专题：一次函数图象问题

专题：一次函数图像问题
一、基本识图问题
1.（2007•常州）如图，图像（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（）
A、第3分时汽车的速度是40千米/时
B、第12分时汽车的速度是0千米/时
C、从第3分到第6分，汽车行驶了120千米
D、从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时
二、行程问题
1.（2009•滨州）小明外出散步，从家走了20分钟后到达了一个离家900米的报亭，看了10分钟的报纸然后用了15分钟返回到家．则下列图像能表示小明离家距离与时间关系的是（）
A、B、
C、D、
2.（2007•鄂尔多斯）如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1⇒A2⇒A3⇒A4⇒A5爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图像大致是（）
A 、
B 、
C 、
D 、
三、行走路线问题
1. 图1是韩老师早晨出门散步时，离家的距离（y）与时间（x）之间的函数图像。

若用黑点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是（）
图1
四、速度问题
1.如图4所示的函数图像反映的过程是：小明从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，则小明从学校回家的平均速度为千米/小时。

图4
2. 图中由线段OA、AB组成的折线表示的是小明步行所走的路程和时间之间的关系，其中x 轴表示步行的时间，y轴表示步行的路程．他在6分至8分这一时间段步行的速度是（）
A、120米/分
B、108米/分
C、90米/分
D、88米/分
五、图像变化快慢问题
Ⅰ.直线变化
1. （2009•金华）小明在一直道上骑自行车，经过起步、加速、匀速、减速之后停车．设小明骑车的时间为t（秒），骑车的路程为s（米），则s关于t的函数图像大致是（）
A、B、
C、D、
2.1、2004年6月3日中央新闻报道,为鼓励居民节约用水,北京市将出台新的居民用水收费标准:①若每月每户居民用水不超过4立方米,则按每立方米2元计算;②若每月每户居民用水超过4立方米,则超过部分按每立方米4.5元计算(不超过部分仍按每立方米2元计算).现假设该市某户居民某月用水x立方米,水费为y元,则y与x的函数关系用图像表示正确的是（）
Ⅱ.曲线变化
3.（2005•余姚市）向高为10cm的容器中注水，注满为止，若注水量Vcm3与水深hcm之间的关系的图像大致如下图，则这个容器是下列四个图中的（）
A、B、
C、D、
六、特殊背景----------注水问题
1. （2007•牡丹江）将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用﹣注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图像大致为（）
A、B、
C、D、
2. （2005•黄冈）有一个装有进、出水管的容器，单位时间进、出的水量都是一定的．已知容器的容积为600升，又知单开进水管10分钟可把空容器注满，若同时打开进、出水管，20分钟可把满容器的水放完，现已知水池内有水200升，先打开进水管5分钟后，再打开出水管，两管同时开放，直至把容器中的水放完，则能正确反映这一过程中容器的水量Q （升）随时间t（分）变化的图像是（）
A、B、
C、D、
七、图像对称问题
1. （2007•呼和浩特）已知某函数图像关于直线x=1对称，其中一部分图像如图所示，点A （x1，y1），点B（x2，y2）在函数图像上，且﹣1＜x1＜x2＜0，则y1与y2的大小关系为（）
A、y1＞y2
B、y1=y2
C、y1＜y2
D、无法确定
八、图像转换问题
1. （2007•泰安）骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化，其体温（℃）与时间（时）之间的关系如图所示．若y（℃）表示0时到t时内骆驼体温的温差（即0时到t时最高温度与最低温度的差）．则y与t之间的函数关系用图像表示，大致正确的是（）
A 、
B 、
C 、
D 、
九、易错----------细节理解问题
1. 汽车由重庆驶往相距400千米的成都。

如果汽车的平均速度是
100千米/小时，那么汽车距离成都的路程S （千米）与行驶时间t (小时)的函数关系永图像表示为（ ）
S（千米）
t(小时)
O
4002002
4
S（千米）
t(小时)
O
4002002
4
S（千米）
t(小时)
O
4002002
4
S（千米）
t(小时)
O
4002002
4
A 、
B 、
C 、
D 、
2. （2006•辽宁）一辆汽车由A 地匀速驶往相距300千米的B 地，汽车的速度是100千米/小时，那么汽车距离A 地的路程S （千米）与行驶时间t （小时）的函数关系用图像表示为（ ）
A 、
B 、
C 、
D 、
十、几何运动问题 Ⅰ.面积问题
1. （2005•重庆）如图，三角形ABC 和DEF 是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，∠B=∠DEF=90°，点B ，C ，E ，F 在同一直线上，现从点C ，E 重合的位置出发，让三角形ABC
在直线EF上向右作匀速运动，而DEF的位置不动，设两个三角形重合部分的面积为y，运动的距离为x，下面表示y与x的函数关系的图像大致是（）
A、B、
C、D、
2. （2005•北京）如下图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=5，BC=3，点P从起点D出发，沿DC、CB向终点B匀速运动．设点P所走过的路程为x，点P所经过的线段与线段AD、AP所围成图形的面积为y，y随x的变化而变化．在下列图像中，能正确反映y与x 的函数关系的是（）
A、B、
C、D、
3. 如图2，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿A→B→C→M运动，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图像表示大致是下图中的（）
图2
Ⅱ. 以不变应万变--------常量问题
4. 已知：如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点（A、C除外），作PE⊥AB 于点E，作PF⊥BC于点F，设正方形ABCD的边长为x，矩形PEBF的周长为y，在下列图像中，大致表示y与x之间的函数关系的是（）
A 、
B 、
C 、
D 、
十一、双一次函数问题
1.小明、小强两人进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时跑，小明肯定赢，现在小明让小强先跑若干米，图中的射线a、b分别表示两人跑的路程与小明追赶时间的关系，根据图像判断：小明的速度比小强的速度每秒快
A、1米
B、1.5米
C、2米
D、2.5米
2.一天，小军和爸爸去登山，已知山脚到山顶的路程为300米．小军先走了一段路程，爸爸
才开始出发．图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程S(米)与登山所用的时间t（分）的关系（从爸爸开始登山时计时）．根据图像，下列说法错误的是（）
A．爸爸登山时，小军已走了50米
B．爸爸走了5分钟，小军仍在爸爸的前面
C．小军比爸爸晚到山顶
D．爸爸前10分钟登山的速度比小军慢，10分钟后登山的速度比小军快
十二、双分段函数问题
1.（2010•鄂尔多斯）如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系，则以下说法错误的是（）
A、若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元
B、若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元
C、若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多
D、若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分
参考答案：
一、1.C
二、1.D 2.B
三、1.D
四、1.6 2.D
五、1.D 2.C 3.C
六、1.B 2.A
七、1.C
八、1.A
九、1.C 2.B
十、1.C 2.A 3.A 4.A 十一、1.D 2.D
十二、1.D。