水力学第二章课后答案(20210203080748)

1 2 6 11 答案在作业本

2.12 （注：书中求绝对压强）用多管水银测压计测压，图中标高的单位为

m

试求水面的压强P o 。

P a 265.00 (kPa )

答：水面的压强P o 265.00kPa 。

2-12形平板闸门AB ，一侧挡水，已知长l=2m 宽b=1m 形心点水深h c =2m 倾 角=45，闸门上缘A 处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力，试求开启闸 门所需拉力T o

△ 1.4

解：

P 0 P 4

3.0 1.4 g

P 5

2.5 1.4 Hg

g

3.0

P a

2.3 1.2

Hg

g

2.5

P a

2.3 2.5 1.2 1.4

P a 2.3 2.5 1.2 1.4

1.4 g

1.2

g 2.5 1.4

Hg

g

3.0 1.4 g

Hg

g

2.5

3.0 1.2 1.4 g

13.6

2.5

3.0 1.2 1.4 g

g

解：(1)解析法

P P c A h e g bl 1000 9.807 2 1 2 39.228 (kN)

bl3

y D y

c I

c

h

c12 2 22 2 2 2 2.946

h c r 12 2

y C A sin bl sin 45 12

sin p

sin 45，

(m) a

对A点取矩，当开启闸门时，拉力厂满足’ # 户(打—儿)一丁 240 1 Z C6S0 /- 9

=31 007 (kN) 4

当TE3L007妙L时，可以开启闸门…

（2）图解法。a

压强分布如图所示，卩

p」=；屁sin45。=12.68 (kPa)，

A?+〒si£J45Q ；0g = 26.55 (kPa)

… z、lb (12.68+26.55)x2x1 ““ Z1、

P =(P^P B>~ = ~---------- -- ——= 39.23 (kN)

对A点取矩，有P. AD^P^.lD.-T.AP -cos 45° — 0亠

] 1 2 血・人5・卞+(丹一乙)・八牙乂几牙/ /. T= ---------------- 2 ----------- ? --- 门

/ • cos 45°

12.68x1x1 + (26.55-12.68) xlxj

cos 45°

= 31.009 (kN) d 答；开启闸门所

需拉力r=S1.009kNo

2-13矩形闸门高h=3m宽b =2m上游水深h i=6n,下游水深h2 = ,试求：（1）作用在闸门上的静水总压力；（2）压力中心的位置。

解：（1）图解法。

压强分布如图所示:

P

p h1 h h2 h g

h i h2 g

6 4.5 1000 9.807

14.71（kPa）

P

p h b 14.71 3 2 88.263 ( kN )

合力作用位置：在闸门的几何中心，即距地面

(1.5m,-)处。

2

(2)解析法。

P P 1A

g h 1

1.5 hb 6 1.5 9807 3

2 264.789( kN )

bh 3 .

y D1

y C2

I C

4.5

12

1

4.5

2

『

y C2 A

4.5 bh 4.5 12

1

20.25 0.75

4.667 ( m

4.5

P 2 P 2A g h 2 1.5 hb 3 9.807 3 2 176.526( kN ) Y D 2 Y C 1

I C

1 2

Y C 1

I C

1

2

—-3

0.75 3.25( m

Y C 1 A Y C 1

A 3

合力 :P

P P 2 88.263 (kN )

合力作用位置(对闸门与渠底接触点取矩)：

y

D

P p h] y D1 P 2 h 2 y D2

264.789

6 4.667

176.526

4.5 3.25

88.263

1.499( m

答：(1)作用在闸门上的静水总压力88.263kN; (2)压力中心的位置在闸门的几 何中

心，即距地面(1.5m, b

)处。

2

2-14 矩形平板闸门一侧挡水，门高h=1m 宽b=，要求挡水深0超过2m 时, 闸门即可自动开启，试求转轴应设的位置 y 。

Y D

P h i Y D 1 P 2 hl 2 Y D 2

P

解：当挡水深达到h 1时，水压力作用位置应作用在转轴上，当水深大于

h i 时，水

压力作用位置应作用于转轴上，使闸门开启。

P h - g hb 1.5 1000 9.807 1 0.8

11.7684（ kPa ）

1 2

距闸门形越近，即作用力距渠底的距离将大于 0.444米 答：转轴应设的位置y 0.444m

。

y D

- h 2

2

h -

12

1.5

1

1.556 (m )

1.5 12

•••转轴位置距渠底的距离为: 1.556 0.444 (m ) 可行性判定：当hi 增大时y c

h 2增大，则上减小，即压力作用位置

y c A