高一数学函数试题及答案
高一数学函数试题答案及解析
高一数学函数试题答案及解析1.若自然数使得作竖式加法时均不产生进位现象，便称为“好数”．如因为12+13+14不产生进位现象，所以12是“好数”；但13+14+15产生进位现象，所以13不是“好数”，则不超过100的“好数”共有（）A．9个B．11个C．12个D．15个【答案】C.【解析】根据题意分别求出个位数和十位数需要满足的条件，即个位数需要满足要求：，所以，所以个位数可取0,1,2三个数；又因为十位数需要满足：，所以，所以十位可以取0,1,2,3四个数，故四个数的“好数”共有个，故应选C.【考点】数的十进制；新定义.2.设,的整数部分用表示，则的值是 .【答案】1546【解析】，，，，所以.【考点】信息给予题，要善于捕捉信息，灵活运用3.关于函数，有以下命题：①函数的图像关于轴对称；②当时是增函数，当时，是减函数；③函数的最小值为；④当或时，是增函数；⑤无最大值，也无最小值。
其中正确的命题是：__________.【答案】①③④【解析】函数的定义域为，且，∴该函数为偶函数，故①正确；当时，，在上单调递减，在单调递增，故函数在单调递减，在单调递增，故②错误；因为在单调递减，在单调递增，∴在时，函数取最小值，故③正确；∵在单调递减，故在内单调递增，故④正确；有最小值，故⑤错误．【考点】1.命题的真假判断；2.函数的性质．4.已知函数，满足．(1)求常数c的值；(2)解关于的不等式．【答案】(1) ;(2) .【解析】(1)代入解析式，列出关于c的方程，解出c,注意范围;(2)根据分段函数通过分类讨论列出不等式，解出的范围，解不等式时不要忘记分类条件.试题解析：(1)∵，即，解得． 5分(2)由(1)得，由，得当时，，解得； 9分当时，，解得． 12分∴不等式的解集为． 13分【考点】1.函数求值；2.利用指数函数性质解简单指数不等式；3.分类整合思想.5.若函数对于上的任意都有，则实数的取值范围是．【答案】【解析】由函数对于上的任意都有，可知在上单调递增，因此有，解得.【考点】函数的单调性.6.函数.满足,则的值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】因为，函数.满足,所以，解得，，故选B。
(完整版)高一数学函数试题及答案
（数学1必修）函数及其表示一、选择题1．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y ；⑵111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(，2)(x x g =；⑷()f x()F x =⑸21)52()(-=x x f ，52)(2-=x x f 。
A ．⑴、⑵B ．⑵、⑶C ．⑷D ．⑶、⑸2．函数()y f x =的图象与直线1x =的公共点数目是（ ） A ．1 B ．0 C ．0或1 D ．1或23．已知集合{}{}421,2,3,,4,7,,3A k B a a a ==+，且*,,a N x A y B ∈∈∈使B 中元素31y x =+和A 中的元素x 对应，则,a k 的值分别为（ ） A ．2,3 B ．3,4 C ．3,5 D ．2,54．已知22(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩，若()3f x =，则x 的值是（ ）A ．1B ．1或32C ．1，32或 D5．为了得到函数(2)y f x =-的图象，可以把函数(12)y f x =-的图象适当平移，这个平移是（ ）A ．沿x 轴向右平移1个单位B ．沿x 轴向右平移12个单位 C ．沿x 轴向左平移1个单位 D ．沿x 轴向左平移12个单位6．设⎩⎨⎧<+≥-=)10()],6([)10(,2)(x x f f x x x f 则)5(f 的值为（ ）A ．10B ．11C ．12D ．13二、填空题1．设函数.)().0(1),0(121)(a a f x xx x x f >⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<≥-=若则实数a 的取值范围是 。
2．函数422--=x x y 的定义域 。
3．若二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴交于(2,0),(4,0)A B -，且函数的最大值为9，则这个二次函数的表达式是 。
高一数学函数的基本性质试题答案及解析
高一数学函数的基本性质试题答案及解析1.若函数是偶函数,则的增区间是．【答案】或【解析】由条件，得，即，所以原函数为，所以函数的增区间为．【考点】函数的奇偶性与单调性．2.（12分）已知是定义在R上的奇函数，当时，，其中且. （1）求的值；（2）求的解析式；【答案】（1）0（2）【解析】（1）因是奇函数，所以有，所以=0.……4分（2）当时，，，由是奇函数有，，……12分【考点】本小题主要考查利用函数的奇偶性求函数值和函数解析式的求取，考查学生对函数性质的应用能力.点评：对于分段函数，当已知一段函数的表达式要求另一段时，要利用函数的性质，并且要注意“求谁设谁”的原则.3.已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是A．B．C．D．【答案】A【解析】令，可得，令，得所以，令，得，同理令可得，所以【考点】本小题主要考查函数的奇偶性和抽象函数的求值问题，考查学生的运算求解能力.点评：解决抽象函数问题，常用的方法是“赋值法”.4.已知函数的定义域为，为奇函数，当时，，则当时，的递减区间是．【答案】【解析】因为为奇函数，所以的图象关于对称，当时，，所以当时，函数的单调递减区间为，因为图象关于对称，所以当时，的递减区间是.【考点】本小题主要考查函数图象和性质的应用，考查学生数形结合思想的应用和推理能力.点评：解决本小题的关键是分析出函数的图象关于对称，在关于对称的两个区间上单调性相同.5.（本小题12分）已知函数，（1）判断函数在区间上的单调性；（2）求函数在区间是区间［2,6］上的最大值和最小值.【答案】（1）函数是区间上的减函数；（2），【解析】（1）设是区间上的任意两个实数,且,则-==.由得,,于是,即.所以函数是区间上的减函数. ……6分（2）由（1）知函数函数在区间的两个端点上分别取得最大值与最小值,即当时,;当时,. ……12分【考点】本小题主要考查利用定义判断函数的单调性和利用函数的单调性求函数的最值，考查学生对定义的掌握和利用能力以及数形结合思想的应用.点评：利用单调性的定义判断或证明函数的单调性时，要把结果划到最简，尽量不要用已知函数的单调性判断未知函数的单调性.6.设偶函数的定义域为，当时是增函数，则的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为是偶函数，所以，而当时是增函数，所以.【考点】本小题主要考查函数奇偶性和单调性的综合应用，考查学生的逻辑推理能力.点评：函数的奇偶性和单调性经常结合考查，要熟练准确应用.7.已知是偶函数，且当时，，则当时，【答案】【解析】由题意知，当时，，所以，又因为是偶函数，所以，所以当时，.【考点】本小题主要考查利用函数的奇偶性求函数的解析式，考查学生的运算求解能力.点评：此类问题要注意求谁设谁.8.（本小题满分13分）已知定义域为的函数是奇函数。
高一数学函数试题答案及解析
高一数学函数试题答案及解析1.·等于A．－B．－C．D．【答案】A【解析】主要考查根式的运算、根式与分数指数幂的关系。
解：·=a·（－a）=－（－a）=－（－a）.2.已知函数，（1）讨论的奇偶性与单调性；（2）若不等式的解集为的值；（3）求的反函数；（4）若，解关于的不等式R）.【答案】（1）①当时，在定义域内为增函数；②当时，在定义域内为减函数；（2）或；（3）；（4）①当时，不等式解集为R；②当时，得，不等式的解集为；③当【解析】主要考查函数的奇偶性、单调性、指数函数与对数函数互为反函数关系、对数函数的图象和性质。
解：（1）定义域为为奇函数；，求导得，①当时，在定义域内为增函数；②当时，在定义域内为减函数；（2）①当时，∵在定义域内为增函数且为奇函数，；②当在定义域内为减函数且为奇函数，；（3）R）；（4），；①当时，不等式解集为R；②当时，得，不等式的解集为；③当3.定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log3且对任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)．(1)求证f(x)为奇函数；(2)若f(k·3)+f(3-9-2)＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．【答案】（1）见解析；（2）【解析】主要考查函数奇偶性、单调性、指数函数与对数函数的图象和性质。
解：(1)证明：f(x+y)=f(x)+f(y)(x，y∈R)，①令x=y=0，代入①式，得f(0+0)=f(0)+f(0)，即 f(0)=0．令y=-x，代入①式，得 f(x-x)=f(x)+f(-x)，又f(0)=0，则有0=f(x)+f(-x)．即f(-x)=-f(x)对任意x∈R成立，所以f(x)是奇函数．(2)解：f(3)=log3＞0，即f(3)＞f(0)，又f(x)在R上是单调函数，所以f(x)在R上是增函数，又由(1)f(x)是奇函数．f(k·3)＜-f(3-9-2)=f(-3+9+2)， k·3＜-3+9+2，3-(1+k)·3+2＞0对任意x∈R成立．令t=3＞0，问题等价于t-(1+k)t+2＞0对任意t＞0恒成立．R恒成立．4.函数的图象与直线的公共点数目是（）A．B．C．或D．或【答案】C【解析】有可能是没有交点的，如果有交点，那么对于仅有一个函数值；5.求函数的定义域【答案】【解析】解：∵，∴定义域为6.求函数的值域【答案】【解析】解：∵∴，∴值域为7.·等于A．－B．－C．D．【答案】A【解析】主要考查根式的运算、根式与分数指数幂的关系。
高一数学函数经典题目及答案
1函数解析式的特殊求法例1 已知f(x)是一次函数, 且f[f(x)]=4x -1, 求f(x)的解析式例2 若x x x f 21(+=+）,求f(x)例3 已知x x x f 2)1(+=+，求)1(+x f例4已知：函数)(2x g y x x y =+=与的图象关于点)3,2(-对称，求)(x g 的解析式例5 已知f(x)满足x xf x f 3)1()(2=+，求)(x f2函数值域的特殊求法例1. 求函数]2,1[x ,5x 2x y 2-∈+-=的值域。
例2. 求函数22x 1x x 1y +++=的值域。
例3求函数y=(x+1)/(x+2)的值域例4. 求函数1e 1e y x x +-=的值域。
例1下列各组中的两个函数是否为相同的函数？ ①3)5)(3(1+-+=x x x y 52-=x y ②111-+=x x y )1)(1(2-+=x x y③21)52()(-=x x f 52)(2-=x x f2若函数)(x f 的图象经过)1,0(-，那么)4(+x f 的反函数图象经过点(A))1,4(-(B))4,1(-- (C))1,4(-- (D))4,1(-例3已知函数)(x f 对任意的a b R ∈、满足：()()()6,f a b f a f b +=+-0,()6a f a ><当时；(2)12f -=。
（1）求：(2)f 的值；（2）求证：()f x 是R 上的减函数；（3）若(2)(2)3f k f k -<-，求实数k 的取值范围。
例4已知{(,)|,,A x y x n y an b n ===+∈Z }，2{(,)|,315,B x y x m y m m ===+∈Z }，22{(,)|C x y x y =+≤14}，问是否存在实数,a b ，使得(1)A B ≠∅，(2)(,)a b C ∈同时成立.证明题1.已知二次函数2()f x ax bx c =++对于x 1、x 2∈R ，且x 1＜x 2时12()()f x f x ≠，求证：方程()f x ＝121[()()]2f x f x +有不等实根，且必有一根属于区间（x 1，x 2）.答案1解：设f(x)=kx+b 则 k(kx+b)+b=4x -1 则⎪⎩⎪⎨⎧-==⇒⎩⎨⎧-=+=3121)1(42b k b k k 或 ⎩⎨⎧=-=12b k ∴312)(-=x x f 或12)(+-=x x f 2换元法：已知复合函数[()]f g x 的表达式时，还可以用换元法求()f x 的解析式。
高一数学函数试题及答案
高一数学函数试题及答案一、选择题1. 函数y=f(x)的定义域是所有实数R，若f(-x)=f(x)，则函数y=f(x)是（）A. 奇函数B. 偶函数C. 非奇非偶函数D. 既是奇函数又是偶函数答案：B2. 若函数f(x)=x^2-2x+3，求f(-x)的值。
A. x^2+2x+3B. x^2-2x+3C. x^2+2x-3D. -x^2+2x-3答案：A二、填空题3. 若函数f(x)=x^3-3x+1，则f(-1)=______。
答案：34. 已知函数f(x)=x^2-4x+5，求f(2)的值。
答案：1三、解答题5. 已知函数f(x)=2x-3，求f(a)的值。
解：将a代入函数f(x)中，得到f(a)=2a-3。
6. 已知函数f(x)=x^2-6x+8，求该函数的对称轴方程。
解：将函数f(x)写成顶点式f(x)=(x-3)^2-1，对称轴方程为x=3。
四、证明题7. 证明函数f(x)=x^3是奇函数。
证明：对于任意实数x，有f(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x)，因此f(x)=x^3是奇函数。
8. 证明函数f(x)=x^2是偶函数。
证明：对于任意实数x，有f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x)，因此f(x)=x^2是偶函数。
五、综合题9. 已知函数f(x)=x^2-4x+c，若f(1)=-2，求c的值，并求f(2)的值。
解：将x=1代入函数f(x)中，得到f(1)=1^2-4*1+c=-2，解得c=1。
将x=2代入函数f(x)中，得到f(2)=2^2-4*2+1=-3。
10. 已知函数f(x)=x^3-3x，求f(-1)的值。
解：将x=-1代入函数f(x)中，得到f(-1)=(-1)^3-3*(-1)=2。
高一数学函数试题答案及解析
高一数学函数试题答案及解析1.已知函数在处取得最大值，则可能是( ）A．B．C．D．【答案】【解析】根据函数解析式的特点,设,则根据正弦和角公式,可知函数,则其最值在处取得,所以.【考点】正余弦特殊值,正弦和角公式,正弦函数最值.2.下列函数在区间是增函数的是A．B．C．D．【答案】D【解析】（A）函数是上的减函数；（B）函数是R上的减函数；（C）的对称轴为，所以该函数是上的增函数；（D）是上的增函数，所以在区间是增函数，故D为正确答案.【考点】函数的单调性.3.如图，点从点出发，分别按逆时针方向沿周长均为的正三角形、正方形运动一周，两点连线的距离与点走过的路程的函数关系分别记为，定义函数对于函数，下列结论正确的个数是（）①；②函数的图像关于直线对称；③函数值域为；④函数在区间上单调递增.A．1B．2C．3D．4【答案】D【解析】由题意可得由函数与的图像可得函数由图像可知，①②③④都正确.【考点】1.函数的图像；2.分段函数；3.函数的单调性；4.函数的值域.4.已知函数，的部分图象如图所示，则( )A．B．C．D．【答案】B【解析】根据题意，由于函数，的部分图象可知函数的周期为，故可知将代入可知，函数值为零，则可知得到，故可知由于过点（0,1）可知A=1,故可知解析式为,故，故答案为B.【考点】函数的性质点评：主要考查了三角函数图象与性质的运用，属于基础题。
5.方程有唯一解，则实数的取值范围是()A．B．C．或D．或或【答案】D【解析】方程有唯一解，即半圆与直线只有一个公共点。
结合几何图形分析知，实数的取值范围是或或，选D。
【考点】直线与圆的位置关系点评：简单题，利用转化与化归思想，将方程解的个数问题，转化成直线与半圆的公共点个数问题。
6.已知函数，则满足不等式的实数的取值范围是__________________．【答案】【解析】因为，函数是单调增函数，且为奇函数，所以，即，所以，，解得，实数的取值范围是。
高一数学函数及其表示试题答案及解析
高一数学函数及其表示试题答案及解析1.函数的图象与直线的公共点数目是（）A．0B．1C．0或1D．1或2【答案】B【解析】若函数在处有意义，在函数的图象与直线的公共点数目是1；若函数在处无意义，则两者没有交点，∴有可能没有交点，如果有交点，那么仅有一个，故选B．【考点】函数定义与图象2.如图所示，当时，函数的图象是 ( )【答案】D【解析】对于D，当a<0时，b<0,所以抛物线的开口向下，并且直线的斜率为负值，在y轴上的截距为负值.因而选D.3.若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】因为,又因为x=2时，y=-6;当x=0或x=4时，y=-2.所以,故应选B.4.某工厂8年来某产品总产量y与时间t年的函数关系如下图，则：①前3年中总产量增长速度越来越慢；②前3年总产量增长速度增长速度越来越快；③第3年后，这种产品年产量保持不变.④第3年后，这种产品停止生产；以上说法中正确的是_______.【答案】②④【解析】由函数图象可知在区间[0，3]上，图象图象凹陷上升的，表明年产量增长速度越来越快；在区间（3，8]上，如果图象是水平直线，表明总产量保持不变，即年产量为0．∴②④正确.5.下列哪组中的两个函数是同一函数（）A．与B．与C．与D．与【答案】B【解析】根据同一函数的定义可知，定义域和对应法则相同时。
那么选项A中，定义域不同，选项B中，定义域和对应法则相同；选项C中，定义域不同，选项D中，定义域不同，故选B.6.若函数，则＝_____ __ _____【解析】因为函数，，令x=1,则可知f(2)=1-1=0.7.对于函数，定义域为，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号）①若，则是上的偶函数；②若对于，都有，则是上的奇函数；③若函数在上具有单调性且则是上的递减函数；④若，则是上的递增函数。
【答案】②③【解析】因为根据偶函数的定义可知，要满足定义域内任何一个变量满足f(x)=f(-x),故命题1错误。
高一数学函数及其表示试题答案及解析
高一数学函数及其表示试题答案及解析1.下列各组函数是同一函数的是①与；②与；③与；④与。
A．①②B．①③C．③④D．①④【答案】C【解析】①中两函数定义域相同，值域不同，分别为；②中两函数定义域不同，分别为；③、④中两函数定义域、值域都相同。
【考点】函数的概念，即函数的三要素：定义域、对应法则、值域。
2.设计下列函数求值算法程序时需要运用条件语句的函数为（）.A．B．C．D．【答案】C.【解析】因为分段函数在求值时，不同范围内的自变量对应不同的函数，所以在编写函数求值的算法程序需运用条件语句，故本题选C.【考点】基本算法语句中的条件语句的理解.3.二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.（1）求f(x)的解析式；（2）在区间[－1，1]上，y=f(x)的图象恒在y=2x+m的图象上方，求实数m的取值范围【答案】（1）f(x)=x2-x+1，（2）【解析】（1）求二次函数解析式，一般方法为待定系数法.二次函数解析式有三种设法，本题设一般式f(x)=ax2+bx+1，再利用等式恒成立，求出项的系数.由a(x+1)2+b(x+1)-ax2-bx=2x得2ax+a+b=2x，所以.（2）恒成立问题一般转化为最值问题.先构造不等式，再变量分离，这样就转化为求函数的最小值问题.试题解析：（1）设f(x)=ax2+bx+1a(x+1)2+b(x+1)-ax2-bx=2x2ax+a+b=2xf(x)=x2-x+1（2）考点:二次函数解析式，二次函数最值，不等式恒成立4.已知函数，那么的值是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】表示当自变量时对应的函数值；根据分段函数的定义,当时,；因为 , 所以.故选D【考点】1、函数的概念；2、分段函数.5.下列函数中，与函数有相同图象的一个是A．B．C．D．【答案】B【解析】选项A中函数的定义域为,定义域不相同,故选项A错;选项B中函数可化为,故B正确;选项C中函数的定义域为,故选项C错;选项D中函数的定义域为,故选项D 错.所以正确答案为B.【考点】函数相等.6.设集合A＝B＝，从A到B的映射在映射下，B中的元素为（4，2）对应的A中元素为（）A．（4，2）B．（1，3）C．（6,2）D．（3,1）【答案】D【解析】集合A＝B＝，从A到B的映射在映射下，B中的元素为，所以，解得，所以集合中的元素为故选D．【考点】本题主要考查了映射的定义．7.下列四组函数，表示同一函数的是( )A．,B．C．D．【答案】D【解析】 A选项两个函数的定义域相同，但至于分别是[0,+∞)和R,所以排除A.B选项的定义域分别为x≠0和x>0,所以排除B.C选项中的定义域分别为R和x≠0，所以排除C.D选项的两函数化简后都是y=x,所以选D.【考点】 1.常见函数的定义域，值域问题.2.同一函数的判定方法.8.下列4对函数中表示同一函数的是( )A．，=B．，=C．=，D．，=【答案】B【解析】A．与=定义域不同；B．与=定义域、值域、对应法则完全相同，所以是同一函数；C．=与的定义域不同；D．与=的值域不同。
高一数学函数及其表示试题答案及解析
高一数学函数及其表示试题答案及解析1.下列函数中，图象如图的函数可能是（）.A．y=x3B．y=2x C．y=D．y=log2x【答案】C【解析】由图像可知，函数的定义域为，且过点；而选项A:的定义域为,选项B:的定义域为，选项C:的定义域为，且过点，选项D:的定义域为；故选C.考点:函数的图像.2.，则 ( )A．B．C．D．【答案】D【解析】本题主要考查函数解析式.由，故选D.【考点】函数解析式，诱导公式.3.设＝ .【答案】【解析】因为所以【考点】分段函数求值4.下列各组函数表示同一函数的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】排除，因为三个选项中两个函数的定义域各不相同，故C正确。
【考点】函数的三要素。
5.已知函数的对应关系如下表，函数的图像是如下图的曲线，其中则的值为（）A．3B．2C．1D．0【答案】B【解析】由的图像与的对应关系表可知，，所以，故选B.【考点】1.函数及其表示；2.复合函数的求值问题.6.已知函数（1）若，求的值；（2）求的值.【答案】（1）1；（2）1006【解析】（1）因为.所以可以计算出的值为1，即表示两个自变量的和为1的函数值的和为1.（2）由（1）可知两个自变量的和为1的函数值的和为1.所以令…①.利用倒序又可得到…②.所以由①+②可得2S=2012.所以S=1006.试题解析：． 5分（2）． 10分【考点】1.函数的表示法.2.倒序求和法.7.下列各个对应中,构成映射的是（）【答案】B【解析】按照映射的定义，A中的任何一个元素在集合B中都有唯一确定的元素与之对应．在选项A中，前一个集合中的元素2在后一个集合中没有元素与之对应，故不符合映射的定义；在选项C中，前一个集合中的元素2在后一集合中有2个元素和它对应，也不符合映射的定义；在选项D中，前一个集合中的元素1在后一集合中有2个元素和它对应，也不符合映射的定义；只有选项B满足映射的定义，【考点】映射概念．8.某公司一年购买某种货物200吨，分成若干次均匀购买，每次购买的运费为2万元，一年存储费用恰好与每次的购买吨数的数值相等(单位：万元)，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则应购买________次．【答案】10【解析】先设此公司每次都购买x吨，利用函数思想列出一年的总运费与总存储费用之和，再结合基本不等式得到一个不等关系即可求得最小值．公司一年购买某种货物200吨，分成若干次均匀购买，每次购买的运费为2万元，一年存储费用恰好与每次的购买吨数的数值相等(单位：万元)，要使一年的总运费与总存储费用之和y=2x+,当且仅当x=10时取得最小值，故答案为10.【考点】函数最值的应用点评：本题主要考查了函数最值的应用，以及函数模型的选择与应用和基本不等式的应用，考查应用数学的能力，属于基础题．9.下列所示的四幅图中,可表示为y=f（x）的图像的只可能是（）【答案】D【解析】在函数中，取集合A中的任何一个元素x，都能在集合B中找个唯一一个元素y与之对应，选项D具有这样的特点，而其他选项没有。
高一数学幂函数试题及答案
高一数学幂函数试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 函数y=x^3的图象是（）A. 一条直线B. 一个平面C. 一个曲面D. 一个曲线答案：D2. 函数y=x^2的图象是（）A. 一条直线B. 一个平面C. 一个曲面D. 一个曲线答案：D3. 函数y=x^(-1)的图象是（）A. 一条直线B. 一个平面C. 一个曲面D. 一个曲线答案：D4. 函数y=x^2+1的图象是（）A. 一条直线B. 一个平面C. 一个曲面D. 一个曲线答案：D5. 函数y=x^3-3x+2的图象是（）A. 一条直线B. 一个平面C. 一个曲面D. 一个曲线答案：D6. 函数y=x^2+2x+1的图象是（）A. 一条直线B. 一个平面C. 一个曲面D. 一个曲线答案：D7. 函数y=x^(-2)+3的图象是（）A. 一条直线C. 一个曲面D. 一个曲线答案：D8. 函数y=x^3-6x^2+11x-6的图象是（）A. 一条直线B. 一个平面C. 一个曲面D. 一个曲线答案：D9. 函数y=x^4-4x^2+4的图象是（）A. 一条直线B. 一个平面C. 一个曲面答案：D10. 函数y=x^5-5x^3+10x的图象是（）A. 一条直线B. 一个平面C. 一个曲面D. 一个曲线答案：D二、填空题（每题4分，共20分）11. 函数y=x^2的图象关于____对称。
答案：y轴12. 函数y=x^3的图象关于____对称。
答案：原点13. 函数y=x^(-1)的图象在第一象限和第三象限。
答案：正确14. 函数y=x^2+1的图象与x轴无交点。
答案：正确15. 函数y=x^3-3x+2的图象有一个拐点。
答案：正确三、解答题（每题10分，共40分）16. 求函数y=x^2-4x+4的最小值。
解：函数y=x^2-4x+4=(x-2)^2，当x=2时，函数取得最小值0。
答案：017. 求函数y=x^3-3x+2的零点。
解：令y=0，得到x^3-3x+2=0，解得x=1或x=-2。
高一数学函数及其表示试题答案及解析
高一数学函数及其表示试题答案及解析1.下列各组函数是同一函数的是（）A．B．C．D．【答案】D.【解析】对于A，函数的定义域为，函数的定义域为，两者的定义域不相同，所以不是同一函数，即A不正确；对于B，函数的定义域为，函数的定义域为或，两者的定义域不相同，所以不是同一函数，即B不正确；对于C，函数的定义域为，函数的定义域为，两者的定义域不相同，所以不是同一函数，即C不正确；对于D，函数的定义域和值域均为，函数的定义域和值域也均为，两者的定义域和值域均相同，所以是同一函数，即D正确.【考点】相等函数的概念.2.已知,则（指出范围）.【答案】.【解析】令，，即，由已知得方程：，化简整理得，，.所以，.【考点】函数的解析式求法；换元法.3.下列各组函数的图象相同的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】函数的图象相同即是同一个函数A、定义域不相同，B、对应关系不同，C、定义域不相同，中，x不能为零;两函数相同条件是定义域相同，对应关系相同，值域相同三者有一不满足就不是同一函数,但函数定义域相同，对应关系相同值域就相同．故判断同一函数，只判断定义域，对应关系即可【考点】两函数相等4.，则 ( )A．B．C．D．【答案】D【解析】本题主要考查函数解析式.由，故选D.【考点】函数解析式，诱导公式.5.设则f(2 016)＝()A．B．－C．D．－【答案】D【解析】.【考点】求分段函数函数值.6.下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A．与B．与C．与D．与【答案】D【解析】表示同一函数必须具备两个条件：一是定义域相同，二是对应法则相同.对于A，的定义域为，而的定义域为，不符合；对于B，的定义域为，对于的定义域为，不符合；对于C，函数与函数的定义域都为，但当时，与的对应法则不相同，也不符合；对于D，函数与函数的定义域都为，且，两个函数的对应法则也相同，故相同函数的是答案D.【考点】1.函数的概念；2.对数的恒等式.7.下列函数中，与函数相同的是( )A．B．C．D．【答案】D【解析】函数相同的两个条件：定义域相同，对应法则相同.原函数的定义域为，所以，故选D.【考点】函数的概念.8.下列函数中,与函数相同的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据题意，由函数，那么对于A，由于对应关系不一样，定义域相同不是同一函数，对于B,由于，对应关系式不同，不成立，对于C，由于定义域相同，对应法则不同，不是同一函数，排除法选D.【考点】本题考查同一个函数的概念.9.下列函数中，与函数有相同图象的一个是A．B．C．D．【答案】B【解析】选项A中函数的定义域为,定义域不相同,故选项A错;选项B中函数可化为,故B正确;选项C中函数的定义域为,故选项C错;选项D中函数的定义域为,故选项D 错.所以正确答案为B.【考点】函数相等.10.已知函数的值域是，则的值域是A．B．C．D．【答案】A【解析】由已知可得,令,则,此时,两个函数的定义域相同,且它们的对应关系均为,所以两个函数的值域相同,故正确答案为A.【考点】函数的定义.11.设集合A＝B＝，从A到B的映射在映射下，B中的元素为（4，2）对应的A中元素为（）A．（4，2）B．（1，3）C．（6,2）D．（3,1）【答案】D【解析】集合A＝B＝，从A到B的映射在映射下，B中的元素为，所以，解得，所以集合中的元素为故选D．【考点】本题主要考查了映射的定义．12.下列四组函数中，表示同一函数的一组是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由函数的定义可知，两个函数要为同一函数则其三要素必须相同。
高一数学：函数章节测试题(含解析)
函数章节测试卷（时间120，满分150）一．选择题1. 函数f (x )＝)12(log 13-12++x x的定义域为（ ）A ．(－21,0) B ．(－21，＋∞) C ．(－21，0)∪(0，＋∞) D ．(－21，2) 2. 已知函数f (x )＝ ⎪⎩⎪⎨⎧≤>0,30,log 21x x x x ，则f (f (4))=（ ）A ．－91B ．－9C ．91 D ．93. 设a =log 54－log 52，b=3ln 32ln +，c=5lg 2110，则a ,b,c 的大小关系为（ ）A ．a<b<cB ．b <c<aC ．c<a<bD ．b <a <c4. 函数y=21x －1的图像关于x 轴对称的图像大致为（ ）5. 已知定义域为R 的偶函数f (x )在(－∞，0]上是减函数，且f (1)=2，则不等式f (log 2x )>2的解集为（ ）A ．(2，＋∞)B ．(0，21)∪ (2，＋∞) C ．(0，22)∪ (2，＋∞)D ． (2，＋∞)6. 设函数f (x )满足f (x+π)=f (x )+sin x ，当0≤x <π时，f (x )=0，则f (623π)=（ ） A ．21B ．23C ．0D ．－217. 函数y=)106(log 231+-x x 在区间[1，2]上的最大值为（ ）A ．0B ．5log 31 C ．2log 31D ．18. 设函数f (x )=))((22b ax x x x +++，若对任意的x ，都有f (x )=f (2－x )，则f (x )的零点个数为（ ）A ．5B ．4C ．3D ．29. 已知函数f (x )＝ ⎩⎨⎧<≥+-0,0,3x a x a x x，是R 上的减函数，则实数a 的取值范围为（ ） A ．(0，1) B ．(0，31] C ．[31，1) D ．[31，＋∞) 10. 函数f (x )的图像与函数g (x )=x)21(的图像关于直线y=x 对称，则f (2x －x 2)的单调递减区间为（ ）A ．(－∞，1)B ．[1，＋∞)C ．(0，1)D ．[1，2]11. 在如图所示的锐角三角形空地（底边长为40m ，高为40m ）中，欲建一个面积不小于300m 2的内接矩形花园，则其边长x 的取值范围为（ ）A ．[15,20]B ．[12，25]C ．[10，30]D ．[20，30]12. 已知函数f (x )＝ ⎪⎩⎪⎨⎧≥+--<-1,2)2(1,)1(log 25x x x x ，则方程f (x+x 1－2)＝a 的实根的个数不可能为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8二. 填空题13. 已知函数f (x )＝ ⎩⎨⎧<≥+0),(0,22x x g x x x 为奇函数，则f (g (－1))= . 14. 已知函数f (x )＝x 2+mx －1,若对于任意的x ∈[m ，m+1]都有f (x )<0，则m 取值范围为 .15. 已知函数f (x )＝ ⎪⎩⎪⎨⎧∈-∈]3,1(,2329]1,0[,3x x x x ，当t ∈[0，1]时，f (f (t))∈[0，1]，则t 取值范围为 . 16. 函数f (x )＝ ⎩⎨⎧≤+>+-0,140,2ln 2x x x x x x 的零点个数为 . 三．解答题17. 函数f (x )＝ax)21(，a 为常数，且函数图像过点（－1，2）. （1）求a 的值（2）若g (x )=x-4－2, 且g (x )=f (x )，求满足条件的x 的值。
高一数学函数试题及答案
高一数学函数试题及答案函数及其表示一、选择题1.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）A。
⑴、⑵2.函数y=f(x)的图象与直线x=1的公共点数目是（）D。
1或23.已知集合A={1,2,3,k},B={4,7,a4,a2+3a}，且a∈N,x∈A,y∈B*{}使B中元素y=3x+1和A中的元素x对应，则a,k的值分别为（）C。
3,54.已知f(x)={x+2(x≤-1)x(−1<x<2)2x(x≥2)若f(x)=3，则x的值是（）A。
15.为了得到函数y=f(−2x)的图象，可以把函数y=f(1−2x)的图象适当平移，这个平移是（）B。
沿x轴向右平移1个单位6.设f(x)={f[f(x+6)],(x<10)x−2,(x≥10)则f(5)的值为（）C。
12二、填空题1.设函数f(x)={1x−1(x≥1)21(x<1)若f(a)>a，则实数a的取值范围是[2,∞)。
2.函数y=x−2x2的定义域是R-{±2}。
3.函数y=(x−1)x−x2的定义域是(−∞,1)∪(1,∞)。
4.函数y=x−x22的定义域是R-{0}。
5.函数f(x)=x+x−1的最小值是−14.三、解答题1.函数f(x)=x−1x+1的定义域为R-{−1}。
2.函数y=x2+x+1的值域为[34,∞)。
3.解：由Vieta定理可得x1+x2=2(m−1)，x1x2=m+1，代入y=x1+x2得y=2m−2，因此f(m)=m+1m+1(m≠−1)。
由于x1x2=m+1>0，所以m>−1或m<−1，即m∈(−∞,−1)∪(−1,∞)。
因此，f(m)的定义域为(−∞,−1)∪(−1,0)∪(0,∞)。
已知函数f(x)=ax^2-2ax+3-b (a>0)在[1,3]有最大值5和最小值2，求a、b的值。
解：在[1,3]上，f(x)的最大值为5，即f(2)=5，代入函数式得到4a-4-b=0；f(x)的最小值为2，即f(1)=2，代入函数式得到a-2a+3-b=2，化简得到b=a+1.将b=a+1代入4a-4-b=0中，解得a=2，因此b=3.所以，a=2，b=3.1.已知函数y=f(x)的图象关于直线x=-1对称，且当x>0时，有f(x)=1/x，则当x<-2时，f(x)的解析式为（）A。
高一数学函数试题和答案
（数学1必修）函数及其表示一、选择题1．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y ；⑵111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(，2)(x x g =；⑷()f x()F x =⑸21)52()(-=x x f ，52)(2-=x x f 。
A ．⑴、⑵B ．⑵、⑶C ．⑷D ．⑶、⑸2．函数()y f x =的图象与直线1x =的公共点数目是（ ） A ．1 B ．0 C ．0或1 D ．1或23．已知集合{}{}421,2,3,,4,7,,3A k B a a a ==+，且*,,a N x A y B ∈∈∈使B 中元素31y x =+和A 中的元素x 对应，则,a k 的值分别为（ ） A ．2,3 B ．3,4 C ．3,5 D ．2,54．已知22(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩，若()3f x =，则x 的值是（ ）A ．1B ．1或32C ．1，32或5．为了得到函数(2)y f x =-的图象，可以把函数(12)y f x =-的图象适当平移，这个平移是（ ）A ．沿x 轴向右平移1个单位B ．沿x 轴向右平移12个单位 C ．沿x 轴向左平移1个单位 D ．沿x 轴向左平移12个单位6．设⎩⎨⎧<+≥-=)10()],6([)10(,2)(x x f f x x x f 则)5(f 的值为（ ）A ．10B ．11C ．12D ．13二、填空题1．设函数.)().0(1),0(121)(a a f x xx x x f >⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<≥-=若则实数a 的取值范围是 。
2．函数422--=x x y 的定义域 。
3．若二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴交于(2,0),(4,0)A B -，且函数的最大值为9，则这个二次函数的表达式是 。
高一数学函数单元测试题及答案
高一数学函数单元测试题及答案单元测试题一、填空题1、设全集U=Z，集合A={-1,1,2}，B={-1,1,2}，从A到B的一个映射为x→y=f(x)=x/|x|，其中x∈A，y∈B，P={y|y=f(x)}，则B∩(C∪P)={-1,1}。
2、已知x1是方程x+lgx=3的根，x2是方程x+10=3的根，则x1+x2值为2.3、已知函数y=f(x)的图象关于直线x=-1对称，且当x>0时f(x)=x/1，则当x<-2时f(x)=-x/1.4、函数y=f(x)的反函数y=f^-1(x)的图像与y轴交于点P(0,2)，则方程f(x)=0在[1,4]上的根是x=2.5、设f(x)=2log(x-1)，x≥2；f(x)=3x-1，x<2，则f(f(2))的值为1.6、从甲城市到乙城市m分钟的电话费由函数f(m)=1.06×([m]+44)给出，其中[m]表示不大于m的最大整数（如[3]=3，[3.9]=3，[3.1]=3），则从甲城市到乙城市5.8分钟的电话费为7.7、函数f(x)=2-2/(x-1)，x≤2；f(x)=1-x/2，x>2，则f(0)=-1.8、函数y=(1-x)/(1+x)，x≠-1，的值域为(-1,1)。
9、若f(5/2x-1)=x-2，则f(125)=48.10、已知映射f:A→B，其中A=B=R，对应法则为f:x→y=x+2x+3.若对实数k∈B，在集合A中不存在原象，则k 的取值范围是(-3/2,-3)∪(-3,-2)∪(-2,-3/2)。
11、偶函数f(x)在(-∞,0)上是减函数，若f(-1)<f(lgx)，则实数x的取值范围是(1,e)。
12、关于x的方程|x-4x+3|-a=0有三个不相等的实数根，则实数a的值是1/2.13、关于x的方程(2x-1)/(x+2)+a=1有正根，则实数a的取值范围是(-∞,1/2)。
二、改写后的答案1、已知集合A={-1,1,2}，B={-1,1,2}，全集U=Z，映射f:A→B，f(x)=x/|x|，其中x∈A，y∈B，P={y|y=f(x)}，求B∩(C∪P)的值。
高一数学函数试题答案及解析
高一数学函数试题答案及解析1.·等于A．－B．－C．D．【答案】A【解析】主要考查根式的运算、根式与分数指数幂的关系。
解：·=a·（－a）=－（－a）=－（－a）.2.在f1（x）=x，f2（x）=x2，f3（x）=2x，f4（x）=log x四个函数中，x1＞x2＞1时，能使［f（x1）+f（x2）］＜f（）成立的函数是A．f1（x）=x B．f2（x）=x2C．f3（x）=2x D．f4（x）=log x【答案】A【解析】主要考查基本初等函数的图象和性质。
由图形可直观得到：只有f1（x）=x为“上凸”的函数.3.甲、乙两人解关于的方程：甲写错了常数b，得到根为，乙写错了常数c，得到根为.求方程的真正根。
【答案】4或8【解析】主要考查对数方程解法。
解：原方程可变形为：4.已知，若，则的值是（）A．B．或C．，或D．【答案】D【解析】该分段函数的三段各自的值域为，而∴∴；5.·等于A．－B．－C．D．【答案】A【解析】主要考查根式的运算、根式与分数指数幂的关系。
解：·=a·（－a）=－（－a）=－（－a）.6.若方程有解，则a的取值范围是（）A．a>0或a≤－8B．a>0C．D．【答案】D【解析】主要考查解指数方程的换元法，一元二次方程根的分布讨论。
解答过程中巧妙地转化为求函数的值域。
解：方程有解，等价于求的值域∵∴，则a的取值范围为，故选D。
7.函数（1）,(2) ,(3) ,(4) 中在上为增函数的有[ ]A．(1)和(2)B．(2)和(3)C．(3)和(4)D．(1)和(4)【答案】C【解析】主要考查函数单调性的概念及函数单调性判定方法。
解：当时为减函数。
为④两函数在(－∞，0)上是增函数．8.如果函数在区间(－∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是（）A．a≥－3B．a≤－3C．a≤5D．a≥3【答案】B【解析】主要考查函数单调性的概念及二次函数单调区间判定方法。
高一数学函数试题及答案
[基础训练 A 组]
一、选择题
1．已知函数 f (x) (m 1)x2 (m 2)x (m2 7m 12) 为偶函数， 则 m 的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2．若偶函数 f (x) 在 ,1上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）
A． f ( 3) f (1) f (2) 2
函数及其表示[提高训练 C 组]
一、选择题
1．若集合 S y | y 3x 2, x R，T y | y x2 1, x R ，
则 S T 是( )
A． S
B. T
C.
D.有限集
2．已知函数 y f (x) 的图象关于直线 x 1对称，且当 x (0,) 时，
4．二次函数的图象经过三点 A(1 , 3), B(1,3),C(2,3) ，则这个二次函数的 24
解析式为
。
5．已知函数
f
(x)
x2
1
(x 0) ，若 f (x) 10 ,则 x
。
2x (x 0)
三、解答题
1．求函数 y x 1 2x 的值域。 2．利用判别式方法求函数 y 2x2 2x 3 的值域。
（2） f (x) 在定义域上单调递减；（3） f (1 a) f (1 a2 ) 0, 求 a 的取值范围。
3．利用函数的单调性求函数 y x 1 2x 的值域；
4．已知函数 f (x) x2 2ax 2, x5,5.
① 当 a 1时，求函数的最大值和最小值；
（1） y x 8 3 x
（2） y x 2 1 1 x 2 x 1
高一数学函数试题答案及解析
高一数学函数试题答案及解析1.函数在上的单调性为（）A．减函数B．增函数.C．先增后减.D．先减后增【答案】B【解析】主要考查函数单调性的概念及函数单调性判定方法。
由定义法或利用结论x的系数为正，一次函数是增函数，故选B。
2.函数的单调增区间为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】主要考查函数单调性的概念及二次函数单调性判定方法。
函数图象开口向下，对称轴x=0，所以函数的单调增区间为，选A。
3.函数，当时是增函数，当时是减函数，则等于（）A．-3B．13C．7D．由m而定的常数【答案】B【解析】主要考查函数单调性的概念及二次函数单调性判定方法。
解：因为函数，当时是增函数，当时是减函数，所以函数对称轴为=－2，=－8，所以=13，故选B。
4.函数的定义域是[－2，0]，则f(x)的单调递减区间是____．【答案】[－1，1]．【解析】主要考查函数单调性的概念及二次函数单调性判定方法。
解：令t=x＋1，∵－2≤x≤0，∴－1≤t≤1，∴f(t)=(t－1)2－2(t－1)＋1=t2－4t＋4，即f(x)=x2－4x＋4=(x－2)2在区间[－1，1]上是减函数．5.如果函数在区间上是增函数，那么的取值范围是__________________.【答案】；【解析】主要考查函数单调性的概念及二次函数单调性判定方法。
解：因为函数在区间上是增函数，函数图象开口向上，所以在对称轴的右侧，即，解得，从而11。
6.函数的奇偶性是（）A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既是奇函数又是偶函数【答案】C【解析】主要考查函数奇偶性的概念与判定方法。
由于定义域不关于原点对称，所以函数是非奇非偶函数。
故选C。
7.已知是定义在R上的奇函数，且为周期函数，若它的最小正周期为T，则A．0B．C．D．【答案】A【解析】主要考查函数奇偶性的概念、性质及周期函数的概念。
由已知,所以，即，0.故选A。
8.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2)，当x∈[3，5]时，f(x)=2-|x-4|，则A．f(sin)<f(cos)B．f(sin1)>f(cos1)C．f(cos)<f(sin)D．f(cos2)>f(sin2)【答案】D【解析】主要考查函数奇偶性的概念、性质及函数单调性判定方法。
(word版)高一数学函数试题及答案
〔数学1必修〕函数及其表示一、选择题1．判断以下各组中的两个函数是同一函数的为〔 〕⑴y 1(x3)(x5)x5；x 3，y 2⑵y 1x 1 x 1，y 2 (x1)(x1)；⑶f(x) x ，g(x) x2；⑷f(x)3x 4x 3 ，F(x) x 3x1； ⑸f 1(x)( 2x 5) 2，f 2(x) 2x5。
A ．⑴、⑵B ．⑵、⑶C ．⑷D ．⑶、⑸2 f(x)的图象与直线 x 1 的公共点数目是〔〕．函数yA ． 1B ． 0C ． 0 或 1 1 2D ．或3．集合A1,2,3,k ,B 4,7,a 4,a 23a ，且aN *,x A,y B使B 中元素y 3x 1 和A 中的元素x 对应，那么a,k 的值分别为〔〕A ．2,3B ．3,4C ．3,5D ．2,5x2(x1)4．f(x)x 2( 1 x 2)，假设f(x) 3 ，那么x 的值是〔〕2x(x 2)A ．1B ．1或3C ．1，3或 3D ．32 25．为了得到函数 y f(2x)的图象，可以把函数yf(12x)的图象适当平移，这个平移是〔 〕11个单位A ．沿x 轴向右平移 个单位B ．沿x 轴向右平移2C 1D 1个单位．沿x 轴向左平移 个单位．沿x 轴向左平移26．设f(x)x 2,(x 10)那么f(5) 的值为〔〕f[f(x 6)],(x 10)A ．10B ．11C ．12D ．13二、填空题1x1(x0),1．设函数f(x)2假设f(a)a.那么实数a的取值范围是。
1(x0).x2．函数y x2的定义域。
x243．假设二次函数y ax2bx c的图象与x轴交于A(2,0),B(4,0)，且函数的最大值为9，那么这个二次函数的表达式是。
．函数(x1)0是_____________________。
的定义域4y x x5．函数f(x)x2x1的最小值是_________________。
三、解答题1．求函数f(x)3x1x1的定义域。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（数学1必修）函数及其表示一、选择题1．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y ；⑵111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(，2)(x x g =；⑷()f x()F x =⑸21)52()(-=x x f ，52)(2-=x x f 。
A ．⑴、⑵B ．⑵、⑶C ．⑷D ．⑶、⑸2．函数()y f x =的图象与直线1x =的公共点数目是（ ） A ．1 B ．0 C ．0或1 D ．1或23．已知集合{}{}421,2,3,,4,7,,3A k B a a a ==+，且*,,a N x A y B ∈∈∈使B 中元素31y x =+和A 中的元素x 对应，则,a k 的值分别为（ ） A ．2,3 B ．3,4 C ．3,5 D ．2,54．已知22(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩，若()3f x =，则x 的值是（ ）A ．1B ．1或32C ．1，32或 D5．为了得到函数(2)y f x =-的图象，可以把函数(12)y f x =-的图象适当平移，这个平移是（ ）A ．沿x 轴向右平移1个单位B ．沿x 轴向右平移12个单位 C ．沿x 轴向左平移1个单位 D ．沿x 轴向左平移12个单位6．设⎩⎨⎧<+≥-=)10()],6([)10(,2)(x x f f x x x f 则)5(f 的值为（ ）A ．10B ．11C ．12D ．13二、填空题1．设函数.)().0(1),0(121)(a a f x xx x x f >⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<≥-=若则实数a 的取值范围是 。
2．函数422--=x x y 的定义域 。
3．若二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴交于(2,0),(4,0)A B -，且函数的最大值为9，则这个二次函数的表达式是 。
4．函数0y =定义域是_____________________。
5．函数1)(2-+=x x x f 的最小值是_________________。
三、解答题1．求函数()1f x x =+的定义域。
2．求函数12++=x x y 的值域。
3．12,x x 是关于x 的一元二次方程22(1)10x m x m --++=的两个实根，又2212y x x =+，求()y f m =的解析式及此函数的定义域。
4．已知函数2()23(0)f x ax ax b a =-+->在[1,3]有最大值5和最小值2，求a 、b 的值。
（数学1必修）第一章（中） 函数及其表示[综合训练B 组]一、选择题1．设函数()23,(2)()f x x g x f x =++=，则()g x 的表达式是（ ）A ．21x +B ．21x -C ．23x -D ．27x + 2．函数)23(,32)(-≠+=x x cx x f 满足,)]([x x f f =则常数c 等于（ ） A ．3 B ．3- C ．33-或 D ．35-或3．已知)0(1)]([,21)(22≠-=-=x x x x g f x x g ，那么)21(f 等于（ ） A ．15 B ．1C ．3D ．304．已知函数y f x =+()1定义域是[]-23，，则y f x =-()21的定义域是（ ）A ．[]052， B. []-14，C. []-55，D. []-37，5．函数2y = ）A ．[2,2]-B ．[1,2]C ．[0,2] D．[6．已知2211()11x x f x x--=++，则()f x 的解析式为（ ） A ．21x x + B ．212x x+- C ．212x x + D ．21xx +- 二、填空题1．若函数234(0)()(0)0(0)x x f x x x π⎧->⎪==⎨⎪<⎩，则((0))f f = ．2．若函数x x x f 2)12(2-=+，则)3(f = . 3．函数()f x =的值域是 。
4．已知⎩⎨⎧<-≥=0,10,1)(x x x f ，则不等式(2)(2)5x x f x ++⋅+≤的解集是 。
5．设函数21y ax a =++，当11x -≤≤时，y 的值有正有负，则实数a 的范围 。
三、解答题1．设,αβ是方程24420,()x mx m x R -++=∈的两实根,当m 为何值时,22αβ+有最小值?求出这个最小值.2．求下列函数的定义域 （1）y =（2）11122--+-=x x x y（3）xx y ---=111113．求下列函数的值域 （1）x x y -+=43 （2）34252+-=x x y （3）x x y --=21 4．作出函数(]6,3,762∈+-=x x x y 的图象。
函数及其表示[提高训练C 组]一、选择题1．若集合{}|32,S y y x x R ==+∈，{}2|1,T y y x x R ==-∈， 则S T 是( )A ．SB . TC . φD .有限集2．已知函数)(x f y =的图象关于直线1-=x 对称，且当),0(+∞∈x 时，有,1)(xx f =则当)2,(--∞∈x 时，)(x f 的解析式为（ ） A ．x1- B ．21--x C ．21+x D ．21+-x3．函数x xx y +=的图象是（ ）4．若函数234y x x =--的定义域为[0,]m ,值域为25[4]4--，，则m 的取值范围是（ ） A ．(]4,0 B ．3[]2，4C ．3[3]2， D ．3[2+∞，） 5．若函数2()f x x =，则对任意实数12,x x ，下列不等式总成立的是（ ）A ．12()2x x f +≤12()()2f x f x +B ．12()2x x f +<12()()2f x f x +C ．12()2x x f +≥12()()2f x f x + D ．12()2x x f +>12()()2f x f x + 6．函数222(03)()6(20)x x x f x x x x ⎧-≤≤⎪=⎨+-≤≤⎪⎩的值域是（ ）A ．RB ．[)9,-+∞C ．[]8,1-D ．[]9,1-二、填空题1．函数2()(2)2(2)4f x a x a x =-+--的定义域为R ，值域为(],0-∞，则满足条件的实数a 组成的集合是 。
2．设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()-2的定义域为__________。
3．当_______x =时，函数22212()()()...()n f x x a x a x a =-+-++-取得最小值。
4．二次函数的图象经过三点13(,),(1,3),(2,3)24A B C -，则这个二次函数的 解析式为 。
5．已知函数⎩⎨⎧>-≤+=)0(2)0(1)(2x x x x x f ，若()10f x =,则x = 。
三、解答题1．求函数x x y 21-+=的值域。
2．利用判别式方法求函数132222+-+-=x x x x y 的值域。
3．已知,a b 为常数，若22()43,()1024,f x x x f ax b x x =+++=++ 则求b a -5的值。
4．对于任意实数x ，函数2()(5)65f x a x x a =--++恒为正值，求a 的取值范围。
（数学1必修）第一章（下） 函数的基本性质[基础训练A 组] 一、选择题1．已知函数)127()2()1()(22+-+-+-=m m x m x m x f 为偶函数，则m 的值是（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 2．若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）A ．)2()1()23(f f f <-<- B ．)2()23()1(f f f <-<- C ．)23()1()2(-<-<f f f D ．)1()23()2(-<-<f f f3．如果奇函数)(x f 在区间[3,7] 上是增函数且最大值为5， 那么)(x f 在区间[]3,7--上是（ ）A ．增函数且最小值是5-B ．增函数且最大值是5-C ．减函数且最大值是5-D ．减函数且最小值是5- 4．设)(x f 是定义在R 上的一个函数，则函数)()()(x f x f x F --= 在R 上一定是（ ）A ．奇函数B ．偶函数C ．既是奇函数又是偶函数D ．非奇非偶函数。
5．下列函数中,在区间()0,1上是增函数的是（ ） A ．x y = B ．x y -=3 C ．xy 1=D ．42+-=x y 6．函数)11()(+--=x x x x f 是（ ） A ．是奇函数又是减函数 B ．是奇函数但不是减函数 C ．是减函数但不是奇函数 D ．不是奇函数也不是减函数二、填空题1．设奇函数)(x f 的定义域为[]5,5-，若当[0,5]x ∈时，)(x f 的图象如右图,则不等式()0f x <的解是2．函数21y x x =++________________。
3．已知[0,1]x ∈，则函数21y x x =+-的值域是 .4．若函数2()(2)(1)3f x k x k x =-+-+是偶函数，则)(x f 的递减区间是 .5．下列四个命题 （1）()21f x x x =--有意义; （2）函数是其定义域到值域的映射;（3）函数2()y x x N =∈的图象是一直线；（4）函数22,0,0x x y x x ⎧≥⎪=⎨-<⎪⎩的图象是抛物线，其中正确的命题个数是____________。
三、解答题1．判断一次函数,b kx y +=反比例函数xk y =，二次函数c bx ax y ++=2的 单调性。
2．已知函数()f x 的定义域为()1,1-，且同时满足下列条件：（1）()f x 是奇函数； （2）()f x 在定义域上单调递减；（3）2(1)(1)0,f a f a -+-<求a 的取值范围。
3．利用函数的单调性求函数x x y 21++=的值域； 4．已知函数[]2()22,5,5f x x ax x =++∈-.① 当1a =-时，求函数的最大值和最小值；② 求实数a 的取值范围，使()y f x =在区间[]5,5-上是单调函数。
（数学1必修）第一章（下） 函数的基本性质[综合训练B 组]一、选择题1．下列判断正确的是（ ）A ．函数22)(2--=x xx x f 是奇函数 B ．函数()(1f x x =-C ．函数()f x x =D ．函数1)(=x f 既是奇函数又是偶函数2．若函数2()48f x x kx =--在[5,8]上是单调函数，则k 的取值范围是（ ） A ．(],40-∞ B ．[40,64] C ．(][),4064,-∞+∞ D ．[)64,+∞3．函数y =）A ．(]2,∞- B ．(]2,0C ．[)+∞,2 D ．[)+∞,04．已知函数()()2212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数， 则实数a 的取值范围是（ ）A ．3a ≤-B ．3a ≥-C ．5a ≤D ．3a ≥5．下列四个命题：(1)函数f x ()在0x >时是增函数，0x <也是增函数，所以)(x f 是增函数；(2)若函数2()2f x ax bx =++与x 轴没有交点，则280b a -<且0a >；(3) 223y x x =--的递增区间为[)1,+∞；(4) 1y x =+和y =表示相等函数。