2016系泊系统
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
i5 0 然有 Gqi ，这样极大地简化了系统，在此基础上，便可给出统一的递推公 G球 i 5 式，问题便能够得到解决。
4.1.2 模型的建立与求解 （一） 浮标的受力分析 设浮标的吃水深度为 h ，由于不考虑浮标的倾斜，可采用经典的牛顿力学对浮标 受力分析，对浮标的受力分析如图 1.2-1 所示 Ff 0
二、模型假设
1) 锚链之间连接是铰接的，各钢管间也是如此； 2) 不考虑锚链、钢桶、钢管、浮标的形变，即它们是刚性的，且各物体间的连接不会 松动，钢桶，钢管和浮标不会漏水； 3) 在锚链末端与锚的链接处的切线方向与海床的夹角不超过 16 度时，锚不会在任何 方向上发生位移； 4) 风速和风向不变； 5) 海床是刚性的，且若锚链与海床接触，它们之间的摩擦力忽略不计； 6) 因为重物球和锚链的体积较小，忽略重物球与锚链的浮力； 7) 不考虑浮标因为风力而倾斜的情况； 8) 认为游动区域是一个圆，其半径为浮标与锚的水平距离； 9) 忽略锚链受到的海流力；
l sin
i i
i
H
（1.9）
将 Fxi ， Fyi ， tan i 的值全部代入式（1.9）会得到一个只含有 h 的方程，通过 MATLAB 可以求出其近似解。得到 h 之后，根据式（1.9）可以得到任意的 tan i ，这样就可以得 到每个物体的倾斜角度和确切的位置，整个过程的 MATLAB 程序见附录。
浮标
Fy1'
海平面
Fw G0
图 1.2-1
Fx1'
根据牛顿力学的相关内容，可以列出以下方程：
4
' Fw Fx1 0 ' Ff 0 G0 Fy1 0
（1.1）
解之得：
' Fx1 Fw ' Fy1 G0 Ff 0
（1.2）
5 5 其中 Fw = 0.625 Sv 2 ( N ) ( h)v 2 ， Ff 0 gV排 31557 h ， G0 9800 N ，代入式 2 4 （1.2）可求得： 5 5 2 ' Fx1 ( h )v （1.3） 4 2 ' Fy 9800 31557 h 1
' Fxi Fxi ' Fyi Fyi
（1.6）
将式（1.6）代入式（1.4）可以得到以下递推关系式：
Fxi 1 Fxi （1.7） Fyi Fyi 1 Gi Gqi Ff i i5 gV排 0 i 5 Ff i ， ，同时根据式（1.3）和式（1.6）可 i5 6 i 215 0 5 5 ' 2 Fx1 Fx1 ( h)v 2 4 Fy Fy ' 31557 h 9800 1 1
关键词： 系泊系统 多目标规划 Z-score 标准化法 鱼群算法
1
一、问题重述
靠近海岸的浅海观测网络的传输节点由浮标系统、系泊系统和水声通讯系统组成。 本题中的浮标系统简化为直径 2m 、高 2m 的圆柱体，浮标的质量为 1000 kg 。而系泊系 统是由钢管、钢桶、重物球、电焊锚链和特质的抗拖移锚组成的。其中，锚的质量为 600kg ，锚链选用的是无档普通链环，用于该类观测网络的常用型号和参数已知。钢 管共四节，每节长度为 1m ，直径为 50mm ，每节钢管的质量为 10kg 。 16 为锚链末端 与锚的链接处的切线方向与海床的夹角的极限值，高于 16 就会使得锚被拖行，致使节 点移位丢失， 这是实际情况所不允许的。 水声通讯系统安装在一个长 1 m 、 外径 30 cm 的 密封的圆柱形铁桶中，设备和钢桶的质量之和为 100 kg 。钢桶上接第四节钢管，下接 电焊锚链。 对于通讯系统而言， 钢桶与竖直线的夹角越小工作效果越好， 当夹角大于 5 时，工作效果较差，应当加以避免。为了解决这个问题，钢桶与电焊锚链链接处可悬 挂重物球。 系泊系统的设计问题就是确定锚链的型号、长度和重物球的质量，使得浮标的吃 水深度和游动区域及钢桶的倾斜角度尽可能的小。 问题一 传输节点采用Ⅱ型电焊锚链 22.05 m ，选用的重物球质量为 1200 kg 。现 在将该节点布放在水深 18 m 、海床平坦、海水密码为 1.025 103 kg / m 3 的海域。假设海 水静止，分别计算海面风速为 12m / s 和 24m / s 时钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形 状、浮标的吃水深度和游动区域。 问题二 在问题一的假设下， 计算海面风速为 36m / s 时钢桶和各节钢管的倾斜角 度、 锚链形状和浮标的游动区域。 请调节重物球的质量， 使得钢桶的倾斜角度不超过 5 ， 锚链在锚点和海床的夹角不超过 16 。 问题三 由于潮汐等因素的影响，布放海域的实测水深介于 16m ~ 20m 之间。布 放点的海水速度最大可达到 1.5m / s ，风速最大可达到 36m / s 。请给出考虑风力、水流 力和水深情况下的系泊系统设计，分析不同情况下的钢桶、钢管的倾斜角度、锚链形 状、浮标的吃水深度和游动区域。
百度文库
图 1.2-2
根据理论力学的相关内容，可以列出下列方程：
M 0 Fy l cos Fx l sin (G Ff ) 2 cos Fx 0 Fx Fx 0 Fy 0 Fy Fy (G Gq Ff ) 0
A i i i i i i i i i ' i 1 i ' i 1 i i i
li
i
0
(1) (2) (0 i 215) （1.4） (3)
解式（1.4）的（1）可得：
1 Fyi (Gi Ff i ) 2 tan i Fxi
5
（1.5）
对于式（1.5），根据牛顿第三定律，可以有以下方程：
（二）隔离法分析系统 由于对每个物体的下端虚加了重力球，认为重力球直接系在该物体上，将物体、 重力球看成一个小单元，此系统便等效成为许多该单元的重复叠加，小单元的静力学 方程弯全等效。现对上述的小单元进行受力分析，受力分析如图 1.2-2 所示，
Fyi Ff i Fsi Fyi' 1 A Fxi' 1 Gi Fxi
S i 在竖直方向的投影
i
li H Fw Fsi Si S i' vS vW Fx i Fxi' Fyi' Fyi G球 h
海流的速度 风的速度 系统中编号为 i 个物体受到编号为 i 1 的物体的水平分力 Fx i 的反作用力
Fy i 的反作用力
系统中编号为 i 个物体受到编号为 i 1 的物体的竖直分力 重物球的重力 浮标的吃水深度 海水的密度，取 1.025 103 kg / m 3 系统所在处的重力加速度，取 9.8m / s 2 海面的风速 在每个物体的下端虚加的重力球的重力， i 0 浮标与锚的水平距离，也即浮标的游动半径
6
（三）MATLAB 仿真 当风速为 12m / s 时，令 v 12 代入程序，便能得到结果， 当风速为 24m / s 时，令 v 24 代入程序，便能得到结果。 经 MATLAB 计算之后，具体的数据如表 1.2-1 所示
表 1.2-1
风速（m/s) 指标 数据 12 0.9921 0.9621 0.9677 0.9734 0.9791 0.7398 11.615 0 24 3.8497 3.7359 3.7571 3.7786 3.8004 0.7489 17.423 0
2
三、符号说明
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
符号
i Gi Ff i
意义 系泊系统中自上而下各物体（单元）的编号， i 0 表示浮标， i 1 ~ 4 表示钢管， i 5 表示钢桶，依次类推 编号为 i 个物体的重力 编号为 i 个物体所受到的浮力 编号为 i 个物体与水平面的夹角 编号为 i 的物体的长度 海平面与海床的距离 浮标所受到的风力 编号为 i 的物体受到的水流力 编号为 i 的物体的最大纵截面面积
g v Gqi X
3
四、模型的分析与求解
4.1 问题一 4.1.1 问题分析 系泊系统中的相邻物体相互连接，有相互作用，因此可以采用隔离法，对每一个单 独的物体受力分析，根据前后物体连接处的相互作用力关系，联系相邻物体的静力学 方程，这样便可以从第一个物体的静力学参数推出第二个物体的静力学参数，将这一 思想延续下去，通过递推关系式便能得到系统中每一个物体的静力学参数，从而解决 问题，但考虑到此系泊系统中的每一个物体并不能等价处理，再者由于钢桶处系有重 力球，所以其静力学方程也会有特别的形式。 考虑到重力球对整个系统的影响，为了得出比较统一的递推公式，可以在相邻物体 的节点处虚加上一个重力球，即认为系统的每一个节点处都系有一个重力球。同时为 了方便对系统中过多的力学量进行描述，给系统中的每一个物体（不包括重力球）编 号，如 i 0 表示浮标， i 1 表示第一节钢管，依次类推，锚链环有 210 个，所以本问 题的编号直到 215 号。用 Ff i 表示第 i 个物体所受到的浮力，根据假设 6），可以得到： 当 5 i 210 时， Ff i 0 。在第 i 个物体的下端虚加重力球，其重力为 Gqi （ i 1 ），显
钢桶的的倾斜角度/度 i 1 各个钢管的倾斜角 i2 度/度 i3
i4 浮标的吃水深度/m 游动区域半径/m 锚链在锚点与海床的夹角/度
当 v 12m / s 时，经上述迭代过程得出的锚链理想形状如图 1.2-3 所示，
20 风 速 为 12m/s 时 锚 链 理 想 形 状 海平面 15 离 海 床 的 竖 直 高 度 /m 钢管 浮标
系泊系统的优化设计 摘要
本文研究系泊系统的各单元优化问题，通过确定指标（锚链的型号、长度和重物 球的质量），使得目标（浮标的吃水深度和游动区域及钢桶的倾斜角度）尽可能的小。 并对各种实际情况如风速、水流速和潮汐进行讨论，得到各种情况下的最优解。这样， 就可以结合观测网的实地情况，选用相应的锚链的型号、长度和重物球的质量。 对于问题一，已经给定锚链的型号、长度和重物球的质量，现在来计算不同风速 下的目标情况。首先对各单元进行受力分析，运用牛顿力学对各单元列出静力学方程 组，可以得到自浮标向下的各单元的受力及坐标的递推公式。最终，通过水深限制求 出吃水深度。其余目标情况也可一一得出。 对于问题二，先考虑重物球质量与问题一相同的情况，计算可得不满足限定条件， 需要增加质量，所以选定一个步长增加质量，试探出满足限定条件的临界点，而后更 换步长不断趋近临界点，最终得到满足限定条件的重物球质量范围，然后对目标情况 进行多目标规划，先是使用 Z-score 标准化法将其无量纲化，再使用线性加权法得到评 价函数，通过评价函数与重物球的关系确定模型的满意解，确定应选用的重物球质量。 对于问题三，是对在水深、风速、水流速这些环境因素最恶劣的情况的优化。因 而风速、水流速采用最大值。先对锚链型号分类，再采用逐步比较法，对水深、重物 球质量、吃水深度取步长，缓缓增加，计算各种情况下的目标情况。对于水深，取最 差的情况；对于重物球质量、吃水深度，取最好的情况；最好对不同锚链型号的目标 比较得到最优的那一个，即可得目标的满意解和相应的一系列值。
0 其中 Gqi G球 以得到：
（1.8）
根据递推关系式（1.7）及初始值式（1.8），运用 MATLAB 进行迭代便可以得到 任意的 Fxi ， Fyi ， (1 i 215) 将此结果代入（1.5）式，便可以求出任意的 tan i ，从 （1.8）式中不难看出， Fxi ， Fyi ， tan i 都是 h 的函数。 由于海面与海床的距离 H = 18m ，所以必然有下列方程：
10
钢桶
5 重力球 锚链 0 海床
4.1.2 模型的建立与求解 （一） 浮标的受力分析 设浮标的吃水深度为 h ，由于不考虑浮标的倾斜，可采用经典的牛顿力学对浮标 受力分析，对浮标的受力分析如图 1.2-1 所示 Ff 0
二、模型假设
1) 锚链之间连接是铰接的，各钢管间也是如此； 2) 不考虑锚链、钢桶、钢管、浮标的形变，即它们是刚性的，且各物体间的连接不会 松动，钢桶，钢管和浮标不会漏水； 3) 在锚链末端与锚的链接处的切线方向与海床的夹角不超过 16 度时，锚不会在任何 方向上发生位移； 4) 风速和风向不变； 5) 海床是刚性的，且若锚链与海床接触，它们之间的摩擦力忽略不计； 6) 因为重物球和锚链的体积较小，忽略重物球与锚链的浮力； 7) 不考虑浮标因为风力而倾斜的情况； 8) 认为游动区域是一个圆，其半径为浮标与锚的水平距离； 9) 忽略锚链受到的海流力；
l sin
i i
i
H
（1.9）
将 Fxi ， Fyi ， tan i 的值全部代入式（1.9）会得到一个只含有 h 的方程，通过 MATLAB 可以求出其近似解。得到 h 之后，根据式（1.9）可以得到任意的 tan i ，这样就可以得 到每个物体的倾斜角度和确切的位置，整个过程的 MATLAB 程序见附录。
浮标
Fy1'
海平面
Fw G0
图 1.2-1
Fx1'
根据牛顿力学的相关内容，可以列出以下方程：
4
' Fw Fx1 0 ' Ff 0 G0 Fy1 0
（1.1）
解之得：
' Fx1 Fw ' Fy1 G0 Ff 0
（1.2）
5 5 其中 Fw = 0.625 Sv 2 ( N ) ( h)v 2 ， Ff 0 gV排 31557 h ， G0 9800 N ，代入式 2 4 （1.2）可求得： 5 5 2 ' Fx1 ( h )v （1.3） 4 2 ' Fy 9800 31557 h 1
' Fxi Fxi ' Fyi Fyi
（1.6）
将式（1.6）代入式（1.4）可以得到以下递推关系式：
Fxi 1 Fxi （1.7） Fyi Fyi 1 Gi Gqi Ff i i5 gV排 0 i 5 Ff i ， ，同时根据式（1.3）和式（1.6）可 i5 6 i 215 0 5 5 ' 2 Fx1 Fx1 ( h)v 2 4 Fy Fy ' 31557 h 9800 1 1
关键词： 系泊系统 多目标规划 Z-score 标准化法 鱼群算法
1
一、问题重述
靠近海岸的浅海观测网络的传输节点由浮标系统、系泊系统和水声通讯系统组成。 本题中的浮标系统简化为直径 2m 、高 2m 的圆柱体，浮标的质量为 1000 kg 。而系泊系 统是由钢管、钢桶、重物球、电焊锚链和特质的抗拖移锚组成的。其中，锚的质量为 600kg ，锚链选用的是无档普通链环，用于该类观测网络的常用型号和参数已知。钢 管共四节，每节长度为 1m ，直径为 50mm ，每节钢管的质量为 10kg 。 16 为锚链末端 与锚的链接处的切线方向与海床的夹角的极限值，高于 16 就会使得锚被拖行，致使节 点移位丢失， 这是实际情况所不允许的。 水声通讯系统安装在一个长 1 m 、 外径 30 cm 的 密封的圆柱形铁桶中，设备和钢桶的质量之和为 100 kg 。钢桶上接第四节钢管，下接 电焊锚链。 对于通讯系统而言， 钢桶与竖直线的夹角越小工作效果越好， 当夹角大于 5 时，工作效果较差，应当加以避免。为了解决这个问题，钢桶与电焊锚链链接处可悬 挂重物球。 系泊系统的设计问题就是确定锚链的型号、长度和重物球的质量，使得浮标的吃 水深度和游动区域及钢桶的倾斜角度尽可能的小。 问题一 传输节点采用Ⅱ型电焊锚链 22.05 m ，选用的重物球质量为 1200 kg 。现 在将该节点布放在水深 18 m 、海床平坦、海水密码为 1.025 103 kg / m 3 的海域。假设海 水静止，分别计算海面风速为 12m / s 和 24m / s 时钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形 状、浮标的吃水深度和游动区域。 问题二 在问题一的假设下， 计算海面风速为 36m / s 时钢桶和各节钢管的倾斜角 度、 锚链形状和浮标的游动区域。 请调节重物球的质量， 使得钢桶的倾斜角度不超过 5 ， 锚链在锚点和海床的夹角不超过 16 。 问题三 由于潮汐等因素的影响，布放海域的实测水深介于 16m ~ 20m 之间。布 放点的海水速度最大可达到 1.5m / s ，风速最大可达到 36m / s 。请给出考虑风力、水流 力和水深情况下的系泊系统设计，分析不同情况下的钢桶、钢管的倾斜角度、锚链形 状、浮标的吃水深度和游动区域。
百度文库
图 1.2-2
根据理论力学的相关内容，可以列出下列方程：
M 0 Fy l cos Fx l sin (G Ff ) 2 cos Fx 0 Fx Fx 0 Fy 0 Fy Fy (G Gq Ff ) 0
A i i i i i i i i i ' i 1 i ' i 1 i i i
li
i
0
(1) (2) (0 i 215) （1.4） (3)
解式（1.4）的（1）可得：
1 Fyi (Gi Ff i ) 2 tan i Fxi
5
（1.5）
对于式（1.5），根据牛顿第三定律，可以有以下方程：
（二）隔离法分析系统 由于对每个物体的下端虚加了重力球，认为重力球直接系在该物体上，将物体、 重力球看成一个小单元，此系统便等效成为许多该单元的重复叠加，小单元的静力学 方程弯全等效。现对上述的小单元进行受力分析，受力分析如图 1.2-2 所示，
Fyi Ff i Fsi Fyi' 1 A Fxi' 1 Gi Fxi
S i 在竖直方向的投影
i
li H Fw Fsi Si S i' vS vW Fx i Fxi' Fyi' Fyi G球 h
海流的速度 风的速度 系统中编号为 i 个物体受到编号为 i 1 的物体的水平分力 Fx i 的反作用力
Fy i 的反作用力
系统中编号为 i 个物体受到编号为 i 1 的物体的竖直分力 重物球的重力 浮标的吃水深度 海水的密度，取 1.025 103 kg / m 3 系统所在处的重力加速度，取 9.8m / s 2 海面的风速 在每个物体的下端虚加的重力球的重力， i 0 浮标与锚的水平距离，也即浮标的游动半径
6
（三）MATLAB 仿真 当风速为 12m / s 时，令 v 12 代入程序，便能得到结果， 当风速为 24m / s 时，令 v 24 代入程序，便能得到结果。 经 MATLAB 计算之后，具体的数据如表 1.2-1 所示
表 1.2-1
风速（m/s) 指标 数据 12 0.9921 0.9621 0.9677 0.9734 0.9791 0.7398 11.615 0 24 3.8497 3.7359 3.7571 3.7786 3.8004 0.7489 17.423 0
2
三、符号说明
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
符号
i Gi Ff i
意义 系泊系统中自上而下各物体（单元）的编号， i 0 表示浮标， i 1 ~ 4 表示钢管， i 5 表示钢桶，依次类推 编号为 i 个物体的重力 编号为 i 个物体所受到的浮力 编号为 i 个物体与水平面的夹角 编号为 i 的物体的长度 海平面与海床的距离 浮标所受到的风力 编号为 i 的物体受到的水流力 编号为 i 的物体的最大纵截面面积
g v Gqi X
3
四、模型的分析与求解
4.1 问题一 4.1.1 问题分析 系泊系统中的相邻物体相互连接，有相互作用，因此可以采用隔离法，对每一个单 独的物体受力分析，根据前后物体连接处的相互作用力关系，联系相邻物体的静力学 方程，这样便可以从第一个物体的静力学参数推出第二个物体的静力学参数，将这一 思想延续下去，通过递推关系式便能得到系统中每一个物体的静力学参数，从而解决 问题，但考虑到此系泊系统中的每一个物体并不能等价处理，再者由于钢桶处系有重 力球，所以其静力学方程也会有特别的形式。 考虑到重力球对整个系统的影响，为了得出比较统一的递推公式，可以在相邻物体 的节点处虚加上一个重力球，即认为系统的每一个节点处都系有一个重力球。同时为 了方便对系统中过多的力学量进行描述，给系统中的每一个物体（不包括重力球）编 号，如 i 0 表示浮标， i 1 表示第一节钢管，依次类推，锚链环有 210 个，所以本问 题的编号直到 215 号。用 Ff i 表示第 i 个物体所受到的浮力，根据假设 6），可以得到： 当 5 i 210 时， Ff i 0 。在第 i 个物体的下端虚加重力球，其重力为 Gqi （ i 1 ），显
钢桶的的倾斜角度/度 i 1 各个钢管的倾斜角 i2 度/度 i3
i4 浮标的吃水深度/m 游动区域半径/m 锚链在锚点与海床的夹角/度
当 v 12m / s 时，经上述迭代过程得出的锚链理想形状如图 1.2-3 所示，
20 风 速 为 12m/s 时 锚 链 理 想 形 状 海平面 15 离 海 床 的 竖 直 高 度 /m 钢管 浮标
系泊系统的优化设计 摘要
本文研究系泊系统的各单元优化问题，通过确定指标（锚链的型号、长度和重物 球的质量），使得目标（浮标的吃水深度和游动区域及钢桶的倾斜角度）尽可能的小。 并对各种实际情况如风速、水流速和潮汐进行讨论，得到各种情况下的最优解。这样， 就可以结合观测网的实地情况，选用相应的锚链的型号、长度和重物球的质量。 对于问题一，已经给定锚链的型号、长度和重物球的质量，现在来计算不同风速 下的目标情况。首先对各单元进行受力分析，运用牛顿力学对各单元列出静力学方程 组，可以得到自浮标向下的各单元的受力及坐标的递推公式。最终，通过水深限制求 出吃水深度。其余目标情况也可一一得出。 对于问题二，先考虑重物球质量与问题一相同的情况，计算可得不满足限定条件， 需要增加质量，所以选定一个步长增加质量，试探出满足限定条件的临界点，而后更 换步长不断趋近临界点，最终得到满足限定条件的重物球质量范围，然后对目标情况 进行多目标规划，先是使用 Z-score 标准化法将其无量纲化，再使用线性加权法得到评 价函数，通过评价函数与重物球的关系确定模型的满意解，确定应选用的重物球质量。 对于问题三，是对在水深、风速、水流速这些环境因素最恶劣的情况的优化。因 而风速、水流速采用最大值。先对锚链型号分类，再采用逐步比较法，对水深、重物 球质量、吃水深度取步长，缓缓增加，计算各种情况下的目标情况。对于水深，取最 差的情况；对于重物球质量、吃水深度，取最好的情况；最好对不同锚链型号的目标 比较得到最优的那一个，即可得目标的满意解和相应的一系列值。
0 其中 Gqi G球 以得到：
（1.8）
根据递推关系式（1.7）及初始值式（1.8），运用 MATLAB 进行迭代便可以得到 任意的 Fxi ， Fyi ， (1 i 215) 将此结果代入（1.5）式，便可以求出任意的 tan i ，从 （1.8）式中不难看出， Fxi ， Fyi ， tan i 都是 h 的函数。 由于海面与海床的距离 H = 18m ，所以必然有下列方程：
10
钢桶
5 重力球 锚链 0 海床