一种正态分布随机数的生成方法

Ｏｎ ｒ ｌＤｉｔｉ ｕ ｏ ｎ ｏ Ｎｕ ｅ ｒ ｄ ｃｉｎ Ｍｅｈ ｄ ｅ Ｎｏ ｍａ ｓｒ ｆ ｎ Ｒａ ｄ ｍ ｍｂ ｒＰ ｏ ｕ ｔ ｔ ｏ ｂｉ ｏ
Ｕ Ｕ ｎ Ｂｉ
（ ｕｎ ｚ ｏ ｎｖｒ ｔ ｏ ｏ ｕｅ ｃ ｎｅ＆ Ｅ ｕａ ｏ ａ Ｓ ｆ ｒ ｓｔｔ Ｇｕｎ ｚｏ １０ ６） Ｇ ａｇｈ ｕＵ ｉｅｓｙ ｆ ｍｐ ｔ Ｓ ｉ ｃ ｉ Ｃ ｒ ｅ ｄ ｃｔ ｎ ｌ ｏｔ ｅＩ ｔｕｅ， ａ ｇｈ ｕ５ ００ ｉ ｗａ ｎｉ
匀 的 整 数 。 在 实 际 应 用 中 ，往 往 需 要 其 他 数 据 类 型 、其 他 取
值 范 围 的 随 机 数 ，甚 至 是 正 态 分 布 的 随 机数 。 因此 ，需 要 作 相 应 的加 工 变 换 。 另外 ，Ｃ语 言 提供 的 随 机 函 数 是 伪 随 机 函数 ，也 就 是 说 ，
ｉ ｔ ｄ ｃ ｄ ｓ ｅ ｉｌ ｎ ｄ ｔｉ ｔ ｅ ａ ｔ ｏ ｔ ｉ ｓ ｔ ｅ Ｇａ ｏ ｒｎ ｉ ｌ ｏ ｉ ｔ ｎ ｔ ｅ ｔ ｎ ｆｒ ｆ ｎ ｔ ｎ ｈ ｓ ｆ ｎ ｔ ｎ ｕ ｉ ｒ ｎｒ ｕ ｅ ｐ ｃａｌ ｉ ｅａｌ ｈ ｕ ｈ ｒ ｕ ｉ ｚ ｈ ｈ ｎ ｐ ｃｐ ｅ ｃ ｍｐ ｌ ｉ ｈ ｒ ｓ ｕ ｃ ｉ ，ｔ ｉ ｕ ｃｉ ｎ ｆｍ ｏ ｙ ｌｅ ｉ ａｏ ａ ｅ ｏ ｏ ｏ ｄ ｓｒ ｕ ｉｎ ｓ ｒ ｎ ｏ ｎ ｍｂ ｒ ｐ ｏ ｅ ｓｎ ｏ ｏ ａ ｉ ｒ ｕｉ ｎ Ｓ ｒ ｎ ｏ ｎ ｍｂ ｒ ｎ ａ ｅ ｎ ｔ ｔ ｄ ｗｉ ｈ ｒ ｐ ｈ ｉ ｉ ｔ ＇ ａ ｄ ｍ ｕ ｅ ｒ ｃ ｓ ｉ ｇ ｆ ｒ ｎ ｒ ｌｄ ｓ ｉ ｔ ａ ｄ ｍ ｕ ｅ，ａ ｄ ｈ ｓ ｄ ｍｏ ｓ ａ ｅ ｔ ｔｅ ｇ ａ ｈ ｔ ｅ ｔｂ ｏ ｍ ｔｂ ｏ ｒ ｈ
他 类型 随机 数 的 方 法 ，详 细介 绍 了运 用 高 尔顿 原 理 编 写 的 转 换 函数 ，该 函数 把 均 匀分 布 的随 机 数 加 工 为 正 态 分 布 的
随机 数 ，并 用 图形展 示 了运行 测试 的结 果 。
关 键 词 ：正 态分 布 ；随机 函数 ； 高 尔顿 板
即可。
旦 确定 了随 机序 列 ，则 后 续 的 随 机数 是 确 定 的 。
ｌ 随机 序列
每 个 随机 序 列 是 由 语 句 ｓ ｎ （）来 确定 的 ，其 中 ｎ是 用 ｒｄ ｎ ａ 户所 选 择 的随 机 序 列 。 如 果 在 调 用 随 机 函 数 ｒｎ 之 前 不 声 ａｄ ０ 明选 择 的 随机 序 列 ，则 系 统 自动 默 认 为 ｓ ｎ （） 于 是 每 次 ｒ ｄ １。 ａ 调 用 ｒｎ ， 都会 得 到 相 同 的 随 机 数 序 列 。 为 了 使 得 每 次 运 ａｄ０ 行 的 随机 序 列 不 同 ，可 以 根 据 系 统 时 间 确 定 随机 序 列 ，使 用
一
ｓ （ ） １０ ｒｎ ／２ ６ ＋ 卜ｓ ． ａ ｄ ０ ３ ７ ７
Βιβλιοθήκη Baidu
（ ）生 成 开 区 间 （ １ ３ ０ ）的实 数 ，
１０ １ ｒ ｄ ０）／２ ６ ． （ ＋ ａ ｎ ３ ７９
要得 到其 他 开 区 间 的实 数 ，方 法 同上 。
若 要 得 到半 开 闭 区间 的 实 数 ， 只需 把 上 面 两 种 方 法 结 合
３ 生成 正态 分布 的 随机 数
为模 拟 产 生 正 态 分 布 的 随 机 数 ．先 看 看 著 名 的 高 尔 顿 钉
— ｚ ｃ ： ｈ ａ ｇ ａ ｅ ｐ ｏ ｉ ｅ ｈ ａ ｄ ｍ ｕ ｃ ｉｎ ｔ ｐ ｓ ｕ ｉ ｒ ，ｔｅ ｒ ｔ ａｌ ｉ ｔ ｅ ｄ ｓｒ ｕ ｉｎ ｅ ｅ ｏ ｎ ｇ ｔ ｅ ｜ ｔ Ｔ ｅ Ｃ ｌ ｎ ｕ ｇ ｒ ｖ ｄ ｓ ｔ ｅ ｒ ｎ ｏ ｆ ｎ ｔ ｙ ｅ ｉ ｎ ｔ ｙ ｈ ｏ ｅｉ ｌ ｓ ｈ ｉｔ ｂ ｔ ｖ ｎ ｎ ｎ ｅ ａ ｉ ｏ ａ ｃ ｙ ｉ ｏ ｖ
语句 ：
ｓａ ｄ （ｕ ｓ ｎ ｄ ｉ ｒｎ （ｎ ｉ ｅ ）ｔ ｇ ｍｅ（ ） ＆ｔ ）；
ｆ ）生 成 字 母 ‘ ’一 ‘ ’ ４ ａ ｚ
ｒ ｄ ０ ％２ ＋ ａ： ｎ ａ ６
同理 ，要 得 到 随机 的大 写字 母 ，改 为 ：ｒ ｄ （ ａ ）％２ ＋Ａ ； ｎ ６ ， 要得到随机的数字字符 ，改 为：ｒ ｄ ０ ％１＋０； ｎ ａ ０，
ｍｏ ｅ ｅ ｅ ｔｒ ｓ ｔ ｖ ｍ ｎｔｔ ｓ ｅ ｕｌ．
１ Ｗ ｗｄ ｔ ｏｍａ ｉｔ ｂ ｔ ｎ Ｒａ ｄ ｍ ｎ ｔ ｎ ａ ｏ ｏｒ ｘ ｒ ｌｄｓ ｉｕｉ ； ｎ ｏ ｆ ｃｉ ；Ｇ ｈ ｎｂ ａｄ Ｎ ｒ ｏ ｕ ｏ
Ｃ语 言 提 供 的 随 机 函数 ｒｎ 生 成 的是 ０ ３ ７７分 布 均 ａｄ ０ ～２６
ｉ ｔｇ ｒ Ｔ ｉ ｒ ｃ ｅ ｓ ｓｅ ｎｅ ｅ ． ｈ ｓ ｔ ｌ ｙ ｔｍ ｉ ｔ ｄ ｃ ｄ ｒ ｎ ｆｒ ｈ ｒ ｅｎ ａ ｄ ｍ ｕ ｃ ｉｎ ｎ ｏ ｏ ｈ ｒ ｔｐ ａ ｄ ｍ ｕ ｅ ｔ ｏ ， ａ ｉ ｎ ｒ ｕ ｅ ｔ ｓ ｍｓ ｔ ｅ ｔｕ ｉ ｇ ｒ ｎ ｏ ｆ ｎ ｔ ｉ ｔ ｔ ｅ ｙ ｅ ｒ ｎ ｏ ｎ ｍｂ ｒ ｍｅ ｈ ｄ ｏ ａ ｏ ｏ
ＳＦ Ｒ ＥＥ０Ｍ Ｎ Ｎ ＥＩ ０Ｉ ＥＤＶＬＰＥＴ ＤＤＳ Ｎ ＷＡ Ａ Ｇ
软 件 开 发 与设 计
一
种正态分布 随机数 的生成 方法
刘 斌
（ 广州大学计算机科学 与教育软件学院 ，广州 ５ ０ ０ ） １０６
摘
要：ｃ语 言提供 的随机 函数类型单一 ，理论上是分布均匀的非 负整数 。 系统介绍 了把整型的随机函数 转换 为其