容原理； （2）服从能量最小原理。 设孤立原子的一个能级EnƖ ,它最多能容纳2(2Ɩ+1)个电子。 这一能级分裂成由N条能级组成的能带后，能带最多能容纳 2N(2Ɩ+1)个电子。 例如，1s、2s能带，最多容纳2N个电子； 2p、3p能带，最多容纳6N个电子。
（2）电子的运动有隧道效应。
一 来自百度文库体的势能
双原子势能是单原子势 能的叠加； “线”状晶体势能是线状 多原子势能的叠加，如图：
二 晶体电子的共有化
从“线”状晶体势能曲线看： 处于低能级E1的电子在“势谷”中，势能 曲线是一种势垒，电子穿透势垒概率很小， 可认为它们处于束缚态； 处于较高能级E2接近势垒高度的电子，会 因隧道效应而穿越势垒进入另一个原子中， 原来隶属于某一原子的电子，此时为晶体 的几个原子共有，称这些电子是共有化电 子，称这种由于晶体原子周期排列而使价 电子不再为单个原子所有的现象为电子的 共有化。