人教版中职数学7.1.1位移与向量的表示

1cm
P
O
60
东
30 Q 南
1. 向量的概念和向量的长度． 2．向量的两要素． 3．向量的表示方法． 4．相等向量与共线向量． 5．零向量．
6．位置向量．
教材 P34，练习 B 组第 1 题．
F
E
OB FA DC EO OC AB ED FO
A
O B C
D
练习1
已知D，E，F是△ABC三边AB，BC，CA的
中点，分别写出与 DE ，EF ， FD 相等的向量．
A 解：
DE AF FC
EF BD DA
D
F
FD CE EB
B
E
C
1. 向量：具有大小和方向的量． 2．向量的表示方法
8．共பைடு நூலகம்向量（或平行向量）：如果表示一些向量的有 向线段所在直线互相平行或重合，则称这些向量平行 或共线． 平行向量方向相同或相反．向量a 平行于 b，记作 a∥ b．
a
b
c
d
特别地，我们规定零向量与任意向量平行．
9．位置向量 问题2 如何用向量确定平面内一点的位置？
a
A
O
向量
1. 向量：具有大小和方向的量． 2．向量的表示方法
（1）用有向线段来表示向量．
（2）记作 AB 或 a , b , c
... ．
3．自由向量： 只有大小和方向，而无特定的位置．
北 A B C
45 A B C
1. 向量：具有大小和方向的量． 2．向量的表示方法
（1）用有向线段来表示向量．
（1）用有向线段来表示向量．
（2）记作 AB 或 a , b , c
... ．
3．自由向量： 只有大小和方向，而无特定的位置． 4．向量的两要素：大小与方向． 5．相等向量：同向且等长的向量． 6．向量的模：表示向量的有向线段 AB 的长度,记作| AB |． 7．零向量：长度等于零的向量，记作 0 ．
OA
通常称做点A相对于点O的位置向量．
例
在谈到天津相对于北京的位置时，我们说
“天津位于北京东偏南50 ，114km” ． 100km
北京 O 50
A 天津
练习2
在平面上任意确定一点O，点P在点O“东偏北
60，3cm”处，Q在点O“南偏西30，3cm”处，画出 点P和Q相对于点O的位置向量．
向 量
向量 向量
7.1.1 位移与向量的表示
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1.阅读教材P31前三自然段，谈谈数量与向量的不同．
2. 你能举出向量的其他例子吗？
1. 向量：具有大小和方向的量．
2．向量的表示方法 问题1 如何描述平面上一点的位移？
B
终点
A
始点
（1）用有向线段来表示向量．
（2）用 AB 或 a , b , c ...表示向量．
（2）记作 AB 或 a , b , c
... ．
3．自由向量： 只有大小和方向，而无特定的位置． 4．向量的两要素：大小与方向． 5．相等向量：同向且等长的向量．
例 如图所示，设 O 是正六边形 ABCDEF 的中心，分
别写出与向量 OA ， ， 相等的向量． OB OC
解：
OA CB EF DO