高三数学第一次月考试卷

高三数学第一次月考试卷

一、选择题（每小题5分，共60分，每小题只有一个正确答案）

1、已知函数⎪⎩

⎪

⎨⎧>≤=1log

1

2)(2

1x x

x x f x ，则))2((f f 等于

A 1

B 2

C -1 D

2

1

2．已知函数f （x ）=x

-11定义域为M ，g （x ）=ln （1+x ）定义域N ，则M ∩N 等于（ ） A ．{x|x>-1}

B ．{x|x<1}

C ．{x|-1

D ．φ 3．以下有关命题的说法错误的是

（ ）

A ．命题“若0232=+-x x 则x=1”的逆否命题为“若0

23,12

≠+-≠x x

x 则”

B ．“

1

=x ”是“”0232=+-x x 的充分不必要条件 C ．若

q

p ∧为假命题，则p 、q 均为假命题

D ．对于命题01,:,01:22≥++∈∀⌝<++∈∃x x R x p x x R x p 均有则使得

4．函数x

x x f 2)1ln()(-

+=的零点所在的大致区间是（ ）

A ．（3，4）

B ．（2，e ）

C ．（1，2）

D ．（0，1）

5．已知函数)3(log )(2

2a ax x x f +-=在[2，+∞)上是增函数，则a 的取值范围是( )

A.（]4,∞-

B.（]2,∞-

C.（]4,4-

D.（]2,4-

6. 已知定义在R 上的偶函数)(x f ，满足)4()(x f x f --=，且当)4,2[∈x 时，

)1(log )(2-=x x f ，则)2011()2010(f f +的值为 ( )

A ．2-

B ．1-

C ．1

D ．2 7．已知函数log (31)a y a =-的值恒为正数，则a 的取值范围是（ ）

A 13

a >

B

123

3

a <

C 1a > D

1213

3

a a <<

>或

8.已知a R ∈,b R ∈且a 2+b 2=10,则a+b 的取值范围是（ ）

A.

]

B.[-2

]

9、已知0,1>>>t a b ，若t a a x +=，则x

b 与t b +的大小关系是

A x b >t b +

B x b

C x b ≥t b +

D x b ≤t b + 10．函数)1(),1|(|log >+=a x y

的图像大致是( )

A

B

C D

11． 若,*,(1)(2)(1)n

x x R n N E x x x x n ∈∈=+++- 定义，

例如44(4)(3)(2)(1)24E -=-⋅-⋅-⋅-=则5

2()x f x x E -=⋅的奇偶性为（ ） A ．偶函数不是奇函数 B ．奇函数不是偶函数 C ．既是奇函数又是偶函数 D ．非奇非偶函数

12．已知函数)(x f 的定义域为[—2，)∞+，部分对应值如下表，)('x f 为)(x f 的导函

数，函数)('x f y =的图象如右图所示：

若两正数,a b 满足(2)1f a b +<，则

44

b a -+的取值范围是 （ ）

A ．)3

4

,76( B ．)3

7

,53( C ．)5

6,32( D ．1(1,)2--

二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共计20分） 13文1、已知“|x －a |<1”是“x 2－6x <0”的充分不必要条件，则实数a 的取值范围为 .

14．文2理1函数

1

1

()()2

x f x -=的单调减区间是 。

14．理2函数672)(2

-+-=x x x f 与()g x x =-的图象所围成封闭图形的面积为 15.文3已知函数)(,)(x g y x f y ==是偶函数是奇函数，它们的定域],[ππ-，且它们在

],0[π∈x 上的图象如图所示，则不等式

)

()(

16．文4理3设函数c bx x x x f ++=)(，给出四个命题：

①0=c 时，有)()(x f x f -=-成立；

②c b ,0=﹥0时，函数y =()f x 只有一个零点；

③)(x f y =的图象关于点（0,c ）对称； ④函数()y f x =，至多有两个不同零点。

上述四个命题中所有正确的命题序号

是 。

16.理4 三、解答题。

17．设集合{}21

2,12x A x x a B x

x -⎧

⎫

=-<=<⎨⎬+⎩⎭

，若A ⋂B=A ，求实数a 的取值范围．

18．已知命题p ： x （6－x ）≥－16,命题q ：x 2＋2x ＋1－m 2≤0（m <0），若┓p 是┓q 的必要条件，求实数m 的取值范围．

19、已知函数f (x )＝ax ＋1

x

2(x ≠0，常数a ∈R )．(1)讨论函数f (x )的奇偶性，并说明理由；

(2)若函数f (x )在x ∈[3，＋∞)上为增函数， 求a 的取值范围． 20． 某地区的一种特色水果上市时间能持续5个月，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌，现有三种价格模拟函数：

①f （x ）=p ·q x ; ②f （x ）=log q x ＋p ;

③f （x ）=（x －1）（x －q ）2

＋p （以上三式中p 、q 均为常数，且q >2）． （1）为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数，为什么？

（2）若f （1）＝4, f （3）＝6, （注：函数的定义域是［1,6］．其中x =1表示4月1日，x =2表示5月1日，…，以此类推）； ①求出所选函数f （x ）的解析式；

②为保证果农的收益，打算在价格下跌期间积极拓宽外销，请你预测该水果在哪几个月内价格下跌．