鲁教版(五四制)六年级上册数学第一章 丰富的图形世界达标检测卷(含答案)

第一章达标检测卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1．下列图形中为圆柱的是()

2．将如图所示的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是()

3．如图是一个螺母的示意图，从上面看到的图形是()

4．一个无盖的正方体盒子的表面展开图可以是如图所示的()

A．①B．①②C．②③D．①③

5．有下列说法：①长方体与正方体都是四棱柱；②三棱锥的侧面都是三角形；

③十棱柱有10个面，每个侧面都是长方形；④棱柱的所有棱长可以相等．其

中，正确的有()

A．1个B．2个C．3个D．4个

6．用一个平面去截下列几何体，所得截面的形状与其他三个不同的是()

7．如图为一个长方体截去两个角后的立体图形，如果照这样截去长方体的八个角，则所得新的立体图形的棱有()

A．26条B．30条C．36条D．42条

8．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是()

9．如图是某几何体的从三个方向看所得到的形状图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为()

A．236π B．136π C．132π D．120π

10．如图是由一些小立方块所搭的几何体从三个不同方向看到的图形，若在所搭的几何体的基础上(不改变原几何体中小立方块的位置)继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要的小立方块个数是()

A．50 B．51 C．54 D．60

二、填空题(每题3分，共24分)

11．如图所示的几何体中，属于柱体的是________；属于锥体的是________；属于球体的是________．

12．一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48 cm，则每条侧棱长是________．13．如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的小正方形的序号是______或______．

14．笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了______________；钟表的时针和分针旋转时，均形成一个圆面，这说明了______________．

15．正方体木块的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，如图是从不同方向观察这个正方体木块看到的数字情况，数字1对面的数字是______．16．用一个平面分别去截长方体、三棱柱和圆柱，都能截出的一个截面形状是__________．

17．如图，长方形ABCD的长AB＝4，宽BC＝3，以AB所在的直线为轴，将长方形旋转一周后所得几何体从正面看到的形状图的面积是________．18．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么该几何体从______(填“正”“左”或“上”)面看到的形状图的面积最大．

三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分)

19．如图所示是小明的玩具，它们类似于哪些几何体？小明想分类摆放，请你帮助小明设计摆放方案，并说明理由．

20．如图①②都是几何体的表面展开图，先想一想，再折一折，然后说出图①②折叠后的几何体的名称、棱与顶点的数量．

21．如图是一个几何体从三个不同方向看所得到的形状图，请写出这个几何体的名称，并计算这个几何体的体积(结果保留π)．

22．由若干个相同的小正方体堆成的几何体，从正面、上面看这个几何体时看到的图形如图所示，则堆成这个几何体最少需要几个小正方体？最多需要几个小正方体？

23．某同学的茶杯是圆柱形，如图①是茶杯的几何体，左边下方有一只蚂蚁，从A处沿侧面爬行到对面的中点B处，如果蚂蚁爬行的路线最短，请画出这条最短路线．

解：将圆柱的侧面展开成一个长方形，如图②所示，则A，B分别位于图②中所示的位置，连接AB，即得这条最短路线．

问题：某正方体盒子，如图③，左边下方A处有一只蚂蚁，从A处爬行到侧棱GF上的中点M处，如果蚂蚁爬行路线最短，这样的路线有几条？请分别画出最短路线．

24．如图①至③是将正方体截去一部分后得到的几何体．

(1)根据要求填写表格：

图面的个数(f) 顶点的个数(v) 棱的个数(e)

①

②

③

(2)猜想f，v，e三个数量间有何关系；

(3)根据猜想计算，若一个几何体有2 019个顶点，4 035条棱，试求出它的

面的个数．

答案

一、1.D 2.B 3.B 4.D 5.C 6.D 7．C 8.B 9.B 10.C

二、11.①③⑤⑥；④⑦；② 12.8 cm 13.6；7 14．点动成线；线动成面 15．3 16.长方形 17.24 18.正

三、19.解：①类似长方体，②类似圆锥，③类似圆柱，④类似球，⑤类似棱柱，

⑥类似棱锥．

分类(答案不唯一)：(1)按是否有顶点分：①②⑤⑥一类有顶点；③④一类无顶点．

(2)按是否有曲面分：①⑤⑥一类没有曲面；②③④一类有曲面．

(3)按柱、锥、球分：①③⑤一类是柱体；②⑥一类是锥体；④一类是球体． 20．解：图①折叠后是长方体，有12条棱，8个顶点；图②折叠后是六棱柱，

有18条棱，12个顶点． 21．解：这个几何体是圆柱，体积为

π×⎝ ⎛⎭

⎪⎫822×10＝160π(cm 3)． 22．解：综合这两个图形，可知该几何体由三层组成，最底层一定有7个小正方

体，第二层最少有3个小正方体，最多有7个小正方体，第三层最少有2个小正方体，最多有4个小正方体，所以堆成这个几何体最少需要7＋3＋2＝12(个)小正方体，最多需要7＋7＋4＝18(个)小正方体． 23．解：通过展开图可得四条较短路线：

(1)将面BCGF 展开与ABCD 共面，连接AM ，得到第一条较短路线(如图①)． (2)将面EFGH 展开与ABFE 共面，连接AM ，得到第二条较短路线(如图②)． (3)将面BCGF 展开与ABFE 共面，连接AM ，得到第三条较短路线(如图③)． (4)将面EFGH 展开与AEHD 共面，连接AM ，得到第四条较短路线(如图④)．