中考尺规作图题专题复习

中考尺规作图题专题复

习

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320国道107国道D C O B A 尺规作图中考专题复习总结

1、作一条线段等于已知线段；

2、作一个角等于已知角；

3、作角的平分线；

4、作线段的中垂线；

5、已知三边,两边和其夹角或两角和其夹边作三角形;

6、已知底边和底边上的高作等腰三角形；

7、过直线上一点作直线的垂线；8、过直线外一点作直线的垂线.

轨迹交点法、代数作图法、旋转法作图、位似法作图、面积割补法作图

1、如图,有一破残的轮片,现要制作一个与原轮片同样大小的圆形零件,请你根据

所学的有关知识,设计一种方案,确定这个圆形零件的半径.

2、 如图:107国道OA 和320国道OB 在某市相交于点O,在∠AOB 的内部有工

厂C 和D,现要修建一个货站P,使P 到OA 、OB 的距离相等且PC=PD,用尺规作出

货站P 的位置(不写作法,保留作图痕迹,写出结论)

3、 三条公路两两相交，交点分别为A ，B ，C ，现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，问满足要求的加油站地址有几种情况？

4、

5、过点C 作一条线平行于AB ；

5、过不在同一直线上的三点A 、B 、C 作圆O ；

6、过直线外一点A 作圆O 的切线。

7、 在平面直角坐标系中，点A 的坐标是（4，0），O 是坐标原点，在直线

y=x+3上求一点P ，使△AOP 是等腰三角形，这样的P 点有几个？

8、现有

、的正方形纸片和的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片（每纸片至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间

既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积

为，并标出此矩形的长和宽。

二、几何画图：

1.只利用一把有刻度的直尺,用度量的方法,按下列要求画图:

1）画等腰三角形ABC 的对称轴:

2) 画∠AOB 的对称轴

2.有一个未知圆心的圆形工件.现只允许用一块三角板（注：不允许用三角板上

的刻度）画出 该工件表面上的一条直径并定出圆心.要求在图上保留画图痕

迹，写出画法.

3.某校有一个正方形的花坛，现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同

颜色的花卉，请你帮助设计至少三种不同的方案，分别画在下面正方形图形

上（用尺规作图或画图均可，但要尽可能准确些、美观些）．

4.某村一块若干亩土地的图形是ΔABC ，现决定把这块土地平均分给四位“花

农”种植，请你帮他们分一分，提供至少两种分法。要求：画出图形，并简

要说明分法。

5.如图所示，在正方形网格上有一个三角形ABC.

①作△ABC 关于直线MN 的对称图形(不写作法)；

②若网格上的最小正方形的边长为1.求△ABC 的面积.

6.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边

的多边形称为“格点多边形”．如图（一）中四边形ABCD 就是一个“格点四边

形”．

①求图中四边形ABCD 的面积；

②在图中方格纸上画一个格点△EFG ，使△EFG 的面积等于四边形ABCD 的面积

且为轴对称图形．

7.如图，若A 、B 、C 、P 、Q 、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△ABC

∽△PQR ，则点R 应是甲、乙、丙、丁四点中的( )

A. 甲

B. 乙

C. 丙

D. 丁

8.某新建小区要在一块等边三角形的公共区域内修建一个圆形花坛。

（1）若要使花坛面积最大，请你在这块公共区域（如图）内确定圆形花坛

的圆心P ；

（2）若这个等边三角形的边长为18米，请计算出花坛的面积。

9.如图，平行四边形纸条ABCD 中，E 、F 分别是边AD 、BC 的中点。张老师请同

学们将纸条的下半部分平行四边形ABEF 沿EF 翻折，得到一个V 字形图案。

(1)请你在原图中画出翻折后的图形平行四边形A 1B 1FE ；(用尺规作图，不写画

法，保留作图痕迹)

(2)已知∠A=63°，求∠B 1FC 的大小。

(4（1）按圆形设计，利用图1（2（3说明理由 .

13、作一个半圆，使圆心在直角三角形ABC 直角边AC 上，且与

斜边AB 直角边BC 都相切

14、问题探究 （1）请在图①的正方形ABCD 内，画出使90APB ∠=°的一个．．

点P ，并说明理由．

（2）请在图②的正方形ABCD 内（含边），画出使60APB ∠=°的所有．．的点P ，并说明理由．

问题解决

（3）如图③，现在一块矩形钢板43ABCD AB BC ==，，．工人师傅想用它裁

出两块全等的、面积最大的APB △和CP D '△钢板，且

60APB CP D '∠=∠=°．请你在图③中画出符合要求的点P 和P '，并求出

APB △的面积（结果保留根号）．

C 8题

D C D C

D C

【补充】

1、已知ΔABC ，求作一点P ，使点P 到AB 、AC 的距离相等，且到边AC 的两端点距离相等。

2、 如图，A 、B 、C 三个小区中间有一块三角形的空地，现计划在这块空地上建一个超

市，使得它到三个小区的距离相等，请你用尺规作图的方法确定超市所在位置。 3、如图，有分别过A 、B 两个加油站的公路1l 、2l 相交于点O ，现准备在∠AOB 内建一个油库，要求油库的位置点P 满足到A 、B 两个加油站的距离相等，而且P 到两条公路1l 、2l 的距离也相等。请用尺规作图作出点P （不写作法，保留作图痕迹）．

4、如图，A 、B 是两个蓄水池，都在河流a 的同旁，为了方便灌溉作物，要在河边建一个

抽水站，将河水送到A 、B 两池，问该站建在河边哪一点，可使所修的渠道最短，试在图中画出该点（不写作法，但要保留作图痕迹）

5、如图，A 、B 是两个小区，都在公路a 的同旁，为了方便小区居民乘车，要在路边建一

个车站牌，使得站牌到A 、B 两地的距离相等，问该站建在路边哪一点，试在图中画出该点（不写作法，但要保留作图痕迹）

6、如图所示，∠ABC 内有一点P ，在BA 、BC 边上各取一点P 1、P 2，使△PP 1P 2的周长

最小．

7、如图，A 为马厩，B 为帐篷，牧马人一天要从马厩牵出马，先到草地边牧马，再到河边

饮马，然后回到帐篷。请你帮他确定这一天的最短路线。

8、如图，过ABC ∆的底边BC 上一定点，P ，求作一直线l ，使其平分ABC ∆的面积.

9、如图：五边形ABCDE 可以看成是由一个直角梯形和一个矩形构成.

⑴ 请你作一条直线l ，使直线l 平分五边形ABCDE 的面积；

⑵ 这样的直线有多少条？请你用语言描述出这样的直线. 10、求作:一正方形DEFG ，使得D 、E 在BC 边上，在边上，在边上.

11、已知：直线a 、b 、c ，且a b c ∥∥.

求作：正ABC ∆，使得A 、B 、C 三点分别在直线a 、b 、c 上.

12、求作一正方形，使其面积等于已知ABC ∆的面积.

【分析】 设ABC ∆的底边长为a ，高为h ，关键是在于求出正方形的边长x ，使得

212x ah =，所以x 是12

a 与h 的比例中项. 13、只用圆规，不许用直尺，四等分圆周（已知圆心

14、如果花园形状是任意四边形ABCD ，四边形内部有一条折线小路AEC 刚好平

分四边形面积，现在小区的物业公司想把折线小路修成直线小路，由于各种条

件限制，小路要通过点A ，并且只能修在AC 和点E 之间，同时还要平分四边形

面积，请你帮助设计？

相关题目

有一块梯形状的土地，现要平均分给两个农户种植(即将梯形的面积两等

分)，试设计两种方案(平分方案画在备用图上)，并给予合理的解释。

B 草地 河 A