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具有重要意义。 •从中学数学知识的组织结构看，函数是 代数的“纽带”，代数式、方程、不等式、 数列、排列组合、极限和微积分等都与函
数知识有直接的联系。
函数概念的教学分析与设计
• 一、函数的联系性
• 代数式2a2＋3a－1，可以看成是函数y＝2x2＋ 3x－1在x＝a时的值；
• 方程f(x)＝0的根可以看成是函数y＝f(x)的图像 与x轴交点的横坐标；
以丰富的实例引出函数概念
加强背景，体现“函数 模型”思想
加强概念形成过程 在学生头脑中形成丰富
的函数例证
从变量、对应、图形三方面理解 函数概念
函数是刻画变量与变量之间依赖关系的模型 函数是联结两类对象的桥梁 ——对应关系 函数是“图形”——关系
求函数定义域、值域要控制难度。
思考：是原教材两个例题重组，为什么要重组？ 分析的第一句话起什么作用？ 这道题目对理解函数有那些帮助？ 求定义域、值域控制在什么难度？
在解决实际问题时，会根据不同需要选择恰当的方法 表示函数； • 了解映射的概念及函数与映射的关系； • 通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用； • 通过本节的学习体会函数思想和数形结合这两种重要 的数学思想方法； • 初步培养学生数学应用的意识和能力。
4.函数概念的知识结构
［知识结构］ 函数的概念
映射的概念 函数的表示
定义域
对应关系 值域
解析 法
图像法
列表法
5.函数概念的课时安排
• ［课时安排］ • 建议本节4课题： • 第一课时，函数概念； • 第二课时，求函数的定义域和函数值； • 第三课时，函数的表示法； • 第四课时，映射及综合问题。
函数概念的教学设计
函数的概念（第1课时）
一、教学内容分析
二、大纲与课标比较
内
《标准》目标表述
《大纲》目标表述
容
① 通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间 了解映射的概念，
的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集 在此基础上加深对
合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画 函数概念的理解。
函数概念中的作用；了解构成函数的要素，会求一 了解函数单调性
研究方法 观察图像 猜想性质 推理证明
借助计算机计算器理解函数
计算机器不仅仅是 为了方便计算
通过绘图、列表、 变换增进对函数的 理解
促进学生探究性学 习方式的形成
借助函数发展史理解函数
拓展数学视野 开发数学人文价值 促进对教材内容的理解
背景
变量说 对应说 表示
四、分节详解
1.2.1 函数的概念 1.2.2 函数的表示法 1.3.1 单调性与最大（小）值 1.3.2 奇偶性
学生思维发展水平方面的原因
• 总之，学生的辩证逻辑思维处于发展的 初级阶段，与函数概念的运动、变化、 联系的特点非常不适应，这是构成函数 概念学习困难的主要根源。不过，正因 为函数概念所具有的这种特性，才使它 在促进学生思维发展中起着别的数学内 容所无法替代的作用，成为从形式逻辑 思维向辩证逻辑思维转化的转折点。
• 1.［教学目标］
• 通过对实际问题的观察、分析、归纳、 概括，运用集合与对应的语言刻画函数， 并明确函数的三个要素，即定义域、对 应关系和值域；
• 理解函数符号的含义，能根据简单函数 的解析式求出定义域、值域；
• 掌握区间的表示法，能正确使用区间的 符号.
函数概念的教学设计
函数的概念（第1课时）
小结与复习
约2课时 约2课时 约2课时 约1课时 约1课时
1.2函数及其表示（4课时）
函数概念的教学要从实际背景和定义两个方 面帮助学生理解函数的本质，教学中可引导 学生联系生活常识，尝试列举具体函数，构 建函数的一般定义。
要注意构成函数的要素和相同函数的含义 注意函数三种表示法的联系、区别与适用性， 注意分段函数的意义 在求函数定义域、值域时，要控制难度。
又如：已知 a＞b，那么，
成立的充要条件是（ ）。
(A)a＞b＞0 (B)b＜a＜0 (C)a＞0＞b (D)0＜b＜a＜1。
引进函数
，此函数在区间（－∞，0）和（0，＋∞）
上都是减函数，易知，当条件 A、B 或 D 之一成立时，均
有
，当且仅当 C 成立时，有
。所以选 C。
函数的联系性
• 另外，函数还是数学的后续发展的基 础，同时在物理、化学等自然科学中有 着广泛的应用，在解决生产生活中的实 际问题时，也往往采用函数作为建模的 基本工具。因此，函数的学习非常重要， 应当给予充分的重视。
问题情境
通过三个实例抽象概括出函
数的概念
对于数集A中的任意一个ｘ，按照某种对应关系ｆ，在
数集B中都有唯一确定的ｙ和它对应
函数概念的教学设计
函数的概念（第1课时）
• 3.知识结构：
函数的概念
函数的三要素 定义域、值域、对应关系
符号表示
区间的概念
函数的概念（第1课时教学设计）
• 4.学习任务分析：
函数的概念
变量间的依赖关系
集合间的对应关系
符号的意义
自变量 因变量
关系、背景
集合的有关概念
对应
代数式
图表
图像
函数的概念（第1课时教学设计）
二、函数概念学习困难的原因分析
• 教学实践表明，函数概念是中学生 感到最难学的数学概念之一。尽管 在实际教学中采取了适当渗透、螺 旋上升的方法，分段而有循环地安 排函数知识，但学生的函数概念水 平仍然较低。造成困难的原因主要 有两个方面。
函数概念学习困难的原因分析
•1．函数概念本身的原因。 • 数学发展史表明，函数概念从产生到完善，经历 了漫长而曲折的过程。这不但因为函数概念系统复 杂、涉及因素众多，更重要的是伴随着函数概念的 不断发展，数学思维方式也发生了重要转折： •－－思维从静止走向了运动、从离散走向了连续、 从运算转向了关系，实现了数与形的有机结合，在 符号语言与图、表语言之间可以灵活转换。 •－－在函数的研究中，思维超越了形式逻辑的界 限，进入了辩证逻辑思维。与常量数学相比，函数 概念的抽象性更强、形式化程度更高。
函数的概念（第1课时教学设计）
• 二、［重点问题的教学建议］
• 1. 重视函数概念的形成过程。 • 2．重视对函数概念的理解。 • 3．重视不同表示方式之间的转换。 • 4．重视函数概念的实际应用。
1.重视函数概念的形成过程。
先请学生回顾初中学习的 函数概念，然后教师介绍 教材中实例所涉及的其他 学科的背景知识，并把问 题展示给学生，让学生讨 论。每个问题中，哪些是 常量？哪些是变量？哪些 变量之间存在依赖关系？ 这些依赖关系是函数关系 吗？把每个变量的取值范 围看作集合，运用集合与 对应的语言分别描述每个 函数。进一步抽象得到函 数的概念。
• 5.［教学重点、难点］ • 重点：使学生在已有认识(把函数看成变
量之间的依赖关系)的基础上，学会用集 合与对应的语言刻画函数概念，认识函 数是描述客观世界变化规律的重要数学 模型。 • 难点：正确全面地认识函数概念，以及 抽象的函数符号的内涵。
函数的概念（第1课时教学设计）
• 6.教学基本流程
注意分段函数的意义
1.3函数的基本性质（4课时）
本节概念的教学,均可由具体的函数图象直 观引入，再归纳几何特征。
在“判断和证明”时要体现数学思维的严 谨性、逻辑性，并要求规范书写。
教学中要重视数形结合思想方法的培养。 要注意函数单调区间与定义域的关系, 奇偶
函数定义域的特征。 学习函数的基本性质重在对概念理解和对
函数
一、目标定位
1.课标：“函数（的思想方法）将贯穿高中数 学课程的始终”
2.克莱因：“函数概念，应该成为数学教育 的灵魂。以函数概念为中心，将全部数学教 材集中在它周围，进行充分地综合。”
3. 教师：“学好了函数就可以对付高考”
高中：从不同角度认识函数概念（变量、映射、关系－图形、 模型），用函数认识方程、不等式、数列、线性规划、算法、 概率等，建立一批函数模型（基本初等函数、分段函数等）， 掌握用运算、导数等研究函数的变化，等等。
3.函数概念的教学目标
• 通过对实际问题的观察、分析、归纳、概括，运用集 合与对应的语言刻画函数，并明确函数的三个要素， 即定义域、对应关系和值域；
• 理解函数符号的含义，能根据简单函数的解析式求出 定义域、值域；
• 掌握区间的表示法，能正确使用区间的符号； • 了解函数的三种表示方法，体会每种表示方法的优点，
些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。
的概念，掌握判断
函 数
② 在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方 一些简单函数单调
法（如，图像法、列表法、解析法）表示函数。
性的方法。
③ 通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单 应用。
④ 通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的 单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函 数，了解奇偶性的含义。
• （1）“变量”概念的复杂性和辩证 性。
• （2）函数概念表示方式的多样性。 • （3）函数符号的抽象性。
2．学生思维发展水平方面的原因
• 心理学认为，学生掌握概念的一般特点是： • 概念的识别优于概念特征的说明，概念外延
的掌握优于概念内涵的掌握。 • 对概念内涵的掌握，取决于概念本质特征的
多少以及它们之间的关系。本质属性越多、 越鲜明，概念形成越容易；非本质属性越多、 越明显，概念形成越难。 • 对于所有概念，都是先掌握具体概念后掌握 抽象概念，先掌握形式概念后掌握辩证概念。
加强概念形成过程 在学生头脑中形成丰富
的函数例证
在实际应用中理解函数
1.3函数的基本性质 习题1.3共9道有三道应 用题，其余各章节应用题占30%
函数应用独立成章
展现知识的形成与应用过程，即以“问题情 境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式，
加强对函数性质研究方法的引导
研究方面： 函数增与减（单调性） 函数最大值、最小值 函数（图象）对称性（奇偶性） 函数的零点 函数值的循环往复（周期性） 函数增长（减少）的快与慢
函数概念学习困难的原因分析
• 认知心理学认为，个体的心理发展 过程是人类社会认识发展过程的简约 反映。因此，学生掌握函数概念的过 程要简约地重演数学科学发展中对函 数的认识过程，普遍出现认识上的困 难是比较自然的。
函数概念学习困难的原因分析
• 另外，从函数概念本身看，以下特 点会造成学生理解上的困难。
三、整体分析
1、熟悉内容为主,结构顺序调整 2、突出产生背景,强调实际应用 3、加强研究函数性质方法的引导 4、借助信息技术理解函数 5、借助数学文化理解函数 (函数发展史)
熟悉内容为主,结构顺序调整
先函数，后映射 奇偶性提前（原来在三角函数中）
以丰富的实例引出函数概念
加强背景，体现“函数 模型”思想
• 不等式f(x)＞0的解可以看成是函数y＝f(x)的图 像上位于x轴上方部分的点的横坐标集合；
• 等比数列1，2，4，8，…是函数y＝2x（x＝1，
2，3，…）的另一种表示；等等。wenku.baidu.com
函数的联系性
• 函数性质在等式或不等式的求解、证
明中往往是非常有力的工具，例如
证明：
，只要令函数
•
中的x＝1即
可。
函数的联系性
• 2.教学任务分析
• （1）正确理解函数的概念。 • 通过丰富实例，使学生建立起函数概念的背景，体会
函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型。能 用集合与对应的语言来刻画函数，了解构成函数的三 个要素。 • （2）通过从实际问题中抽象概括函数概念的活动，培 养学生的抽象概括能力。 • 在丰富的实例中，通过对关键词的强调和引导，使学 生发现、概括出它们的共同特征，在此基础上再用集 合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函 数概念中的作用。
了解反函数的概 念及互为反函数的 函数图象间的关系， 会求一些简单函数 的反函数。
⑤ 学会运用函数图像理解和研究函数的性质
函数教学要求变化
删减: 反函数 增加：最值定义. 函数的奇偶性 降低：映射概念、复合函数
定义域、值域过于繁难的技巧化训练. 提高：函数概念、分段函数、函数的单调性、
用函数图象研究函数性质 函数模型的背景和应用 信息技术整合.
重一点:函些数简的单单调性函、奇数偶的性、性最值质的概讨念和论几。何特征。
难点:判断和证明单调性、奇偶性，求一些简单函数的最值。
函数总结
熟悉内容为主 结构顺序调整 目标要求有变 教学方式求新
函数概念的教学分析与设计
• 函数是中学数学的核心内容。 •从常量数学到变量数学的转变，是从函
数概念的系统学习开始的。 •函数知识的学习对学生思维能力的发展
数知识有直接的联系。
函数概念的教学分析与设计
• 一、函数的联系性
• 代数式2a2＋3a－1，可以看成是函数y＝2x2＋ 3x－1在x＝a时的值；
• 方程f(x)＝0的根可以看成是函数y＝f(x)的图像 与x轴交点的横坐标；
以丰富的实例引出函数概念
加强背景，体现“函数 模型”思想
加强概念形成过程 在学生头脑中形成丰富
的函数例证
从变量、对应、图形三方面理解 函数概念
函数是刻画变量与变量之间依赖关系的模型 函数是联结两类对象的桥梁 ——对应关系 函数是“图形”——关系
求函数定义域、值域要控制难度。
思考：是原教材两个例题重组，为什么要重组？ 分析的第一句话起什么作用？ 这道题目对理解函数有那些帮助？ 求定义域、值域控制在什么难度？
在解决实际问题时，会根据不同需要选择恰当的方法 表示函数； • 了解映射的概念及函数与映射的关系； • 通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用； • 通过本节的学习体会函数思想和数形结合这两种重要 的数学思想方法； • 初步培养学生数学应用的意识和能力。
4.函数概念的知识结构
［知识结构］ 函数的概念
映射的概念 函数的表示
定义域
对应关系 值域
解析 法
图像法
列表法
5.函数概念的课时安排
• ［课时安排］ • 建议本节4课题： • 第一课时，函数概念； • 第二课时，求函数的定义域和函数值； • 第三课时，函数的表示法； • 第四课时，映射及综合问题。
函数概念的教学设计
函数的概念（第1课时）
一、教学内容分析
二、大纲与课标比较
内
《标准》目标表述
《大纲》目标表述
容
① 通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间 了解映射的概念，
的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集 在此基础上加深对
合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画 函数概念的理解。
函数概念中的作用；了解构成函数的要素，会求一 了解函数单调性
研究方法 观察图像 猜想性质 推理证明
借助计算机计算器理解函数
计算机器不仅仅是 为了方便计算
通过绘图、列表、 变换增进对函数的 理解
促进学生探究性学 习方式的形成
借助函数发展史理解函数
拓展数学视野 开发数学人文价值 促进对教材内容的理解
背景
变量说 对应说 表示
四、分节详解
1.2.1 函数的概念 1.2.2 函数的表示法 1.3.1 单调性与最大（小）值 1.3.2 奇偶性
学生思维发展水平方面的原因
• 总之，学生的辩证逻辑思维处于发展的 初级阶段，与函数概念的运动、变化、 联系的特点非常不适应，这是构成函数 概念学习困难的主要根源。不过，正因 为函数概念所具有的这种特性，才使它 在促进学生思维发展中起着别的数学内 容所无法替代的作用，成为从形式逻辑 思维向辩证逻辑思维转化的转折点。
• 1.［教学目标］
• 通过对实际问题的观察、分析、归纳、 概括，运用集合与对应的语言刻画函数， 并明确函数的三个要素，即定义域、对 应关系和值域；
• 理解函数符号的含义，能根据简单函数 的解析式求出定义域、值域；
• 掌握区间的表示法，能正确使用区间的 符号.
函数概念的教学设计
函数的概念（第1课时）
小结与复习
约2课时 约2课时 约2课时 约1课时 约1课时
1.2函数及其表示（4课时）
函数概念的教学要从实际背景和定义两个方 面帮助学生理解函数的本质，教学中可引导 学生联系生活常识，尝试列举具体函数，构 建函数的一般定义。
要注意构成函数的要素和相同函数的含义 注意函数三种表示法的联系、区别与适用性， 注意分段函数的意义 在求函数定义域、值域时，要控制难度。
又如：已知 a＞b，那么，
成立的充要条件是（ ）。
(A)a＞b＞0 (B)b＜a＜0 (C)a＞0＞b (D)0＜b＜a＜1。
引进函数
，此函数在区间（－∞，0）和（0，＋∞）
上都是减函数，易知，当条件 A、B 或 D 之一成立时，均
有
，当且仅当 C 成立时，有
。所以选 C。
函数的联系性
• 另外，函数还是数学的后续发展的基 础，同时在物理、化学等自然科学中有 着广泛的应用，在解决生产生活中的实 际问题时，也往往采用函数作为建模的 基本工具。因此，函数的学习非常重要， 应当给予充分的重视。
问题情境
通过三个实例抽象概括出函
数的概念
对于数集A中的任意一个ｘ，按照某种对应关系ｆ，在
数集B中都有唯一确定的ｙ和它对应
函数概念的教学设计
函数的概念（第1课时）
• 3.知识结构：
函数的概念
函数的三要素 定义域、值域、对应关系
符号表示
区间的概念
函数的概念（第1课时教学设计）
• 4.学习任务分析：
函数的概念
变量间的依赖关系
集合间的对应关系
符号的意义
自变量 因变量
关系、背景
集合的有关概念
对应
代数式
图表
图像
函数的概念（第1课时教学设计）
二、函数概念学习困难的原因分析
• 教学实践表明，函数概念是中学生 感到最难学的数学概念之一。尽管 在实际教学中采取了适当渗透、螺 旋上升的方法，分段而有循环地安 排函数知识，但学生的函数概念水 平仍然较低。造成困难的原因主要 有两个方面。
函数概念学习困难的原因分析
•1．函数概念本身的原因。 • 数学发展史表明，函数概念从产生到完善，经历 了漫长而曲折的过程。这不但因为函数概念系统复 杂、涉及因素众多，更重要的是伴随着函数概念的 不断发展，数学思维方式也发生了重要转折： •－－思维从静止走向了运动、从离散走向了连续、 从运算转向了关系，实现了数与形的有机结合，在 符号语言与图、表语言之间可以灵活转换。 •－－在函数的研究中，思维超越了形式逻辑的界 限，进入了辩证逻辑思维。与常量数学相比，函数 概念的抽象性更强、形式化程度更高。
函数的概念（第1课时教学设计）
• 二、［重点问题的教学建议］
• 1. 重视函数概念的形成过程。 • 2．重视对函数概念的理解。 • 3．重视不同表示方式之间的转换。 • 4．重视函数概念的实际应用。
1.重视函数概念的形成过程。
先请学生回顾初中学习的 函数概念，然后教师介绍 教材中实例所涉及的其他 学科的背景知识，并把问 题展示给学生，让学生讨 论。每个问题中，哪些是 常量？哪些是变量？哪些 变量之间存在依赖关系？ 这些依赖关系是函数关系 吗？把每个变量的取值范 围看作集合，运用集合与 对应的语言分别描述每个 函数。进一步抽象得到函 数的概念。
• 5.［教学重点、难点］ • 重点：使学生在已有认识(把函数看成变
量之间的依赖关系)的基础上，学会用集 合与对应的语言刻画函数概念，认识函 数是描述客观世界变化规律的重要数学 模型。 • 难点：正确全面地认识函数概念，以及 抽象的函数符号的内涵。
函数的概念（第1课时教学设计）
• 6.教学基本流程
注意分段函数的意义
1.3函数的基本性质（4课时）
本节概念的教学,均可由具体的函数图象直 观引入，再归纳几何特征。
在“判断和证明”时要体现数学思维的严 谨性、逻辑性，并要求规范书写。
教学中要重视数形结合思想方法的培养。 要注意函数单调区间与定义域的关系, 奇偶
函数定义域的特征。 学习函数的基本性质重在对概念理解和对
函数
一、目标定位
1.课标：“函数（的思想方法）将贯穿高中数 学课程的始终”
2.克莱因：“函数概念，应该成为数学教育 的灵魂。以函数概念为中心，将全部数学教 材集中在它周围，进行充分地综合。”
3. 教师：“学好了函数就可以对付高考”
高中：从不同角度认识函数概念（变量、映射、关系－图形、 模型），用函数认识方程、不等式、数列、线性规划、算法、 概率等，建立一批函数模型（基本初等函数、分段函数等）， 掌握用运算、导数等研究函数的变化，等等。
3.函数概念的教学目标
• 通过对实际问题的观察、分析、归纳、概括，运用集 合与对应的语言刻画函数，并明确函数的三个要素， 即定义域、对应关系和值域；
• 理解函数符号的含义，能根据简单函数的解析式求出 定义域、值域；
• 掌握区间的表示法，能正确使用区间的符号； • 了解函数的三种表示方法，体会每种表示方法的优点，
些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。
的概念，掌握判断
函 数
② 在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方 一些简单函数单调
法（如，图像法、列表法、解析法）表示函数。
性的方法。
③ 通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单 应用。
④ 通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的 单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函 数，了解奇偶性的含义。
• （1）“变量”概念的复杂性和辩证 性。
• （2）函数概念表示方式的多样性。 • （3）函数符号的抽象性。
2．学生思维发展水平方面的原因
• 心理学认为，学生掌握概念的一般特点是： • 概念的识别优于概念特征的说明，概念外延
的掌握优于概念内涵的掌握。 • 对概念内涵的掌握，取决于概念本质特征的
多少以及它们之间的关系。本质属性越多、 越鲜明，概念形成越容易；非本质属性越多、 越明显，概念形成越难。 • 对于所有概念，都是先掌握具体概念后掌握 抽象概念，先掌握形式概念后掌握辩证概念。
加强概念形成过程 在学生头脑中形成丰富
的函数例证
在实际应用中理解函数
1.3函数的基本性质 习题1.3共9道有三道应 用题，其余各章节应用题占30%
函数应用独立成章
展现知识的形成与应用过程，即以“问题情 境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式，
加强对函数性质研究方法的引导
研究方面： 函数增与减（单调性） 函数最大值、最小值 函数（图象）对称性（奇偶性） 函数的零点 函数值的循环往复（周期性） 函数增长（减少）的快与慢
函数概念学习困难的原因分析
• 认知心理学认为，个体的心理发展 过程是人类社会认识发展过程的简约 反映。因此，学生掌握函数概念的过 程要简约地重演数学科学发展中对函 数的认识过程，普遍出现认识上的困 难是比较自然的。
函数概念学习困难的原因分析
• 另外，从函数概念本身看，以下特 点会造成学生理解上的困难。
三、整体分析
1、熟悉内容为主,结构顺序调整 2、突出产生背景,强调实际应用 3、加强研究函数性质方法的引导 4、借助信息技术理解函数 5、借助数学文化理解函数 (函数发展史)
熟悉内容为主,结构顺序调整
先函数，后映射 奇偶性提前（原来在三角函数中）
以丰富的实例引出函数概念
加强背景，体现“函数 模型”思想
• 不等式f(x)＞0的解可以看成是函数y＝f(x)的图 像上位于x轴上方部分的点的横坐标集合；
• 等比数列1，2，4，8，…是函数y＝2x（x＝1，
2，3，…）的另一种表示；等等。wenku.baidu.com
函数的联系性
• 函数性质在等式或不等式的求解、证
明中往往是非常有力的工具，例如
证明：
，只要令函数
•
中的x＝1即
可。
函数的联系性
• 2.教学任务分析
• （1）正确理解函数的概念。 • 通过丰富实例，使学生建立起函数概念的背景，体会
函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型。能 用集合与对应的语言来刻画函数，了解构成函数的三 个要素。 • （2）通过从实际问题中抽象概括函数概念的活动，培 养学生的抽象概括能力。 • 在丰富的实例中，通过对关键词的强调和引导，使学 生发现、概括出它们的共同特征，在此基础上再用集 合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函 数概念中的作用。
了解反函数的概 念及互为反函数的 函数图象间的关系， 会求一些简单函数 的反函数。
⑤ 学会运用函数图像理解和研究函数的性质
函数教学要求变化
删减: 反函数 增加：最值定义. 函数的奇偶性 降低：映射概念、复合函数
定义域、值域过于繁难的技巧化训练. 提高：函数概念、分段函数、函数的单调性、
用函数图象研究函数性质 函数模型的背景和应用 信息技术整合.
重一点:函些数简的单单调性函、奇数偶的性、性最值质的概讨念和论几。何特征。
难点:判断和证明单调性、奇偶性，求一些简单函数的最值。
函数总结
熟悉内容为主 结构顺序调整 目标要求有变 教学方式求新
函数概念的教学分析与设计
• 函数是中学数学的核心内容。 •从常量数学到变量数学的转变，是从函
数概念的系统学习开始的。 •函数知识的学习对学生思维能力的发展