04电力系统电磁暂态过程分析
电力系统电磁暂态仿真流程与算例
电力系统电磁暂态仿真流程与算例电力系统的电磁暂态仿真是一种重要的工程分析工具，它可以帮助工程师们预测电力系统在各种故障情况下的电磁暂态响应。
本文将介绍电磁暂态仿真的基本流程，并通过一个算例来展示其在电力系统中的应用。
电磁暂态仿真的流程通常包括以下几个步骤：1. 建立模型，首先需要建立电力系统的数学模型，包括发电机、变压器、线路、负载等元件的参数和连接关系。
这一步通常使用电力系统仿真软件完成，如PSCAD、EMTP等。
2. 定义故障，在仿真中，需要定义不同类型的故障，如短路、接地故障等。
这些故障会导致电力系统的电磁暂态响应发生变化。
3. 运行仿真，在建立模型和定义故障后，可以运行电磁暂态仿真，观察电力系统在不同故障情况下的电压、电流、功率等参数的变化。
4. 分析结果，最后，需要对仿真结果进行分析，评估电力系统在不同故障情况下的电磁暂态响应，找出潜在的问题并提出改进方案。
下面我们通过一个算例来展示电磁暂态仿真的应用。
假设有一个简单的电力系统，包括一个发电机、一条输电线路和一个负载。
我们将在负载端引入一个短路故障，并通过电磁暂态仿真来分析系统的响应。
首先，我们建立电力系统的数学模型，并定义负载端的短路故障。
然后，我们运行电磁暂态仿真，并观察系统在故障发生后的电压、电流波形。
最后，我们对仿真结果进行分析，评估系统的稳定性和保护措施的有效性。
通过这个算例，我们可以看到电磁暂态仿真在电力系统中的重要作用，它可以帮助工程师们更好地理解系统的电磁暂态特性，预测系统在故障情况下的响应，并提出相应的改进方案，从而确保电力系统的安全稳定运行。
第2讲-电磁暂态现象分析介绍
4.
电报方程
适用于一般二线 均匀传输线，包 括平行扳，二导 线线路与同轴线 的传输线方程被 称作电报方程。
我们再考虑一条单位长度参数为R，G，L，C的传输线时，线 段Δx的线路常数为R Δx ，G Δx ，L Δx与C Δx 。
瞬时电压u（ x，t ）与瞬时电流i（ x，t ）形成的电磁波产生 的电通量为Ψ与磁通量为Φ： d(t ) u( x, t )Cx
一、单根无损导线的波过程
r0 dx
L0 dx u
i
C0 dx
u u dx x
i i dx x
g 0 dx
x
dx
图2-7 单导线路的等值电路
分布参数电路的过渡过程实质上就是电磁波的传播过程，简 称为波过程。
L0 , r0 , C0 , g0 分别为线路单位长度的电感、电阻、对地电容和
电导。这些参数与频率有关，但在分析波过程的基本规律时， 可以假定为常数。把长线看作由许多无限小长度 dx 的线路 单元串联而成，每一线路单元具有电感、电阻、对地电容和 C r 漏导分别为 L0 dx 、0 dx 、 0 dx 和 g0 dx。线路上的电压 u x, t 和 电流 i x, t 都是距离和时间的函数。
再对 t 积分求得：
i 1 u f x vt ub x vt vL0
1 u f x vt ub x vt Z
（2-36）
式中：
L0 Z C0
（2-37）
Z被称为波阻抗，具有阻抗的量纲，单位为欧姆，其值 取决于单位长度线路的电感 L0 和对地电容 C0。
2
v 1 LC 为波速；
12
1 2（R / L）（G / C）为影响行波波幅的衰减常数； [ ]
电力系统中的电磁暂态分析与建模方法研究
电力系统中的电磁暂态分析与建模方法研究第一章：介绍在现代社会中，电力系统扮演着至关重要的角色。
然而，电力系统的稳定性和可靠性一直是一个挑战。
在电力系统运行过程中，暂态问题会产生，特别是在电力系统发生故障时。
因此，电磁暂态分析与建模方法的研究对于电力系统的正常运行至关重要。
第二章：电磁暂态问题概述电力系统中的电磁暂态问题是指电力系统在发生故障、开关操作等事件时所产生的瞬态现象。
电力系统暂态问题主要包括短路故障、开关操作、大负荷变化等。
这些暂态问题会导致电压和电流的剧烈变化，进而影响电力系统的稳定性和可靠性。
第三章：电磁暂态分析方法电磁暂态分析方法是指用于分析电磁暂态问题的方法和技术。
常用的电磁暂态分析方法包括时域方法和频域方法。
时域方法基于电磁场的时间变化进行分析，能够提供更详细的暂态信息。
频域方法则基于电磁场的频谱进行分析，能够提供系统的频率响应特性。
第四章：电磁暂态建模方法电磁暂态建模方法是指用于建立电力系统暂态模型的方法和技术。
在电磁暂态建模中，常用的方法包括潮流计算、状态估计、线路参数估计、设备模型等。
潮流计算是电力系统分析中的基本方法，用于确定电力系统中各节点的电压和功率。
状态估计用于通过测量值推测电力系统中的未知状态变量。
线路参数估计用于确定电力系统中线路的参数，包括电阻、电感和电容等。
设备模型包括变压器、发电机、输电线路、负荷等模型。
第五章：电磁暂态分析与建模在电力系统中的应用电磁暂态分析与建模在电力系统中有广泛的应用。
其中之一是故障分析。
通过对电磁暂态分析和建模，可以快速准确地判断电力系统中的故障类型和位置，为故障处理提供有效的依据。
此外，电磁暂态分析与建模还可以用于评估电力系统在不同工况下的稳定性和可靠性，为电力系统规划、运行和维护提供技术支持。
第六章：电磁暂态分析与建模方法的发展趋势随着技术的不断进步，电磁暂态分析与建模方法也在不断发展。
未来的发展趋势主要包括以下几个方面。
首先，基于人工智能的电磁暂态分析与建模方法将得到广泛应用。
电力系统电磁暂态仿真与分析技术研究
电力系统电磁暂态仿真与分析技术研究电力系统是现代社会运转的重要基础设施之一，而电磁暂态是电力系统中不可忽视的重要问题之一。
电磁暂态是指电力系统中由于突发故障、开关操作或其他原因所引起的瞬时电流和电压的变化，这会对电力设备和电力系统产生巨大的挑战。
电力系统电磁暂态仿真与分析技术的研究旨在探索如何有效地分析和解决电磁暂态问题，提升电力系统的稳定性、可靠性和安全性。
本文将深入探讨电力系统电磁暂态仿真与分析技术的研究现状和未来发展方向。
首先，电力系统电磁暂态仿真技术是研究电力系统电磁暂态问题的重要手段之一。
仿真技术可以对电磁暂态进行数字模拟，以便帮助研究人员更好地理解和分析电磁暂态问题。
电力系统电磁暂态仿真技术主要包括建立电力系统模型、选择合适的仿真方法和算法以及验证仿真结果的准确性等方面。
近年来，随着计算机硬件和软件的不断发展，电力系统电磁暂态仿真技术得到了快速的发展，为电力系统的运行和维护提供了重要的参考依据。
其次，电力系统电磁暂态分析技术是电磁暂态仿真技术的重要应用领域之一。
电磁暂态分析技术主要通过分析电磁暂态过程中的电流和电压波形，评估电力设备和电力系统的性能和可靠性。
电力系统电磁暂态分析技术一般包括建立正确的电力系统模型、选择合适的分析方法和工具、进行仿真计算和结果分析等步骤。
通过电磁暂态分析，研究人员可以了解电力系统中暂态过程中出现的过电压、过电流等问题，预测电力设备的损坏情况并提出相应的改进措施。
另外，电力系统电磁暂态仿真与分析技术在电力系统规划和设计中也起着重要的作用。
电力系统的规划和设计是保障电力系统安全运行的重要环节，而电磁暂态问题也必须在规划和设计阶段加以考虑。
电力系统规划和设计中常用的仿真和分析软件包括POWERFACTORY、PSCAD/EMTDC等，它们能够模拟电力系统中各种电磁暂态问题，并且能够输出仿真结果以供评估和决策。
除了以上提到的仿真和分析技术，近年来，电力系统电磁暂态仿真与分析技术还涌现出一些新的研究方向和技术。
电力系统暂态分析—电力系统电磁暂态过程
电力系统电磁暂态过程
▪ 例2 已知一台同步发电机的参数为
xd
1.0, xq
0.6, xd
0.3, r 0.005,Tf
5s, xd
xq
0.21,Td
1 8
Td
试计算发电机空载，端电压为额定电压，突然
发生机端三相短路，且θ 0=0情况下，t=0.01s时
a相短路电流瞬时值，并与不计阻尼时比较。
Ed Ud Iq xq 0.3613 0.6022 0.31 0.1746 E U jId xd 131.79 j1 0.21 1.1249 40.92
Ed2 Eq2 0.17462 1.10052 1.1143
E Ed2 Eq2
电力系统电磁暂态过程
电力系统电磁暂态过程
t
0.0833e0.047 cos(200t 0 )
（3）发电机端口发生三相短路，短路前为额定负 载，功率因数为0.85。 解： EQ U 0 jI0 xq 1 j 32 0.6 1.421
ud 0 U 0 sin 0 1 sin 21 0.36 uq 0 U 0 cos0 1 cos21 0.93 id 0 I 0 sin(0 ) 1 sin 53 0.8 iq 0 I 0 cos(0 ) 1 cos53 0.6
解： Td Tf xd / xd 5 0.3 1.5 (s)
Td
1 8
Td
1 8
1.5
0.19
( s)
Ta
2 xd xq
2fr(xd
xq)
0.134
( s)
电力系统电磁暂态过程
▪ 例2 已知一台同步发电机的参数为
xd
1.0, xq
0.6, xd
电力系统稳态与电磁暂态分析
电力系统稳态与电磁暂态分析电力系统是现代社会中不可或缺的基础设施之一，它负责将发电厂产生的电能送达各个终端用户。
为了确保电能的稳定供应，电力系统必须经历稳态与电磁暂态分析。
稳态分析是电力系统的基本分析方法之一，它主要用于研究系统各个节点之间的电压、电流和功率等参数的平衡状态。
稳态分析主要包括节点电压计算、潮流分析和功率平衡等。
首先，节点电压计算是通过给定的负荷和发电机容量，根据节点电压的平衡条件来计算系统各个节点的电压值。
其次，潮流分析是基于节点电压计算结果，通过网络拓扑和传输线路参数等，计算系统中各个节点之间的电流、功率和电压损耗等。
最后，功率平衡是通过对发电机出力和负荷功率消耗进行计算，确保系统总功率的平衡。
电磁暂态分析是电力系统的另一个关键分析方法，它研究的是电力系统在突发故障或大幅度负荷变化等情况下的电磁暂态过程。
电磁暂态通常分为两个阶段，即前期暂态和后期暂态。
前期暂态是指故障刚刚发生时，系统中电流和电压等参数的快速变化过程。
在前期暂态分析中，我们需要关注故障瞬态稳定性和故障电流的计算等。
随着时间的推移，系统逐渐恢复到新的平衡状态，进入后期暂态阶段。
后期暂态分析主要关注系统电压的恢复过程和发电机的重新同步等。
为了准确分析电力系统的稳态与电磁暂态，并保证其可靠运行，需要采用一些数学模型和计算工具。
在稳态分析中，常用的方法包括节点电压平衡方程、潮流方程和功率平衡方程等。
这些方程可以通过牛顿-拉夫森法等数值计算方法进行求解。
在电磁暂态分析中，常用的方法包括短路电流计算、阻抗匹配和时间域仿真等。
这些方法可以通过潮流数据和系统参数计算得到。
在实际应用中，稳态与电磁暂态分析对电力系统的设计、规划、运行和维护等都具有重要意义。
首先，稳态分析能够帮助工程师了解系统的潮流分布、节点电压偏差、功率损耗等情况，为电网设计和规划提供有价值的数据。
其次，电磁暂态分析可以帮助工程师评估系统在故障情况下的稳定性，为系统保护和自动装置的设计提供参考。
电力系统电磁暂态分析与机电暂态分析的功能区别和模型特点
电力系统电磁暂态分析与机电暂态分析的功能区别和模型特点发信站: BBS 水木清华站(Thu Jul 22 16:46:31 2004), 站内电磁暂态过程数字仿真是用数值计算方法对电力系统中从数微秒至数秒之间的电磁暂态过程进行仿真模拟。
电磁暂态过程仿真必须考虑输电线路分布参数特性和参数的频率特性、发电机的电磁和机电暂态过程以及一系列元件(避雷器、变压器、电抗器等)的非线性特性。
因此，电磁暂态仿真的数学模型必须建立这些元件和系统的代数或微分、偏微分方程。
一般采用的数值积分方法为隐式积分法。
由于电磁暂态仿真不仅要求对电力系统的动态元件采用详细的非线性模型，还要计及网络的暂态过程，也需采用微分方程描述，使得电磁暂态仿真程序的仿真规模受到了限制。
一般进行电磁暂态仿真时，都要对电力系统进行等值化简。
电磁暂态仿真程序目前普遍采用的是电磁暂态程序(electromagnetic transients program，简称为EMTP)，1987年以来，EMTP的版本更新工作在多国合作的基础上继续发展，中国电力科学研究院(简称电科院)在EMTP的基础上开发了EMTPE。
具有与EMTP相似功能的程序还有加拿大Manitoba直流研究中心的EMTDC／PSCAD、加拿大哥伦比亚大学的MicroTran、德国西门子的NETOMAC等。
机电暂态过程的仿真，主要研究电力系统受到大扰动后的暂态稳定和受到小扰动后的静态稳定性能。
其中暂态稳定分析是研究电力系统受到诸如短路故障，切除线路、发电机、负荷，发电机失去励磁或者冲击性负荷等大扰动作用下，电力系统的动态行为和保持同步稳定运行的能力。
电力系统机电暂态仿真的算法是联立求解电力系统微分方程组和代数方程组，以获得物理量的时域解。
微分方程组的求解方法主要有隐式梯形积分法、改进尤拉法、龙格-库塔法等，其中隐式梯形积分法由于数值稳定性好而得到越来越多的应用。
代数方程组的求解方法主要采用适于求解非线性代数方程组的牛顿法。
电磁暂态分析在电力系统中的应用
电磁暂态分析在电力系统中的应用随着工业化进程的推进，电力系统的规模和复杂性也不断增加。
为了确保电力系统的安全稳定运行，电磁暂态分析成为一项重要的技术。
本文将从电磁暂态分析的基本原理、应用领域以及未来发展等方面进行探讨。
一、电磁暂态分析的基本原理电磁暂态分析是指对于电力系统中电磁暂态过程进行数学建模和仿真分析的方法。
在电力系统中，暂态过程包括开关操作、短路故障、雷击、并网等。
电磁暂态分析的基本原理是根据麦克斯韦方程组和电路方程建立电磁暂态模型，并通过数值计算方法求解该模型，得到电力系统在暂态过程中的电磁量和电压电流分布。
二、电磁暂态分析的应用领域1.电力线路设计与优化电磁暂态分析可以帮助电力系统设计师在设计电力线路时考虑到电磁暂态的影响，确保线路的安全可靠运行。
通过对不同线路结构、参数和运行工况进行仿真分析，可以评估线路的电磁暂态响应，选择合适的线路参数和拓扑结构，从而减小对电力系统的冲击。
2.开关操作与故障诊断在电力系统的运行过程中，开关操作和故障是常见的暂态过程。
电磁暂态分析可以模拟开关操作和故障过程，分析电力系统的电磁量和电压电流响应，为开关操作和故障诊断提供支持。
通过电磁暂态分析，可以准确判断开关操作时间、故障类型和位置，及时采取相应措施，避免事故发生。
3.电力设备选型和保护配合电磁暂态分析可以帮助电力系统设计师选择合适的电力设备，并辅助设定保护参数。
通过电磁暂态分析，可以评估设备的抗暂态能力，为设备选型提供依据。
同时，对于设备的保护参数设置，电磁暂态分析也可以提供合理的建议，确保设备在暂态过程中的安全运行。
4.电力系统可靠性评估电力系统的可靠性评估是保障电力系统安全稳定运行的重要手段。
电磁暂态分析可以模拟不同的故障情况，分析电力系统的电磁量和电压电流响应，评估系统的可靠性。
通过电磁暂态分析，可以找出电力系统中存在的潜在问题，提出改进措施，提高系统的可靠性。
三、电磁暂态分析的未来发展1.智能化和自动化随着人工智能和大数据技术的发展，电磁暂态分析将朝着智能化和自动化方向发展。
电力系统暂态分析要点与分析
电力系统电磁暂态分析Ch11.电力系统暂态指电力系统受突然的扰动后，运行参数发生较大的变化即引起电磁暂态、机电暂态过程。
电磁暂态是电压电流等电气运行参数的快速变化过程。
机电暂态是角速度等机械运行参数的慢速变化。
电力系统电磁暂态分析是研究交流电力系统发生短路（断线）后电压电流的变化。
2.元件参数指发电机、变压器、线路的属性参数，运行参数指反映电力系统运行状态的电气、机械参数。
3.故障类型：短路（三相短路、两相短路、两相短路接地、单相短路接地）、断线（一相断线、两相断线）。
对称故障（三相短路）、不对称故障（不对称短路、断线故障）。
短路故障（横向故障）、断线故障（纵向故障、非全相运行）。
简单故障：指电力系统中仅有一处发生短路或断线故障，复杂故障：指电力系统中有多处同时发生不对称故障。
4.短路危害：短路电流大使设备过热并产生一定的电动力、故障点附件电压下降、功率不平衡失去稳定、不对称故障产生不平衡磁通影响通信线路。
短路计算目的:电气设备选型、继电保护整定、确定限制短路电流措施、电气接线方式的选择。
短路解决措施：继电保护快速隔离、自动重合闸、串联电抗器。
5. 无限大功率电源指短路点距离电源的电气距离较远时，短路导致电源输出功率的变化量远小于电源所具有的功率的电源。
6.无限大功率电源的三相突然短路电流：1.短路电流含有二种分量：基频稳态分量、直流暂态分量。
2.基频稳态分量比短路前电流大，其大小受短路后回路的阻抗值决定。
3.直流暂态分量其大小由短路前电流和短路后电流的交流稳态值决定，并按短路后回路的时间常数Ta 衰减为0（出现原因：短路前后电感电流不能突变）。
7.最大短路电流条件：短路前线路空载、短路后回路阻抗角≈90°、电压初始角α为0°或180°。
出现时间：在短路后0.01秒时刻出现。
短路冲击电流：指在短路时可能达到的最大短路电流瞬时值。
三相电流中那相的直流分量起始值越大，则其短路电流越大。
电力系统暂态分析（自己总结的）
电力系统暂态分析（自己总结的）电力系统暂态分析过程（复习提纲）第一篇电力系统电磁暂态过程分析（电力系统故障分析）1 第一章电力系统故障分析的基本知识1.1故障概述1.2标幺制1.2.1标幺值1.2.2基准值的选取1.2.3基准值改变时标幺值的换算1.2.4变压器联系的不同电压等级电网中各元件参数标幺值的计算一、准确计算法二、近似计算法1.3无限大功率电源供电的三相短路电流分析1.3.1暂态过程分析1.3.2短路冲击电流和短路电流有效值一、短路冲击电流二、短路电流有效值习题2 第二章同步发电机突然三相短路分析2.1同步发电机在空载情况下定子突然三相短路后的电流波形及其分析2.2同步发电机空载下三相短路后内部物理过程以及短路电流分析2.2.1短路后各绕组的此联及电流分量一、定子绕组磁链和短路电流分量1、励磁主磁通交链定子三相绕组的磁链2、短路瞬间三相绕组磁链的瞬时值3、磁链守恒原理的作用4、三相短路电流产生的磁链5、对应的i 的三相短路电流二、励磁绕组磁链和电流分量1、强制励磁电流产生的磁链2、电子三相交流电流的电枢反应3、定子直流电流的磁场对励磁绕组产生的磁链4、按照磁链守恒原理励磁回路感生的电流和磁链三、等效阻尼绕组的电流四、定子和转子回路（励磁和阻尼回路的统称）电流分量的对应关系和衰减2.2.2短路电流极基频交流分量的初始和稳态有效值一、稳态值二、初始值1、不计阻尼回路时基频交流分量初始值2、计及阻尼回路作用的初始值2.2.3 短路电流的近似表达式一、基频交流分量的近似表达式二、全电流的近似表达式2.3 同步发电机负载下三相短路交流电流初始值2.3.1 正常稳态运行时的相量图和电压平衡关系2.3.2 不计阻尼回路时的初始值'I 和暂态电动势'q|0|E 、'|0|E一、交轴方向二、直轴方向2.3.3 计及阻尼回路的''I 和次暂态电动势''|0|E一、交轴方向二、直轴方向2.4 同步发电机的基本方程2.4.1 同步发电机的基本方程和坐标转换一、发电机回路电压方程和磁链方程二、派克变换及d 、q 、0、坐标系统的发电机基本方程1、磁链方程的坐标变换2、电压平衡方程的坐标变换2.4.2 基本方程的拉氏运算形式和运算电抗一、不计阻尼绕组时基本方程的拉氏运算形式，运算电抗和暂态电抗二、计及阻尼绕组时基本方程的拉氏运算形式，运算电抗和暂态电抗2.5 应用同步发电机基本方程分析突然三相短路电流2.5.1 不计阻尼绕组时的短路电流一、忽略所有绕组的电阻以分析d i 、q i 各电流分量的初始值二、dq i 的稳态值三、计及电阻后的dq i 各分量的衰减1、d i 直流分量的衰减时间常数2、dq i 中基频交流分量的衰减时间常数3、计及各分量衰减的dq i四、定子三相短路电流五、交轴暂态电动势2.5.2 计及阻尼绕组时的短路电流一、dq i 各分量的初始值二、dq i 的稳态直流三、计及电阻后的dq i 各分量的衰减1、d i 直流分量的衰减2、q i 直流分量的衰减3、dq i 中基频交流分量的衰减时间常数四、定子三相短路电流五、次暂态电动势1、交轴次暂态电动势''Eq 2、直轴次暂态电动势''Ed2.6自动调节励磁装置对短路电流的影响3 第三章电力系统三相短路电流的实用计算3.1短路电流交流分量初始值计算3.1.1计算的条件和近似3.1.2简单系统''I计算3.1.3复杂系统计算3.2计算机计算复杂系统短路电流交流分量初始值的原理3.2.1等值网络3.2.2用节点阻抗矩阵的计算方法3.2.3用节点导纳矩阵的计算方法一、应用节点导纳矩阵计算短路电流的原理二、三角分解法求导纳型节点方程3.2.4短路点在线路上任意处的计算公式3.3其他时刻短路电流交流分量有效值的计算3.3.1运算曲线法一、方法的基本原理二、运算曲线的制定三、应用运算曲线计算的步骤四、合并电源简化计算五、转移阻抗3.3.2应用计算系数计算一、无限大功率电源二、发电机和异步电动机4 第四章对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路4.1对称分量法4.2对称分量法在不对称故障分析中的应用4.3同步发电机的负序和零序电抗4.3.1同步电机不对称短路时的高次谐波电流4.3.2同步发电机的负序电抗4.3.3同步发电机的零序电抗4.4异步电动机的负序和零序电抗4.5变压器的零序电抗和等值电路4.5.1双绕组变压器一、YNd接线变压器二、YNy接线变压器三、YNyn接线变压器4.5.2三绕组变压器4.5.3自耦变压器4.6输电线路的零序阻抗和电纳4.6.1输电线路的零序阻抗一、单根导线——大地回路的自阻抗二、双回路架空输电线路的零序阻抗三、架空地线的影响四、电缆线路的零序阻抗4.6.2架空线路的零序电容（电纳）一、分析导线电容的基本公式二、单回线路的零序电容三、同杆双回路的零序电容4.7零序网络的构成5 第五章不对称故障的分析计算5.1各种不对称短路时故障处的短路电流和电压5.1.1单相接地短路[(1)f]5.1.2两相短路[(2)f]5.1.3两相接地短路[(11)f，]5.1.4正序增广网络的应用一、正序增广网络二、应用运算曲线求故障处正序短路电流5.2非故障处电流、电压的计算5.2.1计算各序网中任意处各序电流、电压5.2.2对称分量经变压器后的相位变化5.3非全相运行的分析计算5.3.1三序网络及其电压方程5.3.2一相断线5.3.3两相断线5.4计算机计算程序原理框图第二篇电力系统机电暂态过程分析（电力系统的稳定性）6 第六章电力系统稳定性问题概述和各元件机电特征6.1概述6.2同步发电机组的机电特性6.2.1同步发电机组转子运动方程6.2.2发电机的电磁转矩和功率一、简单系统中发电机的功率二、隐极同步发电机的功-角特性三、凸极式发电机的功-角特性四、发电机功率的一般近似表达式6.2.3电动势变化过程的方程式6.3自动调节励磁系统的作用原理和数学模型6.3.1主励磁系统一、直流励磁机励磁二、交流励磁机励磁三、他励直流励磁机的方程和框图6.3.2自动调节励磁装置及其框图6.3.3自动调节励磁系统的简化模型6.4负荷特性6.4.1恒定阻抗（导纳）6.4.2异步电动机的机电特性——变化阻抗一、异步电动机转子运动方程二、异步电动机转差率的变化——等值阻抗的变化6.5柔性输电装置特性6.5.1静止无功补偿器（SVC）一、晶闸管控制的电抗器二、晶闸管投切的电容器三、SVC的静态特性和动态模型6.5.2晶闸管控制的串联电容器（TCSC）一、基本原理二、导通阶段三、关断阶段7 第七章电力系统静态稳定7.1简单电力系统的静态稳定7.2小干扰法分析简单系统表态稳定7.2.1小干扰法分析简单系统的静态稳定一、列出系统状态变量偏移量的线性状态方程二、根据特征值判断系统的稳定性7.2.2阻尼作用对静态稳定的影响7.3自动调节励磁系统对静态稳定的影响7.3.1按电压偏差比例调节励磁一、列出系统状态方程二、稳态判据的分析三、计及T时系统的状态方程和稳定判据e7.3.2励磁调节器的改进一、电力系统稳定器及强力式调节器二、调节励磁对静态稳定影响的综述7.4多机系统的静态稳定近似分析7.5提高系统静态稳定性的措施7.5.1采用自动调节励磁装置7.5.2减小元件的电抗一、采用分裂导线二、提高线路额定电压等级三、采用串联电容补偿7.5.3改善系统的结构和采用中间补偿设备一、改善系统的结构二、采用中间补偿设备8 第八章电力系统暂态稳定8.1电力系统暂态稳定概述8.2简单系统的暂态稳定性8.2.1物理过程分析一、功率特性的变化二、系统在扰动前的运行方式和扰动后发电机转子的运动情况8.2.2等面积定则8.2.3发电机转子运动方程的求解一、一般过程二、改进欧拉法8.3发电机组自动调节系统对暂态稳定的影响8.3.1自动调节系统对暂态稳定的影响一、自动调节励磁系统的作用二、自动调节系统的作用8.3.2计及自动调节励磁系统作用时的暂态稳定分析8.4复杂电力系统的暂态稳定计算8.4.1假设发电机暂态电动势和机械功率均为常数，负荷为恒定阻抗的近似计算法一、发电机作为电压源时的计算步骤二、发电机作为电流源时的计算步骤8.4.2假设发电机交轴暂态电动势和机械功率为常数一、坐标变换二、发电机电流源与网络方程求解8.4.3等值发电机8.5提高暂态稳定性的措施8.5.1故障的快速切除和自动重合闸装置的应用8.5.2提高发电机输出的电磁功率一、对发电机实行强行励磁二、电气制动三、变压器中性点经小电阻接地8.5.3减少原动机输出的机械功率8.5.4系统失去稳定后的措施一、设置解析点二、短期异步运行和再同步的可能性。
电子工程中的电力系统电磁暂态分析技术
实际应用：在电力系统规划、设计、 运行、维护等方面提供技术支持
多学科交叉和跨领域合作解决方案
电力系统电磁 暂态分析技术 的挑战：复杂 性、不确定性、
实时性等
多学科交叉： 电气工程、计 算机科学、数 学、物理等学
科的融合
跨领域合作： 学术界、工业 界、政府等各
方的合作
解决方案：建立 跨学科研究团队， 开展联合研究， 共享资源和知识， 共同解决电力系 统电磁暂态分析
技术方法：暂态电压、暂态电流、暂态功率等暂态量的测量和分析
结果评价：故障诊断的准确性、优化设计的有效性、运行维护的实用性等
变压器和电机电磁暂态分析
变压器和电机在电力系统中的重要性 电磁暂态分析在变压器和电机设计中的应用 变压器和电机电磁暂态分析的案例分析 变压器和电机电磁暂态分析的未来发展趋势
电力系统故障诊断和预防
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汇报人：XX
电力系统电磁暂 态分析技术的未 来展望和发展趋 势
新型电力系统的电磁暂态特性研究
新型电力系统的特点：分布式、智能化、环保 电磁暂态特性研究的重要性：提高电力系统的稳定性和可靠性 研究方法：数值模拟、实验研究、理论分析 发展趋势：更加注重环保和可再生能源的利用，提高电力系统的效率和灵活性
高效数值计算方法和并行计算技术发展
技术的挑战。
人工智能和大数据技术的应用前景
电力系统电磁暂态分析技术的挑战：数据量大、计算复杂、模型不确定性
人工智能和大数据技术的解决方案：利用机器学习和深度学习进行数据处理和分析
人工智能和大数据技术的应用前景：提高电力系统电磁暂态分析的效率和准确性，降低成本 和风险
人工智能和大数据技术的挑战：数据安全和隐私保护，技术普及和推广
电力系统暂态分析
t 0
i(0 ) Im sin( ) i(0 ) I pm sin( ) c
由于电感电流不能突变，因此有：
i(0 ) i(0 )
代入通解得到：
c iap.0 Im sin( ) I pm sin( )
第三节 无限大功率电源供电的三相短路分析
从而，短路全电流：
t
i I pm sin(t ) Im sin( ) I pm sin( ) e
绪论
4、本门课程的学习的难度和重要意义 １）与多门课程相关 高等数学 大学物理 电路原理 电机学
绪论
２）重要意义
电力系统运行中基本的概念、表现
稳态运行－
故障分析 设计（设计部门）
保护整定计算（调度，保护）
事故分析 （运行）
绪论
主要参考书目：
1：李光琦主编 社 2006年
《电力系统暂态分析》 中国电力出版
xL
SB
U
2 B
x0
SB
U
2 B
第二节 标幺值
四、由变压器联结的不同电压等级的各 元件参数、标幺值及短路电流的计算
k12 UN1 /UN2
k 23 UN 2 / UN 3
x1 , x2 , x3 ——电抗各值（含变压器电抗 在内）
第二节 标幺值
1、计算步骤（准确计算） １）选待计算电流段为基本段。
E* X *
６）基本段电流有名值
I1 I1*
SB 3U B1
第二节 标幺值
７）其他段电流
I2 k12 I1 I1*
SB 3UB1 / k12
I1*
I3 I1*I B3
可记为： I1* I*
SB 3U B 2
I1* IB2
电力系统过负荷时的电磁暂态分析
电力系统过负荷时的电磁暂态分析当电力输送系统过载时，将出现大量的电流流入负载电器中，从而导致电力系统发生大规模的暂态电压和电流。
这种现象被称为电磁暂态。
对于电力系统来说，电磁暂态是一种非常严重的问题，因为它会直接影响到电力系统的稳定性和安全性。
因此，对于电力系统过载时的电磁暂态进行分析是十分必要的。
1、电磁暂态的产生和传播电磁暂态是由于电力系统中负载过重、变电站突然切断等因素引起的。
当电力系统中的负载过载时，电流将开始流入负载电器中。
过量的电流在输电线路、变压器、发电机等设备内产生热量，使设备温度升高，内部介质击穿形成电击放电，造成设备损坏。
此外，电磁暂态也可能由其他原因引起，例如雷击、地电层颠簸、电力系统失稳等。
电磁暂态的传播主要有两种形式：一种是传导方式，即沿电力系统内的金属元件传播；另一种是辐射方式，即通过空气介质辐射传播。
其中，辐射方式是导致电力系统发生电磁暂态的最主要原因。
2、电磁暂态分析的方法针对电力系统过载时的电磁暂态问题，研究人员开发了一系列相应的分析方法，包括模拟和实验两种。
2.1 模拟方法模拟方法主要是利用计算机模型对电磁暂态进行仿真分析。
常用的模拟方法有时间域、频域、脉冲响应、有限元等。
时间域法一般用于分析电磁暂态中控制系统的响应。
它可以通过数值解决电磁暂态中的电路等方程，描述暂态信号的行为，并预测控制系统在暂态状态下的响应。
这种方法对于电力系统中非线性元件（例如钳位器、断路器等）的建模较困难。
频域法可以快速地获得电磁暂态的频率响应和频谱特征。
它通过傅里叶变换将时域信号转换为频域信号，适用于分析电力系统中的线性元件。
脉冲响应法主要用于分析电力系统中非线性元件的行为。
它把电力系统看作一个多端口传输线网络，通过数值积分方法快速计算出系统电磁响应的过渡过程和幅值。
在实际应用中，有限元法也经常用于电磁暂态分析。
通过将真实系统中的串联中心线、导线和其他设备建模为有限元，可以快速计算出系统中可能出现的过载、电击和其他电磁暂态现象。
电力系统短路故障分析
各电气量幅值、相位、频率均不再变化，采用相量 分析（类似于稳态计算），求解代数方程组。（不 对称故障引入对称分量法）
§3.标么制
16
电力系统有名值计算存在的问题
数据可比性差：电压等级不同、容量不同 参数差异大，不利于计算。
怎么办？数学变换！引入标幺值
17
一、标幺制的基本概念
23
分析计算步骤
（1） X*(N)
X
X
X *( N ) Z N
X *( N )
VN2 SN
（2） X
X *(B)
X *( B)
X ZB
X *( N )
ZN ZB
X *( N )
SB SN
(VN )2 VB
24
X *( B)
X ZB
X *( N )
ZN ZB
X *( N )
SB SN
(VN )2 VB
SB VB2
上面公式为标么值的准确算法。实际中通常采用 标么值的近似算法。
26
三、多电压等级电力系统的标幺制
问题提出： 各元件以其额定值为基准值，与系统额定值不一致？ 由于变压器存在，两侧元件电压基kT准值kkTB如 何VVTNB选((Ⅰ Ⅰ)) 取// VVT？BN(Ⅱ(Ⅱ) )
有3种做法：2种准确、1种近似。
分别代表电源电势、短路前电流
和短路后周期分量电流的瞬时值
（图中表示t=0时刻）
1）
的幅值有最
大可能值。
与短路前回路中的电流值 有关，空载情况初值比有
负荷情况大。Im 0
2）
在t=0时与时
种故障的情况。
35
§1 恒定电势源供电系统的三 相短路
电力系统电磁暂态分析与保护
电力系统电磁暂态分析与保护电力系统是现代社会不可或缺的基础设施之一，它为人们的生活和工作提供了稳定可靠的电能供应。
然而，在电力系统中，由于各种原因，例如雷击、故障等，会产生电磁暂态现象，给系统的稳定运行带来威胁。
因此，电力系统电磁暂态分析与保护成为了电气工程领域的重要研究方向。
电磁暂态是指电力系统中电压、电流和电场等物理量在瞬间发生变化的现象。
电磁暂态的分析对于电力系统的安全运行和保护至关重要。
首先，电磁暂态会导致电力设备的过电压和过电流，从而对设备的绝缘和电气元件造成损坏。
其次，电磁暂态还会对电力系统的稳定性和可靠性产生不利影响，可能引发电力系统的故障和停电。
因此，电磁暂态的分析和保护是电气工程师必须要解决的难题。
电力系统电磁暂态分析主要包括对电力设备和电力系统的电磁暂态过程进行建模和仿真。
在建模过程中，需要考虑电力设备的电气特性、电磁特性以及系统的拓扑结构等因素。
通过建立合适的数学模型和电路等效模型，可以对电磁暂态过程进行仿真分析。
仿真结果可以帮助工程师了解电磁暂态现象的发生机理，评估系统的稳定性，并提供指导保护措施的依据。
电磁暂态保护是电磁暂态分析的重要应用领域。
它的主要目标是通过合理的保护措施，保障电力系统设备的安全运行和电力系统的稳定性。
电磁暂态保护的方法多种多样，常见的包括过电压保护、过电流保护和地电流保护等。
在电磁暂态保护的设计中，需要充分考虑系统的特性和设备的响应特性，以便在电磁暂态事件发生时，能够快速准确地切断故障电路，保护设备免受损坏。
近年来，随着电力系统的规模和复杂性的不断增加，电磁暂态分析与保护也面临着新的挑战。
例如，电力系统中的新能源接入、智能电网技术的应用等都对电磁暂态的分析和保护提出了新的要求。
因此，电气工程师需要不断深入研究和探索，提出新的解决方案和方法，以应对电力系统电磁暂态分析与保护的挑战。
总之，电力系统电磁暂态分析与保护是电气工程师必须要关注和研究的重要领域。
电力系统的电磁暂态分析与建模
电力系统的电磁暂态分析与建模1. 介绍电力系统电磁暂态的意义和挑战电力系统是我们现代生活中不可或缺的基础设施，然而，在电力系统运行过程中，经常会发生各种电磁暂态现象，如瞬时过电压、过电流等，这些暂态现象可能对系统的稳定性和设备的正常运行造成严重影响。
电力系统的电磁暂态分析就是为了研究和理解这些暂态现象，并提出相应的模型和解决方案。
然而，电磁暂态分析面临着很多挑战，包括系统复杂性、模型建立的准确性等等。
因此，我们需要深入研究和分析电磁暂态，并建立相应的模型来辅助分析和设计电力系统。
2. 电力系统电磁暂态的基本原理电力系统中的电磁暂态是由于突然改变电路的参数或电源的性质而引起的。
比如，在发电机发生故障或者线路突然接触断裂时，就会引发电磁暂态现象。
这些突变会导致电力系统中的电流、电压和电场等发生瞬间的变化。
电磁暂态的分析可以基于电磁场理论和电路理论。
通过电磁场理论，可以计算和分析电磁暂态过程中的电场和磁场分布。
而电路理论则可以用来分析电力系统中的电流和电压。
这两者的结合可以为电力系统的电磁暂态分析提供全面的理论支持。
3. 电磁暂态分析的模型建立在电磁暂态分析中，模型的建立是非常关键的。
模型的准确性和适用性将直接影响到分析结果的正确性和可靠性。
因此，在建立电力系统的电磁暂态模型时，需要考虑以下几个因素：首先，需要准确地描述电力系统中各个元件的特性和参数。
比如，发电机的电压特性、变压器的变化率以及线路的阻抗等。
这些参数通常需要通过试验或仿真来获得。
其次，需要考虑各个元件之间的相互作用和耦合。
电力系统中的元件并不是孤立的存在，它们之间相互影响，需要建立相应的连接和关系。
最后，需要考虑系统中的控制和保护装置。
这些设备对电力系统的稳定性和安全性至关重要，因此，在建立模型的时候需要考虑它们的作用和影响。
4. 电磁暂态分析的应用和挑战电磁暂态分析在电力系统的设计和运行中起着重要的作用。
通过分析和模拟电力系统中的电磁暂态现象，可以预测系统的响应和性能，从而改善系统的可靠性和稳定性。
电力系统的电磁暂态分析方法
电力系统的电磁暂态分析方法电力系统的电磁暂态分析方法是研究电力系统在暂态过程中电磁场的分布和行为的重要工具。
电磁暂态指的是电力系统在突发性故障或变动中，电磁场发生的瞬时变化。
电力系统电磁暂态分析方法的研究，可以帮助我们深入了解电力系统的运行情况和其对设备的影响，为系统的安全稳定运行提供重要的指导和支持。
1. 电力系统的电磁暂态电力系统在运行过程中，常常会出现突发性故障或突变，如雷击、闪络、设备故障等，这些突发事件可能导致电力系统电磁场发生瞬时变化，从而对系统的安全运行产生影响。
电磁暂态一般分为两种类型：自然暂态和人为暂态。
自然暂态主要包括雷击、地闪、纵闪等现象；人为暂态则主要是指开关操作、故障发生等。
电力系统的电磁暂态分析方法旨在研究这些暂态过程中电磁场的分布和行为。
2. 电磁暂态分析方法的重要性电磁暂态分析方法对于电力系统的安全稳定运行至关重要。
通过分析电磁暂态过程中电磁场的分布和行为，可以帮助我们了解系统的脆弱点和缺陷，预测和评估故障的发生概率和影响程度，并采取相应的措施来提高系统的可靠性和鲁棒性。
此外，电磁暂态分析方法还可以为电力系统的设计、规划和运行管理提供参考依据。
3. 电磁暂态分析方法的基本原理电磁暂态分析方法的基本原理主要包括电磁场计算方法、电磁场仿真方法和电磁场测量方法。
电磁场计算方法通过建立系统的电磁场数学模型，运用各种数值计算技术来求解电磁场的分布和行为。
电磁场仿真方法则是通过计算机模拟电力系统的暂态过程，得到电磁场的变化规律和影响因素。
电磁场测量方法则是通过安装传感器和仪器设备，对电力系统中的电磁场参数进行实时监测和测量。
4. 电磁暂态分析方法的应用电磁暂态分析方法在电力系统的多个领域都有着广泛的应用。
首先，在电力系统设计和规划中，电磁暂态分析方法可以帮助工程师确定电力系统的故障等级、故障保护设备的配置及其参数，并评估系统的稳态和暂态工作性能。
其次，在电力系统运行管理和维护中，电磁暂态分析方法可以用于故障诊断和故障处理，帮助工程师快速准确地找出故障原因和修复故障设备。
电力系统电磁暂态特性分析
电力系统电磁暂态特性分析电力系统是一个复杂的系统，由大量的电气设备和电路构成，包括发电机、变电站、输电线路、配电线路、电力负载等。
在实际运行中，电力系统中会不可避免地产生各种电磁暂态现象，如过电压、过电流、电磁干扰等，这些暂态现象有可能导致电力设备的故障，甚至给人们带来巨大的经济损失和安全隐患。
因此，对电力系统的电磁暂态特性进行分析和研究，具有极为重要的现实意义。
一、电磁暂态的概念及影响电磁暂态是指在电力系统中短时间内发生的电压、电流和电场、磁场等参数的变化过程，主要包括以下几种类型：1.电压暂降和电压暂升：电力系统中由于外部干扰、设备操作等引起的系统电压瞬时下降或瞬时上升的现象。
2.过电压和过电流：电力系统中由于负载波动、故障、雷击等原因引起的电压或电流超过额定值的现象。
3.电磁干扰：电力系统中由于设备操作或外部干扰引起的电磁辐射或感应，对电子器件等产生干扰影响。
以上三种电磁暂态现象对电力系统和电力设备都会产生不同程度的影响。
如电压暂降和电压暂升会使电力设备失去稳态工作，从而对电力系统的稳定性和可靠性产生影响；过电压和过电流会对设备的绝缘性能产生损伤，甚至引发火灾等；电磁干扰会干扰电子设备的正常工作，给通讯、计算机等领域带来不良影响。
二、电磁暂态分析方法在对电磁暂态进行分析时，需要采用适当的分析方法，以得到准确的结果，并采取相应的措施消除或减小暂态影响。
常用的电磁暂态分析方法主要有以下几种：1.传统的解析法：该方法主要是基于电磁场理论，通过解析电路方程和场方程，求解相应的电磁场参数，如电压、电流、电场、磁场等。
2.数值模拟法：该方法主要是通过建立电磁场数值模型，利用数值计算手段求解电磁场参数。
3.试验分析法：该方法主要是利用实验手段对电力设备或系统进行测试和分析，以获得电磁暂态的详细信息。
三、电磁暂态仿真为了更好地模拟和分析电磁暂态现象，电气工程师经常使用电磁暂态仿真软件。
这种软件可以生成复杂的电路模型，并对电路中的电压、电流等参数进行仿真计算，以模拟电磁暂态的影响。
电力系统电磁暂态分析
电力系统电磁暂态分析绪论一、电力系统暂态过程概述电网参数①元件参数：发电机、变压器、线路等各个元件的属性参数（R 、L 、 C 、K ）②运行参数：反映元件当前运行状态的电气或机械参数（U 、I 、φ、ω）。
电网的运行状态①从控制管理的角度分类：正常、警戒、紧急、崩溃、恢复。
②按运行参数的变化来分类：稳态（正常）、暂态（故障）。
暂态的起因：突然的扰动（短路、设备故障、雷电、操作等）。
暂态过程包括二个过程：①电磁暂态：线路变压器电压电流等电气运行参数量的快速变化；（故障分析、元件保护快速切除）；②机电暂态：电机角位移、角速度等机械运行参数量的慢速过程。
（稳定性分析，电网安稳装置）。
电力系统分析：①电力系统稳态分析②电力系统暂态分析（电磁暂态分析、机电暂态分析）a) 电力系统电磁暂态分析（电力系统故障分析）：研究交流电力系统发生短路后电磁暂态过程。
b) 电力系统机电暂态分析（电力系统稳定性）：电力系统受到各种扰动后的机电暂态过程。
研究假设：快速与慢速过程的解耦，突出关键和便于分析①电磁暂态分析中一般忽略机电参数变化；②机电暂态分析则对电磁参数作近似假设。
二、电力系统暂态过程的研究方法①现场试验：风险大，费时费事，非必要时不采用；②模拟试验：动模试验（物理模拟）、数学模拟（直流计算台、交流计算台）、暂态网络分析仪（TNA ，电力系统物理模型与计算机技术结合产物）。
③数字仿真：数学模型、计算方法、程序编制、问题求解。
EMTP （Electro-magnetic Transient Program ）（UBC 、BPA 、EPRI/DCG ）；实时数字仿真RTDS （Real Time Digital Simulation ）。
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小节目录
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6
电磁暂态过程分析概述 集中参数元件的暂态等值计算电路 单根分布参数线路的贝瑞隆等值计算电路 暂态等值计算网络的形成及求解 开关操作处理及数值振荡问题 非线性元件的计算方法
4.3 单根分布参数线路的贝瑞隆等值计算电路1
在电磁暂态过程分析中，输电线路分布参数的影响可以用两种方法处 理：一种是将线路适当地分成若干段，每段用Ⅱ型或T型集中参数电路 代替，再将基中的各个参数用前面介绍的暂态等值计算电路表示；另一 种方法是直接导出并采用线路的暂态等值计算电路。 单根无损线路的暂态等值计算电路 设单位长度的电感 L0 和电容 C0 均为常数，则可以列出下列 偏微分方程：
电力系统稳定分析
第四章 电力系统电磁暂态过程分析
江全元
浙江大学 电气工程学院
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4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6
电磁暂态过程分析概述 集中参数元件的暂态等值计算电路 单根分布参数线路的贝瑞隆等值计算电路 暂态等值计算网络的形成及求解 开关操作处理及数值振荡问题 非线性元件的计算方法
小节目录
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6
电磁暂态过程分析概述 集中参数元件的暂态等值计算电路 单根分布参数线路的贝瑞隆等值计算电路 暂态等值计算网络的形成及求解 开关操作处理及数值振荡问题 非线性元件的计算方法
4.2 集中参数元件的暂态等值计算电路1
1、电感元件
Ldi jk / dt = u j - uk
u j (t ) ZCi jk (t ) 2 f1 (l vt )
用上式与上上式第二项进行比较，可以到出：
uk (t ) ZCikj (t ) u j (t ) ZCi jk (t )
4.3 单根分布参数线路的贝瑞隆等值计算电路4
单根无损线路的暂态等值计算电路 上式可改写为
电 流 源 的 计 算
第一个时段
1 [u j (0) uk (0)] RC 其它时段 2 IC (t t ) I C (t 2t ) [u j (t t ) uk (t t )] RC IC (0) i jk (0)
4.2 集中参数元件的暂态等值计算电路4
等值电流源的递推形式： 2 i j (t ) uk (t ) I k (t 2 ) ZC 2 ik (t ) u j (t ) I j (t 2 ) ZC
单根无损线路的 暂态等值计算电路
4.3 单根分布参数线路的贝瑞隆等值计算电路5
u ( x, t ) i ( x, t ) L0 x t i ( x, t ) u ( x, t ) C0 x t
单根无损线路
4.3 单根分布参数线路的贝瑞隆等值计算电路2
单根无损线路的暂态等值计算电路 将上式改写成二阶波动方程
2u ( x, t ) 1 2u ( x, t ) u ( x, t ) i ( x, t ) 2 L0 二阶波动方程 x 2 v t 2 x t 2 2 i ( x , t ) 1 i ( x , t ) i ( x, t ) u ( x, t ) 2 C0 2 2 x v t x t
u j (t ) Z C i jk (t ) 2 f1 ( vt ) uk (t ) Z C ikj (t ) 2 f1 (l vt )
l / v 为电磁波由线路一端到达另一端所 令上式第一项中 t t , （ 需的时间）。可得上式第一项变为：
式中，与 f1 ( x vt ) 有关的项反映速度为v的前行波，与 f2 ( x vt ) 有关的项反映速度为v的反行波， ZC L0 / C0 为线路的波阻抗。
4.3 单根分布参数线路的贝瑞隆等值计算电路3
单根无损线路的暂态等值计算电路
贝瑞隆应用以上两式所表示的任一点电压、电流线性关系，在已知边 界条件和起始条件下计算了线路上的电压、电流。这里并不直接应用贝 瑞隆法，而是用 以上两式推导线路两端的等值计算电路。
分别令 x 0 和 x l ，则 u(0, t ) u j (t ) i(l, t ) ikj (t ) ，于是得：
i(0, t ) i jk (t )
u(l, t ) uk (t )
u ( x, t ) ZC i( x, t ) 2 f1 ( x vt ) u ( x, t ) ZC i( x, t ) 2 f 2 ( x vt )
4.1 电磁暂态过程分析概3
电磁暂态过程的分析方法可以分为两类，一类是应用暂态 网络分析仪——TNA（Transient Network Analyzer）的 物理模拟方法，另一类是 数值计算 （或称数字仿真）方法， 即列出描述各元件和全系统暂态过程的微分方程，应用数 值方法进行求解。随着数字计算机和计算方法的发展，现 在已研究和开发出一些比较成熟的数值计算方法和程序。 其 中 由 H.W.Dommel 创 建 的 电 磁 暂 态 程 序 — — EMTP （Electromegnatic Transient Program），经过许多人 的共同工作进行不断改进和完善后，已具有很强的计算功 能和良好的计算精度，并包括了发电机、轴系和控制系统 动态过程的模拟，使之能用于次同步谐振问题的分析。这 一程序已得到国际上的普遍承认和广泛应用，并仍在继续 发展。
积分的第一个时段，即 t t 时，其 按下式计算： 1 I L (t ) i jk (0) [u j (0) uk (0)] RL
电感元件的暂态等值计算电路
而对于其它时段的等值电流源则可以由前一个时段的计算结果得到， 容易得出等值电流源在其它时段的下列递推形式： 2 I L (t t ) I L (t 2t ) [u j (t t ) uk (t t )] RL
4.1 电磁暂态过程分析概2
电磁暂态过程分析的主要目的在于分析和计算故障或操作 后可能出现的暂态过电压和过电流，以便对电力设备进行 合理设计，确定已有设备能否安全运行，并研究相应的限 制和保护措施。此外，对于研究新型快速继电保护装置的 动作原理，故障点探测原理以及电磁干扰等问题，也常需 要进行电磁暂态过程分析。由于电磁暂态过程变化很快， 一般需要分析和计算持续时间在毫秒级以内的电压、电流 瞬时值变化情况，因此，在分析中需要考虑元件的电磁耦 合，计及输电线路分布参数所引起的波过程，有时甚至要 考虑线路三相结构的不对称、线路参数的频率特性以及电 晕等因素的影响。
3、电阻元件
1 i jk (t ) [u j (t ) uk (t )] R
j
i jk (t )
R
k
u j (t )
uk (t )
它直接描述了t时刻电压和电流之间的关系，因此，其电 路本身就是它的暂态等值计算电路。 以上给出了单个L、C、R元件的暂态等值计算电路。当一集 中参数元件同时含有几个参数（例如R、L串联）时，可以 分别作出它们的暂态等值计算电路，然后进行相应的连接。 另外．对于并联电抗器和并联电容器等接地元件，可以在 暂态等值计算电路中令其接地端电压为零。
线路损耗的近似处理
在一般情况下，线路绝缘的漏电损耗很小，常忽略不计。 至于电晕所引起的损耗则属于专门研究课题，有兴趣的 同学可以参考相关的文献。因此，这里限于考虑线路电 阻的影响。 当计及线路分布电阻时，就不能象无损线路那样导出其 简单的等值计算电路，而在工程计算中往往采用近似的 处理方法。例如，在EMTP中，将整个线路适当地分成几 段，每段视为无损线路，而将各段的总电阻进行等分后 分别集中在该段无损线路的两端。显然，分段数愈多， 则愈接近于分布电阻情况。 但根据计算经验，在一般线 路长度下，分为两段便可态等值计算电路2
1、电感元件
I L (t - Vt )
电感元件的暂态等值计算电路中，RL 是积分计算中反映电感L的等值电阻， 当步长t 固定时它为定值；
I L (t t )是 t 时刻的等值电流源，对于
i (t ) j jk
u j (t )
RL
k
uk (t )
I L (t - Vt )
j
i jk (t )
RL
k
1 i jk (t ) [u j (t ) uk (t )] I L (t t ) RL
u j (t )
uk (t )
1 其中： RL 2L / t ，I L (t t ) i jk (t t ) [u j (t t ) uk (t t )] RL
4.1 电磁暂态过程分析概1
在电力系统发生故障或操作后，将产生复杂的电磁暂态过程 和机电暂态过程，前者主要指各元件中电场和磁场以及相应 的电压和电流的变化过程，后者则指由于发电机和电动机电 磁转矩的变化所引起电机转子机械运动的变化过程。虽然电 磁暂态过程和机电暂态过程同时发生并且相互影响，但是要 对它们统一分析却十分复杂。由于这两个暂态过程的变化速 度实际上相差很大，在工程上通常近似地对它们分别进行分 析。例如，在电磁暂态过程分析中，常不计发电机和电动机 的转速变化，而在静态稳定性和暂态稳定性等机电暂态过程 分析中，则往往近似考虑或甚至忽略电磁暂态过程。只有在 分析由发电机组轴系引起的次同步谐振现象，计算大扰动后 轴系的暂态扭矩等问题中，才不得不同时考虑电磁暂态过程 和机电暂态过程。
式中 v 1/ L0C0 为沿线电磁波的传播速度。
二阶波动方程的通解为：
u ( x, t ) f1 ( x vt ) f 2 ( x vt ) 1 1 i( x, t ) f1 ( x vt ) f 2 ( x vt ) ZC ZC
u ( x, t ) ZC i( x, t ) 2 f1 ( x vt ) u ( x, t ) ZC i( x, t ) 2 f 2 ( x vt )