财务管理的价值观念(3).ppt

计息期数：n-1期
n期先付年金终值与n期后付年金终值：
不计息
付款次数相同，均为n次
计息期数不同，先付年金比后付年金多计一期利息
FVAn A FVIFAi,n FVIFi,1 A FVIFAi,n 1 i
n期先付年金终值与n+1期后付年金终值的关系图：
n期先付 0 年金终值 A
1 A
2 A
………… n-1 ………… A
例 某人拟在5年后还清100,000元的债务，银行同期 存款年利率为5%，从现在起每年需要等额存入银行 多少资金？
A FVAn 100, 000 100, 000 18, 096.2（7 元） FVIFAi,n FVIFA5%,5 5.526
②后付年金现值
实
一定时期每期期末等额收付款项的复利现值之和。质
A 1 i0 A1 i1
n
t 1
A 1 i
t 1
1 in 1
A i
A FVIFAi,n
A 1 i n2 A 1 i n1
A
1
i
n2
A
1
i
n1
年金终值系数
偿债基金
使年金终值达到既定金额时每年应支付的年金数额。
FVAn
A
FVIFAi,n
A
FVAn
1 FVIFAi,n
1 偿债基金系数（年金终值系数的倒数）， FVIFAi,n 可以把年金折算为每年需要支付的金额
第一节 资金时间价值
一、资金时间价值（货币时间价值）概述
定义 资金经过一定时间的投资和再投资所增加的价值，也 是资金周转使用中由于时间因素而形成的差额价值。
实质 资金周转使用后的增值额，是作为一种生产要素所应 得的报酬，即扣除投资风险报酬和通货膨胀补偿后的 社会平均的、最低的资金利润率。
资金时间价值=投资报酬率/资金利润率-投资风险报酬-通货膨胀补偿
A i
A PVIFAi,n
A 1 i n1 A 1 i n
A
1
i
n1
A
1
i
n
年金现值系数
（2）先付年金/预付年金（annuity due）
一定时期内每期期初等额收付的款项。 先付年金与后付年金的区别仅在于付款时间的不同。 先付年金终值与现值的计算，是在后付年金终值与现 值的基础上进行公式的推导。
表示方法
相对数 资金时间价值率 绝对数 资金时间价值额=初始投资额×资金时间价值率 结论 目前收到的1元钱的价值大于未来才能收到的1元钱。
二、资金时间价值的计算 1、单利终值和现值的计算
2、复利终值和现值的计算 3、年金终值和现值的计算
（1）后付年金（普通年金） （2）先付年金（预付年金） （3）递延年金（延期年金） （4）永续年金
2、复利终值和现值的计算
复利 （compound interest）
每经过一个计息期，要将所发生利息加入本金再计算利息， 逐期滚算，俗称“利滚利”。 （资金时间价值计算中一般使用复利的概念）
（1）复利终值 若干期后包括本金和利息在内的未来价值，又称本利和。
FVn PV (1 i)n PV FVIFi,n 复利终值系数
后付年金终值的公式推导：
0 1 2 ………… n-1 n t
A A ………… A A
A (1 i)1
PVAn
A (1 i)2 A (1 i)n1
…
A (1 i)n
PVAn A1 i1 A1 i2
A 1 i 1 A1 i 2
n
t
A 1 i
t 1
1 in 1 A i 1 in
1 1 in
1、单利终值和现值的计算
单利 （simple interest）只就本金计算利息。
（1）单利终值
终值=现值×（1+利率×计息期数） Fn P 1 i n
（2）单利现值
现值=终值÷（1+利率×计息期数） P Fn 1 in
（3）单利利息 利息=终值-现值=现值×利率×计息期数 I Fn P P i n
（2）ຫໍສະໝຸດ Baidu利现值
互为
以后年份收入或支出资金的现在价值。
倒数
PV FVn (1 i)n FVn PVIFi,n 复利现值系数
以时间n和利率i为自变量的复利终值系数FVIFi,n：
FVIFi,n
15% 10% i 5%
4
3
2
1
0 5 10 15 20 25 30 n
时间n和利率i与复利终值系数FVIFi,n成正比。
n t
付款次数：n次
计息期数：n期
n+1期后付 0
年金终值
1 A
2 ………… n-1 n n+1 t
A ………… A A A 付款次数：n+1次
计息期数：n期
不计息
500 500
500 500 500
500 500 600 500 500 500
500 500 500 500 500 500
年金
如：折旧、租金、保险费、定期利息、定期房租、 分期付款赊购等。
（1）后付年金/普通年金（ordinary annuity）
一定时期内每期期末等额收付的款项。
①后付年金终值
以时间n和利率i为自变量的复利现值系数PVIFi,n：
PVIFi,n
i
0.8
0.6
0.4
5%
0.2
15%
10%
0 5 10 15 20 25 30 n
时间n和利率i与复利现值系数PVIFi,n成反比。
3、年金终值和现值的计算
年金 （annuities）
一定连续时期内每期相等金额的收付款项。 0123456
◇ 李 洋
第二讲 财务管理的价值观念
第一节 资金时间价值
一、资金时间价值概述 二、资金时间价值的计算 三、资金时间价值计算中的特殊问题
第二节 投资风险报酬
一、风险与报酬的关系 二、单项资产的风险报酬 三、投资组合（证券组合）的风险报酬
第三节 利息率
一、利息率的概念与种类 二、决定利息率高低的基本因素 三、未来利率水平的计算
实
一定时期每期期末等额收付款项的复利终值之和。质
后付年金终值的公式推导：
0 1 2 ………… n-1 n
A A ………… A A
基期： 第一年 年初
第一年 年末
第二年 年初
…
t
A (1 i)0 A (1 i)1
A (1 i)n2 A (1 i)n1
FVAn
FVAn A1 i0 A 1 i1
客户委托
①先付年金终值 一定时期每期期初等额收付款项的复利终值之和。实质
n期先付年金终值与n期后付年金终值的关系图：
n期先付 0 年金终值 A
1 A
2 A
………… n-1 ………… A
n t
付款次数：n次
计息期数：n期
n期后付 0
年金终值
1 A
2 A
………… n-1 n t
………… A A 付款次数：n次